Overhead-constrained Circuit Knitting For Variational Quantum Dynamics

Republicat de Platon

Urmaritori: 0

Gian Gentinetta, Friederike Metz, și Giuseppe Carleo

Institutul de Fizică, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Elveția
Centrul de Știință și Inginerie Cuantică, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Elveția

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Simularea dinamicii sistemelor cuantice mari este o activitate formidabilă, dar vitală pentru obținerea unei înțelegeri mai profunde a fenomenelor mecanice cuantice. În timp ce computerele cuantice sunt foarte promițătoare pentru accelerarea unor astfel de simulări, aplicarea lor practică rămâne împiedicată de o scară limitată și de zgomotul omniprezent. În această lucrare, propunem o abordare care abordează aceste provocări prin utilizarea circuitelor de tricotare pentru a împărți un sistem cuantic mare în subsisteme mai mici, care pot fi simulate fiecare pe un dispozitiv separat. Evoluția sistemului este guvernată de algoritmul de dinamică cuantică variațională proiectată (PVQD), suplimentat cu constrângeri asupra parametrilor circuitului cuantic variațional, asigurând că suprasarcina de eșantionare impusă de schema de tricotare a circuitului rămâne controlabilă. Testăm metoda noastră pe sisteme de spin cuantic cu mai multe blocuri slab încurcate, fiecare constând din spini puternic corelate, în care suntem capabili să simulăm cu acuratețe dinamica, păstrând în același timp gestionabilă suprafața de eșantionare. Mai mult, arătăm că aceeași metodă poate fi utilizată pentru a reduce adâncimea circuitului prin tăierea porților cu distanță lungă.

Overhead-constrained circuit knitting for variational quantum dynamics PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Imagine prezentată: Evoluăm starea $|psi(varphi_{t-1})rangle$ cu un pas de timp $Delta t$ păstrând în același timp structura ansatz-ului fixă. Acest lucru se realizează prin optimizarea parametrilor variaționali $varphi$ astfel încât fidelitatea dintre starea evoluată $e^{-iHDelta t}|psi(varphi_{t-1})rangle$ și ansatz $|psi(varphi)rangle$ este maximizat. Pentru a măsura fidelitatea dispozitivelor cuantice, am tăiat circuitul cuantic global în subcircuite folosind tricotarea circuitelor. Acest lucru vine cu costul unei taxe generale de eșantionare $omega(varphi)$ care depinde de parametrii variaționali. Pentru a controla suprasarcina, proiectăm parametrii înapoi în subspațiul unde $omega(varphi) leq tau$ pentru un anumit prag $tau$ după fiecare pas de optimizare.

Rezumat popular

În această lucrare, simulăm dinamica în timp real a sistemelor cuantice cu mai multe corpuri compuse din mai multe subsisteme slab corelate prin distribuirea subsistemelor pe mai multe dispozitive cuantice. Acest lucru se realizează printr-o tehnică cunoscută sub numele de tricotarea circuitelor care descompune un canal cuantic global în canale realizabile local printr-o distribuție de cvasi-probabilitate. Cu costul unei cheltuieli generale în numărul de măsurători, aceasta permite reconstruirea clasică a încurcăturii dintre diferitele subsisteme. În general, suprafața de eșantionare crește exponențial în timpul de simulare din cauza încurcăturii dintre subsisteme care crește în timp.

Ca principală contribuție a lucrării noastre, modificăm un algoritm de evoluție cuantică variațională în timp (PVQD) prin constrângerea parametrilor variaționali la un subspațiu în care suprasarcina de eșantionare necesară rămâne sub un prag gestionabil. Arătăm că prin acest algoritm de optimizare constrâns, obținem fidelități înalte în evoluția în timp a sistemelor de spin cuantic pentru praguri realiste. Precizia simulării poate fi controlată prin reglarea acestui nou hiperparametru, permițând rezultate optime având în vedere un buget fix de resurse cuantice totale.

► Date BibTeX

@article{Gentinetta2024overheadconstrained, doi = {10.22331/q-2024-03-21-1296}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1296}, titlu = {Trechierea circuitelor cu constrângeri în aer pentru dinamica cuantică variațională}, autor = {Gentinetta, Gian și Metz, Friederike și Carleo, Giuseppe}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {8}, pagini = {1296}, luna = martie, an = {2024} }

► Referințe

[1] Richard P. Feynman. „Simularea fizicii cu computerele”. Jurnalul Internațional de Fizică Teoretică 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow și Jay M. Gambetta. „Rezolvare proprie cuantică variațională eficientă din punct de vedere hardware pentru molecule mici și magneți cuantici”. Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[3] A. Chiesa, F. Tacchino, M. Grossi, P. Santini, I. Tavernelli, D. Gerace și S. Carretta. „Hardware cuantic care simulează împrăștierea neutronilor inelastici în patru dimensiuni”. Nature Physics 15, 455–459 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0437-4

[4] Frank Arute și colab. „Hartree-fock pe un computer cuantic qubit supraconductor”. Science 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[5] Frank Arute și colab. „Observarea dinamicii separate a sarcinii și spinului în modelul fermi-hubbard” (2020). arXiv:2010.07965.
arXiv: 2010.07965

[6] C. Neill şi colab. „Calculul cu precizie a proprietăților electronice ale unui inel cuantic”. Nature 594, 508–512 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03576-2

[7] J. Zhang, G. Pagano, PW Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, AV Gorshkov, ZX Gong și C. Monroe. „Observarea unei tranziții de fază dinamică cu mai multe corpuri cu un simulator cuantic de 53 de qubiți”. Nature 551, 601–604 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24654

[8] James Dborin, Vinul Wimalaweera, F. Barratt, Eric Ostby, Thomas E. O'Brien și AG Green. „Simularea stării fundamentale și a tranzițiilor de fază cuantică dinamică pe un computer cuantic supraconductor”. Nature Communications 13, 5977 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33737-4

[9] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, Soonwon Choi, Subir Sachdev, Markus Greiner, Vladan Vuletić și Mikhail D. Lukin . „Fazele cuantice ale materiei pe un simulator cuantic programabil de 256 de atomi”. Nature 595, 227–232 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4

[10] Ehud Altman. „Localizarea mai multor corpuri și termalizarea cuantică”. Nature Physics 14, 979–983 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0305-7

[11] Wibe A. de Jong, Kyle Lee, James Mulligan, Mateusz Płoskoń, Felix Ringer și Xiaojun Yao. „Simularea cuantică a dinamicii de neechilibru și a termalizării în modelul schwinger”. Fiz. Rev. D 106, 054508 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.106.054508

[12] Youngseok Kim, Andrew Eddins, Sajant Anand, Ken Xuan Wei, Ewout van den Berg, Sami Rosenblatt, Hasan Nayfeh, Yantao Wu, Michael Zaletel, Kristan Temme și Abhinav Kandala. „Dovezi pentru utilitatea calculului cuantic înainte de toleranța la erori”. Natura 618, 500–505 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06096-3

[13] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross și Yuan Su. „Spre prima simulare cuantică cu accelerare cuantică”. Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[14] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler și Hartmut Neven. „Codificarea spectrelor electronice în circuite cuantice cu complexitate t liniară”. Fiz. Rev. X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[15] Yunseong Nam și Dmitri Maslov. „Circuite cuantice cu costuri reduse pentru cazuri clasice insolubile ale problemei de simulare a dinamicii hamiltoniene”. npj Quantum Information 5, 44 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0152-0

[16] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush și Garnet Kin-Lic Chan. „Reprezentări de rang scăzut pentru simularea cuantică a structurii electronice”. npj Quantum Information 7, 83 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z

[17] Jay Gambetta. „Extinderea foii de parcurs IBM Quantum pentru a anticipa viitorul supercalculaturii cuantice centrate”. url: https:///research.ibm.com/blog/ibm-quantum-roadmap-2025.
https:///research.ibm.com/blog/ibm-quantum-roadmap-2025

[18] John Preskill. „Calcul cuantic în era NISQ și nu numai”. Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[19] Sergey Bravyi, Graeme Smith și John A. Smolin. „Comercializarea resurselor de calcul clasice și cuantice”. Fiz. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[20] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols și Xiaodi Wu. „Simularea circuitelor cuantice mari pe un computer cuantic mic”. Fiz. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[21] Kosuke Mitarai și Keisuke Fujii. „Construirea unei porți virtuale de doi qubit prin eșantionarea operațiilor cu un singur qubit”. New Journal of Physics 23, 023021 (2021).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc

[22] Kosuke Mitarai și Keisuke Fujii. „Taxa generală pentru simularea unui canal non-local cu canale locale prin eșantionare cvasiprobabilă”. Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388

[23] Christophe Piveteau și David Sutter. „Circuit tricotat cu comunicare clasică”. Tranzacții IEEE pe teoria informației Pagina 1–1 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2023.3310797

[24] Zhuo Fan și Quan-lin Jie. „Teoria de încorporare a matricei de densitate a clusterelor pentru sistemele de spin cuantic”. Fiz. Rev. B 91, 195118 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.195118

[25] Klaas Gunst, Sebastian Wouters, Stijn De Baerdemacker și Dimitri Van Neck. „Teoria de încorporare a matricei de densitate a produsului bloc pentru sisteme de spin puternic corelate”. Fiz. Rev. B 95, 195127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.195127

[26] Takeshi Yamazaki, Shunji Matsuura, Ali Narimani, Anushervon Saidmuradov și Arman Zaribafiyan. „Către aplicarea practică a calculatoarelor cuantice pe termen scurt în simulările de chimie cuantică: o abordare de descompunere a problemelor” (2018). arXiv:1806.01305.
arXiv: 1806.01305

[27] Max Rossmannek, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Pauline J. Ollitrault și Ivano Tavernelli. „Algoritmi cuantici de încorporare HF/DFT pentru calculele structurii electronice: scalarea la sisteme moleculare complexe”. The Journal of Chemical Physics 154, 114105 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0029536

[28] Andrew Eddins, Mario Motta, Tanvi P. Gujarati, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo, Charles Hadfield și Sarah Sheldon. „Dublarea dimensiunii simulatoarelor cuantice prin forjare închegată”. PRX Quantum 3, 010309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010309

[29] Patrick Huembeli, Giuseppe Carleo și Antonio Mezzacapo. „Forjarea încrucișării cu modele generative de rețele neuronale” (2022). arXiv:2205.00933.
arXiv: 2205.00933

[30] Paulin de Schoulepnikoff, Oriel Kiss, Sofia Vallecorsa, Giuseppe Carleo și Michele Grossi. „Algoritmi cuantici de stare fundamentală hibridă bazați pe forjarea neuronală Schrödinger” (2023). arXiv:2307.02633.
arXiv: 2307.02633

[31] Abigail McClain Gomez, Taylor L. Patti, Anima Anandkumar și Susanne F. Yelin. „Calcul cuantic distribuit pe termen scurt folosind corecții de câmp mediu și qubiți auxiliari” (2023). arXiv:2309.05693.
arXiv: 2309.05693

[32] Stefano Barison, Filippo Vicentini și Giuseppe Carleo. „Încorporarea metodelor variaționale clasice în circuitele cuantice” (2023). arXiv:2309.08666.
arXiv: 2309.08666

[33] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao și You Zhou. „Simulare cuantică cu rețele hibride de tensori”. Fiz. Rev. Lett. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[34] Jinzhao Sun, Suguru Endo, Huiping Lin, Patrick Hayden, Vlatko Vedral și Xiao Yuan. „Simularea cuantică perturbativă”. Fiz. Rev. Lett. 129, 120505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120505

[35] J. Eisert, M. Cramer și MB Plenio. „Colocviu: Legile ariei pentru entropia de încrucișare”. Rev. Mod. Fiz. 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[36] Ulrich Schollwöck. „Grupul de renormalizare a densității-matricei în epoca stărilor de produs matrice”. Analele fizicii 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[37] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan și Lei Wang. „Rezolvare proprie cuantică variațională cu mai puțini qubiți”. Fiz. Rev. Res. 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025

[38] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin și Xiao Yuan. „Chimie computațională cuantică”. Rev. Mod. Fiz. 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[39] G. Kotliar, SY Savrasov, K. Haule, VS Oudovenko, O. Parcolet și CA Marianetti. „Calculele structurii electronice cu teoria câmpului mediu dinamic”. Reviews of Modern Physics 78, 865–951 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.78.865

[40] Qiming Sun și Garnet Kin-Lic Chan. „Teorii de încorporare cuantică”. Accounts of Chemical Research 49, 2705–2712 (2016).
https:///doi.org/10.1021/acs.accounts.6b00356

[41] Stefano Barison, Filippo Vicentini și Giuseppe Carleo. „Un algoritm cuantic eficient pentru evoluția în timp a circuitelor parametrizate”. Quantum 5, 512 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-28-512

[42] PAM Dirac. „Notă despre fenomenele de schimb în atomul Thomas”. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 26, 376–385 (1930).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108

[43] Jacob Frenkel. „Mecanica valurilor: teorie generală avansată”. Londra: Oxford University Press. (1934).
https: / / doi.org/ 10.1017 / s0025557200203604

[44] AD McLachlan. „O soluție variațională a ecuației Schrodinger dependentă de timp”. Molecular Physics 8, 39–44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[45] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li și Simon C. Benjamin. „Teoria simulării cuantice variaționale”. Quantum 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

[46] Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner și Giuseppe Carleo. „Evoluția variațională a timpului cuantic fără tensorul geometric cuantic”. Physical Review Research 6 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.6.013143

[47] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello și M. Mosca. „Algoritmi cuantici revăzuți”. Proceedings of the Royal Society of London. Seria A: Științe matematice, fizice și inginerie 454, 339–354 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164

[48] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow și Jay M. Gambetta. „Învățare supravegheată cu spații de caracteristici îmbunătățite cuantic”. Nature 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[49] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cicio și Patrick J. Coles. „Platuri sterile dependente de funcția de cost în circuite cuantice parametrizate superficiale”. Nature Communications 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[50] Tobias Haug și MS Kim. „Pregătirea optimă a algoritmilor cuantici variaționali fără platouri sterile” (2021). arXiv:2104.14543.
arXiv: 2104.14543

[51] Lukas Schmitt, Christophe Piveteau și David Sutter. „Circuite de tăiere cu unități multiple de doi qubiți” (2023). arXiv:2312.11638.
arXiv: 2312.11638

[52] Christian Ufrecht, Laura S. Herzog, Daniel D. Scherer, Maniraman Periyasamy, Sebastian Rietsch, Axel Plinge și Christopher Mutschler. „Tăierea îmbinării optime a porților de rotație cu doi qubiți” (2023). arXiv:2312.09679.
arXiv: 2312.09679

[53] Diederik P. Kingma și Jimmy Ba. „Adam: O metodă de optimizare stocastică” (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[54] Michael A. Nielsen și Isaac L. Chuang. „Calcul cuantic și informații cuantice: ediția a 10-a aniversare”. Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[55] Sajant Anand, Kristan Temme, Abhinav Kandala și Michael Zaletel. „Evaluarea comparativă clasică a extrapolării zero zgomot dincolo de regimul exact verificabil” (2023). arXiv:2306.17839.
arXiv: 2306.17839

[56] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik și Jeremy L. O'Brien. „Un rezolvator de valori proprii variaționale pe un procesor cuantic fotonic”. Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[57] Tuhin Khare, Ritajit Majumdar, Rajiv Sangle, Anupama Ray, Padmanabha Venkatagiri Seshadri și Yogesh Simmhan. „Paralelizarea sarcinilor de lucru cuantice-clasice: Profilarea impactului tehnicilor de divizare” (2023). arXiv:2305.06585.
arXiv: 2305.06585

[58] Sebastian Brandhofer, Ilia Polian și Kevin Krsulich. „Partiționarea optimă a circuitelor cuantice folosind tăieturi de poartă și tăieturi de sârmă” (2023). arXiv:2308.09567.
arXiv: 2308.09567

[59] Daniele Cuomo, Marcello Caleffi și Angela Sara Cacciapuoti. „Către un ecosistem de calcul cuantic distribuit”. IET Quantum Communication 1, 3–8 (2020).
https:///doi.org/10.1049/iet-qtc.2020.0002

[60] Jeff Bezanson, Alan Edelman, Stefan Karpinski și Viral B Shah. „Julia: O nouă abordare a calculului numeric”. Revista SIAM 59, 65–98 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 141000671

[61] Xiu-Zhe Luo, Jin-Guo Liu, Pan Zhang și Lei Wang. „Yao.jl: cadru extensibil și eficient pentru proiectarea algoritmului cuantic”. Quantum 4, 341 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-11-341

[62] Gian Gentinetta, Friederike Metz și Giuseppe Carleo. „Cod pentru tricotarea manuscrisului de circuite constrânse deasupra capului pentru dinamica cuantică variațională”. Github (2024).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10829066

Citat de

[1] Travis L. Scholten, Carl J. Williams, Dustin Moody, Michele Mosca, William Hurley, William J. Zeng, Matthias Troyer și Jay M. Gambetta, „Assessing the Benefits and Risks of Quantum Computers”, arXiv: 2401.16317, (2024).

[2] Julien Gacon, „Scalable Quantum Algorithms for Noisy Quantum Computers”, arXiv: 2403.00940, (2024).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2024-03-22 05:07:54). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2024-03-22 05:07:53).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.