Клара Альдегунде отправляется в интеллектуальное путешествие, чтобы понять, как квантовые явления могут сплести воедино ткань пространства-времени, порождая нашу реальность
Ноябрь 2021 г., Клара Альдегунде на уровне 2 Центральной библиотеки Имперского колледжа Лондона, Великобритания.
Я сижу в библиотеке, глубоко поглощенный исследованиями для своей первой статьи по квантовой физике, когда звонит телефон, и я возвращаюсь к реальности. Мои родители звонят, и я поспешно покидаю тихий кабинет, чтобы поговорить с ними.
После обычных приветствий и сплетен я не могу не поделиться с ними тем, что я узнал. Как я узнал, некоторые теоретики считают, что квантовые взаимодействия ответственны за создание пространственно-временной ткани нашей Вселенной. Используя упрощенные модели и математические инструменты, эти исследователи надеются объяснить, как возникли пространство и время. Хотя дальнейшие исследования жизненно важны для экстраполяции этой теории на вселенную с такими же характеристиками, как у нас, это может стать многообещающим первым шагом к квантовой гравитации и долгожданной «теории всего».
«Разве это не захватывающе?» — спрашиваю я своих родителей, которые ошеломленно слушают на другом конце провода. Увлекшись желанием заставить их понять невероятно глубокие последствия этой концепции, я обнаружил, что должен начать с объяснения основ квантовой механики.
Чтобы по-настоящему разобраться с квантовой механикой, мы должны отказаться от нашего более классического мышления. Прямо сейчас я уверен в двух вещах: я нахожусь в Южном Кенсингтоне, Лондон, стою в покое, объясняю квантовую механику своей семье, а они сидят на диване в 2197 км от меня. Если бы мы были квантовыми частицами, такими как протон и электрон, ничего из этого не было бы правдой. В классической механике у нас есть определенные ответы на вопрос о положении и импульсе системы в данный момент времени. Но пересечь границу от классической к квантовой области, и вы обнаружите, как это сделали физики в начале 20-го века, что эти правила не работают.
В квантовом масштабе никогда нельзя полностью точно предсказать как положение частицы, так и ее импульс в данный момент времени. А для описания любой системы нам нужна волновая функция — математическое описание квантового состояния системы, которое содержит всю ее измеримую информацию — для обработки вероятностного характера квантовых измерений. Вот почему квантовые частицы математически выражены таким образом, что охватывают несколько возможностей, существующих в «суперпозиции» состояний одновременно. Когда мы проводим измерение, волновая функция коллапсирует и выбирает одно определенное значение, соответствующее тому, что мы наблюдаем: известному определенному измерению.
После краткого представления родителям и неожиданной мысли о счете за телефон я решаю перейти прямо к главному пункту статьи, над которой работаю: квантовой запутанности. Слишком восторженный, чтобы задаться вопросом, следили ли они до сих пор за моими объяснениями, я пытаюсь прояснить, почему эта концепция является «характерной чертой квантовой механики, той, которая обуславливает ее полный отход от классического направления мысли» — точно так же, как почти заявил Эрвин Шредингер. 90 лет назад (Мат. проц. Камб. Филос. Соц. 32 446).
Запутанность — это чисто квантово-механическое явление, при котором две или более частиц могут иметь более тесные отношения, чем это допускает классическая физика. Это означает, что если мы определяем состояние одной из частиц, она мгновенно фиксирует квантовое состояние другой(их), независимо от того, насколько близко или далеко они могут быть. Это также означает, что если две такие запутанные частицы находятся в суперпозиции состояний, коллапс волновой функции одной из них означает мгновенный скоординированный коллапс другой. Эта сильная корреляция, кажется, выходит за пределы пространства и времени, так что мы можем определить состояние одной частицы, просто измерив ее запутанную пару, независимо от расстояния между ними. Например, если вы знаете спин одной частицы, вы всегда можете определить спин другой. Возможно ли, что именно эта глубокая квантовая связь между фундаментальными частицами связывает воедино пространство и время?
Но что мы в конечном итоге ищем и как будет выглядеть такое квантовое пространство-время? Альберт Эйнштейн вытеснил закон всемирного тяготения Исаака Ньютона своей общей теорией относительности (ОТО). Она описывает гравитацию как геометрическое свойство пространства-времени, в котором энергия и импульс материи и излучения напрямую определяют кривизну пространства-времени, но ОТО также формулируется в рамках классической физики. Стремясь объединить квантовую механику и гравитацию, исследователи уже давно ищут непротиворечивую теорию квантовой гравитации. Одно заманчивое решение коренится в вышеупомянутой идее, что, возможно, сама ткань пространства-времени может быть эмерджентным свойством некоторого вида квантовой запутанности; тот, который в конечном итоге удовлетворяет уравнениям релятивистского поля Эйнштейна.
— Разве это не похоже на волшебство? — спрашиваю я родителей. Их растерянное молчание не поколебало моего энтузиазма. После того, как я положу трубку и вернусь к своему столу, я представляю себя физиками-новаторами Хуаном Малдасеной и Джерардом т Хофтом, вспоминающими то время, когда они были на пороге открытий, которые начали прояснять связи между квантовым миром и миром. пространство-время.
[Отказ от ответственности: хотя ученые, представленные ниже, настоящие, сценарии и цитаты являются вымышленными, придуманными автором для целей этой статьи]
Построение квантового пространства-времени
Гравитация — это сила, которая определяет, как объекты взаимодействуют друг с другом в больших масштабах. На гораздо меньшем конце шкалы, где гравитация практически не влияет, находятся фундаментальные частицы, из которых состоит все в нашей Вселенной, и их взаимодействие определяется законами квантовой механики.
Квантовая теория поля — это структура, объединяющая классическую теорию поля (которая говорит нам, как взаимодействуют фундаментальные частицы и поля), специальную теорию относительности (которая дает нам эквивалентность между пространством и временем) и квантовую механику. Они применимы к трем из четырех фундаментальных сил во Вселенной — электромагнитному, сильному и слабому взаимодействию, но не к гравитации.
К сожалению, общая теория относительности (ОТО), описывающая, как гравитация и пространство-время работают в нашей Вселенной, несовместима с квантовой механикой. Действительно, ОТО говорит, что пространство-время непрерывно, тогда как квантовая механика утверждает, что все находится в дискретных квантованных пакетах материи и энергии.
Чтобы объединить гравитацию и квантовую механику, физики и математики уже давно работают над созданием теории квантовой гравитации. В попытке показать, как область пространства-времени с гравитацией потенциально может быть получена из чисто квантовой теории, в 1997 году аргентинский физик-теоретик Хуан Малдасена предложил предполагаемую связь между двумя физическими теориями, которую он назвал анти-де Ситтеровским пространством. соответствие конформной теории поля (AdS/CFT).
С одной стороны, это пространства анти-де Ситтера (AdS) — особый вид пространственно-временной геометрии, который используется в теориях квантовой гравитации и формулируется в терминах теории струн. С другой стороны, существуют конформные теории поля (КТП) – особая версия квантовой теории поля, инвариантная относительно конформных преобразований. Эти преобразования таковы, что углы и скорости пространства-времени сохраняются и остаются неизменными, несмотря на любые другие изменения, такие как изменение масштаба. К сожалению, это не относится к квантовой электродинамике, которую мы наблюдаем в нашей Вселенной, поскольку изменение масштаба повлияет на заряды и энергии фундаментальных частиц и полей, а это означает, что квантовые поля, которые мы наблюдаем в нашей реальности, не описываются конформным полем. теории.
Соответствие AdS/CFT Малдасены постулирует, что эти две теории дают два разных описания одних и тех же физических явлений. В предложенной им вселенной AdS — это область пространства-времени, которая возникает, как голограмма, из CFT, свободной от гравитации границы этой голографической вселенной. Действительно, 3D AdS имеет гравитацию и имеет отрицательную кривизну (представьте себе форму седла), что позволяет ей иметь границу — 2D CFT, которая не включает гравитацию.
Низкомерная граница — это то, что порождает так называемый «голографический принцип» или двойственность, который дает нам два разных взгляда на одну и ту же систему — точно так же, как в голограмме, где вся трехмерная информация хранится на двухмерной поверхности. . Поскольку КТП имеет на одно измерение меньше, чем пространство AdS, вы можете изобразить его как двумерную поверхность трехмерного цилиндра, где квантовая механика, действующая на поверхности, включает всю информацию об объеме. И оказывается, именно квантовая запутанность на границе порождает геометрию пространства-времени в объеме.
Январь 1998 года. Хуан Малдасена в гостиной своего дома недалеко от Гарвардского университета, США.
После долгого рабочего дня вы (Хуан Мальдасена) приходите домой и обнаруживаете свою двухлетнюю дочь в гостиной в окружении ее игрушек — миниатюрных копий повседневных предметов. Вы только что опубликовали статью о том, как определенные пространственно-временные геометрии («игрушечные вселенные») могут иметь определенные соответствия типу квантовой теории без гравитации (более конкретно известной как конформная теория поля, КТП). И точно так же, как игрушки вашей дочери представляют собой версию реальности, с которой гораздо легче справляться, упрощенные версии нашей вселенной делают проблему понимания происхождения пространства-времени значительно более доступной.
Увлекшись этой прекрасной симметрией, вы начинаете объяснять дочери, что ее игрушки подобны пространству анти-де Ситтера (AdS) — многомерному пространству-времени с гравитацией, которое используется в теориях квантовой гравитации, основанных на теориях струн. Действительно, AdS — наиболее часто используемая альтернативная геометрия пространства-времени для изучения этого вопроса с тех пор, как вы обнаружили соответствие AdS/CFT (см. вставку выше).
Анализируя эту двойственность между конкретной геометрией пространства-времени (более простой в обращении, чем наша реальная Вселенная) и квантовой механикой, мы получаем правильную отправную точку для ответа на самый фундаментальный вопрос физики: из чего в конечном итоге состоит пространство-время?
Ваш озадаченный ребенок наблюдает, как вы объясняете, что, хотя Вселенная AdS имеет отрицательную кривизну и поэтому схлопывается сама по себе — в отличие от нашей положительно искривленной и расширяющейся Вселенной — эти упрощенные вселенные могут оказать огромную помощь при изучении физики, лежащей в основе квантовой запутанности. вязание пространство-время. «Решать сложные проблемы намного проще, когда вы можете разделить их на не очень сложные маленькие части», — торжественно заявляете вы.
Тем не менее, существует огромное концептуальное препятствие: математика квантовой физики работает в трех измерениях, тогда как пространство-время — в четырех. К счастью, вашей дочери не нужно слишком беспокоиться, так как другой теоретик уже занимается этим делом.
1994, Джерард т Хофт в лекционном зале Утрехтского университета, Нидерланды.
Ты (Джерард т Хофт) читаете свою обычную студенческую лекцию в окружении восторженных студентов, которые хотят, чтобы вы объяснили им концепцию, которую вы представили научному сообществу год назад: голографический принцип. Разработанный как решение того, что происходит, когда гравитация, квантовая механика и законы термодинамики действительно сталкиваются на горизонте событий черных дыр, голографический принцип предполагает, что четырехмерное пространство-время может быть спроецировано на трехмерную поверхность, выраженную квантовой механикой. Точно так же, как двухмерный массив пикселей на экране телевизора представляет собой трехмерное изображение, пространство-время может быть математически описано этой «голограммой» в одном меньшем измерении.
Голографический принцип предполагает, что трехмерное пространство может быть пронизано полями, которые при правильной структуре создают дополнительное четвертое измерение, порождая пространство-время. Голограмма нижнего измерения (трехмерное квантовое описание) будет служить границей четырехмерного объемного пространства, созданного благодаря запутанности на этой границе (рис. 3). Как американский теоретик Тед Джейкобсон позже подтвердили в 1995 году, что большая запутанность будет означать, что части голограммы более тесно связаны, что затрудняет деформацию пространственно-временной ткани и приводит к более слабой гравитации, как это понимал Эйнштейн.
«Но что произойдет, если мы математически уберем запутанность из этого квантово-механического описания, которое мы назвали «голограммой»?» — риторически спрашиваете вы своих учеников. «Ну, мы обнаруживаем, что пространство-время расщепляется. На самом деле, если мы удалим всю путаницу, мы останемся без пространства-времени».
Ваши ученики не кажутся убежденными, поэтому вы решаете пойти немного дальше, вводя понятие энтропии запутанности. Это измерение степени запутанности между двумя системами, и теоретики смогли напрямую связать его с поверхностью объема, обнаружив, что она пропорциональна степени запутанности.
Но чтобы иметь возможность установить эту связь, вы говорите, что нам нужно рассмотреть континуум запутанностей, оставив позади идею дискретных связей. Когда мы делаем это и позволяем запутанности в голограмме стремиться к нулю, объемная область (где живет пространство-время) также исчезает, как если бы мы отделили нити от куска ткани (рис. 2).
Вы делаете паузу для драматического эффекта, один за другим встречаетесь взглядами с самыми нетерпеливыми учениками, а затем спрашиваете: «Разве это не веский аргумент в пользу того, что пространство-время действительно в своей основе является квантово-механическим, скрепленным запутанностью между различными частями тела?» голограмма?
25 декабря 2021 г., Клара Альдегунде в столовой своего семейного дома.
«Наконец-то заслуженный перерыв», — думаю я посреди семейного рождественского ужина, когда слышу, как папа описывает мою статью как «некоторое взаимодействие между частицами, которое неизвестно как формирует пространство и время». Внезапно я почувствовал необходимость объяснить всей моей семье, насколько жизненно важна эта гипотеза для современной физики. Руководствуясь своей страстью и всеми недавними знаниями, которые я впитал, я решаю еще раз объяснить им эти идеи, представив концепцию квантового бита или кубита.
Кубит — это квантовая система с двумя (или более) возможными состояниями. В то время как классические биты могут принимать значение либо 0, либо 1, кубиты (характеризуемые, например, спином квантовой частицы) обладают квантовыми свойствами и могут существовать в суперпозиции состояний. И если эти кубиты запутаны, то знание состояния одного из них будет означать знание состояния другого — концепция, которую можно легко распространить на набор любого количества кубитов.
Запутывание каждого кубита с его соседом привело бы к полностью запутанной 2D-сети, а запутывание двух таких сетей привело бы к 3D-геометрии. Затем я понимаю, что это восходит к идеям 'т Хофта, поскольку запутанные кубиты, создающие еще одно измерение сверх того количества измерений, в которых они встречаются, объясняют существование объема и границы, введенных голографическим принципом.
«Но если две удаленные точки голограммы запутаны, образуя пространство-время между ними, и информация мгновенно перемещается от одной квантовой частицы к другой, разве это не означает превышение скорости света?» — спрашивает моя тетя, которая, к моему удовольствию, следует моему объяснению.
На самом деле эту концептуальную проблему можно решить, утверждая, что запутанные частицы на самом деле не должны покрывать разделяющее их пространство. Скорость света все еще может быть физическим пределом, пока мы понимаем, что запутанность не возникает в пространстве-времени, она создает пространство-время. Так же, как камень или апельсин состоят из атомов, но не обладают свойствами атомной физики, так и элементы, формирующие пространство, не обязательно должны быть пространственными, но будут иметь пространственные свойства при правильном сочетании.
За исключением моей тети, большая часть моей семьи выглядит сбитой с толку и не впечатлена моим открытием. Но я понимаю, что это обсуждение прояснило некоторые идеи в моей голове, поскольку меня осенило, как квантовая механика стала геометрией, которую теперь можно сравнить с пространством-временем.
Во время каникул я очень хочу вернуться к своим исследованиям, пытаясь обнаружить происхождение пространства-времени. Я делаю перерыв в семейных празднествах и нахожу тихую комнату, чтобы подумать о профессоре Стэнфордского университета Монике Шлейер-Смит, чья команда работает над обратным проектированием сильно запутанных квантовых систем в своей лаборатории, чтобы увидеть, появится ли какое-то пространство-время. . Я размышляю о том, как в 2017 году физик из Университета Брандейса Брайан Свингл пришел к выводу, что «геометрия с правильными свойствами, построенная на основе запутанности, должна подчиняться гравитационным уравнениям движения» (Анну. Преподобный Конденс. Материя физ. 9 345).
2015 г., Моника Шлейер-Смит отвечает на электронное письмо Брайана Свингла из своего офиса в Стэнфордском университете, США.
«Да, профессор Свингл, я могу обратить время в своей лаборатории», — вы (Моника Шлейер-Смит) сказать в ответ на очень конкретный вопрос от Брайан Свингл. В вашей лаборатории вы работаете над тем, чтобы настолько точно контролировать запутанность между атомами, чтобы стало возможным обращать их взаимодействия, в надежде, что вы сможете экспериментально создать пространство-время в своей лаборатории.
Теоретические модели CFT часто слишком сложны для обработки с помощью существующих математических инструментов, поэтому попытка найти их гравитационный (AdS) двойник в лаборатории может быть лучшим вариантом, потенциально влекущим за собой открытие более простых систем, чем те, которые изучаются теоретически.
Чтобы иметь возможность экспериментально проверить эту гипотезу о происхождении пространства-времени, вы решаете решить проблему наоборот. Вместо того чтобы исходить из нашей Вселенной и пытаться объяснить ее с помощью квантовых вычислений, вы изучаете, как управление квантовой запутанностью может привести к созданию аналогов пространственно-временной геометрии, которые удовлетворяют уравнениям общей теории относительности Эйнштейна.
Желаемая геометрия запутанности образует древовидную структуру, в которой каждая пара запутанных атомов запутана с другой парой. Идея состоит в том, что такая индивидуальная низкоуровневая запутанность выстраивается в полностью запутанную систему. Соединение различных структур такого рода порождает пространственно-временной объем благодаря кругу связей между различными частями поверхности КТМ.
Ключом к наблюдению за возникающим пространством-временем в лаборатории является захват атомов светом, чтобы вызвать запутывание, а затем управление ими с помощью магнитных полей. Для этого ваша лаборатория заполнена зеркалами, волоконной оптикой и линзами вокруг вакуумной камеры, содержащей атомы рубидия, охлажденные до долей градуса выше нуля градусов Кельвина. Затем запутывание контролируется с помощью специально настроенного лазера и магнитных полей, что позволяет вам выбирать, какие атомы запутываются друг с другом.
Эта установка, кажется, создает голографию в лаборатории — вы можете обратить время вспять в квантовом масштабе. Вы понимаете чудовищность этого открытия. Это окажет экспериментальную поддержку теоретической работе Свингла и, что наиболее важно, позволит научному сообществу проверить связь между квантовой механикой и гравитацией, что приблизит нас на один шаг к объединению современной физики.
9 января 2022, 23:00, Клара Альдегунде в своем кабинете в Имперском колледже Лондона, Великобритания
После почти двух месяцев исследований, открытий и обучения я наконец представил свою статью. Завершение этой работы дало мне ответы на вопросы, о которых я даже не думал. Что еще более важно, это оставило у меня еще сотни вопросов.
Является ли эта нить, которой я следую, ведет нас к квантовой гравитации и Теории Всего, конечной цели физиков? Иными словами, сможет ли эта квантовая модель объединить общую теорию относительности и квантовую механику под одним уникальным объяснением, породив единую теорию, способную описать всю нашу вселенную?
Эта нить, которой я следую, ведет нас к квантовой гравитации и Теории всего?
Научное сообщество решительно поддерживает эту идею, и многие физики во всем мире в настоящее время работают над ней, твердо ожидая намеков на теорию объединения. Как я пишу в своей недавно законченной статье, понимание запутанности как геометрической структуры позволило бы нам сравнить ее с гравитацией и проверить ее соответствие релятивистским уравнениям Эйнштейна, тем самым решив одну из самых больших проблем современной физики.
Тем не менее, у меня осталось впечатление, что мне приходится делать слишком много предположений, чтобы связать квантовую запутанность с формированием ткани пространства-времени. Чего мне не хватает и на чем мне следует сосредоточиться, когда я начинаю свою исследовательскую карьеру?
На мой взгляд, первой проблемой, которую нужно решить, будет описание запутанности как континуальной версии дискретной тензорной метрики в ОТО, которая содержит всю информацию о геометрической структуре пространства-времени. Как только это будет сделано, можно будет вывести уравнения Эйнштейна для этой пространственно-временной модели, объясняющие, как гравитация возникает из-за запутанности для упрощенного пространства AdS. Другая ключевая проблема со вселенной AdS заключается в том, что ее коллапсирующая геометрия совсем не похожа на нашу расширяющуюся вселенную, и необходимо внести некоторые коррективы, чтобы полностью применить эти выводы к нашей реальности.
Несмотря на эти открытые вопросы и опасения, эта игрушечная вселенная предоставила как жизненно важные теоретические идеи, так и возможность делать некоторые предсказания; например, объемы и площади масштабируются одинаково в AdS и в нашей вселенной.
Что еще можно сделать, чтобы осветить связь между запутанностью и пространством-временем? Одна из идей состоит в том, чтобы исследовать более сложные пространственно-временные структуры как математически (с тензорными сетями, которые, например, представляют черные дыры), так и экспериментально (поскольку Шлейер-Смит пока создал только простые пространственно-временные структуры).
Я помню заключительное утверждение в статье Свингла: «Интересно, что внутренняя часть [черной дыры] продолжает расти еще долго после того, как все энтропии запутанности уравновешиваются, что является наблюдением, которое предполагает, что «запутанности недостаточно»».
Напомнив себе обо всем, что я узнал, я не могу не чувствовать себя чрезвычайно удовлетворенным. Я позволил себе заснуть, довольствуясь сознанием того, что окончание моей статьи означает не что иное, как начало моего пути к разоблачению того, как вселенная связывает пространство-время.
