Оптимизация измерений вариационного квантового моделирования с помощью классической тени и дерандомизации

Оптимизация измерений вариационного квантового моделирования с помощью классической тени и дерандомизации

Отметка времени: 4 мая 2023 г., 8:41

Кохей Накадзи1,4, Сугуру Эндо2, Юичиро Мацудзаки1и Хидэаки Хакошима3

1Научно-исследовательский институт технологий устройств, Национальный институт передовых промышленных наук и технологий (AIST), 1-1-1 Umezono, Tsukuba, Ibaraki 305-8568, Japan.
2Лаборатории NTT Computer and Data Science, корпорация NTT, Мусасино, Токио 180-8585, Япония
3Центр квантовой информации и квантовой биологии Осакского университета, 1-2 Матиканеяма, Тойонака, Осака 560-0043, Япония.
4Текущий адрес: Департамент компьютерных наук, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада.

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Моделирование больших квантовых систем является конечной целью квантовых вычислений. Вариационное квантовое моделирование (VQS) дает нам инструмент для достижения цели в ближайших устройствах путем распределения вычислительной нагрузки как на классические, так и на квантовые компьютеры. Однако по мере того, как размер квантовой системы становится большим, выполнение VQS становится все более и более сложным. Одной из самых серьезных проблем является резкое увеличение количества измерений; например, количество измерений имеет тенденцию к увеличению на четвертую степень числа кубитов в квантовом моделировании с химическим гамильтонианом. Эта работа направлена ​​на резкое сокращение количества измерений в VQS с помощью недавно предложенных стратегий на основе теней, таких как классическая тень и дерандомизация. Несмотря на то, что предыдущая литература показывает, что стратегии на основе теней успешно оптимизируют измерения в вариационной квантовой оптимизации (VQO), как применять их к VQS, было неясно из-за разрыва между VQO и VQS в измерении наблюдаемых. В этой статье мы восполняем пробел, изменив способ измерения наблюдаемых в VQS и предложив алгоритм оптимизации измерений в VQS с помощью стратегий на основе теней. Наш теоретический анализ не только показывает преимущество использования нашего алгоритма в VQS, но и теоретически поддерживает использование теневых стратегий в VQO, преимущество которых было дано только численно. Кроме того, наш численный эксперимент показывает правомерность использования нашего алгоритма с квантово-химической системой.

Measurement optimization of variational quantum simulation by classical shadow and derandomization PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Рекомендуемое изображение: эволюция недостоверности из-за дробового шума для каждой стратегии измерения: традиционная стратегия измерения (наивная), классическая тень, группировка первой степени наибольшей степени (группировка ldf) и дерандомизация. Левый рисунок является результатом эволюции в реальном времени с гамильтонианом молекулы ${rm H}_2$. Правый рисунок является результатом эволюции во мнимом времени с гамильтонианом молекулы ${rm LiH}$.

Популярное резюме

Моделирование больших квантовых систем является конечной целью квантовых вычислений. Вариационное квантовое моделирование (VQS) — многообещающий квантовый алгоритм для реализации квантового моделирования в ближайшем квантовом компьютере. Однако выполнение VQS становится все более сложной задачей по мере роста размера квантовой системы, причем одной из самых серьезных проблем является значительное увеличение количества необходимых измерений. Чтобы решить эту проблему, мы предложили алгоритм оптимизации измерений в VQS с использованием методов оптимизации измерений, таких как классическая тень и дерандомизация, путем изменения способа измерения наблюдаемых в VQS. Мы продемонстрировали работоспособность алгоритма с помощью численных экспериментов с квантово-химическими системами. Кроме того, мы теоретически выявили преимущество использования теневых стратегий, таких как классическая тень и дерандомизация, не только в VQS, но и в вариационной квантовой оптимизации (VQO). Это исследование имеет важные последствия для оптимизации измерений в общих вариационных квантовых алгоритмах.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже». Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Сугуру Эндо, Чжэньюй Цай, Саймон Си Бенджамин и Сяо Юань. «Гибридные квантово-классические алгоритмы и устранение квантовых ошибок». Журнал Физического общества Японии 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001

[3] Марко Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Чинчио и др. «Вариационные квантовые алгоритмы». Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[4] Эдвард Фархи, Джеффри Голдстоун и Сэм Гутманн. «Алгоритм квантовой приближенной оптимизации» (2014). архив: 1411.4028.
Arxiv: 1411.4028

[5] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлин, Питер Шадболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ци Чжоу, Питер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузик и Джереми Л. О'Брайен. «Вариационный решатель собственных значений на фотонном квантовом процессоре». Связи с природой 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[6] Абхинав Кандала, Антонио Меццакапо, Кристан Темме, Майка Такита, Маркус Бринк, Джерри Чоу и Джей Гамбетта. «Аппаратно-эффективный вариационный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов». Природа 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[7] Николай Молл, Панайотис Баркуцос, Лев С. Бишоп, Джерри М. Чоу, Эндрю Кросс, Дэниел Дж. Эггер, Стефан Филипп, Андреас Фюрер, Джей М. Гамбетта, Марк Ганжорн и др. «Квантовая оптимизация с использованием вариационных алгоритмов на ближайших квантовых устройствах». Квантовая наука и технологии 3, 030503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822

[8] Джаррод Р. МакКлин, Джонатан Ромеро, Райан Баббуш и Алан Аспуру-Гузик. «Теория вариационных гибридных квантово-классических алгоритмов». Новый журнал физики 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[9] Ин Ли и Саймон С. Бенджамин. «Эффективный вариационный квантовый симулятор, включающий активную минимизацию ошибок». Физический обзор X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[10] Косуке Митараи, Макото Негоро, Масахиро Китагава и Кейсуке Фуджи. «Квантовое схемное обучение». Физический обзор A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[11] Рафаэль Каубрюггер, Пьетро Сильви, Кристиан Кокаил, Рик ван Бийнен, Ана Мария Рей, Джун Йе, Адам М. Кауфман и Питер Золлер. «Алгоритмы вариационного сжатия спина на программируемых квантовых датчиках». Письма о физическом обзоре 123, 260505 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.260505

[12] Балинт Кочор, Сугуру Эндо, Тайсон Джонс, Юитиро Мацудзаки и Саймон Бенджамин. «Квантовая метрология вариационного состояния». Новый журнал физики 22, 083038 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab965e

[13] Сэм МакАрдл, Тайсон Джонс, Сугуру Эндо, Ин Ли, Саймон Си Бенджамин и Сяо Юань. «Квантовое моделирование эволюции мнимого времени на основе вариационного анзаца». npj Квантовая информация 5, 1–6 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[14] Сяо Юань, Сугуру Эндо, Ци Чжао, Ин Ли и Саймон С. Бенджамин. «Теория вариационного квантового моделирования». Квант 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[15] А. Д. Маклахлан. «Вариационное решение нестационарного уравнения Шредингера». Молекулярная физика 8, 39–44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[16] Владислав Вертелецкий, Цзы-Цзин Йен и Артур Ф. Измайлов. «Оптимизация измерений в вариационном квантовом собственном решателе с использованием минимального кликового покрытия». Журнал химической физики 152, 124114 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458

[17] Синь-Юань Хуанг, Ричард Куэн и Джон Прескилл. «Предсказание многих свойств квантовой системы по очень небольшому количеству измерений». Физика природы 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[18] Чарльз Хэдфилд, Сергей Бравый, Руди Рэймонд и Антонио Меццакапо. «Измерения квантовых гамильтонианов с локально смещенными классическими тенями». Сообщения по математической физике 391, 951–967 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04343-8

[19] Синь-Юань Хуанг, Ричард Куэн и Джон Прескилл. «Эффективная оценка наблюдаемых Паули путем дерандомизации». Письма о физическом обзоре 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[20] Стефан Хиллмич, Чарльз Хэдфилд, Руди Рэймонд, Антонио Меццакапо и Роберт Вилле. «Диаграммы решений для квантовых измерений с неглубокими схемами». В 2021 году состоится Международная конференция IEEE по квантовым вычислениям и инженерии (QCE). Страницы 24–34. ИИЭР (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[21] Буцзяо Ву, Цзиньчжао Сунь, Ци Хуан и Сяо Юань. «Измерение перекрывающихся группировок: единая структура для измерения квантовых состояний» (2021 г.).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[22] Пранав Гокхале, Оливия Ангиули, Юншан Дин, Кайвен Гуй, Тиг Томеш, Мартин Сучара, Маргарет Мартоноси и Фредерик Т Чонг. «Минимизация подготовки состояний в вариационном квантовом собственном решателе путем разбиения на коммутирующие семейства» (2019). архив: 1907.13623.
Arxiv: 1907.13623

[23] Артур Ф. Измайлов, Цзы-Цзин Йен, Роберт А. Ланг и Владислав Вертелецкий. «Подход к унитарному разбиению к проблеме измерения в вариационном квантовом методе собственных решателей». Журнал химической теории и вычислений 16, 190–195 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[24] Офелия Кроуфорд, Барнаби ван Страатен, Даочен Ван, Томас Паркс, Эрл Кэмпбелл и Стивен Брайерли. «Эффективное квантовое измерение операторов Паули при наличии конечной ошибки выборки». Квант 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[25] Уильям Дж. Хаггинс, Джаррод Р. МакКлин, Николас С. Рубин, Чжан Цзян, Натан Виб, К. Биргитта Уэйли и Райан Баббуш. «Эффективные и устойчивые к шуму измерения для квантовой химии на ближайших квантовых компьютерах». npj Квантовая информация 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[26] Икко Хамамура и Такаши Имамичи. «Эффективная оценка квантовых наблюдаемых с использованием запутанных измерений». npj Квантовая информация 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[27] Сергей Бравый, Джей М. Гамбетта, Антонио Меццакапо и Кристан Темме. «Сужение кубитов для моделирования фермионных гамильтонианов» (2017). архив: 1701.08213.
Arxiv: 1701.08213

[28] Эндрю Чжао, Эндрю Трантер, Уильям М. Кирби, Шу Фэй Унг, Акимаса Мияке и Питер Дж. Лав. «Уменьшение измерения в вариационных квантовых алгоритмах». Физический обзор A 101, 062322 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062322

[29] Цзы-Цзин Йен, Владислав Вертелецкий и Артур Ф. Измайлов. «Измерение всех совместимых операторов в одной серии однокубитных измерений с использованием унитарных преобразований». Журнал химической теории и вычислений 16, 2400–2409 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008

[30] Эндрю Джена, Скотт Генин и Мишель Моска. «Разбиение Паули по гейт-множествам» (2019). архив: 1907.07859.
Arxiv: 1907.07859

[31] Цзы-Чинг Йен, Адитья Ганешрам и Артур Ф. Измайлов. «Детерминированные улучшения квантовых измерений с группировкой совместимых операторов, нелокальными преобразованиями и оценками ковариации» (2022).
Arxiv: 2201.01471v3

[32] Сонхун Чой, Цзы-Чинг Йен и Артур Ф. Измайлов. «Улучшение квантовых измерений путем внедрения «призрачных» продуктов Паули». Журнал химической теории и вычислений 18, 7394–7402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[33] Сонхун Чой, Игнасио Лоайса и Артур Ф. Измайлов. «Жидкие фермионные фрагменты для оптимизации квантовых измерений электронных гамильтонианов в вариационном квантовом собственном решателе». Квант 7, 889 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-03-889

[34] Эндрю Аррасмит, Лукаш Чинчио, Роландо Д. Сомма и Патрик Дж. Коулз. «Операторная выборка для экономичной оптимизации в вариационных алгоритмах» (2020). архив: 2004.06252.
Arxiv: 2004.06252

[35] Грегори Бойд и Балинт Кочор. «Обучение вариационных квантовых схем с CoVaR: поиск корня ковариации с классическими тенями» (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041022

[36] Тин Чжан, Цзиньчжао Сунь, Сяо-Сюй Фан, Сяо-Мин Чжан, Сяо Юань и Хэ Лу. «Экспериментальное измерение квантового состояния с помощью классических теней». Письма о физическом обзоре 127, 200501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200501

[37] Сугуру Эндо, Цзиньчжао Сун, Ин Ли, Саймон Си Бенджамин и Сяо Юань. «Вариационное квантовое моделирование общих процессов». Письма о физическом обзоре 125, 010501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.010501

[38] Пэм Дирак. «Заметка об обменных явлениях в атоме Томаса». Математические труды Кембриджского философского общества 26, 376–385 (1930).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108

[39] Аков Ильич Френкель. «Волновая механика; продвинутая общая теория». Бык. амер. Мат. Soc 41, 776 (1935).

[40] Питер Крамер и Маркос Сарасено. «Геометрия нестационарного вариационного принципа в квантовой механике». В Теоретико-групповые методы в физике: материалы IX Международного коллоквиума, состоявшегося в Кокойоке, Мексика, 23–27 июня 1980 г. Страницы 112–121. Спрингер (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-10271-X_317

[41] J Broeckhove, L Lathouwers, E Kesteloot и P Van Leuven. «Об эквивалентности нестационарных вариационных принципов». хим. физ. лат. 149, 547–550 (1988).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(88)80380-4

[42] Артур Ф. Измайлов, Цзы-Цзин Йен, Роберт А. Ланг и Владислав Вертелецкий. «Подход к унитарному разбиению к проблеме измерения в вариационном квантовом методе собственных решателей». Журнал химической теории и вычислений 16, 190–195 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[43] Эндрю Чжао, Эндрю Трантер, Уильям М. Кирби, Шу Фэй Унг, Акимаса Мияке и Питер Дж. Лав. «Уменьшение измерения в вариационных квантовых алгоритмах». Физический обзор A 101, 062322 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062322

[44] Цзы-Цзин Йен, Владислав Вертелецкий и Артур Ф. Измайлов. «Измерение всех совместимых операторов в одной серии однокубитных измерений с использованием унитарных преобразований». Журнал химической теории и вычислений 16, 2400–2409 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008

[45] Джакомо Торлай, Гульельмо Маццола, Джузеппе Карлео и Антонио Меццакапо. «Точное измерение квантовых наблюдаемых с помощью нейросетевых оценок». Physical Review Research 2, 022060 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022060

[46] Офелия Кроуфорд, Барнаби ван Страатен, Даочен Ван, Томас Паркс, Эрл Кэмпбелл и Стивен Брайерли. «Эффективное квантовое измерение операторов Паули при наличии конечной ошибки выборки». Квант 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[47] Уильям Дж. Хаггинс, Джаррод Р. МакКлин, Николас С. Рубин, Чжан Цзян, Натан Виб, К. Биргитта Уэйли и Райан Баббуш. «Эффективные и устойчивые к шуму измерения для квантовой химии на ближайших квантовых компьютерах». npj Квантовая информация 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[48] Мария Шульд, Вилле Бергхольм, Кристиан Гоголин, Джош Исаак и Натан Киллоран. «Оценка аналитических градиентов на квантовом оборудовании». Физический обзор A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[49] Барнаби ван Страатен и Балинт Кочор. «Стоимость измерения вариационных квантовых алгоритмов с учетом метрик». PRX Quantum 2, 030324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030324

[50] Ясунари Судзуки, Ёсиаки Кавасэ, Юя Масумура, Юрия Хирага, Масахиро Накадай, Цзябао Чен, Кен М. Наканиши, Косуке Митараи, Рёсуке Имаи, Широ Тамия и др. «Qulacs: быстрый и универсальный симулятор квантовых схем для исследовательских целей». Квант 5, 559 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-06-559

[51] Бенуа Коллинз и Петр Сняды. «Интегрирование по мере Хаара на унитарной, ортогональной и симплектической группе». Сообщения по математической физике 264, 773–795 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1554-3

Цитируется

[1] Бенхен Хуанг, Нан Шэн, Марко Говони и Джулия Галли, «Квантовое моделирование фермионных гамильтонианов с эффективным кодированием и схемами анзаца», Arxiv: 2212.01912, (2022).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-05-06 01:00:39). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-05-06 01:00:37).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал