Вариационный квантовый собственный решатель спинов с улучшенной симметрией

[1] Кристиан Кокаил, Кристин Майер, Рик ван Бийнен, Тифф Бриджес, Маной К. Джоши, Петар Юрчевич, Кристин А. Мущик, Пьетро Сильви, Райнер Блатт, Кристиан Ф. Рус и др. «Самопроверяющееся вариационное квантовое моделирование решетчатых моделей». Природа 569, 355–360 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[2] Алан Аспуру-Гузик, Энтони Д. Дутой, Питер Дж. Лав и Мартин Хед-Гордон. «Смоделированное квантовое вычисление молекулярной энергии». Наука 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[3] Трюгве Хельгакер, Пол Йоргенсен и Йеппе Олсен. «Молекулярная теория электронной структуры». Джон Вили и сыновья, ООО (2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[4] Роман Орус, Самуэль Мюгель и Энрике Лизасо. «Квантовые вычисления для финансов: обзор и перспективы». Обзоры по физике 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[5] Патрик Ребентрост, Браджеш Гупт и Томас Р. Бромли. «Квантовые вычислительные финансы: ценообразование производных финансовых инструментов по методу Монте-Карло». физ. Ред. А 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.022321

[6] Даниэль Дж. Эггер, Клаудио Гамбелла, Якуб Маречек, Скотт Макфаддин, Мартин Мевиссен, Руди Рэймонд, Андреа Симонетто, Стефан Вернер и Елена Индурайн. «Квантовые вычисления для финансов: состояние дел и перспективы на будущее». Транзакции IEEE по квантовой инженерии (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tqe.2020.3030314

[7] Пранджал Бордиа, Хенрик Люшен, Себастьян Шерг, Саранг Гопалакришнан, Майкл Кнап, Ульрих Шнайдер и Иммануэль Блох. «Исследование медленной релаксации и локализации многих тел в двумерных квазипериодических системах». физ. Ред. X 7, 041047 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.7.041047

[8] Майкл Шрайбер, Шон С. Ходжман, Пранджал Бордиа, Хенрик П. Люшен, Марк Х. Фишер, Ронен Воск, Эхуд Альтман, Ульрих Шнайдер и Иммануэль Блох. «Наблюдение многочастичной локализации взаимодействующих фермионов в квазислучайной оптической решетке». Наука 349, 842–845 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaa7432

[9] Кристиан Гросс и Иммануэль Блох. «Квантовое моделирование с ультрахолодными атомами в оптических решетках». Наука 357, 995–1001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aal3837

[10] Корнелиус Хемпель, Кристин Майер, Джонатан Ромеро, Джаррод МакКлин, Томас Монц, Хенг Шен, Петар Юрчевич, Бен П. Ланьон, Питер Лав, Райан Баббуш и др. «Квантово-химические расчеты на квантовом симуляторе захваченных ионов». физ. Ред. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[11] Бен П. Ланьон, Корнелиус Хемпель, Даниэль Нигг, Маркус Мюллер, Рене Герритсма, Ф. Церингер, Филипп Шиндлер, Хулио Т. Баррейро, Маркус Рамбах, Герхард Кирхмайр и др. «Универсальное цифровое квантовое моделирование с захваченными ионами». Наука 334, 57–61 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1208001

[12] Алан Аспуру-Гузик и Филип Вальтер. «Фотонные квантовые симуляторы». Нац. физ. 8, 285–291 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2253

[13] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, Anthony Laing и Mark G Thompson. «Интегральные фотонные квантовые технологии». Нац. Фотоника 14, 273–284 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-019-0532-1

[14] Тойво Хенсгенс, Такафуми Фудзита, Лоренс Янссен, Сяо Ли, Си Джей Ван Дипен, Кристиан Райхл, Вернер Вегшайдер, С. Дас Сарма и Ливен М.К. Вандерсипен. «Квантовое моделирование модели Ферми-Хаббарда с использованием массива полупроводниковых квантовых точек». Природа 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[15] Дж. Салфи, Дж. А. Мол, Р. Рахман, Г. Климек, М. Ю. Симмонс, Л. С. Л. Холленберг и С. Рогге. «Квантовое моделирование модели Хаббарда с легирующими атомами в кремнии». Нац. коммун. 7, 1–6 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11342

[16] Фрэнк Аруте, Кунал Арья, Райан Бэббуш, Дэйв Бэкон, Джозеф С. Бардин, Рами Барендс, Серхио Бойшо, Майкл Бротон, Боб Б. Бакли, Дэвид А. Бьюэлл и др. «Хартри-фок на квантовом компьютере со сверхпроводящим кубитом». Наука 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[17] Рами Барендс, Алиреза Шабани, Лукас Ламата, Джулиан Келли, Антонио Меццакапо, Урци Лас Эрас, Райан Баббуш, Остин Дж. Фаулер, Брукс Кэмпбелл, Ю Чен и др. «Оцифрованные адиабатические квантовые вычисления со сверхпроводящей схемой». Природа 534, 222–226 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature17658

[18] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху ниск и после». Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[19] Кишор Бхарти, Альба Сервера-Лиерта, Тхи Ха Чжо, Тобиас Хауг, Самнер Альперин-Леа, Абхинав Ананд, Матиас Дегроот, Германни Хеймонен, Якоб С. Коттманн, Тим Менке, Вай-Кеонг Мок, Сукин Сим, Леонг-Чуан Квек, и Алан Аспуру-Гузик. «Шумные квантовые алгоритмы среднего масштаба». Преподобный Мод. физ. 94 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.94.015004

[20] Альберто Перуццо, Джаррод МакКлин, Питер Шадболт, Ман-Хонг Юнг, Сяо-Ци Чжоу, Питер Дж. Лав, Алан Аспуру-Гузик и Джереми Л. О'Брайен. «Вариационный решатель собственных значений на фотонном квантовом процессоре». Нац. коммун. 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[21] Марко Сересо, Эндрю Аррасмит, Райан Бэббуш, Саймон С. Бенджамин, Сугуру Эндо, Кейсуке Фуджи, Джаррод Р. МакКлин, Косуке Митараи, Сяо Юань, Лукаш Чинчио и др. «Вариационные квантовые алгоритмы». Нац. Rev Phys.Pages 1–20 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[22] Джаррод Р. МакКлин, Джонатан Ромеро, Райан Баббуш и Алан Аспуру-Гузик. «Теория вариационных гибридных квантово-классических алгоритмов». New J. Phys. 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[23] Сяо Юань, Сугуру Эндо, Ци Чжао, Ин Ли и Саймон С. Бенджамин. «Теория вариационного квантового моделирования». Квант 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[24] Тао Синь, Синьфан Не, Сянюй Конг, Цзинвэй Вэнь, Давэй Лу и Цзюнь Ли. «Квантовая томография чистого состояния вариационным гибридным квантово-классическим методом». физ. Приложение № 13, 024013 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.024013

[25] Джейкоб Биамонте, Питер Виттек, Никола Панкотти, Патрик Ребентрост, Натан Виб и Сет Ллойд. «Квантовое машинное обучение». Природа 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[26] Шринивасан Аруначалам и Рональд де Вольф. «Обзор теории квантового обучения» (2017). архив: 1701.06806.
Arxiv: 1701.06806

[27] Карло Чилиберто, Марк Хербстер, Алессандро Давиде Ялонго, Массимилиано Понтиль, Андреа Роккетто, Симона Северини и Леонард Воссниг. «Квантовое машинное обучение: классический взгляд». Труды Королевского общества A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 474, 20170551 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2017.0551

[28] Ведран Дунько и Ханс Дж. Бригель. «Машинное обучение и искусственный интеллект в квантовой области: обзор последних достижений». Отчеты о прогрессе в физике 81, 074001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

[29] Эдвард Фархи и Хартмут Невен. «Классификация с помощью квантовых нейронных сетей на процессорах ближайшего времени» (2018). архив: 1802.06002.
Arxiv: 1802.06002

[30] Мария Шульд и Натан Киллоран. «Квантовое машинное обучение в гильбертовых пространствах признаков». физ. Преподобный Летт. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.040504

[31] Эдвард Фархи, Джеффри Голдстоун и Сэм Гутманн. «Алгоритм квантовой приближенной оптимизации» (2014). архив: 1411.4028.
Arxiv: 1411.4028

[32] Сергей Бравый, Александр Клиш, Роберт Кениг и Юджин Танг. «Препятствия для вариационной квантовой оптимизации из-за защиты симметрии». физ. Преподобный Летт. 125, 260505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.260505

[33] Кристина Кирстойу, Зои Холмс, Джозеф Иосуэ, Лукаш Чинчио, Патрик Джей Коулз и Эндрю Сорнборгер. «Вариационная быстрая перемотка вперед для квантового моделирования за пределами времени когерентности». Npj Квантовая инф. 6, 1–10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[34] Джо Гиббс, Кейтлин Гили, Зои Холмс, Бенджамин Коммо, Эндрю Аррасмит, Лукаш Чинчио, Патрик Дж. Коулз и Эндрю Сорнборгер. «Долговременное моделирование с высокой точностью на квантовом оборудовании» (2021). архив: 2102.04313.
Arxiv: 2102.04313

[35] Сэм МакАрдл, Тайсон Джонс, Сугуру Эндо, Ин Ли, Саймон Си Бенджамин и Сяо Юань. «Квантовое моделирование эволюции мнимого времени на основе вариационного анзаца». Npj Квантовая инф. 5, 1–6 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[36] Кентаро Хейя, Кен М Наканиши, Косуке Митараи и Кейсуке Фуджи. «Подпространственный вариационный квантовый симулятор» (2019). архив: 1904.08566.
Arxiv: 1904.08566

[37] Джунсук Ху, Сара Мостаме, Такатоши Фудзита, Ман-Хонг Юнг и Алан Аспуру-Гузик. «Линейно-алгебраическое преобразование ванны для моделирования сложных открытых квантовых систем». New J. Phys. 16, 123008 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​12/​123008

[38] Цзысюань Ху, Жунсинь Ся и Сэйбер Кайс. «Квантовый алгоритм для развития открытой квантовой динамики на квантовых вычислительных устройствах». науч. Отчет 10, 1–9 (2020).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-020-60321-х

[39] Сугуру Эндо, Цзиньчжао Сун, Ин Ли, Саймон Си Бенджамин и Сяо Юань. «Вариационное квантовое моделирование общих процессов». физ. Преподобный Летт. 125, 010501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.010501

[40] Тобиас Хауг и Кишор Бхарти. «Обобщенный квантовый симулятор» (2020). архив: 2011.14737.
Arxiv: 2011.14737

[41] Йоханнес Якоб Мейер, Йоханнес Боррегард и Йенс Эйзерт. «Вариационный набор инструментов для квантовой многопараметрической оценки». Npj Квантовая инф. 7, 1–5 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00425-й

[42] Йоханнес Якоб Мейер. «Информация Фишера в зашумленных квантовых приложениях среднего масштаба». Квант 5, 539 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[43] Джейкоб Л. Бекки, М. Сересо, Акира Соне и Патрик Дж. Коулз. «Вариационный квантовый алгоритм для оценки квантовой информации Фишера». физ. Преподобный Рез. 4 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.4.013083

[44] Рафаэль Каубрюггер, Пьетро Сильви, Кристиан Кокаил, Рик ван Бийнен, Ана Мария Рей, Джун Йе, Адам М. Кауфман и Питер Золлер. «Алгоритмы вариационного сжатия спина на программируемых квантовых датчиках». физ. Преподобный Летт. 123, 260505 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.260505

[45] Балинт Кочор, Сугуру Эндо, Тайсон Джонс, Юитиро Мацудзаки и Саймон Бенджамин. «Квантовая метрология вариационного состояния». New J. Phys. 22, 083038 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab965e

[46] Зики Ма, Пранав Гокхале, Тянь-Син Чжэн, Сиси Чжоу, Сяофей Юй, Лян Цзян, Питер Маурер и Фредерик Т. Чонг. «Адаптивное обучение схем для квантовой метрологии». В 2021 году состоится Международная конференция IEEE по квантовым вычислениям и инженерии (QCE). ИИЭР (2021 г.).

[47] Тобиас Хауг и М.С. Ким. «Естественная параметризованная квантовая схема». физ. Ред. А 106, 052611 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.052611

[48] Чансу Цао, Цзяци Ху, Венган Чжан, Сюшэн Сюй, Дэчин Чен, Фань Юй, Цзюнь Ли, Ханши Ху, Диншунь Лв и Ман-Хонг Юнг. «На пути к более масштабному молекулярному моделированию на квантовом компьютере: системы до 28 кубитов, ускоренные за счет симметрии точечной группы» (2021 г.). архив: 2109.02110.
Arxiv: 2109.02110

[49] Абхинав Кандала, Антонио Меццакапо, Кристан Темме, Майка Такита, Маркус Бринк, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Аппаратно-эффективный вариационный квантовый решатель для малых молекул и квантовых магнитов». Природа 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[50] Юнсон Нам, Джво-Си Чен, Нил С. Писенти, Кеннет Райт, Конор Делани, Дмитрий Маслов, Кеннет Р. Браун, Стюарт Аллен, Джейсон М. Амини, Джоэл Аписдорф и др. «Оценка энергии основного состояния молекулы воды на квантовом компьютере с захваченными ионами». Npj Квантовая инф. 6, 1–6 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0259-3

[51] Карлос Браво-Прието, Хосеп Лумбрерас-Сарапико, Лука Тальякоццо и Хосе И. Латорре. «Масштабирование глубины вариационной квантовой схемы для систем с конденсированным состоянием». Квант 4, 272 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-28-272

[52] Чуфан Лю, Виктор Монтенегро и Аболфазл Баят. «Ускоренные вариационные алгоритмы для цифрового квантового моделирования основных состояний многих тел». Квант 4, 324 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-16-324

[53] Алексей Уваров, Джейкоб Д. Биамонте и Дмитрий Юдин. «Вариационный квантовый собственный решатель для фрустрированных квантовых систем». физ. Ред. B 102, 075104 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.102.075104

[54] Кен Н. Окада, Кейта Осаки, Косукэ Митараи и Кейсуке Фуджи. «Идентификация топологических фаз с использованием классически оптимизированного вариационного квантового решателя» (2022). архив: 2202.02909.
Arxiv: 2202.02909

[55] Мин-Чэн Чен, Мин Гонг, Сяоси Сюй, Сяо Юань, Цзянь-Вэнь Ван, Цань Ван, Чонг Ин, Цзинь Линь, Ю Сюй, Юлинь Ву и др. «Демонстрация адиабатических вариационных квантовых вычислений со сверхпроводящим квантовым сопроцессором». физ. Преподобный Летт. 125, 180501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.180501

[56] Мэтью П. Харриган, Кевин Дж. Сунг, Мэтью Нили, Кевин Дж. Сатцингер, Фрэнк Аруте, Кунал Арья, Хуан Аталая, Джозеф С. Бардин, Рами Барендс, Серхио Бойшо и др. «Квантовая приближенная оптимизация задач непланарного графа на планарном сверхпроводящем процессоре». Нац. физ. 17, 332–336 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-й

[57] Гвидо Пагано, Анируддха Бапат, Патрик Беккер, Кэтрин С. Коллинз, Аринджой Де, Пол В. Хесс, Харви Б. Каплан, Антонис Киприанидис, Вен Лин Тан, Кристофер Болдуин и др. «Квантовая приближенная оптимизация модели Изинга дальнего действия с квантовым симулятором захваченных ионов». Труды Национальной академии наук 117, 25396–25401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2006373117

[58] Эндрю Чжао, Эндрю Трантер, Уильям М. Кирби, Шу Фэй Унг, Акимаса Мияке и Питер Дж. Лав. «Уменьшение измерения в вариационных квантовых алгоритмах». физ. Ред. А 101, 062322 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.062322

[59] Артур Ф. Измайлов, Цзы-Цзин Йен, Роберт А. Ланг и Владислав Вертелецкий. «Подход к унитарному разбиению к проблеме измерения в вариационном квантовом методе собственных решателей». Дж. Хим. Теория вычисл. 16, 190–195 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[60] Владислав Вертелецкий, Цзы-Цзин Йен и Артур Ф. Измайлов. «Оптимизация измерений в вариационном квантовом собственном решателе с использованием минимального кликового покрытия». Дж. Хим. физ. 152, 124114 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458

[61] Пранав Гокхале, Оливия Ангиули, Юншан Дин, Кайвен Гуй, Тиг Томеш, Мартин Сучара, Маргарет Мартоноси и Фредерик Т. Чонг. “Стоимость измерения $o(n^3)$ для вариационного квантового метода собственных вычислений на молекулярных гамильтонианах”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[62] Алексис Ралли, Питер Дж. Лав, Эндрю Трантер и Питер В. Ковени. «Реализация сокращения измерений для вариационного квантового решателя собственных чисел». физ. Преподобный Рез. 3, 033195 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.3.033195

[63] Барнаби ван Страатен и Балинт Кочор. «Стоимость измерения вариационных квантовых алгоритмов с учетом метрик». PRX Quantum 2, 030324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030324

[64] Эдвард Грант, Леонард Воссниг, Матеуш Осташевский и Марчелло Бенедетти. «Стратегия инициализации для устранения бесплодных плато в параметризованных квантовых схемах». Квант 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[65] Тайлер Волкофф и Патрик Джей Коулз. «Большие градиенты через корреляцию в случайных параметризованных квантовых схемах». Квантовая наука. Технол. 6, 025008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd891

[66] Джеймс Стоукс, Джош Изаак, Натан Киллоран и Джузеппе Карлео. «Квантовый природный градиент». Квант 4, 269 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[67] Сами Хайри, Руслан Шайдулин, Лукаш Чинчо, Юрий Алексеев и Прасанна Балапракаш. «Учимся оптимизировать вариационные квантовые схемы для решения комбинаторных задач». Материалы конференции AAAI по искусственному интеллекту 34, 2367–2375 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v34i03.5616

[68] Андраш Гильен, Шринивасан Аруначалам и Натан Вибе. «Оптимизация алгоритмов квантовой оптимизации за счет более быстрого вычисления квантового градиента». В материалах тридцатого ежегодного симпозиума ACM-SIAM по дискретным алгоритмам. Страницы 1425–1444. Общество промышленной и прикладной математики (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87

[69] Матеуш Осташевски, Леа М. Тренквальдер, Войцех Масарчик, Элеонора Шерри и Ведран Дунько. «Обучение с подкреплением для оптимизации вариационных архитектур квантовых схем» (2021). архив: 2103.16089.
Arxiv: 2103.16089

[70] Мохаммад Пирхушьяран и Тамас Терлаки. «Поиск квантовой схемы» (2020). архив: 2012.04046.
Arxiv: 2012.04046

[71] Томас Фёзель, Мерфи Юежен Ню, Флориан Марквардт и Ли Ли. «Квантовая оптимизация схемы с глубоким обучением с подкреплением» (2021). архив: 2103.07585.
Arxiv: 2103.07585

[72] Артур Г. Рэттью, Шаохан Ху, Марко Пистойя, Ричард Чен и Стив Вуд. «Независимый от предметной области, помехоустойчивый, аппаратно-эффективный эволюционный вариационный квантовый решатель» (2019). архив: 1910.09694.
Arxiv: 1910.09694

[73] Д. Чивилихин, А. Самарин, В. Ульянцев, И. Иорш, А. Р. Оганов, О. Кириенко. «Mog-vqe: многоцелевой генетический вариационный квантовый алгоритм собственных вычислений» (2020). архив: 2007.04424.
Arxiv: 2007.04424

[74] Юхан Хуан, Циньюй Ли, Сяокай Хоу, Ребинг Ву, Ман-Хонг Юнг, Аболфазл Баят и Сяотин Ван. «Надежный ресурсоэффективный квантовый вариационный анзац с помощью эволюционного алгоритма». физ. Ред. А 105, 052414 (2022 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052414

[75] Янош К. Асбут, Ласло Орослани и Андраш Пали. «Модель su-schrieffer-heeger (ssh)». В кратком курсе топологических изоляторов. Страницы 1–22. Спрингер (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-25607-8

[76] Кен М Наканиси, Косуке Митараи и Кейсуке Фуджи. «Вариационный квантовый собственный решатель для возбужденных состояний с поиском в подпространстве». физ. Преподобный Рез. 1, 033062 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.1.033062

[77] Оскар Хигготт, Даочен Ван и Стивен Брайерли. «Вариационный квантовый расчет возбужденных состояний». Квант 3, 156 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

[78] Джаррод Р. МакКлин, Молли Э. Кимчи-Шварц, Джонатан Картер и Вайб А. Де Йонг. «Гибридная квантово-классическая иерархия для смягчения декогеренции и определения возбужденных состояний». физ. Ред. А 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.95.042308

[79] Раффаэле Сантагати, Цзяньвей Ван, Антонио А. Джентиле, Стефано Паэсани, Натан Вибе, Джаррод Р. МакКлин, Сэм Морли-Шорт, Питер Дж. Шэдболт, Дэмиен Бонно, Джошуа В. Сильверстоун и др. «Наблюдение за собственными состояниями для квантового моделирования гамильтоновых спектров». науч. Доп. 4, eaap9646 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aap9646

[80] Вальтер Грайнер и Берндт Мюллер. «Квантовая механика: симметрии». Springer Science & Business Media. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-00902-4

[81] Рой Маквини. «Симметрия: введение в теорию групп и ее приложения». Курьерская корпорация. (2002).

[82] Рамиро Сагастизабаль, Ксавье Бонет-Монройг, Малай Сингх, М. Адриан Рол, К. С. Балтинк, Сян Фу, Ч. Прайс, В. П. Остроух, Н. Мутусубраманян, А. Бруно и др. «Экспериментальное уменьшение ошибок посредством проверки симметрии в вариационном квантовом решателе собственных значений». физ. Ред. А 100, 010302 (2019 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.100.010302

[83] Йоханнес Якоб Мейер, Мариан Муларски, Элиес Гил-Фустер, Антонио Анна Меле, Франческо Арзани, Алисса Вильмс и Йенс Эйсерт. «Использование симметрии в вариационном квантовом машинном обучении» (2022). архив: 2205.06217.
Arxiv: 2205.06217

[84] Цзинь-Го Лю, И-Хун Чжан, Юань Ван и Лэй Ван. «Вариационный квантовый собственный решатель с меньшим количеством кубитов». физ. Преподобный Рез. 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.1.023025

[85] Панайотис Кл. Баркутсос, Джером Ф. Гонтье, Игорь Соколов, Николай Молл, Джан Салис, Андреас Фюрер, Марк Ганцхорн, Даниэль Дж. Эггер, Матиас Тройер, Антонио Меццакапо и др. «Квантовые алгоритмы для расчета электронной структуры: гамильтониан частиц и дырок и оптимизированные разложения волновой функции». физ. Ред. А 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.022322

[86] Хефэн Ван, С. Ашхаб и Франко Нори. «Эффективный квантовый алгоритм для подготовки состояний, подобных молекулярным системам, на квантовом компьютере». физ. Ред. А 79, 042335 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.79.042335

[87] Казухиро Секи, Томонори Сиракава и Сэйдзи Юноки. «Вариационный квантовый решатель, адаптированный к симметрии». физ. Ред. А 101, 052340 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.052340

[88] Брайан Т. Гард, Линхуа Чжу, Джордж С. Бэррон, Николас Дж. Мэйхолл, София Э. Эконому и Эдвин Барнс. «Эффективные схемы подготовки состояний с сохранением симметрии для вариационного квантового алгоритма решения собственных проблем». Npj Квантовая инф. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[89] Джордж С. Бэррон, Брайан Т. Гард, Ориен Дж. Альтман, Николас Дж. Мэйхолл, Эдвин Барнс и София Э. Эконому. «Сохранение симметрии для вариационных квантовых собственных решателей в присутствии шума». физ. Преподобный заявл. 16, 034003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.16.034003

[90] Фэн Чжан, Ниладри Гомес, Ной Ф. Бертусен, Питер П. Орт, Кай-Чжуан Ван, Кай-Мин Хо и Юн-Синь Яо. «Вариационный квантовый решатель с мелкой схемой, основанный на разделении гильбертова пространства, основанном на симметрии, для квантово-химических расчетов». физ. Преподобный Рез. 3, 013039 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.3.013039

[91] Хань Чжэн, Цзыму Ли, Джунюй Лю, Сергей Стрельчук и Риси Кондор. «Ускорение изучения квантовых состояний с помощью группового эквивариантного сверточного квантового анализа» (2021). архив: 2112.07611.
Arxiv: 2112.07611

[92] Илья Г Рябинкин, Скотт Н Генин и Артур Ф Измайлов. «Вариационный квантовый решатель с ограничениями: поисковая система квантового компьютера в фоковском пространстве». Дж. Хим. Теория вычисл. 15, 249–255 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00943

[93] Эндрю Дж. Таубе и Родни Дж. Бартлетт. «Новые взгляды на теорию унитарных связанных кластеров». Международный журнал квантовой химии 106, 3393–3401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.21198

[94] Питер Дж. Дж. О'Мэлли, Райан Бэббуш, Ян Д. Кивличан, Джонатан Ромеро, Джаррод Р. МакКлин, Рами Барендс, Джулиан Келли, Педрам Рушан, Эндрю Трантер, Нэн Дин и др. «Масштабируемое квантовое моделирование молекулярных энергий». физ. Ред. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.6.031007

[95] Джонатан Ромеро, Райан Баббуш, Джаррод Р. МакКлин, Корнелиус Хемпель, Питер Дж. Лав и Алан Аспуру-Гузик. «Стратегии квантовых вычислений молекулярной энергии с использованием анзаца унитарных связанных кластеров». Квантовая наука. Технол. 4, 014008 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[96] Дэйв Векер, Мэтью Б. Гастингс и Маттиас Тройер. «Прогресс в направлении практических квантовых вариационных алгоритмов». физ. Ред. А 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.92.042303

[97] Донг С. Лю и Хорхе Носедал. «О методе bfgs с ограниченной памятью для крупномасштабной оптимизации». Математическое программирование 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[98] Джаррод Р. МакКлин, Серхио Бойшо, Вадим Н. Смелянский, Райан Баббуш и Хартмут Невен. «Бесплодные плато в ландшафтах обучения квантовых нейронных сетей». Нац. коммун. 9, 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[99] Йошифуми Наката, Кристоф Хирш, Сиара Морган и Андреас Винтер. «Унитарные 2-планы из случайных x- и z-диагональных унитаров». Дж. Матем. физ. 58, 052203 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4983266

[100] Фаррох Ватан и Колин Уильямс. «Оптимальные квантовые схемы для общих двухкубитных вентилей». физ. Ред. А 69, 032315 (2004 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.032315

[101] Войтех Гавличек, Антонио Д. Корколес, Кристан Темме, Арам В. Харроу, Абхинав Кандала, Джерри М. Чоу и Джей М. Гамбетта. «Контролируемое обучение с квантово-расширенными пространствами признаков». Природа 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[102] Хуан Карлос Гарсия-Эскартин и Педро Чаморро-Посада. «Свап-тест и эффект Хонга-у-Манделя эквивалентны». физ. Ред. А 87, 052330 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.87.052330

[103] Лукаш Чинчио, Йигит Субаши, Эндрю Т. Сорнборгер и Патрик Дж. Коулз. «Изучение квантового алгоритма перекрытия состояний». New J. Phys. 20, 113022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a

[104] Кодай Куроива и Юя О Накагава. «Методы штрафа для вариационного квантового собственного решателя». физ. Преподобный Рез. 3, 013197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.3.013197

[105] Чуфань Лю, Сяоюй Тан, Цзюньнин Ли, Сюшэн Сюй, Ман-Хонг Юнг и Аболфазл Баят. «Вариационное квантовое моделирование дальнодействующих взаимодействующих систем» (2022). архив: 2203.14281.
Arxiv: 2203.14281

[106] Чуфан Лю. «Коды для вариационного квантового спинового решателя с улучшенной симметрией». https://​/​gitee.com/​mindspore/​mindquantum/​tree/​research/​paper_with_code/​symmetry_enhanced_variational_quantum_spin_eigensolver (2022).
https://​/​gitee.com/​mindspore/​mindquantum/​tree/​research/​paper_with_code/​symmetry_enhanced_variational_quantum_spin_eigensolver