Unitarne evolucije, ki izvirajo iz interakcije kvantnih spominov: zaprti kvantni sistemi se usmerjajo z uporabo svojih zgodovin stanja

Unitarne evolucije, ki izvirajo iz interakcije kvantnih spominov: zaprti kvantni sistemi se usmerjajo z uporabo svojih zgodovin stanja

Časovni žig: 15. maj 2023 9:04
Unitarne evolucije, ki izvirajo iz interakcije kvantnih spominov: Zaprti kvantni sistemi se usmerjajo z uporabo svojih zgodovin stanja PlatoBlockchain Data Intelligence. Navpično iskanje. Ai.

Alireza Tavanfar1,2, Aliasghar Parvizi3,4in Marco Pezzutto5

1Champalimaud Research, Champalimaud Center for the Unknown, 1400-038 Lisboa, Portugalska
2Inštitut za nevroznanost, Univerza v Oregonu, Eugene, OR 97403, ZDA
3Oddelek za fiziko, Univerza v Teheranu, 14395-547, Teheran, Iran
4Šola za delce in pospeševalnike, Inštitut za raziskave temeljnih znanosti (IPM), PO Box 19395-5531 Teheran, Iran
5Kompleksni sistemi in statistična mehanika, raziskovalna enota za fiziko in materiale, Univerza v Luksemburgu, L-1511 Luksemburg

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Predlagamo, oblikujemo in preučujemo nove kvantne sisteme in vedenjske faze, v katerih trenutne izbire sistemskih spominov medsebojno delujejo, da bi ustvarili notranje interakcije in enoten časovni razvoj sistema. V tovrstnem zaprtem sistemu se enotni evolucijski operater trenutek za trenutkom posodablja tako, da je predelan iz `izkušnje' sistema, to je njegove zgodovine kvantnega stanja. Hamiltoniani 'Quantum Memory Made' (QMM-Hs), ki ustvarjajo te enotne evolucije, so hermitski nelokalni časovno-časovni operaterji, sestavljeni iz poljubno izbranih operatorjev gostote od preteklosti do sedanjosti zaprtega sistema ali njegovih poljubnih podsistemov. Tovrstne časovne evolucije opisujejo nove nelokalne nelinearne von Neumannove in Schrödingerjeve enačbe. Ugotavljamo, da so netrivialne enotne evolucije Purely-QMM "robustno nemarkovske", kar pomeni, da morajo največje časovne razdalje med izbranimi kvantnimi spomini preseči končne spodnje meje, ki jih določajo interakcijske sklopke. Po splošni formulaciji in premislekih se osredotočamo na dovolj vpleteno nalogo pridobivanja in razvrščanja vedenjskih faz eno-kubitnih evolucij čistega stanja, ki jih generirajo polinomi QMM-H prvega do tretjega reda, sestavljeni iz enega, dveh in treh kvantnih spominov . Vedenjski atraktorji, ki izhajajo iz QMM-H, so po kombinaciji analitičnih metod z obsežnimi numeričnimi analizami označeni in razvrščeni z uporabo QMM dvotočkovnih funkcijskih opazovalnic kot naravnih sond. Izkazalo se je, da so fazni diagrami QMM izjemno bogati, saj imajo različne razrede enotnih razvojev brez primere s fizično izjemnim vedenjem. Poleg tega smo pokazali, da interakcije QMM povzročajo nove čisto notranje dinamične fazne prehode. Na koncu predlagamo neodvisne temeljne in uporabne domene, kjer je mogoče predlagane enotne evolucije, osredotočene na izkušnje, uporabiti naravno in s pridom.

Priljubljen povzetek

Razmislite o zaprtem kvantnem sistemu S in vseh možnih podsistemih, ki jih vsebuje. Za okno zgodovine, ki se razteza od začetnega trenutka do zdaj, je vključujoča 'Izkušnja' tega zaprtega sistema naravno definirana kot indeksiran arhiv, sestavljen iz vseh stanj, ki jih je S sam razvil enotno, skupaj z vsemi stanji (ki so ustrezno) tvorijo vsi ti podsistemi. Osrednja ideja pričujočega prispevka je domnevna naravna možnost novih kvantnih vedenj, v katerih ima prav ta kopičenje izkušenj ključno vlogo pri pridobivanju in posodabljanju iz trenutka v trenutek notranjih interakcij in Hamiltonijana S.

Z drugimi besedami, opredeljujoča tema dela je predlaganje, oblikovanje in raziskovanje globokih strukturnih in vedenjskih interakcij med nemarkovščino, namreč odvisnostjo od državne zgodovine, in temeljnim načelom enotnosti. Predstavljamo splošno formulacijo prej omenjene sinergije, ki ji sledijo obsežne analitične in numerične analize struktur in konsistentne rešitve izhajajočih novih nelokalnih časovno nelinearnih Schrödingerjevih in von Neumannovih enačb v splošnem kontekstu in v najpreprostejših modelih. Kot je jasno razvidno iz teh raziskav, so vedenjski učinki predlaganih interakcij med osredotočenostjo na izkušnje in enotnostjo evolucije res ogromni: združitev vodi do širokega spektra edinstvenih razredov kvantnega vedenja brez primere, ki so kvalitativno izjemni.

Ob zaključku dela kot prvega koraka k popolnemu razkritju predlagane 'kvantne teorije, osredotočene na izkušnje', in sicer teorije (nastajajočih ali temeljnih) enotnih evolucij, osredotočenih na izkušnje, si predstavljamo in nakazujemo, kako jo je mogoče naravno uporabiti v različnih neodvisnih področja, kot sta (zlasti `Wheelerjeva' ogrodja) kvantna gravitacija in kvantna splošna inteligenca.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Breuer, HP, & Petruccione, F. Teorija odprtih kvantnih sistemov. Oxford University Press (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[2] Alicki, R., & Lendi, K. Kvantne dinamične polskupine in aplikacije (zv. 717). Springer (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-18276-4

[3] Nielsen, MA, & Chuang, IL Kvantno računanje in kvantne informacije: izdaja ob 10. obletnici. Cambridge University Press (2000).

[4] Bocchieri, P., & Loinger, A. "Kvantni ponavljajoči se izrek". Physical Review 107(2), 337 (1957).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.107.337

[5] Kossakowski, A. “O kvantni statistični mehaniki nehamiltonskih sistemov”. Poročila o matematični fiziki, 3(4), 247-274 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90010-9

[6] Lindblad, G. “O generatorjih kvantnih dinamičnih polskupin”. Sporočila v matematični fiziki 48(2), 119-130 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[7] Gorini, V., Kossakowski, A., & Sudarshan, ECG “Popolnoma pozitivne dinamične polskupine sistemov ravni N”. Journal of Mathematical Physics 17(5), 821-825 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[8] Bastidas, VM, Kyaw, TH, Tangpanitanon, J., Romero, G., Kwek, LC in Angelakis, DG “Floquetova stroboskopska deljivost v nemarkovski dinamiki”. New Journal of Physics 20(9), 093004 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aadcbd

[9] Zhang, WM “Natančna glavna enačba in splošna nemarkovska dinamika v odprtih kvantnih sistemih”. The European Physical Journal Special Topics 227(15), 1849-1867 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2018-800047-4

[10] Berk, GD, Garner, AJ, Yadin, B., Modi, K., & Pollock, FA “Teorije virov veččasovnih procesov: okno v kvantno nemarkovskost”. Quantum 5, 435 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-20-435

[11] Rivas, Á., Huelga, SF, & Plenio, MB "Kvantna nemarkovskost: karakterizacija, kvantifikacija in odkrivanje". Poročila o napredku v fiziki 77(9), 094001 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001

[12] Breuer, HP, Laine, EM, Piilo, J., & Vacchini, B. “Kolokvij: Nemarkovska dinamika v odprtih kvantnih sistemih”. Reviews of Modern Physics 88(2), 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[13] De Vega, I., & Alonso, D. "Dinamika nemarkovskih odprtih kvantnih sistemov". Reviews of Modern Physics 89(1), 015001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.015001

[14] Breuer, HP, Laine, EM in Piilo, J. »Merilo za stopnjo nemarkovskega obnašanja kvantnih procesov v odprtih sistemih«. Physical Review Letters 103(21), 210401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.210401

[15] Laine, EM, Piilo, J., & Breuer, HP »Merilo za nemarkovskost kvantnih procesov«. Physical Review A 81(6), 062115 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062115

[16] Wißmann, S., Karlsson, A., Laine, EM, Piilo, J., & Breuer, HP »Optimalni pari stanj za nemarkovsko kvantno dinamiko«. Physical Review A 86 (6), 062108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.062108

[17] Rivas, Á., Huelga, SF, & Plenio, MB »Zapletenost in nemarkovskost kvantnih evolucij«. Physical Review Letters 105(5), 050403 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.050403

[18] Lorenzo, S., Plastina, F., & Paternostro, M. “Geometrijska karakterizacija nemarkovščine”. Physical Review A 88(2), 020102 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.020102

[19] Chruściński, D., Kossakowski, A., & Rivas, Á. »Merila nemarkovščine: deljivost proti povratnemu toku informacij«. Physical Review A 83(5), 052128 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052128

[20] Chruściński, D., & Maniscalco, S. “Stopnja ne-markovskosti kvantne evolucije”. Physical Review Letters 112 (12), 120404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120404

[21] Buscemi, F., & Datta, N. “Enakovrednost med deljivostjo in monotonim zmanjševanjem informacij v klasičnih in kvantnih stohastičnih procesih”. Physical Review A 93 (1), 012101 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012101

[22] Bylicka, B., Johansson, M., & Acin, A. “Konstruktivna metoda za odkrivanje povratnega toka informacij biektivne nepopolno pozitivne-deljive dinamike”. Phys. Rev. Lett. 118 (12), 120501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.120501

[23] Pollock, FA, Rodríguez-Rosario, C., Frauenheim, T., Paternostro, M., & Modi, K. »Nemarkovski kvantni procesi: popoln okvir in učinkovita karakterizacija«. Physical Review A 97 (1), 012127 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[24] Pollock, FA, Rodríguez-Rosario, C., Frauenheim, T., Paternostro, M., & Modi, K. “Operativni Markov pogoj za kvantne procese”. Physical Review Letters 120 (4), 040405 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[25] Li, L., Hall, MJ, & Wiseman, HM “Koncepti kvantne nemarkovščine: hierarhija”. Physics Reports 759, 1-51 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2018.07.001

[26] Mazzola, L., Rodriguez-Rosario, CA, Modi, K., & Paternostro, M. »Dinamična vloga korelacije sistem-okolje v nemarkovski dinamiki«. Physical Review A 86(1), 010102 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.010102

[27] Smirne, A., Mazzola, L., Paternostro, M., & Vacchini, B. »Korelacije, ki jih povzročajo interakcije, in nemarkovskost kvantne dinamike«. Physical Review A 87(5), 052129 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052129

[28] Fanchini, FF, Karpat, G., Çakmak, B., Castelano, LK, Aguilar, GH, Farías, OJ, … & De Oliveira, MC »Nemarkovščina prek dostopnih informacij«. Physical Review Letters 112 (21), 210402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.210402

[29] D'Arrigo, A., Franco, RL, Benenti, G., Paladino, E., & Falci, G. »Reševanje zapletov z lokalnimi operacijami«. Annals of Physics 350, 211-224 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.07.021

[30] Campbell, S., Ciccarello, F., Palma, GM, & Vacchini, B. »Korelacije sistem-okolje in markovska vdelava kvantne ne-markovske dinamike«. Physical Review A 98 (1), 012142 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012142

[31] Ciccarello, F., Palma, GM, & Giovannetti, V. »Pristop k nemarkovski kvantni dinamiki, ki temelji na modelu trka«. Physical Review A 87(4), 040103 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.040103

[32] Kretschmer, S., Luoma, K., & Strunz, WT “Model trka za nemarkovsko kvantno dinamiko”. Physical Review A 94 (1), 012106 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012106

[33] Lorenzo, S., Ciccarello, F., Palma, GM, & Vacchini, B. »Kvantna nemarkovska dinamika po delih iz modelov trkov«. Open Systems & Information Dynamics 24(04), 1740011 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S123016121740011X

[34] Rodríguez, FJ, Quiroga, L., Tejedor, C., Martin, MD, Vina, L., & Andre, R. »Nadzor nemarkovskih učinkov v dinamiki polaritonov v polprevodniških mikrovotlinah«. Physical Review B 78(3), 035312 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.035312

[35] Gonzalez-Tudela, A., Rodriguez, FJ, Quiroga, L., & Tejedor, C. »Disipativna dinamika polprevodniškega kubita, povezanega s površinskimi plazmoni: od nemarkovskih do markovskih režimov«. Physical Review B 82(11), 115334 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.115334

[36] Man, ZX, An, NB in ​​Xia, YJ »Nemarkovska dinamika dvonivojskega sistema v prisotnosti hierarhičnih okolij«. Optics express 23 (5), 5763-5776 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1364 / oe.23.005763

[37] Man, ZX, Xia, YJ in Franco, RL »Izkoriščanje nemarkovskega kvantnega spomina s spajanjem okolja«. Physical Review A 92 (1), 012315 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012315

[38] Man, ZX, Xia, YJ in Franco, RL »Arhitektura na osnovi votline za ohranjanje kvantne koherence in prepletenosti«. Znanstvena poročila 5(1), 1-13 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep13843

[39] Brito, F., & Werlang, T. »Gmb za markovščino«. New Journal of Physics 17(7), 072001 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​7/​072001

[40] Franco, RL "Vklop in izklop kvantnega pomnilnika". New Journal of Physics 17(8), 081004 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​081004

[41] Chiuri, A., Greganti, C., Mazzola, L., Paternostro, M., & Mataloni, P. »Simulacija linearne optike kvantne nemarkovske dinamike«. Znanstvena poročila 2(1), 1-5 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00968

[42] Liu, BH, Li, L., Huang, YF, Li, CF, Guo, GC, Laine, EM, HP Breuer & Piilo, J. “Eksperimentalni nadzor prehoda iz markovske v nemarkovsko dinamiko odprtih kvantnih sistemov” . Nature Physics 7 (12), 931-934 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2085

[43] Liu, BH, Cao, DY, Huang, YF, Li, CF, Guo, GC, Laine, EM, Breuer HP in Piilo, J. »Fotonska realizacija nelokalnih spominskih učinkov in nemarkovskih kvantnih sond«. Znanstvena poročila 3(1), 1-6 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep01781

[44] Bernardes, NK, Cuevas, A., Orieux, A., Monken, CH, Mataloni, P., Sciarrino, F., & Santos, MF »Eksperimentalno opazovanje šibke nemarkovščine«. Znanstvena poročila 5(1), 1-7 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17520

[45] Orieux, A., d'Arrigo, A., Ferranti, G., Franco, RL, Benenti, G., Paladino, E., Falci G., Sciarrino F. in Mataloni, P. »Eksperimentalna obnovitev na zahtevo prepletenosti z lokalnimi operacijami znotraj nemarkovske dinamike«. Znanstvena poročila 5(1), 1-8 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep08575

[46] Souza, AM, Li, J., Soares-Pinto, DO, Sarthour, RS, Oliveira, S., Huelga, SF, Paternostro M., & Semião, FL »Eksperimentalna predstavitev nemarkovske dinamike prek časovnega zvona neenakost«. Prednatis ArXiv arXiv:1308.5761 (2013).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1308.5761
arXiv: 1308.5761

[47] Xu, JS, Sun, K., Li, CF, Xu, XY, Guo, GC, Andersson, E., Franco RL in Compagno, G. »Eksperimentalna obnovitev kvantnih korelacije v odsotnosti povratnega delovanja sistem-okolje« . Nature Communications 4(1), 1-7 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3851

[48] Giorgi, GL, Longhi, S., Cabot, A., & Zambrini, R. »Kvantno sondiranje topoloških faznih prehodov z ne-markovskostjo«. Annalen der Physik 531 (12), 1900307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201900307

[49] Luo, DW, You, JQ, Lin, HQ, Wu, LA in Yu, T. »Geometrična faza, povzročena s spominom, v nemarkovskih odprtih sistemih«. Physical Review A 98 (5), 052117 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052117

[50] Lorenzo, S., Ciccarello, F., & Palma, GM »Nemarkovska dinamika iz robnih učinkov pasov in statične motnje«. International Journal of Quantum Information 15(08), 1740026 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749917400263

[51] Dinc, F., Ercan, I. in Brańczyk, AM “Natančna markovska in nemarkovska časovna dinamika v valovodnem QED: kolektivne interakcije, vezana stanja v kontinuumu, superradiance in subradiance”. Quantum 3, 213 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-213

[52] Wang, KH, Chen, SH, Lin, YC in Li, CM »Nemarkovskost fotonske dinamike v dvolomnem kristalu«. Physical Review A 98 (4), 043850 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.043850

[53] Thanopulos, I., Karanikolas, V., Iliopoulos, N., & Paspalakis, E. »Nemarkovska dinamika spontane emisije kvantnega oddajnika blizu nanodiska MoS 2«. Physical Review B 99 (19), 195412 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.195412

[54] Sinha, K., Meystre, P., Goldschmidt, EA, Fatemi, FK, Rolston, SL, & Solano, P. »Nemarkovske skupne emisije iz makroskopsko ločenih sevalcev«. Physical Review Letters 124(4), 043603 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.043603

[55] Addis, C., Ciccarello, F., Cascio, M., Palma, GM in Maniscalco, S. »Učinkovitost dinamičnega ločevanja v primerjavi s kvantno nemarkovskostjo«. New Journal of Physics 17(12), 123004 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​12/​123004

[56] Kutvonen, A., Ala-Nissila, T., & Pekola, J. “Proizvodnja entropije v nemarkovskem okolju”. Physical Review E 92(1), 012107 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.92.012107

[57] Goold, J., Paternostro, M., & Modi, K. »Neravnotežno kvantno Landauerjevo načelo«. Physical Review Letters 114(6), 060602 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060602

[58] Guarnieri, G., Uchiyama, C., & Vacchini, B. »Povratni tok energije in nemarkovska dinamika«. Physical Review A 93 (1), 012118 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012118

[59] Benatti, F., Ferialdi, L., & Marcantoni, S. Generacija prepletenosti Qubit z Gaussovo nemarkovsko dinamiko. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52(3), 035305 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aaea13

[60] Aniello, P., Bae, J. in Chruscinski, D. »Kvantna entropija in nemarkovska evolucija«. Prednatis ArXiv arXiv:1809.06133 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1809.06133
arXiv: 1809.06133

[61] Naikoo, J., Dutta, S., & Banerjee, S. »Facete kvantnih informacij pod nemarkovsko evolucijo«. Physical Review A 99 (4), 042128 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042128

[62] Arino, O., Hbid, ML, & Dads, EA (ur.) Diferencialne enačbe zakasnitve in aplikacije: zbornik Natovega inštituta za napredne študije, ki je potekal v Marakešu, Maroko, 9.–21. septembra 2002 (zv. 205). Springer Science & Business Media (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​1-4020-3647-7

[63] Roussel, MR Nelinearna dinamika: praktična uvodna anketa. Založniki Morgan & Claypool (2019).
https:/​/​iopscience.iop.org/​book/​978-1-64327-464-5

[64] Erneux, T. Uporabljene diferencialne enačbe z zakasnitvijo (zv. 3), Springer Science & Business Media (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-74372-1

[65] Bani-Yaghoub, M. “Analiza in uporaba diferencialnih enačb z zamikom v biologiji in medicini”. Prednatis ArXiv arXiv:1701.04173 (2017).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1701.04173
arXiv: 1701.04173

[66] Press, WH, Teukolsky, SA, Vetterling, WT in Flannery, BP Numerični recepti s CD-ROM-om z izvorno kodo, 3. izdaja: Umetnost znanstvenega računalništva. Cambridge University Press (2007).
https://​/​www.cambridge.org/​gb/​academic/​subjects/​mathematics/​numerical-recipes/​numerical-recipes-art-scientific-computing-3rd-edition?format=HB

[67] Cotler, J., & Wilczek, F. »Zapletene zgodovine«. Physica Scripta 2016, 014004 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0031-8949/​2016/​T168/​014004

[68] Nowakowski, M., Cohen, E., & Horodecki, P. »Zapletene zgodovine v primerjavi s formalizmom vektorjev dveh stanj: Proti boljšemu razumevanju kvantnih časovnih korelacije«. Physical Review A 98 (3), 032312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032312

[69] Mielnik, B. “Mobilnost nelinearnih sistemov”. Journal of Mathematical Physics 21(1), 44-54 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.524331

[70] Mielnik, B. “Fenomen mobilnosti v nelinearnih teorijah”. Sporočila v matematični fiziki 101(3), 323-339 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01216093

[71] Czachor, M. Vidiki nelinearne kvantne mehanike (doktorska disertacija, doktorska disertacija, Center za teoretično fiziko, Poljska akademija znanosti, Varšava (1993)).

[72] Castellani, L. “Entropija prepletenosti zgodovine”. Physica Scripta 96(5), 055217 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1402-4896/​abe6c0

[73] Cuevas, Á., Geraldi, A., Liorni, C., Bonavena, LD, De Pasquale, A., Sciarrino, F., Giovannetti, V., & Mataloni, P. »Povsem optična izvedba evolucij na podlagi trkov odprtih kvantnih sistemov«. Znanstvena poročila 9(1), 1-8 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-39832-9

[74] Bernardes, NK, Cuevas, A., Orieux, A., Monken, CH, Mataloni, P., Sciarrino, F., & Santos, MF »Eksperimentalno opazovanje šibke nemarkovščine«. Znanstvena poročila 5(1), 1-7 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17520

[75] Schmidt, R., Carusela, MF, Pekola, JP, Suomela, S., & Ankerhold, J. »Delo in toplota za dvonivojske sisteme v disipativnih okoljih: močna vožnja in nemarkovska dinamika«. Physical Review B 91 (22), 224303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.224303

[76] Raja, SH, Borrelli, M., Schmidt, R., Pekola, JP, & Maniscalco, S. “Termodinamični prstni odtisi ne-markovskosti v sistemu sklopljenih superprevodnih kubitov”. Physical Review A 97(3), 032133 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032133

[77] Wang, D., Huang, AJ, Hoehn, RD, Ming, F., Sun, WY, Shi, JD, Yu, L. in Kais, S. »Entropijska razmerja negotovosti za markovske in nemarkovske procese pod strukturiranim bozonski rezervoar«. Znanstvena poročila 7(1), 1-11 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-017-01094-8

[78] Zhang, YJ, Xia, YJ, & Fan, H. "Nadzor kvantne dinamike: nemarkovskost in pospešitev evolucije odprtega sistema". EPL (Europhysics Letters) 116(3), 30001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​116/​30001

[79] Ma, T., Chen, Y., Chen, T., Hedemann, SR, & Yu, T. »Prehod med nemarkovsko in markovsko dinamiko, ki jo povzroča hierarhično okolje«. Physical Review A 90(4), 042108 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042108

[80] Liu, BH, Li, L., Huang, YF, Li, CF, Guo, GC, Laine, EM, Breuer H.-P. & Piilo, J. “Eksperimentalni nadzor prehoda iz markovske v nemarkovsko dinamiko odprtih kvantnih sistemov”. Nature Physics 7 (12), 931-934 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2085

[81] Fibich, G. Nelinearna Schrödingerjeva enačba. Berlin: Springer (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-12748-4

[82] Ablowitz, MJ, & Musslimani, ZH “Integrabilna nelokalna nelinearna Schrödingerjeva enačba”. Physical Review Letters 110(6), 064105 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.064105

[83] Kevrekidis, PG, Frantzeskakis, DJ, & Carretero-González, R. (ur.) Pojavni nelinearni pojavi v Bose-Einsteinovih kondenzatih: teorija in eksperiment 45. Springer Science & Business Media (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-73591-5

[84] Kowalski, K., & Rembieliński, J. “Integrable nonlinear evolution of the qubit”. Annals of Physics, 411, 167955 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2019.167955

[85] Al Khawaja, U., & Al Sakkaf, L. Priročnik natančnih rešitev nelinearnih Schrödingerjevih enačb. IOP založba (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​978-0-7503-2428-1

[86] Essler, FH, Frahm, H., Göhmann, F., Klümper, A., & Korepin, VE Enodimenzionalni Hubbardov model. Cambridge University Press (2005).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511534843

[87] Gasbarri, G., Belenchia, A., Carlesso, M. et al. “Preizkušanje temeljev kvantne fizike v vesolju z interferometričnimi in neinterferometričnimi poskusi z mezoskopskimi nanodelci”. Commun Phys 4, 155 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-021-00656-7

[88] Gisin, N. »Gisin odgovarja«. Physical Review Letters 53(18), 1776 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.53.1776

[89] Gisin, N. “Stohastična kvantna dinamika in relativnost”. Helv. Phys. Acta 62(4), 363-371 (1989).
https://​/​inis.iaea.org/​search/​searchsinglerecord.aspx?recordsFor=SingleRecord&RN=20077415

[90] Weinberg, S. “Natančni testi kvantne mehanike”. Phys. Rev. Lett. 62, 485 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.485

[91] Kibble, TWB “Relativistični modeli nelinearne kvantne mehanike”. Sporočila v matematični fiziki 64(1), 73-82 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01940762

[92] Ferrero, M., Salgado, D., & Sánchez-Gómez, JL »Nelinearna kvantna evolucija ne pomeni supraluminalne komunikacije«. Physical Review A, 70(1), 014101 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.014101

[93] Rembieliński, J., & Caban, P. “Nelinearna evolucija in signalizacija”. Physical Review Research 2(1), 012027 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012027

[94] Kaplan, DE in Rajendran, S. »Vzročni okvir za nelinearno kvantno mehaniko«. Physical Review D 105, 055002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.105.055002

[95] Polchinski, J. “Weinbergova nelinearna kvantna mehanika in paradoks Einstein-Podolsky-Rosen”. Physical Review Letters 66(4), 397 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.397

[96] Jordan, TF “Rekonstrukcija nelinearnega dinamičnega okvira za testiranje kvantne mehanike”. Annals of Physics 225(1), 83-113 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.1993.1053

[97] Czachor, M., & Doebner, HD “Korelacijski poskusi v nelinearni kvantni mehaniki”. Physics Letters A 301 (3-4), 139-152 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(02)00959-3

[98] Kent, A. “Nelinearnost brez superluminalnosti”. Physical Review A 72(1), 012108 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012108

[99] Helou, Bassam Mohamad. Preizkušanje alternativnih teorij kvantne mehanike z optomehaniko in učinkovitimi načini za Gaussovo linearno optomehaniko. Disertacija (doktorat), California Institute of Technology (2019).
https://​/​doi.org/​10.7907/​KJ1K-9268

[100] Aerts, D., Czachor, M. in Durt, T. Preiskovanje strukture kvantne mehanike. Nelinearnost, nelokalnost, računanje, aksiomatika, World Scientific Pub. Co (2002).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 4885

[101] Parwani, RR “Informacijsko-teoretična povezava med prostorsko-časovnimi simetrijami in kvantno linearnostjo”. Annals of Physics 315(2), 419-452 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2004.08.005

[102] 't Hooft, G. “Emergentna kvantna mehanika in nastajajoče simetrije”. AIP konf. Proc. 957 154 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2823751

[103] Adler, SL “Kvantna teorija kot nastajajoči pojav: temelji in fenomenologija”. J. Phys.: Conf. Ser. 361 012002 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​361/​1/​012002

[104] Caticha, A., Bartolomeo, D., & Reginatto, M. »Entropijska dinamika: od entropije in informacijske geometrije do hamiltonianov in kvantne mehanike«. AIP konf. Proc. 1641 155 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4905974

[105] Minic, D. & Pajevic S. “Pojavna “kvantna” teorija v kompleksnih prilagodljivih sistemih”. Modern Physics Letters B 30 (11), 165020 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217984916502018

[106] Ipek, S., Abedi, M., & Caticha, A. “Entropska dinamika: rekonstrukcija kvantne teorije polja v ukrivljenem prostoru-času”. Razred. Kvantna grav. 36 205013 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6382 / ab436c

[107] Vanchurin, V. "Svet kot nevronska mreža". Entropija 22 (11), 1210 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22111210

[108] Katsnelson, MI, Vanchurin, V. “Emergentna kvantnost v nevronskih mrežah”. Najdeno. Phys. 51, 94 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-021-00503-3

[109] Horowitz, GT, & Maldacena, J. “Končno stanje črne luknje”. Journal of High Energy Physics 2004(02), 008 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2004/​02/​008

[110] Yurtsever, U., & Hockney, G. "Signalizacija, prepletenost in kvantna evolucija onkraj Cauchyjevih obzorij". Klasična in kvantna gravitacija 22(2), 295 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​22/​2/​004

[111] Lloyd, S., & Preskill, J. “Enotnost izhlapevanja črne luknje v modelih projekcije končnega stanja”. Journal of High Energy Physics 2014(8), 1-30 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2014) 126

[112] Wheeler, JA "Informacije, fizika, kvant: iskanje povezav". Proc. 3. medn. Symp. Osnove kvantne mehanike, Tokio, str. 354-368, (1989).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429500459-19

[113] Svetlichny, G. “Nelinearna kvantna mehanika na Planckovi lestvici”. International Journal of Theoretical Physics 44(11), 2051-2058 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10773-005-8983-1

[114] Banks, T., Fischler, W., Shenker, SH in Susskind, L. “Teorija $M$ kot matrični model: domneva”. Physical Review D 55(8), 5112 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.55.5112

[115] Konopka T., Markopoulou F. in Severini S. “Kvantna grafija: model pojavne lokalnosti”. Phys. Rev. D 77, 104029 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.77.104029

[116] Lee, SS “Pojavna gravitacija iz relativno lokalnih hamiltonianov in možna rešitev informacijske uganke o črni luknji”. J. High Energ. Phys. 43 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2018) 043

[117] Lee, SS “Model kvantne gravitacije s pojavnim prostor-časom”. J. High Energ. Phys. 70, 1-66 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2020) 070

[118] Vanchurin, V. “Proti teoriji kvantne gravitacije iz nevronskih mrež”. Entropija 2022, 24(1), 7 (2021).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e24010007

[119] Alexander, S., Cunningham, WJ, Lanier, J., Smolin, L., Stanojevic, S., Toomey, MW, & Wecker, D. “Avtodidaktično vesolje”. prednatis arXiv arXiv:2104.03902 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2104.03902
arXiv: 2104.03902

[120] Kak, SC “Kvantno nevronsko računalništvo”. Napredek v slikanju in elektronski fiziki 94, 259-313 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S1076-5670(08)70147-2

[121] Schuld, M., Sinayskiy, I., & Petruccione, F. “Iskanje kvantne nevronske mreže”. Kvantna obdelava informacij 13 (11), 2567-2586 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-014-0809-8

[122] Biamonte, J., Wittek, P., Pancotti, N., Rebentrost, P., Wiebe, N. in Lloyd, S. »Kvantno strojno učenje«. Nature 549 (7671), 195-202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[123] Dunjko, V., & Briegel, HJ “Strojno učenje in umetna inteligenca v kvantni domeni: pregled nedavnega napredka”. Poročila o napredku v fiziki 81(7), 074001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

[124] Wittek, P. (2014). Kvantno strojno učenje: kaj kvantno računalništvo pomeni za rudarjenje podatkov. Academic Press (2014).
https:/​/​www.elsevier.com/​books/​quantum-machine-learning/​wittek/​978-0-12-800953-6

[125] Kristensen, LB, Degroote, M., Wittek, P., Aspuru-Guzik, A., & Zinner, NT »Umetni kvantni nevron s konicami«. npj Kvantne informacije 7(1), 1–7 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00381-7

[126] Ciliberto, C., Herbster, M., Ialongo, AD, Pontil, M., Rocchetto, A., Severini, S., & Wossnig, L. »Kvantno strojno učenje: klasična perspektiva«. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 474(2209), 20170551 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2017.0551

[127] Arunachalam, S., & de Wolf, R. »Gostujoča kolumna: Pregled kvantne teorije učenja«. Novice ACM SIGACT 48(2), 41-67 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3106700.3106710

[128] Gonzalez-Raya, T., Solano, E., & Sanz, M. »Kvantiziran triionski model nevronov za nevronske akcijske potenciale«. Quantum 4, 224 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-01-20-224

[129] Garg, S., & Ramakrishnan, G. »Napredek kvantnega globokega učenja: pregled«. Prednatis ArXiv arXiv:2005.04316 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2005.04316
arXiv: 2005.04316

[130] Abbas, A., Sutter, D., Zoufal, C., Lucchi, A., Figalli, A., & Woerner, S. »Moč kvantnih nevronskih mrež«. Nature Computational Science 1(6), 403-409 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-021-00084-1

[131] Carleo, G., Cirac, I., Cranmer, K., Daudet, L., Schuld, M., Tishby, N., … & Zdeborová, L. »Strojno učenje in fizične vede«. Reviews of Modern Physics 91(4), 045002 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.045002

[132] Cornelissen, A. Ocena kvantnega gradienta in njena uporaba pri učenju s kvantno okrepitvijo, magistrsko delo, TU Delft (2018).
http:/​/​resolver.tudelft.nl/​uuid:26fe945f-f02e-4ef7-bdcb-0a2369eb867e

[133] Saggio, V., Asenbeck, BE, Hamann, A., Strömberg, T., Schiansky, P., Dunjko, V., … & Walther, P. “Eksperimentalna kvantna pospešitev pri agentih za krepitev učenja”. Narava 591 (7849), 229-233 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03242-7

[134] Dong, D., Chen, C., Li, H., & Tarn, TJ "Učenje s kvantno okrepitvijo". Transakcije IEEE o sistemih, človeku in kibernetiki, del B (kibernetika) 38(5), 1207-1220 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TSMCB.2008.925743

[135] Barry, J., Barry, DT, & Aaronson, S. »Kvantno delno opazljivi Markovljevi odločitveni procesi«. Physical Review A 90(3), 032311 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032311

[136] Bagarello, F., Haven, E. in Khrennikov, A. “Model prilagodljivega odločanja iz predstavitve informacijskega okolja s kvantnimi polji”. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 375(2106), 20170162 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0162

[137] Yukalov, VI “Evolucijski procesi v kvantni teoriji odločanja”. Entropija 22 (6), 681 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22060681

[138] Ashtiani, M. & Azgomi, MA "Raziskava kvantno podobnih pristopov k odločanju in spoznavanju". Matematične družbene vede 75, 49-80 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.mathsocsci.2015.02.004

[139] Busemeyer, J., & Bruza, P. Kvantni modeli spoznanja in odločanja, Cambridge University Press (2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511997716

[140] Favre, M., Wittwer, A., Heinimann, HR, Yukalov, VI, & Sornette, D. »Kvantna teorija odločanja pri preprostih tveganih odločitvah«. PloS one 11(12), e0168045 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1371 / journal.pone.0168045

[141] Martínez-Martínez, I., & Sánchez-Burillo, E. "Kvantni stohastični sprehodi po omrežjih za odločanje". Znanstvena poročila, 6(1), 1-13 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep23812

[142] Khrennikov A. “Kvantni Bayesianizem kot osnova splošne teorije odločanja”. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 374, št. 2068, str. 20 150 245 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2015.0245

[143] Busemeyer, J., Zhang, Q., Balakrishnan, SN, & Wang, Z. »Uporaba modelov kvantnega Markovega odprtega sistema za človeško spoznanje in odločanje«. Entropija 22 (9), 990 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22090990

[144] Li, JA, Dong, D., Wei, Z., Liu, Y., Pan, Y., Nori, F. in Zhang, X. »Učenje s kvantno okrepitvijo med človeškim odločanjem«. Nature Human Behavior 4(3), 294-307 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41562-019-0804-2

[145] de Oliveira, M., & Barbosa, LS »Kvantno Bayesovo odločanje«. Temelji znanosti 28, 21-41 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10699-021-09781-6

[146] DeBrota JB & Love PJ "Kvantni in klasični Bayesovi agenti". Quantum 6, 713 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-16-713

[147] Andrecut M., Ali M. "Kvantni asociativni spomin". International Journal of Modern Physics B 17(12), 2447 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979203018284

[148] Trugenberger CA "Probabilistični kvantni spomini". Physical Review Letters 87, 067901 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.067901

[149] Santra, S., Shehab, O., & Balu, R. "Isingova formulacija modelov asociativnega spomina in priklic kvantnega žarjenja". Physical Review A 96 (6), 062330 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062330

[150] Monras A., Beige A. in Wiesner K. "Skriti kvantni markovski modeli in neprilagodljivo branje stanj več teles". Appl. matematika in komp. Sciences 3, 93 (2011).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1002.2337

[151] Clark, LA, Huang, W., Barlow, TM, in Beige, A. "Skriti kvantni markovski modeli in odprti kvantni sistemi s takojšnjo povratno informacijo". ISCS 2014: Interdisciplinarni simpozij o kompleksnih sistemih, strani 143–151, Springer (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.5847

[152] Ho M., Gu M. in Elliott TJ "Robustno sklepanje spominske strukture za učinkovito kvantno modeliranje stohastičnih procesov". Phys. Rev. A 101, 032327 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032327

[153] Abrams, DS in Lloyd, S. “Nelinearna kvantna mehanika implicira polinomsko časovno rešitev za NP-popolne in # P probleme”. Physical Review Letters 81(18), 3992 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.3992

[154] Czachor, M. “Lokalna modifikacija nelinearnega algoritma Abrams-Lloyd”. ArXiv prednatis quant-ph/​9803019 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9803019
arXiv: kvant-ph / 9803019

[155] Aaronson, S. Gostujoča kolumna: “NP-popolni problemi in fizična realnost”. ACM Sigact News 36(1), 30-52 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1052796.1052804

[156] Panella, M., & Martinelli, G. “Nevromehka omrežja z nelinearnim kvantnim učenjem”. IEEE Transactions on Fuzzy Systems 17(3), 698-710 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TFUZZ.2008.928603

[157] Panella, M., & Martinelli, G. »Nevronske mreže s kvantno arhitekturo in kvantnim učenjem«. International Journal of Circuit Theory and Applications 39(1), 61–77 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cta.619

[158] Meyer, DA in Wong, TG "Nelinearno kvantno iskanje z uporabo enačbe Gross–Pitaevskii". New Journal of Physics 15(6), 063014 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​6/​063014

[159] Meyer, DA in Wong, TG "Kvantno iskanje s splošnimi nelinearnostmi". Physical Review A 89(1), 012312 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.012312

[160] da Silva, AJ, Ludermir, TB in de Oliveira, WR »Kvantni perceptron nad poljem in izbira arhitekture nevronske mreže v kvantnem računalniku«. Nevronske mreže 76, 55-64 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.neunet.2016.01.002

[161] Childs, AM, & Young, J. »Optimalna diskriminacija stanja in nestrukturirano iskanje v nelinearni kvantni mehaniki«. Physical Review A 93(2), 022314 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.022314

[162] Geller, MR "Hitra kvantna diskriminacija stanja z nelinearnimi kanali PTP". Prednatis ArXiv arXiv:2111.05977 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.05977
arXiv: 2111.05977

[163] Tacchino, F., Macchiavello, C., Gerace, D., Bajoni D. "Umetni nevron, implementiran na dejanskem kvantnem procesorju". npj Kvantne informacije 5, 26 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0140-4

[164] de Paula Neto, FM, Ludermir, TB, de Oliveira, WR, & da Silva, AJ »Implementacija katerega koli nelinearnega kvantnega nevrona«. Transakcije IEEE o nevronskih mrežah in učnih sistemih 31(9), 3741-3746 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TNNLS.2019.2938899

[165] Yan, S., Qi, H., & Cui, W. »Nelinearni kvantni nevron: temeljni gradnik za kvantne nevronske mreže«. Physical Review A 102 (5), 052421 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052421

[166] Chen, S., Cotler, J., Huang, HY, & Li, J. "Eksponentna ločevanja med učenjem s kvantnim spominom in brez njega". Prednatis ArXiv arXiv:2111.05881 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.05881
arXiv: 2111.05881

[167] Sompolinsky H. in Kanter I. “Časovna povezava v asimetričnih nevronskih mrežah”. Phys. Rev. Lett. 57, 2861 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.57.2861

[168] Hertz, J., Krogh, A., & Palmer, RG Uvod v teorijo nevronskega računanja (1. izdaja) (Santa Fe Institute Series) CRC Press (1991).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429499661

[169] Baldi P. in Atiya AF »Kako zamude vplivajo na nevronsko dinamiko in učenje«. IEEE Transactions on Neural Networks 5(4), 612-621 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 72.298231

[170] Recanatesi, S., Pereira-Obilinovic, U., Murakami, M., Mainen, Z. in Mazzucato, L. »Metastabilni atraktorji pojasnjujejo spremenljivo časovno razporeditev stabilnih vedenjskih akcijskih sekvenc«. Neuron 110, številka 1, 5. januar 2022, strani 139-153.e9 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.neuron.2021.10.011

[171] Spalla, D., Cornacchia, IM, & Treves, A. »Neprekinjeni atraktorji za dinamične spomine«. eLife 10, e69499 (2021).
https://​/​doi.org/​10.7554/​elife.69499

[172] Parmelee, C., Alvarez, JL, Curto, C. in Morrison, K. “Zaporedni atraktorji v kombinatoričnih linearnih omrežjih s pragom”. Prednatis ArXiv arXiv:2107.10244 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.10244
arXiv: 2107.10244

[173] Rebentrost, P., Bromley, TR, Weedbrook, C. in Lloyd, S. »Kvantna Hopfieldova nevronska mreža«. Physical Review A 98 (4), 042308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042308

[174] Shcherbina, M., Tirozzi, B., & Tassi, C. »Kvantni Hopfieldov model«. Fizika 2(2), 184-196 (2020).
https://​/​doi.org/​10.3390/​physics2020012

[175] Schuld, M. "Kvantno strojno učenje za nadzorovano prepoznavanje vzorcev". Doktorska disertacija, Univerza KwaZulu-Natal Durban, Južna Afrika (2017).
http: / / hdl.handle.net/ 10413/15748

[176] Rotondo, P., Marcuzzi, M., Garrahan, JP, Lesanovsky, I., & Müller, M. »Odprta kvantna generalizacija Hopfieldovih nevronskih mrež«. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51(11), 115301 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaabcb

[177] Amin, MH, Andriyash, E., Rolfe, J., Kulchytskyy, B., & Melko, R. "Kvantni Boltzmannov stroj." Physical Review X 8 (2), 021050 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021050

[178] Zoufal, C., Lucchi, A. & Woerner, S. »Variacijski kvantni Boltzmannovi stroji«. Kvantni Mach. Intell. 3, 7 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00033-7

[179] Fard, ER, Aghayar, K., & Amniat-Talab, M. »Kvantno prepoznavanje vzorcev z interakcijami več nevronov«. Kvantna obdelava informacij 17(3), 1-17 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-018-1816-y

[180] Ramsauer, H., Schäfl, B., Lehner, J., Seidl, P., Widrich, M., Adler, T., … & Hochreiter, S. »Hopfieldova omrežja so vse, kar potrebujete«. Prednatis ArXiv arXiv:2008.0221 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2008.02217
arXiv: 2008.0221

[181] Krotov, D., & Hopfield, J. “Velik problem asociativnega spomina v nevrobiologiji in strojnem učenju”. Prednatis ArXiv arXiv:2008.06996 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2008.06996
arXiv: 2008.06996

[182] Cong, I., Choi, S. & Lukin, MD "Kvantne konvolucijske nevronske mreže". Nat. Phys. 15, 1273–1278 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0648-8

[183] Briegel, H., De las Cuevas, G. “Projektivna simulacija za umetno inteligenco”. Sci Rep 2, 400 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00400

[184] Melnikov, AA, Makmal, A., Dunjko, V., Briegel HJ “Projektivna simulacija s posploševanjem”. Sci Rep 7, 14430 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-017-14740-y

Navedel

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2023-05-15 13:23:06: ni bilo mogoče pridobiti navajanih podatkov za 10.22331 / q-2023-05-15-1007 od podjetja Crossref. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim. Na SAO / NASA ADS ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-05-15 13:23:06).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal