Predstavitev
Nedavno oktobrsko jutro je Rob Kirby stal pred sobo, polno matematikov, in jim rekel, naj se ne počutijo vezane na način, kako je počel stvari v preteklosti.
Zadnjih pol stoletja Kirby, 85, je bil osrednja osebnost v nizkodimenzionalni topologiji, študiji deformabilnih oblik. Poleg pomembnih raziskovalnih prispevkov je leta 1978 objavil prva različica tega, kar je postalo znano kot "Kirbyjev seznam" - zbirka 80 odprtih problemov, ki so pomagali določiti raziskovalno agendo za to področje v naslednjih nekaj desetletjih. Dve desetletji kasneje, leta 1997, je objavil drugo, prav tako vplivno različico seznama.
Nekaj deset matematikov, ki jih je Kirby nagovarjal, se je zbralo na Ameriški inštitut za matematiko (AIM) v Pasadeni, da ustvari tretjo različico seznama. Ne da so bile vse težave na prejšnjih seznamih rešene – večina jih ni – a mnoge so šle iz mode. Čeprav je matematika večna, se s tem področjem ukvarjajo ljudje, ki sledijo modni muhi, in mnoga stara vprašanja niso več veljala za zanimiva.
"Mislimo, da so nekatera podpodročja prestižna, druga pa, kot da nikogar ne zanima." rekel Maggie Miller Univerze v Teksasu v Austinu, eden od 14 urednikov seznama.
Konferenco so zasnovali Daniel Ruberman Univerze Brandeis, ki je bil Kirbyjev študent v zgodnjih osemdesetih letih, in Inanç Baykur Univerze v Massachusettsu, ki je bil podoktorski sodelavec pri Rubermanu. Želeli so, da je seznam sestavljen iz težkih in pomembnih problemov.
"To bi morala biti težava, ki je dovolj zanimiva, da bi lahko, če bi se pojavila rešitev, spremenila področje," je dejal Miller. Baykur je dodal: "Morda bo majhen odstotek mogoče rešiti v naslednjih dveh do treh letih."
Predstavitev
Načini, kako se matematiki odločajo, kaj je pomembno, so se sami spremenili v pol stoletja, odkar je Kirby objavil svoj prvi seznam. Tudi če je resničnost ali laž posameznih domnev stvar objektivne resnice, je rangiranje njihove pomembnosti subjektiven, družbeni proces. In ta proces je v današnjem globalno povezanem svetu videti zelo drugače kot v sedemdesetih letih prejšnjega stoletja. Zgodba o novem seznamu je zgodba o teh spremembah.
Začetek seznama
Kirbyjeva kariera se je začela s seznamom težav. Leta 1963 se je kot podiplomski študent na Univerzi v Chicagu udeležil konference v Seattlu, kjer je matematik John Milnor predstavil seznam sedmih najpomembnejših odprtih problemov v topologiji. Zadnja težava je bila domneva o obroču, ki trdi, da ima prostor med dvema ustrezno definiranima krogama vedno obliko obroča, ki je območje med dvema koncentričnima krogoma.
To velja za kroge in običajne tridimenzionalne krogle, toda v višjih dimenzijah - ki vključujejo pare krogel petih ali šestih ali poljubnega števila dimenzij - se dogajajo presenetljive stvari. Kirby je leta 1969 kot docent na kalifornijski univerzi v Los Angelesu dokazal, da velja za dimenzije pet in višje glede na nekatere omejitve (krogle morajo biti gladke v določenem matematičnem smislu).
Na podlagi tega rezultata ga je UCLA povišala neposredno v rednega profesorja in mu podvojila plačo. Dve leti pozneje je osvojil prestižno Nagrada Oswalda Veblena v geometriji. Kirby ta uspeh v zgodnji karieri deloma pripisuje obstoju Milnorjevega seznama, ki mu je ponudil večjo izbiro projektov, med katerimi bi lahko izbiral med ljudmi, ki so bili neposredno okoli njega na podiplomskem študiju.
»Za tiste, ki radi delajo na problemih in ne želijo nujno storiti, kar jim svetovalec reče, je seznam težav dragocen,« je dejal.
Kirby je začel sestavljati svoj prvi seznam problemov avgusta 1976 na konferenci Ameriškega matematičnega društva na univerzi Stanford. Seznam je sestavljal v naslednjih dveh letih s telefonskimi klici, pismi in neformalnimi pogovori z matematiki na konferencah, ki se jih je udeležil, in ga leta 1978 objavil kot razširjen članek v reviji.
Predstavitev
Kot pravi Miller, "pravkar je poklical vse, ki jih je poznal, po telefonu."
Seznam je vseboval približno 80 problemov, razvrščenih v pet poglavij. Prva štiri poglavja so bila o enodimenzionalnih vozlih, dvodimenzionalnih ploskvah ter tri- in štiridimenzionalnih mnogoterostih (prostorih, kot je površina krogle, ki so lokalno videti ravne, vendar imajo lahko bolj zapleteno globalno strukturo). Peto poglavje je bilo za razne probleme. Čeprav se je Kirby na veliko posvetoval, da bi sestavil seznam, je bil končni izdelek nedvomno njegov.
"Bil sem bolj vključujoč kot izključujoč," je dejal Kirby, a dodal, "bil sem skoraj končni razsodnik."
Drugi seznam
Konec sedemdesetih let prejšnjega stoletja je bil ugoden čas za ustvarjanje seznama problemov v topologiji. Polje je bilo na začetku desetletja majhno, v naslednjih 1970 letih pa je eksplodiralo. Leta 10 Michael Freedman rešil štiridimenzionalno različico Poincaréjeve domneve v a monumentalni dokaz ki bi trajala leta za prebavo. (Domneva se sprašuje, ali morajo biti matematični predmeti, ki spominjajo na krogle, v resnici krogle. Odgovor, je dokazal Freedman, je pritrdilen.) Leto kasneje je William Thurston objavil domnevo o geometrizaciji, ki nekatere topološke strukture razvršča v geometrijske kategorije. Domneva je prinesla orodja iz analize (napredne oblike računa) neposredno v topologijo. Istega leta Simon Donaldson uvedel diferencialno geometrijo (ki združuje račun in geometrijo) s svojim delom na štiridimenzionalnih mnogoterostih.
»Težko je opisati, kako hiter je bil napredek. To je bilo eno tistih velikih obdobij v matematiki, z eno revolucijo za drugo,« je dejal Ruberman.
Zaradi vse te dejavnosti je bil Kirbyjev seznam v nekaj letih skoraj zastarel. Toda sestavljanje seznamov problemov ni bilo Kirbyjevo glavno opravilo. Šele na konferenci na Univerzi v Georgii poleti 1993 se je odločil prenoviti seznam.
Kirby je začel zbirati probleme na konferenci in delo nadaljeval po elektronski pošti, ki ni bila v običajni rabi, ko je sestavil prvi seznam. Posledično se je seznam razširil. Končni seznam je vseboval 415 problemov in je bil leta 1997 objavljen kot knjiga. Ko se je tretji seznam začel, je drugi poskus retroaktivno postal znan kot K2, kot v drugi različici Kirbyjevega seznama, in tudi kot naklon drugemu - najvišja gora na svetu. Razširjena oblika je pomagala utrditi drugo različico seznama kot preizkusni kamen in preglednico. Reševanje Kirbyjevega problema pritegne pozornost mladih matematikov.
"Če nekomu pišete priporočilno pismo in je rešil Kirbyjev problem, to omenite v svojem pismu," je rekel John Baldwin, matematik na Boston College, ki je sodeloval na delavnici in pomaga urejati seznam.
Arunima Ray, vodja skupine na Inštitutu Max Planck za matematiko v Bonnu v Nemčiji, ki se je udeležila delavnice, je povedala, da je bila ena prvih stvari, ki jih je njen doktorski svetovalec naredil, potem ko je leta 2011 opravila kvalifikacijske izpite, da ji je dal kopijo seznama K2, " da bi dobili občutek za velike probleme, ki ljudi zanimajo.«
Seveda na odločitve o tem, kaj je pomembno, vpliva kdo v sobi sprejema te odločitve. Kirbyjevi seznami odražajo pedagoško filozofijo, ki je zrasla iz Kirbyjevega družbenopolitičnega pogleda na svet. Sam sebe opisuje kot klasičnega liberalca in kot pomembnega vpliva na svoje razmišljanje navaja britanskega filozofa iz 19. stoletja Johna Stuarta Milla.
"Klasični liberalci so resnično verjeli v svobodo, svobodo govora in lahkotno roko vlade, tako da je to nekako moje stališče," je dejal. »Na majhen način, ki se ujema s tem, da svojim učencem ne govorim, kaj naj naredijo. Malo jim daje proste roke.”
Kirby ta prepričanja vnaša v svoj način razmišljanja in govorjenja o matematični skupnosti. Leta 2021 je skupaj z več kot 1,000 drugimi matematičnimi in znanstvenimi strokovnjaki s sedežem v Kaliforniji sopodpisal Odprto pismo kritiziral predlog države, da sprejme nov učni načrt za matematiko K-12, ki bi premisleke o socialni pravičnosti postavil bolj v središče načina, kako država poučuje predmet. Kalifornijski predlog je bil sprejet precejšnje kritike v matematični skupnosti med drugim za omejevanje razpoložljivosti nadaljevalnih tečajev in za zmanjšanje poudarka na predračunskih tečajih v korist »podatkovne znanosti«.
Predstavitev
Kirby je bil v preteklosti skeptik glede obstoja strukturnih pristranskosti v matematiki, vključno z neravnovesjem med spoloma na tem področju. V sedemdesetih letih prejšnjega stoletja je bilo približno 1970 % matematikov žensk; danes jih je skoraj 10 %, pravi a poročilo 2020 s strani Mednarodnega znanstvenega sveta.
In članek, ki ga je napisal v devetdesetih, in ki je bil oddan v objavo v Obvestila Ameriškega matematičnega društva vendar nikoli objavljen, je Kirby trdil, da te žalostne številke niso bile posledica kakršne koli pristranskosti na tem področju. "Po mojem mnenju manjše število žensk v matematiki ni posledica diskriminacije s strani moških ali kakršne koli inherentne manjvrednosti žensk, ampak je posledica preprostega dejstva, da se več moških kot žensk odloči za matematiko," je zapisal Kirby.
Za mnoge matematike je dejstvo, da le malo žensk vstopi na to področje, vse prej kot preprosto dejstvo. "Dokazi kažejo, da je tukaj učinek povratne informacije: ker je tako malo profesoric, študentke ne vidijo jasne karierne poti skozi matematiko, zato se odločijo, da ne bodo nadaljevale z doktoratom," so zapisale štiri ugledne matematikinje leta 2022 v Dodatek Times Higher Education. Kot je navedeno v poročilu Mednarodnega znanstvenega sveta, so po analizi nabora podatkov več sto tisoč objavljenih matematičnih člankov »različni strukturni in sistemski dejavniki verjetno vplivali na kariere matematikov drugače kot na kariere moških«.
Kirbyjevi pogledi so dobro znani v skupnosti nizkodimenzionalne topologije. Kirbyja sem vprašal, ali meni, da je zaradi tega ženskam težje sodelovati v okoljih, kot je nedavna konferenca, kjer je imel vidno vlogo. Rekel je, da ne ve, ker z izjemo enega matematika tega ni nihče nikoli omenil.
Ray, ki dela kot uradnik za enakost spolov na Inštitutu Maxa Plancka, je dejal: »Mislim, da to ni vplivalo na občutek na konferenci. Mislim, da to oblikuje, kako ga gledajo na področju matematike, vendar mislim, da na splošno ločimo matematiko od matematika.«
Skupno prizadevanje
Tako kot po K1 je nizkodimenzionalna topologija hitro napredovala po izdaji K2. Eden večjih dosežkov je bila izdelava Seiberg-Wittenove teorije, ki je uporabila ideje iz fizike za razlikovanje med štiridimenzionalnimi mnogoterostmi. Do poznih 2000-ih je bil Kirbyjev seznam pripravljen za ponovno posodobitev.
"Stvar je v tem, da je področje od devetdesetih let postalo veliko večje, postalo je ogromno," je dejal Baykur.
Tokrat sta spodbuda za nastanek novega seznama prišla od Rubermana in Baykurja. Težave so začeli zbirati okoli leta 2013. Toda med njihovimi drugimi obveznostmi in pandemijo jim je šele oktobra 2023 uspelo zbrati skupino topologov, da bi se osebno srečali. Želeli so, da bi bila tretja različica seznama bolj skupna naloga.
"Prvotni seznam je bil čudovit, zelo sem vesel, da je bil tam, vendar je ta novi format hvalevreden, ker ga je nekoliko bolj odprl," je dejal Ray.
Konec leta 2022 se je Kirby pridružil Baykurju in Rubermanu kot soorganizator konference. Povabili so strokovnjake z glavnih področij nizkodimenzionalne topologije - kar ustreza isti strukturi petih poglavij, ki jo je Kirby uporabil v prejšnjih različicah seznama - vendar so se poskušali izogniti povabilu toliko strokovnjakov, da nihče ni imel nič skupnega z nikomer drugim.
Baykur in Ruberman sta opravila večino organizacije, medtem ko je Kirby prevzel bolj glavno vlogo.
»Nekako kot Robov otrok, veš, kot da je on čustveno glavni. Toda Danny in Inanç sta poskrbela za vso logistiko,« je dejal Miller.
V ponedeljek, 30. oktobra, je skupina začela delati na seznamu K3 (kot se je imenoval iz očitnih razlogov in tudi glede na površine K3, ki so pomembni objekti v topologiji).
Seznam je odražal načine, kako je nizkodimenzionalna topologija rasla od K2. V zgodnjih 1990-ih je delo Andreasa Floerja spodbudilo nove metode za razvrščanje tridimenzionalnih mnogoterosti. Do konca tega desetletja so te metode zacvetele v celotno področje preučevanja, homologija Heegaard Floer, in znotraj tega področja zdaj obstaja več različnih pristopov k razlikovanju mnogoterosti. Vsi ti pristopi bi morali biti skladni drug z drugim, vendar ni zagotovo znano, da so, in K3 bo vključeval vprašanja, katerih namen je rešiti zadevo.
Predstavitev
Kirby je postavil tabor v glavni predavalnici, kjer so se matematiki zbirali vsako jutro in se večinoma izogibali viharjenju možganov. V torek zjutraj Dave Gabai Univerze Princeton predaval celotni skupini o povezavah med Schoenfliesovo domnevo in Poincaréjevo domnevo, verjetno dvema najpomembnejšima odprtima problemoma v gladki štiridimenzionalni topologiji.
Schoenfliesova domneva ima podoben okus kot domneva o obroču, na kateri je Kirby delal v šestdesetih letih prejšnjega stoletja. Predvideva, da če se dve krogli razlikujeta za eno dimenzijo (kot krog v primerjavi s površino krogle) in vdelate nižjo dimenzijo (krog) v višjo dimenzijo (površino krogle), prejšnja slednjo vedno razreže na ekvivalent dveh žog. To očitno drži, ko na globus vrežete krog (kot da bi oblikovali ekvator), toda tako kot pri domnevi o obroču, je to manj jasno v višjih dimenzijah.
Kirby je nato našel Gabaija in oba sta se več ur pogovarjala o posledicah Gabaijevega govora. Na drugih točkah v tednu je Kirby porabil čas za pošiljanje e-poštnih sporočil svoji obsežni mreži v matematični skupnosti za prispevke na seznam.
"Na nek način je bilo precej podobno temu, kar je naredil na prejšnjih seznamih," je dejal Ruberman. »V sobe ni zahajal toliko. [Ljudem bi] pošiljal e-pošto in rekel: 'Nekdo na delavnici je rekel to, kaj menite o tem?'«
Vojna soba
Zadnja dva dni konference sta Baykur in Ruberman prosila udeležence, naj napišejo probleme, ki so jih sestavili. Zdelo se je kot v vojni sobi, saj so matematiki hiteli pisati povzetke problemov, ki so jih rešili pred poletom domov.
»Zdelo se mi je, kot ko si na kolidžu in imaš naslednji dan domačo nalogo, vsi v razredu pa so v sobi, ura pa je 2 zjutraj,« je dejal Miller.
Skupni dokument, v katerem so matematiki sestavljali seznam, je bil v četrtek zjutraj skoraj prazen, a se je hitro povečal z več desetimi matematiki, ki so urejali hkrati. Do petka je seznam težav obsegal več kot 250 strani. V primerjavi s Kirbyjevima prejšnjima poskusoma je bila vrtinčasta izkušnja skoraj neprepoznavna.
»Zaradi tega sem se počutil starega v smislu, da ko sem delal K2, sem to počel v obdobju dveh do treh let. Usedel bi se z nekom in skupaj bi napisali težavo,« je dejal Kirby. "S K3 sem bil vpleten le v skromno število težav."
Baykur in Ruberman upata, da bosta do konca leta objavila seznam približno 400 problemov po revizijah in dodatkih topologov, ki niso bili na srečanju v Pasadeni. Baykur, Ruberman in drugi uredniki še vedno razpravljajo o tem, kako pogosto posodobiti seznam. Lahko bi podaljšali rok uporabnosti K3, če bi ohranili aktualno spletno različico, vendar v tem vidijo pomanjkljivosti. Baykur je dejal, da sta prva dva seznama »zgodovinska dokumenta in bilo je izjemno informativno videti, kako so gledali na stvari v sedemdesetih in devetdesetih letih prejšnjega stoletja in kako so razmišljali o matematiki. Želel sem imeti podoben sodoben dokument.«
- Distribucija vsebine in PR s pomočjo SEO. Okrepite se še danes.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Opolnomočite se. Dostopite tukaj.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Razširjeno znanje. Dostopite tukaj.
- PlatoESG. Ogljik, CleanTech, Energija, Okolje, sončna energija, Ravnanje z odpadki. Dostopite tukaj.
- PlatoHealth. Obveščanje o biotehnologiji in kliničnih preskušanjih. Dostopite tukaj.
- vir: https://www.quantamagazine.org/a-new-agenda-for-low-dimensional-topology-20240222/
- :ima
- : je
- :ne
- :kje
- ][str
- $GOR
- 000
- 1
- 10
- 14
- 1981
- 2011
- 2013
- 2021
- 2022
- 2023
- 250
- 30
- 400
- 80
- a
- sem
- O meni
- o IT
- AC
- Po
- dejavnost
- dodano
- Poleg tega
- dodatkov
- naslavljanje
- sprejme
- napredno
- vplivajo
- po
- spet
- Dnevni red
- Cilj
- vsi
- skoraj
- skupaj
- Prav tako
- vedno
- Ameriška
- med
- an
- Analiza
- analiziranje
- in
- Angeles
- Še ena
- odgovor
- kaj
- več
- kdo
- karkoli
- zdi
- pristopi
- ustrezno
- SE
- OBMOČJE
- območja
- argumentirano
- okoli
- članek
- AS
- Pomočnik
- At
- udeležencev
- lastnosti
- Avgust
- Austin
- razpoložljivost
- izogniti
- izogibanje
- Baby
- nazaj
- žoga
- BE
- postal
- ker
- bilo
- pred
- začel
- Začetek
- prepričanja
- Verjemite
- Berkeley
- med
- pristranskosti
- pristranskosti
- Big
- večji
- Bit
- Knjiga
- maribor
- Bound
- Britanski
- prinesel
- Building
- zgrajena
- vendar
- by
- california
- se imenuje
- poziva
- prišel
- Kamp
- CAN
- Kariera
- kariere
- primeru
- kategorije
- cement
- Osrednji
- spremenite
- spremenilo
- Spremembe
- Poglavje
- poglavij
- naboj
- Chicago
- Izberite
- Krog
- krogi
- razred
- jasno
- jasno
- Zbiranje
- zbirka
- College
- združuje
- kako
- hvalevredno
- Skupno
- komunalno
- skupnost
- v primerjavi z letom
- zbranih
- zapleten
- zasnovani
- Konferenca
- konference
- domnevo
- povezave
- premislekov
- šteje
- dosledno
- vseboval
- sodobna
- naprej
- prispevkov
- sklican
- pogovorov
- Ustrezno
- bi
- Svet
- Tečaj
- tečaji
- ustvarjajo
- Ustvarjanje
- kritika
- Trenutna
- Kurikulum
- kosi
- dan
- Dnevi
- razprave
- desetletje
- desetletja
- odloča
- odločil
- odločitve
- opredeljen
- opisati
- opisuje
- Razvoj
- DID
- se razlikujejo
- drugačen
- prebaviti
- Dimenzije
- dimenzije
- neposredno
- žalostno
- razlikovati
- do
- dokument
- Dokumenti
- tem
- opravljeno
- dont
- podvojilo
- navzdol
- ducata
- desetine
- pomanjkljivosti
- 2
- med
- vsak
- prej
- Zgodnje
- uredniki
- Izobraževanje
- učinek
- prizadevanje
- prizadevanja
- ostalo
- E-naslov
- Embed
- konec
- Vnesite
- Celotna
- enakost
- enako
- Enakovredna
- Tudi
- VEDNO
- Vsi
- izjema
- Ekskluzivno
- Obstoj
- razširiti
- izkušnje
- Strokovnjaki
- razširiti
- podaljšan
- obsežen
- izredno
- Dejstvo
- dejavniki
- FAST
- prednost
- povratne informacije
- občutek
- kolega
- Napaka
- ženska
- Nekaj
- Polje
- Slika
- končna
- prva
- pet
- stanovanje
- okus
- Letalo
- sledi
- po
- za
- obrazec
- format
- Nekdanji
- je pokazala,
- štiri
- brezplačno
- Svobodni govor
- osvobojenec
- pogosto
- Petek
- iz
- spredaj
- polno
- zbiranje
- zbranih
- dal
- Spol
- Enakost med spoloma
- splošno
- Georgia
- Nemčija
- dobili
- dobi
- Daj
- dana
- Giving
- Globalno
- Globalno
- globus
- goes
- več
- prisodil
- vlada
- diplomiral
- veliko
- več
- zrasla
- skupina
- goji
- imel
- Dvorana
- strani
- se zgodi
- Trdi
- težje
- Imajo
- he
- pomagal
- pomoč
- jo
- tukaj
- več
- Višja izobrazba
- ga
- sam
- njegov
- zgodovinski
- Zgodovinsko
- Domov
- upam,
- URE
- Kako
- HTML
- HTTPS
- velika
- Ljudje
- Stotine
- i
- Ideje
- if
- neravnovesje
- takoj
- posledice
- Pomembnost
- Pomembno
- in
- vključujejo
- Vključno
- Vključno
- Neodvisni
- individualna
- vplivajo
- Vplivno
- neformalno
- informativni
- inherentno
- začetna
- Inštitut
- medsebojno povezani
- zainteresirani
- Zanimivo
- Facebook Global
- v
- Uvedeno
- povabljeni
- vabi
- vključeni
- vključujejo
- IT
- John
- pridružil
- Revija
- samo
- Justice
- vzdrževanje
- Otrok
- kirbi
- Vedite
- znano
- Zadnja
- Pozen
- pozneje
- Vodja
- branje
- manj
- pismo
- Liberty
- življenje
- light
- kot
- omejujoč
- Seznam
- seznami
- malo
- lokalno
- logistika
- Long
- si
- POGLEDI
- jih
- Los Angeles
- je
- revije
- Glavne
- velika
- Izdelava
- upravlja
- več
- Massachusetts
- math
- matematični
- matematika
- Matter
- max
- me
- Srečati
- srečanja
- Moški
- omenjam
- Metode
- Miller
- skromen
- Ponedeljek
- več
- Jutro
- Najbolj
- večinoma
- Mountain
- veliko
- morajo
- my
- skoraj
- nujno
- mreža
- nikoli
- Novo
- Naslednja
- št
- normalno
- zdaj
- Številka
- številke
- Cilj
- predmeti
- obveznice
- Očitna
- oseb
- oktober
- of
- Častnik
- Staro
- on
- enkrat
- ONE
- na spletu
- spletno različico
- samo
- na
- odprite
- or
- Organizirano
- organiziranje
- Ostalo
- drugi
- ven
- zastarel
- več
- Remont
- lastne
- strani
- parov
- Pandemija
- članki
- del
- sodelovanje
- sodelovali
- zlasti
- opravil
- preteklosti
- pot
- ljudje
- odstotek
- Obdobje
- obdobja
- oseba
- filozofija
- telefon
- telefonski klici
- Fizika
- platon
- Platonova podatkovna inteligenca
- PlatoData
- točke
- potencial
- Napovedi
- predstavljeni
- prestižno
- precej
- prejšnja
- Princeton
- Predhodna
- problem
- Težave
- Postopek
- Izdelek
- strokovnjaki
- Učitelj
- Napredek
- projekti
- ugledni
- Promovirano
- snubitev
- dokazano
- če
- Objava
- objavijo
- objavljeno
- zasledovati
- dal
- Postavlja
- kvalifikacij
- Quantamagazine
- vprašanja
- hitro
- Lestvica
- precej
- RAY
- pripravljen
- Reality
- res
- Razlogi
- prejetih
- nedavno
- Priporočilo
- reference
- odražajo
- odsevalo
- o
- okolica
- sprostitev
- poročilo
- Raziskave
- Omejitve
- povzroči
- popravki
- Revolucija
- Rise
- Rob
- vloga
- soba
- Sobe
- Je dejal
- plače
- Enako
- rek
- <span style="color: #f7f7f7;">Šola</span>
- Znanost
- znanstveno
- Scorecard
- Seattle
- drugi
- glej
- Občutek
- ločena
- služi
- sej
- nastavite
- nastavitve
- poravnavo
- Rešeno
- sedem
- Oblikujte
- shaped
- Oblike
- deli
- je
- Rok
- shouldnt
- Podoben
- Enostavno
- saj
- sit
- SIX
- majhna
- manj
- nemoteno
- So
- socialna
- socialno pravičnost
- Društvo
- Rešitev
- Reševanje
- nekaj
- nekdo
- prostori
- strokovnjaki
- govor
- porabljen
- področju
- Stanford
- Univerza Stanford
- Začetek
- začel
- Država
- Države
- Še vedno
- stala
- Zgodba
- strukturno
- Struktura
- strukture
- študent
- Študenti
- študija
- slog
- predmet
- subjektivno
- predložen
- uspeh
- Predlaga
- poletje
- dopolnjujejo
- Preverite
- Površina
- presenetljivo
- sistemsko
- Bodite
- meni
- Pogovor
- pogovori
- pove
- pove
- nagiba
- texas
- kot
- da
- O
- Država
- svet
- njihove
- Njih
- sami
- Teorija
- Tukaj.
- te
- jih
- stvar
- stvari
- mislim
- Razmišljanje
- Misli
- tretja
- ta
- tisti,
- čeprav?
- mislil
- tisoče
- 3
- Tridimenzionalni
- skozi
- četrtek
- čas
- do
- danes
- današnje
- skupaj
- Rekel
- vzel
- orodja
- Poskušal
- Res
- Resnica
- Torek
- dva
- UCLA
- pod
- V teku
- univerza
- Univerza v Kaliforniji
- University of Chicago
- dokler
- Nadgradnja
- posodabljanje
- uporaba
- Rabljeni
- dragocene
- raznolikost
- različica
- različice
- Proti
- zelo
- Poglej
- ogledov
- želeli
- hotel
- vojna
- je
- način..
- načini
- we
- webp
- teden
- Dobro
- so bili
- Kaj
- Kaj je
- kdaj
- ki
- medtem
- vihar
- WHO
- celoti
- pogosto
- bo
- william
- z
- v
- Ženske
- Zmagali
- Čudovit
- delo
- delal
- Delavnica
- svet
- bi
- pisati
- pisanje
- Napisal
- leto
- let
- ja
- Vi
- mladi
- Vaša rutina za
- zefirnet