Circuite cuantice pentru cod toric și model fracton X-cube

Circuite cuantice pentru cod toric și model fracton X-cube

Marca temporală: 13 martie 2024 7:03 AM

Penghua Chen1, Bowen Yan1, și Shawn X. Cui1,2

1Departamentul de Fizică și Astronomie, Universitatea Purdue, West Lafayette
2Departamentul de Matematică, Universitatea Purdue, West Lafayette

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Propunem un circuit cuantic sistematic și eficient compus exclusiv din porți Clifford pentru simularea stării fundamentale a modelului de cod de suprafață. Această abordare dă starea fundamentală a codului toric în $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ pași de timp, unde $L$ se referă la dimensiunea sistemului și $d$ reprezintă distanţa maximă de constrângere a aplicării porţilor CNOT. Algoritmul nostru reformulează problema într-una pur geometrică, facilitând extinderea acesteia pentru a atinge starea fundamentală a anumitor faze topologice 3D, cum ar fi modelul toric 3D în pași de $3L+8$ și modelul fracton X-cube în $12L+11 $ pași. În plus, introducem o metodă de lipire care implică măsurători, permițând tehnicii noastre să atingă starea fundamentală a codului toric 2D pe o rețea plană arbitrară și deschizând calea către faze topologice 3D mai complicate.

Circuite cuantice pentru cod toric și model fracton X-cube PlatoBlockchain Data Intelligence. Căutare verticală. Ai.

Imagine prezentată: Construcția unui circuit cuantic pentru modelul toric 3D pe o rețea $L ori L ori L$ peste un tor tridimensional.

Rezumat popular

În această lucrare, introducem un circuit cuantic sistematic și eficient, compus exclusiv din porți Clifford, pentru simularea stării fundamentale a unui cod general de suprafață cu adâncime liniară. Algoritmul nostru reformulează problema într-un cadru pur geometric, ceea ce facilitează extinderea acesteia pentru a atinge starea fundamentală a fazelor topologice 3D specifice, cum ar fi modelul toric 3D și modelul fracton X-cube, menținând în același timp adâncimea liniară. În plus, introducem o metodă de lipire care echilibrează capacitățile de simulare cu utilizarea măsurării, deschizând calea pentru simulări mai complexe ale fazelor topologice 3D și chiar starea fundamentală a hamiltonienilor Pauli mai generali.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Miguel Aguado și Guifre Vidal „Renormalizarea încrucișării și ordinea topologică” Scrisorile de revizuire fizică 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings și Spyridon Michalakis, „Ordinea cuantică topologică: stabilitate sub perturbații locale” Jurnalul de fizică matematică 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings și Frank Verstraete, „Lieb-Robinson bounds and the generation of corelations and topological quantum order” Physical review letters 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch și Robert Koenig, „Circuite adaptive constant-depth for manipulating non-Abelian anyons” arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyi și A Yu Kitaev „Coduri cuantice pe o zăbrele cu graniță” arXiv preprint quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl și John Preskill, „Memoria cuantică topologică” Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler și Wen Wei Ho, „Faze cuantice ale materiei pe un simulator cuantic programabil cu 256 de atomi” Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah „Coduri stabilizatoare locale în trei dimensiuni fără operatori logici șir” Physical Review A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton și Dan E Browne, „Optimal local unitary encoding circuits for the surface code” Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] Un Yu Kitaev „Calcul cuantic tolerant la greșeli de către oricine” Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen „Condensarea string-net: un mecanism fizic pentru fazele topologice” Physical Review B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith și Frank Pollmann, „Metode pentru simularea stărilor string-net și a oricărei persoane pe un computer cuantic digital” arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah și Rahul Nandkishore, „Dinamica cuantică sticloasă în modelele de fracton invariant de traducere” Physical Review B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi și A Dunsworth, „Realizarea stărilor ordonate topologic pe un procesor cuantic” Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slagleand Yong Baek Kim „Teoria câmpului cuantic a ordinii topologice a fractonului X-cub și degenerarea robustă din geometrie” Physical Review B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen și Ashvin Vishwanath, „Cea mai scurtă cale către ordinea topologică non-abeliană pe un procesor cuantic” arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath și Ruben Verresen, „O ierarhie a ordinii topologice din unități de adâncime finită, măsurare și feedforward” arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath și Ruben Verresen, „Long-range entanglement from measuring symmetry-protected topological phases” arXiv:2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin și Ashvin Vishwanath, „Predicția ordinii topologice a codului toric din blocada Rydberg” Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn și Ashvin Vishwanath, „Pregătirea eficientă a pisicii lui Schrödinger, a fractonilor și a ordinii topologice non-Abeliane în dispozitivele cuantice” arXiv:2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah și Liang Fu, „Un nou tip de ordine cuantică topologică: O ierarhie dimensională a cvasiparticulelor construite din excitații staționare” Physical Review B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah și Liang Fu, „Ordine topologică fractonă, teoria generalizată a gabaritului de rețea și dualitate” Physical Review B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walker și Zhenghan Wang „(3+ 1)-TQFT și izolatori topologici” Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

Citat de

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove și Jing-Yu Zhao, „Sequential quantum circuits as maps between gapped phases”, Revista fizică B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn și Xie Chen, „Operatori de șir pentru șiruri Cheshire în faze topologice”, arXiv: 2307.03180, (2023).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2024-03-17 11:18:40). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2024-03-17 11:18:38).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic