Кафедра физики Высшей школы наук Токийского университета, Бункё-ку, Токио 113-0033, Япония
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Мы разрабатываем два общих подхода к характеристике манипулирования квантовыми состояниями с помощью вероятностных протоколов, ограниченных ограничениями некоторой теории квантовых ресурсов.
Во-первых, мы даем общее необходимое условие существования физического преобразования между квантовыми состояниями, полученное с помощью недавно введенного ресурсного монотона, основанного на проективной метрике Гильберта. Во всех теориях аффинных квантовых ресурсов (например, когерентности, асимметрии, мнимости), а также в дистилляции запутанности мы показываем, что монотонность обеспечивает необходимое и достаточное условие для однократной конвертируемости ресурсов при операциях, не генерирующих ресурсы, и, следовательно, не лучше. возможны ограничения на все вероятностные протоколы. Мы используем монотонность, чтобы установить улучшенные границы производительности однократных и многокопийных вероятностных протоколов дистилляции ресурсов.
В дополнение к этому подходу мы вводим общий метод ограничения достижимых вероятностей преобразования ресурсов при негенерирующих ресурсы картах с помощью семейства задач выпуклой оптимизации. Мы показываем, что он точно характеризует однократную вероятностную перегонку в широких типах теорий ресурсов, позволяя проводить точный анализ компромиссов между вероятностями и ошибками при перегонке максимально ресурсных состояний. Мы демонстрируем полезность обоих наших подходов при изучении дистилляции квантовой запутанности.
Рекомендуемое изображение: В статье исследуется возможность преобразования состояния ρ в другое состояние ω с использованием общих вероятностных протоколов, которые достигают успеха только с некоторой вероятностью.
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] П. М. Альберти и А. Ульманн, «Проблема, связанная с положительными линейными отображениями на матричных алгебрах», Отчет по математике. Физ. 18, 163 (1980).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(80)90083-X
[2] Нильсен М.А. Условия существования одного класса преобразований перепутывания // Физ. Преподобный Летт. 83, 436 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436
[3] Г. Видал, «Запутывание чистых состояний для одной копии», Phys. Преподобный Летт. 83, 1046 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.1046
[4] А. Шефлз, Р. Джожа и А. Винтер, «О существовании физических преобразований между наборами квантовых состояний», Int. Ж. Квантум Информ. 02, 11 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749904000031
[5] Ф. Бушеми, «Сравнение квантовых статистических моделей: эквивалентные условия достаточности», Commun. Математика. Физ. 310, 625 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1421-3
[6] Д. Риб, М. Дж. Касторияно и М. М. Вольф, «Проективная метрика Гильберта в квантовой теории информации», J. Math. Физ. 52, 082201 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3615729
[7] Т. Хейносаари, М.А. Живулеску, Д. Риб и М.М. Вольф, «Расширение квантовых операций», J. Math. Физ. 53, 102208 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4755845
[8] М. Городецкий и Дж. Оппенгейм, «Фундаментальные ограничения квантовой и наномасштабной термодинамики», Nat. Коммун. 4, 2059 (2013а).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3059
[9] Г. Гоур, М. П. Мюллер, В. Нарасимхачар, Р. В. Спеккенс и Н. Юнгер Халперн, «Теория ресурсов информационной неравновесности в термодинамике», Phys. Отчет 583, 1 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2015.04.003
[10] А. М. Альгамбра, Дж. Оппенгейм и К. Перри, «Флуктуирующие состояния: какова вероятность термодинамического перехода?» Физ. Ред. X 6, 041016 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041016
[11] Бушеми Ф., Гоур Г. Квантовые относительные кривые Лоренца // Phys. Ред. А 95, 012110 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110
[12] Гоур Г. Теории квантовых ресурсов в однократном режиме // Физ. Ред. А 95, 062314 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062314
[13] Г. Гоур, Д. Дженнингс, Ф. Бушеми, Р. Дуан и И. Марвиан, «Квантовая мажоризация и полный набор энтропийных условий для квантовой термодинамики», Nat. Коммун. 9, 5352 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06261-7
[14] Р. Такаги и Б. Регула, «Общие теории ресурсов в квантовой механике и за ее пределами: оперативная характеристика с помощью задач дискриминации», Phys. Ред. X 9, 031053 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053
[15] З.-В. Лю, К. Бу и Р. Такаги, «Однократная операционная теория квантовых ресурсов», Phys. Преподобный Летт. 123, 020401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020401
[16] Ф. Бушеми, Д. Саттер и М. Томамичел, «Теоретико-информационная трактовка квантовых дихотомий», Quantum 3, 209 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-209
[17] М. Далл'Арно, Ф. Бушеми и В. Скарани, «Расширение критерия Альберти-Ульмана за пределы дихотомии кубитов», Quantum 4, 233 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-20-233
[18] Б. Регула, К. Бу, Р. Такаги, З.-В. Лю, «Бенчмаркинг однократной дистилляции в общих теориях квантовых ресурсов», Phys. Ред. А 101, 062315 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062315
[19] В. Чжоу и Ф. Бушеми, «Общие переходы состояний с точными морфизмами ресурсов: единый теоретико-ресурсный подход», J. Phys. А: Математика. Теор. 53, 445303 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/abafe5
[20] М. Городецкий и Дж. Оппенгейм, «(Квантность в контексте) теорий ресурсов», Int. Дж. Мод. Физ. Б 27, 1345019 (2013б).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979213450197
[21] Э. Читамбар и Г. Гур, "Квантовые теории ресурсов", Rev. Mod. Phys. 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001
[22] FGSL Brandão и G. Gour, "Обратимая структура для квантовых теорий ресурсов", Phys. Rev. Lett. 115, 070503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070503
[23] К. Фанг и З.-В. Лю, «Теоремы о запрете на очистку квантовых ресурсов», Phys. Преподобный Летт. 125, 060405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060405
[24] Т. Гонда и Р.В. Спеккенс, «Монотоны в общих теориях ресурсов», arXiv:1912.07085 (2019).
Arxiv: 1912.07085
[25] К.-Ю. Се, «Сохранение ресурсов», Quantum 4, 244 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-244
[26] К. Куроива и Х. Ямасаки, «Общие квантовые теории ресурсов: дистилляция, формирование и согласованные меры ресурсов», Quantum 4, 355 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-355
[27] Г. Феррари, Л. Лами, Т. Тойрер и М.Б. Пленио, «Асимптотические преобразования состояния непрерывных переменных ресурсов», arXiv:2010.00044 (2020).
Arxiv: 2010.00044
[28] Б. Регула и Р. Такаги, «Фундаментальные ограничения на использование ресурсов квантовых каналов», Nat. Коммун. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0
[29] К. Фанг и З.-В. Лю, «Теоремы о запрете для очистки квантовых ресурсов: новый подход и теория каналов», PRX Quantum 3, 010337 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010337
[30] CH Bennett, DP DiVincenzo, JA Smolin и WK Wootters, «Запутывание в смешанных состояниях и квантовая коррекция ошибок», Phys. Ред. А 54, 3824 (1996а).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[31] Р. Городецкий, П. Городецкий, М. Городецкий и К. Городецкий, «Квантовая запутанность», Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
[32] Бравый С., Китаев А. Универсальные квантовые вычисления с идеальными вентилями Клиффорда и шумными вспомогательными устройствами // Физ. Ред. А 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316
[33] Э.Т. Кэмпбелл, Б.М. Терхал и К. Вуйо, «Пути к отказоустойчивым универсальным квантовым вычислениям», Nature 549, 172 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460
[34] Х.-К. Ло и С. Попеску, «Концентрация запутанности локальными действиями: за пределами средних значений», Phys. Ред. А 63, 022301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022301
[35] W. Dür, G. Vidal и JI Cirac, "Три кубита могут быть запутаны двумя неэквивалентными способами", Phys. Ред. A 62, 062314 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062314
[36] Городецкий М., Городецкий П., Городецкий Р. Общий канал телепортации, синглетная фракция и квазидистилляция. // Phys. Ред. А 60, 1888 г. (1999а).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.1888
[37] Ф. Розпедек, Т. Шит, Л. П. Тин, Д. Элкусс, А. С. Доэрти и С. Венер, «Оптимизация практической перегонки с перепутыванием», Phys. Ред. А 97, 062333 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062333
[38] К. Фанг, X. Ван, Л. Лами, Б. Регула и Г. Адессо, «Вероятностная дистилляция квантовой когерентности», Phys. Преподобный Летт. 121, 070404 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.070404
[39] Дж. И. де Висенте, К. Спи и Б. Краус, «Максимально запутанное множество многочастных квантовых состояний», Phys. Преподобный Летт. 111, 110502 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.110502
[40] Г. Гоур, Б. Краус и Н. Р. Уоллах, «Почти все квантовые состояния многочастных кубитов имеют тривиальный стабилизатор», J. Math. Физ. 58, 092204 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5003015
[41] Д. Зауэрвейн, Н. Р. Уоллах, Г. Гоур и Б. Краус, «Преобразования между чистыми многочастными запутанными состояниями посредством локальных операций почти никогда невозможны», Phys. Ред. X 8, 031020 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031020
[42] П. Дж. Бушелл, «Метрика Гильберта и положительные сжимающие отображения в банаховом пространстве», Arch. Крыса. Мех. Анальный. 52, 330 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00247467
[43] Регула Б. Вероятностные преобразования квантовых ресурсов // Физ. Преподобный Летт. 128, 110505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.110505
[44] И. Деветак, А. В. Харроу и А. Дж. Винтер, «Структура ресурсов для квантовой теории Шеннона», IEEE Trans. Инф. Теория 54, 4587 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928980
[45] B. Coecke, T. Fritz и RW Spekkens, "Математическая теория ресурсов", Inf. Comput. 250, 59 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2016.02.008
[46] Л. дель Рио, Л. Кремер и Р. Реннер, «Ресурсные теории познания», arXiv:1511.08818 (2015).
Arxiv: 1511.08818
[47] Ю. Лю и С. Юань, «Теория эксплуатационных ресурсов квантовых каналов», Phys. Ред. Исследования 2, 012035 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012035
[48] Г. Гоур и А. Винтер, «Как количественно оценить динамический квантовый ресурс», Phys. Преподобный Летт. 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401
[49] Эггелинг Т., Фольбрехт К.Г., Вернер Р.Ф. и Вольф М.М., «Дистилляция с помощью протоколов, учитывающих положительность частичного транспонирования», Phys. Преподобный Летт. 87, 257902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.257902
[50] К. Ауденерт, М.Б. Пленио и Дж. Эйсерт, «Стоимость запутывания при операциях с сохранением положительного частичного транспонирования», Phys. Преподобный Летт. 90, 027901 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.027901
[51] С. Ишизака, «Связанная запутанность обеспечивает конвертируемость чисто запутанных состояний», Phys. Преподобный Летт. 93, 190501 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.190501
[52] ФГСЛ Брандао и МБ Пленио, «Обратимая теория запутанности и ее связь со вторым законом», Commun. Математика. Физ. 295, 829 (2010).
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1003-1
[53] М. Берта, ФГСЛ Брандао, Г. Гоур, Л. Лами, М.Б. Пленио, Б. Регула и М. Томамичел, «О пробеле в доказательстве обобщенной квантовой леммы Стейна и ее следствиях для обратимости квантовых ресурсов», arXiv:2205.02813 (2022 г.).
Arxiv: 2205.02813
[54] П. Файст, Дж. Оппенгейм и Р. Реннер, «Карты, сохраняющие Гиббса, превосходят тепловые операции в квантовом режиме», New J. Phys. 17, 043003 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/4/043003
[55] Э. Читамбар и Г. Гоур, "Критическое рассмотрение некогерентных операций и физически согласованная теория ресурсов квантовой когерентности", Phys. Rev. Lett. 117, 030401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.030401
[56] Лами Л., Регула Б., Адессо Г. Общая связанная когерентность при строго некогерентных операциях // Phys. Преподобный Летт. 122, 150402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.150402
[57] Л. Лами, «Завершение большого путешествия по асимптотическим манипуляциям с квантовой когерентностью», IEEE Trans. Инф. Теория 66, 2165 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2945798
[58] П. Контрерас-Техада, К. Паласуэлос и Дж. И. де Висенте, «Теория ресурсов запутанности с уникальным многочастным максимально запутанным состоянием», Phys. Преподобный Летт. 122, 120503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.120503
[59] Л. Лами и Б. Регула, «В конце концов, второго закона манипулирования запутанностью не существует», arXiv:2111.02438 (2021).
Arxiv: 2111.02438
[60] П. Файст и Р. Реннер, «Фундаментальная стоимость работы квантовых процессов», Phys. Ред. X 8, 021011 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021011
[61] Э.Б. Дэвис и Дж.Т. Льюис, «Операционный подход к квантовой вероятности», Commun. Математика. Физ. 17, 239 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093
[62] М. Одзава, «Процессы квантового измерения непрерывных наблюдаемых», J. Math. Физ. 25, 79 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000
[63] В. Ведрал, М.Б. Пленио, М.А. Риппин и П.Л. Найт, «Количественная оценка запутанности», Phys. Преподобный Летт. 78, 2275 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275
[64] В. Ведрал и М.Б. Пленио, «Меры запутывания и процедуры очистки», Phys. Ред. А 57, 1619 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.1619
[65] Г. Видал, «Монотоны запутанности», J. Mod. Опция 47, 355 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244048
[66] Г. Видал и Р. Таррах, «Надежность запутанности», Phys. Ред. А 59, 141 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.141
[67] Н. Датта, «Минимальная и максимальная относительные энтропии и новая монотонность запутанности», IEEE Trans. Инф. Теория 55, 2816 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018325
[68] Р. Такаги, Б. Регула, К. Бу, З.-В. Лю и Г. Адессо, «Операционное преимущество квантовых ресурсов в дискриминации подканалов», Phys. Преподобный Летт. 122, 140402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402
[69] М. Левенштейн и А. Санпера, «Разделимость и запутанность составных квантовых систем», Phys. Преподобный Летт. 80, 2261 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2261
[70] Р. Уола, Т. Буллок, Т. Крафт, Ж.-П. Пеллонпяя и Н. Бруннер, «Все квантовые ресурсы дают преимущество в задачах исключения», Phys. Преподобный Летт. 125, 110402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110402
[71] А. Ф. Дукуара и П. Скшипчик, «Операционная интерпретация весовых кванторов ресурсов в выпуклых квантовых теориях ресурсов», Phys. Преподобный Летт. 125, 110401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110401
[72] Э. Кольберг и Дж. В. Пратт, «Подход к теории Перрона-Фробениуса, основанный на отображении сокращений: почему метрика Гильберта?» Математика. Опер. Рез. 7, 198 (1982).
HTTPS: / / www.jstor.org/ стабильный / 3689541
[73] Р.Г. Дуглас, «О мажорировании, факторизации и включении диапазона операторов в гильбертовом пространстве», Proc. амер. Математика. Соц. 17, 413 (1966).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2035178
[74] Дж. П. Понштейн, «Подходы к теории оптимизации» (Cambridge University Press, 2004).
[75] Р. Т. Рокафеллар, «Выпуклый анализ» (Princeton University Press, Принстон, 1970).
[76] Э. Хаапасало, М. Седлак и М. Зиман, «Расстояние до границы и дискриминация с минимальной ошибкой», Phys. Ред. А 89, 062303 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303
[77] А. Кент, «Запутанные смешанные состояния и локальная очистка», Phys. Преподобный Летт. 81, 2839 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2839
[78] Э. Джейн, «Очистка двухкубитных смешанных состояний», Quant. Инф. Вычислить. 2, 348 (2002), arXiv:quant-ph/0205107.
Arxiv: колич-фот / 0205107
[79] П. Городецкий и М. Демианович, «Пороги точности при дистилляции с перепутыванием одной копии», Phys. Летт. А 354, 40 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2006.01.024
[80] Б. Регула, К. Фанг, К. Ван и М. Гу, «Однократная дистилляция запутанности за пределами локальных операций и классической коммуникации», New J. Phys. 21, 103017 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4732
[81] К.-Д. Ву, Т. Тойрер, Г.-Ю. Сян, К.-Ф. Ли, Г.-К. Го, М.Б. Пленио, А. Стрельцов, «Квантовая когерентность и преобразование состояний: теория и эксперимент», npj Quantum Inf 6, 1 (2020).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0250-г
[82] Т. Баумграц, М. Крамер и М.Б. Пленио, «Количественная оценка когерентности», Phys. Преподобный Летт. 113, 140401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401
[83] Г. Гоур и Р.В. Спеккенс, «Теория ресурсов квантовых систем отсчета: манипуляции и монотоны», New J. Phys. 10, 033023 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/3/033023
[84] А. Хики и Г. Гоур, «Количественная оценка мнимости квантовой механики», J. Phys. А: Математика. Теор. 51, 414009 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aabe9c
[85] К.-Д. Ву, Т.В. Кондра, С. Рана, С.М. Скандоло, Г.-Ю. Сян, К.-Ф. Ли, Г.-К. Го, А. Стрельцов, «Теория воображаемости операционных ресурсов», Phys. Преподобный Летт. 126, 090401 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090401
[86] В. Вейч, С.А. Мусавиан, Д. Готтесман и Дж. Эмерсон, "Теория ресурсов квантового вычисления стабилизатора", New J. Phys. 16, 013009 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/1/013009
[87] М. Ховард и Э. Кэмпбелл, «Применение теории ресурсов для магических состояний к отказоустойчивым квантовым вычислениям», Phys. Преподобный Летт. 118, 090501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.090501
[88] М.-Д. Чой, “Вполне положительные линейные отображения на комплексных матрицах”, Лин. Алг. Прил. 10, 285 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[89] CH Bennett, HJ Bernstein, S. Popescu и B. Schumacher, «Концентрация частичной запутанности с помощью локальных операций», Phys. Ред. А 53, 2046 г. (1996b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046
[90] С. Ишизака и М.Б. Пленио, «Многочастичные манипуляции с запутанностью при выполнении операций сохранения положительного частичного транспонирования», Phys. Ред. А 71, 052303 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052303
[91] Н. Линден, С. Массар и С. Попеску, «Очистка шумовой запутанности требует коллективных измерений», Phys. Преподобный Летт. 81, 3279 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.3279
[92] Г. Видал, Д. Джонатан и М.А. Нильсен, «Приближенные преобразования и надежные манипуляции двудольной запутанностью в чистом состоянии», Phys. Ред. А 62, 012304 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
[93] А. Шимони, «Степень запутанности», Ann. Нью-Йорк Ак. 755, 675 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1111 / j.1749-6632.1995.tb39008.x
[94] С. Бравий, Д. Браун, П. Кальпин, Э. Кэмпбелл, Д. Госсет и М. Ховард, «Моделирование квантовых схем с помощью разложения стабилизатора низкого ранга», Quantum 3, 181 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[95] Н. Джонстон, К.-К. Ли, С. Плоскер, Ю.-Т. Пун и Б. Регула, «Оценка устойчивости $k$-когерентности и $k$-запутанности», Phys. Ред. А 98, 022328 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022328
[96] Б. Регула, «Выпуклая геометрия количественной оценки квантовых ресурсов», J. Phys. А: Математика. Теор. 51, 045303 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa9100
[97] Р. Такаги, Б. Регула и М. М. Уайльд, «Одноразовые отношения доходности и стоимости в общих теориях квантовых ресурсов», PRX Quantum 3, 010348 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010348
[98] Чжан Л., Гао Т., Ян Ф. Преобразования многоуровневых когерентных состояний при операциях, сохраняющих когерентность. Китай Физ. Мех. Астрон. 64, 260312 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11433-021-1696-й
[99] Ф. Бушеми и Н. Датта, «Квантовая емкость каналов с произвольно коррелированным шумом», IEEE Trans. Инф. Теория 56, 1447 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2039166
[100] Л. Ван и Р. Реннер, «Однократная классическая квантовая емкость и проверка гипотез», Phys. Преподобный Летт. 108, 200501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501
[101] П. Городецкий, М. Городецкий и Р. Городецкий, «Связанная запутанность может быть активирована», Phys. Преподобный Летт. 82, 1056 (1999б).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.1056
[102] Г. Людвиг, «Аксиоматическая основа квантовой механики: Том 1. Вывод структуры гильбертового пространства» (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1985).
[103] Ред. А. Харткэмпер и Х. Нейман, «Основы квантовой механики и упорядоченных линейных пространств» (Springer, 1974).
[104] Л. Лами, «Неклассические корреляции в квантовой механике и за ее пределами», доктор философии. диссертация, Автономный университет Барселоны (2017), arXiv:1803.02902.
Arxiv: 1803.02902
[105] Л. Лами, Б. Регула, Р. Такаги и Г. Феррари, «Основы количественной оценки ресурсов в бесконечномерных общих вероятностных теориях», Phys. Ред. А 103, 032424 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032424
[106] Б. М. Терхал и П. Городецкий, «Число Шмидта для матриц плотности», Phys. Ред. А 61, 040301 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.040301
[107] Д. Джонатан и М.Б. Пленио, «Локальное манипулирование чистыми квантовыми состояниями с помощью запутанности», Phys. Преподобный Летт. 83, 3566 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3566
[108] С. Бандиопадьяй, Р. Джайн, Дж. Оппенгейм и К. Перри, «Убедительное исключение квантовых состояний», Phys. Ред. А 89, 022336 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022336
Цитируется
[1] Минфэй Е, Ю Ло, Чжихуэй Ли и Юнмин Ли, «Проективная устойчивость квантовых каналов и измерений и их эксплуатационная значимость», Письма по лазерной физике 19 7, 075204 (2022).
[2] Бартош Регула, «Вероятностные преобразования квантовых ресурсов», Письма физического обзора 128 11, 110505 (2022).
[3] Рафаэль Вагнер, Руи Соареш Барбоса и Эрнесто Ф. Гальвао, «Неравенство, свидетельствующее о согласованности, нелокальности и контекстуальности», Arxiv: 2209.02670.
[4] Бартош Регула, Людовико Лами и Марк М. Уайлд, «Преодоление энтропийных ограничений на асимптотические преобразования состояния с помощью вероятностных протоколов», Arxiv: 2209.03362.
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2022-09-22 16:22:17). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2022-09-22 16:22:15: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2022-09-22-817 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
