Effekten av villkorlig modellering för ett universellt autoregressivt kvanttillstånd

Effekten av villkorlig modellering för ett universellt autoregressivt kvanttillstånd

Tidsstämpel: 8 februari 2024 7:49

Massimo Bortone, Yannic Rath och George H. Booth

Institutionen för fysik, King's College London, Strand, London WC2R 2LS, Storbritannien

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi presenterar ett generaliserat ramverk för att anpassa universella kvanttillståndsapproximatorer, vilket gör det möjligt för dem att tillfredsställa rigorös normalisering och autoregressiva egenskaper. Vi introducerar också filter som analoger till faltningslager i neurala nätverk för att införliva translationellt symmetriska korrelationer i godtyckliga kvanttillstånd. Genom att tillämpa detta ramverk på det Gaussiska processtillståndet framtvingar vi autoregressiva och/eller filteregenskaper, och analyserar effekten av de resulterande induktiva förspänningarna på variationsflexibilitet, symmetrier och bevarade kvantiteter. Genom att göra det samlar vi olika autoregressiva tillstånd under ett enhetligt ramverk för maskininlärningsinspirerad ansätze. Våra resultat ger insikter i hur den autoregressiva konstruktionen påverkar förmågan hos en variationsmodell att beskriva korrelationer i spinn och fermioniska gittermodeller, samt ab $initio$ elektroniska strukturproblem där valet av representation påverkar noggrannheten. Vi drar slutsatsen att, samtidigt som den möjliggör effektiv och direkt sampling, och därmed undviker autokorrelation och förlust av ergodicitetsproblem i Metropolis-sampling, begränsar den autoregressiva konstruktionen väsentligt modellens uttrycksförmåga i många system.

Effekten av villkorlig modellering för ett universellt autoregressivt kvanttillstånd PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Populär sammanfattning

Beräkningsmässigt lösa interagerande kvantpartiklar, såsom elektronerna i en molekyl, har löftet att låsa upp många potentiella tillämpningar inom en rad olika områden, från design av nya läkemedel till upptäckten av exotiska material. Detta kräver dock att man kringgår den exponentiella skalningen av kvantmångkroppsvågfunktionen, det matematiska kärnobjektet som beskriver beteendet hos dessa elektroner. Att parametrisera dessa tillstånd med tekniker inspirerade av komprimeringen från de senaste maskininlärningsverktygen har framstått som en lovande väg för framsteg, med ett brett spektrum av tillämpligheter. Detta ger en surrogatmodell av vågfunktionen med ett mycket mindre antal parametrar än det svårlösta antalet som behövs för en fullständig beskrivning.

Noggrann utformning av surrogatmodellen har dock viktiga konsekvenser när det gäller approximationens noggrannhet och effektiviteten av optimeringsproceduren. I det här arbetet tittar vi under huven på en speciell klass av dessa maskininlärningsinspirerade tillstånd, kända som autoregressiva modeller, som nyligen har populariserats av deras framgångar inom bildigenkänning och fördelaktiga samplingsegenskaper. Vi visar hur mer allmänna klasser av tillstånd kan ärva denna egenskap och reder ut hur olika designval påverkar prestandan hos dessa modeller.

Genom vår analys och tillämpning på grundtillstånden för en rad kvantmångkroppsproblem, finner vi att det finns en kostnad att betala för den autoregressiva egenskapen när det gäller dess ultimata flexibilitet när det gäller att beskriva dessa tillstånd med ett fast antal parametrar. Med vårt arbete hoppas vi kunna belysa viktiga designval som krävs för utvecklingen av allt kraftfullare surrogatmodeller för vågfunktionen hos interagerande kvantpartiklar.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Daniel P. Arovas, Erez Berg, Steven Kivelson och Srinivas Raghu. Hubbardmodellen. Annual Review of Condensed Matter Physics, 13 (1): 239–274, mars 2022. ISSN 1947-5454, 1947-5462. 10.1146/​annurev-conmatphys-031620-102024.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031620-102024

[2] Thomas D. Barrett, Aleksei Malyshev och AI Lvovsky. Autoregressiva neurala nätverksvågfunktioner för ab initio kvantkemi. Nature Machine Intelligence, 4 (4): 351–358, april 2022. ISSN 2522-5839. 10.1038/​s42256-022-00461-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42256-022-00461-z

[3] Sam Bond-Taylor, Adam Leach, Yang Long och Chris G. Willcocks. Deep Generative Modelling: En jämförande genomgång av VAE, GAN, normaliserande flöden, energibaserade och autoregressiva modeller. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 44 (11): 7327–7347, november 2022. ISSN 1939-3539. 10.1109/​TPAMI.2021.3116668.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TPAMI.2021.3116668

[4] Artem Borin och Dmitry A. Abanin. Ungefärlig kraft av maskininlärningsansatz för kvanttillstånd med många kroppar. Physical Review B, 101 (19): 195141, maj 2020. 10.1103/​PhysRevB.101.195141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.195141

[5] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset och Yinchen Liu. En snabbt blandad Markov-kedja från alla gapade kvantsystem med många kroppar. Quantum, 7: 1173, november 2023. 10.22331/​q-2023-11-07-1173.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-07-1173

[6] Marin Bukov, Markus Schmitt och Maxime Dupont. Lär dig grundtillståndet för en icke-stoquastisk kvant Hamiltonian i ett robust neuralt nätverkslandskap. SciPost Physics, 10 (6): 147, juni 2021. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.10.6.147.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.6.147

[7] Giuseppe Carleo och Matthias Troyer. Lösning av kvantmångkroppsproblemet med artificiella neurala nätverk. Science, 355 (6325): 602–606, februari 2017. 10.1126/​science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Giuseppe Carleo, Kenny Choo, Damian Hofmann, James ET Smith, Tom Westerhout, Fabien Alet, Emily J. Davis, Stavros Efthymiou, Ivan Glasser, Sheng-Hsuan Lin, Marta Mauri, Guglielmo Mazzola, Christian B. Mendl, Evert van Nieuwenburg, Ossian O'Reilly, Hugo Théveniaut, Giacomo Torlai, Filippo Vicentini och Alexander Wietek. NetKet: En verktygslåda för maskininlärning för kvantsystem med många kroppar. SoftwareX, 10: 100311, juli 2019. ISSN 2352-7110. 10.1016/​j.softx.2019.100311.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.softx.2019.100311

[9] Juan Carrasquilla, Giacomo Torlai, Roger G. Melko och Leandro Aolita. Rekonstruera kvanttillstånd med generativa modeller. Nature Machine Intelligence, 1 (3): 155–161, mars 2019. ISSN 2522-5839. 10.1038/​s42256-019-0028-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42256-019-0028-1

[10] Giovanni Cataldi, Ashkan Abedi, Giuseppe Magnifico, Simone Notarnicola, Nicola Dalla Pozza, Vittorio Giovannetti och Simone Montangero. Hilbert-kurva vs Hilbert-utrymme: Utnyttja fraktal 2D-täckning för att öka effektiviteten i tensornätverket. Quantum, 5: 556, september 2021. 10.22331/​q-2021-09-29-556.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-29-556

[11] Ao Chen och Markus Heyl. Effektiv optimering av djupa neurala kvanttillstånd mot maskinprecision, februari 2023.
arXiv: 2302.01941

[12] Zhuo Chen, Laker Newhouse, Eddie Chen, Di Luo och Marin Soljacic. ANTN: Överbrygga autoregressiva neurala nätverk och tensornätverk för kvantmångkroppssimulering. Under trettiosjunde konferensen om neurala informationsbehandlingssystem, november 2023.

[13] Kenny Choo, Titus Neupert och Giuseppe Carleo. Tvådimensionell frustrerad $J_{1}-J_{2}$-modell studerad med kvanttillstånd i neurala nätverk. Physical Review B, 100 (12): 125124, september 2019. 10.1103/​PhysRevB.100.125124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.125124

[14] Kenny Choo, Antonio Mezzacapo och Giuseppe Carleo. Fermioniska neurala nätverkstillstånd för ab-initio elektronisk struktur. Nature Communications, 11 (1): 2368, maj 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-020-15724-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-15724-9

[15] Stephen R. Clark. Förenande neurala nätverks kvanttillstånd och korrelatorprodukttillstånd via tensornätverk. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 51 (13): 135301, februari 2018. ISSN 1751-8121. 10.1088/​1751-8121/​aaaaf2.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaaaf2

[16] Dong-Ling Deng, Xiaopeng Li och S. Das Sarma. Quantum Entanglement in Neural Network States. Physical Review X, 7 (2): 021021, maj 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.021021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021021

[17] Kaelan Donatella, Zakari Denis, Alexandre Le Boité och Cristiano Ciuti. Dynamik med autoregressiva neurala kvanttillstånd: Tillämpning på kritisk släckningsdynamik. Physical Review A, 108 (2): 022210, augusti 2023. 10.1103/​PhysRevA.108.022210.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022210

[18] J. Eisert, M. Cramer och MB Plenio. Områdeslagar för intrasslingsentropin. Reviews of Modern Physics, 82 (1): 277–306, februari 2010. 10.1103/​RevModPhys.82.277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[19] JM Foster och SF Boys. Kanonisk konfigurationsinteraktionsprocedur. Reviews of Modern Physics, 32 (2): 300–302, april 1960. 10.1103/​RevModPhys.32.300.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.32.300

[20] Clemens Giuliani, Filippo Vicentini, Riccardo Rossi och Giuseppe Carleo. Lär dig grundtillstånd för gapade kvanthamiltonianer med kärnmetoder. Quantum, 7: 1096, augusti 2023. 10.22331/​q-2023-08-29-1096.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-08-29-1096

[21] Aldo Glielmo, Yannic Rath, Gábor Csányi, Alessandro De Vita och George H. Booth. Gaussiska processtillstånd: En datadriven representation av kvantmångkroppsfysik. Physical Review X, 10 (4): 041026, november 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.041026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041026

[22] Johannes Hachmann, Wim Cardoen och Garnet Kin-Lic Chan. Multireferenskorrelation i långa molekyler med den kvadratiska skalningsdensitetsmatrisrenormaliseringsgruppen. The Journal of Chemical Physics, 125 (14): 144101, oktober 2006. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.2345196.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2345196

[23] Jan Hermann, Zeno Schätzle och Frank Noé. Deep-neural-nätverkslösning av den elektroniska Schrödinger-ekvationen. Nature Chemistry, 12 (10): 891–897, oktober 2020. ISSN 1755-4349. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[24] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo och Frank Noé. Ab initio kvantkemi med neurala nätverksvågfunktioner. Nature Reviews Chemistry, 7 (10): 692–709, oktober 2023. ISSN 2397-3358. 10.1038/​s41570-023-00516-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41570-023-00516-8

[25] Mohamed Hibat-Allah, Martin Ganahl, Lauren E. Hayward, Roger G. Melko och Juan Carrasquilla. Återkommande neurala nätverksvågfunktioner. Physical Review Research, 2 (2): 023358, juni 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.023358.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023358

[26] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko och Juan Carrasquilla. Komplettera återkommande neurala nätverksvågfunktioner med symmetri och glödgning för att förbättra noggrannheten, juli 2022.

[27] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko och Juan Carrasquilla. Undersöka topologisk ordning med hjälp av återkommande neurala nätverk. Physical Review B, 108 (7): 075152, augusti 2023. 10.1103/​PhysRevB.108.075152.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.075152

[28] Hinton, Geoffrey, Srivastava, Nitish och Swersky, Kevin. Föreläsning 6a: Översikt över mini-batch gradient descent, 2012.

[29] Damian Hofmann, Giammarco Fabiani, Johan Mentink, Giuseppe Carleo och Michael Sentef. Roll av stokastiskt brus och generaliseringsfel i tidsutbredningen av kvanttillstånd i neurala nätverk. SciPost Physics, 12 (5): 165, maj 2022. ISSN 2542-4653. 10.21468/​SciPostPhys.12.5.165.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.165

[30] Bjarni Jónsson, Bela Bauer och Giuseppe Carleo. Neural-nätverkstillstånd för klassisk simulering av kvantberäkning, augusti 2018.

[31] Diederik P. Kingma och Jimmy Ba. Adam: En metod för stokastisk optimering, januari 2017.

[32] King's College London e-Research team. King's Computational Research, Engineering and Technology Environment (CREATE), 2022. URL https://​/​doi.org/​10.18742/​rnvf-m076.
https://​/​doi.org/​10.18742/​rnvf-m076

[33] Dmitrii Kochkov och Bryan K. Clark. Variationsoptimering i AI-eran: Computational Graph States and Supervised Wave-function Optimization. arXiv:1811.12423 [cond-mat, physics:physics], november 2018.
arXiv: 1811.12423

[34] Chu-Cheng Lin, Aaron Jaech, Xin Li, Matthew R. Gormley och Jason Eisner. Begränsningar för autoregressiva modeller och deras alternativ. In Proceedings of the 2021 Conference of the North American Chapter of the Association for Computational Linguistics: Human Language Technologies, sidorna 5147–5173, Online, juni 2021. Association for Computational Linguistics. 10.18653/​v1/​2021.naacl-main.405.
https://​/​doi.org/​10.18653/​v1/​2021.naacl-main.405

[35] Sheng-Hsuan Lin och Frank Pollmann. Skalning av kvanttillstånd i neurala nätverk för tidsutveckling. physica status solidi (b), 259 (5): 2100172, 2022. ISSN 1521-3951. 10.1002/​pssb.202100172.
https://​/​doi.org/​10.1002/​pssb.202100172

[36] Alessandro Lovato, Corey Adams, Giuseppe Carleo och Noemi Rocco. Dolda-nukleoner neural-nätverk kvanttillstånd för det nukleära många-kroppsproblemet. Physical Review Research, 4 (4): 043178, december 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.043178.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043178

[37] Di Luo, Zhuo Chen, Juan Carrasquilla och Bryan K. Clark. Autoregressivt neuralt nätverk för simulering av öppna kvantsystem via en probabilistisk formulering. Physical Review Letters, 128 (9): 090501, februari 2022. 10.1103/​PhysRevLett.128.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.090501

[38] Di Luo, Zhuo Chen, Kaiwen Hu, Zhizhen Zhao, Vera Mikyoung Hur och Bryan K. Clark. Gauge-invariant och anyonic-symmetriskt autoregressivt neuralt nätverk för kvantgittermodeller. Physical Review Research, 5 (1): 013216, mars 2023. 10.1103/​PhysRevResearch.5.013216.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.013216

[39] Aleksei Malyshev, Juan Miguel Arrazola och AI Lvovsky. Autoregressiva neurala kvanttillstånd med kvantnummersymmetrier, oktober 2023.

[40] Matija Medvidović och Giuseppe Carleo. Klassisk variationssimulering av Quantum Approximate Optimization Algorithm. npj Quantum Information, 7 (1): 1–7, juni 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-021-00440-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z

[41] Yusuke Nomura. Hjälper begränsade Boltzmann-maskiner med kvanttillståndsrepresentation genom att återställa symmetri. Journal of Physics: Condensed Matter, 33 (17): 174003, april 2021. ISSN 0953-8984. 10.1088/​1361-648X/​abe268.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-648X/​abe268

[42] Yusuke Nomura och Masatoshi Imada. Dirac-Type Nodal Spin Liquid avslöjad av raffinerad Quantum Many-Body Solver med hjälp av neuronnätverksvågfunktion, korrelationsförhållande och nivåspektroskopi. Physical Review X, 11 (3): 031034, augusti 2021. 10.1103/​PhysRevX.11.031034.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031034

[43] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews och WMC Foulkes. Ab initio lösning av Schrödinger-ekvationen med många elektroner med djupa neurala nätverk. Physical Review Research, 2 (3): 033429, september 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033429

[44] Yannic Rath och George H. Booth. Quantum Gaussian process state: Ett kärninspirerat tillstånd med kvantstödsdata. Physical Review Research, 4 (2): 023126, maj 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.023126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023126

[45] Yannic Rath och George H. Booth. Ramverk för effektiv ab initio elektronisk struktur med Gaussiska processstater. Physical Review B, 107 (20): 205119, maj 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.205119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.205119

[46] Yannic Rath, Aldo Glielmo och George H. Booth. En Bayesiansk slutledningsram för komprimering och förutsägelse av kvanttillstånd. The Journal of Chemical Physics, 153 (12): 124108, september 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0024570.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0024570

[47] Waseem Rawat och Zenghui Wang. Deep Convolutional Neural Networks for Image Classification: A Comprehensive Review. Neural Computation, 29 (9): 2352–2449, september 2017. ISSN 0899-7667. 10.1162/​neco_a_00990.
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco_a_00990

[48] Moritz Reh, Markus Schmitt och Martin Gärttner. Optimera designval för neurala kvanttillstånd. Physical Review B, 107 (19): 195115, maj 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.195115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.195115

[49] Christopher Roth och Allan H. MacDonald. Group Convolutional Neural Networks förbättrar kvanttillståndsnoggrannheten, maj 2021.

[50] Christopher Roth, Attila Szabó och Allan H. MacDonald. Variations Monte Carlo med hög precision för frustrerade magneter med djupa neurala nätverk. Physical Review B, 108 (5): 054410, augusti 2023. 10.1103/​PhysRevB.108.054410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.054410

[51] Anders W. Sandvik. Skalning av ändlig storlek av grundtillståndsparametrarna för den tvådimensionella Heisenberg-modellen. Physical Review B, 56 (18): 11678–11690, november 1997. 10.1103/​PhysRevB.56.11678.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.56.11678

[52] HJ Schulz, TAL Ziman och D. Poilblanc. Magnetisk ordning och oordning i det frustrerade kvantum Heisenberg antiferromagnet i två dimensioner. Journal de Physique I, 6 (5): 675–703, maj 1996. ISSN 1155-4304, 1286-4862. 10.1051/​jp1:1996236.
https://​/​doi.org/​10.1051/​jp1:1996236

[53] Eller Sharir, Yoav Levine, Noam Wies, Giuseppe Carleo och Amnon Shashua. Djupa autoregressiva modeller för effektiv variationssimulering av kvantsystem med många kroppar. Physical Review Letters, 124 (2): 020503, januari 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020503

[54] Simons Collaboration on the Many-Electron Problem, Mario Motta, David M. Ceperley, Garnet Kin-Lic Chan, John A. Gomez, Emanuel Gull, Sheng Guo, Carlos A. Jiménez-Hoyos, Tran Nguyen Lan, Jia Li, Fengjie Ma , Andrew J. Millis, Nikolay V. Prokof'ev, Ushnish Ray, Gustavo E. Scuseria, Sandro Sorella, Edwin M. Stoudenmire, Qiming Sun, Igor S. Tupitsyn, Steven R. White, Dominika Zgid och Shiwei Zhang. Mot lösningen av många-elektronproblemet i verkliga material: ekvation av tillståndet för vätekedjan med state-of-the-art många-kroppsmetoder. Physical Review X, 7 (3): 031059, september 2017. 10.1103/​PhysRevX.7.031059.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031059

[55] Alessandro Sinibaldi, Clemens Giuliani, Giuseppe Carleo och Filippo Vicentini. Opartisk tidsberoende Variational Monte Carlo genom projicerad kvantutveckling. Quantum, 7: 1131, oktober 2023. 10.22331/​q-2023-10-10-1131.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-10-1131

[56] Anton V. Sinitskiy, Loren Greenman och David A. Mazziotti. Stark korrelation i vätekedjor och gitter med den variationsmässiga två-elektron-matrismetoden med reducerad densitet. The Journal of Chemical Physics, 133 (1): 014104, juli 2010. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.3459059.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3459059

[57] Sandro Sorella. Generaliserad Lanczos-algoritm för variationskvantum Monte Carlo. Physical Review B, 64 (2): 024512, juni 2001. 10.1103/​PhysRevB.64.024512.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.64.024512

[58] Lorenzo Stella, Claudio Attaccalite, Sandro Sorella och Angel Rubio. Stark elektronisk korrelation i vätekedjan: En varierande Monte Carlo-studie. Physical Review B, 84 (24): 245117, december 2011. 10.1103/​PhysRevB.84.245117.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.245117

[59] Qiming Sun, Timothy C. Berkelbach, Nick S. Blunt, George H. Booth, Sheng Guo, Zhendong Li, Junzi Liu, James D. McClain, Elvira R. Sayfutyarova, Sandeep Sharma, Sebastian Wouters och Garnet Kin-Lic Chan. PySCF: Python-baserade simuleringar av kemiramverk. WIREs Computational Molecular Science, 8 (1): e1340, 2018. ISSN 1759-0884. 10.1002/​wcms.1340.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1340

[60] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov och Garnet Kin-Lic Chan. Den senaste utvecklingen i PySCF-programpaketet. The Journal of Chemical Physics, 153 (2): 024109, juli 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[61] Xiao-Qi Sun, Tamra Nebabu, Xizhi Han, Michael O. Flynn och Xiao-Liang Qi. Entanglement funktioner i slumpmässiga neurala nätverk kvanttillstånd. Physical Review B, 106 (11): 115138, september 2022. 10.1103/​PhysRevB.106.115138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115138

[62] Attila Szabó och Claudio Castelnovo. Neurala nätverksvågsfunktioner och teckenproblemet. Physical Review Research, 2 (3): 033075, juli 2020. 10.1103/​PhysRevResearch.2.033075.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033075

[63] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Juan Carrasquilla, Matthias Troyer, Roger Melko och Giuseppe Carleo. Neural-nätverk kvanttillståndstomografi. Nature Physics, 14 (5): 447–450, maj 2018. ISSN 1745-2481. 10.1038/​s41567-018-0048-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0048-5

[64] Takashi Tsuchimochi och Gustavo E. Scuseria. Starka korrelationer via medelfältsteori med begränsad parning. The Journal of Chemical Physics, 131 (12): 121102, september 2009. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.3237029.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3237029

[65] Benigno Uria, Marc-Alexandre Côté, Karol Gregor, Iain Murray och Hugo Larochelle. Neural autoregressiv distributionsuppskattning. Journal of Machine Learning Research, 17 (205): 1–37, 2016. ISSN 1533-7928.

[66] Aaron van den Oord, Nal Kalchbrenner, Lasse Espeholt, koray kavukcuoglu, Oriol Vinyals och Alex Graves. Villkorlig bildgenerering med PixelCNN-avkodare. In Advances in Neural Information Processing Systems, volym 29. Curran Associates, Inc., 2016.

[67] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev och Giuseppe Carleo. NetKet 3: Verktygslåda för maskininlärning för kvantsystem med många kroppar. SciPost Physics Codebases, sidan 007, augusti 2022. ISSN 2949-804X. 10.21468/​SciPostPhysCodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[68] Tom Vieijra, Corneel Casert, Jannes Nys, Wesley De Neve, Jutho Haegeman, Jan Ryckebusch och Frank Verstraete. Begränsade Boltzmann-maskiner för kvantstater med icke-abeliska eller anyoniska symmetrier. Physical Review Letters, 124 (9): 097201, mars 2020. 10.1103/​PhysRevLett.124.097201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.097201

[69] Luciano Loris Viteritti, Riccardo Rende och Federico Becca. Transformator Variationsvågfunktioner för frustrerade kvantspinnsystem. Physical Review Letters, 130 (23): 236401, juni 2023. 10.1103/​PhysRevLett.130.236401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.236401

[70] Yezhen Wang, Tong Che, Bo Li, Kaitao Song, Hengzhi Pei, Yoshua Bengio och Dongsheng Li. Din autoregressiva generativa modell kan bli bättre om du behandlar den som en energibaserad modell, juni 2022.

[71] Tom Westerhout, Nikita Astrakhantsev, Konstantin S. Tikhonov, Mikhail I. Katsnelson och Andrey A. Bagrov. Generaliseringsegenskaper hos approximationer av neurala nätverk till frustrerade magnetiska jordtillstånd. Nature Communications, 11 (1): 1593, mars 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-020-15402-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-020-15402-w

[72] Dian Wu, Riccardo Rossi, Filippo Vicentini och Giuseppe Carleo. Från tensor-nätverk kvanttillstånd till tensorial återkommande neurala nätverk. Physical Review Research, 5 (3): L032001, juli 2023. 10.1103/​PhysRevResearch.5.L032001.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.5.L032001

[73] Huanchen Zhai och Garnet Kin-Lic Chan. Låg kommunikation högpresterande ab initio densitet matris renormalisering grupp algoritmer. The Journal of Chemical Physics, 154 (22): 224116, juni 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0050902.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0050902

[74] Yuan-Hang Zhang och Massimiliano Di Ventra. Transformator quantum state: En multifunktionsmodell för kvantproblem med många kroppar. Physical Review B, 107 (7): 075147, februari 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.075147.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.075147

[75] Tianchen Zhao, Saibal De, Brian Chen, James Stokes och Shravan Veerapaneni. Att övervinna hinder för skalbarhet i variationskvantum Monte Carlo. I Proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis, SC '21, sidorna 1–13, New York, NY, USA, november 2021. Association for Computing Machinery. ISBN 978-1-4503-8442-1. 10.1145/​3458817.3476219.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3476219

[76] Tianchen Zhao, James Stokes och Shravan Veerapaneni. Skalbar neurala kvanttillståndsarkitektur för kvantkemi. Machine Learning: Science and Technology, 4 (2): 025034, juni 2023. ISSN 2632-2153. 10.1088/​2632-2153/​acdb2f.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​acdb2f

[77] Ding-Xuan Zhou. Universalitet av djupa konvolutionella neurala nätverk. Applied and Computational Harmonic Analysis, 48 ​​(2): 787–794, mars 2020. ISSN 1063-5203. 10.1016/​j.acha.2019.06.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2019.06.004

Citerad av

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal