Kvantkorrelationer på gränsen för ingen signalering: självtestning och mer

Kvantkorrelationer på gränsen för ingen signalering: självtestning och mer

Tidsstämpel: 11 juli 2023 6:26

Kai-Siang Chen1, Gelo Noel M. Tabia1,2,3, Chellasamy Jebarathinam4,5, Shiladitya Mal1,2, Jun-Yi Wu6, och Yeong-Cherng Liang1,2

1Institutionen för fysik och centrum för kvantgränser för forskning och teknik (QFort), National Cheng Kung University, Tainan 701, Taiwan
2Physics Division, National Center for Theoretical Sciences, Taipei 10617, Taiwan
3Center for Quantum Technology, National Tsing Hua University, Hsinchu 300, Taiwan
4Centrum för teoretisk fysik, Polska vetenskapsakademin, Aleja Lotników 32/46, 02-668 Warszawa, Polen
5Institutionen för fysik och centrum för kvantinformationsvetenskap, National Cheng Kung University, Tainan 70101, Taiwan
6Institutionen för fysik, Tamkang University, Tamsui, New Taipei 251301, Taiwan

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

I enhetsoberoende kvantinformation spelar korrelationer mellan lokala mätresultat observerade av rumsligt åtskilda parter i ett Bell-test en grundläggande roll. Även om det sedan länge är känt att uppsättningen av korrelationer som tillåts i kvantteorin ligger strikt mellan Bell-lokal uppsättningen och no-signaleringsmängden, förblir många frågor om kvantuppsättningens geometri obesvarade. Här återkommer vi till problemet med när gränsen för kvantuppsättningen sammanfaller med no-signaleringsuppsättningen i det enklaste Bell-scenariot. Speciellt, för varje klass av dessa gemensamma gränser som innehåller $k$ noll sannolikheter, tillhandahåller vi en $(5-k)$-parameterfamilj av kvantstrategier som realiserar dessa (extrema) korrelationer. Vi bevisar vidare att självtestning är möjlig i alla icke-triviala klasser utöver de kända exemplen på korrelationer av Hardy-typ, och tillhandahåller numeriska bevis som stöder robustheten i dessa självtestningsresultat. Kandidater till enparameterfamiljer av självtestande korrelationer från några av dessa klasser identifieras. Som en biprodukt av vår undersökning, om qubit-strategierna som leder till en extrem icke-lokal korrelation är lokalt enhetligt ekvivalenta, följer bevisligen ett självtestande uttalande. Intressant nog är alla dessa självtestande korrelationer som finns på no-signaling-gränsen bevisligen icke-exponerade. En analog karakterisering för mängden $mathcal{M}$ av kvantkorrelationer som härrör från ändligt dimensionella maximalt intrasslade tillstånd tillhandahålls också. På vägen till att fastställa detta sista resultat visar vi att alla korrelationer av $mathcal{M}$ i det enklaste Bell-scenariot kan uppnås som konvexa kombinationer av de som kan uppnås med ett Bell-par och projektiva mätningar. I sin tur erhåller vi den maximala Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell-ojämlikhetsöverträdelsen av varje maximalt intrasslat två-qudit-tillstånd och ett no-go-teorem angående självtestning av sådana tillstånd.

Kvantkorrelationer på gränsen för ingen signalering: självtestning och mer PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: En tvådimensionell projektion av uppsättningen $mathcal{NS}$ utan signalering, en yttre approximation $tilde{Q}$ av kvantmängden och den lokala uppsättningen $mathcal{L}$ av korrelationer. Alla (kvant)korrelationer med de tre nollposterna $P(0,0|0,0)=P(1,1|0,0)=P(1,0|1,1)=0$ ligger på vertikalen linje där det horisontella värdet är noll. Bland dem ger $vec{P}_{mathcal{Q}}$ det maximala $mathcal{S}_{text{CHSH}}$-värdet och självtestar en kvantstrategi.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] S. Popescu och D. Rohrlich, Found. Phys. 24, 379 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098

[2] G. Brassard, H. Buhrman, N. Linden, AA Méthot, A. Tapp och F. Unger, Phys. Rev. Lett. 96, 250401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401

[3] M. Navascués och H. Wunderlich, Proc. R. Soc. A 466, 881 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453

[4] M. Pawlowski, T. Paterek, D. Kaszlikowski, V. Scarani, A. Winter och M. Zukowski, Nature 461, 1101 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400

[5] M. Navascués, Y. Guryanova, MJ Hoban och A. Acín, Nat. Commun. 6, 6288 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288

[6] JS Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy, 2nd ed. (Cambridge University Press, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511815676

[7] T. Norsen, Am. J. Phys. 79, 1261 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.3630940

[8] JS Bell, Physics 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[9] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani och S. Wehner, Rev. Phys. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[10] V. Scarani, Acta Physica Slovaca 62, 347 (2012).

[11] A. Acín, N. Brunner, N. Gisin, S. Massar, S. Pironio och V. Scarani, Phys. Rev Lett. 98, 230501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[12] R. Colbeck, doktorsavhandling, arXiv:0911.3814 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0911.3814
arXiv: 0911.3814

[13] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, AB dl Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning och C. Monroe, Nature 464, 1021 (2010) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008

[14] R. Gallego, N. Brunner, C. Hadley och A. Acín, Phys. Pastor Lett. 105, 230501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.230501

[15] J.-D. Bancal, N. Gisin, Y.-C. Liang och S. Pironio, Phys. Rev. Lett. 106, 250404 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250404

[16] T. Moroder, J.-D. Bancal, Y.-C. Liang, M. Hofmann och O. Gühne, Phys. Rev Lett. 111, 030501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501

[17] Y.-C. Liang, D. Rosset, J.-D. Bancal, G. Pütz, TJ Barnea och N. Gisin, Phys. Rev. Lett. 114, 190401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.190401

[18] S.-L. Chen, C. Budroni, Y.-C. Liang och Y.-N. Chen, Phys. Rev Lett. 116, 240401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401

[19] F. Baccari, D. Cavalcanti, P. Wittek och A. Acín, Phys. Rev. X 7, 021042 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021042

[20] J.-D. Bancal, N. Sangouard och P. Sekatski, Phys. Rev Lett. 121, 250506 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250506

[21] M. Zwerger, W. Dür, J.-D. Bancal och P. Sekatski, Phys. Rev. Lett. 122, 060502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060502

[22] P. Sekatski, J.-D. Bancal, S. Wagner och N. Sangouard, Phys. Rev. Lett. 121, 180505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180505

[23] S.-L. Chen, C. Budroni, Y.-C. Liang och Y.-N. Chen, Phys. Rev A 98, 042127 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127

[24] R. Arnon-Friedman och J.-D. Bancal, New J. Phys. 21, 033010 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aafef6

[25] S. Wagner, J.-D. Bancal, N. Sangouard och P. Sekatski, Quantum 4, 243 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-19-243

[26] S.-L. Chen, H.-Y. Ku, W. Zhou, J. Tura och Y.-N. Chen, Quantum 5, 552 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-28-552

[27] A. Gočanin, I. Šupić och B. Dakić, PRX Quantum 3, 010317 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010317

[28] Y.-C. Liang och Y. Zhang, Entropy 21 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e21020185

[29] D. Mayers och A. Yao, Quantum Info. Beräkna. 4, 273 (2004).

[30] I. Šupić och J. Bowles, Quantum 4, 337 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337

[31] J. Wang, S. Paesani, Y. Ding, R. Santagati, P. Skrzypczyk, A. Salavrakos, J. Tura, R. Augusiak, L. Mančinska, D. Bacco, D. Bonneau, JW Silverstone, Q. Gong , A. Acín, K. Rottwitt, LK Oxenløwe, JL O'Brien, A. Laing och MG Thompson, Science 360, 285 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar7053

[32] W.-H. Zhang, G. Chen, X.-X. Peng, X.-J. Ye, P. Yin, X.-Y. Xu, J.-S. Xu, C.-F. Li och G.-C. Guo, Phys. Rev. Lett. 122, 090402 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090402

[33] W.-H. Zhang, G. Chen, P. Yin, X.-X. Peng, X.-M. Hu, Z.-B. Hou, Z.-Y. Zhou, S. Yu, X.-J. Ja, Z.-Q. Zhou, X.-Y. Xu, J.-S. Tang, J.-S. Xu, Y.-J. Han, B.-H. Liu, C.-F. Li och G.-C. Guo, Npj Quantum Inf. 5, 4 (2019b).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0120-0

