1Теоретический отдел, Лос-Аламосская национальная лаборатория, Лос-Аламос, Нью-Мексико, 87545, США
2Департамент компьютерных и информационных наук, Стратклайдский университет, 26 Ричмонд-стрит, Глазго G1 1XH, Великобритания
3Национальная физическая лаборатория, Теддингтон TW11 0LW, Великобритания
4Центр нелинейных исследований, Лос-Аламосская национальная лаборатория, Лос-Аламос, Нью-Мексико, США
5Национальная физическая лаборатория, Теддингтон, Великобритания
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Очень мало известно о стоимости параметризованных квантовых схем (PQC). Тем не менее, PQC используются в квантовых нейронных сетях и вариационных квантовых алгоритмах, что может обеспечить краткосрочное квантовое преимущество. Такие приложения требуют хороших оптимизаторов для обучения PQC. Недавние работы были сосредоточены на оптимизаторах с учетом квантов, специально разработанных для PQC. Однако незнание ландшафта затрат может помешать переходу на такие оптимизаторы. В этой работе мы аналитически доказываем два результата для PQC: (1) мы находим экспоненциально большую симметрию в PQC, что приводит к экспоненциально большому вырождению минимумов в стоимостном ландшафте. В качестве альтернативы это можно представить как экспоненциальное уменьшение объема соответствующего пространства гиперпараметров. (2) Мы изучаем устойчивость симметрии к шуму и показываем, что, хотя она сохраняется при унитальном шуме, неунитарные каналы могут нарушать эти симметрии и снимать вырождение минимумов, приводя к множеству новых локальных минимумов. Основываясь на этих результатах, мы представляем метод оптимизации под названием «Прыжки минимумов на основе симметрии» (SYMH), который использует базовые симметрии в PQC. Наше численное моделирование показывает, что SYMH улучшает общую производительность оптимизатора при наличии неунитального шума на уровне, сравнимом с текущим оборудованием. В целом, эта работа выводит крупномасштабные симметрии схемы из локальных преобразований вентилей и использует их для построения метода оптимизации с учетом шума.
Рекомендуемое изображение: Симметрия в ландшафте функций стоимости параметризованных квантовых схем.
Популярное резюме
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Дж. Прескилл. Квантовые вычисления в эпоху NISQ и за ее пределами. Quantum, 2: 79, 2018. 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] М. Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. Вариационные квантовые алгоритмы. Nature Reviews Physics, 3 (1): 625–644, 2021a. 10.1038/s42254-021-00348-9. URL https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https: / / www.nature.com/ статьи / s42254-021-00348-9
[3] А. Перуццо, Дж. МакКлин, П. Шадболт, М.-Х. Юнг, X.-Q. Чжоу, П. Дж. Лав, А. Аспуру-Гузик и Дж. Л. О'Брайен. Вариационный решатель собственных значений на фотонном квантовом процессоре. Nature Communications, 5: 4213, 2014. 10.1038/ncomms5213. URL-адрес https:///www.nature.com/articles/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https: / / www.nature.com/ статьи / ncomms5213
[4] Джаррод Р. МакКлин, Джонатан Ромеро, Райан Баббуш и Алан Аспуру-Гузик. Теория вариационных гибридных квантово-классических алгоритмов. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, 2016. 10.1088/1367-2630/18/2/023023. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/18/2/023023/meta.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] Эдвард Фархи, Джеффри Голдстоун и Сэм Гутманн. Алгоритм квантовой приближенной оптимизации. Препринт arXiv arXiv:1411.4028, 2014. 10.48550/arXiv.1411.4028. URL https:///arxiv.org/abs/1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
Arxiv: 1411.4028
[6] Дж. Ромеро, Дж. П. Олсон и А. Аспуру-Гузик. Квантовые автокодировщики для эффективного сжатия квантовых данных. Quantum Science and Technology, 2 (4): 045001, декабрь 2017 г. 10.1088/2058-9565/aa8072. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aa8072.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072
[7] Сумит Хатри, Райан ЛаРоуз, Александр Поремба, Лукаш Чинчио, Эндрю Т. Сорнборгер и Патрик Дж. Коулз. Квантовая компиляция с помощью квантов. Quantum, 3: 140, май 2019 г. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2019-05-13-140. URL https:///doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140.
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140
[8] Р. ЛаРоуз, А. Тикку, Э. О'Нил-Джуди, Л. Синчио и П. Дж. Коулз. Диагонализация вариационного квантового состояния. npj Quantum Information, 5: 1–10, 2018. 10.1038/s41534-019-0167-6. URL https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0167-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0167-6
https: / / www.nature.com/ статьи / s41534-019-0167-6
[9] А. Аррасмит, Л. Чинчио, А. Т. Сорнборгер, В. Х. Зурек и П. Дж. Коулз. Вариационные непротиворечивые истории как гибридный алгоритм для квантовых основ. Связи с природой, 10 (1): 3438, 2019. 10.1038/s41467-019-11417-0. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-019-11417-0.
https://doi.org/10.1038/s41467-019-11417-0
https: / / www.nature.com/ статьи / s41467-019-11417-0
[10] М. Сересо, Александр Поремба, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. Оценка вариационной квантовой точности. Квант, 4: 248, 2020а. 10.22331/q-2020-03-26-248.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-26-248
[11] Кристина Кирстойу, Зои Холмс, Джозеф Иосуэ, Лукаш Чинчио, Патрик Джей Коулз и Эндрю Сорнборгер. Вариационная быстрая перемотка вперед для квантового моделирования за пределами времени когерентности. npj Quantum Information, 6 (1): 1–10, 2020. URL 10.1038/s41534-020-00302-0.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0
[12] Карлос Браво-Прието, Райан ЛаРоуз, М. Сересо, Йигит Субаси, Лукаш Чинчио и Патрик Коулз. Вариационный квантовый линейный решатель. Препринт arXiv arXiv:1909.05820, 2019. 10.48550/arXiv.1909.05820. URL https:///arxiv.org/abs/1909.05820.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.05820
Arxiv: 1909.05820
[13] М. Сересо, Кунал Шарма, Эндрю Аррасмит и Патрик Дж. Коулз. Вариационный квантовый собственный решатель. Препринт arXiv arXiv: 2004.01372, 2020b. 10.48550/arXiv.2004.01372. URL https:///arxiv.org/abs/2004.01372.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.01372
Arxiv: 2004.01372
[14] Иван Рунггер, Натан Фитцпатрик, Хонсян Чен, К. Х. Альдерете, Харриетт Апель, Александр Коутан, Эндрю Паттерсон, Д. Муньос Рамо, Иньюэ Чжу, Нхунг Хонг Нгуен и др. Алгоритм теории динамического среднего поля и эксперимент на квантовых компьютерах. Препринт arXiv arXiv:1910.04735, 2019. 10.48550/arXiv.1910.04735. URL https:///arxiv.org/abs/1910.04735.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.04735
Arxiv: 1910.04735
[15] Мария Шульд, Илья Синайский и Франческо Петруччионе. В поисках квантовой нейронной сети. Квантовая обработка информации, 13 (11): 2567–2586, 2014. 10.1007/s11128-014-0809-8. URL https:///link.springer.com/article/10.1007/s11128-014-0809-8.
https://doi.org/10.1007/s11128-014-0809-8
[16] Ирис Конг, Сунвон Чой и Михаил Д. Лукин. Квантовые сверточные нейронные сети. Nature Physics, 15 (12): 1273–1278, 2019. 10.1038/s41567-019-0648-8. URL https:///www.nature.com/articles/s41567-019-0648-8.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0648-8
https: / / www.nature.com/ статьи / s41567-019-0648-8
[17] Керстин Бир, Дмитрий Бондаренко, Терри Фаррелли, Тобиас Дж. Осборн, Роберт Зальцманн, Дэниел Шайерманн и Рамона Вольф. Обучение глубоких квантовых нейронных сетей. Nature Communications, 11 (1): 1–6, 2020. 10.1038/s41467-020-14454-2. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-020-14454-2.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-14454-2
https: / / www.nature.com/ статьи / s41467-020-14454-2
[18] Гийом Вердон, Джейсон Пай и Майкл Бротон. Универсальный обучающий алгоритм для квантового глубокого обучения. Препринт arXiv arXiv:1806.09729, 2018. 10.48550/arXiv.1806.09729. URL https:///arxiv.org/abs/1806.09729.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1806.09729
Arxiv: 1806.09729
[19] Эндрю Паттерсон, Хунсян Чен, Леонард Воссниг, Симона Северини, Дэн Браун и Иван Рунггер. Квантовое различение состояний с использованием зашумленных квантовых нейронных сетей. Physical Review Research, 3 (1): 013063, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.013063. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.3.013063.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013063
[20] Патрик Уэмбели и Александр Дофин. Характеристика ландшафта потерь вариационных квантовых схем. Quantum Science and Technology, 6 (2): 025011, 2021. 10.1088/2058-9565/abdbc9. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/abdbc9.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abdbc9
[21] К. Митараи, М. Негоро, М. Китагава и К. Фуджи. Квантовое схемное обучение. физ. Rev. A, 98 (3): 032309, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.032309. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.98.032309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[22] Мария Шульд, Вилле Бергхольм, Кристиан Гоголин, Джош Исаак и Натан Киллоран. Оценка аналитических градиентов на квантовом оборудовании. Physical Review A, 99 (3): 032331, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032331. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[23] Косукэ Митараи и Кейсуке Фуджи. Методика замены косвенных измерений прямыми измерениями. Physical Review Research, 1 (1): 013006, 2019. 10.1103/PhysRevResearch.1.013006. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.1.013006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013006
[24] М. Сересо и Патрик Дж. Коулз. Производные высших порядков квантовых нейронных сетей с бесплодными плато. Quantum Science and Technology, 6 (2): 035006, 2021. 10.1088/2058-9565/abf51a. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/abf51a.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abf51a
[25] Андреа Мари, Томас Р. Бромли и Натан Киллоран. Оценка градиента и производных более высокого порядка на квантовом оборудовании. физ. Rev. A, 103: 012405, январь 2021 г. 10.1103/PhysRevA.103.012405. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.103.012405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405
[26] Йонас М. Кюблер, Эндрю Аррасмит, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. Адаптивный оптимизатор для экономичных вариационных алгоритмов. Quantum, 4: 263, 2020. 10.22331/q-2020-05-11-263. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https: / / quantum-journal.org/ бумаги / д-2020-05-11-263 /
[27] Кен М Наканиси, Кейсуке Фуджи и Синге Тодо. Последовательная минимальная оптимизация для квантово-классических гибридных алгоритмов. Physical Review Research, 2 (4): 043158, 2020a. URL-адрес 10.1103/PhysRevResearch.2.043158.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043158
[28] Джаррод Р. МакКлин, Серхио Бойшо, Вадим Н. Смелянский, Райан Баббуш и Хартмут Невен. Бесплодные плато в ландшафтах для обучения квантовых нейронных сетей. Связи с природой, 9 (1): 4812, 2018. 10.1038/s41467-018-07090-4. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https: / / www.nature.com/ статьи / s41467-018-07090-4
[29] М. Сересо, Акира Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. Бесплодные плато, зависящие от функции стоимости, в неглубоких параметризованных квантовых схемах. Nature Communications, 12 (1): 1–12, 2021b. 10.1038/s41467-021-21728-w. URL-адрес https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ш
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[30] Кунал Шарма, М. Сересо, Лукаш Синчио и Патрик Дж. Коулз. Обучаемость квантовых нейронных сетей на основе диссипативных персептронов. Physical Review Letters, 128 (18): 180505, 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.180505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.180505
[31] Зои Холмс, Эндрю Аррасмит, Бин Ян, Патрик Дж. Коулз, Андреас Альбрехт и Эндрю Т. Сорнборгер. Бесплодные плато мешают обучению скремблеров. Physical Review Letters, 126 (19): 190501, 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.190501. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[32] Артур Песах, М. Сересо, Самсон Ван, Тайлер Волкофф, Эндрю Т. Сорнборгер и Патрик Дж. Коулз. Отсутствие бесплодных плато в квантовых сверточных нейронных сетях. Physical Review X, 11 (4): 041011, 2021. 10.1103/PhysRevX.11.041011. URL https:///journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.11.041011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041011
[33] Карлос Ортис Марреро, Мария Киферова и Натан Вибе. Бесплодные плато, вызванные запутыванием. PRX Quantum, 2 (4): 040316, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[34] Кэтлин Э. Гамильтон, Тайлер Харази, Титус Моррис, Александр Дж. Маккаски, Райан С. Беннинк и Рафаэль С. Пузер. Масштабируемая характеристика шума квантового процессора. В 2020 г. Международная конференция IEEE по квантовым вычислениям и инженерии (QCE), страницы 430–440. IEEE, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00060. URL https:///ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9259938.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00060
https: / / ieeexplore.ieee.org/ abstract / document / 9259938
[35] Самсон Ван, Энрико Фонтана, М. Сересо, Кунал Шарма, Акира Соне, Лукаш Чинчио и Патрик Джей Коулз. Бесплодные плато, индуцированные шумом, в вариационных квантовых алгоритмах. Nature Communications, 12 (1): 1–11, 2021. 10.1038/s41467-021-27045-6. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-021-27045-6.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
https: / / www.nature.com/ статьи / s41467-021-27045-6
[36] Кунал Шарма, Сумит Хатри, М. Сересо и Патрик Дж. Коулз. Помехоустойчивость вариационной квантовой компиляции. New Journal of Physics, 22 (4): 043006, 2020. 10.1088/1367-2630/ab784c. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ab784c.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[37] Энрико Фонтана, Натан Фитцпатрик, Дэвид Муньос Рамо, Росс Дункан и Иван Рунггер. Оценка помехоустойчивости вариационных квантовых алгоритмов. Physical Review A, 104 (2): 022403, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.022403. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.104.022403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022403
[38] Джеймс Стоукс, Джош Изаак, Натан Киллоран и Джузеппе Карлео. Квантовый естественный градиент. Quantum, 4: 269, 2020. 10.22331/q-2020-05-25-269. URL-адрес https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https: / / quantum-journal.org/ бумаги / д-2020-05-25-269 /
[39] Балинт Кочор и Саймон Бенджамин. Квантовый естественный градиент, обобщенный на неунитарные схемы. Препринт arXiv arXiv:1912.08660, 2019. 10.48550/arXiv.1912.08660. URL https:///arxiv.org/abs/1912.08660.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.08660
Arxiv: 1912.08660
[40] Кен М Наканиси, Кейсуке Фуджи и Синге Тодо. Последовательная минимальная оптимизация для квантово-классических гибридных алгоритмов. Physical Review Research, 2 (4): 043158, 2020b. 10.1103/PhysRevResearch.2.043158. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.2.043158.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043158
[41] Эндрю Аррасмит, Лукаш Чинчио, Роландо Д. Сомма и Патрик Дж. Коулз. Выборка оператора для экономичной оптимизации в вариационных алгоритмах. Препринт arXiv arXiv:2004.06252, 2020. 10.48550/arXiv.2004.06252. URL https:///arxiv.org/abs/2004.06252.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.06252
Arxiv: 2004.06252
[42] Райан Свеке, Фредерик Уайлд, Йоханнес Якоб Мейер, Мария Шульд, Пол К. Ферманн, Бартелими Мейнард-Пигано и Йенс Эйзерт. Стохастический градиентный спуск для гибридной квантово-классической оптимизации. Quantum, 4: 314, 2020. 10.22331/q-2020-08-31-314. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https: / / quantum-journal.org/ бумаги / д-2020-08-31-314 /
[43] Кевин Дж. Сун, Цзяхао Яо, Мэтью П. Харриган, Николас С. Рубин, Чжан Цзян, Лин Лин, Райан Баббуш и Джаррод Р. МакКлин. Использование моделей для улучшения оптимизаторов вариационных квантовых алгоритмов. Quantum Science and Technology, 5 (4): 044008, 2020. 10.1088/2058-9565/abb6d9. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[44] Вим Лаврийсен, Ана Тюдор, Джулиана Мюллер, Костин Янку и Вибе де Йонг. Классические оптимизаторы для шумных квантовых устройств среднего масштаба. Препринт arXiv arXiv:2004.03004, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00041. URL https:///arxiv.org/abs/2004.03004.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00041
Arxiv: 2004.03004
[45] Арам Хэрроу и Джон Напп. Измерения градиента малой глубины могут улучшить сходимость в вариационных гибридных квантово-классических алгоритмах. Препринт arXiv arXiv:1901.05374, 2019. URL 10.1103/PhysRevLett.126.140502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.140502
Arxiv: 1901.05374
[46] А. Кандала, А. Меццакапо, К. Темме, М. Такита, М. Бринк, Дж. М. Чоу и Дж. М. Гамбетта. Аппаратно-эффективный вариационный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов. Nature, 549 (7671): 242, 2017. 10.1038/nature23879. URL https:///www.nature.com/articles/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
https: / / www.nature.com/ статьи / nature23879
[47] С. Хэдфилд, З. Ван, Б. О'Горман, Э. Г. Риффель, Д. Вентурелли и Р. Бисвас. От алгоритма квантовой приближенной оптимизации к квантовому анзацу переменного оператора. Алгоритмы, 12 (2): 34, февраль 2019 г. ISSN 1999-4893. 10.3390/a12020034. URL https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[48] Юдонг Цао, Джонатан Ромеро, Джонатан П. Олсон, Матиас Дегроот, Питер Д. Джонсон, Мария Киферова, Ян Д. Кивличан, Тим Менке, Борха Перопадре, Николас П.Д. Савайя и др. Квантовая химия в эпоху квантовых вычислений. Химические обзоры, 119 (19): 10856–10915, 2019. 10.1021/acs.chemrev.8b00803. URL https:///pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[49] Родни Дж. Бартлетт и Моника Мусял. Теория связанных кластеров в квантовой химии. Обзоры современной физики, 79 (1): 291, 2007. 10.1103/RevModPhys.79.291. URL https:///journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.79.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.291
[50] Джунхо Ли, Уильям Дж. Хаггинс, Мартин Хед-Гордон и К. Биргитта Уэйли. Обобщенные унитарно-связанные кластерные волновые функции для квантовых вычислений. Журнал химической теории и вычислений, 15 (1): 311–324, 2018. 10.1021/acs.jctc.8b01004. URL https:///pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jctc.8b01004.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b01004
[51] Боб Коке и Росс Дункан. Взаимодействующие квантовые наблюдаемые: категориальная алгебра и диаграмматика. New Journal of Physics, 13 (4): 043016, 2011. 10.1088/1367-2630/13/4/043016. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/13/4/043016.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/4/043016
[52] Даниэль Стилк Франса и Рауль Гарсия-Патрон. Ограничения алгоритмов оптимизации на шумных квантовых устройствах. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3. URL https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https: / / www.nature.com/ статьи / s41567-021-01356-3
[53] Брайан Т. Гард, Линхуа Чжу, Джордж С. Бэррон, Николас Дж. Мэйхолл, София Э. Эконому и Эдвин Барнс. Эффективные схемы подготовки состояний с сохранением симметрии для алгоритма вариационного квантового алгоритма расчета собственных значений. npj Quantum Information, 6 (1): 1–9, 2020. 10.1038/s41534-019-0240-1. URL-адрес https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0240-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1
https: / / www.nature.com/ статьи / s41534-019-0240-1
[54] Майкл Стрейф, Мартин Лейб, Филип Вударски, Элеонора Риффель и Чжихуэй Ван. Квантовые алгоритмы с локальным сохранением числа частиц: шумовые эффекты и коррекция ошибок. Physical Review A, 103 (4): 042412, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.042412. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.103.042412.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042412
[55] Ф. Т. Чонг, Д. Франклин и М. Мартоноси. Языки программирования и дизайн компилятора для реалистичного квантового оборудования. Nature, 549 (7671): 180, 2017. 10.1038/nature23459. URL https:///www.nature.com/articles/nature23459.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23459
https: / / www.nature.com/ статьи / nature23459
[56] Томас Хенер, Дамиан С. Стайгер, Криста Своре и Матиас Тройер. Программная методология составления квантовых программ. Quantum Science and Technology, 3 (2): 020501, 2018. 10.1088/2058-9565/aaa5cc. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aaa5cc.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaa5cc
[57] Д. Вентурелли, М. До, Э. Риффель и Дж. Франк. Компиляция квантовых схем в реалистичные аппаратные архитектуры с использованием временных планировщиков. Quantum Science and Technology, 3 (2): 025004, 2018. 10.1088/2058-9565/aaa331. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aaa331.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaa331
[58] Тайсон Джонс и Саймон Си Бенджамин. Надежная квантовая компиляция и оптимизация схемы за счет минимизации энергии. Quantum, 6: 628, 2022. 10.22331/q-2022-01-24-628. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-01-24-628/.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-24-628
https: / / quantum-journal.org/ бумаги / д-2022-01-24-628 /
[59] Кентаро Хейя, Ясунари Судзуки, Ясунобу Накамура и Кейсуке Фуджи. Оптимизация вариационных квантовых вентилей. Препринт arXiv arXiv:1810.12745, 2018. 10.48550/arXiv.1810.12745. URL https:///arxiv.org/abs/1810.12745.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1810.12745
Arxiv: 1810.12745
[60] МЖД Пауэлл. Алгоритм BOBYQA для оптимизации со связанными ограничениями без производных. Технический отчет, Департамент прикладной математики и теоретической физики, 01 2009 г. URL https:///www.damtp.cam.ac.uk/user/na/NA_papers/NA2009_06.pdf.
https:///www.damtp.cam.ac.uk/user/na/NA_papers/NA2009_06.pdf
[61] Дэйв Векер, Мэтью Б. Гастингс и Матиас Тройер. Продвижение к практическим квантовым вариационным алгоритмам. Physical Review A, 92 (4): 042303, 2015. 10.1103/PhysRevA.92.042303. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[62] Руланд Вирсема, Кунлу Чжоу, Иветт де Серевиль, Хуан Фелипе Карраскилья, Йонг Бэк Ким и Генри Юэнь. Изучение запутанности и оптимизации в гамильтоновом вариационном анзаце. PRX Quantum, 1 (2): 020319, 2020. 10.1103/PRXQuantum.1.020319. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/pdf/10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[63] Сюйчень Ю и Сяоди Ву. Экспоненциально много локальных минимумов в квантовых нейронных сетях. На Международной конференции по машинному обучению, страницы 12144–12155. PMLR, 2021. URL https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html.
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
[64] Ханс Дж. Бригель, Дэвид Э. Браун, Вольфганг Дюр, Роберт Рауссендорф и Маартен Ван ден Нест. Квантовые вычисления на основе измерений. Nature Physics, 5 (1): 19–26, 2009. 10.1038/nphys1157. URL-адрес https:///www.nature.com/articles/nphys1157.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1157
https: // www.nature.com/ article / nphys1157
[65] Винсент Данос и Эльхам Кашефи. Детерминизм в односторонней модели. Physical Review A, 74 (5): 052310, 2006. 10.1103/PhysRevA.74.052310. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.74.052310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.052310
[66] Скотт Киркпатрик, С. Дэниел Гелатт и Марио П. Векки. Оптимизация путем имитации отжига. наука, 220 (4598): 671–680, 1983. 10.1126/наука.220.4598.671. URL https:///www.science.org/doi/abs/10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[67] Вагнер Ф. Сакко и CREA Oliveira. Новый алгоритм стохастической оптимизации, основанный на метаэвристике столкновения частиц. Материалы 6-го WCSMO, 2005 г. URL https:///citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.80.6308&rep=rep1&type=pdf.
https:///citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.80.6308&rep=rep1&type=pdf
[68] Ана Каролина Риос-Коэльо, Вагнер Ф. Сакко и Нелио Хендерсон. Алгоритм мегаполиса в сочетании с методом локального поиска Хуки-Дживса применяется для глобальной оптимизации. Прикладная математика и вычисления, 217 (2): 843–853, 2010. 10.1016/j.amc.2010.06.027. URL https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300310007125.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.amc.2010.06.027
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0096300310007125
[69] Илья Лощилов и Фрэнк Хаттер. Sgdr: Стохастический градиентный спуск с теплыми перезапусками. Препринт arXiv arXiv:1608.03983, 2016. 10.48550/arXiv.1608.03983. URL https:///arxiv.org/abs/1608.03983.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1608.03983
Arxiv: 1608.03983
[70] Оливер Керн, Гернот Альбер и Дима Л. Шепелянский. Квантовая коррекция когерентных ошибок методом рандомизации. Европейский физический журнал D-Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics, 32 (1): 153–156, 2005. 10.1140/epjd/e2004-00196-9. URL https:///link.springer.com/article/10.1140/epjd/e2004-00196-9.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2004-00196-9
[71] Джоэл Дж. Уоллман и Джозеф Эмерсон. Адаптация шума для масштабируемых квантовых вычислений посредством рандомизированной компиляции. Physical Review A, 94 (5): 052325, 2016. URL 10.1103/PhysRevA.94.052325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[72] Усама Мусса, Маркус П. да Силва, Колм А. Райан и Рэймонд Лафламм. Практическая экспериментальная аттестация вычислительных квантовых вентилей с использованием процедуры закручивания. Письма с физическим обзором, 109 (7): 070504, 2012. 10.1103/PhysRevLett.109.070504. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.109.070504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.070504
[73] Кристан Темме, Сергей Бравый и Джей М Гамбетта. Снижение ошибок для квантовых цепей с малой глубиной. Письма с физическим обзором, 119 (18): 180509, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.180509. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.180509.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[74] Стивен Т. Фламмиа и Джоэл Дж. Уоллман. Эффективная оценка каналов Паули. ACM Transactions on Quantum Computing, 1 (1): 1–32, 2020. 10.1145/3408039. URL https:///dl.acm.org/doi/abs/10.1145/3408039.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[75] Ин Ли и Саймон С. Бенджамин. Эффективный вариационный квантовый симулятор, включающий активную минимизацию ошибок. Physical Review X, 7 (2): 021050, 2017. URL 10.1103/PhysRevX.7.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[76] Сугуру Эндо, Саймон С. Бенджамин и Ин Ли. Практическое уменьшение квантовых ошибок для приложений ближайшего будущего. Physical Review X, 8 (3): 031027, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.031027. URL https:///journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.8.031027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[77] Мирослав Урбанек, Бенджамин Нахман, Винсент Р. Паскуцци, Андре Хе, Кристиан В. Бауэр и Вибе А. де Йонг. Уменьшение деполяризующего шума на квантовых компьютерах с помощью схем оценки шума. Physical Review Letters, 127 (27): 270502, 2021. 10.1103/PhysRevLett.127.270502. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.270502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.270502
Цитируется
[1] Жюль Тилли, Хунсян Чен, Шусян Цао, Дарио Пикоцци, Канав Сетия, Ин Ли, Эдвард Грант, Леонард Воссниг, Иван Рунггер, Джордж Х. Бут и Джонатан Теннисон, «Вариационный квантовый эгенсольвер: обзор методов и лучшие практики", Arxiv: 2111.05176.
[2] М. Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон К. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Чинчо и Патрик Дж. Коулз, «Вариационные квантовые алгоритмы», Arxiv: 2012.09265.
[3] Тейлор Л. Патти, Хадидже Наджафи, Сюнь Гао и Сюзанна Ф. Йелин, «Запутывание придумано для смягчения последствий бесплодного плато», Physical Review Research 3, 3 (033090).
[4] Самсон Ван, Петр Чарник, Эндрю Аррасмит, М. Сересо, Лукаш Чинчио и Патрик Дж. Коулз, «Может ли устранение ошибок улучшить обучаемость шумных вариационных квантовых алгоритмов?», Arxiv: 2109.01051.
[5] Мартин Ларокка, Натан Джу, Диего Гарсия-Мартин, Патрик Дж. Коулз и М. Сересо, «Теория избыточной параметризации в квантовых нейронных сетях», Arxiv: 2109.11676.
[6] Йоханнес Херрманн, Серджи Масот Ллима, Антс Ремм, Петр Заплеталь, Натан А. МакМахон, Колин Скарато, Франсуа Свиадек, Кристиан Краглунд Андерсен, Кристоф Хеллингс, Себастьян Криннер, Натан Лакруа, Стефания Лазар, Майкл Кершбаум, Данте Колао Зануз, Грэм Дж. Норрис, Майкл Дж. Хартманн, Андреас Валлрафф и Кристофер Эйхлер, «Реализация квантовых сверточных нейронных сетей на сверхпроводящем квантовом процессоре для распознавания квантовых фаз», Nature Communications 13, 4144 (2022 год).
[7] Дмитрий А. Федоров, Бо Пэн, Ниранджан Говинд и Юрий Алексеев, «Метод VQE: краткий обзор и последние разработки», Теория материалов 6 1, 2 (2022).
[8] Тобиас Хауг, Кишор Бхарти и М.С. Ким, «Емкость и квантовая геометрия параметризованных квантовых цепей», PRX Quantum 2 4, 040309 (2021).
[9] М. Билкис, М. Сересо, Гийом Вердон, Патрик Дж. Коулз и Лукаш Чинчо, «Полуагностический анзац с переменной структурой для квантового машинного обучения», Arxiv: 2103.06712.
[10] Эндрю Аррасмит, Зои Холмс, М. Сересо и Патрик Дж. Коулз, «Эквивалентность квантовых бесплодных плато концентрации затрат и узких ущелий», Квантовая наука и техника 7 4, 045015 (2022).
[11] Тобиас Столленверк и Стюарт Хэдфилд, «Диаграммный анализ параметризованных квантовых схем», Arxiv: 2204.01307.
[12] Энрико Фонтана, Натан Фитцпатрик, Дэвид Муньос Рамо, Росс Дункан и Иван Рунггер, «Оценка устойчивости к шуму вариационных квантовых алгоритмов», Физический обзор A 104 2, 022403 (2021).
[13] Косуке Ито, Ватару Мизуками и Кейсуке Фудзи, «Универсальные соотношения шум-точность в вариационных квантовых алгоритмах», Arxiv: 2106.03390.
[14] Xiaozhen Ge, Re-Bing Wu и Herschel Rabitz, «Ландшафт оптимизации гибридных квантово-классических алгоритмов: от квантового управления до приложений NISQ», Arxiv: 2201.07448.
[15] Джунхо Ким и Ярон Оз, «Ландшафт квантовой энергетики и оптимизация VQA», Arxiv: 2107.10166.
[16] Кун Ван, Чжисинь Сун, Сюаньцян Чжао, Цзихэ Ван и Синь Ван, «Обнаружение и количественная оценка запутанности на квантовых устройствах ближнего действия», npj Квантовая информация 8, 52 (2022).
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-09-15 10:08:33). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2022-09-15 10:08:32: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2022-09-15-804 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
