ICFO – Institut de Ciencies Fotoniques, Institutul de Știință și Tehnologie din Barcelona, Castelldefels (Barcelona), 08860, Spania
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
În contextul dinamicii ireversibile, asocierea unui proces fizic inversul său intuitiv poate rezulta o sarcină destul de ambiguă. Este o alegere standard de a defini procesul invers folosind teorema lui Bayes, dar, în general, această alegere nu este optimă. În această lucrare, examinăm dacă este posibil să se caracterizeze o construcție optimă de hărți inverse din conceptul de hărți de regăsire a statelor. Procedând astfel, propunem un set de principii pe care ar trebui să le satisfacă hărțile de recuperare a statelor. Aflăm că reversul inspirat de Bayes este doar un caz dintr-o clasă întreagă de opțiuni posibile, care pot fi optimizate pentru a oferi o hartă care regăsește starea inițială mai precis decât regula Bayes. Analiza noastră are avantajul de a se extinde în mod natural la regimul cuantic. De fapt, găsim o clasă de transformări inverse care conțin harta de recuperare Petz ca caz particular, coroborând interpretarea acesteia ca analog cuantic al regăsirii Bayes. În cele din urmă, prezentăm dovezi numerice că prin adăugarea unei singure axiome suplimentare se poate izola procesul invers obișnuit derivat din teorema lui Bayes.
Puteți găsi prezentarea noastră Recuperarea statului dincolo de retrodicția lui Bayes aici.
► Date BibTeX
► Referințe
[1] Satosi Watanabe. Simetria legilor fizice. Partea a III-a. Previziune și retrodicție. Rev. Mod. Phys., 27 (2): 179–186, aprilie 1955. https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.27.179.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.27.179
[2] Satosi Watanabe. Probabilitatea condiționată în fizică. Suplimentul Progress of Theoretical Physics, E65: 135–160, ianuarie 1965. https:///doi.org/10.1143/PTPS.E65.135.
https:///doi.org/10.1143/PTPS.E65.135
[3] Francesco Buscemi și Valerio Scarani. Teoreme de fluctuație din retrodicția bayesiană. Fiz. Rev. E, 103 (5): 052111, mai 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.103.052111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.052111
[4] Clive Cenxin Aw, Francesco Buscemi și Valerio Scarani. Teoreme de fluctuație cu retrodicție mai degrabă decât procese inverse. AVS Quantum Science, 3 (4): 045601, 2021. https:///doi.org/10.1116/5.0060893.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0060893
[5] Gavin E. Crooks. Inversarea timpului de operare cuantică. Physical Review A, 77 (3): 034101, 2008. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.034101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.034101
[6] Edwin T. Jaynes. Teoria probabilității: logica științei. Cambridge University Press, Cambridge, 2003. ISBN 978-0-521-59271-0. https:///doi.org/10.1017/CBO9780511790423.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511790423
[7] José M. Bernardo și Adrian FM Smith. Teoria Bayesiană. John Wiley & Sons, septembrie 2009. ISBN 978-0-470-31771-6. https:///doi.org/10.1002/9780470316870.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9780470316870
[8] Masanari Asano, Irina Basieva, Andrei Khrennikov, Masanori Ohya și Yoshiharu Tanaka. Generalizare cuantică a schemei de actualizare bayesiană pentru incertitudinile mentale obiective și subiective. Journal of Mathematical Psychology, 3 (56): 166–175, 2012. https://doi.org/10.1016/j.jmp.2012.02.003.
https:///doi.org/10.1016/j.jmp.2012.02.003
[9] Jean Dezert, Albena Tchamova și Deqiang Han. Teorema credinței totale și teorema lui Bayes generalizată. În cea de-a 21-a Conferință internațională privind fuziunea informațiilor (Fusion 2018), Cambridge, Regatul Unit, iulie 2018. https:///doi.org/10.23919/ICIF.2018.8455351.
https:///doi.org/10.23919/ICIF.2018.8455351
[10] Arthur J. Parzygnat și Benjamin P. Russo. O teoremă Bayes necomutativă. Linear Algebra and its Applications, 644: 28–94, 2022. https:///doi.org/10.1016/j.laa.2022.02.030.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2022.02.030
[11] Kevin Vanslette. Actualizarea entropică a probabilităților și matricelor de densitate. Entropie, 19 (12): 664, decembrie 2017. https:///doi.org/10.3390/e19120664.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e19120664
[12] Manfred K Warmuth și Dima Kuzmin. Calcul de probabilitate generalizat bayesian pentru matrice de densitate. Machine learning, 78 (1-2): 63, 2010. https:///doi.org/10.1007/s10994-009-5133-7.
https://doi.org/10.1007/s10994-009-5133-7
[13] Kevin Vanslette. Regula Bayes cuantică și generalizări din metoda entropiei maxime cuantice. J. Fiz. Com., 2 (2): 025017, februarie 2018. https://doi.org/10.1088/2399-6528/aaaa08.
https:///doi.org/10.1088/2399-6528/aaaa08
[14] Federico Holik, Manuel Sáenz și Angel Plastino. O discuție despre originea probabilităților cuantice. Annals of Physics, 340 (1): 293–310, 2014. ISSN 0003-4916. https:///doi.org/10.1016/j.aop.2013.11.005.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2013.11.005
[15] Christopher A. Fuchs și Rüdiger Schack. Precedente în Inferența Bayesiană Cuantică. AIP Conference Proceedings, 1101 (1): 255–259, martie 2009. https:///doi.org/10.1063/1.3109948.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3109948
[16] Adom Giffin și Ariel Caticha. Actualizarea probabilităților cu date și momente. AIP Conference Proceedings, 954 (1): 74–84, 2007. https:///doi.org/10.1063/1.2821302.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2821302
[17] Sean A. Ali, Carlo Cafaro, Adom Giffin, Cosmo Lupo și Stefano Mancini. Din punct de vedere geometric diferențial al metodei MaxEnt a lui Jaynes și al extensiei sale cuantice. AIP Conference Proceedings, 1443 (1): 120–128, 2012. https:///doi.org/10.1063/1.3703628.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3703628
[18] Ryszard Paweł Kostecki. Regulile lui Lüders și ale lui Jeffrey cuantice ca proiecții entropice. 2014. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1408.3502.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1408.3502
[19] Luigi Accardi. Lanțuri Markov necommutative asociate unei evoluții prealocate: o aplicație la teoria cuantică a măsurării. Adv. Math., 29: 226–243, 1978. https:///doi.org/10.1016/0001-8708(78)90012-9.
https://doi.org/10.1016/0001-8708(78)90012-9
[20] Luigi Accardi și Carlo Cecchini. Așteptări condiționate în algebrele von Neumann și o teoremă a lui Takesaki. Journal of Functional Analysis, 45 (2): 245–273, 1982. https://doi.org/10.1016/0022-1236(82)90022-2.
https://doi.org/10.1016/0022-1236(82)90022-2
[21] MS Leifer. Dinamica cuantică ca analog al probabilității condiționate. Fiz. Rev. A, 74: 042310, octombrie 2006. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.74.042310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.042310
[22] Bob Coecke și Robert W. Spekkens. Reprezentând inferența Bayesiană clasică și cuantică. Synthese, 186 (3): 651–696, iunie 2012. https:///doi.org/10.1007/s11229-011-9917-5.
https://doi.org/10.1007/s11229-011-9917-5
[23] Masanori Ohya și Dénes Petz. Entropia cuantică și utilizarea ei. Springer Berlin Heidelberg, 1993. https:///doi.org/10.1007/978-3-642-57997-4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-57997-4
[24] Dénes Petz. Subalgebre suficiente și entropia relativă a stărilor unei algebre von Neumann. Comun.Math. Phys., 105 (1): 123–131, martie 1986. https:///doi.org/10.1007/BF01212345.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01212345
[25] Dénes Petz. Suficiența canalelor peste algebrele von Neumann. Quart. J. Matematică. Oxford Ser., 39 (1): 97–108, 1988. https:///doi.org/10.1093/qmath/39.1.97.
https: / / doi.org/ 10.1093 / qmath / 39.1.97
[26] Dénes Petz. Monotonitatea entropiei relative cuantice revizuită. Rev. Matematică. Phys., 15 (01): 79–91, 2003. https:///doi.org/10.1142/S0129055X03001576.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001576
[27] Marius Junge, Renato Renner, David Sutter, Mark M. Wilde și Andreas Winter. Hărți de recuperare universală și suficiență aproximativă a entropiei relative cuantice. Ann. Henri Poincaré, 19 (10): 2955–2978, octombrie 2018. https://doi.org/10.1007/s00023-018-0716-0.
https://doi.org/10.1007/s00023-018-0716-0
[28] Wolfgang Jurkat și Herbert John Ryser. Rangurile de termen și permanenții matricilor nenegative. Journal of Algebra, 5: 342–357, 1967. https:///doi.org/10.1016/0021-8693(67)90044-0.
https://doi.org/10.1016/0021-8693(67)90044-0
[29] Kristan Temme, Michael J. Kastoryano, MB Ruskai, MM Wolf și F. Verstraete. Timpii de divergență și amestecare $chi^2$ ai proceselor cuantice Markov. Journal of Mathematical Physics, 51 (12): 122201, decembrie 2010. https://doi.org/10.1063/1.3511335.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3511335
[30] Lieven Vandenberghe, Stephen Boyd și Shao-Po Wu. Maximizarea determinanților cu constrângeri de inegalitate matrice liniară. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 19 (2): 499–533, aprilie 1998. https://doi.org/10.1137/S0895479896303430.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479896303430
[31] Robert Grone, Charles R. Johnson, Eduardo M. Sá și Henry Wolkowicz. Completari definitive pozitive ale matricilor hermitiene parțiale. Linear Algebra and its Applications, 58: 109–124, 1984. https:///doi.org/10.1016/0024-3795(84)90207-6.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(84)90207-6
[32] Man-Duen Choi. Hărți liniare complet pozitive pe matrice complexe. Linear Algebra and its Applications, 10 (3): 285–290, 1975. https:///doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[33] Oliver Rudolph. Despre stările cuantice extreme ale sistemelor compozite cu marginali fixe. Journal of Mathematical Physics, 45 (11): 4035, octombrie 2004. https://doi.org/10.1063/1.1776642.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1776642
[34] Franco Fagnola și Veronica Umanità. Generatoare de semigrupuri Markov simetrice KMS pe $mathcal{B}({rm h})$ simetrie și echilibru detaliat cuantic. Communications in Mathematical Physics, 298 (2): 523–547, septembrie 2010. https:///doi.org/10.1007/s00220-010-1011-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1011-1
[35] Michael M Wolf și J Ignacio Cirac. Împărțirea canalelor cuantice. Communications in Mathematical Physics, 279 (1): 147–168, 2008. https:///doi.org/10.1007/s00220-008-0411-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-008-0411-y
[36] MS Leifer și Robert W. Spekkens. Spre o formulare a teoriei cuantice ca o teorie neutră cauzal a inferenței bayesiene. Fiz. Rev. A, 88: 052130, noiembrie 2013. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.052130.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052130
[37] Salvatore Lorenzo, Francesco Plastina și Mauro Paternostro. Caracterizarea geometrică a non-markovianității. Fiz. Rev. A, 88: 020102, august 2013. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.020102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.020102
[38] Francesco Buscemi și Michele Dall'Arno. Inferența bazată pe date a dispozitivelor fizice: teorie și implementare. New Journal of Physics, 21 (11): 113029, 2019. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab5003.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5003
[39] Mary Beth Ruskai, Stanislaw Szarek și Elisabeth Werner. O analiză a hărților complet pozitive care păstrează urmele pe m2. Linear Algebra and its Applications, 347 (1): 159–187, 2002. ISSN 0024-3795. https:///doi.org/10.1016/S0024-3795(01)00547-X.
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(01)00547-X
[40] Bruno De Finetti. Teoria probabilității: un tratament introductiv critic. Wiley, 1974. ISBN 978-0-471-20141-0. https:///doi.org/10.1002/9781119286387.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119286387
[41] Jared Culbertson și Kirk Sturtz. O bază categorică pentru probabilitatea bayesiană. Appl Category Struct, 22 (4): 647–662, august 2014. https://doi.org/10.1007/s10485-013-9324-9.
https://doi.org/10.1007/s10485-013-9324-9
[42] Denes Petz si Catalin Ghinea. Introducere în informațiile cuantice Fisher. Probabilitate cuantică și subiecte conexe, paginile 261–281, ianuarie 2011. https://doi.org/10.1142/9789814338745_0015.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814338745_0015
[43] Matteo Scandi, Paolo Abiuso, Dario De Santis și Jacopo Surace. Informații cuantice de pescuit și natura sa dinamică. in pregatire.
[44] Francesco Buscemi, Daichi Fujiwara, Naoki Mitsui și Marcello Rotondo. Limite inverse termodinamice pentru procesele cuantice deschise generale. Fiz. Rev. A, 102: 032210, septembrie 2020. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.032210.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.032210
[45] Paolo Abiuso, Matteo Scandi, Jacopo Surace și Dario De Santis. Caracterizarea (non-)markovianității prin Fisher Information. 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2204.04072.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2204.04072
[46] Imre Csiszár, Paul C Shields, et al. Teoria și statistica informației: un tutorial. Foundations and Trends in Communications and Information Theory, 1 (4): 417–528, 2004. http:///doi.org/10.1561/0100000004.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0100000004
[47] Andrew Lesniewski și Mary Beth Ruskai. Metrica Riemanniană monotonă și entropie relativă pe spații de probabilitate necomutative. Journal of Mathematical Physics, 40 (11): 5702–5724, noiembrie 1999. ISSN 0022-2488, 1089-7658. https:///doi.org/10.1063/1.533053.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.533053
[48] Heinz-Peter Breuer, Francesco Petruccione și colab. Teoria sistemelor cuantice deschise. Oxford University Press on Demand, 2002. URL https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: OSO / 9780199213900.001.0001
[49] Alexandru Kliachko. Problemă marginală cuantică și reprezentări ale grupului simetric. 2004. https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0409113.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0409113
arXiv: Quant-ph / 0409113
[50] Serghei Bravyi. Compatibilitate între statele locale și multipartite. Quantum Information and Computation, 4: 012–026, 2004. https:///doi.org/10.26421/QIC4.1-2.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.1-2
Citat de
[1] Arthur J. Parzygnat și James Fullwood, „De la simetria inversării timpului la regulile cuantice Bayes”, arXiv: 2212.08088, (2022).
[2] Francesco Buscemi, Joseph Schindler și Dominik Šafránek, „Entropia observațională, stările cuantice grosiere și recuperarea Petz: proprietăți și limite teoretice ale informațiilor”, arXiv: 2209.03803, (2022).
[3] Paolo Abiuso, Matteo Scandi, Dario De Santis și Jacopo Surace, „Characterizing (non-)Markovianity through Fisher Information”, arXiv: 2204.04072, (2022).
[4] Arthur J. Parzygnat și Francesco Buscemi, „Axiome pentru retrodicție: realizarea simetriei inversării timpului cu un prior”, arXiv: 2210.13531, (2022).
[5] Akshaya Jayashankar și Prabha Mandayam, „Corectarea erorilor cuantice: tehnici și aplicații adaptate la zgomot”, arXiv: 2208.00365, (2022).
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-04-27 13:31:58). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2023-04-27 13:31:57: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2023-04-27-990 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent.
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
- Distribuție de conținut bazat pe SEO și PR. Amplifică-te astăzi.
- PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Cunoștințe amplificate. Accesați Aici.
- Mintând viitorul cu Adryenn Ashley. Accesați Aici.
- Sursa: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-04-27-990/
- :are
- :este
- :nu
- ][p
- 1
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 1984
- 1998
- 1999
- 20
- 2011
- 2012
- 2014
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 22
- 24
- 27
- 28
- 30
- 39
- 50
- 67
- 7
- 77
- 8
- 84
- 9
- a
- mai sus
- REZUMAT
- acces
- realizarea
- adăugare
- Avantaj
- afilieri
- aip
- AL
- Alexander
- TOATE
- an
- analiză
- și
- Andrew
- înger
- aplicație
- aplicatii
- aprilie
- Aprilie
- SUNT
- Arthur
- AS
- asociate
- august
- August
- autor
- Autorii
- Sold
- Barcelona
- Bayesian
- BE
- credinţă
- Benjamin
- între
- Dincolo de
- Bob
- Pauză
- maro
- Clădire
- dar
- by
- Cambridge
- CAN
- caz
- lanţuri
- canale
- Charles
- alegere
- alegeri
- Christopher
- clasă
- comentariu
- Commons
- Comunicații
- compatibilitate
- Completă
- complet
- complex
- calcul
- concept
- Conferință
- constrângeri
- context
- drepturi de autor
- ar putea
- critic
- de date
- Pe bază de date
- David
- decembrie
- decembrie 2010
- Cerere
- Derivat
- detaliat
- Dispozitive
- discuta
- discuţie
- face
- în timpul
- dinamică
- e
- E&T
- Edwin
- eroare
- evoluţie
- aşteptări
- explora
- extindere
- extensie
- suplimentar
- februarie
- Federico
- În cele din urmă
- Găsi
- fixată
- fluctuaţie
- Pentru
- Fundație
- Fundații
- din
- funcțional
- fuziune
- General
- Generatoare
- Da
- grup
- harvard
- henry
- Titularii
- http
- HTTPS
- if
- implementarea
- in
- informații
- inițială
- inspirat
- Institut
- instituții
- interesant
- Internațional
- interpretare
- Introducere
- introductiv
- intuitiv
- Irina
- IT
- ESTE
- ianuarie
- JavaScript
- Ioan
- Johnson
- jurnal
- iulie
- iunie
- doar
- doar unul
- regat
- Nume
- legii
- învăţare
- Părăsi
- Licență
- Listă
- local
- M2
- maşină
- masina de învățare
- Hartă
- Harta
- Martie
- marca
- matematica
- matematic
- Matrice
- maxim
- Mai..
- mental
- metodă
- Metrici
- Michael
- Amestecarea
- Momente
- Lună
- mai mult
- Natură
- Neutru
- Nou
- normală.
- noiembrie
- obiectiv
- octombrie
- octombrie
- of
- on
- ONE
- deschide
- operaţie
- optimă
- Optimizat
- or
- original
- al nostru
- afară
- peste
- Oxford
- Universitatea Oxford
- Paul
- Hârtie
- parte
- special
- Paul
- fizic
- Fizică
- Plato
- Informații despre date Platon
- PlatoData
- pozitiv
- posibil
- tocmai
- prezicere
- prezenta
- prezentare
- presa
- Principiile
- anterior
- Problemă
- Proceedings
- proces
- procese
- Progres
- proiecţiile
- proprietăţi
- propune
- furniza
- Psihologie
- publicat
- editor
- editori
- Cuantic
- corectarea cuantică a erorilor
- informație cuantică
- sisteme cuantice
- rândurile
- mai degraba
- recent
- recuperare
- referințe
- regim
- înregistrată
- legate de
- rămășițe
- rezultat
- Inversare
- inversa
- revizuiască
- ROBERT
- Regula
- norme
- s
- schemă
- Ştiinţă
- Ştiinţă şi Tehnologie
- Sean
- Septembrie
- set
- să
- Siamului
- singur
- So
- spații
- standard
- Stat
- Statele
- statistică
- Stephen
- Reușit
- astfel de
- suficient
- potrivit
- sisteme
- Sarcină
- tehnici de
- Tehnologia
- decât
- acea
- lor
- teoretic
- acest
- Prin
- timp
- ori
- Titlu
- la
- subiecte
- Total
- față de
- transformări
- tratament
- Tendinţe
- tutorial
- incertitudini
- în
- Unit
- Regatul Unit
- Universal
- universitate
- actualizat
- actualizarea
- URL-ul
- utilizare
- folosind
- volum
- de
- W
- vrea
- a fost
- we
- dacă
- care
- întreg
- Iarnă
- cu
- Lup
- Apartamente
- wu
- an
- zephyrnet
