Проверка симметрии на квантовых компьютерах

Проверка симметрии на квантовых компьютерах

Отметка времени: 25 сентября 2023 г., 10:41

Маргарита Л. ЛаБорд1, Соорья Ретинасами2,1и Марк М. Уайльд3,1

1Институт теоретической физики Херна, факультет физики и астрономии и Центр вычислений и технологий, Университет штата Луизиана, Батон-Руж, Луизиана 70803, США
2Школа прикладной и инженерной физики, Корнельский университет, Итака, Нью-Йорк 14850, США
3Школа электротехники и вычислительной техники, Корнельский университет, Итака, Нью-Йорк 14850, США

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Симметрия – объединяющее понятие в физике. В квантовой информации и за ее пределами известно, что квантовые состояния, обладающие симметрией, бесполезны для определенных задач обработки информации. Например, состояния, которые коммутируют с гамильтонианом, реализующим эволюцию во времени, бесполезны для отслеживания времени во время этой эволюции, а двудольные состояния, которые легко расширяемы, не сильно запутаны и, следовательно, бесполезны для основных задач, таких как телепортация. Руководствуясь этой точкой зрения, в данной статье подробно описываются несколько квантовых алгоритмов, проверяющих симметрию квантовых состояний и каналов. Для случая проверки бозе-симметрии состояния мы показываем, что существует простой и эффективный квантовый алгоритм, в то время как проверки других видов симметрии полагаются на помощь квантового доказывающего устройства. Мы доказываем, что вероятность принятия каждого алгоритма равна максимальной симметричной точности тестируемого состояния, тем самым придавая твердое эксплуатационное значение этим последним кванторам ресурсов. Особые случаи алгоритмов проверки некогерентности или разделимости квантовых состояний. Мы оцениваем производительность этих алгоритмов на примерах выбора, используя вариационный подход к квантовым алгоритмам, заменяя квантовый доказыватель параметризованной схемой. Мы демонстрируем этот подход на многочисленных примерах с использованием квантовых бесшумных и шумных симуляторов IBM и видим, что алгоритмы хорошо работают в бесшумном случае и демонстрируют устойчивость к шуму в шумном случае. Мы также показываем, что максимальная симметричная точность может быть рассчитана с помощью полуопределенных программ, что полезно для оценки производительности этих алгоритмов на достаточно небольших примерах. Наконец, мы устанавливаем различные обобщения теории асимметрии ресурсов, в результате чего вероятности принятия алгоритмов являются ресурсными монотонами и, следовательно, хорошо мотивированы с точки зрения теории ресурсов.

Тестирование симметрии на квантовых компьютерах PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: Квантовое интерактивное доказательство проверки G-симметрии квантового состояния.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Уго Фано и А. Рави П. Рау. «Симметрии в квантовой физике». Академическая пресса. (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-12-248455-1.X5000-3

[2] Дэвид Дж. Гросс. «Роль симметрии в фундаментальной физике». Труды Национальной академии наук 93, 14256–14259 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.93.25.14256

[3] GC Wick, AS Wightman и EP Wigner. «Внутренняя четность элементарных частиц». Physical Review 88, 101–105 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.88.101

[4] Якир Ахаронов и Леонард Сасскинд. «Правило суперотбора заряда». Physical Review 155, 1428–1431 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.155.1428

[5] Рейнхард Ф. Вернер. «Применение неравенств Белла к задаче расширения квантового состояния». Письма по математической физике 17, 359–363 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00399761

[6] Эндрю К. Доэрти, Пабло А. Паррило и Федерико М. Спедальери. «Различение разделимых и запутанных состояний». Physical Review Letters 88, 187904 (2002). arXiv:quant-ph/​0112007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.187904
Arxiv: колич-фот / 0112007

[7] Эндрю К. Доэрти, Пабло А. Паррило и Федерико М. Спедальери. «Полное семейство критериев разделимости». Физическое обозрение А 69, 022308 (2004). arXiv:quant-ph/0308032.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022308
Arxiv: колич-фот / 0308032

[8] Джеймс Л. Парк. «Понятие перехода в квантовой механике». Основы физики 1, 23–33 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00708652

[9] Д. Дикс. «Связь посредством устройств ЭПР». Письма по физике А 92, 271 (1982).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(82)90084-6

[10] Уильям К. Вуттерс и Войцех Х. Зурек. «Один квант нельзя клонировать». Природа 299, 802–803 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 299802a0

[11] Барбара М. Терхал. «Моногамна ли запутанность?». Журнал исследований и разработок IBM 48, 71–78 (2004). arXiv:quant-ph/0307120.
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.481.0071
Arxiv: колич-фот / 0307120

[12] Стивен Д. Бартлетт, Терри Рудольф и Роберт В. Спеккенс. «Системы отсчета, правила суперотбора и квантовая информация». Обзоры современной физики 79, 555–609 (2007). arXiv:quant-ph/0610030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555
Arxiv: колич-фот / 0610030

[13] Иман Марвиан и Роберт В. Спеккенс. «Теория манипуляций с асимметрией чистого состояния: I. основные инструменты, классы эквивалентности и единичные преобразования». Новый физический журнал 15, 033001 (2013). arXiv:1104.0018.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​3/​033001
Arxiv: 1104.0018

[14] Иман Марвиан и Роберт В. Спеккенс. «Режимы асимметрии: применение гармонического анализа к симметричной квантовой динамике и квантовым системам отсчета». Физическое обозрение А 90, 062110 (2014). arXiv: 1312.0680.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062110
Arxiv: 1312.0680

[15] Энит Каур, Сиддхартха Дас, Марк М. Уайльд и Андреас Винтер. «Расширяемость ограничивает производительность квантовых процессоров». Письма о физическом обзоре 123, 070502 (2019). arXiv: 2108.03137.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070502
Arxiv: 2108.03137

[16] Энит Каур, Сиддхартха Дас, Марк М. Уайльд и Андреас Винтер. «Ресурсная теория нерасширяемости и неасимптотическая квантовая емкость». Физическое обозрение А 104, 022401 (2021). arXiv: 1803.10710.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022401
Arxiv: 1803.10710

[17] Гилад Гур и Роберт В. Спеккенс. «Теория ресурсов квантовых систем отсчета: манипуляции и монотоны». Новый журнал физики 10, 033023 (2008). arXiv:0711.0043.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​3/​033023
Arxiv: 0711.0043

[18] Эрик Читамбар и Гилад Гур. «Квантовые теории ресурсов». Обзоры современной физики 91, 025001 (2019). arXiv: 1806.06107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.91.025001
Arxiv: 1806.06107

[19] Джон Уотрус. «Квантовая вычислительная сложность». Энциклопедия сложности и системных наук (2009). arXiv:0804.3401.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-30440-3_428
Arxiv: 0804.3401

[20] Томас Видик и Джон Уотрус. «Квантовые доказательства». Основы и тенденции теоретической информатики 11, 1–215 (2016). arXiv: 1610.01664.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0400000068
Arxiv: 1610.01664

[21] Патрик Хейден, Кевин Милнер и Марк М. Уайльд. «Квантовые интерактивные доказательства с двумя сообщениями и проблема квантовой разделимости». В материалах 28-й конференции IEEE по сложности вычислений. Страницы 156–167. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2013.24

[22] Патрик Хейден, Кевин Милнер и Марк М. Уайльд. «Квантовые интерактивные доказательства с двумя сообщениями и проблема квантовой разделимости». Квантовая информация и вычисления 14, 384–416 (2014). arXiv: 1211.6120.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.5-6-2
Arxiv: 1211.6120

[23] Маргарита Л. ЛаБорд и Марк М. Уайльд. «Квантовые алгоритмы проверки гамильтоновой симметрии». Письма о физическом обзоре 129, 160503 (2022 г.). arXiv:2203.10017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.160503
Arxiv: 2203.10017

[24] Джон Уотрус. «Простые полуопределенные программы для вполне ограниченных норм». Чикагский журнал теоретической информатики (2013). arXiv: 1207.5726.
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.008
Arxiv: 1207.5726

[25] Бенджамин Стейнберг. «Теория представлений конечных групп: вводный подход». Спрингер. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4614-0776-8

[26] М. Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Синсио и Патрик Дж. Коулз. «Вариационные квантовые алгоритмы». Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021). arXiv:2012.09265.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9
Arxiv: 2012.09265

[27] Кишор Бхарти, Альба Сервера-Лиерта, Ти Ха Кьяу, Тобиас Хауг, Самнер Альперин-Леа, Абхинав Ананд, Маттиас Дегрооте, Германни Хеймонен, Якоб С. Коттманн, Тим Менке, Вай-Кеонг Мок, Сукин Сим, Леонг-Чуан Квек, и Алан Аспуру-Гузик. «Шумные квантовые алгоритмы промежуточного масштаба (NISQ)». Обзоры современной физики 94, 015004 (2022). arXiv: 2101.08448.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
Arxiv: 2101.08448

[28] Э. Герджуой, АРП Рау и Ларри Спруч. «Единая формулировка построения вариационных принципов». Обзоры современной физики 55, 725–774 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.55.725

[29] Ранилиу Чен, Чжисинь Сун, Сюаньцян Чжао и Синь Ван. «Вариационные квантовые алгоритмы для оценки расстояния следа и точности». Квантовая наука и технологии 7, 015019 (2022). arXiv:2012.05768.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac38ba
Arxiv: 2012.05768

[30] Джон Уотрус. «Ограничения мощности квантового статистического знания с нулевым знанием». В материалах 43-го ежегодного симпозиума IEEE по основам информатики. Страницы 459–468. (2002). arXiv:quant-ph/​0202111.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181970
Arxiv: колич-фот / 0202111

[31] Марко Сересо, Акира Соне, Тайлер Джеймс Волкофф, Лукаш Чинчио и Патрик Джозеф Коулз. «Бесплодные плато, зависящие от функции стоимости, в неглубоких параметризованных квантовых схемах». Nature Communications 12, 1791 (2021). arXiv:2001.00550.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-ш
Arxiv: 2001.00550

[32] Иман Марвиан. «Симметрия, асимметрия и квантовая информация». Кандидатская диссертация. Университет Ватерлоо. (2012). URL: http://hdl.handle.net/10012/7088.
Http: / â � </ â � <hdl.handle.net/â� <10012 / â � <7088

[33] Ник Эззелл, Эллиот М. Болл, Ализа У. Сиддики, Марк М. Уайлд, Эндрю Т. Сорнборгер, Патрик Дж. Коулз и Зои Холмс. «Компиляция квантового смешанного состояния». Квантовая наука и технология 8, 035001 (2023). arXiv: 2209.00528.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​acc4e3
Arxiv: 2209.00528

[34] Майкл А. Нильсен и Исаак Л. Чуанг. «Квантовые вычисления и квантовая информация». Издательство Кембриджского университета. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[35] Арам В. Харроу. «Применение когерентной классической коммуникации и преобразования Шура к квантовой теории информации». Кандидатская диссертация. Массачусетский Институт Технологий. (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0512255
Arxiv: колич-фот / 0512255

[36] Андреас Винтер. «Теорема кодирования и сильное обратное для квантовых каналов». Транзакции IEEE по теории информации 45, 2481–2485 (1999). arXiv: 1409.2536.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.796385
Arxiv: 1409.2536

[37] Томохиро Огава и Хироши Нагаока. «Создание хороших кодов для классического квантового канального кодирования посредством проверки квантовых гипотез». Транзакции IEEE по теории информации 53, 2261–2266 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2007.896874

[38] Марк М. Уайльд. «Квантовая теория информации». Издательство Кембриджского университета. (2017). Второе издание. arXiv: 1106.1445.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976.001
Arxiv: 1106.1445

[39] Армин Ульманн. ««Переходная вероятность» в пространстве состояний *-алгебры». Отчеты по математической физике 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[40] Том Куни, Кристоф Хирш, Сиара Морган, Джонатан П. Олсон, Кошик П. Сешадрисан, Джон Уотрус и Марк М. Уайльд. «Практическое значение квантовых мер восстановления». Физическое обозрение А 94, 022310 (2016). arXiv: 1512.05324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310
Arxiv: 1512.05324

[41] Тиллман Баумграц, Маркус Крамер и Мартин Б. Пленио. «Количественная согласованность». Письма о физическом обзоре 113, 140401 (2014). arXiv: 1311.0275.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401
Arxiv: 1311.0275

[42] Александр Стрельцов, Херардо Адессо и Мартин Б. Пленио. «Коллоквиум: Квантовая когерентность как ресурс». Обзоры современной физики 89, 041003 (2017). arXiv: 1609.02439.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003
Arxiv: 1609.02439

[43] Арам В. Харроу. «Церковь симметричного подпространства» (2013). архив: 1308.6595.
Arxiv: 1308.6595

[44] Эйдан Рой и Эй Джей Скотт. «Единые конструкции и коды». Проекты, коды и криптография 53, 13–31 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10623-009-9290-2

[45] Эй Джей Скотт. «Оптимизация томографии квантовых процессов с помощью унитарных 2-дизайнов». Журнал физики А: Математическое и теоретическое 41, 055308 (2008). arXiv:0711.1017.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​41/​5/​055308
Arxiv: 0711.1017

[46] Дэвид Гросс, Коенраад Ауденерт и Йенс Эйсерт. «Равномерно распределенные унитарии: О структуре унитарных конструкций». Журнал математической физики 48, 052104 (2007). arXiv:quant-ph/0611002.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2716992
Arxiv: колич-фот / 0611002

[47] Гас Гутоски, Патрик Хейден, Кевин Милнер и Марк М. Уайлд. «Квантовые интерактивные доказательства и сложность проверки разделимости». Теория вычислений 11, 59–103 (2015). arXiv: 1308.5788.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2015.v011a003
Arxiv: 1308.5788

[48] Арам Харроу и Эшли Монтанаро. «Эффективный тест состояний продукта с применением к квантовым играм Мерлина-Артура». В материалах 51-го ежегодного симпозиума IEEE по основам информатики (FOCS). Страницы 633–642. Лас-Вегас, Невада, США (2010 г.). arXiv:1001.0017.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2010.66
Arxiv: 1001.0017

[49] Стеф Фулдс, Вив Кендон и Тим Спиллер. «Управляемый тест SWAP для определения квантовой запутанности». Квантовая наука и технологии 6, 035002 (2021). arXiv:2009.07613.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abe458
Arxiv: 2009.07613

[50] Джейкоб Л. Бекки, Н. Гигена, Патрик Дж. Коулз и М. Сересо. «Вычислимые и функционально значимые меры многосторонней запутанности». Письма о физическом обзоре 127, 140501 (2021 г.). arXiv: 2104.06923.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.140501
Arxiv: 2104.06923

[51] Адриано Баренко, Андре Бертьям, Дэвид Дойч, Артур Экерт, Ришар Джожа и Кьяра Маккиавелло. «Стабилизация квантовых вычислений путем симметризации». SIAM Journal on Computing 26, 1541–1557 (1997). arXiv:quant-ph/9604028.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796302452
Arxiv: колич-фот / 9604028

[52] Маргарита Л. ЛаБорд и Марк М. Уайльд. «Проверка симметрии на квантовых компьютерах» (2021) arXiv:2105.12758v1.
Arxiv: 2105.12758v1

[53] Закари П. Брэдшоу, Маргарита Л. Лаборд и Марк М. Уайльд. «Полиномы индекса цикла и обобщенные тесты квантовой разделимости». Труды Королевского общества A: Математические, физические и инженерные науки 479, 20220733 (2023). arXiv: 2208.14596.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2022.0733
Arxiv: 2208.14596

[54] Рышард Городецкий, Павел Городецкий, Михал Городецкий и Кароль Городецкий. «Квантовая запутанность». Обзоры современной физики 81, 865–942 (2009). arXiv:quant-ph/0702225.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
Arxiv: колич-фот / 0702225

[55] Сумит Хатри и Марк М. Уайльд. «Принципы теории квантовой связи: современный подход» (2020) arXiv:2011.04672v1.
Arxiv: 2011.04672v1

[56] Иман Марвиан. Комментарий во время семинара «Насколько сложно решить, является ли квантовое состояние разделимым или запутанным?» (2013).

[57] Маттиас Кристандл, Роберт Кениг, Грэм Митчисон и Ренато Реннер. «Полуторные квантовые теоремы де Финетти». Коммуникации в математической физике 273, 473–498 (2007). arXiv:quant-ph/​0602130.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0189-3
Arxiv: колич-фот / 0602130

[58] Фернандо GSL Брандао, Матиас Кристандл и Джон Ярд. «Верная раздавленная запутанность». Коммуникации в математической физике 306, 805–830 (2011). arXiv:1010.1750.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1302-1
Arxiv: 1010.1750

[59] Фернандо GSL Брандао, Матиас Кристандл и Джон Ярд. «Алгоритм квазиполиномиального времени для задачи квантовой разделимости». Материалы симпозиума ACM по теории вычислений, страницы 343–351 (2011). arXiv: 1011.2751.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993683
Arxiv: 1011.2751

[60] Фернандо ГСЛ Брандао и Арам В. Харроу. «Квантовые теоремы де Финетти при локальных измерениях с приложениями». В материалах 45-го ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений. Страницы 861–870. Пало-Альто, Калифорния, США (2013 г.). arXiv: 1210.6367.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2488608.2488718
Arxiv: 1210.6367

[61] Эндрю К. Доэрти, Пабло А. Паррило и Федерико М. Спедальери. «Обнаружение многочастной запутанности». Физическое обозрение А 71, 032333 (2005). arXiv:quant-ph/​0407143.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032333
Arxiv: колич-фот / 0407143

[62] Александр Сергеевич Холево. «Замечания о классической пропускной способности квантового канала» (2002) arXiv:quant-ph/​0212025.
Arxiv: колич-фот / 0212025

[63] Джулио Чирибелла, Джакомо Мауро Д'Ариано и Паоло Перинотти. «Схемы реализации квантовых приборов в конечных размерностях». Журнал математической физики 50, 042101 (2009). arXiv:0810.3211.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3105923
Arxiv: 0810.3211

[64] Э. Дэвис. «Информация и квантовое измерение». Транзакции IEEE по теории информации 24, 596–599 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1978.1055941

[65] Александр Сергеевич Холево. «Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории». Том 1. Springer Science & Business Media. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-7642-378-9

[66] Дж. Кассинелли, Э. Де Вито и А. Тойго. «Положительные операторнозначные меры, ковариантные относительно неприводимого представления». Журнал математической физики 44, 4768–4775 (2003). arXiv:quant-ph/​0302187.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1598277
Arxiv: колич-фот / 0302187

[67] Томас Декер, Доминик Янцинг и Мартин Рёттелер. «Реализация групп-ковариантных положительных операторнозначных мер посредством ортогональных измерений». Журнал математической физики 46, 012104 (2005). arXiv:quant-ph/0407054.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1827924
Arxiv: колич-фот / 0407054

[68] Хари Крови, Сайкат Гуха, Закари Даттон и Маркус П. да Силва. «Оптимальные измерения симметричных квантовых состояний с применением в оптической связи». Физическое обозрение А 92, 062333 (2015). arXiv: 1507.04737.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062333
Arxiv: 1507.04737

[69] Джулио Чирибелла и Джакомо Мауро Д'Ариано. «Экстремальные ковариантные положительные операторнозначные меры». Журнал математической физики 45, 4435–4447 (2004). arXiv:quant-ph/​0406237.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1806262
Arxiv: колич-фот / 0406237

[70] Стивен Бойд и Ливен Ванденберге. «Выпуклая оптимизация». Издательство Кембриджского университета. Эдинбургское здание, Кембридж, CB2 8RU, Великобритания (2004 г.).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511804441

[71] Джон Уотроус. «Теория квантовой информации». Издательство Кембриджского университета. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[72] Мигель Ф. Аньос и Жан Б. Лассер, редакторы. «Справочник по полуопределенной, конической и полиномиальной оптимизации». Спрингер. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4614-0769-0

[73] Омар Фаузи, Ала Шаеги и Хоанг Та. «Иерархия эффективных границ квантовых мощностей, использующая симметрию». Транзакции IEEE по теории информации 68, 7346–7360 (2022). arXiv: 2203.02127.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3182101
Arxiv: 2203.02127

[74] Дени Россе, Фелипе Монтеалегре-Мора и Жан-Даниэль Банкаль. «Replab: вычислительный/числовой подход к теории представлений». В М.Б. Параньяпе, Ричарде Маккензи, Зоре Томовой, Павле Винтернице и Уильяме Витчаке-Кремпе, редакторах журнала «Квантовая теория и симметрии». Страницы 643–653. Чам (2021). Международное издательство Спрингер. arXiv: 1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
Arxiv: 1911.09154

[75] Тоби Кабитт. «Истины о доказательствах и группах» (2018). https://www.dr-qubit.org/Truths_about_proofs_and_groups.html.
https://​/​www.dr-qubit.org/​Truths_about_proofs_and_groups.html

[76] Леннарт Битте и Мартин Клиш. «Обучение вариационных квантовых алгоритмов NP-сложно – даже для логарифмического числа кубитов и свободных фермионных систем». Письма о физическом обзоре 127, 120502 (2021 г.). arXiv: 2101.07267.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
Arxiv: 2101.07267

[77] Кунал Шарма, Сумит Хатри, Марко Сересо и Патрик Дж. Коулз. «Помехоустойчивость вариационной квантовой компиляции». Новый физический журнал 22, 043006 (2020). arXiv: 1908.04416.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
Arxiv: 1908.04416

[78] Джеймс С. Сполл. «Обзор метода одновременного возмущения для эффективной оптимизации». Технический дайджест Johns Hopkins APL 19, 482–492 (1998). URL: https://secwww.jhuapl.edu/techdigest/content/techdigest/pdf/V19-N04/19-04-Spall.pdf.
https://secwww.jhuapl.edu/techdigest/content/techdigest/pdf/V19-N04/19-04-Spall.pdf

[79] Грег Куперберг. «Квантовый алгоритм с субэкспоненциальным временем для решения проблемы скрытой подгруппы диэдра». SIAM Journal on Computing 35, 170–188 (2005). arXiv:quant-ph/​0302112.
https: / / doi.org/ 10.1137 / s0097539703436345
Arxiv: колич-фот / 0302112

[80] Чарльз Х. Беннетт, Дэвид П. ДиВинченцо, Джон А. Смолин и Уильям К. Вуттерс. «Запутывание в смешанном состоянии и квантовая коррекция ошибок». Physical Review A 54, 3824–3851 (1996). arXiv:quant-ph/9604024.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
Arxiv: колич-фот / 9604024

[81] Рейнхард Ф. Вернер. «Квантовые состояния с корреляциями Эйнштейна-Подольского-Розена, допускающие модель скрытой переменной». Physical Review A 40, 4277–4281 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[82] Марко Томамичел. «Квантовая обработка информации с ограниченными ресурсами: математические основы». Спрингер. (2015). arXiv: 1504.00233.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-21891-5
Arxiv: 1504.00233

[83] Филип Кэй и Мишель Моска. «Квантовые сети для концентрирующей запутанности». Журнал физики A: Mathematical and General 34, 6939 (2001). arXiv:quant-ph/​0101009.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​319
Arxiv: колич-фот / 0101009

[84] Дэвид Бекман, Дэниел Готтесман, Майкл А. Нильсен и Джон Прескилл. «Каузальные и локализуемые квантовые операции». Физическое обозрение А 64, 052309 (2001). arXiv:quant-ph/​0102043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052309
Arxiv: колич-фот / 0102043

[85] Т. Эггелинг, Д. Шлингеманн и Райнхард Ф. Вернер. «Полукаузальные операции полулокализуемы». Europhysical Letters 57, 782–788 (2002). arXiv:quant-ph/0104027.
https: / / doi.org/ 10.1209 / EPL / i2002-00579-4
Arxiv: колич-фот / 0104027

[86] Марко Пиани, Михал Городецкий, Павел Городецкий и Рышард Городецкий. «Свойства квантовых несигнальных ящиков». Физическое обозрение А 74, 012305 (2006). arXiv:quant-ph/​0505110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.012305
Arxiv: колич-фот / 0505110

[87] Билл Росген и Джон Уотрус. «О сложности различения квантовых вычислений со смешанным состоянием». В материалах 20-й конференции IEEE по сложности вычислений. Страницы 344–354. (2005). arXiv:cs/0407056.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2005.21
arXiv: cs / 0407056

[88] Соорья Ретинасами, Рочиша Агарвал, Кунал Шарма и Марк М. Уайльд. «Оценка мер различимости на квантовых компьютерах». Физическое обозрение А 108, 012409 (2023). arXiv: 2108.08406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012409
Arxiv: 2108.08406

[89] А.С. Кардашин, А.В. Власова, А.А. Первишко, Д. Юдин и Ж.Д. Биамонте. «Дискриминация каналов квантового машинного обучения». Физическое обозрение А 106, 032409 (2022). arXiv: 2206.09933.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.032409
Arxiv: 2206.09933

Цитируется

[1] Ник Эззелл, Эллиот М. Болл, Ализа У. Сиддики, Марк М. Уайлд, Эндрю Т. Сорнборгер, Патрик Дж. Коулз и Зои Холмс, «Квантовая компиляция смешанного состояния», Квантовая наука и техника 8 3, 035001 (2023).

[2] Майкл Рагон, Паоло Брачча, Куин Т. Нгуен, Луи Шацки, Патрик Дж. Коулз, Фредерик Соваж, Мартин Ларокка и М. Сересо, «Теория представлений для геометрического квантового машинного обучения», Arxiv: 2210.07980, (2022).

[3] Чунг-Юн Се, Маттео Лостальо и Антонио Асин, «Маргинальная проблема квантового канала», Physical Review Research 4, 1 (013249).

[4] Джонатан З. Лу, Родриго А. Браво, Кайинг Хоу, Гебремедин А. Дагнью, Сюзанна Ф. Йелин и Хадидже Наджафи, «Изучение квантовой симметрии с помощью интерактивных квантово-классических вариационных алгоритмов», Arxiv: 2206.11970, (2022).

[5] Закари П. Брэдшоу, Маргарита Л. ЛаБорд и Марк М. Уайлд, «Полиномы индекса цикла и обобщенные тесты квантовой разделимости», Слушания Лондонского королевского общества, серия A 479 2274, 20220733 (2023).

[6] Дени Лакруа, Эдгар Андрес Руис Гусман и Пуджа Сивах, «Схемы нарушения симметрии/сохранения симметрии и восстановление симметрии на квантовых компьютерах», Европейский физический журнал A 59 1, 3 (2023).

[7] Маргарита Л. ЛаБорд, «Зверинец квантовых алгоритмов проверки симметрии», Arxiv: 2305.14560, (2023).

[8] Закари П. Брэдшоу и Маргарит Л. ЛаБорд, «Квантовая запутанность и проверка чистоты: взгляд на дзета-функцию графика», Письма о физике A 481, 128993 (2023).

[9] Эби Филип, Соорья Ретинасами, Винсент Руссо и Марк М. Уайльд, «Шрёдингер как квантовый программист: оценка запутанности посредством управления», Arxiv: 2303.07911, (2023).

[10] Закари П. Брэдшоу и Кристоф Винья, «Сомнительные личности: посещение зоопарка Борвейн», Arxiv: 2307.05565, (2023).

[11] Рахул Бандиопадхай, Алекс Х. Рубин, Марина Радуласки и Марк М. Уайлд, «Эффективные квантовые алгоритмы для проверки симметрии открытых квантовых систем», Arxiv: 2309.02515, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-09-25 14:52:18). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-09-25 14:52:16: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-09-25-1120 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал