Признак исключительного точечного фазового перехода в эрмитовых системах

Признак исключительного точечного фазового перехода в эрмитовых системах

Отметка времени: 17 апреля 2023 г., 9:13

ТТ Сергеев1,2,3, А.А. Зябловский1,2,3,4, Андрианов Е.С.1,2,3, и Ю. Е. Лозовик5,6

1Духова НИИ автоматики, 127055, Сущевская, 22, Москва, Россия
2Московский физико-технический институт, 141700, Институтский переулок, 9, Долгопрудный Московская область, Россия
3Институт теоретической и прикладной электромагнетики, 125412, Ижорская, 13, Москва, Россия
4Котельников Институт радиотехники и электроники РАН, 125009, Моховая, 11-7, Москва Россия
5Институт спектроскопии РАН, 108840, г. Троицк, ул. Физическая, 5, Россия
6МИЭМ НИУ ВШЭ, 101000, Москва, Мясницкая, 20

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Исключительная точка (ТП) — это спектральная особенность в неэрмитовых системах. Прохождение ЭП приводит к фазовому переходу, который наделяет систему нетрадиционными свойствами, находящими широкое применение. Однако необходимость использования рассеяния и усиления ограничивает возможности применения систем с ЭП. В этой работе мы демонстрируем существование сигнатур исключительного точечного фазового перехода в эрмитовых системах, свободных от диссипации и усиления. Мы рассматриваем составную эрмитову систему, включающую как два связанных осциллятора, так и их окружение, состоящее всего из нескольких десятков степеней свободы. Мы показываем, что динамика такой эрмитовой системы демонстрирует переход, который происходит при силе связи между осцилляторами, соответствующей ЭП в неэрмитовой системе. Этот переход проявляется даже в немарковском режиме динамики системы, при котором происходят коллапсы и возрождения энергии. Таким образом, мы показываем, что фазовый переход, происходящий при прохождении ВТ в неэрмитовой системе, все время проявляется в эрмитовой системе. Обсуждается схема эксперимента по наблюдению сигнатур фазового перехода ЭП в немарковском режиме.

Признак исключительного точечного фазового перехода в эрмитовых системах PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

🇺🇦 Quantum решительно осуждает вторжение в Украину в 2022 году, человеческие жертвы и военные преступления, совершенные российскими войсками. Для получения дополнительной информации о нашей политике публикации статей авторов из российских учреждений, посмотреть этот пост. 

Популярное резюме

Взаимодействие системы с окружающей средой вызывает обмен энергией между ними. На временах, меньших времени возврата Пуанкаре, обмен энергией приводит к релаксационным процессам в системе. В разы меньшие, чем время возврата, системы, взаимодействующие со средой, часто рассматриваются как неэрмитовы. Собственные состояния неэрмитовых систем не являются взаимно ортогональными. Точка в пространстве параметров системы, в которой происходит слияние некоторых собственных состояний и совпадение их собственных значений, называется исключительной точкой (ОТ) неэрмитовой системы. Прохождение ЭП сопровождается качественными изменениями собственных состояний, что называется фазовым переходом ЭП. В разы большее время возврата системная динамика демонстрирует коллапсы и возрождения, которые обусловлены конечными размерами среды. В этом случае неэрмитовское рассмотрение неприемлемо и существование ОФ фазовых переходов ранее не обсуждается.
Показано существование сигнатуры фазового перехода ВП в разы превышающие время возврата Пуанкаре. Мы рассматриваем эрмитову систему, включающую среду, состоящую всего из нескольких десятков степеней свободы. Мы показываем, что динамика такой эрмитовой системы демонстрирует сигнатуру фазового перехода ЭП в времена как меньшие, так и большие, чем время возврата. Этот переход происходит при параметрах системы, соответствующих ЭП в неэрмитовой системе. Вводится параметр порядка, характеризующий фазовый переход ЭП как в эрмитовой, так и в неэрмитовой системах. Мы предлагаем экспериментальную схему для наблюдения сигнатуры фазового перехода ЭП в эрмитовой системе при времени, большем, чем время возврата. Наши результаты расширяют концепцию фазового перехода ЭП на эрмитовы системы.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] CM Бендер, С. Бетчер. Реальные спектры в неэрмитовых гамильтонианах, имеющих PT-симметрию, Phys. Преподобный Летт. 80(24), 5243 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5243

[2] Н. Моисеев. Неэрмитова квантовая механика, Cambridge University Press (2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976186

[3] А. Мостафазаде. Псевдоэрмитовость против PT-симметрии: необходимое условие реальности спектра неэрмитова гамильтониана, J. ​​Math. физ. 43(1), 205-214 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1418246

[4] М.А. Мири, А. Алу. Исключительные моменты в оптике и фотонике, Science 363, 6422 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar7709

[5] С.К. Оздемир, С. Роттер, Ф. Нори, Л. Ян. Симметрия времени четности и исключительные точки в фотонике, Nature Mater. 18, 783 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-019-0304-9

[6] МВ Берри. Физика неэрмитовых вырождений, Чехия. Дж. Физ. 54, 1039 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1023/​B:CJOP.0000044002.05657.04

[7] СМ Бендер. Осмысление неэрмитовых гамильтонианов, Rep. Prog. физ. 70, 947 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​70/​6/​R03

[8] В. Д. Хайсс. Физика исключительных точек, J. Phys. А 45, 444016 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​45/​44/​444016

[9] ББ Вэй, Л. Джин. Универсальное критическое поведение при неэрмитовых фазовых переходах, Sci. Отчет 7, 7165 (2017).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-017-07344-г

[10] Ф. Е. Озтюрк, Т. Лаппе, Г. Хеллманн и др. Наблюдение неэрмитова фазового перехода в оптическом квантовом газе, Science 372(6537), 88-91 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe9869

[11] Сергеев Т.Т., Зябловский А.А., Андрианов Е.С. и др. Новый тип неэрмитовых фазовых переходов в открытых системах, далеких от теплового равновесия. Отчет 11, 24054 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-03389-3

[12] А.А. Зябловский, А.П. Виноградов, А.А. Пухов, А.В. Дорофеенко, А.А. Лисянский. PT-симметрия в оптике // Физ. Усп. 57, 1063-1082 (2014).
https://​/​doi.org/​10.3367/​UFNe.0184.201411b.1177

[13] Р. Эль-Ганаини, К.Г. Макрис, М. Хаджавихан и др. Неэрмитова физика и PT-симметрия, Нац. физ. 14(1), 11-19 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4323

[14] С. Лонги. Симметрия времени четности встречается с фотоникой: новый поворот в неэрмитовой оптике, Europhys. лат. 120, 64001 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​120/​64001

[15] Дж. Б. Хургин. Исключительные точки в поляритонных полостях и подпороговых лазерах Фабри – Перо, Оптика 7(8), 1015-1023 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.397378

[16] А.А. Зябловский, И.В. Доронин, Е.С. Андрианов, А.А. Пухов, Ю.Е. Лозовик, А.П. Виноградов, А.А. Лисянский. Исключительные точки как предпороги генерации, Laser Photonics Rev. 15, 2000450 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.202000450

[17] Т. Гао, Э. Эстреко, К.Ю. Блиох и др. Наблюдение неэрмитовых вырождений в хаотическом экситон-поляритонном бильярде, Nature 526, 554 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15522

[18] Д. Чжан, С. К. Ло, Ю. П. Ван, Т. Ф. Ли, Дж. К. Ю. Наблюдение исключительной точки в резонаторных магнон-поляритонах, Нац. коммун. 8, 1368 (2017).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-017-01634-ш

[19] GQ Чжан, JQ Ю. Исключительная точка высшего порядка в резонаторной магнонной системе // Физ. Ред. B 99(5), 054404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.054404

[20] Х. Сюй, Д. Мейсон, Л. Цзян, Дж. Г. Э. Харрис. Топологическая передача энергии в оптомеханической системе с исключительными точками, Nature 537 (7618), 80-83 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18604

[21] Дж. Чжан, Б. Пэн, Ш. К. Оздемир и др. Фононный лазер, работающий в исключительной точке, Nature Photon. 12(8), 479-484 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-018-0213-5

[22] YX Wang, клерк AA. Неэрмитова динамика без диссипации в квантовых системах // Физ. Ред. А 99(6), 063834 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.063834

[23] И.В. Доронин, А.А. Зябловский, Е.С. Андрианов, А.А. Пухов, А.П. Виноградов. Генерация без инверсии из-за параметрической неустойчивости лазера вблизи исключительной точки // Физ. Ред. A 100, 021801 (R) (2019 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.021801

[24] Ю.-Х. Лай, Ю.-К. Лу, М.-Г. Сух, З. Юань, К. Вахала. Наблюдение эффекта Саньяка, усиленного исключительной точкой, Nature 576, 65 (2019).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-019-1777-г

[25] Х. Ходаи, А.У. Хассан, С. Виттек, Х. Гарсия-Грация, Р. Эль-Ганаини, Д.Н. Христодулидес, М. Хаджавихан. Повышенная чувствительность в исключительных точках более высокого порядка, Nature 548, 187 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23280

[26] В. Чен, С.К. Оздемир, Г. Чжао, Дж. Вирзиг, Л. Ян. Исключительные точки улучшают восприятие в оптическом микрорезонаторе, Nature 548, 192 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23281

[27] Дж. Вирзиг. Повышение чувствительности обнаружения частотного и энергетического разделения за счет использования исключительных точек: приложение к микрорезонаторным датчикам для обнаружения одиночных частиц, Phys. Преподобный Летт. 112, 203901 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.203901

[28] З. П. Лю, Дж. Чжан, Ш. К. Оздемир и др. Метрология с PT-симметричными полостями: повышенная чувствительность вблизи PT-фазового перехода // Физ. Преподобный Летт. 117, 110802 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.110802

[29] А.А. Зябловский, Е.С. Андрианов, А.А. Пухов. Параметрическая неустойчивость оптических неэрмитовых систем вблизи исключительной точки. 6, 29709 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep29709

[30] С. Лонги. Блоховские колебания в сложных кристаллах с РТ-симметрией // Физ. Преподобный Летт. 103(12), 123601 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.123601

[31] З. Лин, Х. Рамезани, Т. Эйхелькраут, Т. Коттос, Х. Цао, Д. Н. Христодулидес. Однонаправленная невидимость, индуцированная PT-симметричными периодическими структурами, Phys. Преподобный Летт. 106(21), 213901 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.213901

[32] Макрис К.Г., Эль-Ганаини Р., Христодулидес Д.Н., Муслимани Ж.Х. Динамика пучков в PT-симметричных оптических решетках // Физ. Преподобный Летт. 100(10), 103904 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.103904

[33] Сучков С.В., Сухоруков А.А., Хуан Дж., Дмитриев С.В., Ли К., Кившар Ю.С. Нелинейное переключение и солитоны в PT-симметричных фотонных системах, Laser Photonics Rev. 10(2), 177-213 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.201500227

[34] С. Э. Рютер, К. Г. Макрис, Р. Эль-Ганайни, Д. Н. Христодулидес, М. Сегев, Д. Кип. Наблюдение симметрии времени четности в оптике, Nat. физ. 6(3), 192-195 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1515

[35] А. Гуо, Г. Дж. Саламо, Д. Дюшен и др. Наблюдение нарушения PT-симметрии в сложных оптических потенциалах, Phys. Преподобный Летт. 103(8), 093902 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.093902

[36] Х. Ходаи, М.-А. Мири, М. Генрих, Д. Н. Христодулидис, М. Хаджавикан. Микрокольцевые лазеры с симметричной четностью во времени, Science 346, 975 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1258480

[37] Л. Фэн, З. Дж. Вонг, Р.-М. Ма, Ю. Ван, С. Чжан. Одномодовый лазер за счет нарушения симметрии времени четности, Science 346, 972 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1258479

[38] Б. Пэн, Ш. К. Оздемир, М. Лиертцер и др. Киральные моды и направленная генерация в исключительных точках, Proc. Натл. акад. науч. 113(25), 6845-6850 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1603318113

[39] М. Лиертцер, Л. Ге, А. Черьян, А. Д. Стоун, Х. Э. Тюречи, С. Роттер. Индуцированные накачкой исключительные точки в лазерах, Phys. Преподобный Летт. 108(17), 173901 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.173901

[40] И.В. Доронин, А.А. Зябловский, Е.С. Андрианов. Формирование за счет сильной связи когерентного излучения ниже порога генерации // Опт. Экспресс 29, 5624 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.417354

[41] Дж. Вирзиг. Перспективы и основные ограничения исключительного точечного зондирования, Nat. коммун. 11, 2454 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16373-8

[42] Дж. Вирзиг. Обзор исключительных точечных датчиков, Photonics Res. 8, 1457-1467 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / PRJ.396115

[43] Х. Ван, Ю. Х. Лай, З. Юань, М. Г. Сух, К. Вахала. Предел чувствительности фактора Петермана вблизи исключительной точки кольцевого лазерного гироскопа Бриллюэна, Nat. коммун. 11, 1610 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-15341-6

[44] В. Лангбейн. Нет исключительной точности датчиков с исключительной точкой, Phys. Ред. А 98(2), 023805 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.023805

[45] М. Чжан, В. Суини, Ч. В. Сюй, Л. Ян, А. Д. Стоун, Л. Цзян. Квантовая теория шума датчиков с исключительным точечным усилением, Phys. Преподобный Летт. 123(18), 180501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.180501

[46] К. Чен, Л. Чжао. Влияние теплового шума на датчик оптического гироскопа с двойной связью вокруг исключительной точки, Опт. коммун. 474, 126108 (2020).
https: // doi.org/ 10.1016 / j.optcom.2020.126108

[47] Х.К. Лау, клерк А.А. Фундаментальные пределы и невзаимные подходы в неэрмитовом квантовом восприятии, Nature Commun. 9, 4320 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06477-7

[48] К. Вольфф, К. Церкезис, Н.А. Мортенсен. О временной эволюции в флуктуирующей исключительной точке, Nanophotonics 8(8), 1319-1326 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1515 / nanoph-2019-0036

[49] Р. Дагган, С.А. Манн, А. Алу. Ограничения обнаружения в исключительной точке, ACS Photonic 9(5), 1554-1566 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acsphotonics.1c01535

[50] Х.-П. Брейер, Э.-М. Лайне, Дж. Пиило, Б. Ваккини. Коллоквиум: Немарковская динамика в открытых квантовых системах, Rev. Mod. физ. 88, 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[51] И. де Вега, Д. Алонсо. Динамика немарковских открытых квантовых систем, Rev. Mod. физ. 89, 015001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.015001

[52] М. О. Скалли, М. С. Зубайри. Квантовая оптика, Издательство Кембриджского университета: Кембридж (1997).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511813993

[53] Х. Кармайкл. Подход открытых систем к квантовой оптике, Springer-Verlag, Берлин (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-47620-7

[54] CW Гардинер, П. Золлер. Квантовый шум: справочник по марковским и немарковским квантово-стохастическим методам с приложениями к квантовой оптике, Springer-Verlag, Берлин (2004).
https: / / link.springer.com/book / 9783540223016

[55] Т.Т. Сергеев, И.В. Вовченко, А.А. Зябловский, Е.С. Андрианов. Режим сильной связи с поддержкой окружающей среды, Quantum 6, 684 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-684

[56] А. Мостафазаде. Псевдоэрмитовость против PT-симметрии: необходимое условие реальности спектра неэрмитова гамильтониана, J. ​​Math. физ. 43(1), 205-214 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1418246

[57] Л. Д. Ландау, Л. Е. Лифшиц. Статистическая физика: Том 5, Elsevier (1980).
https:/​/​www.elsevier.com/​books/​course-of-theoretical-physics/​landau/​978-0-08-023038-2

[58] Ю. Акахане, Т. Асано, Б.-С. Песня, С. Нода. Высокодобротный фотонный нанорезонатор в двумерном фотонном кристалле, Nature 425, 944 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02063

[59] Д.К. Армани, Т.Дж. Киппенберг, С.М. Спиллейн, К.Дж. Вахала. Тороидальный микрорезонатор сверхвысокой добротности на кристалле, Nature 421, 925 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01371

[60] Ю. Акахане, Т. Асано, Б.-С. Песня, С. Нода. Тонко настроенный фотонно-кристаллический нанорезонатор с высокой добротностью, Opt. Экспресс 13(4), 1202 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1364/​OPEX.13.001202

[61] Т. Танабэ, М. Нотоми, Э. Курамочи, А. Шинья, Х. Танияма. Захват и задержка фотонов на одну наносекунду в ультрамалом высокодобротном фотонно-кристаллическом нанорезонаторе Nature Photon. 1, 49 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2006.51

[62] Х.-Ф. Цзян, К.-Л. Цзоу, Л. Ван, К. Гонг, Ю.-Ф. Сяо. Микрорезонаторы шепчущей галереи с однонаправленным лазерным излучением, Laser Photonics Rev. 10 (1), 40-61 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.201500163

[63] Р. Дж. Шелькопф, С. М. Гир. Подключение квантовых систем, Nature 451, 664 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 451664a

[64] А. Ф. ван Лоо, А. Федоров, К. Лалумьер, Б. С. Сандерс, А. Блейс, А. Вальраф. Опосредованные фотонами взаимодействия между далекими искусственными атомами, Science 342, 1494 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1244324

[65] Г. Андерссон, Б. Сури, Л. Го, Т. Ареф, П. Делсинг. Неэкспоненциальный распад гигантского искусственного атома, Нац. Физика 15, 1123-1127 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0605-6

[66] Н. М. Сундаресан, Р. Лундгрен, Г. Жу, А. В. Горшков, А. А. Хоук. Взаимодействие связанных состояний кубит-фотон со сверхпроводящими цепями, Phys. Ред. X 9, 011021 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011021

[67] К. Лалумьер, Б.С. Сандерс, А.Ф. ван Лоо, А. Федоров, А. Валлрафф, А. Блейс. Теория входа-выхода волноводной КЭД с ансамблем неоднородных атомов // Физ. Ред. А 88, 043806 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.043806

[68] Д. Вион, А. Аассим, А. Котте и др. Управление квантовым состоянием электрической цепи, Science 296, 886 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1069372

[69] Дж. Кох, Т. М. Ю, Дж. Гамбетта и др. Дизайн нечувствительного к заряду кубита, полученный из парного ящика Купера, Phys. Ред. А 76, 042319 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042319

[70] В.С. Феррейра, Дж. Банкер, А. Сипахигил и др. Коллапс и возрождение искусственного атома, связанного со структурированным фотонным резервуаром, Phys. Ред. X 11(4), 041043 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041043

[71] В. И. Татарский. Пример описания диссипативных процессов в терминах обратимых динамических уравнений и некоторые комментарии к флуктуационно-диссипативной теореме, Докл. физ. Усп. 30(2), 134 (1987).
https:/​/​doi.org/​10.1070/​PU1987v030n02ABEH002811

Цитируется

[1] Бижан Багчи и Саувик Сен, «Искусственное излучение Хокинга, слабая псевдоэрмитичность и аналогия полуметаллической черной дыры Вейля», Журнал математической физики 63 12, 122102 (2022).

[2] Артем Мухамедьянов, Александр А. Зябловский и Евгений С. Андрианов, “Подпороговая генерация фононов в оптомеханической системе с исключительной точкой”, Письма об оптике 48 7, 1822 (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-04-17 13:16:05). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-04-17 13:15:54: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-04-17-982 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал