Композитное квантовое моделирование

Композитное квантовое моделирование

Отметка времени: 14 ноября 2023 г., 6:16
Композитное квантовое моделирование PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Мэтью Хэган1 и Натан Вибе2,3,4

1Факультет физики Университета Торонто, Торонто, Онтарио, Канада
2Департамент компьютерных наук, Университет Торонто, Торонто, Онтарио, Канада
3Тихоокеанская северо-западная национальная лаборатория, Ричленд, штат Ва, США
4Канадский институт перспективных исследований, Торонто, Онтарио, Канада

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

В этой статье мы предоставляем основу для объединения нескольких методов квантового моделирования, таких как формулы Троттера-Сузуки и QDrift, в один составной канал, который основан на старых идеях объединения для уменьшения количества вентилей. Основная идея нашего подхода заключается в использовании схемы разделения, которая присваивает гамильтонову часть части канала Троттера или QDrift в рамках моделирования. Это позволяет нам моделировать небольшие, но многочисленные члены с помощью QDrift, одновременно моделируя более крупные члены с использованием формулы Троттера-Сузуки высокого порядка. Мы доказываем строгие границы ромбовидного расстояния между составным каналом и идеальным каналом моделирования и показываем, при каких условиях стоимость реализации составного канала асимптотически ограничена сверху методами, которые его включают как для вероятностного разделения термов, так и для детерминированного разделения. Наконец, мы обсуждаем стратегии определения схем разделения, а также методы включения различных методов моделирования в одну структуру.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Джеймс Д. Уитфилд, Джейкоб Биамонте и Алан Аспуру-Гузик. «Моделирование гамильтонианов электронной структуры с помощью квантовых компьютеров». Молекулярная физика 109, 735–750 (2011). URL: https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] Стивен П. Джордан, Кейт С.М. Ли и Джон Прескилл. «Квантовые алгоритмы для квантовых теорий поля». Наука 336, 1130–1133 (2012). URL: https://doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[3] Маркус Райхер, Натан Вибе, Криста М. Своре, Дэйв Векер и Маттиас Тройер. «Выяснение механизмов реакций на квантовых компьютерах». Известия Национальной академии наук 114, 7555–7560 (2017). URL: https://doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] Райан Бэббуш, Доминик В. Берри и Хартмут Невен. «Квантовое моделирование модели Сачдев-е-Китаева методом асимметричной кубитизации». Физ. Ред. А 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] Юань Су, Доминик В. Берри, Натан Виб, Николас Рубин и Райан Баббуш. «Отказоустойчивые квантовые симуляции химии при первом квантовании». PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] Томас Э. О'Брайен, Майкл Стрейф, Николас К. Рубин, Раффаэле Сантагати, Юань Су, Уильям Дж. Хаггинс, Джошуа Дж. Гоингс, Николай Молл, Элика Кёсева, Маттиас Дегроот, Кристофер С. Таутерманн, Джунхо Ли, Доминик В. Берри, Натан Вибе и Райан Бэббуш. «Эффективное квантовое вычисление молекулярных сил и других градиентов энергии». Физ. Преподобный Рез. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] Дорит Ааронов и Амнон Та-Шма. «Генерация адиабатического квантового состояния и статистическое нулевое знание». В материалах тридцать пятого ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений. Страницы 20–29. (2003). URL: https://doi.org/10.1145/780542.780546.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] Доминик Берри, Грэм Ахокас, Ричард Клив и Барри Сандерс. «Эффективные квантовые алгоритмы моделирования разреженных гамильтонианов». Коммуникации в математической физике 270, 359–371 (2007). URL: https://doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-х

[9] Доминик В. Берри, Эндрю М. Чайлдс, Ричард Клив, Робин Котари и Роландо Д. Сомма. «Моделирование гамильтоновой динамики с помощью усеченного ряда Тейлора». физ. Преподобный Летт. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Эндрю М. Чайлдс, Аарон Острандер и Юань Су. «Ускоренное квантовое моделирование с помощью рандомизации». Квант 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Гуанг Хао Лоу и Исаак Л. Чуанг. «Гамильтоновское моделирование путем кубитизации». Квант 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Гуан Хао Лоу, Вадим Ключников и Натан Вибе. «Хорошо обусловленное многопродуктное гамильтонианское моделирование» (2019). URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Гуан Хао Лоу и Натан Виб. «Гамильтоновское моделирование в картине взаимодействия» (2019). архив: 1805.00675.
Arxiv: 1805.00675

[14] Эрл Кэмпбелл. «Случайный компилятор для быстрого гамильтонового моделирования». Физ. Преподобный Летт. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] Натан Вибе, Доминик Берри, Питер Хойер и Барри С. Сандерс. «Разложение более высокого порядка упорядоченных операторных экспонент». Журнал физики А: Математическое и теоретическое 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Эндрю М. Чайлдс, Юань Су, Минь К. Тран, Натан Виб и Шучен Чжу. «Теория ошибки рысака с масштабированием коммутатора». физ. Ред. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Доминик В. Берри, Эндрю М. Чайлдс, Юань Су, Синь Ван и Натан Виб. «Моделирование гамильтониана в зависимости от времени с масштабированием по норме $L^1$». Квант 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Дэйв Векер, Бела Бауэр, Брайан К. Кларк, Мэтью Б. Гастингс и Матиас Тройер. «Оценки количества гейтов для выполнения квантовой химии на небольших квантовых компьютерах». Физический обзор А 90 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[19] Дэвид Пулин, Мэтью Б. Гастингс, Дэйв Векер, Натан Вибе, Эндрю С. Доэрти и Матиас Тройер. «Размер шага рысака необходим для точного квантового моделирования квантовой химии» (2014). URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1406.4920.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ян Д. Кивличан, Кристофер Э. Гранад и Натан Вибе. «Оценка фазы с помощью рандомизированных гамильтонианов» (2019). arXiv:1907.10070.
Arxiv: 1907.10070

[21] Абхишек Раджпут, Алессандро Роджеро и Натан Вибе. «Гибридизированные методы квантового моделирования в картине взаимодействия». Квант 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Инкай Оуян, Дэвид Р. Уайт и Эрл Т. Кэмпбелл. «Компиляция методом стохастической гамильтоновой разреженности». Квант 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Ши Цзинь и Сяньтао Ли. «Частично случайный алгоритм рысака для квантового гамильтонового моделирования» (2021). URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.2109.07987.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Райан Баббуш, Натан Виб, Джаррод МакКлин, Джеймс Макклейн, Хартмут Невен и Гарнет Кин-Лик Чан. «Малоглубинное квантовое моделирование материалов». физ. Ред. X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] Масуо Судзуки. «Фрактальное разложение экспоненциальных операторов с приложениями к теориям многих тел и моделированию Монте-Карло». Physics Letters A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Эндрю М. Чайлдс и Натан Вибе. «Гамильтоново моделирование с использованием линейных комбинаций унитарных операций» (2012). URL: https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

[27] Пол К. Ферманн, Марк Штойдтнер, Ричард Куенг, Мария Киферова и Йенс Эйсерт. «Рандомизация многопродуктовых формул для улучшения гамильтонового моделирования» (2021 г.). URL: https://ui.adsabs.harvard.edu/link_gateway/2022Quant…6..806F/doi:10.48550/arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Доминик В. Берри, Эндрю М. Чайлдс и Робин Котари. «Гамильтоновское моделирование с почти оптимальной зависимостью от всех параметров». В 2015 г. состоялся 56-й ежегодный симпозиум IEEE по основам компьютерных наук. Страницы 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[29] Чи-Фанг Чен, Синь-Юань Хуан, Ричард Куенг и Джоэл А. Тропп. «Концентрация для формул случайных произведений». PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Цитируется

[1] Александр М. Далзелл, Сэм МакАрдл, Марио Берта, Пшемыслав Биениас, Чи-Фанг Чен, Андраш Гильен, Коннор Т. Ханн, Майкл Дж. Касторияно, Эмиль Т. Хабибуллин, Александр Кубица, Грант Солтон, Самсон Ван и Фернандо ГСЛ Брандао, «Квантовые алгоритмы: обзор приложений и сквозных сложностей», Arxiv: 2310.03011, (2023).

[2] Этьен Гране и Хенрик Дрейер, «Непрерывная гамильтонова динамика на шумных цифровых квантовых компьютерах без ошибки Троттера», Arxiv: 2308.03694, (2023).

[3] Альмудена Каррера Васкес, Дэниел Дж. Эггер, Дэвид Окснер и Стефан Вернер, «Хорошо обусловленные формулы с несколькими продуктами для удобного для аппаратного обеспечения гамильтонового моделирования», Квант 7, 1067 (2023).

[4] Мэтью Покрник, Мэтью Хэган, Хуан Карраскилья, Двира Сигал и Натан Вибе, «Композитные формулы QDrift-продукта для квантового и классического моделирования в реальном и мнимом времени», Arxiv: 2306.16572, (2023).

[5] Николас Х. Стейр, Кристиан Л. Кортес, Роберт М. Пэрриш, Джеффри Кон и Марио Мотта, «Стохастический квантовый протокол Крылова с двойным факторизованным гамильтонианом», Физический обзор A 107 3, 032414 (2023).

[6] Гумаро Рендон, Джейкоб Уоткинс и Натан Вибе, «Повышение точности моделирования Троттера с использованием интерполяции Чебышева», Arxiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang и Mingsheng Ying, «Параллельный квантовый алгоритм для гамильтонового моделирования», Arxiv: 2105.11889, (2021).

[8] Максимилиан Амслер, Питер Дегльманн, Матиас Дегроот, Майкл П. Кайхер, Мэтью Кисер, Майкл Кюн, Чандан Кумар, Андреас Майер, Георгий Самсонидзе, Анна Шредер, Майкл Штрайф, Давиде Водола и Кристофер Вевер, «Quantum-EnhancedQuantum Монте-Карло: индустриальный вид», Arxiv: 2301.11838, (2023).

[9] Алиреза Таванфар, С. Алипур и А. Т. Резахани, «Порождает ли квантовая механика более крупные и сложные квантовые теории? Аргументы в пользу опытно-центрической квантовой теории и интерактома квантовых теорий», Arxiv: 2308.02630, (2023).

[10] Пей Цзэн, Цзиньчжао Сунь, Лян Цзян и Ци Чжао, «Простое и высокоточное гамильтоновое моделирование путем компенсации ошибки Троттера с помощью линейной комбинации унитарных операций», Arxiv: 2212.04566, (2022).

[11] Ориэль Кисс, Микеле Гросси и Алессандро Роджеро, «Выборка по важности для стохастического квантового моделирования», Квант 7, 977 (2023).

[12] Леа М. Тренквальдер, Элеонора Шерри, Томас Э. О'Брайен и Ведран Дунько, «Компиляция гамильтонового моделирования по формуле продукта посредством обучения с подкреплением», Arxiv: 2311.04285, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-11-14 11:17:33). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-11-14 11:17:32: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-11-14-1181 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал