Самотестирование постоянного размера для максимально запутанных состояний и одиночных проективных измерений

Самотестирование постоянного размера для максимально запутанных состояний и одиночных проективных измерений

Отметка времени: 21 марта 2024 г., 6:03
Самотестирование постоянного размера для максимально запутанных состояний и одиночных проективных измерений PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Юрий Волчич

Департамент математики, Дрексельский университет, Пенсильвания

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Самотестирование — это мощная сертификация квантовых систем, основанная на измеренной классической статистике. В данной статье рассматривается самотестирование в двудольных сценариях Белла с небольшим количеством входов и выходов, но с квантовыми состояниями и измерениями сколь угодно большой размерности. Вклад двойной. Во-первых, показано, что каждое максимально запутанное состояние можно самопроверить с помощью четырех двоичных измерений на каждую сторону. Этот результат расширяет более раннюю работу Манчинской-Пракаш-Шафхаузер (2021), которая применима только к максимально запутанным состояниям нечетных измерений. Во-вторых, показано, что каждое отдельное бинарное проективное измерение может быть самопроверено пятью бинарными измерениями на каждую группу. Аналогичное утверждение справедливо и для самотестирования проективных измерений с более чем двумя выходными данными. Эти результаты возможны благодаря теории представления четверок проекций, которые добавляют к скалярному кратному тождеству. Структура неприводимых представлений, анализ их спектральных особенностей и апостериорное самотестирование являются основными методами построения новых самотестирований с небольшим количеством входов и выходов.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] А. Асин, Н. Бруннер, Н. Гизин, С. Массар, С. Пиронио и В. Скарани. Аппаратно-независимая безопасность квантовой криптографии от коллективных атак. Физ. Rev. Lett., 98:230501, 2007. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[2] К. Бампс, С. Массар и С. Пиронио. Независимая от устройства генерация случайности с сублинейными общими квантовыми ресурсами. Quantum, 2(86):14 стр., 2018. https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-22-86

[3] Б. Блэкадар. Операторные алгебры, том 122 Энциклопедии математических наук. Springer-Verlag, Берлин, 2006. https://doi.org/10.1007/3-540-28517-2.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-28517-2

[4] Ж. Бочнак, М. Косте и М.-Ф. Рой. Настоящая алгебраическая геометрия, том 36 журнала «Результаты по математике и смежным областям». Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1998. https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-03718-8

[5] Дж. Боулз, И. Шупич, Д. Кавальканти и А. Ачин. Независимая от устройства сертификация всех запутанных состояний. Физ. Rev. Lett., 121:180503, 2018. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.180503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180503

[6] Н. Бруннер, Д. Кавальканти, С. Пиронио, В. Скарани и С. Венер. Нелокальность Белла. Преподобный Мод. Phys., 86:419–478, 2014. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[7] Р. Чен, Л. Манчинска и Я. Волчич. Все реальные проективные измерения могут быть проверены самостоятельно. arXiv, 2302.00974:24 стр., 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.00974.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2302.00974

[8] Дж. Ф. Клаузер, М. А. Хорн, А. Шимони и Р. А. Холт. Предлагаемый эксперимент для проверки локальных теорий скрытых переменных. Физ. Rev. Lett., 23:880–884, 1969. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[9] А. Коладанджело. Параллельное самотестирование (наклоненных) пар EPR с помощью копий (наклоненных) chsh и игры «Магический квадрат». Квантовая информация. Comput., 17(9–10):831–865, 2017. https://doi.org/10.26421/QIC17.9-10-6.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC17.9-10-6

[10] А. Коладанджело, К. Т. Го и В. Скарани. Все чистые двудольные запутанные состояния могут быть самопроверены. Нат. Коммун., 8:15485, 2017. https://doi.org/10.1038/ncomms15485.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485

[11] А. Коладанжело, А. Б. Грило, С. Джеффри и Т. Видик. Верификатор на поводке: новые схемы проверяемых делегированных квантовых вычислений с квазилинейными ресурсами. В книге «Достижения в криптологии – EUROCRYPT 2019», страницы 247–277. Springer International Publishing, 2019. https://doi.org/10.1007/978-3-030-17659-4_9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-17659-4_9

[12] Р. Фалейро и М. Гулан. Независимая от устройства квантовая авторизация на основе игры «Клаузер-Хорн-Шимони-Холт». Физ. Ред. А, 103:022430, 2021. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.022430.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022430

[13] Дж. Фицсаймонс, З. Джи, Т. Видик и Х. Юэнь. Системы квантового доказательства для повторяющегося экспоненциального времени и за его пределами. В материалах 51-го ежегодного симпозиума ACM SIGACT по теории вычислений, STOC 2019, стр. 473–480. Ассоциация вычислительной техники, 2019. https://doi.org/10.1145/3313276.3316343.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316343

[14] Х. Фу. Корреляций постоянного размера достаточно для самотестирования максимально запутанных состояний с неограниченной размерностью. Quantum, 6(614):16 стр., 2022. https://doi.org/10.22331/q-2022-01-03-614.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-03-614

[15] ПР Халмош. Два подпространства. Пер. амер. Математика. Soc., 144:381–389, 1969. https://doi.org/10.2307/1995288.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995288

[16] Б. Хенсен, Х. Берниен, А. Е. Дрео, А. Райзерер, Н. Кальб, М. С. Блок, Дж. Рюйтенберг, Р. Ф. Вермюлен, Р. Н. Схоутен, К. Абеллан, В. Амайя, В. Прунери, М. В. Митчелл, М. Маркхэм , DJ Twitchen, Д. Элкусс, С. Венер, Т. Т. Таминиау и Р. Хэнсон. Нарушение неравенства колокола без лазеек с использованием спинов электронов, разделенных на 1.3 километра. Nature, 526:682–686, 2015. https://doi.org/10.1038/nature15759.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759

[17] З. Джи, А. Натараджан, Т. Видик, Дж. Райт и Х. Юэнь. МИП* = РЕ. Коммун. ACM, 64:131–138, 2021. https://doi.org/10.1145/3485628.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3485628

[18] С.А. Кругляк, В.И. Рабанович и Ю.С. Самойленко. О суммах прогнозов. Функц. Анальный. его Appl., 36(3):182–195, 2002. https://doi.org/10.1023/A:1020193804109.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1020193804109

[19] Л. Манчинска, Дж. Пракаш и К. Шафхаузер. Устойчивые самотестирования постоянного размера для состояний и измерений неограниченной размерности. arXiv, 2103.01729:38 стр., 2021. https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.01729.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2103.01729

[20] Д. Майерс и А. Яо. Самотестирование квантового аппарата. Квантовая информация. Comput., 4(4):273–286, 2004. https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0307205
Arxiv: колич-фот / 0307205

[21] М. Маккейг. Самотестирование параллельно с chsh. Quantum, 1(1):8 стр., 2017. https://doi.org/10.22331/Q-2017-04-25-1.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​Q-2017-04-25-1

[22] К.А. Миллер и Ю. Ши. Надежные протоколы для безопасного расширения случайности и распределения ключей с использованием ненадежных квантовых устройств. J. ACM, 63(4), 2016. https://doi.org/10.1145/2885493.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2885493

[23] С. Саркар, Дж. Дж. Боркала, К. Джебаратинам, О. Макута, Д. Саха и Р. Аугузиак. Самотестирование любого чистого запутанного состояния с минимальным количеством измерений и оптимальной сертификацией случайности в одностороннем, аппаратно-независимом сценарии. Физ. Rev. Appl., 19:034038, 2023. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.19.034038.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.19.034038

[24] С. Саркар, Д. Саха, Дж. Каневски и Р. Аугузиак. Самотестирующиеся квантовые системы произвольной локальной размерности с минимальным количеством измерений. Npj Quantum Inf., 7(151):5 стр., 2021. https://doi.org/10.1038/s41534-021-00490-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00490-3

[25] С. Шторц, Й. Шер, А. Куликов, П. Маньяр, П. Курпирс, Й. Лютольф, Т. Вальтер, А. Копетудо, К. Ройер, А. Акин, Ж.-К. Бесс, М. Габуреак, Г. Дж. Норрис, А. Росарио, Ф. Мартин, Дж. Мартинес, В. Амайя, М. В. Митчелл, К. Абеллан, Ж.-Д. Банкал, Н. Сангуард, Б. Ройер, А. Бле и А. Вальраф. Нарушение неравенства колокола без лазеек в сверхпроводящих цепях. Природа, 617:265–270, 2023. https://doi.org/10.1038/s41586-023-05885-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-05885-0

[26] И. Шупич и Дж. Боулз. Самотестирование квантовых систем: обзор. Quantum, 4(337):62 стр., 2020. https://doi.org/10.22331/Q-2020-09-30-337.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​Q-2020-09-30-337

[27] И. Шупич, Дж. Боулз, М.-О. Рену, А. Асин и М. Дж. Хобан. Квантовые сети самопроверяют все запутанные состояния. Нат. Phys., 19(5):670–675, 2023. https://doi.org/10.1038/s41567-023-01945-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-023-01945-4

[28] Б.С. Цирельсон. Квантовые аналоги неравенств Белла. случай двух пространственно разделенных областей. Ж. Сов. Math., 36:557–570, 1987. https://doi.org/10.1007/BF01663472.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01663472

[29] Т.Х. Ян и М. Наваскес. Робастное самотестирование неизвестных квантовых систем в любых запутанных двухкубитных состояниях. Физ. Ред. А, 87:050102, 2013. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.050102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.050102

Цитируется

[1] Шубхаян Саркар, Александр К. Орти, Гаутам Шарма и Ремигиуш Аугусиак, «Почти независимая от устройства сертификация состояний GME с минимальными измерениями», Arxiv: 2402.18522, (2024).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-03-23 10:25:56). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2024-03-23 10:25:55).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал