Количественная оценка ресурсов на основе расстояния для наборов квантовых измерений

Количественная оценка ресурсов на основе расстояния для наборов квантовых измерений

Отметка времени: 15 мая 2023 г., 7:51

Лукас Тендик1, Мартин Клиш1,2, Герман Камперманн1и Дагмар Брюс1

1Институт теоретической физики Университета имени Генриха Гейне в Дюссельдорфе, D-40225 Дюссельдорф, Германия
2Институт квантовой теории и квантовой оптимизации, Гамбургский технологический университет, D-21079 Гамбург, Германия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Преимущество, которое квантовые системы обеспечивают для определенных задач обработки квантовой информации по сравнению с их классическими аналогами, можно количественно оценить в рамках общей теории ресурсов. Определенные функции расстояния между квантовыми состояниями успешно использовались для количественной оценки таких ресурсов, как запутанность и когерентность. Возможно, удивительно, что такой подход, основанный на расстоянии, не был принят для изучения ресурсов квантовых измерений, где вместо этого используются другие геометрические кванторы. Здесь мы определяем функции расстояния между наборами квантовых измерений и показываем, что они естественным образом индуцируют ресурсные монотоны для выпуклых ресурсных теорий измерений. Ориентируясь на расстояние, основанное на ромбовидной норме, мы устанавливаем иерархию ресурсов измерений и выводим аналитические границы несовместимости любого набора измерений. Мы показываем, что эти границы точны для некоторых проективных измерений, основанных на взаимно несмещенных основаниях, и определяем сценарии, в которых различные ресурсы измерения достигают одинакового значения при количественной оценке нашей монотонностью ресурсов. Наши результаты обеспечивают общую основу для сравнения ресурсов на основе расстояния для наборов измерений и позволяют нам получить ограничения на эксперименты типа Белла.

Количественная оценка ресурсов на основе расстояния для наборов квантовых измерений PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Популярное резюме

Квантовые технологии позволяют значительно улучшить традиционные подходы к решению различных задач в области вычислений, датчиков и криптографии. Выявление того, какие свойства делают квантовые системы более мощными, чем их классические аналоги, обещает дальнейшие улучшения в будущем. В отличие от классических систем, состояние квантовой системы нельзя полностью наблюдать напрямую. Вместо этого квантовое измерение изменяет состояние квантовой системы и дает только вероятностные результаты. Для достижения желаемых квантовых преимуществ часто необходимо тщательно разрабатывать сложные схемы измерения, которые включают в себя наборы различных настроек измерения. Поэтому важно характеризовать, насколько полезен тот или иной набор параметров измерения для данной задачи. Цель теорий ресурсов состоит в том, чтобы систематически количественно оценить такую ​​полезность, зависящую от задачи. Одной из самых известных особенностей квантовых измерений, впервые замеченной Гейзенбергом, является то, что определенные наборы параметров измерения, в отличие от классической физики, не могут быть измерены одновременно. Эта несовместимость квантовых измерений, изначально считавшаяся недостатком, лежит в основе многих задач обработки квантовой информации. Например, необходимо использовать эти несовместимые квантовые измерения, чтобы показать, что квантовые системы могут демонстрировать гораздо более сильные корреляции, чем любая классическая система, что обеспечивает квантовые преимущества в устройствах связи и криптографии. Наша работа предоставляет новые методы количественной оценки ресурсов для наборов измерений унифицированным способом. Это позволяет нам не только количественно оценить несовместимость наборов квантовых измерений, но и установить иерархию, связывающую эту несовместимость с несколькими другими важными измерительными ресурсами.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным? // Phys. 47, 777 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] Дж. С. Белл, О парадоксе Эйнштейна Подольского-Розена, Physics Physique Fizika 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[3] HP Робертсон, Принцип неопределенности, Phys. 34, 163 (1929).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.34.163

[4] Дж. Прескилл, Квантовые вычисления 40 лет спустя (2021 г.), arXiv: 2106.10522.
Arxiv: Arxiv: 2106.10522

[5] CL Degen, F. Reinhard и P. Cappellaro, Quantum Sensing, Rev. Mod. Phys. 89, 035002 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[6] С. Пирандола, У.Л. Андерсен, Л. Банки, М. Берта, Д. Бунандар, Р. Колбек, Д. Инглунд, Т. Геринг, К. Лупо, К. Оттавиани, Дж. Л. Перейра, М. Разави, Дж. С. Шаари, М. , Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi и P. Wallden, Достижения в области квантовой криптографии, Adv. Опц. Фотон. 12, 1012 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

[7] Р. Городецкий, П. Городецкий, М. Городецкий и К. Городецкий, Квантовая запутанность, Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[8] О. Гюне и Г. Тот, Обнаружение запутывания, Physics Reports 474, 1 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[9] Гальего Р., Аолита Л. Ресурсная теория рулевого управления // Физ. Ред. X 5, 041008 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041008

[10] Д. Кавальканти и П. Скшипчик, Квантовое управление: обзор с акцентом на полуопределенное программирование, Reports on Progress in Physics 80, 024001 (2016a).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​80/​2/​024001

[11] Р. Уола, ACS Коста, Х.К. Нгуен и О. Гюн, Квантовое управление, Ред. Мод. физ. 92, 015001 (2020а).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015001

[12] Н. Бруннер, Д. Кавальканти, С. Пиронио, В. Скарани и С. Венер, нелокальность Белла, Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[13] Дж. И. де Висенте, О нелокальности как теории ресурсов и мерах нелокальности, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424017 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424017

[14] Д. Кавальканти и П. Скрипчик, Количественные соотношения между несовместимостью измерений, квантовым управлением и нелокальностью, Phys. Ред. А 93, 052112 (2016b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052112

[15] С.-Л. Чен, К. Будрони, Ю.-К. Лян и Ю.-Н. Чен, Естественная основа для аппаратно-независимой количественной оценки квантовой управляемости, несовместимости измерений и самотестирования, Phys. Преподобный Летт. 116, 240401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401

[16] Л. Тендик, Х. Камперманн и Д. Брюс, Количественная оценка необходимых квантовых ресурсов для нелокальности, Phys. Rev. Research 4, L012002 (2022 г.).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012002

[17] Стрельцов А., Камперманн Х., Вёльк С., Гесснер М., Брюсс Д. Максимальная согласованность и ресурсная теория чистоты // New J. Phys. 20, 053058 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac484

[18] А. Стрельцов, Г. Адессо и М.Б. Пленио, Коллоквиум: Квантовая когерентность как ресурс, Rev. Mod. физ. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[19] А. Бера, Т. Дас, Д. Садхухан, С. С. Рой, А. Сен (Де) и У. Сен, Квантовый диссонанс и его союзники: обзор последних достижений, Отчеты о прогрессе в физике 81, 024001 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aa872f

[20] К.-Д. Ву, Т.В. Кондра, С. Рана, С.М. Скандоло, Г.-Ю. Сян, К.-Ф. Ли, Г.-К. Го, А. Стрельцов, Оперативный ресурс теории мнимости, Phys. Преподобный Летт. 126, 090401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090401

[21] О. Гюне, Э. Хаапасало, Т. Крафт, Ж.-П. Пеллонпаа и Р. Уола, Несовместимые измерения в квантовой информатике (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.95.011003

[22] М. Османец, Л. Герини, П. Виттек и А. Ацин, Моделирование положительно-операторных мер с проективными измерениями, Phys. Преподобный Летт. 119, 190501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.190501

[23] Л. Герини, Дж. Бавареско, М.Т. Кунья и А. Асин, Операционная структура для моделирования квантовых измерений, Журнал математической физики 58, 092102 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4994303

[24] П. Скшипчик и Н. Линден, Надежность измерения, дискриминационные игры и доступная информация, Phys. Преподобный Летт. 122, 140403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140403

[25] К. Бэк, А. Сохби, Дж. Ли, Дж. Ким и Х. Нха, Количественная когерентность квантовых измерений, New J. Phys. 22, 093019 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abad7e

[26] Э. Читамбар и Г. Гоур, Квантовые теории ресурсов, Rev. Mod. физ. 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[27] Р. Уола, Т. Крафт, Дж. Шан, X.-Д. Yu и O. Gühne, Количественная оценка квантовых ресурсов с помощью конического программирования, Phys. Преподобный Летт. 122, 130404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130404

[28] С. Дизайнолле, Р. Уола, К. Луома и Н. Бруннер, Установить когерентность: базисно-независимая количественная оценка квантовой когерентности, Phys. Преподобный Летт. 126, 220404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220404

[29] Р. Такаги и Б. Регула, Общие теории ресурсов в квантовой механике и не только: Операционная характеристика с помощью задач различения, Phys. Ред. X 9, 031053 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053

[30] А. Ф. Дукуара и П. Скрипчик, Оперативная интерпретация основанных на весе кванторов ресурсов в выпуклых квантовых теориях ресурсов, Phys. Преподобный Летт. 125, 110401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110401

[31] Р. Уола, К. Будрони, О. Гюне и Ж.-П. Pellonpää, Однозначное отображение между задачами рулевого управления и совместной измеримости, Phys. Преподобный Летт. 115, 230402 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.230402

[32] G. Vidal и R. Tarrach, Надежность запутанности, Phys. Ред. А 59, 141 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.141

[33] М. Штайнер, Обобщенная надежность запутанности, Phys. Ред. А 67, 054305 (2003 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.054305

[34] М. Пиани и Дж. Уотроус, Необходимая и достаточная квантовая информационная характеристика управления Эйнштейном-Подольским-Розеном, Phys. Преподобный Летт. 114, 060404 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060404

[35] Т. Хейносаари, Дж. Киукас и Д. Рейцнер, Устойчивость к помехам несовместимости квантовых измерений, Phys. Ред. А 92, 022115 (2015a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022115

[36] С. Дизайноль, М. Фаркас и Дж. Каневски, Надежность несовместимости квантовых измерений: унифицированная структура, New J. Phys. 21, 113053 (2019а).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab5020

[37] А. С. Элицур, С. Попеску и Д. Рорлих, Квантовая нелокальность для каждой пары в ансамбле, Physics Letters A 162, 25 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(92)90952-i

[38] М. Левенштейн и А. Санпера, Разделимость и запутанность составных квантовых систем, Phys. Преподобный Летт. 80, 2261 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2261

[39] П. Скрипчик, М. Наваскуэс и Д. Кавальканти, Количественная оценка управления Эйнштейном-Подольским-Розеном, Phys. Преподобный Летт. 112, 180404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.180404

[40] Баумграц Т., Крамер М., Пленио М.Б., Количественная когерентность, Phys. Преподобный Летт. 113, 140401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401

[41] Р. Уола, Т. Буллок, Т. Крафт, Ж.-П. Пеллонпаа и Н. Бруннер. Все квантовые ресурсы дают преимущество в задачах исключения. Phys. Преподобный Летт. 125, 110402 (2020б).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110402

[42] В. Ведрал, М.Б. Пленио, М.А. Риппин и П.Л. Найт, Количественная оценка запутанности, Phys. Преподобный Летт. 78, 2275 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[43] Т.-К. Вей и П. М. Голдбарт, Геометрическая мера запутанности и приложения к двудольным и многочастным квантовым состояниям, Phys. Ред. А 68, 042307 (2003 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042307

[44] Ю. Лю и X. Юань, Теория операционных ресурсов квантовых каналов, Phys. Rev. Research 2, 012035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035

[45] Б. Дакич, В. Ведрал и К. Брукнер, Необходимое и достаточное условие ненулевого квантового разлада, Phys. Преподобный Летт. 105, 190502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.190502

[46] Б. Регула, Выпуклая геометрия количественной оценки квантовых ресурсов, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51, 045303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa9100

[47] М. Османец и Т. Бисвас, Оперативная актуальность ресурсных теорий квантовых измерений, Quantum 3, 133 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-26-133

[48] Р. Такаги, Б. Регула, К. Бу, З.-В. Лю и Г. Адессо, Эксплуатационные преимущества квантовых ресурсов в различении подканалов, Phys. Преподобный Летт. 122, 140402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402

[49] Х.-Ю. Ку, С.-Л. Чен, К. Будрони, А. Миранович, Ю.-Н. Чен и Ф. Нори, Управление Эйнштейном-Подольским-Розеном: его геометрическая количественная оценка и свидетельство, Phys. Ред. А 97, 022338 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022338

[50] SGA Brito, B. Amaral, and R. Chaves, Количественная нелокальность Белла с расстоянием следа, Phys. Ред. А 97, 022111 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022111

[51] З. Пучала, Л. Павела, А. Кравец и Р. Кукульский, Стратегии оптимальной однократной дискриминации квантовых измерений, Phys. Ред. А 98, 042103 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042103

[52] М. Седлак и М. Зиман, Оптимальные однократные стратегии для различения квантовых измерений, Phys. Ред. А 90, 052312 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052312

[53] П. Скшипчик, И. Шупич и Д. Кавальканти, Все наборы несовместимых измерений дают преимущество в различении квантовых состояний, Phys. Преподобный Летт. 122, 130403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130403

[54] C. Carmeli, T. Heinosaari и A. Toigo, Различение состояний с информацией после измерения и несовместимость квантовых измерений, Phys. Ред. А 98, 012126 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012126

[55] J. Bae, D. Chruściński и M. Piani, Больше запутанности означает более высокую производительность в задачах распознавания каналов, Phys. Преподобный Летт. 122, 140404 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140404

[56] К. Наполи, Т. Р. Бромли, М. Чанчиарусо, М. Пиани, Н. Джонстон и Г. Адессо, Надежность когерентности: оперативная и наблюдаемая мера квантовой когерентности, Phys. Преподобный Летт. 116, 150502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.150502

[57] Ю. Курамочи, Компактная выпуклая структура измерений и ее приложения к теории моделирования, несовместимости и выпуклой теории ресурсов измерений с непрерывным результатом (2020 г.), arXiv: 2002.03504.
Arxiv: Arxiv: 2002.03504

[58] Китаев А., Шен А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Американское математическое общество, 2002.
https: / / doi.org/ 10.1090 / GSM / 047

[59] Т. Дёрт, Б. Энглерт, И. Бенгстсон и К. Жычковски, О взаимно несмещенных базах, Международный журнал квантовой информации 08, 535 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / s0219749910006502

[60] E. Kaur, X. Wang и MM Wilde, Условная взаимная информация и квантовое управление, Phys. Ред. А 96, 022332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022332

[61] Р. Гальего, Л. Е. Вюрфлингер, А. Асин и М. Наваскуэс, Операционная структура для нелокальности, Phys. Преподобный Летт. 109, 070401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.070401

[62] М. А. Нильсен и И. Л. Чуанг, Квантовые вычисления и квантовая информация: издание 10th Anniversary (издательство Кембриджского университета, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[63] М. Ф. Пьюзи, Проверка квантования канала с помощью ненадежного устройства, Журнал Оптического общества Америки B 32, A56 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1364/​josab.32.000a56

[64] Дж. Уотроус, Теория квантовой информации (Cambridge University Press, 2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[65] Т. Хейносаари, Т. Миядера и М. Зиман, Приглашение к квантовой несовместимости, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 123001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[66] С. Дизайнолле, П. Скшипчик, Ф. Фрёвис и Н. Бруннер, Количественная оценка несовместимости измерений взаимно несмещенных оснований, Phys. Преподобный Летт. 122, 050402 (2019б).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.050402

[67] Р. Клив, П. Хойер, Б. Тонер и Дж. Уотроус, Последствия и ограничения нелокальных стратегий, в Трудах. 19-я ежегодная конференция IEEE по вычислительной сложности, 2004 г. (IEEE, 2004 г.).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2004.1313847

[68] М. Араужо, Ф. Хирш и М. Т. Квинтино, Нелокальность Белла с одним выстрелом, Quantum 4, 353 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-28-353

[69] Т. Хейносаари, Дж. Киукас, Д. Рейцнер и Дж. Шульц, Несовместимость, нарушающая квантовые каналы, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48, 435301 (2015b).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​43/​435301

[70] Д. Коллинз, Н. Гизин, Н. Линден, С. Массар, С. Попеску, Неравенства Белла для систем произвольно большой размерности, Phys. Преподобный Летт. 88, 040404 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.040404

[71] Дж. Барретт, А. Кент и С. Пиронио, Максимально нелокальные и моногамные квантовые корреляции, Phys. Преподобный Летт. 97, 170409 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170409

[72] Дж. Уотрус, Теория вычислений 5, 217 (2009).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2009.v005a011

[73] С. Бойд, Л. Ванденберге, Выпуклая оптимизация (Издательство Кембриджского университета, 2004 г.).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441

[74] М. Грант и С. Бойд, CVX: программное обеспечение Matlab для дисциплинированного выпуклого программирования, версия 2.1, http://​/​cvxr.com/​cvx (2014).
http: / / cvxr.com/ cvx

[75] М. Грант и С. Бойд, «Последние достижения в обучении и контроле», «Конспект лекций по управлению и информатике», под редакцией В. Блонделя, С. Бойда и Х. Кимуры (Springer-Verlag Limited, 2008), стр. 95– 110.
http://​/​cvxr.com/​cvx/​цитирование/​

[76] К. Тох, М. Тодд и Р. Тутунку, Sdpt3 — программный пакет Matlab для полуопределенного программирования, Методы и программное обеспечение оптимизации (1999).
https://​/​blog.nus.edu.sg/​mattohkc/​softwares/​sdpt3/​

[77] М. Апс, Инструментарий оптимизации MOSEK для MATLAB, руководство. Версия 9.0. (2019).
http: / / docs.mosek.com/ 9.0 / toolbox / index.html

[78] Д. Поповичи и З. Себастьен, Оценки нормы для конечных сумм положительных операторов, Журнал теории операторов 56, 3 (2006).
https:/​/​www.theta.ro/​jot/​archive/​2006-056-001/​2006-056-001-001.html

[79] J. Bavaresco, MT Quintino, L. Guerini, TO Maciel, D. Cavalcanti и MT Cunha, Наиболее несовместимые измерения для надежных испытаний рулевого управления, Phys. Ред. А 96, 022110 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022110

[80] А. Клаппенекер и М. Рёттелер, Конструкции взаимно несмещенных базисов, в книге «Конечные поля и приложения», под редакцией Г. Л. Маллена, А. Поли и Х. Штихтенота (Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2004), стр. 137–144.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-24633-6_10

[81] С. Бандиопадхьяй, П.О. Бойкин, В. Ройчоудхури и Ф. Ватан, Новое доказательство существования взаимно несмещенных базисов, Algorithmica 34, 512 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00453-002-0980-7

[82] У. К. Вуттерс и Б. Д. Филдс, Определение оптимального состояния путем взаимно несмещенных измерений, Annals of Physics 191, 363 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[83] Дж. Киукас, Д. Макналти и Дж.-П. Пеллонпаа, Величина квантовой когерентности, необходимая для несовместимости измерений, Phys. Ред. А 105, 012205 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012205

[84] Х.-Дж. Ким и С. Ли, Связь между квантовой когерентностью и квантовой запутанностью в квантовых измерениях, Phys. Ред. А 106, 022401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022401

[85] И. Шупич и Дж. Боулз, Самотестирование квантовых систем: обзор, Quantum 4, 337 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337

[86] А. Луис и Л. Л. Санчес-Сото, Полная характеристика произвольных квантовых процессов измерения, Phys. Преподобный Летт. 83, 3573 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3573

[87] Д.А. Левин, Ю. Перес и Э.Л. Уилмер, Цепи Маркова и время перемешивания (Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2009).

[88] А. Бен-Тал и А. Немировский, Лекции по современной выпуклой оптимизации (Общество промышленной и прикладной математики, 2001).

[89] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang и MB Plenio, Количественные операции с приложением когерентности, Phys. Преподобный Летт. 122, 190405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.190405

Цитируется

[1] Лукас Тендик, Герман Камперманн и Дагмар Брюс, «Распределение квантовой несовместимости по подмножествам измерений», Arxiv: 2301.08670, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-05-17 12:02:07). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-05-17 12:02:05).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал