Квантовые схемы для торического кода и фрактонной модели X-куба

Квантовые схемы для торического кода и фрактонной модели X-куба

Отметка времени: 13 марта 2024 г., 7:03

Пэнхуа Чен1, Боуэн Ян1и Шон X. Куи1,2

1Кафедра физики и астрономии Университета Пердью, Вест-Лафайет
2Департамент математики Университета Пердью, Вест-Лафайет

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Мы предлагаем систематическую и эффективную квантовую схему, состоящую исключительно из вентилей Клиффорда, для моделирования основного состояния модели поверхностного кода. Этот подход дает основное состояние торического кода за временные шаги $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$, где $L$ относится к размеру системы, а $d$ представляет собой максимальное расстояние, ограничивающее применение ворот CNOT. Наш алгоритм переформулирует задачу в чисто геометрическую, облегчая ее расширение для достижения основного состояния определенных трехмерных топологических фаз, таких как трехмерная торическая модель за $3L+3$ шагов и фрактонная модель X-куба за $3L+8. $ шагов. Кроме того, мы представляем метод склеивания, включающий измерения, позволяющий нашей методике достичь основного состояния двумерного торического кода на произвольной планарной решетке и открывающий путь к более сложным трехмерным топологическим фазам.

Квантовые схемы для торического кода и фрактонной модели X-куба PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: Построение квантовой схемы для трехмерной торической модели на решетке $L×L×L$ над трехмерным тором.

Популярное резюме

В этой статье мы представляем систематическую и эффективную квантовую схему, состоящую исключительно из вентилей Клиффорда, для моделирования основного состояния общего поверхностного кода с линейной глубиной. Наш алгоритм переформулирует проблему в чисто геометрическую структуру, которая облегчает ее расширение для достижения основного состояния конкретных трехмерных топологических фаз, таких как трехмерная торическая модель и фрактонная модель X-куба, сохраняя при этом линейную глубину. Кроме того, мы представляем метод склеивания, который уравновешивает возможности моделирования с использованием измерений, открывая путь для более сложного моделирования трехмерных топологических фаз и даже основного состояния более общих гамильтонианов Паули.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Мигель Агуадо и Гифре Видаль «Перенормировка запутанности и топологический порядок» Physical Review Letters 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Сергей Бравый, Мэтью Б. Гастингс и Спиридон Михалакис, «Топологический квантовый порядок: устойчивость при локальных возмущениях», Журнал математической физики 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Сергей Бравый, Мэтью Б. Гастингс и Фрэнк Верстрете, «Границы Либа-Робинсона, генерация корреляций и топологический квантовый порядок», Physical Review Letters 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] Сергей Бравый, Исаак Ким, Александр Клиш и Роберт Кениг, «Адаптивные схемы постоянной глубины для управления неабелевыми анионами» arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Сергей Б. Бравиян и А. Ю. Китаев «Квантовые коды на решетке с краем» препринт arXiv quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Эрик Деннис, Алексей Китаев, Эндрю Ландал и Джон Прескилл, «Топологическая квантовая память», Журнал математической физики 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Сепер Эбади, Тут Т Ванг, Гарри Левин, Александр Кислинг, Джулия Семегини, Ахмед Омран, Долев Блувштейн, Рейн Самайдар, Ханнес Пихлер и Вэнь Вэй Хо, «Квантовые фазы материи на 256-атомном программируемом квантовом симуляторе», Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Чонван Хаах «Локальные стабилизирующие коды в трех измерениях без строковых логических операторов» Physical Review A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] Оскар Хигготт, Мэтью Уилсон, Джеймс Хеффорд, Джеймс Дворин, Фархан Ханиф, Саймон Бертон и Дэн Э. Браун, «Оптимальные схемы локального унитарного кодирования для поверхностного кода» Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] А. Ю. Китаев «Отказоустойчивые квантовые вычисления с помощью анионов» Анналы физики 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Майкл А. Левинанд Сяо-Ганг Вэнь «Конденсация струнной сети: физический механизм топологических фаз» Physical Review B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Ю-Цзе Лю, Кирилл Штенгель, Адам Смит и Фрэнк Поллманн, «Методы моделирования состояний струнной сети и анионов на цифровом квантовом компьютере» arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Абхинав Прем, Чонван Хаах и Рахул Нандкишор, «Стеклянная квантовая динамика в трансляционно-инвариантных моделях фрактонов», Physical Review B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] К. Дж. Сатцингер, Ю. Дж. Лю, А. Смит, К. Кнапп, М. Ньюман, К. Джонс, З. Чен, К. Кинтана, К. Ми и А. Дансворт, «Реализация топологически упорядоченных состояний на квантовом процессоре» Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Кевин Слагл и Ён Бэк Ким «Квантовая теория поля фрактонного топологического порядка X-куба и устойчивое вырождение из геометрии» Physical Review B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] Натанан Тантивасадакарн, Рубен Верресен и Ашвин Вишванат, «Кратчайший путь к неабелеву топологическому порядку на квантовом процессоре» arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] Натанан Тантивасадакарн, Ашвин Вишванат и Рубен Верресен, «Иерархия топологического порядка из унитарных единиц конечной глубины, измерение и прямая связь» arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] Натанан Тантивасадакарн, Райан Торнгрен, Ашвин Вишванат и Рубен Верресен, «Запутывание на больших расстояниях при измерении топологических фаз, защищенных симметрией» arXiv:2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Рубен Верресен, Михаил Д. Лукин и Ашвин Вишванат, «Прогнозирование топологического порядка торического кода на основе блокады Ридберга», Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] Рубен Верресен, Натанан Тантивасадакарн и Ашвин Вишванат, «Эффективная подготовка кота Шредингера, фрактонов и неабелева топологического порядка в квантовых устройствах» arXiv:2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Сагар Виджай, Чонван Хаа и Лян Фу, «Новый вид топологического квантового порядка: размерная иерархия квазичастиц, построенная из стационарных возбуждений», Physical Review B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Сагар Виджай, Чонван Хаах и Лян Фу, «Фрактонный топологический порядок, обобщенная калибровочная теория решетки и двойственность», Physical Review B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Кевин Уокер и Женган Ван «(3+ 1)-TQFT и топологические изоляторы» Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-г

Цитируется

[1] Се Чен, Арпит Дуа, Майкл Хермеле, Дэвид Т. Стивен, Натанан Тантивасадакарн, Робин Ванхов и Цзин-Ю Чжао, «Последовательные квантовые схемы как карты между пропущенными фазами», Physical Review B 109 7, 075116 (2024)..

[2] Натанан Тантивасадакарн и Се Чен, «Струнные операторы для чеширских строк в топологических фазах», Arxiv: 2307.03180, (2023).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-03-17 11:18:40). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2024-03-17 11:18:38).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал