Катализ запутанности для квантовых состояний и шумных каналов

Катализ запутанности для квантовых состояний и шумных каналов

Отметка времени: 20 марта 2024 г., 11:17
Катализ запутанности для квантовых состояний и шумных каналов PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Чандан Датта1,2,3, Туля Варун Кондра1, Марек Миллер1и Александр Стрельцов1

1Центр Квантовых Оптических Технологий, Центр Новых Технологий, Варшавский Университет, Banacha 2c, 02-097 Варшава, Польша
2Институт теоретической физики III, Университет Генриха Гейне, Дюссельдорф, Universitätsstraße 1, D-40225 Дюссельдорф, Германия
3Кафедра физики Индийского технологического института Джодхпур, Джодхпур 342030, Индия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Многие приложения новых квантовых технологий, такие как квантовая телепортация и квантовое распределение ключей, требуют синглетов, максимально запутанных состояний двух квантовых битов. Таким образом, крайне важно разработать оптимальные процедуры для установления синглетов между удаленными сторонами. Как было показано совсем недавно, синглеты можно получить из других квантовых состояний с помощью квантового катализатора — запутанной квантовой системы, которая не изменяется при этом. В этой работе мы развиваем эту идею дальше, исследуя свойства катализа запутанности и его роль в квантовой коммуникации. Для превращений между двучастными чистыми состояниями мы доказываем существование универсального катализатора, который может обеспечить все возможные превращения в этой установке. Мы демонстрируем преимущество катализа в асимптотических условиях, выходя за рамки типичного предположения о независимых и одинаково распределенных системах. Далее мы разрабатываем методы оценки количества синглетов, которые могут возникнуть через шумный квантовый канал при помощи запутанных катализаторов. Для различных типов квантовых каналов наши результаты приводят к оптимальным протоколам, позволяющим установить максимальное количество синглетов за одно использование канала.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Дэниел Джонатан и Мартин Б. Пленио. «Локальное манипулирование чистыми квантовыми состояниями с помощью запутанности». Физ. Преподобный Летт. 83, 3566–3569 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3566

[2] Йенс Эйсерт и Мартин Вилкенс. «Катализ манипуляций запутанностью для смешанных состояний». Физ. Преподобный Летт. 85, 437–440 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.437

[3] Туля Варун Кондра, Чандан Датта и Александр Стрельцов. «Каталитические превращения чистых запутанных состояний». Физ. Преподобный Летт. 127, 150503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.150503

[4] Патрик Липка-Бартосик и Пол Скшипчик. «Каталитическая квантовая телепортация». Физ. Преподобный Летт. 127, 080502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.080502

[5] М.А. Нильсен. «Условия класса преобразований перепутывания». Физ. Преподобный Летт. 83, 436–439 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436

[6] Гифре Видаль, Дэниел Джонатан и М.А. Нильсен. «Приблизительные преобразования и надежные манипуляции двудольной запутанностью в чистом состоянии». Физ. Ред. А 62, 012304 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304

[7] Сумит Дафтуар и Мэтью Климеш. «Математическая структура катализа перепутывания». Физ. Ред. А 64, 042314 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.042314

[8] Руньяо Дуань, Юань Фэн, Синь Ли и Миншэн Ин. «Многокопийная трансформация запутывания и катализ запутывания». физ. Ред. А 71, 042319 (2005 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042319

[9] С Тургут. «Каталитические превращения для двучастных чистых состояний». Дж. Физ. А 40, 12185–12212 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​40/​012

[10] Мэтью Климеш. «Неравенства, которые в совокупности полностью характеризуют каталитическое отношение мажорирования» (2007). arXiv:0709.3680.
Arxiv: 0709.3680

[11] Гийом Обрен и Ион Нечита. «Каталитическая мажоризация и нормы $ell_p$». Коммун. Математика. Физ. 278, 133–144 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0382-4

[12] Юваль Ришу Сандерс и Гилад Гур. «Необходимые условия для катализаторов спутывания». Физ. Ред. А 79, 054302 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.054302

[13] Михаэль Грабовецкий и Гилад Гур. «Границы катализаторов спутывания». Физ. Ред. А 99, 052348 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052348

[14] Риву Гупта, Аргья Майти, Шиладитья Мал и Адити Сен (Де). «Статистика трансформации запутанности с иерархиями среди катализаторов». Физ. Ред. А 106, 052402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.052402

[15] Чандан Датта, Туля Варун Кондра, Марек Миллер и Александр Стрельцов. «Катализ запутанности и других квантовых ресурсов». Отчеты о прогрессе в физике 86, 116002 (2023).
https://doi.org/10.1088/1361-6633/acfbec

[16] Сет Ллойд. «Пропускная способность зашумленного квантового канала». физ. Ред. А 55, 1613–1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[17] Дэвид П. ДиВинченцо, Питер В. Шор и Джон А. Смолин. «Квантовая пропускная способность очень шумных каналов». Физ. Rev. A 57, 830–839 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[18] Говард Барнум, М.А. Нильсен и Бенджамин Шумахер. «Передача информации через шумный квантовый канал». Физ. Ред. А 57, 4153–4175 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153

[19] Бенджамин Шумахер и Майкл Д. Уэстморленд. «Квантовая конфиденциальность и квантовая когерентность». Физ. Преподобный Летт. 80, 5695–5697 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5695

[20] И. Деветак. «Частная классическая пропускная способность и квантовая пропускная способность квантового канала». Транзакции IEEE по теории информации 51, 44–55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[21] Роберто Рубболи и Марко Томамичел. «Фундаментальные ограничения на коррелированные каталитические преобразования состояний». Физ. Преподобный Летт. 129, 120506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120506

[22] Вим ван Дам и Патрик Хейден. «Преобразования универсальной запутанности без связи». Физ. Ред. А 67, 060302 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302

[23] Кароль Жичковский, Павел Городецкий, Анна Санпера и Мацей Левенштейн. «Объем множества сепарабельных состояний». Физ. Rev. A 58, 883–892 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.883

[24] Г. Видаль и Р. Ф. Вернер. «Вычислимая мера запутанности». Физ. Ред. А 65, 032314 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032314

[25] Чарльз Х. Беннетт, Герберт Дж. Бернштейн, Санду Попеску и Бенджамин Шумахер. «Концентрация частичного запутывания локальными операциями». Физ. Ред. А 53, 2046–2052 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046

[26] В. Ведрал, М.Б. Пленио, М.А. Риппин и П.Л. Найт. «Количественная оценка запутанности». Физ. Преподобный Летт. 78, 2275–2279 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[27] Рышард Городецкий, Павел Городецкий, Михал Городецкий и Кароль Городецкий. «Квантовая запутанность». Преподобный Мод. физ. 81, 865–942 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[28] Патрик Липка-Бартосик и Пол Скшипчик. «Все состояния являются универсальными катализаторами квантовой термодинамики». Физ. Ред. X 11, 011061 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011061

[29] Туля Варун Кондра, Чандан Датта и Александр Стрельцов. «Стохастическое приближенное преобразование состояний для теорий запутанности и общих квантовых ресурсов» (2021). arXiv: 2111.12646.
Arxiv: 2111.12646

[30] Валентина Баччетти и Мэтт Виссер. «Бесконечная энтропия Шеннона». Журнал статистической механики: теория и эксперимент 2013, P04010 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2013/​04/​p04010

[31] Гарри Боуэн и Ниланджана Датта. «Асимптотическая запутанность двудольных чистых состояний». Транзакции IEEE по теории информации 54, 3677–3686 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.926377

[32] Франческо Бушеми и Ниланджана Датта. «Извлечение запутанности из произвольных ресурсов». Журнал математической физики 51, 102201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3483717

[33] Стефан Вальдхен, Янина Гертис, Эрл Т. Кэмпбелл и Йенс Эйсерт. «Перенормирующая перегонка запутанности». Физ. Преподобный Летт. 116, 020502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.020502

[34] CE Шеннон. «Математическая теория связи». Технический журнал Bell System 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[35] CE Шеннон и В. Уивер. «Математическая теория связи». Издательство Университета Иллинойса. (1998). URL: http://www.worldcat.org/oclc/967725093.
http://www.worldcat.org/oclc/967725093

[36] ТМ Ковер и Дж. А. Томас. «Элементы теории информации». Джон Вили и сыновья, ООО (2005).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[37] Бенджамин Шумахер и М.А. Нильсен. «Квантовая обработка данных и исправление ошибок». физ. Ред. А 54, 2629–2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[38] Михал Городецкий, Павел Городецкий и Рышард Городецкий. «Единый подход к квантовым возможностям: к теореме о квантовом шумном кодировании». Физ. Преподобный Летт. 85, 433–436 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.433

[39] П.В. Шор. «Пропускная способность квантового канала и когерентная информация». На семинаре ИИГС по квантовым вычислениям. (2002).

[40] Джон Уотроус. «Теория квантовой информации». Издательство Кембриджского университета. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[41] Николас Дж. Серф. «Клонирование Паули квантового бита». Физ. Преподобный Летт. 84, 4497–4500 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.4497

[42] А.С. Холево и Р.Ф. Вернер. «Оценка пропускной способности бозонных гауссовских каналов». Физ. Ред. А 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

[43] Майкл М. Вольф, Дэвид Перес-Гарсия и Геза Гидке. «Квантовые мощности бозонных каналов». Физ. Преподобный Летт. 98, 130501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.130501

[44] Грэм Смит, Джон А. Смолин и Андреас Винтер. «Квантовая емкость с симметричными боковыми каналами». Транзакции IEEE по теории информации 54, 4208–4217 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928269

[45] Франческо Бушеми и Ниланджана Датта. «Квантовая емкость каналов с произвольно коррелированным шумом». Транзакции IEEE по теории информации 56, 1447–1460 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2039166

[46] Феликс Ледицки, Дебби Люнг и Грэм Смит. «Квантовые и частные емкости малошумящих каналов». Физ. Преподобный Летт. 120, 160503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.160503

[47] Альваро Куэвас, Массимилиано Пройетти, Марио Арнольфо Чампини, Стефано Дуранти, Паоло Маталони, Массимилиано Ф. Сакки и Кьяра Маккиавелло. «Экспериментальное обнаружение пропускной способности квантовых каналов». Физ. Преподобный Летт. 119, 100502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.100502

[48] Кьяра Маккиавелло и Массимилиано Ф. Сакки. «Обнаружение нижних границ пропускной способности квантовых каналов». Физ. Преподобный Летт. 116, 140501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.140501

[49] Ной Дэвис, Максим Широков и Марк М. Уайльд. «Энергетически ограниченные двусторонние вспомогательные частные и квантовые возможности квантовых каналов». Физ. Ред. А 97, 062310 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062310

[50] Ласло Дьонгьёси, Шандор Имре и Хунг Вьет Нгуен. «Обследование пропускной способности квантовых каналов». Учебные пособия по опросам в области связи IEEE 20, 1149–1205 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2017.2786748

[51] АС Холево. «Пропускные способности квантовых каналов». Квантовая электроника 50, 440–446 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1070/​qel17285

[52] Рэй Ганарди, Туля Варун Кондра и Александр Стрельцов. «Каталитическая и асимптотическая эквивалентность квантовой запутанности» (2023). arXiv: 2305.03488.
Arxiv: 2305.03488

[53] Игорь Деветак и Андреас Винтер. «Дистиллация секретного ключа и запутанность квантовых состояний». Учеб. Р. Сок. Лонд. А 461, 207–235 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2004.1372

[54] Маттиас Кристандл и Андреас Винтер. ««Сжатая запутанность»: аддитивная мера запутанности». Дж. Математика. Физ. 45, 829–840 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1643788

[55] Р. Алики и М. Фаннес. «Непрерывность квантовой условной информации». Дж. Физ. А 37, L55–L57 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​l01

[56] Майкл Городецки, Питер В. Шор и Мэри Бет Рускай. «Каналы разрыва запутанности». Преподобный Матем. Физ. 15, 629–641 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[57] Александр Стрельцов, Ремигиуш Аугусяк, Мацей Демьянович и Мацей Левенштейн. «Прогресс на пути к единому подходу к распределению запутанностей». Физ. Ред. А 92, 012335 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012335

[58] Чарльз Х. Беннетт, Дэвид П. ДиВинченцо, Джон А. Смолин и Уильям К. Вуттерс. «Запутывание в смешанном состоянии и квантовая коррекция ошибок». Физ. Rev. A 54, 3824–3851 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[59] Уильям К. Вуттерс. «Запутывание образования произвольного состояния двух кубитов». Физ. Преподобный Летт. 80, 2245–2248 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[60] Ариджит Дутта, Чонхи Рю, Веслав Ласковский и Марек Жуковский. «Критерии запутанности помехоустойчивости двухкудитных состояний». Physics Letters A 380, 2191–2199 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2016.04.043

[61] Ремигиуш Аугусяк, Мацей Демьянович и Павел Городецкий. «Универсальная наблюдаемая, обнаруживающая все тесты на двухкубитную запутанность и разделимость на основе определителей». Физ. Ред. А 77, 030301 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.030301

[62] Михал Городецкий, Павел Городецкий и Рышард Городецкий. «Неразделимые две матрицы плотности спин-$frac{1}{2}$ можно перегнать в синглетную форму». Физ. Преподобный Летт. 78, 574–577 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.574

[63] Гилад Гур, Маркус П. Мюллер, Варун Нарасимхачар, Роберт В. Спеккенс и Николь Юнгер Халперн. «Ресурсная теория информационной неравновесности в термодинамике». Physics Reports 583, 1–58 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2015.04.003

[64] Фернандо Брандао, Михал Городецкий, Нелли Нг, Джонатан Оппенгейм и Стефани Венер. «Вторые законы квантовой термодинамики». Учеб. Натл. акад. наук. США 112, 3275–3279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1411728112

[65] Хенрик Вильминг, Родриго Гальего и Йенс Эйсерт. «Аксиоматическая характеристика квантовой относительной энтропии и свободной энергии». Энтропия 19, 241 (2017).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e19060241

[66] Пауль Боес, Йенс Эйсерт, Родриго Гальего, Маркус П. Мюллер и Хенрик Вильминг. «Энтропия фон Неймана из унитарности». Физ. Преподобный Летт. 122, 210402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210402

[67] Х. Уилминг. «Энтропия и обратимый катализ». Физ. Преподобный Летт. 127, 260402 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260402

[68] Наото Сираиси и Такахиро Сагава. «Квантовая термодинамика коррелированно-каталитического преобразования состояний в малых масштабах». Физ. Преподобный Летт. 126, 150502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150502

[69] Иван Энао и Раам Уздин. «Каталитические превращения в средах конечного размера: приложения к охлаждению и термометрии». Квант 5, 547 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-21-547

[70] И. Энао и Р. Уздин. «Каталитический рычаг корреляции и смягчение рассеяния при стирании информации». Физ. Преподобный Летт. 130, 020403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.020403

[71] Кайфэн Бу, Уттам Сингх и Джунде Ву. «Каталитические когерентные преобразования». Физ. Ред. А 93, 042326 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.042326

[72] Александр Стрельцов, Херардо Адессо и Мартин Б. Пленио. «Коллоквиум: Квантовая когерентность как ресурс». Преподобный Мод. Физ. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[73] Йохан Оберг. «Каталитическая когерентность». Физ. Преподобный Летт. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[74] Джоан А. Ваккаро, Сара Крок и Стивен М. Барнетт. «Является ли когерентность катализатором?». Дж. Физ. А 51, 414008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aac112

[75] Маттео Лостальо и Маркус П. Мюллер. «Когерентность и асимметрию нельзя транслировать». Физ. Преподобный Летт. 123, 020403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020403

[76] Рюдзи Такаги и Наото Сираиси. «Корреляция в катализаторах позволяет произвольно манипулировать квантовой когерентностью». Физ. Преподобный Летт. 128, 240501 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.240501

[77] Приябрата Чар, Дипаян Чакраборти, Амит Бхар, Индрани Чаттопадхьяй и Дебасис Саркар. «Каталитические преобразования в теории когерентности». Физ. Ред. А 107, 012404 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012404

[78] Чандан Датта, Рэй Ганарди, Туля Варун Кондра и Александр Стрельцов. «Существует ли в любой квантовой теории ресурсов конечный полный набор монотонов?». Физ. Преподобный Летт. 130, 240204 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240204

Цитируется

[1] Чандан Датта, Туля Варун Кондра, Марек Миллер и Александр Стрельцов, «Катализ запутанности и другие квантовые ресурсы», Отчеты о прогрессе в физике 86 11, 116002 (2023).

[2] Патрик Липка-Бартосик, Хенрик Вилминг и Нелли Х.И. Нг, «Катализ в квантовой теории информации», Arxiv: 2306.00798, (2023).

[3] И. Энао и Р. Уздин, «Каталитический рычаг корреляции и смягчение диссипации при стирании информации», Письма физического обзора 130 2, 020403 (2023).

[4] Сок Хён Ли и Хёнсок Чон, «Делокализованная и динамическая каталитическая случайность и информационный поток», Физический обзор A 107 4, 042430 (2023).

[5] Рэй Ганарди, Туля Варун Кондра и Александр Стрельцов, «Каталитическая и асимптотическая эквивалентность квантовой запутанности», Arxiv: 2305.03488, (2023).

[6] Элиа Занони, Томас Тойрер и Гилад Гур, «Полная характеристика запутанности и растраты», Arxiv: 2303.17749, (2023).

[7] Чандан Датта, Рэй Ганарди, Туля Варун Кондра и Александр Стрельцов, «Существует ли конечный полный набор монотонов в любой квантовой теории ресурсов?», Письма физического обзора 130 24, 240204 (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-03-21 03:41:02). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2024-03-21 03:41:00).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал