Ограниченная Гейзенбергом метрология с возмущающими взаимодействиями

[1] Геза Тот и Ягоба Апелланис. «Квантовая метрология с точки зрения квантовой информатики». Журнал физики А: Математическое и теоретическое 47, 424006 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424006

[2] Витторио Джованнетти, Сет Ллойд и Лоренцо Макконе. «Достижения квантовой метрологии». Фотоника природы 5, 222–229 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35

[3] К. Л. Деген, Ф. Рейнхард и П. Каппелларо. «Квантовое зондирование». Преподобный Мод. Физ. 89, 035002 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[4] А. Де Паскуале, Д. Россини, П. Факки и В. Джованнетти. «Оценка квантовых параметров, подверженных влиянию унитарного возмущения». Физ. Ред. А 88, 052117 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052117

[5] Шэнши Панг и Тодд А. Брун. «Квантовая метрология для общего гамильтонианского параметра». Физ. Ред. А 90, 022117 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022117

[6] Михаэль Скотиниотис, Павел Секацкий и Вольфганг Дюр. «Квантовая метрология гамильтониана Изинга с поперечным магнитным полем». Новый физический журнал 17, 073032 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​7/​073032

[7] Сунвон Чой, Норман И Яо и Михаил Лукин. «Квантовая метрология на основе сильно коррелированной материи» (2018). arXiv:1801.00042.
Arxiv: 1801.00042

[8] Мегана Рагунандан, Йорг Врахтруп и Хендрик Веймер. «Квантовое зондирование высокой плотности с диссипативными переходами первого рода». Физ. Преподобный Летт. 120, 150501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.150501

[9] Шейн Дули, Майкл Хэнкс, Сёдзюн Накаяма, Уильям Дж. Манро и Кае Немото. «Надежное квантовое зондирование с помощью сильно взаимодействующих зондовых систем». npj Квантовая информация 4, 24 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0073-3

[10] Ацуки Ёсинага, Мамико Тацута и Юичиро Мацудзаки. «Ощущение с усилением запутанности с использованием цепочки кубитов с постоянным взаимодействием ближайших соседей». Физ. Ред. А 103, 062602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062602

[11] Такуя Хатомура, Ацуки Ёсинага, Юичиро Мацудзаки и Мамико Тацута. «Квантовая метрология, основанная на адиабатическом преобразовании, защищенном симметрией: несовершенство, конечная продолжительность и дефазировка». Новый физический журнал 24, 033005 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ac5375

[12] Шейн Дули. «Надежное квантовое зондирование в сильно взаимодействующих системах с многочастичными шрамами». PRX Quantum 2, 020330 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020330

[13] Ацуки Ёсинага, Юичиро Мацудзаки и Рюсуке Хамазаки. «Квантовая метрология, защищенная фрагментацией гильбертового пространства» (2022). arXiv: 2211.09567.
Arxiv: 2211.09567

[14] Цзин Ян, Шэнши Панг, Адольфо дель Кампо и Эндрю Н. Джордан. «Супергейзенберговское масштабирование в оценке параметров гамильтониана в дальней цепочке Китаева». Физ. Преподобный Рез. 4, 013133 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013133

[15] Б.Л. Хиггинс, Д.В. Берри, С.Д. Бартлетт, М.В. Митчелл, Х.М. Уайзман и Г.Дж. Прайд. «Демонстрация однозначной оценки фазы, ограниченной Гейзенбергом, без адаптивных измерений». Новый журнал физики 11, 073023 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​7/​073023

[16] Шелби Киммел, Гуан Хао Лоу и Теодор Дж. Йодер. «Надежная калибровка универсального однокубитного набора вентилей посредством надежной оценки фазы». Физ. Ред. А 92, 062315 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062315

[17] Федерико Беллиардо и Витторио Джованнетти. «Достижение масштабирования Гейзенберга с максимально запутанными состояниями: аналитическая верхняя оценка достижимой среднеквадратичной ошибки». Физ. Ред. А 102, 042613 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042613

[18] Лоренца Виола, Эмануэль Нилл и Сет Ллойд. «Динамическое разделение открытых квантовых систем». Физ. Преподобный Летт. 82, 2417–2421 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.2417

[19] Сиси Чжоу и Лян Цзян. «Асимптотическая теория оценки квантовых каналов». PRX Quantum 2, 010343 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010343

[20] Б.М. Эшер, Руйнет Лима де Матуш Фильо и Луис Давидович. «Общая основа для оценки предельного предела точности в шумной квантово-усовершенствованной метрологии». Физика природы 7, 406–411 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1958

[21] Рафал Демкович-Добжаньский, Ян Колодинский и Мэдэлин Гуцэ. «Неуловимый предел Гейзенберга в квантовой метрологии». Природные коммуникации 3, 1063 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2067

[22] Сиси Чжоу, Чан-Лин Цзоу и Лян Цзян. «Насыщение квантовой границы Крамера-Рао с использованием locc». Квантовая наука и технологии 5, 025005 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab71f8

[23] Барбара М. Терхал и Дэвид П. ДиВинченцо. «Адаптивные квантовые вычисления, квантовые схемы постоянной глубины и игры Артура-Мерлина». Квант. Инф. Вычислить. 4, 134–145 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.2-5

[24] Ханс Дж. Бригель, Дэвид Э. Браун, Вольфганг Дюр, Роберт Рауссендорф и Маартен Ван ден Нест. «Квантовые вычисления, основанные на измерениях». Физика природы 5, 19–26 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1157

[25] Роберт Рауссендорф и Ганс Дж. Бригель. «Односторонний квантовый компьютер». физ. Преподобный Летт. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[26] Чонван Хаа, Робин Котари и Юин Тан. «Оптимальное обучение квантовых гамильтонианов из высокотемпературных состояний Гиббса» (2021). arXiv: 2108.04842.
Arxiv: 2108.04842

[27] Доминик С. Вильд и Альваро М. Альгамбра. «Классическое моделирование кратковременной квантовой динамики». PRX Quantum 4, 020340 (2023 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020340

[28] Дмитрий Абанин, Войцех Де Роек, Вэнь Вэй Хо и Франсуа Ювенирс. «Строгая теория предтермализации многих тел для периодически управляемых и закрытых квантовых систем». Коммуникации в математической физике 354, 809–827 (2017).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2930-х

[29] Карл В. Хелстром. «Квантовая теория обнаружения и оценки». Журнал статистической физики (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[30] Сэмюэл Л. Браунштейн и Карлтон М. Кейвс. «Статистическое расстояние и геометрия квантовых состояний». физ. Преподобный Летт. 72, 3439–3443 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439

[31] Серджио Бойшо, Стивен Т. Фламмиа, Карлтон М. Кейвс и Дж. М. Джеремия. «Обобщенные пределы для однопараметрической квантовой оценки». Физ. Преподобный Летт. 98, 090401 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.090401

[32] Ян Колодинский и Рафал Демкович-Добжаньский. «Эффективные инструменты квантовой метрологии с некоррелированным шумом». Новый физический журнал 15, 073043 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​7/​073043

[33] Маттео Г.А. Париж. «Квантовая оценка для квантовой технологии». Международный журнал квантовой информации 07, 125–137 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749909004839

[34] Войцех Гурецкий, Рафал Демкович-Добжанский, Ховард М. Уайзман и Доминик В. Берри. «${pi}$-скорректированный предел Гейзенберга». Физ. Преподобный Летт. 124, 030501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.030501

[35] Г. Гольдштейн, П. Каппелларо, Дж. Р. Мэйз, Дж. С. Ходжес, Л. Цзян, А. С. Соренсен и М. Д. Лукин. «Точные измерения с учетом окружающей среды». Физ. Преподобный Летт. 106, 140502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.140502

[36] Цин-Шоу Тан, Исяо Хуан, Сяолэй Инь, Ле-Ман Куан и Сяогуан Ван. «Повышение точности оценки параметров в зашумленных системах с помощью импульсов динамической развязки». Физ. Ред. А 87, 032102 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032102

[37] Павел Секацкий, Михалис Скотиниотис и Вольфганг Дюр. «Динамическая развязка приводит к улучшению масштабирования в шумной квантовой метрологии». Новый физический журнал 18, 073034 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​073034

[38] Хэнъюнь Чжоу, Чжунхи Чой, Сунвон Чхве, Рената Ландиг, Александр М. Дуглас, Джуничи Исоя, Федор Железко, Синобу Онода, Хитоши Сумия, Паола Каппелларо, Хелена С. Ноулз, Хонкун Пак и Михаил Д. Лукин. «Квантовая метрология с сильно взаимодействующими спиновыми системами». Физ. Ред. X 10, 031003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031003

[39] Магдалена Щикульска, Тильманн Баумграц и Анимеш Датта. «Многопараметрическая квантовая метрология». Достижения физики: X 1, 621–639 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2016.1230476

[40] Алисия Дуткевич, Томас Э. О'Брайен и Томас Шустер. «Преимущество квантового контроля в гамильтоновом обучении многих тел» (2023). arXiv: 2304.07172.
Arxiv: 2304.07172

[41] Синь-Юань Хуан, Юй Тонг, Ди Фан и Юань Су. «Изучение гамильтонианов многих тел с масштабированием, ограниченным Гейзенбергом». Физ. Преподобный Летт. 130, 200403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.200403

[42] В. Дюр, М. Скотиниотис, Ф. Фрёвис и Б. Краус. «Улучшенная квантовая метрология с использованием квантовой коррекции ошибок». Физ. Преподобный Летт. 112, 080801 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.080801

[43] Г. Аррад, Ю. Винклер, Д. Ааронов и А. Ретцкер. «Повышение разрешения зондирования с коррекцией ошибок». Физ. Преподобный Летт. 112, 150801 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.150801

[44] Е.М. Кесслер, И. Ловчинский, А.О. Сушков и М.Д. Лукин. «Квантовая коррекция ошибок в метрологии». Физ. Преподобный Летт. 112, 150802 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.150802

[45] Рафал Демкович-Добжанский, Ян Чайковский и Павел Секацкий. «Адаптивная квантовая метрология в условиях общего марковского шума». Физ. Ред. X 7, 041009 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.041009

[46] Сиси Чжоу, Мэнчжэнь Чжан, Джон Прескилл и Лян Цзян. «Достижение предела Гейзенберга в квантовой метрологии с помощью квантовой коррекции ошибок». Природные коммуникации 9, 78 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-02510-3

[47] Сиси Чжоу, Аргирис Яннисис Манес и Лян Цзян. «Достижение метрологических пределов с использованием квантовых кодов, исправляющих ошибки без вспомогательных веществ» (2023). arXiv: 2303.00881.
Arxiv: 2303.00881

[48] Ян Джеске, Джаред Х. Коул и Сусана Ф. Уэльга. «Квантовая метрология с учетом пространственно коррелированного марковского шума: восстановление предела Гейзенберга». Новый физический журнал 16, 073039 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​7/​073039

[49] Дэвид Лейден и Паола Каппелларо. «Пространственная фильтрация шума посредством коррекции ошибок для квантового зондирования». npj Quantum Information 4, 30 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0082-2

[50] Ян Чайковский, Кшиштоф Павловский и Рафал Демкович-Добжанский. «Эффекты многих тел в квантовой метрологии». Новый физический журнал 21, 053031 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab1fc2

[51] Кшиштоф Хабуда, Яцек Дзермага, Тобиас Дж. Осборн и Рафал Демкович-Добжаньский. «Тензорно-сетевой подход к квантовой метрологии в квантовых системах многих тел». Природные коммуникации 11, 250 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-13735-9

[52] Франсиско Рибери, Ли М. Норрис, Феликс Бодуан и Лоренца Виола. «Оценка частоты в условиях немарковского пространственно-коррелированного квантового шума». Новый журнал физики 24, 103011 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac92a2

[53] Хай-Лун Ши, Си-Вэнь Гуань и Цзин Ян. «Универсальный предел дробового шума для квантовой метрологии с локальными гамильтонианами». Физ. Преподобный Летт. 132, 100803 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.100803

[54] Эллиот Х. Либ и Дерек В. Робинсон. «Конечная групповая скорость квантовых спиновых систем». Коммун. Математика. Физ. 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[55] Чи-Фан (Энтони) Чен, Эндрю Лукас и Чао Инь. «Ограничения скорости и локальность в квантовой динамике многих тел». Отчеты о прогрессе в физике 86, 116001 (2023).
https://doi.org/10.1088/1361-6633/acfaae

[56] С. Бравый, М.Б. Гастингс и Ф. Верстраете. «Границы Либа-Робинсона, генерация корреляций и топологический квантовый порядок». Физ. Преподобный Летт. 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[57] Цзянь Ма, Сяогуан Ван, К.П. Сунь и Франко Нори. «Квантовое спиновое сжатие». Physics Reports 509, 89–165 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2011.08.003

[58] Аарон Дж. Фридман, Чао Инь, Ифань Хун и Эндрю Лукас. «Локальность и коррекция ошибок в квантовой динамике с измерением» (2022). arXiv: 2206.09929.
Arxiv: 2206.09929

[59] Чонван Хаа, Мэтью Б. Гастингс, Робин Котари и Гуан Хао Лоу. «Квантовый алгоритм для моделирования эволюции гамильтонианов решетки в реальном времени». SIAM Journal on Computing 0, FOCS18–250–FOCS18–284 (0).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511

[60] Фернандо ГСЛ Брандао и Михал Городецкий. «Экспоненциальное затухание корреляций предполагает закон площади». Сообщения по математической физике 333, 761–798 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2213-8

[61] М. Бурак Шахиноглу, Суджит К. Шукла, Фэн Би и Се Чен. «Матричное представление унитарных единиц, сохраняющих локальность». физ. Ред. B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122

[62] Д.-Ю. Ши, Л.-М. Дуан и Г. Видаль. «Классическое моделирование квантовых систем многих тел с помощью древовидной тензорной сети». Физ. Ред. А 74, 022320 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022320

[63] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf и Ji Cirac. «Представления состояния матрицы». Квантовая информация. вычисл. 7, 401–430 (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.5-6-1

[64] Чао Инь и Эндрю Лукас. «Классическая выборка высокотемпературных квантовых состояний Гиббса за полиномиальное время» (2023). arXiv: 2305.18514.
Arxiv: 2305.18514

[65] Пэнхуэй Яо, Итун Инь и Синьюань Чжан. «Полиномиальная аппроксимация функций распределения без нуля» (2022). arXiv: 2201.12772.
Arxiv: 2201.12772

[66] Йиму Бао, Максвелл Блок и Эхуд Альтман. «Фазовый переход телепортации за конечное время в случайных квантовых схемах». Физ. Преподобный Летт. 132, 030401 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.030401

[67] Кен Сюань Вэй, Пай Пэн, Олесь Штанько, Иман Марвиан, Сет Ллойд, Чандрасекхар Раманатан и Паола Каппелларо. «Появляющиеся признаки предтермализации во вневременных упорядоченных корреляциях». Физ. Преподобный Летт. 123, 090605 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.090605

[68] Пай Пэн, Чао Инь, Сяоян Хуан, Чандрасекхар Раманатан и Паола Каппелларо. «Претермализация Флоке в диполярных спиновых цепочках». Физика природы 17, 444–447 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01120-г

[69] Франсиско Мачадо, Доминик В. Элс, Грегори Д. Каханамоку-Мейер, Четан Наяк и Норман Ю. Яо. «Дальнодействующие предтепловые фазы неравновесного вещества». Физ. Ред. X 10, 011043 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011043

[70] Чао Инь и Эндрю Лукас. «Претермализация и локальная устойчивость систем с разрывами». Физ. Преподобный Летт. 131, 050402 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.050402

[71] Масахиро Китагава и Масахито Уэда. «Сжатые спиновые состояния». физ. Ред. А 47, 5138–5143 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.5138

[72] Майкл Фосс-Фейг, Чжэ-Сюань Гонг, Алексей Горшков и Чарльз Кларк. «Запутывание и спин-сжатие без бесконечнодействующих взаимодействий» (2016). arXiv: 1612.07805.
Arxiv: 1612.07805

[73] Майкл А. Перлин, Чунлей Цюй и Ана Мария Рей. «Спиновое сжатие с короткодействующими спин-обменными взаимодействиями». Физ. Преподобный Летт. 125, 223401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.223401

[74] Максвелл Блок, Бинтиан Йе, Бренден Робертс, Сабрина Черн, Вейцзе Ву, Зилинь Ван, Лод Поллет, Эмили Дж. Дэвис, Бертран И. Гальперин и Норман Ю. Яо. «Универсальная теория спинового сжатия» (2023). arXiv: 2301.09636.
Arxiv: 2301.09636

[75] Си-Линь Ван, И-Хань Ло, Хэ-Лян Хуан, Мин-Чэн Чен, Цзу-Эн Су, Чанг Лю, Чао Чен, Вэй Ли, Юй-Цян Фан, Сяо Цзян, Цзюнь Чжан, Ли Ли, Най- Ле Лю, Чао-Ян Лу и Цзянь-Вэй Пан. «18-кубитная запутанность с шестью фотонами и тремя степенями свободы». Физ. Преподобный Летт. 120, 260502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.260502

[76] Кен X. Вей, Исаак Лауэр, Шрикант Шринивасан, Ниреджа Сундаресан, Дуглас Т. МакКлюр, Дэвид Тойли, Дэвид К. Маккей, Джей М. Гамбетта и Сара Шелдон. «Проверка многочастных запутанных состояний Гринбергера-Хорна-Цайлингера с помощью множественных квантовых когерентностей». Физ. Ред. А 101, 032343 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032343

[77] Чао Сун, Кай Сюй, Хэкан Ли, Ю-Жань Чжан, Сюй Чжан, Усинь Лю, Цюцзян Го, Чжэнь Ван, Вэньхуэй Жэнь, Цзе Хао, Хуэй Фэн, Хэн Фань, Дуннин Чжэн, Да-Вэй Ван, Х. Ван, и Ши-Яо Чжу. «Генерация многокомпонентных атомных состояний кота Шрёдингера размером до 20 кубитов». Наука 365, 574–577 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aay0600

[78] А. Омран, Х. Левин, А. Кислинг, Г. Семегини, Т. Т. Ван, С. Эбади, Х. Берньен, А. С. Зибров, Х. Пихлер, С. Чой, Ж. Кюи, М. Россиньоло, П. Рембольд, С. Монтанжеро, Т. Каларко, М. Эндрес, М. Грейнер, В. Вулетич и М. Д. Лукин. «Генерация и манипулирование состояниями кота Шредингера в массивах атомов Ридберга». Наука 365, 570–574 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aax9743

[79] И. Погорелов, Т. Фельдкер, гл. Д. Марчиняк, Л. Постлер, Г. Якоб, О. Кригльштайнер, В. Подлесник, М. Мет, В. Негневицкий, М. Штадлер, Б. Хёфер, К. Вехтер, К. Лахманский, Р. Блатт, П. Шиндлер и Т. Монц. «Компактный демонстратор квантовых вычислений с ионной ловушкой». PRX Quantum 2, 020343 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020343

[80] Сируи Лу, Мари Кармен Баньюлс и Х. Игнасио Сирак. «Алгоритмы квантового моделирования при конечных энергиях». PRX Quantum 2, 020321 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020321

[81] Александр Шукерт, Аннабель Бордт, Элеонора Крейн и Майкл Кнап. «Исследование наблюдаемых при конечной температуре в квантовых симуляторах спиновых систем с кратковременной динамикой». Физ. Ред. Б 107, L140410 (2023 г.).
https: // doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.L140410

[82] Халдун Ганем, Александр Шукерт и Хенрик Дрейер. «Надежное извлечение тепловых наблюдаемых из выборки состояний и динамики в реальном времени на квантовых компьютерах». Квантум 7, 1163 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-03-1163

[83] Сергей Бравый, Дэвид Госсет и Рамис Мовассаг. «Классические алгоритмы для квантовых средних значений». Физика природы 17, 337–341 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-01109-8

[84] Нолан Дж. Кобл и Мэтью Кудрон. «Квазиполиномиальная аппроксимация выходных вероятностей геометрически локальных, мелких квантовых схем». В 2021 году пройдет 62-й ежегодный симпозиум IEEE по основам информатики (FOCS). Страницы 598–609. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS52979.2021.00065

[85] Сучетан Донта, Ши Цзе Сэмюэл Тан, Стивен Смит, Санхон Чой и Мэтью Кудрон. «Аппроксимация выходных вероятностей мелких квантовых схем, которые являются геометрически локальными в любом фиксированном измерении» (2022). arXiv: 2202.08349.
Arxiv: 2202.08349

[86] Рейхане Агаи Саем и Али Хамед Мусавиан. «Классический алгоритм решения проблемы среднего значения для кратковременной гамильтоновой эволюции» (2023). arXiv: 2301.11420.
Arxiv: 2301.11420