Stewart Blusson Quantum Matter Institute, Университет Британской Колумбии, Ванкувер V6T 1Z4, Британская Колумбия, Канада
Кафедра физической химии, Университет Страны Басков UPV / EHU, Apartado 644, 48080, Бильбао, Испания
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Мы вводим гибридный квантово-классический вариационный алгоритм для моделирования фазовых диаграмм основного состояния моделей фрустрированных квантовых спинов в термодинамическом пределе. Метод основан на анзаце кластера-Гутцвиллера, где волновая функция кластера обеспечивается параметризованной квантовой схемой, ключевым компонентом которой является двухкубитный реальный XY-гейт, позволяющий эффективно генерировать валентные связи на ближайших соседях кубитов. Дополнительные настраиваемые вентили ZZ-вращения с одним кубитом и ZZ с двумя кубитами позволяют описывать магнитоупорядоченные и парамагнитные фазы, ограничивая вариационную оптимизацию подпространством U(1). Мы сравнили метод с моделью $J1-J2$ Гейзенберга на квадратной решетке и раскрыли ее фазовую диаграмму, которая содержит дальнеупорядоченные нейлевские и столбчатые антиферромагнитные фазы, а также твердую фазу с промежуточной валентной связью, характеризующуюся периодический узор из сильно коррелированных плакеток 2 × 2. Наши результаты показывают, что сходимость алгоритма определяется началом дальнего порядка, открывая многообещающий путь к синтетической реализации фрустрированных квантовых магнитов и их квантового фазового перехода в парамагнитные твердые тела с валентной связью с помощью разрабатываемых в настоящее время сверхпроводящих устройств.
Рекомендуемое изображение: схематическая петля Q-HMFT для кластера кубитов 2 × 2, обсуждаемого в статье.
Популярное резюме
Здесь мы представляем VQA для моделирования двумерных фрустрированных квантовых магнитов в термодинамическом пределе. Основываясь на анзаце кластера-Гутцвиллера иерархической теории среднего поля (HMFT), параметризованная квантовая схема обеспечивает волновую функцию кластера, а информация о бесконечной решетке предоставляется посредством вложения среднего поля. Контрольное численное моделирование этого текстового {квантового} (Q-) HMFT на парадигматическом антиферромагнетике Гейзенберга J2-J1 на квадратной решетке показывает, что сходимость алгоритма подталкивается к началу дальнего порядка, открывая многообещающий путь. для квантового моделирования двумерных квантовых магнитов и их квантовых фазовых переходов в твердые фазы с валентной связью с использованием современной технологии сверхпроводящих схем.
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Дж. Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже». Квант 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Дж. Р. МакКлин, Дж. Ромеро, Р. Баббуш и А. Аспуру-Гузик. «Теория вариационных гибридных квантово-классических алгоритмов». Новый журнал физики 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[3] М. Сересо, А. Аррасмит, Р. Баббуш, С. К. Бенджамин, С. Эндо, К. Фуджи, Дж. Р. МакКлин, К. Митараи, X. Юань, Л. Чинчио и др. «Вариационные квантовые алгоритмы». Нац. Преподобный физ. 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[4] К. Бхарти, А. Сервера-Лиерта, Т. Х. Кьяу, Т. Хауг, С. Альперин-Леа, А. Ананд, М. Дегроот, Х. Хеймонен, Дж. С. Коттманн, Т. Менке и др. «Шумные квантовые алгоритмы среднего масштаба». Преподобный Мод. физ. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[5] А. Перуццо, Дж. МакКлин, П. Шадболт, М.-Х. Юнг, X.-Q. Чжоу, П. Дж. Лав, А. Аспуру-Гузик и Дж. Л. О'Брайен. «Вариационный решатель собственных значений на фотонном квантовом процессоре». Нац. коммун. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[6] М.А. Нильсен и И.Л. Чуанг. «Квантовые вычисления и квантовая информация: выпуск к 10-летию». Издательство Кембриджского университета. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[7] РП Фейнман. «Моделирование физики с помощью компьютеров». Междунар. Дж. Теор. физ. 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[8] Д.С. Абрамс и С. Ллойд. «Моделирование ферми-систем многих тел на универсальном квантовом компьютере». физ. Преподобный Летт. 79, 2586–2589 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.79.2586
[9] Г. Ортис, Дж. Э. Губернатис, Э. Книлл и Р. Лафламм. «Квантовые алгоритмы для фермионного моделирования». физ. Ред. А 64, 022319 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.022319
[10] Р. Сомма, Г. Ортис, Дж. Э. Губернатис, Э. Книлл и Р. Лафламм. «Моделирование физических явлений квантовыми сетями». физ. Ред. А 65, 042323 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.65.042323
[11] Д. Векер, М.Б. Гастингс и М. Тройер. «Прогресс в направлении практических квантовых вариационных алгоритмов». физ. Ред. А 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[12] Д. Векер, М.Б. Гастингс, Н. Вибе, Б.К. Кларк, К. Наяк и М. Тройер. «Решение моделей сильно коррелированных электронов на квантовом компьютере». физ. Ред. А 92, 062318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062318
[13] З. Цзян, К.Дж. Сун, К. Кечеджи, В.Н. Смелянский, С. Бойшо. «Квантовые алгоритмы для моделирования физики многих тел коррелированных фермионов». физ. Приложение 9, 044036 (2018 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.9.044036
[14] Дж. Р. МакКлин, С. Бойшо, В. Н. Смелянский, Р. Баббуш и Х. Невен. «Бесплодные плато в ландшафтах обучения квантовых нейронных сетей». Нац. коммун. 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[15] А. Аррасмит, М. Сересо, П. Чарник, Л. Синчио и П. Дж. Коулз. «Влияние бесплодных плато на безградиентную оптимизацию». Квант 5, 558 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558
[16] С. Ван, Э. Фонтана, М. Сересо, К. Шарма, А. Соне, Л. Чинчио и П. Дж. Коулз. «Вызванные шумом бесплодные плато в вариационных квантовых алгоритмах». Нац. коммун. 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[17] Л. Биттель и М. Клиш. «Обучение вариационных квантовых алгоритмов NP-трудно». физ. Преподобный Летт. 127, 120502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[18] М. Сересо, А. Соне, Т. Волков, Л. Чинчио и П. Дж. Коулз. «Плоские плато, зависящие от функции стоимости, в неглубоких параметризованных квантовых схемах». Нац. коммун. 12, 1791 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ш
[19] З. Холмс, К. Шарма, М. Сересо и П. Дж. Коулз. «Соединение анзац-выразимости с величинами градиента и бесплодными плато». PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[20] К. Лакруа, П. Мендельс и Ф. Мила. «Введение в фрустрированный магнетизм: материалы, эксперименты, теория». Серия Springer по наукам о твердом теле. Спрингер Берлин Гейдельберг. (2011).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-10589-0
[21] Н. Хатано и М. Судзуки. «Основа представления в квантовых вычислениях Монте-Карло и проблема отрицательного знака». физ. лат. 163, 246–249 (1992).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(92)91006-D
[22] М. Тройер и У.-Дж. Визе. «Вычислительная сложность и фундаментальные ограничения фермионного квантового моделирования Монте-Карло». физ. Преподобный Летт. 94, 170201 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[23] М. Марвиан, Д.А. Лидар, И. Хен. «О вычислительной сложности лечения нестоквастических гамильтонианов». Нац. коммун. 10, 1571 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-09501-6
[24] Мистер Норман. «Коллоквиум: Гербертсмит и поиски квантовой спиновой жидкости». Преподобный Мод. физ. 88, 041002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.041002
[25] М. Е. Заид, гл. Рюегг, Дж. Ларреа Дж., А.М. Лаучли, К. Панагопулос, С.С. Саксена, М. Эллерби, Д.Ф. МакМорроу, Т. Strässle, S. Klotz, et al. «Четырехспиновое синглетное состояние в соединении Шастри–Сазерленда SrCu$_4$(BO$_2$)$_3$». Нац. физ. 2, 13–962 (966).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4190
[26] Ю. Чжоу, К. Канода и Т.-К. Нг. «Квантовые спиновые жидкие состояния». Преподобный Мод. физ. 89, 025003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.025003
[27] Ф. Верстрате и Дж. И. Чирак. «Состояния валентной связи для квантовых вычислений». физ. Ред. А 70, 060302 (R) (2004 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.060302
[28] Т.-К. Вей, И. Аффлек и Р. Рауссендорф. «Состояние Аффлека-Кеннеди-Либа-Тасаки на сотовой решетке является универсальным квантовым вычислительным ресурсом». физ. Преподобный Летт. 106, 070501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.106.070501
[29] А. Мияке. «Возможности квантовых вычислений твердой фазы двумерной валентной связи». Анна. физ. 2, 326–1656 (1671).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006
[30] А.Ю. Китаев. «Отказоустойчивые квантовые вычисления от anyons». Анна. физ. 303, 2–30 (2003).
[31] А. Китаев. «Энионы в точно решенной модели и за ее пределами». Анна. физ. 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[32] К. Шён, Э. Солано, Ф. Верстрате, Дж. И. Чирак и М. М. Вольф. «Последовательная генерация запутанных мультикубитных состояний». физ. Преподобный Летт. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503
[33] К. Кокаил, К. Майер, Р. ван Бийнен, Т. Бриджес, М.К. Джоши, П. Юрчевич, К.А. Мущик, П. Силви, Р. Блатт, К. Ф. Роос и П. Золлер. «Самопроверяющееся вариационное квантовое моделирование решетчатых моделей». Природа 569, 355–360 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1177-4
[34] М. Фосс-Фейг, Д. Хейс, Дж. М. Дрейлинг, К. Фиггатт, Дж. П. Геблер, С. А. Мозес, Дж. М. Пино и А. С. Поттер. «Голографические квантовые алгоритмы для моделирования коррелированных спиновых систем». физ. Rev. Research 3, 033002 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.3.033002
[35] Ф. Барратт, Дж. Дборин, М. Бал, В. Стоевич, Ф. Поллманн и А. Г. Грин. «Параллельное квантовое моделирование больших систем на маленьких компьютерах NISQ». npj Квантовая инф. 7, 79 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00420-3
[36] Р. Хагшенас, Дж. Грей, А.С. Поттер и ГК-Л. Чан. «Вариационная мощность тензорных сетей квантовых цепей». физ. Ред. X 12, 011047 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011047
[37] Ж.-Г. Лю, Ю.-Х. Чжан, Ю. Ван и Л. Ван. «Вариационный квантовый собственный решатель с меньшим количеством кубитов». физ. Ред. Исследование 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025
[38] CD Батиста и Г. Ортис. «Алгебраический подход к взаимодействующим квантовым системам». Доп. физ. 53, 1–82 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018730310001642086
[39] Л. Исаев, Г. Ортис и Дж. Дукельский. «Фазовая диаграмма антиферромагнетика Гейзенберга с четырехспиновым взаимодействием». Дж. Физ. Конденс. 22. 016006 (2009).
https://doi.org/10.1088/0953-8984/22/1/016006
[40] Л. Исаев, Г. Ортис и Дж. Дукельский. «Локальная физика плато намагниченности в модели Шастри-Сазерленда». физ. Преподобный Летт. 103, 177201 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.177201
[41] Л. Исаев, Г. Ортис и Дж. Дукельский. «Иерархический подход среднего поля к модели ${J}_{1}text{{-}}{J}_{2}$ Гейзенберга на квадратной решетке». физ. Ред. В 79, 024409 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.024409
[42] Д. Хуэрга, Дж. Дукельски и Г. Э. Скусерия. «Композитное отображение бозонов для систем решетчатых бозонов». физ. Преподобный Летт. 111, 045701 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.111.045701
[43] Д. Хуэрга, Дж. Дукельски, Н. Лафлоренси и Г. Ортис. «Киральные фазы двумерных жестких бозонов с фрустрированным обменом кольцами». физ. Ред. В 89, 094401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.89.094401
[44] Д. Хуэрга, С. Каппони, Дж. Дукельски и Г. Ортис. «Лестница кристаллических фаз жестких бозонов на решетке кагоме». физ. Ред. B 94, 165124 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.165124
[45] Ф. Аруте, К. Арья, Р. Баббуш и др. «Квантовое превосходство с помощью программируемого сверхпроводящего процессора». Природа 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[46] С. Криннер, Н. Лакруа, А. Ремм, А. Ди Паоло, Э. Женуа, К. Леру, К. Хеллингс, С. Лазар, Ф. Свиадек, Дж. Херрманн, Дж. Дж. Норрис, К. Краглунд Андерсен, М. , Мюллер, А. Блейс, К. Эйхлер и А. Валлрафф. «Реализация повторной квантовой коррекции ошибок в поверхностном коде с расстоянием три». Природа 605, 669–674 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8
[47] К. Браво-Прието, Дж. Лумбрерас-Сарапико, Л. Тальякоццо и Дж. И. Латорре. «Масштабирование глубины вариационной квантовой схемы для систем с конденсированным состоянием». Квант 4, 272 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-28-272
[48] А. Кандала, А. Меццакапо, К. Темме, М. Такита, М. Бринк, Дж. М. Чоу и Дж. М. Гамбетта. «Аппаратно-эффективный вариационный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов». Природа 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[49] П. Чандра и Б. Дусо. “Возможное состояние спиновой жидкости при больших ${S}$ для фрустрированной квадратной решетки Гейзенберга”. физ. Rev. B 38, 9335–9338 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.38.9335
[50] Э. Даготто и А. Морео. «Фазовая диаграмма фрустрированного антиферромагнетика Гейзенберга со спином 1/2 в двух измерениях». физ. Преподобный Летт. 2, 63–2148 (2151).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.63.2148
[51] РРП Сингх и Р. Нараянан. «Димер против порядка кручения в модели ${J}_{1}$–${J}_{2}$». физ. Преподобный Летт. 65, 1072–1075 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.1072
[52] Н. Рид и С. Сачдев. “Большое – ${N}$ расширение для фрустрированных квантовых антиферромагнетиков”. физ. Преподобный Летт. 66, 1773–1776 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.1773
[53] Л. Каприотти и С. Сорелла. «Спонтанная димеризация плакетов в модели ${J}_{1}$–${J}_{2}$ Гейзенберга». физ. Преподобный Летт. 84, 3173–3176 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.3173
[54] М. Мамбрини, А. Лаучли, Д. Пуалблан и Ф. Мила. «Кристалл валентной связи Плакета в фрустрированном квантовом антиферромагнетике Гейзенберга на квадратной решетке». физ. Ред. В 74, 144422 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.74.144422
[55] Р. Дарради, О. Держко, Р. Зинке, Дж. Шуленбург, С. Е. Крюгер и Дж. Рихтер. «Фазы основного состояния гейзенберговского антиферромагнетика со спином 1/2 ${J}_{1}$–${J}_{2}$ на квадратной решетке: рассмотрение связанных кластеров высокого порядка». физ. Ред. B 78, 214415 (2008 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.214415
[56] Й. Рихтер и Й. Шуленбург. «Антиферромагнетик Гейзенберга со спином 1/2 ${J}_1$–${J}_2$ на квадратной решетке: точная диагонализация для ${N}$=40 спинов». EPJ B 73, 117–124 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjb / e2009-00400-4
[57] Х.-К. Цзян, Х. Яо и Л. Баленц. «Основное состояние спиновой жидкости квадратной модели ${J}_1$–${J}_2$ Гейзенберга со спином 1/2». физ. Ред. В 86, 024424 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.86.024424
[58] Ж.-Ф. Ю и Ю.-Ж. Као. «Спин-1/2 ${J}_{1}$–${J}_{2}$ Антиферромагнетик Гейзенберга на квадратной решетке: исследование перенормированной тензорной сети Плакетта». физ. Ред. В 85, 094407 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.094407
[59] В.-Дж. Ху, Ф. Бекка, А. Парола и С. Сорелла. «Прямое доказательство бесщелевой спиновой жидкости ${Z}_{2}$ путем фрустрации антиферромагнетизма Нееля». физ. Ред. В 88, 060402 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.060402
[60] Л. Ван, Д. Пуалблан, З.-К. Гу, X.-G. Вен и Ф. Верстраете. «Построение бесщелевого состояния спиновой жидкости для спин-1/2 модели Гейзенберга ${J}_1$–${J}_2$ на квадратной решетке». физ. Преподобный Летт. 111, 037202 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.111.037202
[61] SS. Гонг, В. Чжу, Д. Н. Шэн, О. И. Мотрунич и М. П. А. Фишер. «Упорядоченная по Плакету фаза и квантовая фазовая диаграмма в спин-$frac{1}{2}$ ${J}_{1}$–${J}_{2}$ квадратной модели Гейзенберга». физ. Преподобный Летт. 113, 027201 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.027201
[62] С. Морита, Р. Канеко и М. Имада. «Квантовая спиновая жидкость в спине 1/2 ${J}_1$–${J}_2$ Модель Гейзенберга на квадратной решетке: вариационное исследование методом Монте-Карло со многими переменными в сочетании с проекциями квантовых чисел». Дж. Физ. соц. Япония 84, 024720 (2015).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.84.024720
[63] Л. Ван, З.-К. Гу, Ф. Верстрате и Х.-Г. Вен. «Подход состояния тензорного произведения к квадрату со спином 1/2 ${J}_1$-−${J}_2$ антиферромагнитной модели Гейзенберга: свидетельство квантовой критичности без ограничений». физ. Ред. В 94, 075143 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.94.075143
[64] Л. Ван и А. В. Сандвик. «Пересечение критических уровней и бесщелевая спиновая жидкость в антиферромагнетике Гейзенберга с квадратной решеткой спин-1/2 ${J}_1$–${J}_2$». физ. Преподобный Летт. 121, 107202 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.107202
[65] Д. Хуэрга, А. Греко, К. Газза и А. Мурамацу. «Трансляционно-инвариантные родительские гамильтонианы кристаллов валентной связи». физ. Преподобный Летт. 118, 167202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.167202
[66] Г. Х. Голуб и К. Ф. Ван Лоан. «Матричные вычисления». Издательство Университета Джона Хопкинса. Балтимор, Мэриленд (1989). 2-е издание.
[67] Дж. М. Аррасола, О. Ди Маттео, Н. Кесада, С. Джахангири, А. Дельгадо и Н. Киллоран. «Универсальные квантовые схемы для квантовой химии». Квант 6, 742 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-20-742
[68] Д. М. Абрамс, Н. Дидье, Б. Р. Джонсон, член парламента да Силва и К. А. Райан. «Реализация запутывающих вентилей xy с одним калиброванным импульсом». Нац. Электрон. 3, 744–750 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41928-020-00498-1
[69] Н. Лакруа, К. Хеллингс, К. К. Андерсен, А. Ди Паоло, А. Ремм, С. Лазар, С. Криннер, Дж. Дж. Норрис, М. Габюрек, Дж. Хайнсу, А. Блейс, К. Эйхлер и А. Валлрафф. «Повышение производительности алгоритмов глубокой квантовой оптимизации с непрерывными наборами вентилей». PRX Quantum 1, 110304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020304
[70] Д. Гонсалес-Куадра. «Топологические квантовые парамагнетики высшего порядка». физ. Ред. B 105, L020403 (2022 г.).
https: // doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.L020403
[71] Н. Триведи и Д.М. Сеперли. «Исследование квантовых антиферромагнетиков методом Монте-Карло с использованием функции Грина». физ. Ред. B 40, 2737–2740 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.2737
[72] Р. Х. Берд, П. Лу, Дж. Ноцедал и К. Чжу. «Алгоритм с ограниченной памятью для оптимизации с ограничениями». SIAM J. Sci. вычисл. 16, 1190–1208 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0916069
[73] К. Чжу, Р. Х. Берд, П. Лу и Дж. Нокедал. «Алгоритм 778: L-BFGS-B: подпрограммы Фортрана для крупномасштабной оптимизации с ограничениями». АКМ транс. Мат. ПО 23, 550–560 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 279232.279236
[74] Дж. Нокедал и С.Дж. Райт. «Численная оптимизация». Спрингер. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США (2006 г.). 2е издание.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
[75] В. Бергхольм и др. «Пеннилейн: автоматическое дифференцирование гибридных квантово-классических вычислений» (2018). архив: 1811.04968.
Arxiv: 1811.04968
[76] Х.-З. Луо, Дж.-Г. Лю, П. Чжан и Л. Ван. «Yao.jl: расширяемая и эффективная платформа для разработки квантовых алгоритмов». Квант 4, 341 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-11-341
[77] И. Л. Марков и Ю. Ши. «Моделирование квантовых вычислений с помощью стягивающих тензорных сетей». СИАМ Дж. Вычисл. 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756
[78] З.-Ю. Чен, Ц. Чжоу, К. Сюэ, С. Ян, Г.-К. Го и Г.-П. Го. «Моделирование 64-кубитной квантовой схемы». науч. Бык. 63, 964–971 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2018.06.007
[79] С. Бойшо, С.В. Исаков, В.Н. Смелянский, Х. Невен. «Моделирование квантовых схем малой глубины как сложных неориентированных графических моделей» (2018). архив: 1712.05384.
Arxiv: 1712.05384
[80] Х. Де Рэдт, Ф. Джин, Д. Вилш, М. Вилш, Н. Йошиока, Н. Ито, С. Юань и К. Михильсен. «Массивно-параллельный квантовый компьютерный симулятор, одиннадцать лет спустя». вычисл. физ. коммун. 237, 47–61 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2018.11.005
[81] К. Монро, В.К. Кэмпбелл, Л.-М. Дуань, З.-Х. Гонг, А.В. Горшков, П.В. Гесс, Р. Ислам, К. Ким, Н.М. Линке, Г. Пагано и др. «Программируемое квантовое моделирование спиновых систем с захваченными ионами». Преподобный Мод. физ. 93, 025001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.93.025001
[82] Дж. Шуленбург, А. Хонеккер, Дж. Шнак, Дж. Рихтер и Х.-Й. Шмидт. «Макроскопические скачки намагниченности из-за независимых магнонов в фрустрированных квантовых спиновых решетках». физ. Преподобный Летт. 88, 167207 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.167207
[83] Ф. Кобаяши, К. Митараи и К. Фуджи. «Родительский гамильтониан как эталонная задача для вариационных квантовых собственных решателей». физ. Ред. А 105, 052415 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052415
[84] Р. Сагастизабал, X. Бонет-Монройг, М. Сингх, М.А. Рол, С.С. Балтинк, X. Фу, С.Х. Прайс, В.П. Остроух, Н. Мутусубраманян, А. Бруно и др. «Экспериментальное уменьшение ошибок посредством проверки симметрии в вариационном квантовом решателе собственных значений». физ. Ред. А 100, 010302 (2019 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.010302
[85] О. Хигготт, Д. Ван и С. Брайерли. «Вариационный квантовый расчет возбужденных состояний». Квант 3, 156 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-01-156
[86] Ю. Салате, М. Мондал, М. Опплигер, Дж. Хейнсоо, П. Курпирс, А. Поточник, А. Меццакапо, У. Лас-Херас, Л. Ламата, Э. Солано, С. Филипп и А. Валлрафф. «Цифровое квантовое моделирование спиновых моделей с помощью схемной квантовой электродинамики». физ. Ред. X 5, 021027 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.021027
[87] Р. Барендс, С.М. Кинтана, А.Г. Петухов, Ю. Чен, Д. Кафри, К. Кечеджи, Р. Коллинз, О. Нааман, С. Бойшо, Ф. Аруте и др. «Диабатические вентили для перестраиваемых по частоте сверхпроводящих кубитов». физ. Преподобный Летт. 123, 210501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210501
[88] Б. Фоксен и соавт. «Демонстрация непрерывного набора двухкубитных вентилей для краткосрочных квантовых алгоритмов». физ. Преподобный Летт. 125, 120504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120504
Цитируется
[1] Бруно Мурта, Педро М. К. Крус и Дж. Фернандес-Россье, «Подготовка состояний Валентность-Связь-Твердое тело на шумных квантовых компьютерах среднего масштаба», Arxiv: 2207.07725.
[2] Верена Фойлнер и Майкл Дж. Хартманн, «Вариационный квантовый анзац для решения J1-J2 -модель", Physical Review B 106 14, 144426 (2022)..
[3] Расмус Берг Йенсен, Саймон Паньелла Педерсен и Николай Томас Зиннер, «Динамические квантовые фазовые переходы в зашумленной калибровочной теории решетки», Physical Review B 105 22, 224309 (2022)..
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-12-14 16:23:07). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2022-12-14 16:23:05).
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