[34] S. Gómez, A. Mattar, I. Machuca, ES Gómez, D. Cavalcanti, OJ Farías, A. Acín och G. Lima, Phys. Rev. A 99, 032108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032108

[35] J.-D. Bancal, K. Redeker, P. Sekatski, W. Rosenfeld och N. Sangouard, Quantum 5, 401 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-02-401

[36] D. Wu, Q. Zhao, C. Wang, L. Huang, Y.-F. Jiang, B. Bai, Y. Zhou, X.-M. Gu, F.-M. Liu, Y.-Q. Mao, Q.-C. Sun, M.-C. Chen, J. Zhang, C.-Z. Peng, X.-B. Zhu, Q. Zhang, C.-Y. Lu och J.-W. Pan, Phys. Rev. Lett. 128, 250401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.250401

[37] J. Barrett, N. Linden, S. Massar, S. Pironio, S. Popescu och D. Roberts, Phys. Rev. A 71, 022101 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101

[38] P. Horodecki och R. Ramanathan, Nat. Commun. 10, 1701 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-09505-2

[39] PM Pearle, fys. Rev. D 2, 1418 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.2.1418

[40] SL Braunstein och CM Caves, Ann. Phys. 202, 22 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(90)90339-P

[41] J. Barrett, A. Kent och S. Pironio, Phys. Rev. Lett. 97, 170409 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170409

[42] KT Goh, J. Kaniewski, E. Wolfe, T. Vértesi, X. Wu, Y. Cai, Y.-C. Liang och V. Scarani, Phys. Rev A 97, 022104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104

[43] R. Colbeck och R. Renner, Nat. Commun. 2, 411 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1416

[44] R. Colbeck och R. Renner, Nat. Phys. 8, 450 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2300

[45] G. Pütz, D. Rosset, TJ Barnea, Y.-C. Liang och N. Gisin, Phys. Rev. Lett. 113, 190402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.190402

[46] M. Kessler och R. Arnon-Friedman, IEEE J. Sel. Områden Gemen. 1, 568 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3012498

[47] L. Hardy, Phys. Rev. Lett. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[48] R. Ramanathan, M. Horodecki, H. Anwer, S. Pironio, K. Horodecki, M. Grünfeld, S. Muhammad, M. Bourennane och P. Horodecki, arXiv:1810.11648 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1810.11648
arXiv: 1810.11648

[49] A. Rai, C. Duarte, S. Brito och R. Chaves, Phys. Rev. A 99, 032106 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032106

[50] R. Rabelo, LY Zhi och V. Scarani, Phys. Rev. Lett. 109, 180401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.180401

[51] S. Kunkri, SK Choudhary, A. Ahanj och P. Joag, Phys. Rev. A 73, 022346 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022346

[52] L.-M. Liang och C.-Z. Li, Phys. Lett. A 335, 371 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2004.12.046

[53] A. Rai, M. Pivoluska, M. Plesch, S. Sasmal, M. Banik och S. Ghosh, Phys. Rev. A 103, 062219 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062219

[54] A. Rai, M. Pivoluska, S. Sasmal, M. Banik, S. Ghosh och M. Plesch, Phys. Rev. A 105, 052227 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052227

[55] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony och RA Holt, Phys. Pastor Lett. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[56] D. Collins och N. Gisin, J. Phys. A: Matematik. Gen. 37, 1775 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​021

[57] A. Peres, funnen. Phys. 20, 1441 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01883517

[58] Y.-C. Liang, T. Vértesi och N. Brunner, Phys. Rev. A 83, 022108 (2011a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022108

[59] T. Vidick och S. Wehner, Phys. Rev. A 83, 052310 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052310

[60] M. Junge och C. Palazuelos, Commun. Matematik. Phys. 306, 695 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1296-8

[61] BG Christensen, Y.-C. Liang, N. Brunner, N. Gisin och PG Kwiat, Phys. Rev. X 5, 041052 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041052

[62] P.-S. Lin, T. Vértesi och Y.-C. Liang, Quantum 6, 765 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-14-765

[63] C. Jebarathinam, J.-C. Hung, S.-L. Chen och Y.-C. Liang, Phys. Rev. Forskning 1, 033073 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033073

[64] J. Kaniewski, Phys. Rev. Research 2, 033420 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033420

[65] N. Gigena och J. Kaniewski, Phys. Rev. A 106, 012401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012401

[66] L. Masanes, Phys. Rev. Lett. 97, 050503 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050503

[67] T. Franz, F. Furrer och RF Werner, Phys. Rev. Lett. 106, 250502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250502

[68] L. Mančinska och S. Wehner, J. Phys. A: Matematik. Theo. 47, 424027 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424027

[69] T. Fritz, funnen. Phys. 41, 1493 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9563-2

[70] KF Pál och T. Vértesi, Phys. Rev. A 80, 042114 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.042114

[71] JM Donohue och E. Wolfe, Phys. Rev A 92, 062120 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062120

[72] Y.-C. Liang, Correlations, Bell Inequality Violation & Quantum Entanglement, Ph.D. avhandling, University of Queensland (2008).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.5400

[73] RF Werner, Phys. Rev. A 40, 4277 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[74] Y.-C. Liang, RW Spekkens och HM Wiseman, Phys. Rep. 506, 1 (2011b).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2011.05.001

[75] A. Fint, Phys. Rev. Lett. 48, 291 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291

[76] Y. Xiang, Chin. Phys. B 20, 060301 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1674-1056/​20/​6/​060301

[77] TH Yang, T. Vértesi, J.-D. Bancal, V. Scarani och M. Navascués, Phys. Pastor Lett. 113, 040401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.040401

[78] J.-D. Bancal, M. Navascués, V. Scarani, T. Vértesi och TH Yang, Phys. Rev A 91, 022115 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022115

[79] TF Jordan, Phys. Rev. A 50, 62 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.50.62

[80] MT Quintino, M. Araújo, D. Cavalcanti, MF Santos och MT Cunha, J. Phys. A: Matematik. Theo. 45, 215308 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​45/​21/​215308

[81] Y. Wang, X. Wu och V. Scarani, New J. Phys. 18, 025021 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​025021

[82] K.-S. Chen et al., "Generalisera Hardys paradox genom att misslyckas med transitiviteten av implikationer" (som förberedelse).

[83] A. Cabello, Phys. Rev. A 65, 032108 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032108

[84] R. Cleve, P. Hoyer, B. Toner och J. Watrous, i Proceedings. 19:e IEEE Annual Conference on Computational Complexity, 2004. (2004) s. 236–249.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2004.1313847

[85] Y.-C. Liang och AC Doherty, Phys. Rev. A 75, 042103 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042103

[86] GM D'Ariano, PL Presti och P. Perinotti, J. Phys. A: Matematik. Gen. 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[87] WK Wootters, Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[88] Y.-C. Liang och AC Doherty, Phys. Rev. A 73, 052116 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.052116

[89] J. Kaniewski, Phys. Rev Lett. 117, 070402 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070402

[90] TP Le, C. Meroni, B. Sturmfels, RF Werner och T. Ziegler, Quantum 7, 947 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-16-947

[91] J. Kaniewski, (privat kommunikation).

[92] J.-L. Chen, A. Cabello, Z.-P. Xu, H.-Y. Su, C. Wu och LC Kwek, Phys. Rev. A 88, 062116 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.062116

[93] M. Navascués, S. Pironio och A. Acín, New J. Phys. 10, 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[94] AC Doherty, Y.-C. Liang, B. Toner och S. Wehner, i 23: e år. IEEE konf. på Comput. Comp, 2008, CCC'08 (Los Alamitos, CA, 2008) s. 199–210.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2008.26

[95] SL Braunstein, A. Mann och M. Revzen, Phys. Rev. Lett. 68, 3259 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.3259

[96] S. Boyd och L. Vandenberghe, konvex optimering, 1: a upplagan. (Cambridge University Press, Cambridge, 2004).

Citerad av

[1] Antoni Mikos-Nuszkiewicz och Jędrzej Kaniewski, "Extrema punkter i kvantuppsättningen i CHSH-scenariot: förmodad analytisk lösning", arXiv: 2302.10658, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-07-11 22:31:20). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-07-11 22:31:19).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal