NISQ-compatible Approximate Quantum Algorithm For Unconstrained And Constrained Discrete Optimization

Ponovno objavil Platon

Spremljevalci: 0

MR Perelshtein^1,2,3, AI Pakhomchik¹, Ar. A. Melnikov¹, M. Podobrii¹, A. Termanova¹, I. Kreidich¹, B. Nuriev¹, S. Iudin¹, CW Mansell¹, in VM Vinokur^1,4

¹Terra Quantum AG, Kornhausstrasse 25, 9000 St. Gallen, Švica
²Center odličnosti QTF, Oddelek za uporabno fiziko, Univerza Aalto, PO Box 15100, FI-00076 AALTO, Finska
³InstituteQ – Finski kvantni inštitut, Univerza Aalto, Finska
⁴Oddelek za fiziko, City College Mestne univerze v New Yorku, 160 Convent Ave, New York, NY 10031, ZDA

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Kvantni algoritmi postajajo izjemno priljubljeni zaradi njihovega potenciala, da znatno prekašajo klasične algoritme. Kljub temu se uporaba kvantnih algoritmov pri optimizacijskih problemih sooča z izzivi, povezanimi z učinkovitostjo usposabljanja kvantnih algoritmov, obliko njihovega stroškovnega okolja, natančnostjo njihovih rezultatov in njihovo sposobnostjo prilagajanja problemom velikih velikosti. Tukaj predstavljamo približen kvantni algoritem, ki temelji na gradientu, za strojno učinkovita vezja z amplitudnim kodiranjem. Pokažemo, kako je mogoče preproste linearne omejitve neposredno vključiti v vezje brez dodatnega spreminjanja ciljne funkcije s kazenskimi izrazi. Uporabljamo numerične simulacije, da ga testiramo na $texttt{MaxCut}$ problemih s popolnimi uteženimi grafi s tisočimi vozlišči in izvajamo algoritem na superprevodnem kvantnem procesorju. Ugotavljamo, da lahko za neomejene probleme $texttt{MaxCut}$ z več kot 1000 vozlišči hibridni pristop, ki združuje naš algoritem s klasičnim reševalcem, imenovanim CPLEX, najde boljšo rešitev kot sam CPLEX. To dokazuje, da je hibridna optimizacija eden od vodilnih primerov uporabe sodobnih kvantnih naprav.

NISQ-compatible approximate quantum algorithm for unconstrained and constrained discrete optimization PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Predstavljena slika: Graf energije (ali stroškov) rešitev kot funkcije števila ponovitev. Omejene rešitve so prikazane rdeče, neomejene rešitve pa zelene. Črtkane črte prikazujejo stroške optimalnih rešitev.

Priljubljen povzetek

Optimizacija je proces prilagajanja sistemov in operacij, da postanejo učinkovitejši in uspešnejši. Predstavljajte si na primer nadzorno ploščo v tovarni z veliko nastavitvami. Iskanje, kako prilagoditi nastavitve, da bo tovarna čim bolj energetsko učinkovita, bi predstavljalo nalogo optimizacije. Razvijanje boljših optimizacijskih algoritmov, tako klasičnih kot kvantnih, je pomembno področje raziskav.

Pogosto si je koristno predstavljati vsako kombinacijo nastavitev, ki ustreza položaju na zemljevidu. Količina, ki se optimizira – energetska učinkovitost v prejšnjem primeru – bi bila predstavljena z višino različnih položajev zemljevida nad morsko gladino. V prejšnjem delu je bil učinkovit način kodiranja optimizacijskih problemov v kvantne procesorje kombiniran z metodo, ki temelji na gradientu (tj. metoda, ki uporablja strmino ali plitkost terena za odločanje o naslednjih nastavitvah, ki jih je treba poskusiti).

To predhodno delo nadgrajujemo tako, da v problem vključimo preproste linearne omejitve. To je uporabno, ker običajno ni vsaka kombinacija nastavitev fizično mogoča. Zato je treba razpoložljive možnosti omejiti. Pomembno je, kot je pokazala analiza v prispevku, da naš način zagotavljanja omejitev optimizacijskega problema ne oteži ali zaplete.

► BibTeX podatki

@article{Perelshtein2023nisqcompatible, doi = {10.22331/q-2023-11-21-1186}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-21-1186}, title = {{NISQ }-kompatibilni približni kvantni algoritem za neomejeno in omejeno diskretno optimizacijo}, avtor = {Perelshtein, MR in Pakhomchik, AI in Melnikov, Ar. A. in Podobrii, M. in Termanova, A. in Kreidich, I. in Nuriev, B. in Iudin, S. in Mansell, CW in Vinokur, VM}, revija = {{Quantum}}, issn = {2521- 327X}, založnik = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, zvezek = {7}, strani = {1186}, mesec = nov, leto = {2023} }

► Reference

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. “Kvantna aproksimativna optimizacija problemov neplanarnega grafa na planarnem superprevodnem procesorju”. Nature Physics 17, 332–336 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y

[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan itd. »Močna kvantna računalniška prednost z uporabo superprevodnega kvantnega procesorja«. Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[3] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong itd. "Kvantna računalniška prednost prek 60-kubitnega 24-cikličnega vzorčenja naključnega vezja". Znanstveni bilten 67, 240–245 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017

[4] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin in Xiao Yuan. “Hibridni kvantno-klasični algoritmi in kvantno zmanjšanje napak”. Journal of the Physical Society of Japan 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001

[5] Michael Perelshtein, Asel Sagingalieva, Karan Pinto, Vishal Shete, Alexey Pakhomchik, Artem Melnikov, Florian Neukart, Georg Gesek, Alexey Melnikov in Valerii Vinokur. »Praktična prednost specifične aplikacije prek hibridnega kvantnega računalništva« (2022). arXiv:2205.04858.
arXiv: 2205.04858

[6] Sergey Bravyi, Graeme Smith in John A. Smolin. »Trgovanje s klasičnimi in kvantnimi računalniškimi viri«. Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[7] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush in Alán Aspuru-Guzik. “Teorija variacijskih hibridnih kvantno-klasičnih algoritmov”. New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[8] Jun Li, Xiaodong Yang, Xinhua Peng in Chang-Pu Sun. "Hibridni kvantno-klasični pristop k kvantnemu optimalnemu nadzoru". Phys. Rev. Lett. 118, 150503 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503

[9] Daiwei Zhu, Norbert M Linke, Marcello Benedetti, Kevin A Landsman, Nhung H Nguyen, C Huerta Alderete, Alejandro Perdomo-Ortiz, Nathan Korda, A Garfoot, Charles Brecque, et al. “Učenje kvantnih vezij na hibridnem kvantnem računalniku”. Znanstveni napredek 5, eaaw9918 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw9918

[10] Akshay Ajagekar, Travis Humble in Fengqi You. »Strategije hibridnih rešitev, ki temeljijo na kvantnem računalništvu, za obsežne diskretno-zvezne probleme optimizacije«. Računalništvo in kemijsko inženirstvo 132, 106630 (2020).
https:///doi.org/10.1016/j.compchemeng.2019.106630

[11] Ruslan Shaydulin, Hayato Ushijima-Mwesigwa, Christian FA Negre, Ilya Safro, Susan M. Mniszewski in Yuri Alexeev. "Hibridni pristop za reševanje problemov optimizacije na majhnih kvantnih računalnikih". Računalništvo 52, 18–26 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MC.2019.2908942

[12] Libor Caha, Alexander Kliesch in Robert Koenig. “Zasukani hibridni algoritmi za kombinatorično optimizacijo”. Kvantna znanost in tehnologija 7, 045013 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7f4f

[13] Boukthir Haddar, Mahdi Khemakhem, Saïd Hanafi in Christophe Wilbaut. "Optimizacija hibridnega kvantnega roja delcev za večdimenzionalni problem nahrbtnika". Inženirske aplikacije umetne inteligence 55, 1–13 (2016).
https:///doi.org/10.1016/j.engappai.2016.05.006

[14] Reza Mahroo in Amin Kargarian. “Hibridna kvantno-klasična zaveza enote”. Leta 2022 IEEE Texas Power and Energy Conference (TPEC). Strani 1–5. (2022).
https:///doi.org/10.1109/TPEC54980.2022.9750763

[15] Tony T Tran, Minh Do, Eleanor G Rieffel, Jeremy Frank, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Davide Venturelli in J Christopher Beck. "Hibridni kvantno-klasični pristop k reševanju problemov razporejanja". Na devetem letnem simpoziju o kombinatornem iskanju. Zvezek 7, strani 98–106. (2016).
https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390

[16] Xiao-Hong Liu, Mi-Yuan Shan, Ren-Long Zhang in Li-Hong Zhang. »Optimizacija poti zelenih vozil na podlagi emisij ogljika in multiobjektivnega hibridnega kvantnega imunskega algoritma«. Matematični problemi v tehniki 2018, 8961505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1155 / 2018/8961505

[17] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variacijski kvantni algoritmi". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[18] Samuel Mugel, Mario Abad, Miguel Bermejo, Javier Sánchez, Enrique Lizaso in Román Orús. »Hibridna kvantna naložbena optimizacija z minimalnim obdobjem zadrževanja«. Znanstvena poročila 11, 19587 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-98297-x

[19] Xiaozhen Ge, Re-Bing Wu in Herschel Rabitz. "Optimizacijska pokrajina hibridnih kvantno-klasičnih algoritmov: od kvantnega nadzora do aplikacij NISQ". Letni pregledi v nadzoru 54, 314–323 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.arcontrol.2022.06.001

[20] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone in Sam Gutmann. »Kvantni približni optimizacijski algoritem« (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[21] Madita Willsch, Dennis Willsch, Fengping Jin, Hans De Raedt in Kristel Michielsen. "Primerjalna analiza algoritma kvantne približne optimizacije". Kvantna obdelava informacij 19, 197 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02692-8

[22] Danylo Lykov, Jonathan Wurtz, Cody Poole, Mark Saffman, Tom Noel in Jurij Aleksejev. »Pragi frekvence vzorčenja za kvantno prednost algoritma kvantne približne optimizacije« (2022). arXiv:2206.03579.
arXiv: 2206.03579

[23] Davide Venturelli in Aleksej Kondratjev. "Pristop povratnega kvantnega žarjenja k problemom optimizacije portfelja". Kvantna strojna inteligenca 1, 17–30 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-019-00001-w

[24] WangChun Peng, BaoNan Wang, Feng Hu, YunJiang Wang, XianJin Fang, XingYuan Chen in Chao Wang. "Faktoriranje večjih celih števil z manj kubiti s kvantnim žarjenjem z optimiziranimi parametri". Science China Physics, Mechanics & Astronomy 62, 60311 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11433-018-9307-1

[25] Fred Glover, Gary Kochenberger in Yu Du. »Vadnica o oblikovanju in uporabi modelov QUBO« (2018). arXiv:1811.11538.
arXiv: 1811.11538

[26] Marcello Benedetti, Mattia Fiorentini in Michael Lubasch. "Strojno učinkoviti variacijski kvantni algoritmi za razvoj časa". Phys. Rev. Res. 3, 033083 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033083

[27] Sheir Yarkoni, Elena Raponi, Thomas Bäck in Sebastian Schmitt. "Kvantno žarjenje za industrijske aplikacije: uvod in pregled". Poročila o napredku v fiziki 85, 104001 (2022).
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac8c54

[28] Benjamin Tan, Marc-Antoine Lemonde, Supanut Thanasilp, Jirawat Tangpanitanon in Dimitris G. Angelakis. "Sheme kodiranja, učinkovite s Qubitom, za probleme binarne optimizacije". Quantum 5, 454 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-454

[29] Jin-Guo Liu in Lei Wang. "Diferencialno učenje kvantnih vezij Born strojev". Phys. Rev. A 98, 062324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062324

[30] Atsushi Matsuo, Yudai Suzuki in Shigeru Yamashita. »Parametrizirana kvantna vezja, specifična za problem algoritma VQE za optimizacijske probleme« (2020). arXiv:2006.05643.
arXiv: 2006.05643

[31] Austin Gilliam, Stefan Woerner in Constantin Gonciulea. “Groverjevo prilagodljivo iskanje za omejeno polinomsko binarno optimizacijo”. Quantum 5, 428 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428

[32] Pradeep Niroula, Ruslan Shaydulin, Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman, Shaohan Hu in Marco Pistoia. "Omejena kvantna optimizacija za ekstrakcijsko povzemanje na kvantnem računalniku z ujetimi ioni". Znanstvena poročila 12, 17171 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-20853-w

[33] MR Perelshtein in AI Pakhomchik. “Polinomsko-časovni hibridni kvantni algoritem za diskretno optimizacijo”. Patent (2021).

[34] AI Pakhomchik in MR Perelshtein. “Hibridna kvantna računalniška arhitektura za reševanje sistema linearnih binarnih relacij”. Patent (2022).

[35] Richard M. Karp. “Reducibilnost med kombinatoričnimi problemi”. Strani 85–103. Springer ZDA. Boston, MA (1972).
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-2001-2_9

[36] “QMware: prvi globalni kvantni oblak”.

[37] “IBM Q izkušnja”.

[38] Giuseppe E Santoro in Erio Tosatti. "Optimizacija z uporabo kvantne mehanike: kvantno žarjenje skozi adiabatno evolucijo". Journal of Physics A: Mathematical and General 39, R393 (2006).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/36/R01

[39] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger in Gerhard Reinelt. »Uporaba kombinatorične optimizacije v statistični fiziki in načrtovanju postavitve vezij«. Operacijske raziskave 36, 493–513 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1287 / opre.36.3.493

[40] Giuseppe E. Santoro, Roman Martoňák, Erio Tosatti in Roberto Car. “Teorija kvantnega žarjenja Isingovega spinskega stekla”. Znanost 295, 2427–2430 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.1068774

[41] Jurij Nesterov in Vladimir Spokojni. “Minimizacija konveksnih funkcij brez naključnega gradienta”. Osnove računalniške matematike 17, 527–566 (2017).
https://doi.org/10.1007/s10208-015-9296-2

[42] Michael JD Powell. “Pogled na algoritme za optimizacijo brez izpeljank”. Matematika danes-Bilten Inštituta za matematiko in njene aplikacije 43, 170–174 (2007). url: optimization-online.org/wp-content/uploads/2007/06/1680.pdf.
https:///optimization-online.org/wp-content/uploads/2007/06/1680.pdf

[43] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac in Nathan Killoran. "Vrednotenje analitičnih gradientov na kvantni strojni opremi". Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[44] Diederik P. Kingma in Jimmy Ba. »Adam: metoda za stohastično optimizacijo« (2014). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[45] Mohammad Kordzanganeh, Markus Buchberger, Maxim Povolotskii, Wilhelm Fischer, Andrii Kurkin, Wilfrid Somogyi, Asel Sagingalieva, Markus Pflitsch in Alexey Melnikov. "Primerjanje simuliranih in fizičnih kvantnih procesnih enot z uporabo kvantnih in hibridnih algoritmov" Adv Quantum Technol. 2023, 6, 2300043 (2023). arXiv:2211.15631.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202300043
arXiv: 2211.15631

[46] IBM ILOG CPLEX. “Uporabniški priročnik za CPLEX”. International Business Machines Corporation 46, 157 (2009). url: www.ibm.com/docs/en/icos/12.8.0.0?topic=cplex-users-manual.
https:///www.ibm.com/docs/en/icos/12.8.0.0?topic=cplex-users-manual

[47] M. Somov, M. Abelian, M. Podobrii, V. Voloshinov, M. Veshchezerova, B. Nuriev, D. Lemtiuzhnikova, M. Zarrin in MR Perelshtein. "Hibridni kvantni razvejani in vezani cevovod za diskretno optimizacijo". neobjavljeno (2023).

[48] Junyu Liu, Frederik Wilde, Antonio Anna Mele, Liang Jiang in Jens Eisert. »Hrup je lahko koristen za variacijske kvantne algoritme« (2022). arXiv:2210.06723.
arXiv: 2210.06723

[49] Steven R. White. "Formulacija matrike gostote za kvantne renormalizacijske skupine". Phys. Rev. Lett. 69, 2863–2866 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863

[50] Johnnie Gray in Stefanos Kourtis. "Hiperoptimizirano krčenje tenzorskega omrežja". Quantum 5, 410 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-410

[51] Igor L. Markov in Yaoyun Shi. »Simulacija kvantnega računanja s krčenjem tenzorskih omrežij«. SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756

[52] Yong Liu, Xin Liu, Fang Li, Haohuan Fu, Yuling Yang, Jiawei Song, Pengpeng Zhao, Zhen Wang, Dajia Peng, Huarong Chen, et al. »Odpravljanje vrzeli v »kvantni nadvladi«: Doseganje simulacije naključnega kvantnega vezja v realnem času z uporabo novega superračunalnika Sunway«. V zborniku mednarodnih konferenc za visokozmogljivo računalništvo, mreženje, shranjevanje in analizo. SC '21New York, NY, ZDA (2021). Združenje za računalniške stroje. url: dl.acm.org/doi/abs/10.1145/3458817.3487399.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3487399

[53] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. "Kvantna premoč z uporabo programabilnega superprevodnega procesorja". Narava 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[54] C. Schön, K. Hammerer, MM Wolf, JI Cirac in E. Solano. "Zaporedna generacija stanj matričnega produkta v votlini QED". Phys. Rev. A 75, 032311 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032311

[55] Kouhei Nakaji in Naoki Yamamoto. "Izraznost izmeničnega večplastnega anzaca za kvantno računanje". Quantum 5, 434 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-19-434

[56] IV Oseledets. "Dekompozicija tenzorskega vlaka". SIAM Journal on Scientific Computing 33, 2295–2317 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090752286

[57] Roman Orús. “Praktičen uvod v tenzorska omrežja: stanja matričnega produkta in predvidena stanja zapletenih parov”. Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[58] Danylo Lykov, Roman Schutski, Alexey Galda, Valeri Vinokur in Yuri Alexeev. »Kvantni simulator tenzorskega omrežja s paralelizacijo, odvisno od korakov«. Leta 2022 Mednarodna konferenca IEEE o kvantnem računalništvu in inženirstvu (QCE). Strani 582–593. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081

[59] Ilia A Luchnikov, Mikhail E Krechetov in Sergey N Filippov. “Riemannova geometrija in avtomatska diferenciacija za optimizacijske probleme kvantne fizike in kvantnih tehnologij”. New Journal of Physics 23, 073006 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac0b02

[60] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles in M. Cerezo. "Diagnosticiranje neplodnih planot z orodji kvantnega optimalnega nadzora". Quantum 6, 824 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824

[61] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart in MR Perelshtein. “Priprava kvantnega stanja z uporabo tenzorskih mrež”. Kvantna znanost in tehnologija 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7

[62] Karol Życzkowski in Hans-Jürgen Sommers. "Povprečna zvestoba med naključnimi kvantnimi stanji". Phys. Rev. A 71, 032313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032313

[63] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo in Patrick J. Coles. "Povezovanje Ansatz izraznosti z gradientnimi magnitudami in pustimi planotami". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[64] AI Pakhomchik, S Yudin, MR Perelshtein, A Alekseyenko in S Yarkoni. »Reševanje težav z razporejanjem delovnega toka z modeliranjem QUBO« (2022). arXiv:2205.04844.
arXiv: 2205.04844

[65] Marko J. Rančić. “Hrupni kvantni računalniški algoritem vmesne lestvice za reševanje problema MaxCut z $n$-vozlišči z log($n$) kubiti”. Phys. Rev. Res. 5, L012021 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.L012021

[66] Yagnik Chatterjee, Eric Bourreau in Marko J. Rančić. »Reševanje različnih NP-težkih problemov z uporabo eksponentno manjšega števila kubitov na kvantnem računalniku« (2023). arXiv:2301.06978.
arXiv: 2301.06978

[67] Jacek Gondzio. "Topel začetek metode primal-dual, uporabljene v shemi rezalne ravnine". Matematično programiranje 83, 125–143 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02680554

[68] Daniel J. Egger, Jakub Mareček in Stefan Woerner. "Kvantna optimizacija toplega zagona". Quantum 5, 479 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479

[69] Felix Truger, Martin Beisel, Johanna Barzen, Frank Leymann in Vladimir Yussupov. "Izbira in optimizacija hiperparametrov v kvantni optimizaciji s toplim zagonom za problem MaxCut". Elektronika 11, 1033 (2022).
https:///doi.org/10.3390/electronics11071033

[70] Sukin Sim, Peter D. Johnson in Alán Aspuru-Guzik. »Izrazljivost in zmožnost zapletanja parametriziranih kvantnih vezij za hibridne kvantno-klasične algoritme«. Napredne kvantne tehnologije 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

Navedel

[1] Ar A. Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F. Neukart in MR Perelshtein, “Priprava kvantnega stanja z uporabo tenzorskih mrež”, Kvantna znanost in tehnologija 8 3, 035027 (2023).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-11-21 14:11:44). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2023-11-21 14:11:42: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2023-11-21-1186 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Distribucija vsebine in PR s pomočjo SEO. Okrepite se še danes.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Opolnomočite se. Dostopite tukaj.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Razširjeno znanje. Dostopite tukaj.
PlatoESG. Ogljik, CleanTech, Energija, Okolje, sončna energija, Ravnanje z odpadki. Dostopite tukaj.
PlatoHealth. Obveščanje o biotehnologiji in kliničnih preskušanjih. Dostopite tukaj.
vir: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-21-1186/

Časovni žig: November 21, 2023

Časovni žig: Jan 3, 2023

Kvantiziran nelinearni transport z ultrahladnimi atomi

Izvorni grozd:

Quantum Journal

Izvorno vozlišče: 1753311

Časovni žig: November 10, 2022

Kvantni algoritmi iz fluktuacijskih izrekov: priprava toplotnega stanja

Izvorni grozd:

Quantum Journal

Izvorno vozlišče: 1719463

Časovni žig: Oktober 6, 2022

Ponovno objavil Platon

Kvantna integracija Monte Carlo: popolna prednost pri minimalni globini vezja

Preiskovanje kvantne prepletenosti iz populacij magnetnih podravni: onkraj neenakosti stiskanja vrtenja

Metode kvantnih notranjih točk za poldefinitno optimizacijo

Aksiomi za retrodikcijo: doseganje simetrije časovnega obrata s predhodnikom

Učinkoviti algoritmi za kvantno informacijsko ozko grlo

Kvantizacija potresa

Kvantna vezja za reševanje lokalnih preslikav fermiona v kubit

Izboljšana spodnja meja kompleksnosti vzorca za (zvestobo) kvantno državno tomografijo

Kvantiziran nelinearni transport z ultrahladnimi atomi

Kvantni algoritmi iz fluktuacijskih izrekov: priprava toplotnega stanja

O nas

Navpično iskanje in Ai

Platforma

Ostanite povezani

Račun