1Institute of High Performance Computing, Agency for Science, Technology and Research (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, #16-16 Connexis, Singapore 138632, Singapore
2Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, 20: e våningen, Boston, Massachusetts 02110, USA
3Institutionen för datavetenskap, University of Texas i Austin, Austin, TX 78712, USA
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Det klassiska skuggprotokollet, nyligen introducerat av Huang, Kueng och Preskill [Nat. Phys. 16, 1050 (2020)], är ett kvantklassiskt protokoll för att uppskatta egenskaper hos ett okänt kvanttillstånd. Till skillnad från full kvanttillståndstomografi kan protokollet implementeras på kortsiktig kvanthårdvara och kräver få kvantmätningar för att göra många förutsägelser med en hög framgångsannolikhet.
I denna artikel studerar vi effekterna av brus på det klassiska skuggprotokollet. I synnerhet överväger vi scenariot där kvantkretsarna som är involverade i protokollet är föremål för olika kända bruskanaler och härleder en analytisk övre gräns för provets komplexitet i form av en skuggseminorm för både lokalt och globalt brus. Dessutom, genom att modifiera det klassiska efterbearbetningssteget i det brusfria protokollet, definierar vi en ny estimator som förblir opartisk i närvaro av brus. Som applikationer visar vi att våra resultat kan användas för att bevisa rigorösa provkomplexitets övre gränser i fall av depolariserande brus och amplituddämpning.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] John Preskill. Quantum Computing under NISQ -eran och därefter. Quantum, 2:79, 2018. doi: 10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, och Alán Aspuru-Guzik. Bullriga kvantalgoritmer i mellanskala. Rev. Mod. Phys., 94:015004, feb 2022. doi:10.1103/RevModPhys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[3] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. Varierande kvantalgoritmer. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, 2021. doi:10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[4] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik och Jeremy L. O'Brien. En variabel egenvärdeslösare på en fotonisk kvantprocessor. Nature communications, 5:4213, 2014. doi:10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone och Sam Gutmann. En ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm. arXiv preprint arXiv:1411.4028, 2014. doi:10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[6] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al. Kvantkemi i kvantberäkningens tidsålder. Chemical reviews, 119(19):10856–10915, 2019. doi:10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[7] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd och Lorenzo Maccone. Kvantmetrologi. Physical review letters, 96(1):010401, 2006. doi:10.1103/PhysRevLett.96.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.010401
[8] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S. Bishop, Jerry M. Chow, Andrew Cross, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M. Gambetta, Marc Ganzhorn, et al. Kvantoptimering med hjälp av variationsalgoritmer på kortsiktiga kvantenheter. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, 2018. https:///doi:10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[9] Dave Wecker, Matthew B. Hastings och Matthias Troyer. Framsteg mot praktiska kvantvariationsalgoritmer. Physical Review A, 92(4):042303, 2015. doi:10.1103/PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[10] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley och Ryan Babbush. Effektiva och bruståliga mätningar för kvantkemi på korttidskvantdatorer. npj Quantum Information, 7(1):1–9, 2021. doi:10.1038/s41534-020-00341-7.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00341-7
[11] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng och John Preskill. Förutsäga många egenskaper hos ett kvantsystem från mycket få mätningar. Nature Physics, 16(10):1050–1057, 2020. doi:10.1038/s41567-020-0932-7.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[12] Jeongwan Haah, Aram Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu och Nengkun Yu. Sample-Optimal Tomography of Quantum States. IEEE Transactions on Information Theory, 63(9):5628–5641, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2719044.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
[13] Ryan O'Donnell och John Wright. Effektiv kvanttomografi. I Proceedings of the forty-eightth annual ACM-symposium on Theory of Computing, sidorna 899–912, 2016. doi:10.1145/2897518.2897544.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
[14] Scott Aaronson. Skuggtomografi av kvantstater. SIAM Journal on Computing, 49(5):STOC18–368, 2019. doi:10.1137/18M120275X.
https://doi.org/ 10.1137/18M120275X
[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant och Vijay V. Vazirani. Slumpmässig generering av kombinatoriska strukturer från en enhetlig distribution. Teoretisk datavetenskap, 43:169–188, 1986. doi:10.1016/0304-3975(86)90174-X.
https://doi.org/10.1016/0304-3975(86)90174-X
[16] Huangjun Zhu, Richard Kueng, Markus Grassl och David Gross. Clifford-gruppen misslyckas graciöst med att vara en enhetlig 4-design. arXiv preprint arXiv:1609.08172, 2016. doi:10.48550/arXiv.1609.08172.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.08172
arXiv: 1609.08172
[17] Zak Webb. Clifford-gruppen bildar en enhetlig 3-design. Quantum Information & Computation, 16(15&16):1379–1400, 2016. doi:10.26421/QIC16.15-16-8.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.15-16-8
[18] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng och Steven T. Flammia. Robust skugguppskattning. PRX Quantum, 2:030348, sep 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030348.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348
[19] Steven T. Flammia och Joel J. Wallman. Effektiv uppskattning av Pauli-kanaler. ACM Transactions on Quantum Computing, 1(1):1–32, 2020. doi:10.1145/3408039.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[20] Senrui Chen, Sisi Zhou, Alireza Seif och Liang Jiang. Kvantfördelar för Pauli-kanaluppskattning. Physical Review A, 105(3):032435, 2022. doi:10.1103/PhysRevA.105.032435.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.032435
[21] Michael A. Nielsen och Isaac L. Chuang. Kvantberäkning och kvantinformation. Cambridge University Press, 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[22] Zdenek Hradil. Kvanttillståndsuppskattning. Physical Review A, 55(3):R1561, 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.R1561.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[23] Matteo Paris och Jaroslav Rehacek. Quantum State Estimation, volym 649. Springer Science & Business Media, 2004. doi:10.1007/b98673.
https: / / doi.org/ 10.1007 / b98673
[24] Robin Blume-Kohout. Optimal, tillförlitlig uppskattning av kvanttillstånd. New Journal of Physics, 12(4):043034, apr 2010. doi:10.1088/1367-2630/12/4/043034.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034
[25] K. Banaszek, M. Cramer och D. Gross. Fokus på kvanttomografi. New Journal of Physics, 15(12):125020, dec 2013. doi:10.1088/1367-2630/15/12/125020.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/12/125020
[26] David Gross, Yi-Kai Liu, Steven T. Flammia, Stephen Becker och Jens Eisert. Quantum State Tomography via Compressed Sensing. Phys. Rev. Lett., 105:150401, okt 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.150401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.150401
[27] Steven T. Flammia, David Gross, Yi-Kai Liu och Jens Eisert. Kvanttomografi via komprimerad avkänning: felgränser, provkomplexitet och effektiva estimatorer. New Journal of Physics, 14(9):095022, sep 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/9/095022.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/095022
[28] Takanori Sugiyama, Peter S. Turner och Mio Murao. Precisionsgaranterad kvanttomografi. Phys. Rev. Lett., 111:160406, okt 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.111.160406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.160406
[29] Richard Kueng, Huangjun Zhu och David Gross. Matrisåterställning med låg rang från Clifford-banor. arXiv preprint arXiv:1610.08070, 2016. doi:10.48550/arXiv.1610.08070.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1610.08070
arXiv: 1610.08070
[30] Richard Kueng, Holger Rauhut och Ulrich Terstiege. Låg rank matris återhämtning från rank ett mätningar. Applied and Computational Harmonic Analysis, 42(1):88–116, 2017. doi:10.1016/j.acha.2015.07.007.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2015.07.007
[31] M Guţă, J. Kahn, R. Kueng och JA Tropp. Snabbtillståndstomografi med optimala felgränser. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(20):204001, apr 2020. doi:10.1088/1751-8121/ab8111.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab8111
[32] Marcus Cramer, Martin B. Plenio, Steven T. Flammia, Rolando Somma, David Gross, Stephen D. Bartlett, Olivier Landon-Cardinal, David Poulin och Yi-Kai Liu. Effektiv kvanttillståndstomografi. Nature communications, 1(1):1–7, 2010. doi: 10.1038/ncomms1147.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1147
[33] BP Lanyon, C. Maier, Milan Holzäpfel, Tillmann Baumgratz, C Hempel, P Jurcevic, Ish Dhand, AS Buyskikh, AJ Daley, Marcus Cramer, et al. Effektiv tomografi av ett kvantsystem med många kroppar. Nature Physics, 13(12):1158–1162, 2017. doi:10.1038/nphys4244.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4244
[34] Olivier Landon-Cardinal och David Poulin. Praktisk inlärningsmetod för intrasslade tillstånd i flera skalor. New Journal of Physics, 14(8):085004, aug 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/8/085004.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/8/085004
[35] Juan Carrasquilla, Giacomo Torlai, Roger G. Melko och Leandro Aolita. Rekonstruera kvanttillstånd med generativa modeller. Nature Machine Intelligence, 1(3):155–161, 2019. doi:10.1038/s42256-019-0028-1.
https://doi.org/10.1038/s42256-019-0028-1
[36] Xun Gao och Lu-Ming Duan. Effektiv representation av kvanttillstånd av många kroppar med djupa neurala nätverk. Naturkommunikation, 8(1):1–6, 2017. doi:10.1038/s41467-017-00705-2.
https://doi.org/10.1038/s41467-017-00705-2
[37] Jordan Cotler och Frank Wilczek. Kvantöverlappande tomografi. Phys. Rev. Lett., 124:100401, mars 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.100401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100401
[38] Scott Aaronson och Guy N. Rothblum. Skonsam mätning av kvanttillstånd och differentierad integritet. I Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, sidorna 322–333, 2019. doi:10.1145/3313276.3316378.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316378
[39] Costin Bădescu och Ryan O'Donnell. Förbättrad kvantdataanalys. I Proceedings of the 53th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, sidorna 1398–1411, 2021. doi:10.1145/3406325.3451109.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451109
[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow och Jay M. Gambetta. Hårdvarueffektiv variationskvantumegenlösare för små molekyler och kvantmagneter. Nature, 549(7671):242–246, 2017. doi:10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[41] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen och Artur F. Izmaylov. Mätoptimering i den variationsmässiga kvant-egenlösaren med ett minimum av klicktäckning. The Journal of Chemical Physics, 152(12):124114, 2020. doi:10.1063/1.5141458.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
[42] Artur F. Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A. Lang och Vladyslav Verteletskyi. Unitary partitioning approach till mätproblemet i variationsquantum egensolver-metoden. Journal of Chemical Theory and Computation, 16(1):190–195, 2019. doi:10.1021/acs.jctc.9b00791.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791
[43] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M. Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake och Peter J. Love. Mätminskning i variationskvantalgoritmer. Physical Review A, 101(6):062322, 2020. doi:10.1103/PhysRevA.101.062322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062322
[44] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson och Yudong Cao. Minimera uppskattningskörning på bullriga kvantdatorer. PRX Quantum, 2:010346, mars 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.010346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010346
[45] Dax Enshan Koh, Guoming Wang, Peter D. Johnson och Yudong Cao. Grunder för Bayesiansk slutledning med konstruerade sannolikhetsfunktioner för robust amplituduppskattning. Journal of Mathematical Physics, 63:052202, 2022. doi:10.1063/5.0042433.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0042433
[46] Jérôme F. Gonthier, Maxwell D. Radin, Corneliu Buda, Eric J. Doskocil, Clena M. Abuan och Jhonathan Romero. Identifiera utmaningar mot praktiska kvantfördelar genom resursuppskattning: mätvägspärren i den variationsmässiga kvantegenlösaren. arXiv preprint arXiv:2012.04001, 2020. doi:10.48550/arXiv.2012.04001.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.04001
arXiv: 2012.04001
[47] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin och Akimasa Miyake. Fermionisk partiell tomografi via klassiska skuggor. Phys. Rev. Lett., 127:110504, sep 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504
[48] Kianna Wan, William J. Huggins, Joonho Lee och Ryan Babbush. Matchgate Shadows för Fermionisk kvantsimulering. arXiv preprint arXiv:2207.13723, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.13723.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.13723
arXiv: 2207.13723
[49] Bryan O'Gorman. Fermionisk tomografi och lärande. arXiv preprint arXiv:2207.14787, 2022. doi:10.48550/arXiv.2207.14787.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.14787
arXiv: 2207.14787
[50] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond och Antonio Mezzacapo. Mätningar av Quantum Hamiltonians med lokalt partiska klassiska skuggor. Communications in Mathematical Physics, 391(3):951–967, 2022. doi:10.1007/s00220-022-04343-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04343-8
[51] Andreas Elben, Richard Kueng, Hsin-Yuan Robert Huang, Rick van Bijnen, Christian Kokail, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Barbara Kraus, John Preskill, Peter Zoller, et al. Mixed-State Entanglement från lokala randomiserade mätningar. Physical Review Letters, 125(20):200501, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.125.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.200501
[52] GI Struchalin, Ya. A. Zagorovskii, EV Kovlakov, SS Straupe och SP Kulik. Experimentell uppskattning av kvanttillståndsegenskaper från klassiska skuggor. PRX Quantum, 2:010307, jan 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.010307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307
[53] Dax Enshan Koh och Sabee Grewal. Klassiska skuggor med brus. arXiv preprint arXiv:2011.11580v1, 2020.
arXiv: 2011.11580v1
[54] Robin Harper, Steven T. Flammia och Joel J. Wallman. Effektiv inlärning av kvantbrus. Nature Physics, 16(12):1184–1188, 2020. doi:10.1038/s41567-020-0992-8.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[55] Guangxi Li, Zhixin Song och Xin Wang. VSQL: Varierande skuggkvantinlärning för klassificering. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, 35(9):8357–8365, maj 2021.
[56] Joseph M. Lukens, Kody JH Law och Ryan S. Bennink. En Bayesiansk analys av klassiska skuggor. npj Quantum Inf., 7(113):1–10, jul 2021. doi:10.1038/s41534-021-00447-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00447-6
[57] Roy J. Garcia, You Zhou och Arthur Jaffe. Quantum scrambling med klassiska skuggor. Phys. Rev. Research, 3:033155, aug 2021. doi:10.1103/PhysRevResearch.3.033155.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033155
[58] Hong-Ye Hu och Yi-Zhuang You. Hamiltonsk-driven skuggtomografi av kvanttillstånd. Phys. Rev. Research, 4:013054, jan 2022. doi:10.1103/PhysRevResearch.4.013054.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013054
[59] Antoine Neven, Jose Carrasco, Vittorio Vitale, Christian Kokail, Andreas Elben, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Peter Zoller, Benoı̂t Vermersch, Richard Kueng, et al. Symmetriupplöst intrasslingsdetektering med hjälp av partiella transponeringsmoment. npj Quantum Inf., 7(152):1–12, okt 2021. doi:10.1038/s41534-021-00487-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00487-y
[60] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng och John Preskill. Effektiv uppskattning av Pauli observerbara genom avrandomisering. Phys. Rev. Lett., 127:030503, juli 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503
[61] Atithi Acharya, Siddhartha Saha och Anirvan M. Sengupta. Skuggtomografi baserad på informationsmässigt fullständigt positivt operatörsvärderat mått. Phys. Rev. A, 104:052418, nov 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.052418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418
[62] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo och Robert Wille. Beslutsdiagram för kvantmätningar med grunda kretsar. 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), sidorna 24–34. IEEE, 2021. doi:10.1109/QCE52317.2021.00018.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018
[63] Charles Hadfield. Adaptiva Pauli Shadows för energiuppskattning. arXiv preprint arXiv:2105.12207, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.12207.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.12207
arXiv: 2105.12207
[64] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang och Xiao Yuan. Överlappande grupperingsmätning: Ett enhetligt ramverk för att mäta kvanttillstånd. arXiv preprint arXiv:2105.13091, 2021. doi:10.48550/arXiv.2105.13091.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2105.13091
arXiv: 2105.13091
[65] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi och Benoı̂t Vermersch. Quantum Fisher information från randomiserade mätningar. Phys. Rev. Lett., 127:260501, dec 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.260501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260501
[66] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan och He Lu. Experimentell kvanttillståndsmätning med klassiska skuggor. Phys. Rev. Lett., 127:200501, nov 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200501
[67] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, Giacomo Torlai, Victor V. Albert och John Preskill. Bevisligen effektiv maskininlärning för kvantproblem med många kroppar. arXiv preprint arXiv:2106.12627, 2021. doi:10.48550/arXiv.2106.12627.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2106.12627
arXiv: 2106.12627
[68] William J. Huggins, Bryan A. O'Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush och Joonho Lee. Opartisk fermionisk kvant Monte Carlo med en kvantdator. Nature, 603(7901):416–420, mars 2022. doi:10.1038/s41586-021-04351-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z
[69] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi och Yi-Zhuang You. Klassisk skuggtomografi med lokalt förvrängd kvantdynamik. arXiv preprint arXiv:2107.04817, 2021. doi:10.48550/arXiv.2107.04817.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.04817
arXiv: 2107.04817
[70] Steven T. Flammia. Genomsnittligt kretsegenvärdessampling. arXiv preprint arXiv:2108.05803, 2021. doi:10.48550/arXiv.2108.05803.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.05803
arXiv: 2108.05803
[71] Ryan Levy, Di Luo och Bryan K. Clark. Klassiska skuggor för kvantprocestomografi på korttidskvantdatorer. arXiv preprint arXiv:2110.02965, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.02965.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.02965
arXiv: 2110.02965
[72] Jonathan Kunjummen, Minh C. Tran, Daniel Carney och Jacob M. Taylor. Skuggprocesstomografi av kvantkanaler. arXiv preprint arXiv:2110.03629, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.03629.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.03629
arXiv: 2110.03629
[73] Jonas Helsen, Marios Ioannou, Ingo Roth, Jonas Kitzinger, Emilio Onorati, Albert H. Werner och Jens Eisert. Uppskattning av gate-set-egenskaper från slumpmässiga sekvenser. arXiv preprint arXiv:2110.13178, 2021. doi:10.48550/arXiv.2110.13178.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2110.13178
arXiv: 2110.13178
[74] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang och Jerry Li. Exponentiella separationer mellan lärande med och utan kvantminne. År 2021 IEEE 62nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), sidorna 574–585, 2022. doi:10.1109/FOCS52979.2021.00063.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS52979.2021.00063
[75] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero och Benoit Vermersch. En randomiserad mätverktygslåda för Rydbergs kvantteknologier. arXiv preprint arXiv:2112.11046, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.11046.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.11046
arXiv: 2112.11046
[76] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng och Maksym Serbyn. Undvik karga platåer med klassiska skuggor. PRX Quantum, 3:020365, juni 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.020365.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[77] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia och Arthur Jaffe. Klassiska skuggor med Pauli-invarianta enhetliga ensembler. arXiv preprint arXiv:2202.03272, 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.03272.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.03272
arXiv: 2202.03272
[78] Max McGinley, Sebastian Leontica, Samuel J. Garratt, Jovan Jovanovic och Steven H. Simon. Kvantifiera informationsförvrängning via klassisk skuggtomografi på programmerbara kvantsimulatorer. arXiv preprint arXiv:2202.05132, 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.05132.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.05132
arXiv: 2202.05132
[79] Lu Liu, Ting Zhang, Xiao Yuan och He Lu. Experimentell undersökning av kvantosäkerhetsrelationer med klassiska skuggor. Frontiers in Physics, 10, 2022. doi:10.3389/fphy.2022.873810.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2022.873810
[80] Joseph M. Lukens, Kody JH Law och Ryan S. Bennink. Klassiska skuggor och Bayesiansk medelvärdesskattning: en jämförelse. I Conference on Lasers and Electro-Optics, sidan FW3N.3. Optical Society of America, 2021. doi:10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3.
https:///doi.org/10.1364/CLEO_QELS.2021.FW3N.3
[81] Angus Lowe. Lär dig kvanttillstånd utan intrasslade mätningar. Magisteruppsats, University of Waterloo, 2021.
[82] Hsin-Yuan Huang. Att lära sig kvanttillstånd från deras klassiska skuggor. Nat. Rev. Phys., 4(2):81, feb 2022. doi:10.1038/s42254-021-00411-5.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00411-5
[83] Hong-Ye Hu, Ryan LaRose, Yi-Zhuang You, Eleanor Rieffel och Zhihui Wang. Logisk skuggtomografi: Effektiv uppskattning av observerbara observerbara observerbara fel. arXiv preprint arXiv:2203.07263, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.07263.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.07263
arXiv: 2203.07263
[84] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen och Liang Jiang. Shadow Destillation: Kvantfelsreducering med klassiska skuggor för näratidskvantprocessorer. arXiv preprint arXiv:2203.07309, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.07309.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.07309
arXiv: 2203.07309
[85] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoı̂t Vermersch och Peter Zoller. Den randomiserade mätverktygslådan. arXiv förtryck arXiv:2203.11374, 2022. doi:10.48550/arXiv.2203.11374.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.11374
arXiv: 2203.11374
[86] Gregory Boyd och Bálint Koczor. Träning av variationsmässiga kvantkretsar med CoVaR: kovariansrotfynd med klassiska skuggor. arXiv preprint arXiv:2204.08494, 2022. doi:10.48550/arXiv.2204.08494.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2204.08494
arXiv: 2204.08494
[87] H. Chau Nguyen, Jan Lennart Bönsel, Jonathan Steinberg och Otfried Gühne. Optimering av skuggtomografi med generaliserade mätningar. arXiv preprint arXiv:2205.08990, 2022. doi:10.48550/arXiv.2205.08990.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.08990
arXiv: 2205.08990
[88] Luuk Coopmans, Yuta Kikuchi och Marcello Benedetti. Förutsäga Gibbs tillståndsförväntningsvärden med rena termiska skuggor. arXiv preprint arXiv:2206.05302, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.05302.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.05302
arXiv: 2206.05302
[89] Saumya Shivam, CW von Keyserlingk och SL Sondhi. Om klassiska och hybrida skuggor av kvanttillstånd. arXiv preprint arXiv:2206.06616, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.06616.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.06616
arXiv: 2206.06616
[90] Daniel McNulty, Filip B. Maciejewski och Michał Oszmaniec. Uppskattning av Quantum Hamiltonians via gemensamma mätningar av bullriga icke-pendlande observerbara objekt. arXiv preprint arXiv:2206.08912, 2022. doi:10.48550/arXiv.2206.08912.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.08912
arXiv: 2206.08912
[91] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin och Xiao Yuan. Hybrid-kvantklassiska algoritmer och begränsning av kvantfel. Journal of the Physical Society of Japan, 90(3):032001, 2021. doi:10.7566/JPSJ.90.032001.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.7566 / ⠀ <JPSJ.90.032001
[92] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis och Andrew N. Cleland. Ytkoder: Mot praktisk storskalig kvantberäkning. Physical Review A, 86(3):032324, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.86.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[93] Earl T. Campbell, Barbara M. Terhal och Christophe Vuillot. Vägar mot feltoleranta universella kvantberäkningar. Nature, 549(7671):172–179, 2017. doi:10.1038/nature23460.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460
[94] Ying Li och Simon C. Benjamin. Effektiv variationskvantsimulator med aktiv felminimering. Phys. Rev. X, 7:021050, juni 2017. doi:10.1103/PhysRevX.7.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[95] Kristan Temme, Sergey Bravyi och Jay M. Gambetta. Felreducering för kortdjupa kvantkretsar. Phys. Rev. Lett., 119:180509, nov 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.119.180509.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[96] Tudor Giurgica-Tiron, Yousef Hindy, Ryan LaRose, Andrea Mari och William J. Zeng. Digital nollbrusextrapolering för att lindra kvantfel. 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), sidorna 306–316, 2020. doi:10.1109/QCE49297.2020.00045.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00045
[97] Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, Patrick J. Coles och Lukasz Cincio. Felreducering med Clifford kvantkretsdata. Quantum, 5:592, november 2021. doi:10.22331/q-2021-11-26-592.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[98] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter och Wibe A. de Jong. Hybrid kvantklassisk hierarki för att lindra dekoherens och bestämning av exciterade tillstånd. Phys. Rev. A, 95:042308, april 2017. doi:10.1103/PhysRevA.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308
[99] Suguru Endo, Simon C. Benjamin och Ying Li. Praktisk begränsning av kvantfel för nära framtida tillämpningar. Phys. Rev. X, 8:031027, juli 2018. doi:10.1103/PhysRevX.8.031027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[100] John Watrous. Teorin om kvantinformation. Cambridge University Press, 2018. doi:10.1017/9781316848142.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
[101] Sepehr Nezami och Michael Walter. Multipartite intrassling i stabilisatortensornätverk. Phys. Rev. Lett., 125:241602, dec 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.125.241602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.241602
[102] Fernando GSL Brandao och Michal Horodecki. Exponentiella kvanthastigheter är generiska. Quantum Inf. Comput., 13(11&12):901–924, 2013. doi:10.26421/QIC13.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-1
[103] Adam Bouland, Joseph F. Fitzsimons och Dax Enshan Koh. Komplexitetsklassificering av konjugerade Clifford-kretsar. I Rocco A. Servedio, redaktör, 33rd Computational Complexity Conference (CCC 2018), volym 102 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), sidorna 21:1–21:25, Dagstuhl, Tyskland, 2018. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum för Informatik. doi:10.4230/LIPIcs.CCC.2018.21.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2018.21
[104] Rawad Mezher, Joe Ghalbouni, Joseph Dgheim och Damian Markham. Effektiva ungefärliga enhetliga t-designer från delvis inverterbara universella uppsättningar och deras tillämpning för kvanthastighetsuppgång. arXiv preprint arXiv:1905.01504, 2019. doi:10.48550/arXiv.1905.01504.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1905.01504
arXiv: 1905.01504
[105] Oleg Szehr, Frédéric Dupuis, Marco Tomamichel och Renato Renner. Frånkoppling med enhetliga ungefärliga tvådesigner. New Journal of Physics, 15(5):053022, 2013. doi:10.1088/1367-2630/15/5/053022.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/5/053022
[106] Andris Ambainis, Jan Bouda och Andreas Winter. Icke formbar kryptering av kvantinformation. Journal of Mathematical Physics, 50(4):042106, 2009. doi:10.1063/1.3094756.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3094756
[107] Huangjun Zhu. Multiqubit Clifford-grupper är enhetliga 3-designer. Physical Review A, 96(6):062336, 2017. doi:10.1103/PhysRevA.96.062336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062336
[108] Joel J. Wallman. Randomiserad benchmarking med grindberoende brus. Quantum, 2:47, januari 2018. doi:10.22331/q-2018-01-29-47.
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-47
[109] Kevin Young, Stephen Bartlett, Robin J. Blume-Kohout, John King Gamble, Daniel Lobser, Peter Maunz, Erik Nielsen, Timothy James Proctor, Melissa Revelle och Kenneth Michael Rudinger. Diagnostisera och förstöra icke-markoviskt brus. Teknisk rapport, Sandia National Lab. (SNL-CA), Livermore, CA (USA), 2020. doi:10.2172/1671379.
https: / / doi.org/ 10.2172 / 1671379
[110] Tilo Eggeling och Reinhard F. Werner. Separerbarhetsegenskaper för tredelade tillstånd med $Uotimes Uotimes U$-symmetri. Physical Review A, 63(4):042111, 2001. doi:10.1103/PhysRevA.63.042111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.042111
[111] Peter D. Johnson och Lorenza Viola. Kompatibla kvantkorrelationer: Förlängningsproblem för Werner och isotropa tillstånd. Physical Review A, 88(3):032323, 2013. doi:10.1103/PhysRevA.88.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032323
Citerad av
[1] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth och Jonathan Tennyson, "The Variational Quantum Eigensolver: a review of methods and bästa praxis", arXiv: 2111.05176.
[2] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek och Alán Aspuru-Guzik, "Noisy intermediate-scale quantum algorithms", Recensioner av Modern Physics 94 1, 015004 (2022).
[3] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, Giacomo Torlai, Victor V. Albert och John Preskill, "Provably efficient machine learning for quantum many-body problems", arXiv: 2106.12627.
[4] Antoine Neven, Jose Carrasco, Vittorio Vitale, Christian Kokail, Andreas Elben, Marcello Dalmonte, Pasquale Calabrese, Peter Zoller, Benoît Vermersch, Richard Kueng och Barbara Kraus, "Symmetri-resolved entanglement detection using partial transpose moments", npj Kvantinformation 7, 152 (2021).
[5] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng och Maksym Serbyn, "Avoiding Barren Plateaus Using Classical Shadows", PRX Quantum 3 2, 020365 (2022).
[6] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch och Peter Zoller, "The randomized measurement toolbox", arXiv: 2203.11374.
[7] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng och John Preskill, "Efficient Estimation of Pauli Observables by Derandomization", Fysiska granskningsbrev 127 3, 030503 (2021).
[8] Daniel McNulty, Filip B. Maciejewski och Michał Oszmaniec, "Estimating Quantum Hamiltonians via Joint Measurements of Noisy Non-Commuting Observables", arXiv: 2206.08912.
[9] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng och Steven T. Flammia, "Robust Shadow Estimation", PRX Quantum 2 3, 030348 (2021).
[10] Hong-Ye Hu och Yi-Zhuang You, "Hamiltonsk-driven skuggtomografi av kvanttillstånd", Physical Review Research 4 1, 013054 (2022).
[11] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi och Yi-Zhuang You, "Klassisk skuggtomografi med lokalt förvrängd kvantdynamik", arXiv: 2107.04817.
[12] Roy J. Garcia, You Zhou och Arthur Jaffe, "Quantum scrambling with classical shadows", Physical Review Research 3 3, 033155 (2021).
[13] Ryan Levy, Di Luo och Bryan K. Clark, "Classical Shadows for Quantum Process Tomography on Near-term Quantum Computers", arXiv: 2110.02965.
[14] Aniket Rath, Cyril Branciard, Anna Minguzzi och Benoît Vermersch, "Quantum Fisher Information from Randomized Measurements", Fysiska granskningsbrev 127 26, 260501 (2021).
[15] Charles Hadfield, "Adaptive Pauli Shadows for Energy Estimation", arXiv: 2105.12207.
[16] Jose Carrasco, Andreas Elben, Christian Kokail, Barbara Kraus och Peter Zoller, "Theoretical and Experimental Perspectives of Quantum Verification", arXiv: 2102.05927.
[17] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero och Alioscia Hamma, "Magic hinders quantum certification", arXiv: 2204.02995.
[18] Atithi Acharya, Siddhartha Saha och Anirvan M. Sengupta, "Informationsmässigt komplett POVM-baserad skuggtomografi", arXiv: 2105.05992.
[19] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero och Benoit Vermersch, "A randomized measurement toolbox for Rydberg quantum technologys", arXiv: 2112.11046.
[20] Atithi Acharya, Siddhartha Saha och Anirvan M. Sengupta, "Skuggtomografi baserad på informationsmässigt fullständigt positivt operatörsvärderat mått", Fysisk granskning A 104 5, 052418 (2021).
[21] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia och Arthur Jaffe, "Klassiska skuggor med Pauli-invarianta enhetliga ensembler", arXiv: 2202.03272.
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-08-16 14:04:23). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2022-08-16 14:04:21: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2022-08-16-776 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
