En skalbar och snabb artificiell neural nätverkssyndromavkodare för ytkoder

En skalbar och snabb artificiell neural nätverkssyndromavkodare för ytkoder

Tidsstämpel: 12 juli 2023 10:23

Spiro Gicev1, Lloyd CL Hollenberg1och Muhammad Usman1,2,3

1Center for Quantum Computation and Communication Technology, School of Physics, University of Melbourne, Parkville, 3010, VIC, Australien.
2School of Computing and Information Systems, Melbourne School of Engineering, University of Melbourne, Parkville, 3010, VIC, Australien
3Data61, CSIRO, Clayton, 3168, VIC, Australien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Felkorrigering av ytkod erbjuder en mycket lovande väg för att uppnå skalbar feltolerant kvantberäkning. När de används som stabilisatorkoder, består ytkodsberäkningar av ett syndromavkodningssteg där uppmätta stabilisatoroperatorer används för att bestämma lämpliga korrigeringar för fel i fysiska qubits. Avkodningsalgoritmer har genomgått en betydande utveckling, med nyare arbete som inkluderar maskininlärning (ML)-tekniker. Trots lovande initiala resultat är de ML-baserade syndromavkodarna fortfarande begränsade till småskaliga demonstrationer med låg latens och är oförmögna att hantera ytkoder med gränsvillkor och olika former som behövs för gitterkirurgi och flätning. Här rapporterar vi utvecklingen av ett artificiellt neuralt nätverk (ANN) baserad skalbar och snabb syndromavkodare som kan avkoda ytkoder av godtycklig form och storlek med dataqubits som lider av den depolariserande felmodellen. Baserat på rigorös träning över 50 miljoner slumpmässiga kvantfelsinstanser, har vår ANN-avkodare visat sig fungera med kodavstånd som överstiger 1000 (mer än 4 miljoner fysiska qubits), vilket är den största ML-baserade dekoderdemonstrationen hittills. Den etablerade ANN-avkodaren visar en exekveringstid i princip oberoende av kodavstånd, vilket antyder att dess implementering på dedikerad hårdvara potentiellt skulle kunna erbjuda ytkodsavkodningstider på O($mu$sec), i proportion till de experimentellt realiserbara qubit-koherenstiderna. Med den förväntade uppskalningen av kvantprocessorer inom det kommande decenniet, förväntas deras förstärkning med en snabb och skalbar syndromavkodare som utvecklats i vårt arbete spela en avgörande roll för experimentell implementering av feltolerant kvantinformationsbehandling.

En skalbar och snabb artificiell neurala nätverkssyndromavkodare för ytkoder PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Artificiell neurala nätverksavkodare för snabb och skalbar felkorrigering.

Populär sammanfattning

Noggrannheten hos den nuvarande generationen av kvantenheter lider av brus eller fel. Kvantfelskorrigeringskoder såsom ytkoder kan användas för att upptäcka och korrigera fel. Ett avgörande steg i implementeringen av ytkodscheman är avkodning, algoritmen som använder felinformation mätt direkt från kvantdatorn för att beräkna lämpliga korrigeringar. För att effektivt lösa problemen som orsakas av brus måste avkodare beräkna lämpliga korrigeringar i takt med de snabba mätningarna som görs på den underliggande kvanthårdvaran. Detta måste uppnås vid ytkodavstånd som är tillräckligt stora för att tillräckligt undertrycka fel och samtidigt över alla aktiva logiska qubits. Tidigare arbete har i första hand tittat på grafmatchningsalgoritmer som perfekt matchning av minimivikt, med en del nyare arbeten som också undersöker användningen av neurala nätverk för denna uppgift, även om de är begränsade till småskaliga implementeringar.

Vårt arbete föreslog och implementerade ett nytt ramverk för faltning av neurala nätverk för att ta itu med skalningsproblemen som uppstår vid avkodning av ytkoder på stora avstånd. Det faltningsneurala nätverket fick en ingång som bestod av ändrade paritetsmätningar, såväl som gränsstrukturen för felkorrigeringskoden. Med tanke på det ändliga fönstret för lokal observation som förekommer i hela det konvolutionella neurala nätverket, användes en mop-up-avkodare för att korrigera eventuella glesa kvarvarande fel. Baserat på rigorös träning över 50 miljoner slumpmässiga kvantfelsinstanser visades vår dekoder fungera med kodavstånd som överstiger 1000 (mer än 4 miljoner fysiska qubits), vilket var den största ML-baserade dekoderdemonstrationen hittills.

Användningen av faltningsneurala nätverk och gränsstruktur i ingången gjorde att vårt nätverk kunde tillämpas på ett brett spektrum av ytkodavstånd och gränskonfigurationer. Nätverkets lokala anslutning tillåter låg latens att bibehållas vid avkodning av större avståndskoder och underlättar lätt parallellisering. Vårt arbete tar upp ett nyckelproblem i användningen av neurala nätverk för avkodning i skalor av problem av praktiskt intresse och tillåter ytterligare forskning som involverar användning av nätverk med liknande struktur.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] S. Pirandola, UL Andersen, L. Banchi, M. Berta, D. Bunandar, R. Colbeck, D. Englund, T. Gehring, C. Lupo, C. Ottaviani, JL Pereira, M. Razavi, J. Shamsul Shaari M. Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi och P. Wallden. "Framsteg inom kvantkryptografi". Adv. Välja. Foton. 12, 1012–1236 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

[2] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis och Alán Aspuru-Guzik. "Kvantkemi i kvantberäkningens tidsålder". Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[3] Román Orús, Samuel Mugel och Enrique Lizaso. "Kvantberäkning för finans: Översikt och framtidsutsikter". Recensioner i Fysik 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[4] Craig Gidney och Martin Ekerå. "Hur faktorisera 2048 bitars RSA-heltal på 8 timmar med 20 miljoner brusiga qubits". Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[5] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe och Ryan Babbush. "Ännu effektivare kvantberäkningar av kemi genom tensorhyperkontraktion". PRX Quantum 2, 030305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305

[6] Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro CS Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven och Ryan Babbush. "Kompilering av feltolerant kvantheuristik för kombinatorisk optimering". PRX Quantum 1, 020312 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020312

[7] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl och John Preskill. "Topologiskt kvantminne". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[8] Christian Kraglund Andersen, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Christopher Eichler och Andreas Wallraff. "Upprepad kvantfelsdetektering i en ytkod". Nature Physics 16, 875–880 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0920-y

[9] Zijun Chen, Kevin J Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V Klimov, et al. "Exponentiell undertryckning av bit- eller fasfel med cyklisk felkorrigering". Nature 595, 383–387 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y

[10] Austin G. Fowler, David S. Wang och Lloyd CL Hollenberg. "Kvantfelskorrigering för ytkod som innehåller korrekt felutbredning" (2010). arXiv:1004.0255.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1004.0255
arXiv: 1004.0255

[11] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside och Lloyd CL Hollenberg. "Mot praktisk klassisk bearbetning av ytkoden". Physical Review Letters 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[12] Austin G. Fowler. "Optimal komplexitetskorrigering av korrelerade fel i ytkoden" (2013). arXiv:1310.0863.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1310.0863
arXiv: 1310.0863

[13] Fern HE Watson, Hussain Anwar och Dan E. Browne. "Snabb feltolerant avkodare för qubit och qudit ytkoder". Phys. Rev. A 92, 032309 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032309

[14] Guillaume Duclos-Cianci och David Poulin. "Snabba avkodare för topologiska kvantkoder". Phys. Rev. Lett. 104, 050504 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[15] Robert Raussendorf och Jim Harrington. "Feltolerant kvantberäkning med hög tröskel i två dimensioner". Phys. Rev. Lett. 98, 190504 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.190504

[16] Daniel Litinski. "Ett spel med ytkoder: Storskalig kvantberäkning med gallerkirurgi". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[17] Savvas Varsamopoulos, Ben Criger och Koen Bertels. "Avkoda små ytkoder med feedforward neurala nätverk". Quantum Science and Technology 3, 015004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa955a

[18] Amarsanaa Davaasuren, Yasunari Suzuki, Keisuke Fujii och Masato Koashi. "Allmänt ramverk för att konstruera snabb och nästan optimal maskininlärningsbaserad avkodare av de topologiska stabilisatorkoderna". Phys. Rev. Res. 2, 033399 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033399

[19] Giacomo Torlai och Roger G. Melko. "Neural avkodare för topologiska koder". Phys. Rev. Lett. 119, 030501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030501

[20] Stefan Krastanov och Liang Jiang. "Probabilistisk avkodare för djupt neuralt nätverk för stabilisatorkoder". Scientific Reports 7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-017-11266-1

[21] Paul Baireuther, Thomas E. O'Brien, Brian Tarasinski och Carlo WJ Beenakker. "Maskininlärningsassisterad korrigering av korrelerade qubit-fel i en topologisk kod". Quantum 2, 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[22] Debasmita Bhoumik, Pinaki Sen, Ritajit Majumdar, Susmita Sur-Kolay, Latesh Kumar KJ och Sundaraja Sitharama Iyengar. "Effektiv avkodning av ytkodsyndrom för felkorrigering i kvantberäkning" (2021). arXiv:2110.10896.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.10896
arXiv: 2110.10896

[23] Ryan Sweke, Markus S Kesselring, Evert PL van Nieuwenburg och Jens Eisert. "Förstärkande inlärningsavkodare för feltolerant kvantberäkning". Machine Learning: Science and Technology 2, 025005 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​abc609

[24] Elisha Siddiqui Matekole, Esther Ye, Ramya Iyer och Samuel Yen-Chi Chen. "Avkoda ytkoder med djup förstärkningsinlärning och probabilistisk policyåteranvändning" (2022). arXiv:2212.11890.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2212.11890
arXiv: 2212.11890

[25] Ramon WJ Overwater, Masoud Babaie och Fabio Sebastiano. "Neurala nätverksavkodare för kvantfelskorrigering med hjälp av ytkoder: En rymdutforskning av hårdvarans kostnads-prestanda avvägningar". IEEE Transactions on Quantum Engineering 3, 1–19 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3174017

[26] Kai Meinerz, Chae-Yeun Park och Simon Trebst. "Skalbar neural avkodare för topologiska ytkoder". Phys. Rev. Lett. 128, 080505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080505

[27] S. Varsamopoulos, K. Bertels och C. Almudever. "Jämföra neurala nätverksbaserade avkodare för ytkoden". IEEE-transaktioner på datorer 69, 300–311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2019.2948612

[28] Oscar Higgott. "Pymatching: Ett pythonpaket för avkodning av kvantkoder med perfekt matchning av lägsta vikt" (2021). arXiv:2105.13082.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.13082
arXiv: 2105.13082

[29] Christopher Chamberland och Pooya Ronagh. "Djupa neurala avkodare för feltoleranta experiment på kort sikt". Quantum Science and Technology 3, 044002 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad1f7

[30] Daniel Gottesman. "Stabilisatorkoder och kvantfelskorrigering" (1997). arXiv:quant-ph/​9705052.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052
arXiv: kvant-ph / 9705052

[31] Charles D. Hill, Eldad Peretz, Samuel J. Hile, Matthew G. House, Martin Fuechsle, Sven Rogge, Michelle Y. Simmons och Lloyd CL Hollenberg. "En ytkodkvantdator i kisel". Science Advances 1, e1500707 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500707

[32] G. Pica, BW Lovett, RN Bhatt, T. Schenkel och SA Lyon. "Ytkodsarkitektur för donatorer och prickar i kisel med oprecisa och olikformiga qubit-kopplingar". Phys. Rev. B 93, 035306 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.035306

[33] Charles D. Hill, Muhammad Usman och Lloyd CL Hollenberg. "En utbytesbaserad ytkodskvantumdatorarkitektur i kisel" (2021). arXiv:2107.11981.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.11981
arXiv: 2107.11981

[34] Christopher Chamberland, Guanyu Zhu, Theodore J. Yoder, Jared B. Hertzberg och Andrew W. Cross. "Topologiska koder och subsystemkoder på låggradsgrafer med flaggqubits". Phys. Rev. X 10, 011022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011022

[35] H. Bombin, Ruben S. Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G. Katzgraber och MA Martin-Delgado. "Stark motståndskraft hos topologiska koder mot depolarisering". Phys. Rev. X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[36] Ashley M. Stephens. "Feltoleranta trösklar för kvantfelskorrigering med ytkoden". Phys. Rev. A 89, 022321 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022321

[37] David S. Wang, Austin G. Fowler och Lloyd CL Hollenberg. "Kvantberäkning av ytkod med felfrekvenser över 1%". Phys. Rev. A 83, 020302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.020302

[38] Austin G. Fowler och Craig Gidney. "Låg overhead kvantberäkning med hjälp av gitterkirurgi" (2019). arXiv:1808.06709.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1808.06709
arXiv: 1808.06709

[39] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis och Andrew N. Cleland. "Ytkoder: Mot praktisk storskalig kvantberäkning". Fysisk granskning A 86 (2012).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.86.032324

[40] Xiaotong Ni. "Neurala nätverksavkodare för 2d-toriska koder på stora avstånd". Quantum 4, 310 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-24-310

[41] A. Holmes, M. Jokar, G. Pasandi, Y. Ding, M. Pedram och FT Chong. "Nisq+: Öka kvantberäkningskraften genom att approximera kvantfelskorrigering". År 2020 ACM/​IEEE 47th Annual International Symposium on Computer Architecture (ISCA). Sidorna 556–569. Los Alamitos, Kalifornien, USA (2020). IEEE Data Society.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00053

[42] Christian Kraglund Andersen, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Johannes Heinsoo, Jean-Claude Besse, Mihai Gabureac, Andreas Wallraff och Christopher Eichler. "Entanglement stabilisering med hjälp av ancilla-baserad paritetsdetektion och realtidsåterkoppling i supraledande kretsar". npj Quantum Information 5 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0185-4

[43] Martín Abadi, Ashish Agarwal, Paul Barham, Eugene Brevdo, Zhifeng Chen, Craig Citro, Greg S. Corrado, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Ian Goodfellow, Andrew Harp, Geoffrey Irving, Michael Isard, Yangqing Jia, Rafal Jozefowicz, Lukasz Kaiser, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Dan Mane, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek Murray, Chris Olah, Mike Schuster, Jonathon Shlens, Benoit Steiner, Ilya Sutskever, Kunal Talwar, Paul Tucker, Vincent Vanhoucke, Vijay Vasudevan , Fernanda Viegas, Oriol Vinyals, Pete Warden, Martin Wattenberg, Martin Wicke, Yuan Yu och Xiaoqiang Zheng. "Tensorflow: Storskalig maskininlärning på heterogena distribuerade system" (2016). arXiv:1603.04467.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.04467
arXiv: 1603.04467

[44] Nicolas Delfosse och Naomi H. Nickerson. "Nästan linjär tidsavkodningsalgoritm för topologiska koder". Quantum 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[45] Takashi Kobayashi, Joseph Salfi, Cassandra Chua, Joost van der Heijden, Matthew G. House, Dimitrie Culcer, Wayne D. Hutchison, Brett C. Johnson, Jeff C. McCallum, Helge Riemann, Nikolay V. Abrosimov, Peter Becker, Hans-Joachim Pohl, Michelle Y. Rogge Simmons, och Sven. "Konstruera långa spinkoherenstider för spinn-omloppsbitar i kisel". Nature Materials 20, 38–42 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-020-0743-3

[46] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia och Benjamin J. Brown. "XZZX-ytkoden". Nature Communications 12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[47] Dmitri E. Nikonov och Ian A. Young. "Benchmarking fördröjning och energi för neurala slutledningskretsar". IEEE Journal on Exploratory Solid-State Computational Devices and Circuits 5, 75–84 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​JXCDC.2019.2956112

[48] Austin G. Fowler. "Minsta vikt perfekt matchning av feltolerant topologisk kvantfelskorrigering i genomsnittlig $o(1)$ parallelltid" (2014). arXiv:1307.1740.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740
arXiv: 1307.1740

[49] Vedran Dunjko och Hans J Briegel. "Maskininlärning och artificiell intelligens i kvantdomänen: en översyn av de senaste framstegen". Reports on Progress in Physics 81, 074001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

[50] Laia Domingo Colomer, Michalis Skotiniotis och Ramon Muñoz-Tapia. "Förstärkningsinlärning för optimal felkorrigering av toriska koder". Physics Letters A 384, 126353 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2020.126353

[51] Milap Sheth, Sara Zafar Jafarzadeh och Vlad Gheorghiu. "Neural ensembleavkodning för topologiska kvantfelkorrigerande koder". Phys. Rev. A 101, 032338 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032338

[52] David Fitzek, Mattias Eliasson, Anton Frisk Kockum, och Mats Granath. "Djup q-lärande avkodare för depolariserande brus på den toriska koden". Phys. Rev. Res. 2, 023230 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023230

[53] Savvas Varsamopoulos, Koen Bertels och Carmen G Almudever. "Avkoda ytkod med en distribuerad neural nätverksbaserad avkodare". Quantum Machine Intelligence 2, 1–12 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00015-9

[54] Thomas Wagner, Hermann Kampermann och Dagmar Bruß. "Symmetrier för en neural avkodare på hög nivå på den toriska koden". Phys. Rev. A 102, 042411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042411

[55] Philip Andreasson, Joel Johansson, Simon Liljestrand och Mats Granath. "Kvantumfelkorrigering för den toriska koden med hjälp av djup förstärkningsinlärning". Quantum 3, 183 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-183

[56] Nikolas P. Breuckmann och Xiaotong Ni. "Skalbara neurala nätverksavkodare för högre dimensionella kvantkoder". Quantum 2, 68 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-05-24-68

Citerad av

[1] Christopher Chamberland, Luis Goncalves, Prasahnt Sivarajah, Eric Peterson och Sebastian Grimberg, "Tekniker för att kombinera snabba lokala avkodare med globala avkodare under kretsnivåbrus", arXiv: 2208.01178, (2022).

[2] Samuel C. Smith, Benjamin J. Brown och Stephen D. Bartlett, "Local Predecoder to Reduce the Bandwidth and Latency of Quantum Error Correction", Fysisk granskning tillämpad 19 3, 034050 (2023).

[3] Xinyu Tan, Fang Zhang, Rui Chao, Yaoyun Shi och Jianxin Chen, "Skalbara ytkodsavkodare med parallellisering i tid", arXiv: 2209.09219, (2022).

[4] Maxwell T. West, Sarah M. Erfani, Christopher Leckie, Martin Sevior, Lloyd CL Hollenberg och Muhammad Usman, "Benchmarking adversarially robust quantum machine learning at scale", Physical Review Research 5 2, 023186 (2023).

[5] Yosuke Ueno, Masaaki Kondo, Masamitsu Tanaka, Yasunari Suzuki och Yutaka Tabuchi, "NEO-QEC: Neural Network Enhanced Online Superconducting Decoder for Surface Codes", arXiv: 2208.05758, (2022).

[6] Mengyu Zhang, Xiangyu Ren, Guanglei Xi, Zhenxing Zhang, Qiaonian Yu, Fuming Liu, Hualiang Zhang, Shengyu Zhang och Yi-Cong Zheng, "En skalbar, snabb och programmerbar neural dekoder för feltolerant kvantberäkning med yta Koder", arXiv: 2305.15767, (2023).

[7] Karl Hammar, Alexei Orekhov, Patrik Wallin Hybelius, Anna Katariina Wisakanto, Basudha Srivastava, Anton Frisk Kockum och Mats Granath, "Error-rate-agnostic decoding of topological stabilizer codes", Fysisk granskning A 105 4, 042616 (2022).

[8] Maxwell T. West och Muhammad Usman, "Framework for Donor-Qubit Spatial Metrology in Silicon with Depths Approaching the Bulk Limit", Fysisk granskning tillämpad 17 2, 024070 (2022).

[9] Maxwell T. West, Shu-Lok Tsang, Jia S. Low, Charles D. Hill, Christopher Leckie, Lloyd CL Hollenberg, Sarah M. Erfani och Muhammad Usman, "Towards quantum enhanced adversarial robustness in machine learning", arXiv: 2306.12688, (2023).

[10] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergentall, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg och Mats Granath, "Datadriven decoding of quantum error correcting codes using graph neural networks", arXiv: 2307.01241, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-07-12 14:31:13). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-07-12 14:31:11: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-07-12-1058 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal