1Departamento de Física «JJ Giambiagi» и IFIBA, FCEyN, Университет Буэнос-Айреса, 1428 Буэнос-Айрес, Аргентина
2Теоретический отдел, Лос-Аламосская национальная лаборатория, Лос-Аламос, Нью-Мексико, 87545, США
3Институт теоретической физики Херна и факультет физики и астрономии Государственного университета Луизианы, Батон-Руж, Лос-Анджелес, США
4Информационные науки, Лос-Аламосская национальная лаборатория, Лос-Аламос, Нью-Мексико, 87545, США
5Центр нелинейных исследований, Национальная лаборатория Лос-Аламос, Лос-Аламос, Нью-Мексико 87545, США
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Вариационные квантовые алгоритмы (VQA) привлекли значительное внимание из-за их потенциала для достижения краткосрочного квантового преимущества. Однако требуется дополнительная работа, чтобы понять их масштабируемость. Одним из известных результатов масштабирования для VQA являются бесплодные плато, где определенные обстоятельства приводят к экспоненциальному исчезновению градиентов. Общеизвестно, что анзацы, вдохновленные проблемами, избегают бесплодных плато, но на самом деле очень мало известно об их градиентном масштабировании. В этой работе мы используем инструменты квантового оптимального управления для разработки структуры, которая может диагностировать наличие или отсутствие бесплодных плато для анзацев, вдохновленных проблемами. К таким анзацам относятся квантовый анзац с переменным оператором (QAOA), гамильтонов вариационный анзац (HVA) и другие. С нашей структурой мы доказываем, что избежать бесплодных плато для этих анзацев не всегда гарантировано. В частности, мы показываем, что градиентное масштабирование ВКА зависит от степени управляемости системы и, следовательно, может быть диагностировано с помощью динамической алгебры Ли $mathfrak{g}$, полученной из генераторов анзаца. Мы анализируем наличие бесплодных плато в аназацах QAOA и HVA и подчеркиваем роль входного состояния, поскольку различные начальные состояния могут привести к наличию или отсутствию бесплодных плато. В совокупности наши результаты обеспечивают основу для стратегий проектирования анзац с учетом обучаемости, которые не требуют дополнительных квантовых ресурсов. Кроме того, мы доказываем отрицательные результаты для получения основных состояний с вариационными анзацами для управляемой системы, такой как спиновые стекла. Наша работа устанавливает связь между существованием бесплодных плато и масштабированием размерности $mathfrak{g}$.
Рекомендуемое изображение: наш результат связывает наличие или отсутствие бесплодных плато с размерностью так называемой динамической алгебры Ли.
Популярное резюме
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Питер Шор. Алгоритмы квантовых вычислений: дискретные логарифмы и факторинг. В Трудах 35-го ежегодного симпозиума по основам информатики, страницы 124–134. IEEE, 1994. 10.1109/SFCS.1994.365700. URL https:///ieeexplore.ieee.org/document/365700.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
https: / / ieeexplore.ieee.org/ документ / 365700
[2] Арам В. Харроу, Авинатан Хасидим и Сет Ллойд. Квантовый алгоритм для линейных систем уравнений. Physical Review Letters, 103 (15): 150502, 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.150502. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[3] Доминик В. Берри, Эндрю М. Чайлдс, Ричард Клив, Робин Котари и Роландо Д. Сомма. Моделирование гамильтоновой динамики с помощью усеченного ряда Тейлора. Physical Review Letters, 114 (9): 090502, 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.090502. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[4] Юлия М. Джорджеску, Сахель Ашхаб и Франко Нори. Квантовое моделирование. Обзоры современной физики, 86 (1): 153, 2014. 10.1103/RevModPhys.86.153. URL https:///journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153
[5] Джон Прескилл. Квантовые вычисления в эпоху NIQ и позже. Квант, 2: 79, 2018. 10.22331/q-2018-08-06-79. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https: / / quantum-journal.org/ бумаги / д-2018-08-06-79 /
[6] М. Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. Вариационные квантовые алгоритмы. Nature Reviews Physics, 3 (1): 625–644, 2021a. 10.1038/s42254-021-00348-9. URL https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https: / / www.nature.com/ статьи / s42254-021-00348-9
[7] Карлос Браво-Прието, Райан ЛаРоуз, М. Сересо, Йигит Субаси, Лукаш Чинчио и Патрик Коулз. Вариационный квантовый линейный решатель. Препринт arXiv arXiv:1909.05820, 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1909.05820.
Arxiv: 1909.05820
[8] Синь-Юань Хуанг, Кишор Бхарти и Патрик Ребентрост. Ближайшие квантовые алгоритмы для линейных систем уравнений. Препринт arXiv arXiv:1909.07344, 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1909.07344.
Arxiv: 1909.07344
[9] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C Benjamin и Xiao Yuan. Вариационные алгоритмы для линейной алгебры. Science Bulletin, 66 (21): 2181–2188, 2021. 10.1016/j.scib.2021.06.023. URL https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2095927321004631.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.06.023
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S2095927321004631
[10] Сэм МакАрдл, Тайсон Джонс, Сугуру Эндо, Ин Ли, Саймон Си Бенджамин и Сяо Юань. Квантовое моделирование эволюции мнимого времени на основе вариационного анзаца. npj Quantum Information, 5 (1): 1–6, 2019. 10.1038/s41534-019-0187-2. URL https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0187-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
https: / / www.nature.com/ статьи / s41534-019-0187-2
[11] Харпер Р. Гримсли, София Э. Эконому, Эдвин Барнс и Николас Дж. Мэйхолл. Адаптивный вариационный алгоритм для точного молекулярного моделирования на квантовом компьютере. Nature Communications, 10 (1): 1–9, 2019. 10.1038/s41467-019-10988-2. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-019-10988-2.
https://doi.org/10.1038/s41467-019-10988-2
https: / / www.nature.com/ статьи / s41467-019-10988-2
[12] Кристина Кирстойу, Зои Холмс, Джозеф Иосуэ, Лукаш Чинчио, Патрик Дж. Коулз и Эндрю Сорнборгер. Вариационная быстрая перемотка вперед для квантового моделирования за пределами времени когерентности. npj Quantum Information, 6 (1): 1–10, 2020. 10.1038/s41534-020-00302-0. URL https:///www.nature.com/articles/s41534-020-00302-0.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0
https: / / www.nature.com/ статьи / s41534-020-00302-0
[13] Бенджамин Коммо, М. Сересо, Зои Холмс, Лукаш Синчио, Патрик Дж. Коулз и Эндрю Сорнборгер. Вариационная гамильтонова диагонализация для динамического квантового моделирования. Препринт arXiv arXiv:2009.02559, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2009.02559.
Arxiv: 2009.02559
[14] Джо Гиббс, Кейтлин Гили, Зои Холмс, Бенджамин Коммо, Эндрю Аррасмит, Лукаш Чинчио, Патрик Дж. Коулз и Эндрю Сорнборгер. Долгосрочное моделирование с высокой точностью на квантовом оборудовании. Препринт arXiv arXiv:2102.04313, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2102.04313.
Arxiv: 2102.04313
[15] Юн-Син Яо, Ниладри Гомес, Фэн Чжан, Кай-Чжуан Ван, Кай-Мин Хо, Томас Ядекола и Питер П. Орт. Адаптивное вариационное моделирование квантовой динамики. PRX Quantum, 2 (3): 030307, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.030307. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.2.030307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030307
[16] Сугуру Эндо, Цзиньчжао Сун, Ин Ли, Саймон Си Бенджамин и Сяо Юань. Вариационное квантовое моделирование общих процессов. Physical Review Letters, 125 (1): 010501, 2020. 10.1103/PhysRevLett.125.010501. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.125.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.010501
[17] Джонатан Вей Чжун Лау, Кишор Бхарти, Тобиас Хауг и Леонг Чуан Квек. Квантовое моделирование гамильтонианов, зависящих от времени. Препринт arXiv arXiv:2101.07677, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2101.07677.
Arxiv: 2101.07677
[18] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлин, Питер Шадболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ци Чжоу, Питер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузик и Джереми Л. О'Брайен. Вариационный решатель собственных значений на фотонном квантовом процессоре. Nature Communications, 5 (1): 1–7, 2014. doi.org/10.1038/ncomms5213. URL-адрес https:///www.nature.com/articles/ncomms5213#citeas.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https:///www.nature.com/articles/ncomms5213#citeas
[19] Эдвард Фархи, Джеффри Голдстоун и Сэм Гутманн. Квантовый приближенный алгоритм оптимизации. Препринт arXiv arXiv: 1411.4028, 2014. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1411.4028.
Arxiv: 1411.4028
[20] Джаррод Р. МакКлин, Джонатан Ромеро, Райан Баббуш и Алан Аспуру-Гузик. Теория вариационных гибридных квантово-классических алгоритмов. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, 2016. 10.1007/978-94-015-8330-5_4. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/18/2/023023.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[21] Сумит Хатри, Райан ЛаРоуз, Александр Поремба, Лукаш Чинчио, Эндрю Т. Сорнборгер и Патрик Дж. Коулз. Квантовая компиляция с помощью квантов. Quantum, 3: 140, 2019. 10.22331/q-2019-05-13-140. URL-адрес https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-05-13-140/.
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140
https: / / quantum-journal.org/ бумаги / д-2019-05-13-140 /
[22] Джонатан Ромеро, Джонатан П. Олсон и Алан Аспуру-Гузик. Квантовые автокодировщики для эффективного сжатия квантовых данных. Quantum Science and Technology, 2 (4): 045001, 2017. 10.1088/2058-9565/aa8072. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aa8072.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072
[23] Райан ЛаРоуз, Аркин Тикку, Этюд О'Нил-Джуди, Лукаш Синчио и Патрик Джей Коулз. Диагонализация вариационного квантового состояния. npj Quantum Information, 5 (1): 1–10, 2019. 10.1038/s41534-019-0167-6. URL https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0167-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0167-6
https: / / www.nature.com/ статьи / s41534-019-0167-6
[24] Эндрю Аррасмит, Лукаш Чинчио, Эндрю Т. Сорнборгер, Войцех Х. Зурек и Патрик Дж. Коулз. Вариационные непротиворечивые истории как гибридный алгоритм для квантовых основ. Nature Communications, 10 (1): 1–7, 2019. 10.1038/s41467-019-11417-0. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-019-11417-0.
https://doi.org/10.1038/s41467-019-11417-0
https: / / www.nature.com/ статьи / s41467-019-11417-0
[25] М. Сересо, Александр Поремба, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. Оценка вариационной квантовой точности. Quantum, 4: 248, 2020. 10.22331/q-2020-03-26-248. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-03-26-248/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-26-248
https: / / quantum-journal.org/ бумаги / д-2020-03-26-248 /
[26] Ю. Ли и С.К. Бенджамин. Эффективный вариационный квантовый симулятор, включающий активную минимизацию ошибок. физ. X, 7: 021050, июнь 2017 г. 10.1103/PhysRevX.7.021050. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.7.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[27] Кентаро Хейя, Кен М Наканиши, Косуке Митараи и Кейсуке Фуджи. Подпространственный вариационный квантовый симулятор. Препринт arXiv arXiv:1904.08566, 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1904.08566.
Arxiv: 1904.08566
[28] Кишор Бхарти и Тобиас Хауг. Квантовый симулятор. Physical Review A, 104 (4): 042418, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.042418. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.104.042418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042418
[29] М. Сересо, Кунал Шарма, Эндрю Аррасмит и Патрик Дж. Коулз. Вариационный квантовый собственный решатель. npj Quantum Information, 8 (1): 1–11, 2022. 10.1038/s41534-022-00611-6. URL-адрес https:///doi.org/10.1038/s41534-022-00611-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00611-6
[30] Джейкоб Л. Бекки, М. Сересо, Акира Соне и Патрик Дж. Коулз. Вариационный квантовый алгоритм оценки квантовой информации Фишера. Physical Review Research, 4 (1): 013083, 2022. 10.1103/PhysRevResearch.4.013083. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.4.013083.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013083
[31] Леннарт Биттел и Мартин Клиш. Обучение вариационных квантовых алгоритмов np-трудно. физ. Rev. Lett., 127: 120502, сентябрь 2021 г. 10.1103/PhysRevLett.127.120502. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[32] Косуке Митараи, Макото Негоро, Масахиро Китагава и Кейсуке Фуджи. Квантовое схемное обучение. Physical Review A, 98 (3): 032309, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.032309. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.98.032309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[33] Мария Шульд, Вилле Бергхольм, Кристиан Гоголин, Джош Исаак и Натан Киллоран. Оценка аналитических градиентов на квантовом оборудовании. Physical Review A, 99 (3): 032331, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032331. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[34] Йонас М. Кюблер, Эндрю Аррасмит, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. Адаптивный оптимизатор для экономичных вариационных алгоритмов. Quantum, 4: 263, 2020. 10.22331/q-2020-05-11-263. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https: / / quantum-journal.org/ бумаги / д-2020-05-11-263 /
[35] Джеймс Стоукс, Джош Изаак, Натан Киллоран и Джузеппе Карлео. Квантовый естественный градиент. Quantum, 4: 269, 2020. 10.22331/q-2020-05-25-269. URL-адрес https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https: / / quantum-journal.org/ бумаги / д-2020-05-25-269 /
[36] Эндрю Аррасмит, Лукаш Чинчио, Роландо Д. Сомма и Патрик Дж. Коулз. Выборка оператора для экономичной оптимизации в вариационных алгоритмах. Препринт arXiv arXiv:2004.06252, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2004.06252.
Arxiv: 2004.06252
[37] Джаррод Р. МакКлин, Серхио Бойшо, Вадим Н. Смелянский, Райан Баббуш и Хартмут Невен. Бесплодные плато в ландшафтах для обучения квантовых нейронных сетей. Nature Communications, 9 (1): 1–6, 2018. 10.1038/s41467-018-07090-4. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https: / / www.nature.com/ статьи / s41467-018-07090-4
[38] М. Сересо, Акира Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. Бесплодные плато, зависящие от функции стоимости, в неглубоких параметризованных квантовых схемах. Nature Communications, 12 (1): 1–12, 2021b. 10.1038/s41467-021-21728-w. URL-адрес https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ш
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[39] Самсон Ван, Энрико Фонтана, М. Сересо, Кунал Шарма, Акира Соне, Лукаш Чинчио и Патрик Джей Коулз. Бесплодные плато, индуцированные шумом, в вариационных квантовых алгоритмах. Nature Communications, 12 (1): 1–11, 2021. 10.1038/s41467-021-27045-6. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-021-27045-6.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
https: / / www.nature.com/ статьи / s41467-021-27045-6
[40] М. Сересо и Патрик Дж. Коулз. Производные высших порядков квантовых нейронных сетей с бесплодными плато. Quantum Science and Technology, 6 (2): 035006, 2021. 10.1088/2058-9565/abf51a. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/abf51a.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abf51a
[41] Кунал Шарма, М. Сересо, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. Обучаемость квантовых нейронных сетей на основе диссипативных персептронов. Physical Review Letters, 128 (18): 180505, 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.180505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.180505
[42] Эндрю Аррасмит, М. Сересо, Петр Чарник, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз. Влияние бесплодных плато на безградиентную оптимизацию. Quantum, 5: 558, 2021. 10.22331/q-2021-10-05-558. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2021-10-05-558/.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558
https: / / quantum-journal.org/ бумаги / д-2021-10-05-558 /
[43] Зои Холмс, Эндрю Аррасмит, Бин Ян, Патрик Дж. Коулз, Андреас Альбрехт и Эндрю Т. Сорнборгер. Бесплодные плато мешают обучению скремблеров. Physical Review Letters, 126 (19): 190501, 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.190501. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[44] Карлос Ортис Марреро, Мария Киферова и Натан Вибе. Бесплодные плато, вызванные запутыванием. PRX Quantum, 2 (4): 040316, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.040316. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[45] Тейлор Л. Патти, Хадидже Наджафи, Сюнь Гао и Сюзанна Ф. Елин. Запутанность разработала смягчение бесплодного плато. Physical Review Research, 3 (3): 033090, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.033090. URL-адрес https:///par.nsf.gov/servlets/purl/10328786.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090
https:///par.nsf.gov/servlets/purl/10328786
[46] Артур Песах, М. Сересо, Самсон Ван, Тайлер Волкофф, Эндрю Т. Сорнборгер и Патрик Дж. Коулз. Отсутствие бесплодных плато в квантовых сверточных нейронных сетях. Physical Review X, 11 (4): 041011, 2021. 10.1103/PhysRevX.11.041011. URL https:///journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.11.041011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041011
[47] Зои Холмс, Кунал Шарма, М. Сересо и Патрик Дж. Коулз. Связь анзац-выразимости с величинами градиента и бесплодными плато. PRX Quantum, 3: 010313, январь 2022 г. 10.1103/PRXQuantum.3.010313. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[48] Эндрю Аррасмит, Зои Холмс, Марко Сересо и Патрик Джей Коулз. Эквивалентность квантовых бесплодных плато концентрации затрат и узким ущельям. Quantum Science and Technology, 7 (4): 045015, 2022. 10.1088/2058-9565/ac7d06. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[49] М. Сересо, Акира Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. Бесплодные плато, зависящие от функции стоимости, в неглубоких параметризованных квантовых схемах. Nature Communications, 12 (1): 1–12, 2021c. 10.1038/s41467-021-21728-w. URL-адрес https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ш
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[50] А. В. Уваров и Джейкоб Д. Биамонте. О бесплодных плато и локальности функции стоимости в вариационных квантовых алгоритмах. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 54 (24): 245301, 2021. 10.1088/1751-8121/abfac7. URL https:///doi.org/10.1088/1751-8121/abfac7.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / abfac7
[51] Тайлер Волкофф и Патрик Джей Коулз. Большие градиенты через корреляцию в случайных параметризованных квантовых схемах. Quantum Science and Technology, 6 (2): 025008, 2021. 10.1088/2058-9565/abd89. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/abd891.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd89
[52] Гийом Вердон, Майкл Бротон, Джаррод Р. МакКлин, Кевин Дж. Сунг, Райан Баббуш, Чжан Цзян, Хартмут Невен и Масуд Мохсени. Учимся учиться с квантовыми нейронными сетями через классические нейронные сети. Препринт arXiv arXiv:1907.05415, 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1907.05415.
Arxiv: 1907.05415
[53] Эдвард Грант, Леонард Воссниг, Матеуш Осташевский и Марчелло Бенедетти. Стратегия инициализации для устранения бесплодных плато в параметризованных квантовых схемах. Quantum, 3: 214, 2019. 10.22331/q-2019-12-09-214. URL-адрес https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-12-09-214/.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-214
https: / / quantum-journal.org/ бумаги / д-2019-12-09-214 /
[54] Андреа Сколик, Джаррод Р. МакКлин, Масуд Мохсени, Патрик ван дер Смагт и Мартин Лейб. Послойное обучение для квантовых нейронных сетей. Quantum Machine Intelligence, 3 (1): 1–11, 2021. 10.1007/s42484-020-00036-4. URL https:///doi.org/10.1007/s42484-020-00036-4.
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00036-4
[55] М. Билкис, М. Сересо, Гийом Вердон, Патрик Дж. Коулз и Лукаш Синчио. Полунезависимый анзац с переменной структурой для квантового машинного обучения. Препринт arXiv arXiv:2103.06712, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2103.06712.
Arxiv: 2103.06712
[56] Алисия Б. Маганн, Кристиан Аренц, Мэтью Д. Грейс, Так-Сан Хо, Роберт Л. Косут, Джаррод Р. МакКлин, Гершель А. Рабиц и Мохан Саровар. От импульсов к схемам и обратно: перспектива квантового оптимального управления вариационными квантовыми алгоритмами. PRX Quantum, 2 (1): 010101, 2021. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010101. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.2.010101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101
[57] Стюарт Хэдфилд, Чжихуэй Ван, Брайан О'Горман, Элеонора Дж. Риффель, Давиде Вентурелли и Рупак Бисвас. От алгоритма квантовой приближенной оптимизации к квантовому анзацу переменного оператора. Алгоритмы, 12 (2): 34, 2019. 10.3390/a12020034. URL https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[58] Дэйв Векер, Мэтью Б. Гастингс и Матиас Тройер. Продвижение к практическим квантовым вариационным алгоритмам. Physical Review A, 92: 042303, октябрь 2015 г. 10.1103/PhysRevA.92.042303. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[59] Руланд Вирсема, Кунлу Чжоу, Иветт де Серевиль, Хуан Фелипе Карраскилья, Йонг Бэк Ким и Генри Юэнь. Изучение запутанности и оптимизации в гамильтоновом вариационном анзаце. PRX Quantum, 1 (2): 020319, 2020. 10.1103/PRXQuantum.1.020319. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[60] Линхуа Чжу, Хо Лун Тан, Джордж С. Бэррон, Николас Дж. Мэйхолл, Эдвин Барнс и София Э. Эконому. Адаптивный алгоритм квантовой приближенной оптимизации для решения комбинаторных задач на квантовом компьютере. Physical Review Research, 4 (3): 033029, 2022. 10.1103/PhysRevResearch.4.033029. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.4.033029.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029
[61] Александр Шокетт, Агустин Ди Паоло, Панайотис Кл Баркутсос, Давид Сенешаль, Ивано Тавернелли и Александр Бле. Вдохновленный квантовым оптимальным управлением анзац для вариационных квантовых алгоритмов. Physical Review Research, 3 (2): 023092, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.023092. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.3.023092.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023092
[62] Супанут Танасилп, Самсон Ван, Нхат А Нгием, Патрик Дж. Коулз и М. Сересо. Тонкости обучаемости моделей квантового машинного обучения. Препринт arXiv arXiv:2110.14753, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2110.14753.
Arxiv: 2110.14753
[63] Д. Д'Алессандро. Введение в квантовый контроль и динамику. Чепмен и Холл / CRC Applied Mathematics & Nonlinear Science. Taylor & Francis, 2007. ISBN 9781584888840. URL https://books.google.sm/books?id=HbMYmAEACAAJ.
https:///books.google.sm/books?id=HbMYmAEACAAJ
[64] Сукин Сим, Питер Д. Джонсон и Алан Аспуру-Гузик. Выразимость и возможность запутывания параметризованных квантовых схем для гибридных квантово-классических алгоритмов. Передовые квантовые технологии, 2 (12): 1900070, 2019. 10.1002/qute.201900070. URL https:///onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/qute.201900070.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070
[65] Пещеры Карлтон М. Квантовая коррекция ошибок и обратимые операции. Журнал сверхпроводимости, 12 (6): 707–718, 1999. 10.1023/A:1007720606911. URL https:///link.springer.com/article/10.1023/A:1007720606911.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1007720606911
[66] П. Рунгта, В. Дж. Манро, К. Немото, П. Деуар, Джерард Дж. Милберн и К. М. Кейвс. Кудит запутанность. В « Направлениях квантовой оптики» , стр. 149–164. Springer, 2001. 10.1007/3-540-40894-0_14. URL https:///link.springer.com/chapter/10.1007.
https://doi.org/10.1007/3-540-40894-0_14
https:///link.springer.com/chapter/10.1007
[67] Николас Хантер-Джонс. Унитарные конструкции из статистической механики в случайных квантовых схемах. Препринт arXiv arXiv:1905.12053, 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1905.12053.
Arxiv: 1905.12053
[68] Йошифуми Наката, Масато Коаши и Мио Мурао. Генерация t-схемы состояния с помощью диагональных квантовых схем. New Journal of Physics, 16 (5): 053043, 2014. 10.1088/1367-2630/16/5/053043. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/16/5/053043.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/5/053043
[69] Чжи-Ченг Ян, Армин Рахмани, Алиреза Шабани, Хартмут Невен и Клаудио Чамон. Оптимизация вариационных квантовых алгоритмов с использованием принципа минимума Понтрягина. Physical Review X, 7 (2): 021027, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.021027. URL https:///journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.7.021027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021027
[70] Ойнам Ромеш Мейтей, Брайан Т. Гард, Джордж С. Бэррон, Дэвид П. Паппас, София Э. Эконому, Эдвин Барнс и Николас Дж. Мэйхолл. Подготовка состояния без вентилей для быстрого вариационного моделирования квантового собственного решателя: ctrl-vqe. Препринт arXiv arXiv:2008.04302, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2008.04302.
Arxiv: 2008.04302
[71] Джунсео Ли, Алисия Б. Маганн, Гершель А. Рабиц и Кристиан Аренц. Продвижение к благоприятным ландшафтам в квантовой комбинаторной оптимизации. Physical Review A, 104 (3): 032401, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.032401. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.104.032401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032401
[72] Цзюнь Ли, Сяодун Ян, Синьхуа Пэн и Чанг-Пу Сун. Гибридный квантово-классический подход к квантовому оптимальному управлению. Physical Review Letters, 118 (15): 150503, 2017. 10.1103/PhysRevLett.118.150503. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.118.150503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503
[73] Вишванат Рамакришна и Гершель Рабиц. Связь между квантовыми вычислениями и квантовой управляемостью. Physical Review A, 54 (2): 1715, 1996. 10.1103/PhysRevA.54.1715. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.54.1715.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1715
[74] Сет Ллойд. Квантовая приближенная оптимизация вычислительно универсальна. Препринт arXiv arXiv: 1812.11075, 2018. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1812.11075.
Arxiv: 1812.11075
[75] Мауро Э.С. Моралес, Х.Д. Биамонте и Золтан Зимборас. Об универсальности алгоритма квантовой приближенной оптимизации. Квантовая обработка информации, 19 (9): 1–26, 2020. 10.1007/s11128-020-02748-9. URL https:///link.springer.com/article/10.1007/s11128-020-02748-9.
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02748-9
[76] В. Акшай, Х. Филатонг, Мауро Э.С. Моралес и Джейкоб Д. Биамонте. Дефицит достижимости в квантовой приближенной оптимизации. Physical Review Letters, 124 (9): 090504, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.090504. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.124.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504
[77] Роберт Зейер и Томас Шульте-Хербрюгген. Принципы симметрии в теории квантовых систем. Журнал математической физики, 52 (11): 113510, 2011. https:///doi.org/10.1063/1.3657939. URL https:///aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.3657939.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3657939
[78] Томас Полак, Хаим Суховски и Дэвид Джей Таннор. Неуправляемые квантовые системы: схема классификации, основанная на подалгебрах Ли. Physical Review A, 79 (5): 053403, 2009. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.053403. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.79.053403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.053403
[79] Леонардо Банки, Дэниел Бургарт и Майкл Дж. Касторьяно. Управляемая квантовая динамика: будет ли она сочетаться? Physical Review X, 7 (4): 041015, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.041015. URL https:///journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.7.041015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.041015
[80] Абхинав Кандала, Антонио Меццакапо, Кристан Темме, Майка Такита, Маркус Бринк, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. Аппаратно-эффективный вариационный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов. Nature, 549 (7671): 242–246, сентябрь 2017 г. ISSN 1476-4687. 10.1038/природа23879. URL-адрес https:///doi.org/10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[81] Арам В. Хэрроу и Ричард А. Лоу. Случайные квантовые схемы являются приблизительными 2-схемами. Communications in Mathematical Physics, 291 (1): 257–302, 2009. 10.1007/s00220-009-0873-6. URL https:///link.springer.com/article/10.1007.
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0873-6
https: / / link.springer.com/ article / 10.1007
[82] Фернандо Г.С.Л. Брандао, Арам В. Харроу и Михал Городецкий. Локальные случайные квантовые схемы представляют собой приближенные полиномиальные схемы. Communications in Mathematical Physics, 346 (2): 397–434, 2016. 10.1007/s00220-016-2706-8. URL https:///link.springer.com/article/10.1007.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2706-8
https: / / link.springer.com/ article / 10.1007
[83] Арам Хэрроу и Саид Мехрабан. Приближенные унитарные $t$-схемы с помощью коротких случайных квантовых схем с использованием вентилей ближайшего соседа и дальнего действия. Препринт arXiv arXiv:1809.06957, 2018. URL https:///arxiv.org/abs/1809.06957.
Arxiv: 1809.06957
[84] Эндрю Лукас. Изинговские формулировки многих np-задач. Frontiers in Physics, 2: 5, 2014. 10.3389/fphy.2014.00005. URL https:///www.frontiersin.org/articles/10.3389/fphy.2014.00005/full.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00005
[85] Майкл Штрайф и Мартин Лейб. Обучение алгоритма квантовой приближенной оптимизации без доступа к квантовому процессору. Quantum Science and Technology, 5 (3): 034008, 2020. 10.1088/2058-9565/ab8c2b. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
[86] М. Сересо, Рауль Россиньоли, Н Каноса и Э Риос. Факторизация и критичность в конечных $xxz$-системах произвольного спина. Physical Review Letters, 119 (22): 220605, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.220605. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.220605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.220605
[87] Сяотин Ван, Даниэль Бургарт и С. Ширмер. Подпространственная управляемость спин-1 2 цепочек с симметриями. Physical Review A, 94 (5): 052319, 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052319. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.94.052319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052319
[88] Бенуа Коллинз и Петр Сняды. Интегрирование по мере Хаара на унитарной, ортогональной и симплектической группе. Communications in Mathematical Physics, 264 (3): 773–795, 2006. 10.1007/s00220-006-1554-3. URL https:///link.springer.com/article/10.1007.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1554-3
https: / / link.springer.com/ article / 10.1007
[89] Премьер-министр Поджи и Диего Ариэль Вишняцки. Оптимальное управление квантовой динамикой многих тел: хаос и сложность. Physical Review A, 94 (3): 033406, 2016. 10.1103/PhysRevA.94.033406. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.94.033406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033406
[90] Мартин Ларокка и Диего Вишняцки. Крыловский подпространственный подход для эффективного управления квантовой динамикой многих тел. Physical Review A, 103 (2): 023107, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.023107. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.103.023107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.023107
[91] П. Эрдос и А. Реньи. На случайных графах i. Опубл. математика. debrecen, 6 (290-297): 18, 1959. URL http:///snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/erdos59random.pdf.
http:///snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/erdos59random.pdf
[92] Кристиан Аренц и Гершель Рабиц. Сведение воедино управляющих ландшафтом и принципами томографии. Physical Review A, 102 (4): 042207, 2020. 10.1103/PhysRevA.102.042207. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.102.042207.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042207
[93] Збигнев Пухала и Ярослав Адам Мишак. Символическое интегрирование по мере Хаара на унитарных группах. Бюллетень Польской академии наук технических наук, 65 (1): 21–27, 2017. 10.1515/bpasts-2017-0003. URL http:///journals.pan.pl/dlibra/publication/121307/edition/105697/content.
https: / / doi.org/ 10.1515 / bpasts-2017-0003
http:///journals.pan.pl/dlibra/publication/121307/edition/105697/content
[94] Брайан Т. Гард, Линхуа Чжу, Джордж С. Бэррон, Николас Дж. Мэйхолл, София Э. Эконому и Эдвин Барнс. Эффективные схемы подготовки состояний с сохранением симметрии для алгоритма вариационного квантового алгоритма расчета собственных значений. npj Quantum Information, 6 (1): 1–9, 2020. 10.1038/s41534-019-0240-1. URL-адрес https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0240-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1
https: / / www.nature.com/ статьи / s41534-019-0240-1
[95] Кристиан Кокаил, Кристин Майер, Рик ван Бийнен, Тифф Бриджес, Маной К. Джоши, Петар Юрчевич, Кристин А. Мущик, Пьетро Сильви, Райнер Блатт, Кристиан Ф. Рус и др. Самопроверяющееся вариационное квантовое моделирование решетчатых моделей. Nature, 569 (7756): 355–360, 2019. 10.1038/s41586-019-1177-4. URL-адрес https:///www.nature.com/articles/s41586-019-1177-4.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1177-4
https: / / www.nature.com/ статьи / s41586-019-1177-4
[96] Кунал Шарма, Сумит Хатри, М. Сересо и Патрик Дж. Коулз. Помехоустойчивость вариационной квантовой компиляции. New Journal of Physics, 22 (4): 043006, 2020. 10.1088/1367-2630/ab784c. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ab784c.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[97] Николай В. Ткаченко, Джеймс Суд, Ю Чжан, Сергей Третьяк, Петр М. Анисимов, Эндрю Т. Аррасмит, Патрик Дж. Коулз, Лукаш Чинчио и Павел А. Дуб. Корреляционная перестановка кубитов для уменьшения глубины анзаца в vqe. PRX Quantum, 2 (2): 020337, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.020337. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.2.020337.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020337
[98] Бобак Тусси Киани, Сет Ллойд и Реву Майти. Обучение унитаров градиентным спуском. Препринт arXiv arXiv:2001.11897, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2001.11897.
Arxiv: 2001.11897
[99] Чжихуэй Ван, Николас С. Рубин, Джейсон М. Домини и Элеонора Г. Риффель. Смесители $XY$: аналитические и численные результаты для квантового анзаца переменного оператора. Physical Review A, 101 (1): 012320, 2020. 10.1103/PhysRevA.101.012320. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.101.012320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320
[100] Андреас Бертши и Стефан Эйденбенц. Смесители Grover для qaoa: переход от конструкции смесителя к подготовке состояния. В 2020 г. Международная конференция IEEE по квантовым вычислениям и инженерии (QCE), страницы 72–82. IEEE, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00020. URL https:///www.computer.org/csdl/proceedings-article/qce/2020/896900a072/1p2VnUCmpYA.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00020
https://www.computer.org/csdl/proceedings-article/qce/2020/896900a072/1p2VnUCmpYA
[101] Вен Вэй Хо и Тимоти Х. Се. Эффективное вариационное моделирование нетривиальных квантовых состояний. SciPost Phys., 6: 29, 2019. 10.21468/SciPostPhys.6.3.029. URL https:///scipost.org/10.21468/SciPostPhys.6.3.029.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.3.029
[102] Крис Кейд, Лана Мине, Эшли Монтанаро и Стася Станишич. Стратегии решения модели Ферми-Хаббарда на ближайших квантовых компьютерах. Physical Review B, 102 (23): 235122, 2020. 10.1103/PhysRevB.102.235122. URL https:///journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.102.235122.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122
[103] Чэнь Чжао и Сяо-Шань Гао. Анализ феномена бесплодного плато при обучении квантовых нейронных сетей с помощью ZX-исчисления. Quantum, 5: 466, июнь 2021 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-06-04-466. URL https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-04-466.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-04-466
[104] Кайнин Чжан, Мин-Сю Се, Лю Лю и Даченг Тао. К обучаемости квантовых нейронных сетей. Препринт arXiv arXiv:2011.06258, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2011.06258.
Arxiv: 2011.06258
[105] Фредерик Соваж, Сукин Сим, Александр А. Куница, Уильям А. Саймон, Марта Маури и Алехандро Пердомо-Ортис. Flip: гибкий инициализатор для параметризованных квантовых схем произвольного размера. Препринт arXiv arXiv:2103.08572, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2103.08572.
Arxiv: 2103.08572
[106] Идун Ляо, Мин-Сю Се и Крис Ферри. Квантовая оптимизация для обучения квантовых нейронных сетей. Препринт arXiv arXiv:2103.17047, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2103.17047.
Arxiv: 2103.17047
[107] Радж Чакрабарти и Гершель Рабиц. Пейзажи с квантовым управлением. International Reviews in Physical Chemistry, 26 (4): 671–735, 2007. 10.1080/01442350701633300. URL https:///www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/01442350701633300.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01442350701633300
[108] Мартин Ларокка, Пабло М. Поджи и Диего А. Вишняцки. Ландшафт квантового управления для двухуровневой системы вблизи предела квантовой скорости. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 51 (38): 385305, август 2018 г. 10.1088/1751-8121/aad657. URL-адрес https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aad657.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aad657
[109] Мартин Ларокка, Эстебан Кальцетта и Диего А. Вишняцки. Использование геометрии ландшафта для улучшения квантового оптимального управления. Physical Review A, 101: 023410, февраль 2020 г. 10.1103/PhysRevA.101.023410. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.101.023410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.023410
[110] Уинтон Г. Браун и Лоренца Виола. Скорости сходимости для произвольных статистических моментов случайных квантовых цепей. физ. Rev. Lett., 104: 250501, июнь 2010 г. 10.1103/PhysRevLett.104.250501. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.104.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.250501
[111] Доменико Д'Алессандро и Джонас Т. Хартвиг. Динамическая декомпозиция билинейных систем управления с учетом симметрий. Журнал динамических и управляющих систем, 27 (1): 1–30, 2021 г. https:///doi.org/10.1007/s10883-020-09488-0.
https://doi.org/10.1007/s10883-020-09488-0
Цитируется
[1] Кристиан П. Кох, Уго Боскейн, Томмазо Каларко, Гюнтер Дирр, Стефан Филипп, Штеффен Дж. Глейзер, Ронни Кослофф, Симона Монтангеро, Томас Шульте-Хербрюгген, Доминик Сюньи и Франк К. Вильхельм, «Квантовый оптимальный контроль в квантовые технологии. Стратегический отчет о текущем состоянии, видении и целях исследований в Европе», Arxiv: 2205.12110.
[2] Самсон Ван, Петр Чарник, Эндрю Аррасмит, М. Сересо, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз, «Может ли устранение ошибок улучшить обучаемость шумных вариационных квантовых алгоритмов?», Arxiv: 2109.01051.
[3] Ник Эззелл, Эллиотт М. Болл, Ализа У. Сиддики, Марк М. Уайлд, Эндрю Т. Сорнборгер, Патрик Дж. Коулз и Зои Холмс, «Квантовая компиляция смешанного состояния», Arxiv: 2209.00528.
[4] Стефан Х. Сак, Раймель А. Медина, Алексиос А. Михайлидис, Ричард Куенг и Максим Сербин, «Избегая бесплодных плато с помощью классических теней», PRX Quantum 3 2, 020365 (2022).
[5] Мартин Ларокка, Натан Джу, Диего Гарсия-Мартин, Патрик Дж. Коулз и М. Сересо, «Теория избыточной параметризации в квантовых нейронных сетях», Arxiv: 2109.11676.
[6] Пейман Джуздани, Кэлвин В. Джонсон, Эдуардо Р. Муччиоло и Ионел Стетку, «Альтернативный подход к квантовой эволюции мнимого времени», Arxiv: 2208.10535.
[7] Маттиас К. Каро, Синь-Юань Хуан, М. Сересо, Кунал Шарма, Эндрю Сорнборгер, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз, «Обобщение квантового машинного обучения на основе небольшого количества обучающих данных», Nature Communications 13, 4919 (2022 год).
[8] Andy CY Li, M. Sohaib Alam, Thomas Iadecola, Ammar Jahin, Doga Murat Kurkcuoglu, Richard Li, Peter P. Orth, A. Barış Özgüler, Gabriel N. Perdue, and Norm M. Tubman, «Сравнение вариационных квантовых собственные решатели для модели Китаева с квадратно-восьмиугольной решеткой», Arxiv: 2108.13375.
[9] Мартин Ларокка, Фредерик Соваж, Фарис М. Сбахи, Гийом Вердон, Патрик Дж. Коулз и М. Сересо, «Группово-инвариантное квантовое машинное обучение», Arxiv: 2205.02261.
[10] Луи Шацки, Эндрю Аррасмит, Патрик Дж. Коулз и М. Сересо, «Запутанные наборы данных для квантового машинного обучения», Arxiv: 2109.03400.
[11] Супанут Танасилп, Самсон Ванг, Нхат А. Нгием, Патрик Дж. Коулз и М. Сересо, «Тонкости обучения моделей квантового машинного обучения», Arxiv: 2110.14753.
[12] Джунью Лю, Хадиджех Наджафи, Кунал Шарма, Франческо Таккино, Лян Цзян и Антонио Меццакапо, «Аналитическая теория динамики широких квантовых нейронных сетей», Arxiv: 2203.16711.
[13] Фредерик Соваж, Мартин Ларокка, Патрик Дж. Коулз и М. Сересо, «Построение пространственных симметрий в параметризованные квантовые схемы для более быстрого обучения», Arxiv: 2207.14413.
[14] Yanzhu Chen, Linghua Zhu, Chenxu Liu, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes и Sophia E. Economou, «Сколько запутанности требуют алгоритмы квантовой оптимизации?», Arxiv: 2205.12283.
[15] Энни Э. Пейн, Винсент Э. Эльфвинг и Александр Кириенко, «Методы квантового ядра для решения дифференциальных уравнений», Arxiv: 2203.08884.
[16] Антонио Анна Меле, Глен Биган Мбенг, Джузеппе Эрнесто Санторо, Марио Коллура и Пьетро Торта, «Избегание бесплодных плато за счет переносимости гладких решений в гамильтоновом вариационном анзаце», Arxiv: 2206.01982.
[17] Даниэль Бултрини, Самсон Ван, Петр Чарник, Макс Хантер Гордон, М. Сересо, Патрик Дж. Коулз и Лукаш Чинчио, «Битва чистых и грязных кубитов в эпоху частичной коррекции ошибок», Arxiv: 2205.13454.
[18] Нишант Джайн, Брайан Койл, Эльхам Кашефи и Нирадж Кумар, «Инициализация графовой нейронной сети квантовой аппроксимационной оптимизации», Arxiv: 2111.03016.
[19] Кишор Бхарти, Тобиас Хауг, Влатко Ведрал и Леонг-Чуан Квек, «Алгоритм NISQ для полуопределенного программирования», Arxiv: 2106.03891.
[20] Энди Гу, Ангус Лоу, Павел А. Дуб, Патрик Дж. Коулз и Эндрю Аррасмит, «Адаптивное распределение выстрелов для быстрой сходимости в вариационных квантовых алгоритмах», Arxiv: 2108.10434.
[21] Алехандро Сопена, Макс Хантер Гордон, Диего Гарсия-Мартин, Херман Сьерра и Эсперанса Лопес, «Алгебраические схемы Бете», Arxiv: 2202.04673.
[22] Бинчжи Чжан, Акира Соне и Цунтао Чжуан, «Квантовый вычислительный фазовый переход в комбинаторных задачах», npj Квантовая информация 8, 87 (2022).
[23] Массимилиано Инкудини, Франческо Мартини и Алессандра Ди Пьерро, «Изучение структуры квантовых вложений», Arxiv: 2209.11144.
[24] Роланд Вирсема и Натан Киллоран, «Оптимизация квантовых схем с римановым градиентным потоком», Arxiv: 2202.06976.
[25] Xiaozhen Ge, Re-Bing Wu и Herschel Rabitz, «Ландшафт оптимизации гибридных квантово-классических алгоритмов: от квантового управления до приложений NISQ», Arxiv: 2201.07448.
[26] Джон Напп, «Количественная оценка явления бесплодного плато для модели неструктурированного вариационного анзаца», Arxiv: 2203.06174.
[27] Зейи Тао, Джинди Ву, Ци Ся и Цюнь Ли, «ЗАКОНЫ: осмотр и теплый старт, естественный градиентный спуск для квантовых нейронных сетей», Arxiv: 2205.02666.
[28] Кайнинг Чжан, Минь-Сю Сие, Лю Лю и Даченг Тао, «Гауссовы инициализации помогают глубоким вариационным квантовым схемам покинуть бесплодное плато», Arxiv: 2203.09376.
[29] Алисия Б. Маганн, Кеннет М. Рудингер, Мэтью Д. Грейс и Мохан Саровар, «Квантовая оптимизация на основе обратной связи», Arxiv: 2103.08619.
[30] Xinbiao Wang, Junyu Liu, Tongliang Liu, Yong Luo, Yuxuan Du и Dacheng Tao, «Симметричная обрезка в квантовых нейронных сетях», Arxiv: 2208.14057.
[31] Аюш Астана, Ченсю Лю, Ойнам Ромеш Мейтей, София Э. Эконому, Эдвин Барнс и Николас Дж. Мэйхолл, «Минимизация времени подготовки состояния в вариационном молекулярном моделировании импульсного уровня», Arxiv: 2203.06818.
[32] Кайнинг Чжан, Мин-Сиу Се, Лю Лю и Даченг Тао, «На пути к обучению глубоких квантовых нейронных сетей», Arxiv: 2112.15002.
[33] Кишор Бхарти, Тобиас Хауг, Влатко Ведрал и Леонг-Чуан Квек, «Шумный квантовый алгоритм промежуточного масштаба для полуопределенного программирования», Физический обзор A 105 5, 052445 (2022).
[34] Адам Каллисон и Николас Ченселлор, «Гибридные квантово-классические алгоритмы в шумную квантовую эру промежуточного масштаба и за ее пределами», Физический обзор A 106 1, 010101 (2022).
[35] Энрико Фонтана, Иван Рунггер, Росс Дункан и Кристина Кирстойу, «Эффективное восстановление ландшафтов вариационных квантовых алгоритмов с использованием классической обработки сигналов», Arxiv: 2208.05958.
[36] Саад Ялуз, Бруно Сенджан, Филиппо Миатто и Ведран Дунько, «Кодирование сильно коррелированных многих бозонных волновых функций на фотонном квантовом компьютере: приложение к привлекательной модели Бозе-Хаббарда», Arxiv: 2103.15021.
[37] Манас Саджан, Джунсу Ли, Раджа Селвараджан, Шри Хари Сурешбабу, Сумит Суреш Кале, Ришаб Гупта, Винит Сингх и Сабер Кайс, «Квантовое машинное обучение для химии и физики», Arxiv: 2111.00851.
[38] Райан ЛаРоуз, Элеонора Риффель и Давиде Вентурелли, «Смеситель-фазер Ansätze для квантовой оптимизации с жесткими ограничениями», Arxiv: 2107.06651.
[39] Оуэн Локвуд, «Оптимизация квантовых вариационных схем с глубоким обучением с подкреплением», Arxiv: 2109.03188.
[40] Кьяра Ледбитер, Луи Шаррок, Брайан Койл и Марчелло Бенедетти, «F-расхождения и локальность функции стоимости в генеративном моделировании с помощью квантовых схем», �������� 23 10, 1281 (2021).
[41] Иоаннис Колотурос, Иоаннис Петронгонас и Петрос Вальден, «Адиабатические квантовые вычисления с параметризованными квантовыми схемами», Arxiv: 2206.04373.
[42] LCG Govia, C. Poole, M. Saffman, and HK Krovi, «Свобода оси вращения смесителя улучшает производительность алгоритма квантовой аппроксимации», Физический обзор A 104 6, 062428 (2021).
[43] Алисия Б. Маганн, Кеннет М. Рудингер, Мэтью Д. Грейс и Мохан Саровар, «Стратегии, основанные на управлении Ляпунова, для квантовой комбинаторной оптимизации», Arxiv: 2108.05945.
[44] Супанут Танасилп, Самсон Ван, М. Сересо и Зои Холмс, «Экспоненциальная концентрация и необучаемость в методах квантового ядра», Arxiv: 2208.11060.
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-09-29 14:30:01). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2022-09-29 14:29:59: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2022-09-29-824 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
