Amplitudkvoter och kvanttillstånd i neurala nätverk

Amplitudkvoter och kvanttillstånd i neurala nätverk

Tidsstämpel: 2 mars 2023 12:12
Amplitudkvoter och Neural Network Quantum States PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Vojtech Havlicek

IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Neural Network Quantum States (NQS) representerar kvantvågfunktioner av artificiella neurala nätverk. Här studerar vi vågfunktionsåtkomsten som tillhandahålls av NQS definierad i [Science, 355, 6325, s. 602-606 (2017)] och relaterar den till resultat från distributionstestning. Detta leder till förbättrade distributionstestalgoritmer för sådana NQS. Det motiverar också en oberoende definition av en vågfunktionsaccessmodell: amplitudförhållandetillgången. Vi jämför det med exempel- och samplings- och frågeåtkomstmodeller, som tidigare ansetts i studien av avkvantisering av kvantalgoritmer. Först visar vi att tillgången till amplitudförhållandet är strikt starkare än provtillgången. För det andra hävdar vi att åtkomsten till amplitudförhållandet är strikt svagare än prov- och frågeåtkomst, men visar också att den behåller många av sina simuleringsmöjligheter. Intressant nog visar vi bara sådan separation under beräkningsantaganden. Slutligen använder vi kopplingen till distributionstestalgoritmer för att producera en NQS med bara tre noder som inte kodar en giltig vågfunktion och som inte kan samplas från.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Scott Aaronson och Alex Arkhipov "The Computational Complexity of Linear Optics" (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[2] Clement Cannone Personlig kommunikation (2021).

[3] Clément L. Canonne, Dana Ron och Rocco A. Servedio, "Testing Probability Distributions using Conditional Samples" SIAM Journal on Computing 44, 540–616 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 130945508

[4] Clement L. Canonne, Xi Chen, Gautam Kamath, Amit Levi och Erik Waingarten, "Random Restrictions of High Dimensional Distributions and Uniformity Testing with Subcube Conditioning" Proceedings of the Thirty-Second annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 321–336 ( 2021).

[5] Giuseppe Carleo, Yusuke Nomura och Masatoshi Imada, "Konstruera exakta representationer av kvantsystem med många kroppar med djupa neurala nätverk" Nature Communications 9, 5322 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07520-3

[6] Giuseppe Carleoand Matthias Troyer “Lösning av kvantproblemet med många kroppar med artificiella neurala nätverk” Science 355, 602–606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[7] Sourav Chakraborty, Eldar Fischer, Yonatan Goldhirsh och Arie Matsliah, "Om kraften hos villkorliga prover vid distributionstestning" Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science 561–580 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422497

[8] Martin Dyer, Alan Frieze och Ravi Kannan, "A Random Polynomial-Time Algorithm for Approximating the Volume of Convex Bodies" J. ACM 38, 1–17 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 102782.102783

[9] Alan Frieze, Ravi Kannan och Santosh Vempala, "Snabba Monte-Carlo-algoritmer för att hitta lågrankade approximationer" J. ACM 51, 1025–1041 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1039488.1039494

[10] Xun Gaoand Lu-Ming Duan "Effektiv representation av kvanttillstånd av många kroppar med djupa neurala nätverk" Nature Communications 8, 662 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-00705-2

[11] Vojtech Havlicekand Sergii Strelchuk "Quantum Schur Sampling Circuits can be Strongly Simulated" Phys. Rev. Lett. 121, 060505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060505

[12] Geoffrey E. Hinton "Utbildning av experter genom att minimera kontrastiva divergenser" Neural Computation 14, 1771–1800 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976602760128018

[13] Mark Huber "Approximation algorithms for the normalizing constant of Gibbs distributions" The Annals of Applied Probability 25 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1214/​14-aap1015

[14] Mark Jerrum "Slumpmässig generering av kombinatoriska strukturer från en enhetlig distribution (extended abstract)" Proceedings of the 12th Colloquium on Automata, Languages ​​and Programming 290–299 (1985).

[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant och Vijay V. Vazirani, "Slumpmässig generering av kombinatoriska strukturer från en enhetlig fördelning" Theoretical Computer Science 43, 169–188 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(86)90174-X
https: / / www.sciencedirect.com/ science / artikel / pii / 030439758690174X

[16] Bjarni Jónsson, Bela Bauer och Giuseppe Carleo, "Neurala nätverkstillstånd för den klassiska simuleringen av kvantberäkningar" arXiv e-prints arXiv:1808.05232 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1808.05232
arXiv: 1808.05232

[17] Richard M Karp, Michael Luby och Neal Madras, "Monte-Carlo approximation algorithms for enumeration problems" Journal of Algorithms 10, 429–448 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0196-6774(89)90038-2
https: / / www.sciencedirect.com/ science / artikel / pii / 0196677489900382

[18] Matthieu Lerasle "Lecture Notes: Selected topics on robust statistical learning theory" arXiv e-prints arXiv:1908.10761 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1908.10761
arXiv: 1908.10761

[19] Philip M. Longand Rocco A. Servedio "Begränsade Boltzmann-maskiner är svåra att ungefär utvärdera eller simulera" Proceedings of the 27th International Conference on International Conference on Machine Learning 703–710 (2010).

[20] James Martens, Arkadev Chattopadhya, Toni Pitassi och Richard Zemel, "Om representationseffektiviteten hos begränsade Boltzmann-maskiner" Curran Associates, Inc. (2013).
http://​/​papers.nips.cc/​paper/​5020-on-the-representational-efficiency-of-restricted-boltzmann-machines.pdf

[21] Matija Medvidović och Giuseppe Carleo "Klassisk variationssimulering av Quantum Approximate Optimization Algorithm" npj Quantum Information 7, 101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
arXiv: 2009.01760

[22] Imdad SB Sardharwalla, Sergii Strelchuk och Richard Jozsa, "Quantum Conditional Query Complexity" Quantum Info. Comput. 17, 541–567 (2017).

[23] P. Smolensky "Informationsbearbetning i dynamiska system: grunderna för harmoniteori" MIT Press (1986).

[24] Daniel Štefankovič, Santosh Vempala och Eric Vigoda, "Adaptive Simulated Annealing: A near-Optimal Connection between Sampling and Counting" J. ACM 56 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1516512.1516520

[25] Ewin Tang "A Quantum-Inspired Classical Algorithm for Recommendation Systems" Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 217–228 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316310

[26] LG Valiant "Komplexiteten i att beräkna det permanenta" Theoretical Computer Science 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6
https: / / www.sciencedirect.com/ science / artikel / pii / 0304397579900446

[27] Maarten Van Den Nest "Simulera kvantdatorer med probabilistiska metoder" Quantum Info. Comput. 11, 784–812 (2011).

Citerad av

[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba Cervera-Lierta, Juan Carrasquilla, Vedran Dunjko, Marylou Gabrié, Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquardt, Michał Tomza, Maciej Lewenstein, och Alexandre Dauphin, "Moderne tillämpningar av maskininlärning i kvantvetenskap", arXiv: 2204.04198, (2022).

[2] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset och Yinchen Liu, "En snabbt blandad Markov-kedja från alla gapade kvantsystem med många kroppar", arXiv: 2207.07044, (2022).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-03-02 17:14:26). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-03-02 17:14:24: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-03-02-938 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal