Оценка параметров КРК методом двухуниверсального хеширования

Оценка параметров КРК методом двухуниверсального хеширования

Отметка времени: 13 января 2023 г., 5:47
Оценка параметров QKD с помощью двухуниверсального хеширования PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Димитр Острев

Институт связи и навигации, Немецкий аэрокосмический центр, Оберпфаффенхофен, 82234 Весслинг, Германия

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

В этой статье предлагается и доказывается безопасность протокола QKD, который использует двухуниверсальное хеширование вместо случайной выборки для оценки количества ошибок с инверсией битов и с инверсией фазы. Этот протокол значительно превосходит предыдущие протоколы QKD для небольших размеров блоков. В более общем смысле, для протокола QKD с двумя универсальными хэшами разница между асимптотическим и конечным числом ключей уменьшается с увеличением числа кубитов $n$ как $cn^{-1}$, где $c$ зависит от параметра безопасности. Для сравнения, эта же разница убывает не быстрее, чем $c'n^{-1/3}$ для оптимизированного протокола, использующего случайную выборку и имеющего такую ​​же асимптотическую скорость, где $c'$ зависит от параметра безопасности и ошибки показатель.

Популярное резюме

Протокол квантового распределения ключей (QKD) позволяет двум пользователям установить секретный ключ, обмениваясь данными по аутентифицированному классическому каналу и полностью небезопасному квантовому каналу. Важными параметрами для протокола QKD являются количество кубитов, отправляемых по квантовому каналу, устойчивость к шуму на квантовом канале, размер выходного секретного ключа и уровень безопасности.

Существующие протоколы QKD и доказательства безопасности демонстрируют компромисс между параметрами: для заданного количества кубитов повышение помехоустойчивости или безопасности уменьшает размер вывода. Эти компромиссы особенно серьезны, когда количество кубитов невелико, т.е. около 1000-10000. Такое малое количество кубитов возникает на практике, когда квантовый канал особенно сложно реализовать, например, когда спутник передает запутанные пары фотонов на две наземные станции.

В настоящей работе ставится вопрос: существуют ли протоколы КРК и доказательства безопасности, демонстрирующие лучший компромисс между параметрами, особенно в случае, когда количество кубитов невелико? Он представляет один такой протокол QKD и доказательство безопасности. Этот протокол использует двухуниверсальное хеширование вместо случайной выборки для оценки количества ошибок переключения битов и фаз, что приводит к значительному улучшению компромиссов параметров для небольшого количества кубитов, но также усложняет реализацию протокола.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Чарльз Х. Беннетт, Дэвид П. Ди Винченцо, Джон А. Смолин и Уильям К. Вуттерс. Запутанность в смешанном состоянии и квантовая коррекция ошибок. физ. Rev. A, 54:3824–3851, ноябрь 1996 г. URL: https://​/link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.54.3824, doi:10.1103/​PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[2] Ник Дж. Боуман и Серж Фер. Выборка в квантовой популяции и приложения. В Ежегодной конференции по криптологии, страницы 724–741. Springer, 2010. doi:10.1007/​978-3-642-14623-7_39.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-14623-7_39

[3] Жиль Брассар и Луи Сальвей. Согласование секретного ключа путем публичного обсуждения. В Семинаре по теории и применению криптографических методов, страницы 410–423. Springer, 1993. doi:10.1007/​3-540-48285-7_35.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-48285-7_35

[4] А. Р. Колдербэнк, Э. М. Рейнс, П. В. Шор и Н. Дж. А. Слоан. Квантовая коррекция ошибок и ортогональная геометрия. физ. Rev. Lett., 78:405–408, январь 1997 г. URL: https://​/link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.78.405, doi:10.1103/​PhysRevLett.78.405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.405

[5] А. Р. Колдербэнк и Питер В. Шор. Существуют хорошие квантовые коды исправления ошибок. физ. Rev. A, 54:1098–1105, август 1996 г. URL: https://​/link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.54.1098, doi:10.1103/​PhysRevA.54.1098.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[6] Дж. Лоуренс Картер и Марк Н. Вегман. Универсальные классы хеш-функций. Journal of Computer and System Sciences, 18(2):143–154, 1979. URL: https://www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​0022000079900448, doi:10.1016/​0022 -0000(79)90044-8.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0000(79)90044-8
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 0022000079900448

[7] Питер Элиас. Кодирование для двух зашумленных каналов. Колин Черри, редактор, «Теория информации», 3-й Лондонский симпозиум, Лондон, Англия, сентябрь 1955 г. Научные публикации Баттерворта, 1956 г. URL: https://​/​worldcat.org/​en/​title/​562487502, doi: 10.1038/​176773a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 176773a0
https://​/​worldcat.org/​en/​title/​562487502

[8] Чи-Ханг Фред Фунг, Сюнфэн Ма и Х. Ф. Чау. Практические вопросы постобработки с распределением квантовых ключей. Physical Review A, 81(1), январь 2010 г. URL: http://​/​dx.doi.org/​10.1103/​PhysRevA.81.012318, doi:10.1103/​physreva.81.012318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.012318

[9] Роберт Г. Галлагер. Коды проверки на четность с низкой плотностью. The MIT Press, 09 1963. doi:10.7551/​mitpress/​4347.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.7551 / mitpress / 4347.001.0001

[10] Даниэль Готтесман. Класс квантовых кодов с исправлением ошибок, насыщающих квантовую границу Хэмминга. физ. Rev. A, 54:1862–1868, сентябрь 1996 г. URL: https://​/link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.54.1862, doi:10.1103/​PhysRevA.54.1862.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[11] М Коаши. Простое доказательство безопасности квантового распределения ключей на основе комплементарности. New Journal of Physics, 11(4):045018, апрель 2009 г. URL: https://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/11/4/045018, doi:10.1088/ 1367-2630/11/4/045018.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​045018

[12] Чарльз Ци-Вен Лим, Фейху Сюй, Цзянь-Вэй Пан и Артур Экерт. Анализ безопасности распределения квантовых ключей с небольшой длиной блока и его применение в квантовых космических коммуникациях. Physical Review Letters, 126(10), март 2021 г. URL: http://​/​dx.doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.100501, doi:10.1103/​physrevlett.126.100501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.100501

[13] Хой-Квонг Ло и Х.Ф. Чау. Безусловная безопасность распространения квантового ключа на сколь угодно большие расстояния. Science, 283(5410):2050–2056, март 1999 г. URL: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.283.5410.2050, doi:10.1126/​science.283.5410.2050.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.283.5410.2050

[14] Майкл А. Нильсен и Исаак Л. Чуанг. Квантовые вычисления и квантовая информация. Издательство Кембриджского университета, июнь 2012 г.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511976667

[15] Димитр Острев. Составная, безусловно безопасная аутентификация сообщений без использования секретного ключа. На Международном симпозиуме IEEE по теории информации (ISIT) 2019 г., стр. 622–626, 2019 г. doi:10.1109/​ISIT.2019.8849510.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849510

[16] С. Пирандола, У.Л. Андерсен, Л. Банки, М. Берта, Д. Бунандар, Р. Колбек, Д. Энглунд, Т. Геринг, К. Лупо, К. Оттавиани, Дж. Л. Перейра, М. Разави, Дж. Шамсул Шаари , М. Томамичел, В. С. Усенко, Г. Валлоне, П. Виллорези и П. Уолден. Достижения квантовой криптографии. Доп. Опц. Photon., 12(4):1012–1236, декабрь 2020 г. URL: http://​/​opg.optica.org/​aop/​abstract.cfm?URI=aop-12-4-1012, doi:10.1364 /​АОП.361502.
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502
http://​/​opg.optica.org/​aop/​abstract.cfm?URI=aop-12-4-1012

[17] Кристофер Портманн. Повторное использование ключей при аутентификации. IEEE Transactions on Information Theory, 60(7):4383–4396, 2014. doi:10.1109/​TIT.2014.2317312.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2014.2317312

[18] Кристофер Портманн и Ренато Реннер. Криптографическая безопасность распределения квантовых ключей, 2014. URL: https://​/​arxiv.org/​abs/​1409.3525, doi:10.48550/​ARXIV.1409.3525.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1409.3525
Arxiv: 1409.3525

[19] Ренато Реннер. Безопасность распространения квантовых ключей. Кандидатская диссертация, ETH Zurich, 2005. URL: https://​/​arxiv.org/​abs/​quant-ph/​0512258, doi:10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​0512258.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​0512258
Arxiv: колич-фот / 0512258

[20] Питер В. Шор и Джон Прескилл. Простое доказательство безопасности протокола распределения квантовых ключей bb84. физ. Rev. Lett., 85:441–444, июль 2000 г. URL: https://​/link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.85.441, doi:10.1103/​PhysRevLett.85.441.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.441

[21] Эндрю Стин. Многочастичная интерференция и квантовая коррекция ошибок. Труды Лондонского королевского общества. Серия A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 452(1954):2551–2577, 1996. URL: https://royalsocietypublishing.org/doi/abs/10.1098/rspa.1996.0136, doi:10.1098. /​rspa.1996.0136.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[22] У. Форрест Стайнспринг. Положительные функции на c*-алгебрах. Proceedings of the American Mathematical Society, 6(2):211–216, 1955. URL: http://www.jstor.org/​stable/​2032342, doi:10.2307/​2032342.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032342
Http: / / www.jstor.org/ стабильный / 2032342

[23] Марко Томамичел и Энтони Леверье. В значительной степени автономное и полное доказательство безопасности для квантового распределения ключей. Quantum, 1:14, июль 2017 г. URL: http://​/​dx.doi.org/​10.22331/​q-2017-07-14-14, doi:10.22331/​q-2017-07-14- 14.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-07-14-14

[24] Марко Томамичел, Чарльз Си Вен Лим, Николя Гизин и Ренато Реннер. Жесткий анализ с конечным ключом для квантовой криптографии. Nature Communications, 3(1):1–6, 2012. doi:10.1038/​ncomms1631.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1631

[25] Марк Н. Вегман и Дж. Лоуренс Картер. Новые хеш-функции и их использование в аутентификации и установлении равенства. Journal of Computer and System Sciences, 22(3):265–279, 1981. URL: https://www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​0022000081900337, doi:10.1016/​0022 -0000(81)90033-7.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0000(81)90033-7
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / 0022000081900337

[26] Хуан Инь, Ю-Хуай Ли, Шэн-Кай Ляо, Мэн Ян, Юань Цао, Лян Чжан, Цзи-Ган Рен, Вэнь-Цай Цай, Вэй-Юэ Лю, Шуан-Лин Ли и др. Безопасная квантовая криптография на основе запутывания на расстоянии более 1,120 километров. Nature, 582(7813):501–505, 2020. doi:10.1038/​s41586-020-2401-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2401-й

Цитируется

[1] Мануэль Б. Сантос, Пауло Матеус и Хрисула Влахоу, «Квантовая универсально компонуемая забывчивая линейная оценка», Arxiv: 2204.14171.

[2] Димитер Острев, Давиде Орсуччи, Франсиско Ласаро и Балаш Матуз, «Классические конструкции кода произведения для квантовых кодов Калдербэнка-Шора-Стина», Arxiv: 2209.13474.

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-01-14 11:00:11). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2023-01-14 11:00:09).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал