Forskare har hittills varit tvungna att förlita sig på uppskattningar eller begränsade synpunkter för att analysera partikelrörelser genom porösa material som biologiska vävnader, polymerer, olika mineraler och svampar. En ny studie har nu erbjudit en ny teknik som ger spännande möjligheter i olika miljöer.
Forskare vid University of Bristol har upptäckt en ny matematisk formel som indikerar att den diffusiva rörelsen genom permeabelt material kan modelleras exakt för första gången. Ekvationen kommer ett sekel efter den första diffusionsekvationen, härledd av två av världens främsta fysiker, Albert Einstein och Marian von Smoluchowski. Det representerar ett betydande framsteg när det gäller att representera rörelse för olika enheter, inklusive mikroskopiska partiklar, levande organismer och konstgjorda enheter.
Huvudförfattare Toby Kay, avslutar en Ph.D. i teknisk matematik, sa: "Detta markerar ett grundläggande steg framåt sedan Einstein och Smoluchowskis studier av diffusion och revolutionerar modelleringen av diffuserande enheter genom komplexa medier av alla skalor, från cellulära komponenter och geologiska föreningar till miljömässiga livsmiljöer.
"Tidigare har matematiska försök att representera rörelse genom miljöer utspridda med föremål som hindrar rörelse, så kallade permeabla barriärer, varit begränsade. Genom att lösa det här problemet banar vi vägen för spännande framsteg inom många olika sektorer eftersom permeabla barriärer rutinmässigt stöter på av djur, cellulära organismer och människor.”
För att hitta den nya ekvationen var forskare tvungna att representera slumpmässig rörelse mikroskopiskt. De zoomar sedan ut för att beskriva processen makroskopiskt.
Enligt forskare är ytterligare forskning nödvändig för att tillämpa detta matematiska verktyg på experimentella tillämpningar.
De noterade, "Till exempel, att kunna modellera diffusionen av vattenmolekyler exakt genom biologisk vävnad kommer att främja tolkningen av diffusionsvägda MRT (Magnetic Resonance Imaging) avläsningar. Det kan också erbjuda en mer exakt representation av luft som sprider sig igenom livsmedelsförpackningar material, vilket hjälper till att bestämma hållbarhet och kontamineringsrisk. Dessutom kan kvantifiering av beteendet hos djur som söker föda som interagerar med makroskopiska barriärer, såsom staket och vägar, ge bättre förutsägelser om konsekvenserna av klimatförändringar i bevarandesyften."
Senior författare Dr. Luca Giuggioli, docent i komplexitetsvetenskaper vid University of Bristol, sade: "Denna nya fundamentala ekvation är ytterligare ett exempel på vikten av att konstruera verktyg och tekniker för att representera diffusion när rymden är heterogen, det vill säga när den underliggande miljön förändras från plats till plats."
"Den här senaste upptäckten är ytterligare ett viktigt steg i att förbättra vår förståelse av rörelse i alla dess former och former - gemensamt kallad rörelsematematiken - som har många spännande potentiella tillämpningar."
Tidskriftsreferens:
- Toby Kay och Luca Giuggioli. Diffusion genom permeabla gränssnitt: Grundläggande ekvationer och deras tillämpning på första passage och lokal tidsstatistik. Forskning om fysisk granskning.
