Стеклова РАН, Международный математический центр им. В. А. Стеклова, Москва 119991, Россия
Кафедра математики и НТИ Центр квантовых коммуникаций, Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Москва 119049, Россия
QRate, Сколково, Москва 143025, Россия
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Несоответствие эффективности обнаружения является распространенной проблемой в практических системах распределения квантовых ключей (QKD). Текущие доказательства безопасности КРК с несоответствием эффективности обнаружения основаны либо на предположении об однофотонном источнике света на стороне отправителя, либо на предположении об однофотонном входе на стороне получателя. Эти предположения накладывают ограничения на класс возможных стратегий подслушивания. Здесь мы представляем строгое доказательство безопасности без этих предположений и, таким образом, решаем эту важную проблему и доказываем безопасность КРК с рассогласованием эффективности обнаружения против общих атак (в асимптотическом режиме). В частности, мы адаптируем метод состояния приманки к случаю несоответствия эффективности обнаружения.
Рекомендуемое изображение: Уменьшение скорости секретного ключа в случае несовпадения эффективности обнаружения по сравнению со случаем отсутствия несоответствия: Отношение скорости секретного ключа в случае несовпадения с эффективностью детектора 1 и $eta$ к скорости секретного ключа в случай отсутствия рассогласования, когда обе эффективности равны $(1+eta)/2$. Сплошная линия: нет ошибок $Q=0$, пунктирная линия: относительно высокая частота ошибок $Q=0.09$ (близкая к критическому значению для случая идеального обнаружения $Q приблизительно 0.11$). Если несоответствие мало, то уменьшение скорости секретного ключа относительно невелико даже при высокой частоте ошибок.
Популярное резюме
Тем не менее, доказательства безопасности, учитывающие определенное несовершенство аппаратных средств, по-прежнему вызывают затруднения. Одним из таких несовершенств является так называемое несоответствие эффективности обнаружения, когда два однофотонных детектора имеют разные квантовые эффективности, т. е. разные вероятности обнаружения фотонов. Такую проблему следует учитывать, поскольку сделать два абсолютно одинаковых детектора практически невозможно.
Математически доказательство безопасности для КРК с несоответствием эффективности обнаружения для общего случая является сложной задачей, поскольку гильбертово пространство, с которым мы имеем дело, бесконечномерно (сведение к конечномерному пространству, которое возможно для случая идентичных детекторов, здесь не работает). ). Поэтому требовались принципиально новые подходы к доказательству безопасности. Основным новым методом, предложенным в данной работе, является аналитическая оценка числа событий многофотонного обнаружения с использованием энтропийных соотношений неопределенностей. Это позволяет свести задачу к конечномерной. Для аналитического решения конечномерной задачи (пока еще нетривиальной) предлагается использовать симметрии задачи.
Таким образом, в этой статье мы доказываем безопасность протокола BB84 с несоответствием эффективности обнаружения и аналитически получаем границы для скорости секретного ключа в этом случае. Также мы адаптируем метод состояния приманки к случаю несоответствия эффективности обнаружения.
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] CH Bennett и G. Brassard, Квантовая криптография: Распространение открытых ключей и подбрасывание монет, в Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, Bangalore, India (IEEE, New York, 1984), p. 175.
[2] Д. Майерс, Квантовое распределение ключей и передача строк без учета помех в зашумленных каналах, arXiv:quant-ph/9606003 (1996).
Arxiv: колич-фот / 9606003
[3] Д. Майерс, Безусловная безопасность в квантовой криптографии, JACM. 48, 351 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 382780.382781
[4] П. В. Шор и Дж. Прескилл, Простое доказательство безопасности протокола распределения квантовых ключей BB84, Phys. Преподобный Летт. 85, 441 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.441
[5] Р. Реннер, Безопасность распределения квантовых ключей, arXiv:quant-ph/0512258 (2005).
Arxiv: колич-фот / 0512258
[6] М. Коаши, Простое доказательство безопасности квантового распределения ключей на основе комплементарности, New J. Phys. 11, 045018 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/4/045018
[7] Томамичел М., Лим К.К.В., Гизин Н., Реннер Р., Плотный анализ с конечным ключом для квантовой криптографии, Нац. коммун. 3, 634 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1631
[8] М. Томамичел и А. Леверье, Автономное и полное доказательство безопасности для квантового распределения ключей, Quantum 1, 14 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-07-14-14
[9] Н. Гизин, Г. Риборди, В. Титтел и Х. Збинден, Квантовая криптография, Ред. Мод. физ. 74, 145 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.74.145
[10] В. Скарани, Х. Бекманн-Паскинуччи, Н. Дж. Серф, М. Дусек, Н. Люткенхаус и М. Пеев, Квантовая криптография, ред. мод. физ. 81, 1301 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.1301
[11] Э. Диаманти, Х.-К. Ло, Б. Ци и З. Юань, Практические проблемы распределения квантовых ключей, npj Quant. Инф. 2, 16025 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2016.25
[12] Ф. Сюй, С. Ма, К. Чжан, Х.-К. Ло и Ж.-В. Pan, Безопасное распределение квантовых ключей с реалистичными устройствами, Rev. Mod. физ. 92, 025002 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.025002
[13] Н. Джейн, Б. Стиллер, И. Хан, Д. Эльзер, К. Марквардт и Г. Лейхс, Атаки на практические системы распределения квантовых ключей (и как их предотвратить), Contemporary Physics 57, 366 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2016.1148333
[14] CHF Fung, К. Тамаки, Б. Ци, Х.-К. Lo и X. Ma, Доказательство безопасности квантового распределения ключей с несоответствием эффективности обнаружения, Quant. Инф. вычисл. 9, 131 (2009).
HTTP: / / dl.acm.org/ citation.cfm ID = 2021256.2021264
[15] Л. Лидерсен и Дж. Скаар, Безопасность распределения квантовых ключей с дефектами детектора, зависящими от битов и базиса, Quant. Инф. вычисл. 10, 60 (2010).
https: / / dl.acm.org/ дои / 10.5555 / 2011438.2011443
[16] А. Виник, Н. Люткенхаус и П. Дж. Коулз, Надежные числовые значения ключей для квантового распределения ключей, Quantum 2, 77 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-26-77
[17] Бочков М.К., Трушечкин А.С. Безопасность распределения квантовых ключей с рассогласованием эффективности обнаружения в однофотонном случае: жесткие границы // Физ. Ред. А 99, 032308 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032308
[18] Дж. Ма, Ю. Чжоу, X. Юань и X. Ма, Оперативная интерпретация когерентности в распределении квантовых ключей, Phys. Ред. А 99, 062325 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062325
[19] Н. Дж. Бодри, Т. Мородер и Н. Люткенхаус, Модели сжатия для оптических измерений в квантовой связи, Phys. Преподобный Летт. 101, 093601 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.093601
[20] Т. Цурумару и К. Тамаки, Доказательство безопасности для систем распределения квантовых ключей с пороговыми детекторами, Phys. Ред. А 78, 032302 (2008 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032302
[21] О. Гитцович, Н. Дж. Бодри, В. Нарасимхачар, Р. Р. Альварес, Т. Мородер и Н. Люткенхаус, Модель сжатия для детекторов и приложения к протоколам распределения квантовых ключей, Phys. Ред. А 89, 012325 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.012325
[22] Ю. Чжан, П. Дж. Коулз, А. Виник, Дж. Лин и Н. Люткенхаус, Доказательство безопасности практического распределения квантовых ключей с несоответствием эффективности обнаружения, Phys. Преподобный Рез. 3, 013076 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013076
[23] М. Душек, М. Яхма и Н. Люткенхаус, Однозначное различение состояний в квантовой криптографии со слабыми когерентными состояниями, Phys. Ред. А 62, 022306 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022306
[24] Н. Люткенхаус и М. Джахма, Квантовое распределение ключей с реалистичными состояниями: статистика числа фотонов в атаке разделения числа фотонов, New J. Phys. 4, 44 (2002).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/4/1/344
[25] Х.-К. Ло, X. Ма и К. Чен, Распределение квантового ключа состояния приманки, Phys. Преподобный Летт. 94, 230504 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.230504
[26] Х.-Б. Ван, Преодоление атаки с разделением числа фотонов в практической квантовой криптографии, Phys. Преподобный Летт. 94, 230503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.230503
[27] X. Ма, Б. Ци, Ю. Чжао и Х.-К. Ло, Практическое состояние приманки для квантового распределения ключей, Phys. Ред. А 72, 012326 (2005 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012326
[28] Z. Zhang, Q. Zhao, M. Razavi и X. Ma, Улучшенные границы скорости передачи ключей для практических систем распределения квантовых ключей с состоянием-приманкой, Phys. Ред. А 95, 012333 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012333
[29] Трушечкин А.С., Киктенко Е.О., Федоров А.К. Практические вопросы распределения квантовых ключей в ложных состояниях на основе центральной предельной теоремы // Физ. Ред. А 96, 022316 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022316
[30] К. Агнези, М. Авесани, Л. Кальдераро, А. Станко, Г. Фолетто, М. Захиди, А. Скриминич, Ф. Ведовато, Г. Валлоне и П. Виллорези, Простое квантовое распределение ключей с синхронизацией на основе кубитов и самокомпенсирующийся датчик поляризации, Optica 8, 284–290 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.381013
[31] Y. Zhang и N. Lütkenhaus, Проверка запутанности с несоответствием эффективности обнаружения, Phys. Ред. А 95, 042319 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042319
[32] Ф. Дюпюи, О. Фаузи и Р. Реннер, Накопление энтропии, Comm. Мат. 379, 867 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03839-5
[33] Ф. Дюпюи и О. Фаузи, Накопление энтропии с улучшенным членом второго порядка, IEEE Trans. Инф. Теория 65, 7596 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2929564
[34] Т. Метгер и Р. Реннер, Безопасность распределения квантовых ключей от обобщенного накопления энтропии, arXiv: 2203.04993 (2022).
Arxiv: 2203.04993
[35] А.С. Холево, Квантовые системы, каналы, информация. Математическое введение (Де Грюйтер, Берлин, 2012).
[36] CHF Fung, X. Ma и HF Chau, Практические вопросы постобработки с распределением квантовых ключей, Phys. Ред. А 81, 012318 (2010 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.012318
[37] И. Деветак и А. Винтер, Выделение секретного ключа и запутанность из квантовых состояний, Proc. Р. Соц. Лондон, сер. А, 461, 207 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2004.1372
[38] CH Bennett, G. Brassard, and ND Mermin, Квантовая криптография без теоремы Белла, Phys. Преподобный Летт. 68, 557 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.557
[39] М. Керти, М. Левенштейн и Н. Люткенхаус, Запутанность как предварительное условие для безопасного распределения квантовых ключей, Phys. Преподобный Летт. 92, 217903 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.217903
[40] A. Ferenczi и N. Lütkenhaus, Симметрии в распределении квантовых ключей и связь между оптимальными атаками и оптимальным клонированием, Phys. Ред. А 85, 052310 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.052310
[41] Киктенко Е.О., Трушечкин А.С., Лим Ч.К.В., Курочкин Ю.В., Федоров А.К. Симметричное слепое согласование информации для квантового распределения ключей // Физ. Приложение № 8, 044017 (2017 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.044017
[42] Е. О. Киктенко, А. С. Трушечкин, А. К. Федоров, Симметричное слепое согласование информации и проверка на основе хэш-функции для квантового распределения ключей, Лобачевский Ж. вычисл. 39, 992 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S1995080218070107
[43] Киктенко Е.О., Малышев А.О., Божодаров А.А., Пожар Н.О., Ануфриев М.Н., Федоров А.К. Оценка погрешности на этапе согласования информации квантового распределения ключей // Журн. Лазер Рез. 39, 558 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10946-018-9752-й
[44] Д. Готтесман, Х.-К. Ло, Н. Люткенхаус и Дж. Прескилл, Безопасность распределения квантовых ключей с несовершенными устройствами, Quant. Инф. вычисл. 5, 325 (2004).
https: / / dl.acm.org/ дои / 10.5555 / 2011586.2011587
[45] М. Берта, М. Кристандл, Р. Колбек, Дж. М. Ренес и Р. Реннер, Принцип неопределенности при наличии квантовой памяти, Nature Phys. 6, 659 (2010).
https: // doi.org/ 10.1038 / NPHYS1734
[46] П. Дж. Коулз, Л. Ю., В. Георгиу и Р. Б. Гриффитс, Информационно-теоретическая обработка трехчастных систем и квантовых каналов, Phys. Ред. А 83, 062338 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062338
[47] Коулз П.Дж., Методиев Е.М., Люткенхаус Н. Численный подход к неструктурированному распределению квантовых ключей // Нац. коммун. 7, 11712 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11712
[48] Ю. Чжао, Ч.Ф. Фунг, Б. Ци, К. Чен и Х.-К. Ло, Квантовый взлом: экспериментальная демонстрация атаки со сдвигом во времени против практических систем распределения квантовых ключей, Phys. Ред. А 78, 042333 (2008 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042333
[49] А. Мюллер-Гермес и Д. Риб, Монотонность квантовой относительной энтропии при положительных отображениях, Annales Henri Poincaré 18, 1777 (2017).
https://doi.org/10.1007/s00023-017-0550-9
[50] Х. Маассен и Дж. Б. М. Уффинк, Обобщенные энтропийные соотношения неопределенностей, Phys. Преподобный Летт. 60, 1103 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.60.1103
[51] С. Саджид, П. Чайвонгхот, Ж.-П. Бургуин, Т. Дженневейн, Н. Люткенхаус и В. Макаров, Лазейка безопасности в распределении квантовых ключей в свободном пространстве из-за несоответствия эффективности детектора пространственного режима, Phys. Ред. А 91, 062301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.062301
[52] С. Пирандола, У.Л. Андерсен, Л. Банки, М. Берта, Д. Бунандар, Р. Колбек, Д. Энглунд, Т. Геринг, К. Лупо, К. Оттавиани, Дж. Л. Перейра, М. Разави, Дж. Шамсул Шаари , M. Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi, and P. Wallden, Достижения в области квантовой криптографии, Adv. Опц. Фотон. 12, 1012 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502
[53] М. Боззио, А. Кавайес, Э. Диаманти, А. Кент и Д. Питалуа-Гарсия, Многофотонные атаки и атаки по сторонним каналам в недоверчивой квантовой криптографии, PRX Quantum 2, 030338 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030338
Цитируется
[1] Сукхпал Сингх Гилл, Адарш Кумар, Харвиндер Сингх, Манмит Сингх, Камалприт Каур, Мухаммад Усман и Раджкумар Буйя, «Квантовые вычисления: таксономия, систематический обзор и будущие направления», Arxiv: 2010.15559.
[2] Матье Боззио, Адриен Кавайес, Элени Диаманти, Адриан Кент и Дамиан Питалуа-Гарсия, «Многофотонные и побочные атаки в недоверчивой квантовой криптографии», PRX Quantum 2 3, 030338 (2021).
[3] Янбао Чжан, Патрик Дж. Коулз, Адам Виник, Цзе Линь и Норберт Люткенхаус, «Доказательство безопасности практического распределения квантовых ключей с несоответствием эффективности обнаружения», Physical Review Research 3, 1 (013076).
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-07-22 09:35:20). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2022-07-22 09:35:19: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2022-07-22-771 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
