Квантовая коррекция ошибок с помощью фрактальных топологических кодов

Квантовая коррекция ошибок с помощью фрактальных топологических кодов

Отметка времени: 26 сентября 2023 г., 9:40

Арпит Дуа1, Томас Йохим-О'Коннор2,3и Гуаньюй Чжу2,3

1Департамент физики и Институт квантовой информации и материи, Калифорнийский технологический институт, Пасадена, Калифорния 91125 США
2IBM Quantum, Исследовательский центр IBM TJ Watson, Йорктаун-Хайтс, Нью-Йорк 10598 США
3Исследовательский центр IBM Almaden, Сан-Хосе, Калифорния 95120 США

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Недавно на фрактальных решетках с хаусдорфовой размерностью $2+epsilon$ был построен класс фрактальных поверхностных кодов (FSC), допускающих отказоустойчивый неклиффордовский вентиль CCZ [1]. Мы исследуем эффективность таких FSC как отказоустойчивой квантовой памяти. Мы доказываем, что существуют стратегии декодирования с ненулевыми порогами ошибок переворота бита и переворота фазы в КФС с хаусдорфовой размерностью $2+epsilon$. Для ошибок переворота битов мы адаптируем декодер развертки, разработанный для строковых синдромов в обычном коде трехмерной поверхности, к FSC, разрабатывая подходящие модификации на границах дыр во фрактальной решетке. Наша адаптация декодера развертки для FSC сохраняет его самокорректирующийся и однократный характер. Для ошибок переворота фазы мы используем декодер идеального соответствия минимального веса (MWPM) для точечных синдромов. Мы сообщаем об устойчивом пороге отказоустойчивости ($sim 3%$) при феноменологическом шуме для декодера развертки и пороге пропускной способности кода (нижняя граница $1.7%$) для декодера MWPM для конкретного FSC с размерностью Хаусдорфа $D_Happrox2.95. $. Последнее можно сопоставить с нижней границей критической точки перехода конфайнмент-Хиггс на фрактальной решетке, которая настраивается через размерность Хаусдорфа.

Квантовая коррекция ошибок с помощью фрактальных топологических кодов PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: Обобщение правила прогонки для решетки с отверстиями

Популярное резюме

Топологические коды представляют собой важнейший класс кодов с исправлением ошибок из-за локальных взаимодействий и высоких порогов исправления ошибок. В прошлом эти коды широко изучались на $D$-мерных регулярных решетках, соответствующих мозаикам многообразий. Наша работа является первым исследованием протоколов исправления ошибок и декодеров на фрактальных решетках, которые могут значительно сократить пространственно-временные издержки для отказоустойчивых универсальных квантовых вычислений. Мы преодолели проблему декодирования при наличии дыр на всех масштабах фрактальной решетки. В частности, мы представляем декодеры с доказуемо отличными от нуля порогами коррекции ошибок как для точечных, так и для струнных синдромов на фрактальной решетке. Примечательно, что желаемые свойства самокоррекции и однократной коррекции для струнных синдромов по-прежнему сохраняются в нашей схеме декодирования, даже когда фрактальная размерность приближается к двум. Считалось, что такие свойства возможны только в трехмерных (или более высоких) кодах.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Гуаньюй Чжу, Томас Йохим-О'Коннор и Арпит Дуа. «Топологический порядок, квантовые коды и квантовые вычисления во фрактальной геометрии» (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] С.Б. Бравый, А.Ю. Китаев. «Квантовые коды на решетке с краем» (1998). arXiv: квант-тел/​9811052.
Arxiv: колич-фот / 9811052

[3] Алексей Юрьевич Китаев. «Отказоустойчивые квантовые вычисления с помощью анионов». Анналы физики 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Эрик Деннис, Алексей Китаев, Эндрю Ландал и Джон Прескилл. «Топологическая квантовая память». Журнал математической физики 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] Х. Бомбин и М. А. Мартин-Дельгадо. «Топологическая квантовая дистилляция». Письма о физическом обзоре 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] Остин Г. Фаулер, Маттео Мариантони, Джон М. Мартинис и Эндрю Н. Клиланд. «Поверхностные коды: на пути к практическим крупномасштабным квантовым вычислениям». Физический обзор A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[7] Сергей Бравый и Роберт Кениг. «Классификация топологически защищенных вентилей для кодов локальных стабилизаторов». Письма о физическом обзоре 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] Томас Йохим-О'Коннор, Александр Кубица и Теодор Дж. Йодер. «Дизъюнктность кодов стабилизаторов и ограничения на отказоустойчивые логические элементы». Физ. Ред. X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Сергей Бравый и Алексей Китаев. «Универсальные квантовые вычисления с идеальными вентилями Клиффорда и шумными помощниками». Физ. Ред. А 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Даниэль Литинский. «Игра поверхностных кодов: крупномасштабные квантовые вычисления с хирургией решетки». Квант 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Майкл А. Левин и Сяо-Ган Вэнь. «Конденсация струнной сети: физический механизм для топологических фаз». физ. Ред. В 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Роберт Кениг, Грег Куперберг и Бен В. Райхардт. «Квантовые вычисления с кодами Тураева–Виро». Анналы физики 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] Алексис Шотте, Гуаньюй Чжу, Ландер Бургельман и Фрэнк Верстраете. «Пороги квантовой коррекции ошибок для универсального кода Фибоначчи Тураева-Виро». Физ. Ред. X 12, 021012 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Гуаньюй Чжу, Али Лавасани и Майссам Баркешли. «Универсальные логические вентили на топологически закодированных кубитах через унитарные схемы постоянной глубины». Физ. Преподобный Летт. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Али Лавасани, Гуанью Чжу и Майссам Баркешли. «Универсальные логические вентили с постоянными издержками: мгновенные повороты Дена для гиперболических квантовых кодов». Квант 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Гуаньюй Чжу, Али Лавасани и Майссам Баркешли. «Мгновенные косы и скрутки Дена в топологически упорядоченных состояниях». Физ. Ред. Б 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] Гуаньюй Чжу, Мохаммад Хафези и Майссам Баркешли. «Квантовое оригами: трансверсальные вентили для квантовых вычислений и измерения топологического порядка». Физ. Ред. Исследования 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Александр Кубица, Бени Йошида и Фернандо Паставски. «Раскрытие цветового кода». Новый физический журнал 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Майкл Фасмер и Дэн Э. Браун. «Трехмерные поверхностные коды: трансверсальные вентили и отказоустойчивые архитектуры». Физическое обозрение А 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Эктор Бомбин. «Цветовые коды датчиков: оптимальные поперечные элементы и фиксация датчиков в кодах топологического стабилизатора». Нью Дж. Физ. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Эктор Бомбин. «Однократная отказоустойчивая квантовая коррекция ошибок». Физ. Ред. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Александр Кубица и Джон Прескилл. «Клеточно-автоматные декодеры с доказуемыми порогами для топологических кодов». Физ. Преподобный Летт. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Майкл Фасмер, Дэн Э. Браун и Александр Кубица. «Клеточно-автоматные декодеры для топологических квантовых кодов с шумными измерениями и не только» (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Бенджамин Дж. Браун, Дэниел Лосс, Яннис К. Пачос, Крис Н. Селф и Джеймс Р. Вуттон. «Квантовая память при конечной температуре». Преподобный Мод. физ. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Остин Г. Фаулер, Адам К. Уайтсайд и Ллойд К.Л. Холленберг. «К практической классической обработке поверхностного кода». Письма о физическом обзоре 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] Фернандо Паставски, Лукас Клементе и Хуан Игнасио Чирак. «Квантовая память, основанная на инженерной диссипации». физ. Ред. А 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Джастин Л. Маллек, Донна-Рут В. Йост, Данна Розенберг, Джонилин Л. Йодер, Грегори Калузин, Мэтт Кук, Рабиндра Дас, Александра Дэй, Эван Голден, Дэвид К. Ким, Джеффри Кнехт, Бетани М. Нидзельски, Молли Шварц , Арьян Севи, Кори Сталл, Уэйн Вудс, Эндрю Дж. Керман и Уильям Д. Оливер. «Изготовление сверхпроводящих сквозных кремниевых переходных отверстий» (2021). arXiv: 2103.08536.
Arxiv: 2103.08536

[28] Д. Розенберг, Д. Ким, Р. Дас, Д. Йост, С. Густавссон, Д. Ховер, П. Кранц, А. Мелвилл, Л. Рац, Г. О. Самач и др. «3d интегрированные сверхпроводящие кубиты». npj Квантовая информация 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Джерри Чоу, Оливер Дайал и Джей Гамбетта. «$text{IBM Quantum}$ преодолевает барьер процессора в 100 кубитов» (2021 г.).

[30] Сара Бартолуччи, Патрик Бирчалл, Гектор Бомбин, Хьюго Кейбл, Крис Доусон, Мерседес Гимено-Сеговия, Эрик Джонстон, Конрад Килинг, Наоми Никерсон, Михир Пант, Фернандо Паставски, Терри Рудольф и Крис Воробей. «Квантовые вычисления на основе термоядерного синтеза» (2021). arXiv: 2101.09310.
Arxiv: 2101.09310

[31] Эктор Бомбин, Исаак Х. Ким, Дэниел Литински, Наоми Никерсон, Михир Пант, Фернандо Паставски, Сэм Робертс и Терри Рудольф. «Перемежение: модульные архитектуры для отказоустойчивых фотонных квантовых вычислений» (2021 г.). arXiv: 2103.08612.
Arxiv: 2103.08612

[32] Сергей Бравый и Чонван Хаа. «Квантовая самокоррекция в модели трехмерного кубического кода». Физ. Преподобный Летт. 3, 111 (200501).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Ченьянг Ван, Джим Харрингтон и Джон Прескилл. «Переход конфайнмент-хиггс в неупорядоченной калибровочной теории и порог точности для квантовой памяти». Анналы физики 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Хельмут Г. Кацграбер, Х. Бомбин и М. А. Мартин-Дельгадо. «Порог ошибки для цветовых кодов и случайных трехчастичных моделей». Физ. Преподобный Летт. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Джек Эдмондс. «Дорожки, деревья и цветы». Канадский математический журнал 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] Гектор Бомбин. «2d квантовые вычисления с 3d топологическими кодами» (2018). arXiv: 1810.09571.
Arxiv: 1810.09571

[37] Бенджамин Дж. Браун. «Отказоустойчивый неклиффордовский вентиль для поверхностного кода в двух измерениях». Достижения науки 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] Александр Кубица и Михаэль Фасмер. «Однократная квантовая коррекция ошибок с помощью торического кода трехмерной подсистемы» (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] Х. Бобин. «Цветовые коды датчиков: оптимальные поперечные элементы и фиксация датчиков в кодах топологического стабилизатора» (2015). arXiv: 1311.0879.
Arxiv: 1311.0879

[40] Майкл Джон Джордж Фасмер. «Отказоустойчивые квантовые вычисления с трехмерными поверхностными кодами». Кандидатская диссертация. UCL (Университетский колледж Лондона). (2019).

Цитируется

[1] Ниреджа Сундаресан, Теодор Дж. Йодер, Ёнсок Ким, Муюан Ли, Эдвард Х. Чен, Грейс Харпер, Тед Торбек, Эндрю В. Кросс, Антонио Д. Корколес и Майка Такита, «Демонстрация квантовой ошибки многораундовой подсистемы». коррекция с использованием декодеров согласования и максимального правдоподобия», Nature Communications 14, 2852 (2023 год).

[2] Арпит Дуа, Натанан Тантивасадакарн, Джозеф Салливан и Тайлер Д. Эллисон, «Разработка кодов Флоке путем перемотки», Arxiv: 2307.13668, (2023).

[3] Эрик Хуанг, Артур Песах, Кристофер Т. Чабб, Майкл Фасмер и Арпит Дуа, «Адаптация трехмерных топологических кодов к смещенному шуму», Arxiv: 2211.02116, (2022).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-09-27 01:52:57). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-09-27 01:52:56).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал