Количественные отношения между различными контекстами измерения

Количественные отношения между различными контекстами измерения

Отметка времени: 14 февраля 2024 г., 6:28 AM

Мин Джи и Хольгер Ф. Хофманн

Высшая школа передовых наук и техники, Университет Хиросимы, Кагамияма 1-3-1, Хигаси Хиросима 739-8530, Япония

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

В квантовой теории контекст измерения определяется ортогональным базисом в гильбертовом пространстве, где каждый базисный вектор представляет собой конкретный результат измерения. Таким образом, точное количественное соотношение между двумя различными контекстами измерения может быть охарактеризовано внутренними продуктами неортогональных состояний в этом гильбертовом пространстве. Здесь мы используем результаты измерений, которые являются общими для разных контекстов, чтобы вывести конкретные количественные отношения между внутренними продуктами векторов гильбертова пространства, которые представляют различные контексты. Показано, что вероятности, описывающие парадоксы квантовой контекстуальности, могут быть получены из очень небольшого числа внутренних продуктов, раскрывая детали фундаментальных отношений между контекстами измерения, выходящие за рамки базового нарушения неконтекстуальных ограничений. Применение нашего анализа к пространству продуктов двух систем показывает, что нелокальность квантовой запутанности можно проследить до локального внутреннего продукта, представляющего отношения между контекстами измерения только в одной системе. Таким образом, наши результаты показывают, что основные неклассические особенности квантовой механики можно проследить до фундаментального различия между квантовыми суперпозициями и классическими альтернативами.

Количественные отношения между различными контекстами измерения PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальный поиск. Ай.

Рекомендованное изображение: диаграмма контекстов измерений, включая результаты измерений, полученные в пространстве продукта двух двухуровневых систем. Тогда парадокс Харди можно вывести из количественных отношений, представленных внутренними продуктами между этими контекстами измерения.

Популярное резюме

Квантовая контекстуальность доказывает, что квантовые системы не могут быть описаны реальностью, независимой от измерений. Однако до сих пор остается загадкой, как квантовый формализм может заменить традиционное представление о реальности фундаментальными отношениями, не требующими какой-либо заранее определенной реальности наблюдаемых физических свойств. Здесь мы исследуем, как квантовые суперпозиции определяют отношения между различными контекстами измерения и выводим точные количественные отношения, которые прямо противоречат отождествлению компонентов квантового состояния с ненаблюдаемой реальностью.

Количественные отношения между различными контекстами измерения задаются внутренними произведениями векторов гильбертова пространства, которые описывают результаты измерения каждого контекста. Обычно эти внутренние продукты определяют вероятности измерения, связывающие подготовку состояния с результатами измерения. Применяя эти отношения к множеству контекстов, мы показываем, что внутренние продукты вводят точные количественные отношения между результатами измерений в разных контекстах, что обязательно приводит к парадоксальным отношениям, которые широко рассматриваются как доказательства квантовой контекстуальности. Этот результат также применим к квантовой нелокальности, где мы можем вывести вероятность наблюдения парадокса Харди на основе внутреннего произведения двух векторов состояния, представляющих результаты несовместимых локальных измерений.

Наш анализ показывает, что как контекстуальность, так и квантовая нелокальность могут быть объяснены с точки зрения фундаментальных количественных отношений между различными контекстами измерения, описываемыми внутренними продуктами между векторами состояния, представляющими результаты этих контекстов измерения. Более того, он обеспечивает единый подход, обеспечивающий точные количественные соотношения между результатами измерений несовместимых измерений. Таким образом, наш новый подход может стать ключом к более глубокому пониманию природы реальности на квантовом уровне.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Дж. С. Белл. О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] С. Кохен и Э. П. Спекер. Проблема скрытых переменных в квантовой механике. Дж. Математика. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/​978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] А. Кабельо. Экспериментально проверяемая независимая от состояния квантовая контекстуальность. Физ. Rev. Lett., 101:210401, ноябрь 2008 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Петр Бадзяг, Ингемар Бенгтссон, Адан Кабельо и Итамар Питовски. Универсальность независимого от состояния нарушения корреляционных неравенств для неконтекстуальных теорий. Физ. Rev. Lett., 103:050401, июль 2009 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] М. Кляйнманн, К. Будрони, Дж. Ларссон, О. Гюне и А. Кабельо. Оптимальные неравенства для независимой от состояния контекстуальности. Физ. Rev. Lett., 109:250402, декабрь 2012 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] А.К. Пан, М. Сумант и П.К. Паниграхи. Квантовое нарушение энтропийного неконтекстного неравенства в четырех измерениях. Физ. Ред. A, 87:014104, январь 2013 г. doi:10.1103/​PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] Х.-Ю. Су, Ж.-Л. Чен и Ю.-К. Лян. Демонстрация квантовой контекстуальности неразличимых частиц с помощью одного семейства неравенств неконтекстуальности. Scientific Reports, 5(1):11637, июнь 2015 г. doi:10.1038/​srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] Р. Кунджвал и Р.В. Спеккенс. От теоремы Кохена-Спекара к неконтекстуальным неравенствам без предположения детерминизма. Физ. Rev. Lett., 115:110403, сентябрь 2015 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] З.-П. Сюй, Д. Саха, Х.-Ю. Су, М. Павловский и Ж.-Л. Чен. Переформулирование неконтекстуального неравенства в оперативном подходе. Физ. Ред. A, 94:062103, декабрь 2016 г. doi:10.1103/​PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] А. Кришна, Р. В. Спеккенс и Э. Вулф. Вывод робастных неравенств неконтекстуальности из алгебраических доказательств теоремы Кохена – Спекера: квадрата Переса – Мермина. Новый журнал физики, 19(12):123031, декабрь 2017 г. doi:10.1088/1367-2630/aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] Р. Кунджвал и Р.В. Спеккенс. От статистических доказательств теоремы Кохена-Спекара к устойчивым к шуму неконтекстуальным неравенствам. Физ. Ред. A, 97:052110, май 2018 г. doi:10.1103/​PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] Д. Шмид, Р. В. Спеккенс и Э. Вулф. Все неравенства неконтекстуальности для произвольных экспериментов по подготовке и измерению относительно любого фиксированного набора операционных эквивалентностей. Физ. Ред. A, 97:062103, июнь 2018 г. doi:10.1103/​PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] М. Лейфер и К. Дуарте. Неконтекстуальные неравенства из антиотличимости. Физ. Ред. A, 101:062113, июнь 2020 г. doi:10.1103/​PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] Дж. С. Белл. К проблеме скрытых переменных в квантовой механике. Преподобный Мод. Phys., 38:447–452, июль 1966 г. URL: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447, doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] Л. Харди. Квантовая механика, локальные реалистические теории и лоренц-инвариантные реалистические теории. Физ. Rev. Lett., 68:2981–2984, май 1992 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] Л. Харди. Нелокальность для двух частиц без неравенств почти для всех запутанных состояний. Физ. Rev. Lett., 71:1665–1668, сентябрь 1993 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] Д. Боски, С. Бранка, Ф. Де Мартини и Л. Харди. Лестничное доказательство нелокальности без неравенств: Теоретические и экспериментальные результаты. Физ. Rev. Lett., 79:2755–2758, октябрь 1997 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755, doi:10.1103/PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] М. Дженовезе. Исследования теорий скрытых переменных: обзор последних достижений. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] Ф. Де Зела. Однокубитные тесты колоколообразных неравенств. Физ. Rev. A, 76:042119, октябрь 2007 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] А. Карми и Э. Коэн. О значении квантовомеханической ковариационной матрицы. Энтропия, 20(7), 2018. URL: https://www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500, doi:10.3390/e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] Т. Темистокл, Р. Рабело и М. Т. Кунья. Совместимость измерений в тестах на нелокальность колокола. Физ. Ред. A, 99:042120, апрель 2019 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] А. Кабельо, П. Бадзьяг, М. Терра Кунья и М. Буреннан. Простое, похожее на Харди доказательство квантовой контекстуальности. Физ. Rev. Lett., 111:180404, октябрь 2013 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] М. Джи и Х. Ф. Хофманн. Характеристика неклассической связи между результатами измерений, представленными неортогональными квантовыми состояниями. Физ. Ред. A, 107:022208, февраль 2023 г. doi:10.1103/​PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] К. Будрони, А. Кабельо, О. Гюне, М. Кляйнманн и Дж. Ларссон. Контекстуальность Кохена-спекера. Преподобный Мод. Phys., 94:045007, декабрь 2022 г. doi:10.1103/​RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] М. С. Лейфер и Р. В. Спеккенс. Парадоксы до и после отбора и контекстуальность в квантовой механике. Физ. Rev. Lett., 95:200405, ноябрь 2005 г. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] А. Кабельо. Предложение по выявлению квантовой нелокальности через локальную контекстуальность. Физ. Rev. Lett., 104:220401, июнь 2010 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] Б.-Х. Лю, Х.-М. Ху, Ж.-С. Чен, Ю.-Ф. Хуанг, Ю.-Дж. Хан, К.-Ф. Ли, Г.-К. Го и А. Кабельо. Нелокальность из локальной контекстуальности. Физ. Rev. Lett., 117:220402, ноябрь 2016 г. doi:10.1103/​PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] Д. Фраухигер и Р. Реннер. Квантовая теория не может последовательно описать использование самой себя. Nature Communications, 9(1):3711, сентябрь 2018 г. doi:10.1038/​s41467-018-05739-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] М. Купчинский. Контекстуальность или нелокальность: что бы выбрал сегодня Джон Белл? Entropy, 25(2):280, февраль 2023 г. URL: http://dx.doi.org/10.3390/e25020280, doi:10.3390/e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Цитируется

[1] Кенго Мацуяма, Минг Джи, Хольгер Ф. Хофманн и Масатака Иинума, «Квантовая контекстуальность дополнительных поляризаций фотонов, исследованная с помощью адаптивного управления входным состоянием», Физический обзор A 108 6, 062213 (2023).

[2] Хольгер Ф. Хофманн, «Последовательное распространение одного фотона через пять контекстов измерения в трехлучевом интерферометре», Arxiv: 2308.02086, (2023).

[3] Минг Цзи, Джонте Р. Ханс и Хольгер Ф. Хофманн, «Отслеживание квантовых корреляций до коллективных интерференций», Arxiv: 2401.16769, (2024).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2024-02-14 23:29:45). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2024-02-14 23:29:44).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал