Bias-skräddarsydda kvant-LDPC-koder

Bias-skräddarsydda kvant-LDPC-koder

Tidsstämpel: 15 maj 2023 8:30

Joschka Roffe1,2, Lawrence Z. Cohen3, Armanda O. Quintavalle2,4, Daryus Chandra5och Earl T. Campbell2,4,6

1Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Tyskland
2Institutionen för fysik och astronomi, University of Sheffield, Sheffield S3 7RH, Storbritannien
3Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, New South Wales 2006, Australien
4Riverlane, Cambridge CB2 3BZ, Storbritannien
5School of Electronics and Computer Science, University of Southampton, Southampton SO17 1BJ, Storbritannien
6AWS Center for Quantum Computing, Cambridge CB1 2GA, Storbritannien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Bias-anpassning tillåter kvantfelskorrigeringskoder att utnyttja qubit-brusasymmetri. Nyligen visades det att en modifierad form av ytkoden, XZZX-koden, uppvisar avsevärt förbättrad prestanda under partiskt brus. I det här arbetet visar vi att koder för kvantparitetskontroll med låg densitet kan skräddarsys på liknande sätt. Vi introducerar en bias-skräddarsydd upplyft produktkodkonstruktion som tillhandahåller ramverket för att expandera bias-skräddarsydda metoder bortom familjen av 2D-topologiska koder. Vi presenterar exempel på bias-skräddarsydda lyfta produktkoder baserade på klassiska kvasicykliska koder och bedömer numeriskt deras prestanda med hjälp av en övertygelsespridning plus beställd statistikavkodare. Våra Monte Carlo-simuleringar, utförda under asymmetriskt brus, visar att bias-skräddarsydda koder uppnår flera storleksordningsförbättringar i deras felundertryckning i förhållande till depolariserande brus.

Bias-skräddarsydda kvant-LDPC-koder PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Vänster: Ordfelfrekvensen för en $[[416,18,dleq 20]]$ bias-anpassad qLDPC-kod för ökande värden på $X$-bias. Höger: Faktorgrafen för den $[[12,2,3]]$ vridna XZZX toriska koden. Den här toriska koden är konstruerad av den bias-skräddarsydda lyfta produkten av två repetitionskoder.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Peter W. Shor, Schema för att minska dekoherens i kvantdatorminne, Physical Review A 52, R2493 (1995).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.52.r2493

[2] Joschka Roffe, Quantum error correction: an introductory guide, Contemporary Physics 60, 226 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078

[3] P Aliferis, F Brito, DP DiVincenzo, J Preskill, M Steffen och BM Terhal, Fault-tolerant computing with biased-noise supraconducting qubits: a case study, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​1/​013061

[4] Raphaël Lescanne, Marius Villiers, Théau Peronnin, Alain Sarlette, Matthieu Delbecq, Benjamin Huard, Takis Kontos, Mazyar Mirrahimi och Zaki Leghtas, Exponentiell undertryckning av bit-flips i en qubit kodad i en oscillator, Nature Physics 16, 509) (2020) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0824-x

[5] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, et al., Building a felt-tolerant quantum dator som använder sammanlänkade kattkoder, (2020), arXiv:2012.04108 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329
arXiv: 2012.04108

[6] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, et al., Bias-preserving gates with stabilized cat qubits , Science Advances 6 (2020), 10.1126/​sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[7] Juan Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia och Benjamin J. Brown, The XZZX ytkod, Nature Communications 12 (2021), 10.1038/​s41467-021-22274-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[8] Xiao-Gang Wen, Quantum beställer i en exakt löslig modell, Phys. Rev. Lett. 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[9] Abbas Al-Shimary, James R Wootton och Jiannis K Pachos, Lifetime of topological quantum minnen i termisk miljö, New Journal of Physics 15, 025027 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​2/​025027

[10] Alexey A. Kovalev och Leonid P. Pryadko, Förbättrade LDPC-koder för kvanthypergrafprodukter, i IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings (2012) s. 348–352.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1109 / ⠀ <ISIT.2012.6284206

[11] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber och Miguel A Martin-Delgado, Strong resilience of topological codes to depolarization, Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[12] Maika Takita, Andrew W. Cross, AD Córcoles, Jerry M. Chow och Jay M. Gambetta, Experimentell demonstration av feltolerant tillståndsberedning med supraledande qubits, Physical Review Letters 119 (2017), 10.1103/​physrevlett.119.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.180501

[13] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, et al., Quantum supremacy using a programmerbar supraledande processor, Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[14] Craig Gidney och Martin Ekerå, Hur man faktorisera 2048 bitars rsa heltal på 8 timmar med 20 miljoner brusiga qubits, Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[15] Sergey Bravyi, David Poulin och Barbara Terhal, Tradeoffs for tillförlitlig lagring av kvantinformation i 2d-system, Physical review letters 104, 050503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050503

[16] Nouédyn Baspin och Anirudh Krishna, Connectivity constrains quantum codes, Quantum 6, 711 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-13-711

[17] Nicolas Delfosse, Michael E. Beverland och Maxime A. Tremblay, Bounds on stabilizer measurement circuits and obstructions to local implementation of quantum LDPC-koder, (2021), arXiv:2109.14599 [quant-ph].
arXiv: 2109.14599

[18] S. Debnath, NM Linke, C. Figgatt, KA Landsman, K. Wright och C. Monroe, Demonstration av en liten programmerbar kvantdator med atomära qubits, Nature 536, 63 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18648

[19] L. Bergeron, C. Chartrand, ATK Kurkjian, KJ Morse, H. Riemann, NV Abrosimov, P. Becker, H.-J. Pohl, MLW Thewalt och S. Simmons, Silicon-integrerat telekommunikation foton-spin gränssnitt, PRX Quantum 1 (2020), 10.1103/​prxquantum.1.020301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.1.020301

[20] P. Magnard, S. Storz, P. Kurpiers, J. Schär, F. Marxer, J. Lütolf, T. Walter, J.-C. Besse, M. Gabureac, K. Reuer, et al., Mikrovågskvantumlänk mellan supraledande kretsar inrymda i rumsligt separerade kryogena system, Phys. Rev. Lett. 125, 260502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260502

[21] Joshua Ramette, Josiah Sinclair, Zachary Vendeiro, Alyssa Rudelis, Marko Cetina och Vladan Vuletić, Any-to-any connected cavity-mediated architecture for quantum computing with fångade joner eller rydberg arrays, arXiv:2109.11551] (2021) [quant. .
arXiv: 2109.11551

[22] Nikolas P. Breuckmann och Jens Niklas Eberhardt, Quantum low-density parity-check codes, PRX Quantum 2 (2021a), 10.1103/​prxquantum.2.040101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040101

[23] Lawrence Z. Cohen, Isaac H. Kim, Stephen D. Bartlett och Benjamin J. Brown, Low-overhead feltolerant quantum computing using long-range connectivity, arXiv:2110.10794 (2021), arXiv:2110.10794 [quant-ph] .
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abn1717
arXiv: 2110.10794

[24] Shuai Shao, Peter Hailes, Tsang-Yi Wang, Jwo-Yuh Wu, Robert G Maunder, Bashir M Al-Hashimi och Lajos Hanzo, Survey of turbo, ldpc, and polar decoder asic implementations, IEEE Communications Surveys & Tutorials 21, 2309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2019.2893851

[25] Georgios Tzimpragos, Christoforos Kachris, Ivan B Djordjevic, Milorad Cvijetic, Dimitrios Soudris och Ioannis Tomkos, En undersökning om fec-koder för 100 g och längre optiska nätverk, IEEE Communications Surveys & Tutorials 18, 209 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2014.2361754

[26] Matthew B Hastings, Jeongwan Haah och Ryan O'Donnell, Fiberpaketkoder: bryter n 1/​2 polylog (n)-barriären för kvant-LDPC-koder, i Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (2021) s. 1276–1288.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451005

[27] Nikolas P. Breuckmann och Jens N. Eberhardt, Balanced product quantum codes, IEEE Transactions on Information Theory 67, 6653 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3097347

[28] Pavel Panteleev och Gleb Kalachev, Quantum ldpc-koder med nästan linjärt minimiavstånd, IEEE Transactions on Information Theory 68, 213–229 (2022a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3119384

[29] Pavel Panteleev och Gleb Kalachev, Asymptotiskt goda kvant- och lokalt testbara klassiska ldpc-koder, i Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, STOC 2022 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2022). 375–388.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[30] Marc PC Fossorier, kvasicykliska lågdensitetsparitetskontrollkoder från cirkulerande permutationsmatriser, IEEE Transactions on Information Theory 50, 1788 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.831841

[31] Pavel Panteleev och Gleb Kalachev, Degenererade kvant-ldpc-koder med bra prestanda med begränsad längd, Quantum 5, 585 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-22-585

[32] Joschka Roffe, Stefan Zohren, Dominic Horsman och Nicholas Chancellor, Kvantkoder från klassiska grafiska modeller, IEEE Transactions on Information Theory 66, 130 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2938751

[33] Joschka Roffe, Simulering av bias-skräddarsydda QLDPC-koder, https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc

[34] Frank R Kschischang, Brendan J Frey, Hans-Andrea Loeliger, et al., Factor graphs and the sum-product algorithm, IEEE Transactions on Information Theory 47, 498 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910572

[35] Lindsay N Childs, En konkret introduktion till högre algebra (Springer, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-0065-6

[36] AR Calderbank och Peter W. Shor, Goda kvantfelskorrigerande koder finns, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[37] A. Steane, Felkorrigerande koder i kvantteorin, Phys. Rev. Lett. 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[38] AM Steane, Aktiv stabilisering, kvantberäkning och kvanttillståndssyntes, Physical Review Letters 78, 2252 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.78.2252

[39] Jean-Pierre Tillich och Gilles Zémor, Quantum LDPC-koder med positiv hastighet och minsta avstånd proportionell mot kvadratroten av blocklängden, IEEE Transactions on Information Theory 60, 1193 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2292061

[40] Armanda O. Quintavalle och Earl T. Campbell, Reshape: A decoder for hypergraph product codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 6569 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3184108

[41] Xiao-Yu Hu, E. Eleftheriou och D.-M. Arnold, Progressive edge-growth tanner graphs, i IEEE Global Telecommunications Conference, Vol. 2 (2001) s. 995–1001 vol.2.
https://​/​doi.org/​10.1109/​GLOCOM.2001.965567

[42] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl och John Preskill, Topologiskt kvantminne, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[43] Ben Criger och Imran Ashraf, Multi-path Summation for Decoding 2D Topological Codes, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[44] Jack Edmonds, Paths, trees, and flowers, Canadian Journal of Mathematics 17, 449 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​cjm-1965-045-4

[45] Vladimir Kolmogorov, Blossom v: en ny implementering av en lägsta kostnad perfekt matchningsalgoritm, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[46] Oscar Higgott, Pymatching: Ett pytonpaket för avkodning av kvantkoder med perfekt matchning av lägsta vikt, ACM Transactions on Quantum Computing 3 (2022), 10.1145/​3505637.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[47] David JC MacKay och Radford M Neal, Near shannon limit performance of low density parity check codes, Electronics Letters 33, 457 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1049 / el: 19970362

[48] Marc PC Fossorier, Iterativ tillförlitlighetsbaserad avkodning av paritetskontrollkoder med låg densitet, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 19, 908 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 49.924874

[49] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton och Earl Campbell, Decoding across the quantum low-density parity check code landscape, Phys. Rev. Research 2, 043423 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423

[50] Armanda O. Quintavalle, Michael Vasmer, Joschka Roffe och Earl T. Campbell, Single-shot error correction of three-dimensional homological product codes, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum.2.020340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020340

[51] Joschka Roffe, LDPC: Python-verktyg för paritetskontrollkoder med låg densitet, https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​ (2022).
https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​

[52] Arpit Dua, Aleksander Kubica, Liang Jiang, Steven T. Flammia och Michael J. Gullans, Clifford-deformerade ytkoder, (2022), 10.48550/​ARXIV.2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2201.07802

[53] Konstantin Tiurev, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert och Jan-Michael Reiner, Korrigering av icke-oberoende och icke-identiskt fördelade fel med ytkoder, (2022), 10.48550/​ARXIV.2208.02191.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2208.02191

[54] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer och Arpit Dua, Skräddarsy tredimensionella topologiska koder för partiskt brus, (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.02116

[55] Andrew S. Darmawan, Benjamin J. Brown, Arne L. Grimsmo, David K. Tuckett och Shruti Puri, Practical quantum error correction with the XZZX code and kerr-cat qubits, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum. 2.030345.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030345

[56] Theerapat Tansuwannont, Balint Pato och Kenneth R. Brown, Adaptive syndrome measurements for shor-style error correction, (2023), arXiv:2208.05601 [quant-ph].
arXiv: 2208.05601

[57] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia och Earl T. Campbell, Fragile gränser för skräddarsydda ytkoder och förbättrad avkodning av brus på kretsnivå, (2022), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
arXiv: 2203.04948

[58] Héctor Bombín, Single-shot feltolerant quantum error correction, Physical Review X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[59] Earl Campbell, A theory of single-shot error correction for adversarial noise, Quantum Science and Technology (2019), 10.1088/​2058-9565/​aafc8f.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aafc8f

[60] Oscar Higgott och Nikolas P. Breuckmann, Improved single-shot decoding of high dimensional hypergraph product codes, (2022), arXiv:2206.03122 [quant-ph].
arXiv: 2206.03122

[61] Javier Valls, Francisco Garcia-Herrero, Nithin Raveendran och Bane Vasić, Syndrombaserade min-summa vs osd-0-avkodare: Fpga-implementering och analys för kvant-ldpc-koder, IEEE Access 9, 138734 (2021).
https://doi.org/ 10.1109/ACCESS.2021.3118544

[62] Nicolas Delfosse, Vivien Londe och Michael E. Beverland, Toward a union-find decoder for quantum ldpc codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 3187 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3143452

[63] Lucas Berent, Lukas Burgholzer och Robert Wille, Mjukvaruverktyg för avkodning av kvant-lågdensitetsparitetskontrollkoder, i Proceedings of the 28th Asia and South Pacific Design Automation Conference, ASPDAC '23 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2023) sid. 709–714.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3566097.3567934

[64] Antoine Grospellier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna och Anthony Leverrier, Combining hard and soft decoders for hypergraph product codes, (2020), arXiv:2004.11199.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-432
arXiv: arXiv: 2004.11199

[65] TR Scruby och K. Nemoto, Local probabilistic decoding of a quantum code, arXiv:2212.06985 [quant-ph] (2023).
arXiv: 2212.06985

[66] Ye-Hua Liu och David Poulin, Neural belief-propagation decoders for quantum error-correcting codes, Physical Review Letters 122 (2019), 10.1103/​physrevlett.122.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.200501

[67] Josias Old och Manuel Rispler, Generalized belief propagation algoritmer för avkodning av ytkoder, arXiv:2212.03214 [quant-ph] (2022).
arXiv: 2212.03214

[68] Julien Du Crest, Mehdi Mhalla och Valentin Savin, Stabilizer inactivation for message-passing decoding of quantum ldpc-koder, 2022 IEEE Information Theory Workshop (ITW) (2022) s. 488–493.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ITW54588.2022.9965902

[69] Kao-Yueh Kuo och Ching-Yi Lai, Exploiting degeneracy in belief propagation decoding of quantum codes, npj Quantum Information 8 (2022), 10.1038/​s41534-022-00623-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00623-2

[70] Loris Bennett, Bernd Melchers och Boris Proppe, Curta: En högpresterande dator för allmänt bruk vid ZEDAT, freie universität berlin, (2020), 10.17169/​REFUBIUM-26754.
https://​/​doi.org/​10.17169/​REFUBIUM-26754

[71] Stéfan van der Walt, S Chris Colbert och Gael Varoquaux, The numpy array: a structure for efficient numerical computing, Computing in Science & Engineering 13, 22 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2011.37

[72] JD Hunter, Matplotlib: A 2d graphics environment, Computing in Science & Engineering 9, 90 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2007.55

[73] Virtanen et al. och SciPy 1. 0 Contributors, SciPy 1.0: Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python, Nature Methods 17, 261 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[74] Joschka Roffe, BP+OSD: Trosutbredning med beställd statistik efterbehandling för avkodning av kvant-LDPC-koder, (2020), https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd

[75] Radford M. Neal, Software for low density parity check codes, -codes/​ (2012), http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC-codes/​.
http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC

[76] Scientific CO2nduct, öka medvetenheten om vetenskapens klimatpåverkan, https://​scientific-conduct.github.io.
https://​scientific-conduct.github.io

[77] Claude Elwood Shannon, A matematisk teori om kommunikation, Bell System Technical Journal 27, 379 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[78] Robert Gallager, Low-density parity-check codes, IRE Transactions on Information Theory 8, 21 (1962).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1962.1057683

[79] Claude Berrou och Alain Glavieux, Nästan optimal felkorrigerande kodning och avkodning: Turbokoder, IEEE Transactions on Communications 44, 1261 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 26.539767

[80] Erdal Arikan, Kanalpolarisering: En metod för att konstruera kapacitetsuppnående koder för symmetriska binära ingångsminneslösa kanaler, IEEE Transactions on Information Theory 55, 3051 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2021379

[81] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin och William K. Wootters, Mixed-state entanglement and quantum error correction, Phys. Rev. A 54, 3824 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[82] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor och John A. Smolin, Quantum-kanalkapacitet för mycket bullriga kanaler, Phys. Rev. A 57, 830 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[83] Peter W. Shor och John A. Smolin, Quantum error-correcting codes behöver inte helt avslöja felsyndromet, (1996), arXiv:quant-ph/​9604006 [quant-ph].
arXiv: kvant-ph / 9604006

Citerad av

[1] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia och Earl T. Campbell, "Bräckliga gränser för skräddarsydda ytkoder och förbättrad avkodning av brus på kretsnivå", arXiv: 2203.04948, (2022).

[2] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson och Benjamin J. Brown, "A cellular automaton decoder for a noise-bias tailored color code", arXiv: 2203.16534, (2022).

[3] Matt McEwen, Dave Bacon och Craig Gidney, "Relaxing Hardware Requirements for Surface Code Circuits using Time-dynamics", arXiv: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia och Liang Jiang, "Skräddarsydda XZZX-koder för partiskt brus", Physical Review Research 5 1, 013035 (2023).

[5] Antonio deMarti iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes och Pedro M. Crespo, "Prestandaförbättring av ytkoder via rekursiv MWPM-avkodning", arXiv: 2212.11632, (2022).

[6] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson och Benjamin J. Brown, "A cellular automaton decoder for a noise-bias tailored color code", Quantum 7, 940 (2023).

[7] Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna och John Preskill, "Hierarkiska minnen: Simulering av kvant-LDPC-koder med lokala grindar", arXiv: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk och Liang Jiang, "Autonom quantum error correction and feltolerant quantum computation with squeezed cat qubits", arXiv: 2210.13406, (2022).

[9] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang och Bane Vasić, "Finite Rate QLDPC-GKP Coding Scheme that Surpasses the CSS Hamming Bound", Quantum 6, 767 (2022).

[10] Élie Gouzien, Diego Ruiz, Francois-Marie Le Régent, Jérémie Guillaud och Nicolas Sangouard, "Computing 256-bit Elliptic Curve Logarithm in 9 Hours with 126133 Cat Qubits", arXiv: 2302.06639, (2023).

[11] TR Scruby och K. Nemoto, "Local Probabilistic Decoding of a Quantum Code", arXiv: 2212.06985, (2022).

[12] Vincent Paul Su, ChunJun Cao, Hong-Ye Hu, Yariv Yanay, Charles Tahan och Brian Swingle, "Discovery of Optimal Quantum Error Correcting Codes via Reinforcement Learning", arXiv: 2305.06378, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-05-16 12:53:21). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-05-16 12:53:19).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal