Sammansatta kvantsimuleringar

Sammansatta kvantsimuleringar

Tidsstämpel: 14 november 2023 6:16
Sammansatta kvantsimuleringar PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Matthew Hagan1 och Nathan Wiebe2,3,4

1Institutionen för fysik, University of Toronto, Toronto ON, Kanada
2Institutionen för datavetenskap, University of Toronto, Toronto ON, Kanada
3Pacific Northwest National Laboratory, Richland Wa, USA
4Canadian Institute for Advanced Study, Toronto ON, Kanada

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

I den här artikeln tillhandahåller vi ett ramverk för att kombinera flera kvantsimuleringsmetoder, såsom Trotter-Suzuki-formler och QDrift till en enda sammansatt kanal som bygger på äldre koalescerande idéer för att minska antalet grindar. Den centrala idén bakom vårt tillvägagångssätt är att använda ett partitioneringsschema som allokerar en Hamiltonsk term till Trotter- eller QDrift-delen av en kanal i simuleringen. Detta gör att vi kan simulera små men många termer med QDrift samtidigt som vi simulerar de större termerna med en högklassig Trotter-Suzuki-formel. Vi bevisar rigorösa gränser för diamantavståndet mellan den sammansatta kanalen och den ideala simuleringskanalen och visar under vilka förhållanden kostnaden för att implementera den sammansatta kanalen är asymptotiskt övre gränsad av metoderna som innefattar den för både probabilistisk uppdelning av termer och deterministisk partitionering. Slutligen diskuterar vi strategier för att bestämma partitioneringsscheman samt metoder för att införliva olika simuleringsmetoder inom samma ramverk.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] James D Whitfield, Jacob Biamonte och Alán Aspuru-Guzik. "Simulering av hamiltonians med elektronisk struktur med hjälp av kvantdatorer". Molecular Physics 109, 735–750 (2011). URL: https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] Stephen P Jordan, Keith SM Lee och John Preskill. "Kvantalgoritmer för kvantfältteorier". Science 336, 1130–1133 (2012). URL: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker och Matthias Troyer. "Belysande reaktionsmekanismer på kvantdatorer". Proceedings of the National Academy of Sciences 114, 7555–7560 (2017). URL: https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry och Hartmut Neven. "Kvantsimulering av sachdev-ye-kitaev-modellen genom asymmetrisk kvbitisering". Phys. Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin och Ryan Babbush. "Feltoleranta kvantsimuleringar av kemi i första kvantisering". PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] Thomas E. O'Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W Berry, Nathan Wiebe och Ryan Babbush. "Effektiv kvantberäkning av molekylära krafter och andra energigradienter". Phys. Rev. Res. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] Dorit Aharonov och Amnon Ta-Shma. "Adiabatisk kvanttillståndsgenerering och statistisk nollkunskap". I Proceedings of the trettiofemte årliga ACM-symposium om Theory of computing. Sidorna 20–29. (2003). URL: https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] Dominic W Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve och Barry C Sanders. "Effektiva kvantalgoritmer för att simulera glesa hamiltonianer". Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007). URL: https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari och Rolando D. Somma. "Simulerar hamiltonsk dynamik med en trunkerad taylor-serie". Phys. Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander och Yuan Su. "Snabbare kvantsimulering genom randomisering". Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low och Isaac L. Chuang. "Hamiltonsk simulering genom Qubitization". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov och Nathan Wiebe. "Välkonditionerad multiproduct Hamiltonian simulation" (2019). URL: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Guang Hao Low och Nathan Wiebe. "Hamiltonsk simulering i interaktionsbilden" (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] Earl Campbell. "Slumpmässig kompilator för snabb Hamilton-simulering". Phys. Rev. Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer och Barry C Sanders. "Högre ordningsuppdelningar av ordnade operatorexponentialer". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe och Shuchen Zhu. "Teori om travfel med kommutatorskalning". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang och Nathan Wiebe. "Tidsberoende Hamiltonsimulering med $L^1$-normskalning". Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings och Matthias Troyer. "Gate-count uppskattningar för att utföra kvantkemi på små kvantdatorer". Fysisk granskning A 90 (2014).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.90.022305

[19] David Poulin, Matthew B Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C Doherty och Matthias Troyer. "Travstegstorleken som krävs för korrekt kvantsimulering av kvantkemi" (2014). URL: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ian D Kivlichan, Christopher E Granade och Nathan Wiebe. "Fasberäkning med randomiserade hamiltonianer" (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] Abhishek Rajput, Alessandro Roggero och Nathan Wiebe. "Hybridiserade metoder för kvantsimulering i interaktionsbilden". Quantum 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White och Earl T. Campbell. "Sammanställning genom stokastisk hamiltonsk sparsifiering". Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Shi Jin och Xiantao Li. "En delvis slumpmässig travalgoritm för kvanthamiltoniska simuleringar" (2021). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven och Garnet Kin-Lic Chan. "Lågt djup kvantsimulering av material". Phys. Rev. X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] Masuo Suzuki. "Fraktal sönderdelning av exponentiella operatorer med tillämpningar på många kroppsteorier och Monte Carlo-simuleringar". Physics Letters A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Andrew M Childs och Nathan Wiebe. "Hamiltonsk simulering med linjära kombinationer av enhetliga operationer" (2012). URL: https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

[27] Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova och Jens Eisert. "Slumpmässig multi-produkt formler för förbättrad Hamiltonian simulering" (2021). URL: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs och Robin Kothari. "Hamiltonsk simulering med nästan optimalt beroende av alla parametrar". 2015 IEEE 56:e årliga symposium om grunder för datavetenskap. Sidorna 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng och Joel A. Tropp. "Koncentration för slumpmässiga produktformler". PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Citerad av

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang och Fernando GSL Brandão, "Quantum algorithms: A survey of applications and end-to-end complexities", arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet och Henrik Dreyer, "Kontinuerlig Hamiltonsk dynamik på bullriga digitala kvantdatorer utan Trotter-fel", arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner och Stefan Woerner, "Välkonditionerade multiproduktformler för hårdvaruvänlig Hamiltonian simulering", Quantum 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal och Nathan Wiebe, "Composite QDrift-Product Formulas for Quantum and Classical Simulations in Real and Imaginary Time", arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn och Mario Motta, "Stochastic quantum Krylov protocol with double-factorized Hamiltonians", Fysisk granskning A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins och Nathan Wiebe, "Förbättrad noggrannhet för travsimuleringar med Chebyshev Interpolation", arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang och Mingsheng Ying, "Parallell Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation", arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola och Christopher Wever, ”Quantum-enhanced quantum Monte Carlo: en industriell syn”, arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour och AT Rezakhani, "Föder kvantmekanik större, mer invecklade kvantteorier? Fallet för erfarenhetscentrerad kvantteori och kvantteoriernas interaktom”, arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang och Qi Zhao, "Enkel och högprecision Hamiltonian simulering genom att kompensera Trotter-fel med linjär kombination av enhetliga operationer", arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi och Alessandro Roggero, "Sampling av betydelse för stokastiska kvantsimuleringar", Quantum 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien och Vedran Dunjko, "Kompilering av produktformel Hamiltonsimulering via förstärkningsinlärning", arXiv: 2311.04285, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-11-14 11:17:33). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-11-14 11:17:32: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-11-14-1181 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal