Institutionen för fysik och materialvetenskap, University of Luxembourg, L-1511 Luxembourg
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Kvantkaos kan inte utvecklas snabbare än $lambda leq 2 pi/(hbar beta)$ för system i termisk jämvikt [Maldacena, Shenker & Stanford, JHEP (2016)]. Denna "MSS-bunden" på Lyapunov-exponenten $lambda$ ställs in av bredden på remsan på vilken den reguljära out-of-time-order-korrelatorn är analytisk. Vi visar att liknande begränsningar också binder sönderfallet av den spektrala formfaktorn (SFF), som mäter spektral korrelation och definieras från Fouriertransformen av tvånivåkorrelationsfunktionen. Specifikt är $textit{böjningsexponenten}$ $eta$, som vi introducerar för att karakterisera det tidiga förfallet av SFF, avgränsad som $etaleq pi/(2hbarbeta)$. Denna gräns är universell och existerar utanför den kaotiska regimen. Resultaten illustreras i system med regelbunden, kaotisk och avstämbar dynamik, nämligen den harmoniska oscillatorn med en partikel, Calogero-Sutherland-modellen med många partiklar, en ensemble från slumpmatristeori och kvantkickad topp. Relationen mellan den härledda gränsen och andra kända gränser, inklusive kvanthastighetsgränser, diskuteras.
Utvald bild: Illustration av beviset för gränsen (övre), renormalisering av remsan för omfattande böjningsexponent (nedre till vänster) och spektral formfaktor tillsammans med dess exponentiella avklingning (nedre höger)
[Inbäddat innehåll]
Populär sammanfattning
Med hjälp av verktyg från komplex analys hittar vi en liknande gräns för den initiala avklingningen av en kvantitet som kallas Spectral Form Factor (SFF), som definieras från systempartitionsfunktionen vid komplexa temperaturer. Ju varmare systemet är, desto snabbare kan det tidiga förfallet av SFF vara. Denna gräns är universell och inte begränsad till kaotisk dynamik. Vi illustrerar resultaten i system som är konceptuellt mycket olika och diskuterar sambanden mellan andra kända gränser, såsom kvanthastighetsgränser.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] L. Mandelstam och I. Tamm, i Selected Papers, redigerad av IE Tamm, BM Bolotovskii, VY Frenkel och R. Peierls (Springer, Berlin, Heidelberg, 1991) s. 115–123.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-74626-0_8
[2] N. Margolus och LB Levitin, Physica D: Icke-linjära fenomen Proceedings of the Fourth Workshop on Physics and Consumption, 120, 188 (1998).
https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00054-2
[3] LB Levitin och T. Toffoli, Phys. Rev. Lett. 103, 160502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.160502
[4] A. del Campo, IL Egusquiza, MB Plenio och SF Huelga, Phys. Pastor Lett. 110, 050403 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.050403
[5] MM Taddei, BM Escher, L. Davidovich och RL de Matos Filho, Phys. Pastor Lett. 110, 050402 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.050402
[6] P. Pfeifer och J. Fröhlich, Rev. Mod. Phys. 67, 759 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.67.759
[7] G. Muga, RS Mayato och I. Egusquiza, red., Time in Quantum Mechanics, 2nd ed., Lecture Notes in Physics (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2008).
https: / / www.springer.com/ gp / bok / 9783540734727
[8] G. Muga, A. Ruschhaupt och A. Campo, Time in Quantum Mechanics-Vol. 2, vol. 789 (2009).
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-03174-8
[9] MR Frey, Quantum Inf Process 15, 3919 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-016-1405-x
[10] S. Deffner och S. Campbell, J. Phys. A: Matematik. Teor. 50, 453001 (2017).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa86c6
[11] B. Shanahan, A. Chenu, N. Margolus och A. del Campo, Phys. Rev. Lett. 120, 070401 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.070401
[12] M. Okuyama och M. Ohzeki, Phys. Rev. Lett. 120, 070402 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.070402
[13] PM Poggi, S. Campbell och S. Deffner, PRX Quantum 2, 040349 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040349
[14] LP García-Pintos, SB Nicholson, JR Green, A. del Campo och AV Gorshkov, Physical Review X 12, 011038 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011038
[15] JD Bekenstein, Phys. Rev. Lett. 46, 623 (1981).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.46.623
[16] S. Lloyd, Nature 406, 1047 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35023282
[17] A. del Campo, J. Molina-Vilaplana och J. Sonner, Phys. Rev. D 95, 126008 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.126008
[18] M. Bukov, D. Sels och A. Polkovnikov, Physical Review X 9, 011034 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011034
[19] T. Fogarty, S. Deffner, T. Busch och S. Campbell, Physical Review Letters 124, 110601 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110601
[20] A. del Campo, Physical Review Letters 126, 180603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.180603
[21] T. Caneva, M. Murphy, T. Calarco, R. Fazio, S. Montangero, V. Giovannetti och GE Santoro, Phys. Rev. Lett. 103, 240501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.240501
[22] K. Funo, J.-N. Zhang, C. Chatou, K. Kim, M. Ueda och A. del Campo, Phys. Pastor Lett. 118, 100602 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.100602
[23] V. Giovannetti, S. Lloyd och L. Maccone, Nature Photon 5, 222 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35
[24] M. Beau och A. del Campo, Physical Review Letters 119, 010403 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010403
[25] J. Maldacena, SH Shenker och D. Stanford, J. High Energ. Phys. 2016, 106 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 106
[26] AI Larkin och YN Ovchinnikov, Soviet Journal of Experimental and Theoretical Physics 28, 1200 (1969).
http:///adsabs.harvard.edu/abs/1969JETP…28.1200L
[27] K. Hashimoto, K. Murata och R. Yoshii, J. High Energy Phys. 2017, 138 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2017) 138
[28] M. Hanada, H. Shimada och M. Tezuka, Phys. Rev. E 97, 022224 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.97.022224
[29] H. Gharibyan, M. Hanada, B. Swingle och M. Tezuka, J. High Energy Phys. 2019, 82 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2019) 082
[30] T. Akutagawa, K. Hashimoto, T. Sasaki och R. Watanabe, J. High Energy Phys. 2020, 13 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2020) 013
[31] B. Kobrin, Z. Yang, GD Kahanamoku-Meyer, CT Olund, JE Moore, D. Stanford och NY Yao, Phys. Rev. Lett. 126, 030602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.030602
[32] EB Rozenbaum, S. Ganeshan och V. Galitski, Phys. Rev. Lett. 118, 086801 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.086801
[33] H. Shen, P. Zhang, R. Fan och H. Zhai, Phys. Rev. B 96, 054503 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.054503
[34] N. Tsuji, T. Shitara och M. Ueda, Phys. Rev. E 97, 012101 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.97.012101
[35] LM Sieberer, T. Olsacher, A. Elben, M. Heyl, P. Hauke, F. Haake och P. Zoller, npj Quantum Inf 5, 1 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0192-5
[36] EM Fortes, I. García-Mata, RA Jalabert och DA Wisniacki, Phys Rev E 100, 042201 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.100.042201
[37] J. Chávez-Carlos, B. López-del Carpio, MA Bastarrachea-Magnani, P. Stránský, S. Lerma-Hernández, LF Santos och JG Hirsch, Phys. Rev. Lett. 122, 024101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.024101
[38] A. Keles, E. Zhao och WV Liu, Phys. Rev. A 99, 053620 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.053620
[39] RJ Lewis-Swan, A. Safavi-Naini, JJ Bollinger och AM Rey, Nat. Commun. 10, 1581 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-019-09436-y
[40] S. PG, V. Madhok och A. Lakshminarayan, J. Phys. D: Appl. Phys. 54, 274004 (2021).
https://doi.org/10.1088/1361-6463/abf8f3
[41] S. Pilatowsky-Cameo, J. Chávez-Carlos, MA Bastarrachea-Magnani, P. Stránský, S. Lerma-Hernández, LF Santos och JG Hirsch, Phys. Rev. E 101, 010202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.101.010202
[42] Z. Wang, J. Feng och B. Wu, Phys. Rev. Research 3, 033239 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033239
[43] C. Yin och A. Lucas, Phys. Rev. A 103, 042414 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042414
A. Kitaev, "Hidden Correlations in the Hawking Radiation and Thermal Noise," (2014), föredrag som hölls vid Fundamental Physics Prize Symposium.
https:///online.kitp.ucsb.edu/online/joint98/kitaev/rm/jwvideo.html
[45] J. Kurchan, J. Stat. Phys. 171, 965 (2018).
https://doi.org/10.1007/s10955-018-2052-7
[46] N. Tsuji, T. Shitara och M. Ueda, Phys. Rev. E 98, 012216 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.98.012216
[47] GJ Turiaci, J. High Energy Phys. 2019, 99 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2019) 099
[48] C. Murthy och M. Srednicki, Phys. Rev. Lett. 123, 230606 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.230606
[49] S. Kundu, J. Högenergi. Phys. 2022, 10 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2022) 010
[50] S. Pappalardi och J. Kurchan, SciPost Physics 13, 006 (2022).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.13.1.006
[51] S. Pappalardi, L. Foini och J. Kurchan, SciPost Physics 12, 130 (2022).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.4.130
[52] S. Grozdanov, Phys. Rev. Lett. 126, 051601 (2021a), utgivare: American Physical Society.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.051601
[53] M. Heyl, A. Polkovnikov och S. Kehrein, Phys. Rev. Lett. 110, 135704 (2013), utgivare: American Physical Society.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.135704
[54] JLF Barbón och E. Rabinovici, J. High Energy Phys. 2003, 047 (2003).
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2003/11/047
[55] J. Barbón och E. Rabinovici, Fortschritte der Physik 52, 642 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1002 / prop.200410157
[56] K. Papadodimas och S. Raju, Phys. Rev. Lett. 115, 211601 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.211601
[57] JS Cotler, G. Gur-Ari, M. Hanada, J. Polchinski, P. Saad, SH Shenker, D. Stanford, A. Streicher och M. Tezuka, J. High Energ. Phys. 2017, 118 (2017a).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[58] J. Cotler, N. Hunter-Jones, J. Liu och B. Yoshida, J. High Energy Phys. 2017, 48 (2017b).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2017) 048
[59] ML Mehta, Random Matrices (Elsevier/Academic Press, 2004).
https://www.elsevier.com/books/random-matrices/lal-mehta/978-0-12-088409-4
[60] F. Haake, M. Kuś och R. Scharf, Z. Physik B – Condensed Matter 65, 381 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01303727
[61] B. Bertini, P. Kos och T. Prosen, Physical Review Letters 121, 264101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.264101
[62] Z. Xu, LP García-Pintos, A. Chenu och A. del Campo, Phys. Rev. Lett. 122, 014103 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.014103
[63] A. del Campo och T. Takayanagi, J. High Energy Phys. 2020, 170 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2020) 170
[64] Z. Xu, A. Chenu, T. Prosen och A. del Campo, Phys. Rev. B 103, 064309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.064309
[65] J. Cornelius, Z. Xu, A. Saxena, A. Chenu och A. del Campo, Phys. Rev. Lett. 128, 190402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.190402
[66] RE Prange, Phys. Rev. Lett. 78, 2280 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2280
[67] F. Calogero, Journal of Mathematical Physics 12, 419 (2003), utgivare: American Institute of PhysicsAIP.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1665604
[68] B. Sutherland, J. Math. Phys. 12, 246 (1971), utgivare: American Institute of Physics.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1665584
[69] P. Claus, M. Derix, R. Kallosh, J. Kumar, PK Townsend och A. Van Proeyen, Phys. Rev. Lett. 81, 4553 (1998), utgivare: American Physical Society.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.4553
[70] GW Gibbons och PK Townsend, Physics Letters B 454, 187 (1999).
https://doi.org/10.1016/S0370-2693(99)00266-X
[71] O. Lechtenfeld och S. Nampuri, Physics Letters B 753, 263 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2015.11.083
[72] FDM Haldane, Phys. Rev. Lett. 67, 937 (1991), utgivare: American Physical Society.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.67.937
[73] Y.-S. Wu, Phys. Rev. Lett. 73, 922 (1994), utgivare: American Physical Society.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.922
[74] MVN Murthy och R. Shankar, Phys. Rev. Lett. 73, 3331 (1994), utgivare: American Physical Society.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.3331
[75] J. Jaramillo, M. Beau och A. d. Campo, New J. Phys. 18, 075019 (2016), utgivare: IOP Publishing.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/7/075019
[76] A. d. Campo, New J. Phys. 18, 015014 (2016), utgivare: IOP Publishing.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/1/015014
[77] EP Wigner, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 47, 790 (1951).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100027237
[78] EP Wigner, i Conference on neutron physics by time-of-flight (1956) s. 1–2.
[79] A. Chenu, IL Egusquiza, J. Molina-Vilaplana och A. del Campo, Sci. Rep. 8, 12634 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-018-30982-w
[80] A. Chenu, J. Molina-Vilaplana och A. del Campo, Quantum 3, 127 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-04-127
[81] O. Bohigas, MJ Giannoni och C. Schmit, Phys. Rev. Lett. 52, 1 (1984a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.52.1
[82] O. Bohigas, MJ Giannoni och C. Schmit, J. Physique Lett. 45, 1015 (1984b).
https:///doi.org/10.1051/jphyslet:0198400450210101500
[83] M. Kuś, R. Scharf och F. Haake, Z. Physik B – Condensed Matter 66, 129 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01312770
[84] R. Scharf, B. Dietz, M. Kuś, F. Haake och MV Berry, EPL 5, 383 (1988).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/5/5/001
[85] F. Haake och DL Shepelyansky, EPL 5, 671 (1988).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/5/8/001
[86] RF Fox och TC Elston, Phys. Rev. E 50, 2553 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.2553
[87] S. Chaudhury, A. Smith, BE Anderson, S. Ghose och PS Jessen, Nature 461, 768 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[88] F. Haake, Quantum Signatures of Chaos (Springer Berlin Heidelberg, 2010).
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-05428-0
[89] J. Wang och J. Gong, Phys. Rev. Lett. 102, 244102 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.244102
[90] J. Wang och J. Gong, Phys. Rev. E 81, 026204 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.81.026204
[91] K. Bhattacharyya, J. Phys. A: Matematik. Gen. 16, 2993 (1983).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/16/13/021
[92] SA Hartnoll och AP Mackenzie, "Planckian Dissipation in Metals," (2022), arXiv:2107.07802 [cond-mat, physics:hep-th].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.07802
arXiv: 2107.07802
[93] S. Grozdanov, Physical Review Letters 126, 051601 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.051601
Citerad av
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under sista försök 2022-11-03 18:29:27: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2022-11-03-852 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen. På SAO / NASA ADS Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2022-11-03 18:29:27).
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
