Discriminarea în rețea cuantică

Discriminarea în rețea cuantică

Marca temporală: 25 iulie 2023, ora 5:53

Christoph Hirche

QMATH, Departamentul de Științe Matematice, Universitatea din Copenhaga, Universitetsparken 5, 2100 Copenhaga, Danemarca

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Discriminarea dintre obiecte, în special stările cuantice, este una dintre sarcinile cele mai fundamentale în teoria informației (cuantice). În ultimii ani s-au înregistrat progrese semnificative în direcția extinderii cadrului la canalele cuantice punct la punct. Cu toate acestea, odată cu progresul tehnologic, accentul domeniului se mută către structuri mai complexe: rețelele cuantice. Spre deosebire de canale, rețelele permit puncte de acces intermediare unde informațiile pot fi primite, procesate și reintroduse în rețea. În această lucrare studiem discriminarea rețelelor cuantice și limitările fundamentale ale acesteia. În special atunci când mai multe utilizări ale rețelei sunt la îndemână, cocoșul de strategii disponibile devine din ce în ce mai complex. Cea mai simplă rețea cuantică care captează structura problemei este dată de un supercanal cuantic. Discutăm clasele disponibile de strategii atunci când luăm în considerare $n$ copii ale unui supercanal și oferim limite fundamentale ale ratelor realizabile asimptotic într-un cadru de discriminare asimetrică. Mai mult, discutăm despre realizabilitatea, discriminarea simetrică a rețelei, exponentul invers puternic, generalizarea la rețele cuantice arbitrare și, în final, o aplicație la o versiune activă a problemei de iluminare cuantică.

Quantum Network Discrimination PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Imagine prezentată: imaginea arată două strategii de discriminare a supercanalului care sunt unice pentru această setare și nu au sens atunci când se iau în considerare setări mai simple, cum ar fi canalele cuantice punct la punct. Ele exemplifică oportunitățile suplimentare, dar și provocările atunci când se determină rate optime pentru discriminarea rețelei.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Ligong Wang și Renato Renner. „Capacitatea cuantică clasică unică și testarea ipotezelor”. Physical Review Letters 108, 200501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501

[2] Nilanjana Datta, Milan Mosonyi, Min-Hsiu Hsieh și Fernando GSL Brandao. „O abordare lină a entropiei a testării ipotezelor cuantice și a capacității clasice a canalelor cuantice”. Tranzacții IEEE pe teoria informației 59, 8014–8026 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2282160

[3] Fernando GSL Brandao, Aram W Harrow, James R Le și Yuval Peres. „Testarea ipotezelor adverse și o lemă cuantică a lui Stein pentru măsurători restricționate”. IEEE Transactions on Information Theory 66, 5037–5054 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2020.2979704

[4] T. Cooney, C. Hirche, C. Morgan, JP Olson, KP Seshadreesan, J. Watrous și MM Wilde. „Semnificația operațională a măsurilor cuantice de recuperare”. Physical Review A 94, 022310 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310

[5] Christoph Hirche, Masahito Hayashi, Emilio Bagan și John Calsamiglia. „Puterea de discriminare a unui detector cuantic”. Physical Review Letters 118, 160502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.160502

[6] KMR Audenaert, M. Nussbaum, A. Szkoła și F. Verstraete. „Ratele de eroare asimptotică în testarea ipotezelor cuantice”. Communications in Mathematical Physics 279, 251–283 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-008-0417-5

[7] Mario Berta, Fernando GSL Brandao și Christoph Hirche. „Despre testarea ipotezelor cuantice compozite”. comun. Matematică. Fiz. 385, 55–77 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04133-8

[8] Mark M Wilde, Mario Berta, Christoph Hirche și Eneet Kaur. „Divergența canalului amortizată pentru discriminarea canalului cuantic asimptotic”. Letters in Mathematical Physics 110, 2277–2336 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11005-020-01297-7

[9] Xin Wang și Mark M. Wilde. „Teoria resurselor distingabilității asimetrice pentru canalele cuantice”. Physical Review Research 1, 033169 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033169

[10] Kun Fang, Omar Fawzi, Renato Renner și David Sutter. „O regulă în lanț pentru entropia relativă cuantică”. Fiz. Rev. Lett. 124, 100501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100501

[11] Masahito Hayashi. „Discriminarea a două canale prin metode adaptative și aplicarea acesteia la sistemul cuantic”. IEEE Transactions on Information Theory 55, 3807–3820 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2023726

[12] Mario Berta, Christoph Hirche, Eneet Kaur și Mark M Wilde. „Lema lui Stein pentru canalele cuantice clasice”. În 2019, Simpozionul internațional IEEE privind teoria informației (ISIT). Paginile 2564–2568. IEEE (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849562

[13] Farzin Salek, Masahito Hayashi și Andreas Winter. „Utilitatea strategiilor de adaptare în discriminarea asimptotică a canalelor cuantice”. Fiz. Rev. A 105, 022419 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022419

[14] Christoph Hirche. „De la testarea ipotezelor asimptotice la inegalitățile de entropie” (2018). arXiv:1812.05142.
arXiv: 1812.05142

[15] Hisaharu Umegaki. „Așteptări condiționate într-o algebră operator, IV (entropie și informație)”. Kodai Mathematical Seminar Reports 14, 59–85 (1962).
https://​/​doi.org/​10.2996/​kmj/​1138844604

[16] Dénes Petz. „Cvasi-entropii pentru stările unei algebre von Neumann”. Publ. RIMS, Universitatea din Kyoto 21, 787–800 (1985).
https://​/​doi.org/​10.2977/​PRIMS/​1195178929

[17] Dénes Petz. „Cvasi-entropii pentru sisteme cuantice finite”. Rapoarte în fizica matematică 23, 57–65 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90067-4

[18] KMR Audenaert, J. Calsamiglia, R. Muñoz-Tapia, E. Bagan, L. Masanes, A. Acin și F. Verstraete. „Stări discriminatorii: legarea cuantică a lui Chernoff”. Physical Review Letters 98, 160501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.160501

[19] Michael Nussbaum și Arleta Szkoła. „Liga inferioară Chernoff pentru testarea ipotezelor cuantice simetrice”. The Annals of Statistics 37, 1040–1057 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1214/​08-AOS593

[20] Martin Müller-Lennert, Frédéric Dupuis, Oleg Szehr, Serge Fehr și Marco Tomamichel. „Despre entropiile cuantice Rényi: o nouă generalizare și unele proprietăți”. Journal of Mathematical Physics 54, 122203 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[21] Mark M. Wilde, Andreas Winter și Dong Yang. „Conversație puternică pentru capacitatea clasică de rupere a încurcăturii și canalele Hadamard prin intermediul unei entropii relative Rényi sandwich”. Communications in Mathematical Physics 331, 593–622 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2122-x

[22] Armin Uhlmann. „Probabilitatea de tranziție” în spațiul de stări al unei *-algebre”. Rapoarte despre fizica matematică 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[23] Nilanjana Datta. „Entropii relative minime și maxime și o nouă încrucișare monotonă”. IEEE Transactions on Information Theory 55, 2816–2826 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018325

[24] Rahul Jain, Jaikumar Radhakrishnan și Pranab Sen. „Confidențialitate și interacțiune în complexitatea comunicării cuantice și o teoremă despre entropia relativă a stărilor cuantice”. În Proceedings of the 43th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. Paginile 429–438. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181967

[25] Debbie Leung și William Matthews. „Cu privire la puterea codurilor de conservare a PPT și a codurilor de nesemnalizare”. IEEE Transactions of Information Theory 61, 4486–4499 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2439953

[26] Xin Wang, Kun Fang și Runyao Duan. „Programarea semidefinită limite inverse pentru comunicarea cuantică”. IEEE Transactions on Information Theory 65, 2583–2592 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2874031

[27] Eric Chitambar și Gilad Gour. „Teoriile resurselor cuantice”. Recenzii de Fizica Modernă 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[28] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano și Paolo Perinotti. „Cadru teoretic pentru rețele cuantice”. Physical Review A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[29] Gilad Gour. „Compararea canalelor cuantice cu supercanale”. IEEE Transactions on Information Theory 65, 5880–5904 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2907989

[30] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano și Paolo Perinotti. „Transformarea operațiunilor cuantice: superhărți cuantice”. EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004

[31] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano și P. Perinotti. „Rețele cuantice: teorie generală și aplicații”. Acta Physica Slovaca 61, 273–390 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.2478/​v10155-011-0003-9

[32] Alessandro Bisio, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti și Giulio Chiribella. „Implementarea minimă în spațiu de calcul a protocoalelor cuantice multirotunde”. Physical Review A 83, 022325 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022325

[33] Gilad Gour și Carlo Maria Scandolo. „Resurse dinamice” (2020). arXiv:2101.01552.
arXiv: 2101.01552

[34] Giulio Chiribella, Giacomo M D'Ariano și Paolo Perinotti. „Efecte de memorie în discriminarea canalului cuantic”. Scrisorile de revizuire fizică 101, 180501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180501

[35] Kenji Nakahira și Kentaro Kato. „Margini superioare și inferioare simple ale probabilității finale de succes pentru discriminarea proceselor cuantice de dimensiuni finite arbitrare”. Physical Review Letters 126, 200502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.200502

[36] Carl W. Helstrom. „Teoria de detecție și estimare cuantică”. Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[37] Alexandru S. Holevo. „Teoria deciziei statistice pentru sisteme cuantice”. Journal of Multivariate Analysis 3, 337–394 (1973).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0047-259X(73)90028-6

[38] Carl W. Helstrom. „Teoria de detecție și estimare cuantică”. Academic. New York (1976).

[39] Tom Cooney, Milán Mosonyi și Mark M. Wilde. „Exponenți inversi puternici pentru o problemă de discriminare a canalului cuantic și comunicarea asistată de feedback cuantic”. Communications in Mathematical Physics 344, 797–829 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-016-2645-4

[40] Yury Polyanskiy și Sergio Verdú. „Conversarea codării canalului Arimoto și divergența Rényi”. În Proceedings of the 48th Annual Conference Allerton on Communication, Control, and Computation. Paginile 1327–1333. (2010).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ALLERTON.2010.5707067

[41] Naresh Sharma și Naqueeb Ahmad Warsi. „Despre conversele puternice pentru teoremele capacității canalului cuantic”. Fiz. Rev. Lett. 110, 080501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.080501

[42] Hamza Fawzi și Omar Fawzi. „Definirea divergențelor cuantice prin optimizare convexă”. Quantum 5, 387 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-26-387

[43] Kun Fang și Hamza Fawzi. „Divergența geometrică Rényi și aplicațiile sale în capacitățile canalelor cuantice”. Communications in Mathematical Physics 384, 1615–1677 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04064-4

[44] Fumio Hiai și Dénes Petz. „Formula adecvată pentru entropia relativă și asimptoticele sale în probabilitatea cuantică”. Communications in Mathematical Physics 143, 99–114 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287

[45] Marco Tomamichel și Masahito Hayashi. „O ierarhie a cantităților de informații pentru analiza lungimii blocurilor finite a sarcinilor cuantice”. IEEE Transactions on Information Theory 59, 7693–7710 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2276628

[46] Ke Li și colab. „Asimptotice de ordinul doi pentru testarea ipotezelor cuantice”. The Annals of Statistics 42, 171–189 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1214/​13-AOS1185

[47] Milán Mosonyi și Tomohiro Ogawa. „Testarea ipotezelor cuantice și interpretarea operațională a entropiilor relative cuantice rényi”. Communications in Mathematical Physics 334, 1617–1648 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2248-x

[48] Milán Mosonyi și Fumio Hiai. „Despre entropiile relative cuantice rényi și formulele de capacitate aferente”. IEEE Transactions on Information Theory 57, 2474–2487 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2110050

[49] Seth Lloyd. „Sensibilitate îmbunătățită a fotodetecției prin iluminare cuantică”. Science 321, 1463–1465 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.11606

[50] Jessica Bavaresco, Mio Murao și Marco Túlio Quintino. „Ierarhie strictă între strategiile paralele, secvențiale și de ordine cauzală nedefinită pentru discriminarea canalului”. Scrisorile de revizuire fizică 127, 200504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200504

[51] Marco Tomamichel. „Un cadru pentru teoria informației cuantice non-asimptotice” (2012). arXiv:1203.2142.
arXiv: 1203.2142

[52] Andreas Winter. „Deschideți sesiunea cu probleme”. Summit-ul Munților Stâncoși despre informații cuantice (2018).

[53] Zi-Wen Liu și Andreas Winter. „Teoriile resurselor canalelor cuantice și rolul universal al ștergerii resurselor” (2019). arXiv:1904.04201.
arXiv: 1904.04201

[54] Gilad Gour și Andreas Winter. „Cum se cuantifică o resursă cuantică dinamică”. Scrisorile de revizuire fizică 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

Citat de

[1] Sumit Rout, Ananda G. Maity, Amit Mukherjee, Saronath Halder și Manik Banik, „Multiparty orthogonal product states with minimum genuine nonlocality”, Revista fizică A 104 5, 052433 (2021).

[2] Kenji Nakahira și Kentaro Kato, „Probleme de discriminare a proceselor cuantice generalizate”, Revista fizică A 103 6, 062606 (2021).

[3] Samrat Sen, Edwin Peter Lobo, Sahil Gopalkrishna Naik, Ram Krishna Patra, Tathagata Gupta, Subhendu B. Ghosh, Sutapa Saha, Mir Alimuddin, Tamal Guha, Some Sankar Bhattacharya și Manik Banik, „Marcarea stării cuantice locale”, Revista fizică A 105 3, 032407 (2022).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-07-25 10:03:14). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2023-07-25 10:03:12: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2023-07-25-1064 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent.

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic