1Факультет физики, Технологический институт Вирджинии, Блэксбург, Вирджиния 24061, США
2Вирджинский технический центр квантовой информатики и инженерии, Блэксбург, Вирджиния 24061, США
3Химический факультет Технологического института Вирджинии, Блэксбург, Вирджиния 24061, США
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Квантовое моделирование сильно коррелированных систем потенциально является наиболее возможным полезным применением квантовых компьютеров ближайшего времени. Минимизация квантовых вычислительных ресурсов имеет решающее значение для достижения этой цели. Многообещающий класс алгоритмов для этой цели состоит из вариационных квантовых собственных решателей (VQE). Среди них адаптированные к задачам версии, такие как ADAPT-VQE, которые шаг за шагом строят вариационные схемы из предопределенного пула операторов, особенно хорошо работают с точки зрения глубины схемы и количества вариационных параметров. Однако эта улучшенная производительность достигается за счет дополнительных затрат на измерения по сравнению со стандартными VQE. Здесь мы показываем, что эти накладные расходы могут быть уменьшены до величины, которая растет только линейно с числом кубитов $n$, а не поквартально, как в оригинальном ADAPT-VQE. Мы делаем это, доказывая, что пулы операторов размером $2n-2$ могут представлять любое состояние в гильбертовом пространстве, если они выбраны соответствующим образом. Мы доказываем, что это минимальный размер таких «полных» пулов, обсуждаем их алгебраические свойства и приводим необходимые и достаточные условия их полноты, позволяющие эффективно находить такие пулы. Далее мы показываем, что если смоделированная задача обладает симметриями, то полные пулы могут не давать сходящихся результатов, если только пул не выбран в соответствии с определенными правилами симметрии. Мы демонстрируем эффективность таких адаптированных к симметрии полных пулов, используя их в классическом моделировании ADAPT-VQE для нескольких сильно коррелированных молекул. Наши выводы актуальны для любого VQE, использующего анзац, основанный на цепочках Паули.
Популярное резюме
Хотя адаптивные алгоритмы, которые создают пробные волновые функции на лету в соответствии с задачами, кажутся особенно многообещающими, они могут потребовать дополнительных затрат на измерения по сравнению с другими вариационными алгоритмами. Мы доказываем, что эта дополнительная стоимость может быть уменьшена только до линейного количества кубитов, и мы предоставляем явные рецепты для достижения этого. Мы также показываем, что важно, чтобы эти рецепты учитывали любые симметрии в моделируемой системе, чтобы они работали хорошо.
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже». Квант 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлин, Питер Шадболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ци Чжоу, Питер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузик и Джереми Л. О'Брайен. «Вариационный решатель собственных значений на фотонном квантовом процессоре». Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] Джаррод Р. МакКлин, Джонатан Ромеро, Райан Баббуш и Алан Аспуру-Гузик. «Теория вариационных гибридных квантово-классических алгоритмов». Новый журнал физики 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[4] Джонатан Ромеро, Райан Баббуш, Джаррод Р. МакКлин, Корнелиус Хемпель, Питер Дж. Лав и Алан Аспуру-Гузик. «Стратегии квантовых вычислений молекулярной энергии с использованием анзаца унитарных связанных кластеров». Квантовая наука и технологии 4, 014008 (2018).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[5] Джунхо Ли, Уильям Дж. Хаггинс, Мартин Хед-Гордон и К. Биргитта Уэйли. «Обобщенные унитарно-связанные кластерные волновые функции для квантовых вычислений». Журнал химической теории и вычислений 15, 311–324 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b01004
[6] М. Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. «Вариационные квантовые алгоритмы». Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[7] Кишор Бхарти, Альба Сервера-Лиерта, Тхи Ха Чжо, Тобиас Хауг, Самнер Альперин-Леа, Абхинав Ананд, Матиас Дегроот, Германни Хеймонен, Якоб С. Коттманн, Тим Менке, Вай-Кеонг Мок, Сукин Сим, Леонг-Чуан Квек, и Алан Аспуру-Гузик. «Шумные квантовые алгоритмы среднего масштаба». Преподобный Мод. физ. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[8] Харпер Р. Гримсли, София Э. Эконому, Эдвин Барнс и Николас Дж. Мэйхолл. «Адаптивный вариационный алгоритм для точного молекулярного моделирования на квантовом компьютере». Nature Communications 10, 3007 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-10988-2
[9] Хо Лун Тан, В. О. Школьников, Джордж С. Бэррон, Харпер Р. Гримсли, Николас Дж. Мэйхолл, Эдвин Барнс и София Э. Эконому. «Qubit-adapt-vqe: адаптивный алгоритм построения аппаратно-эффективного анзаца на квантовом процессоре». PRX Quantum 2, 020310 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310
[10] Маркус Рейхер, Натан Вибе, Криста М. Своре, Дэйв Векер и Маттиас Тройер. «Выяснение механизмов реакции на квантовых компьютерах». Труды Национальной академии наук 114, 7555–7560 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
[11] Линдси Бассман, Мирослав Урбанек, Мекена Меткалф, Джонатан Картер, Александр Ф. Кемпер и Виб А де Йонг. «Моделирование квантовых материалов с помощью цифровых квантовых компьютеров». Квантовая наука и технологии 6, 043002 (2021).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac1ca6
[12] П. Хоэнберг и В. Кон. «Неоднородный электронный газ». физ. 136, B864–B871 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.136.B864
[13] В. Кон и Л. Дж. Шам. «Самосогласованные уравнения, включая эффекты обмена и корреляции». физ. Ред. 140, A1133–A1138 (1965).
https: // doi.org/ 10.1103 / PhysRev.140.A1133
[14] Эндрю Г. Таубе и Родни Дж. Бартлетт. «Новые взгляды на теорию унитарных связанных кластеров». Международный журнал квантовой химии 106, 3393–3401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.21198
[15] Вернер Кутцелнигг. «Анализ ошибок и усовершенствования теории связанных кластеров». Theoretica chimica acta 80, 349–386 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01117418
[16] Родни Дж. Бартлетт, Станислав А. Кухарски и Йозеф Нога. «Альтернативный связанный кластер ansätze II. метод унитарных связанных кластеров». Письма по химической физике 155, 133–140 (1989).
https://doi.org/10.1016/S0009-2614(89)87372-5
[17] Барбара М. Терхал. «Квантовая коррекция ошибок для квантовой памяти». Преподобный Мод. физ. 87, 307–346 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307
[18] А. Ю. Китаев, А.Х. Шен, М.Н. Вялый. «Классические и квантовые вычисления». Американское математическое общество. США (2002). URL: https:///dx.doi.org/10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / GSM / 047
[19] Майкл А. Нильсен и Исаак Л. Чуанг. «Квантовые вычисления и квантовая информация: выпуск к 10-летию». Издательство Кембриджского университета. США (2011). 10-е издание. URL: https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[20] Сэм Макардл, Сугуру Эндо, Алан Аспуру-Гузик, Саймон С. Бенджамин и Сяо Юань. «Квантовая вычислительная химия». Преподобный Мод. физ. 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003
[21] Франческо А. Евангелиста, Гарнет Кин-Лик Чан и Густаво Э. Скусерия. «Точная параметризация фермионных волновых функций с помощью теории унитарных связанных кластеров». Журнал химической физики 151, 244112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5133059
[22] Йордан С. Йорданов, Дэвид Р. М. Арвидссон-Шукур и Криспин Х. У. Барнс. «Эффективные квантовые схемы для квантовой вычислительной химии». физ. Ред. А 102, 062612 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062612
[23] Абхинав Кандала, Антонио Меццакапо, Кристан Темме, Майка Такита, Маркус Бринк, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Аппаратно-эффективный вариационный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов». Природа 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[24] М. Сересо, Акира Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. «Плоские плато, зависящие от функции стоимости, в неглубоких параметризованных квантовых схемах». Nature Communications 12, 1791 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ш
[25] Илья Г. Рябинкин, Цзы-Чинг Йен, Скотт Н. Генин и Артур Ф. Измайлов. «Кубит-связанный кластерный метод: систематический подход к квантовой химии на квантовом компьютере». Журнал химической теории и вычислений 14, 6317–6326 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00932
[26] Артур Г. Рэттью, Шаохан Ху, Марко Пистойя, Ричард Чен и Стив Вуд. «Независимый от предметной области, помехоустойчивый, аппаратно-эффективный эволюционный вариационный квантовый решатель» (2020). архив: 1910.09694.
Arxiv: 1910.09694
[27] Д. Чивилихин, А. Самарин, В. Ульянцев, И. Иорш, А. Р. Оганов, О. Кириенко. «Mog-vqe: многоцелевой генетический вариационный квантовый алгоритм собственных вычислений» (2020). архив: 2007.04424.
Arxiv: 2007.04424
[28] Ниладри Гомес, Анирбан Мукерджи, Фэн Чжан, Томас Ядекола, Кай-Чжуан Ван, Кай-Минг Хо, Питер П. Орт и Юн-Синь Яо. «Адаптивный вариационный квантовый подход эволюции мнимого времени для подготовки основного состояния» (2021). архив: 2102.01544.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100114
Arxiv: 2102.01544
[29] Йордан С. Йорданов, В. Армаос, Криспин Х. В. Барнс и Дэвид Р. М. Арвидссон-Шукур. «Адаптивный вариационный квантовый решатель на основе кубитового возбуждения». Физика связи 4, 228 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42005-021-00730-0
[30] Цзе Лю, Чжэнью Ли и Цзиньлун Ян. «Эффективный адаптивный вариационный квантовый решатель уравнения Шредингера на основе матриц с уменьшенной плотностью». Журнал химической физики 154, 244112 (2021). arXiv:https:///doi.org/10.1063/5.0054822.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0054822
Arxiv: https: //doi.org/10.1063/5.0054822
[31] Илья Г. Рябинкин, Роберт А. Ланг, Скотт Н. Генин и Артур Ф. Измайлов. «Итеративный кластерный подход, связанный с кубитами, с эффективным скринингом генераторов». Журнал химической теории и вычислений 16, 1055–1063 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01084
[32] Майкл. Тинхэм. «Теория групп и квантовая механика». Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. (1964).
[33] В.О. Школьников и Харпер Р. Гримсли. «Код, используемый для создания минимального полного пула и определения основного состояния гидрида лития». https:///github.com/VladShkolnikov/LiH_dissociation_curve (2020).
https:///github.com/ВладШкольников/LiH_dissociation_curve
[34] В.О. Школьников и Харпер Р. Гримсли. «Код, используемый для создания минимального полного пула и определения основного состояния гидрида бериллия». https:///github.com/VladShkolnikov/BeH2_dissociation_curve (2020).
https:///github.com/ВладШкольников/BeH2_dissociation_curve
Цитируется
[1] Жюль Тилли, Хунсян Чен, Шусян Цао, Дарио Пикоцци, Канав Сетиа, Ин Ли, Эдвард Грант, Леонард Воссниг, Иван Рунггер, Джордж Х. Бут и Джонатан Теннисон, «Вариационный квантовый решатель собственных уравнений: обзор методов и лучшие практики", Отчеты по физике 986, 1 (2022).
[2] Панагиотис Г. Анастасиу, Янжу Чен, Николас Дж. Мэйхолл, Эдвин Барнс и София Э. Эконому, «ТЕТРИС-АДАПТ-VQE: адаптивный алгоритм, который дает более мелкие и плотные схемы», Arxiv: 2209.10562, (2022).
[3] Хью Г.А. Бертон, Дэниел Марти-Дафчик, Дэвид П. Тью и Дэвид Дж. Уэльс, «Точные электронные состояния с неглубокими квантовыми схемами посредством глобальной оптимизации», Arxiv: 2207.00085, (2022).
[4] Анирбан Мукерджи, Ной Ф. Бертусен, Жоао С. Гетелина, Питер П. Орт и Юн-Син Яо, «Сравнительное исследование адаптивных вариационных квантовых собственных решателей для многоорбитальных моделей примесей», Физика связи 6 1, 4 (2023).
[5] Yanzhu Chen, Linghua Zhu, Chenxu Liu, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes и Sophia E. Economou, «Сколько запутанности требуют алгоритмы квантовой оптимизации?», Arxiv: 2205.12283, (2022).
[6] Ада Уоррен, Линхуа Чжу, Николас Дж. Мэйхолл, Эдвин Барнс и София Э. Эконому, «Адаптивные вариационные алгоритмы для подготовки квантового состояния Гиббса», Arxiv: 2203.12757, (2022).
[7] Татьяна А. Беспалова и Александр Кириенко, «Квантовое моделирование и подготовка основного состояния для сотовой модели Китаева», Arxiv: 2109.13883, (2021).
[8] Дмитрий А. Федоров, Юрий Алексеев, Стивен К. Грей и Мэтью Оттен, «Унитарно-селективный метод связанных кластеров», Квант 6, 703 (2022).
[9] Мария Д. Сапова и Алексей К. Федоров, “Вариационный квантовый метод собственных вычислений для моделирования окисления монооксида углерода”, Физика связи 5 1, 199 (2022).
[10] Такаши Цутимочи, Масаки Тайи, Тайсей Нисимаки и Сейичиро Л. Тэн-но, «Адаптивное построение более мелких квантовых цепей с квантовой проекцией спина для фермионных систем», Physical Review Research 4, 3 (033100).
[11] Алисия Б. Маганн, София Э. Эконому и Кристиан Аренц, «Рандомизированная адаптивная подготовка квантового состояния», Arxiv: 2301.04201, (2023).
[12] Мохаммад Хайдар, Марко Дж. Ранчич, Томас Эйрал, Ивон Мадей и Жан-Филип Пикемаль, «Расширение квантовой обучающей машины (QLM) с открытым исходным кодом для квантовой обучающей машины (QLM) для квантовой химии», Arxiv: 2206.08798, (2022).
[13] Скотт Э. Смарт и Дэвид А. Мацциотти, «Многофермионное моделирование с помощью сокращенного квантового собственного решателя без фермионного кодирования волновой функции», Физический обзор A 105 6, 062424 (2022).
[14] Люк В. Бертелс, Харпер Р. Гримсли, София Э. Эконому, Эдвин Барнс и Николас Дж. Мэйхолл, «Нарушение симметрии замедляет сходимость вариационного квантового алгоритма расчета собственных уравнений ADAPT», Arxiv: 2207.03063, (2022).
[15] Йордан С. Йорданов, Криспин Х.В. Барнс и Дэвид Р.М. Арвидссон-Шукур, «Расчеты молекулярно-возбужденного состояния с использованием протокола адаптивного вариационного квантового решателя на основе возбуждения кубита», Физический обзор A 106 3, 032434 (2022).
[16] Панайотис Г. Анастасиу, Николас Дж. Мэйхолл, Эдвин Барнс и София Э. Эконому, «Как реально измерить операторные градиенты в ADAPT-VQE», Arxiv: 2306.03227, (2023).
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-06-12 23:47:06). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-06-12 23:47:04).
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
- SEO-контент и PR-распределение. Получите усиление сегодня.
- ЭВМ Финанс. Единый интерфейс для децентрализованных финансов. Доступ здесь.
- Квантум Медиа Групп. ИК/PR усиление. Доступ здесь.
- ПлатонАйСтрим. Анализ данных Web3. Расширение знаний. Доступ здесь.
- Источник: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-12-1040/
- :является
- :нет
- ][п
- $UP
- 1
- 10
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 20
- 2006
- 2011
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 30
- 31
- 32
- 7
- 8
- 80
- 87
- 9
- a
- выше
- АБСТРАКТ НАЯ
- Академия
- доступ
- Учетная запись
- достижение
- ADA
- приспосабливать
- дополнительный
- принадлежность
- Alexander
- алгоритм
- алгоритмы
- Все
- позволять
- причислены
- американские
- среди
- количество
- an
- анализ
- и
- Эндрю
- Юбилей
- любой
- Применение
- Приложения
- прикладной
- подхода
- подходы
- надлежащим образом
- МЫ
- Arthur
- AS
- At
- автор
- Авторы
- избегающий
- бесплодный
- основанный
- BE
- не являетесь
- Вениамин
- ЛУЧШЕЕ
- лучшие практики
- Beyond
- связь
- Ломать
- Разрыв
- край
- строить
- строит
- но
- by
- расчеты
- Кембридж
- CAN
- углерод
- Монооксид углерода
- Центр
- определенный
- канал
- химический
- химия
- чен
- выбранный
- чау
- класс
- Кластер
- как
- выходит
- комментарий
- Commons
- Связь
- сравненный
- полный
- вычисление
- компьютер
- компьютеры
- вычисление
- Условия
- состоит
- строить
- строительство
- строительство
- Сближение
- авторское право
- Корреляция
- Цена
- соединенный
- решающее значение
- в решающей степени
- Дэниел
- данным
- Дейв
- Давид
- демонстрировать
- зависимый
- зависит
- Глубины
- различный
- Интернет
- обсуждать
- do
- e
- edition
- Эдвард
- Эдвин
- эффекты
- эффективный
- эффективно
- Электронный
- энергетика
- Проект и
- уравнения
- Эпоха
- ошибка
- эволюция
- обмена
- использует
- расширение
- дополнительно
- FAIL
- Фэшн
- выполнимый
- Найдите
- обнаружение
- результаты
- Что касается
- найденный
- от
- функция
- Функции
- далее
- ГАЗ
- порождать
- генераторы
- Юрий
- Глобальный
- цель
- градиенты
- предоставлять
- серый
- земля
- Растет
- Гарвардский
- здесь
- держатели
- Как
- How To
- Однако
- HTTPS
- Гибридный
- гибридный квантово-классический
- i
- if
- ii
- изображение
- воображаемый
- важную
- улучшенный
- улучшение
- in
- В том числе
- информация
- вместо
- учреждения
- интересный
- Мультиязычность
- IT
- итерация
- ЕГО
- JavaScript
- John
- журнал
- JPG
- Основные
- ДЛИННЫЙ
- Фамилия
- ведущий
- изучение
- Оставлять
- подветренный
- оставил
- Li
- Лицензия
- Список
- любят
- машина
- Магниты
- Марко
- Мартин
- материалы
- математический
- Мэтью
- макс-ширина
- Май..
- Макклин
- проводить измерение
- измерение
- механика
- механизмы
- памяти
- Меткаф
- метод
- методы
- Майкл
- минимальный
- минимизация
- модель
- Модели
- мок
- молекулярный
- молекула
- Месяц
- самых
- много
- Мукерджи
- должен
- национальный
- природа
- необходимо
- Новые
- New York
- нет
- Ной
- номер
- of
- on
- ONE
- только
- открытый
- с открытым исходным кодом
- оператор
- Операторы
- оптимизация
- or
- заказ
- оригинал
- Другое
- наши
- бумага & картон
- параметр
- особенно
- Патрик
- Выполнять
- производительность
- перспективы
- Питер
- Физика
- Платон
- Платон Интеллектуальные данные
- ПлатонДанные
- бассейн
- Пулы
- возможное
- потенциально
- практиками
- подготовка
- представить
- нажмите
- принцип
- Проблема
- Производство
- процессор
- Проекция
- многообещающий
- свойства
- протокол
- Доказывать
- обеспечивать
- опубликованный
- издатель
- Издатели
- цель
- Квантовый
- квантовые алгоритмы
- Квантовый компьютер
- квантовые компьютеры
- квантовые вычисления
- квантовая информация
- Квантовая механика
- Кубит
- кубиты
- Рандомизированное
- реакция
- понимая,
- на самом деле
- Цена снижена
- снижение
- Рекомендации
- соответствующие
- остатки
- Отчеты
- представлять
- требовать
- требуется
- исследованиям
- Полезные ресурсы
- Итоги
- обзоре
- Отзывы
- Ричард
- правую
- контрольно-пропускные пункты
- РОБЕРТ
- Родни
- условиями,
- Райан
- s
- Сэм
- Наука
- Наука и технологии
- НАУКА
- Скотт
- скрининг
- казаться
- селективный
- несколько
- мелкий
- показывать
- показанный
- SIM
- Саймон
- моделирование
- Размер
- замедляет
- небольшой
- умный
- Общество
- Источник
- Space
- Вращение
- стандарт
- Область
- Области
- Шаг
- Стивен
- Стив
- сильно
- Кабинет
- Успешно
- такие
- достаточный
- подходящее
- система
- системы
- технологии
- снижения вреда
- Технологии
- terms
- который
- Ассоциация
- их
- Их
- тогда
- теория
- Эти
- они
- этой
- три
- Через
- Тим
- время
- Название
- в
- суд
- под
- Университет
- обновление
- URL
- us
- США
- используемый
- использования
- через
- Против
- с помощью
- Виргиния
- объем
- W
- хотеть
- кроличий садок
- законопроект
- Wave
- we
- ЧТО Ж
- без
- дерево
- Работа
- работает
- год
- Иена
- Уступать
- доходность
- YING
- йорк
- юань
- зефирнет