Korrigera icke-oberoende och icke-identiskt fördelade fel med ytkoder

Korrigera icke-oberoende och icke-identiskt fördelade fel med ytkoder

Tidsstämpel: 26 september, 2023 10:07
Korrigera icke-oberoende och icke-identiskt distribuerade fel med ytkoder PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Konstantin Tiurev1, Peter-Jan HS Derks2, Joschka Roffe2, Jens Eisert2,3, och Jan-Michael Reiner1

1HQS Quantum Simulations GmbH, Rintheimer Straße 23, 76131 Karlsruhe, Tyskland
2Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Tyskland
3Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, 14109 Berlin, Tyskland

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Ett vanligt tillvägagångssätt för att studera prestandan hos kvantfelskorrigerande koder är att anta oberoende och identiskt fördelade enkel-qubit-fel. De tillgängliga experimentella data visar dock att realistiska fel i moderna multi-qubit-enheter vanligtvis varken är oberoende eller identiska över qubits. I detta arbete utvecklar och undersöker vi egenskaperna hos topologiska ytkoder anpassade till en känd brusstruktur genom Clifford-konjugeringar. Vi visar att ytkoden som är lokalt skräddarsydd för olikformigt brus med en qubit i kombination med en skalbar matchande avkodare ger en ökning av feltröskelvärden och exponentiellt undertryckande av undertröskelfel jämfört med standardytkoden. Dessutom studerar vi beteendet hos den skräddarsydda ytkoden under lokalt två-qubit-brus och visar vilken roll koddegeneration spelar för att korrigera sådant brus. De föreslagna metoderna kräver inte ytterligare overhead vad gäller antalet qubits eller grindar och använder en standardmatchande avkodare, och kommer därför utan extra kostnad jämfört med standardytkodfelkorrigeringen.

Populär sammanfattning

Kvantfelskorrigering gör det möjligt att korrigera för godtyckligt kvantbrus. Men vanliga koder som ytkoden är bäst lämpade för att iid opartisk brus. I detta arbete skräddarsyr vi ytkoden till icke-oberoende och icke-identiskt fördelade fel. Dessa brusanpassade ytkoder använder lämpliga lokalt anpassade Clifford-konjugationer, vilket leder till bra prestanda.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] AY Kitaev, Ann. Phys. 303, 2 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[2] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl och J. Preskill, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002a).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[3] AG Fowler, AC Whiteside och LCL Hollenberg, Phys. Rev. Lett. 108, 180501 (2012a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.180501

[4] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis och AN Cleland, Phys. Rev. A 86, 032324 (2012b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[5] H. Bombin och MA Martin-Delgado, Phys. Rev. Lett. 97, 180501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.180501

[6] AJ Landahl, JT Anderson och PR Rice, Feltolerant kvantberäkning med färgkoder (2011), arXiv:1108.5738.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1108.5738
arXiv: 1108.5738

[7] AM Kubica, Färgkodens ABC: En studie av topologiska kvantkoder som leksaksmodeller för feltoleranta kvantberäkningar och materiens kvantfaser, Ph.D. avhandling, California Institute of Technology (2018).
https: / / doi.org/ 10.7907 / 059V-MG69

[8] H. Bombín, New J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[9] MA Nielsen och IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, 2011).

[10] E. Knill, R. Laflamme och WH Zurek, Science 279, 342 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.279.5349.342

[11] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia och BJ Brown, Nature Comm. 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[12] G. Duclos-Cianci och D. Poulin, Phys. Rev. Lett. 104, 050504 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[13] B. Criger och I. Ashraf, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[14] R. Acharya et al., Nature 614, 676 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[15] KJ Satzinger et al., Science 374, 1237 (2021).
https://​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[16] D. Nigg, M. Müller, EA Martinez, P. Schindler, M. Hennrich, T. Monz, MA Martin-Delgado och R. Blatt, Science 345, 302 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1253742

[17] S. Krinner, N. Lacroix, A. Remm, AD Paolo, E. Genois, C. Leroux, C. Hellings, S. Lazar, F. Swiadek, J. Herrmann, GJ Norris, CK Andersen, M. Müller, A. Blais, C. Eichler och A. Wallraff, Nature 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[18] C. Ryan-Anderson, JG Bohnet, K. Lee, D. Gresh, A. Hankin, JP Gaebler, D. Francois, A. Chernoguzov, D. Lucchetti, NC Brown, TM Gatterman, SK Halit, K. Gilmore, J. Gerber, B. Neyenhuis, D. Hayes och RP Stutz, Realisation of real-time feltolerant quantum error correction (2021), arXiv:2107.07505 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.07505
arXiv: 2107.07505

[19] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, J. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley och FK Wilhelm, New J. Phys. 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea

[20] A. Dua, A. Kubica, L. Jiang, ST Flammia och MJ Gullans, Clifford-deformerade ytkoder (2022), arXiv:2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2201.07802
arXiv: 2201.07802

[21] K. Tiurev, A. Pesah, P.-JHS Derks, J. Roffe, J. Eisert, MS Kesselring och J.-M. Reiner, färgkoden för domänväggen (2023), arXiv:2307.00054 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2307.00054
arXiv: 2307.00054

[22] DK Tuckett, SD Bartlett och ST Flammia, Phys. Rev. Lett. 120, 050505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[23] O. Higgott, TC Bohdanowicz, A. Kubica, ST Flammia och ET Campbell, Förbättrad avkodning av kretsbrus och ömtåliga gränser för skräddarsydda ytkoder (2023), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.04948
arXiv: 2203.04948

[24] DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia och BJ Brown, Phys. Rev. Lett. 124, 130501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.130501

[25] B. Srivastava, A. Frisk Kockum och M. Granath, Quantum 6, 698 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-27-698

[26] JFS Miguel, DJ Williamson och BJ Brown, Quantum 7, 940 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-09-940

[27] J. Lee, J. Park och J. Heo, Quantum Information Processing 20, 231 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-021-03130-z

[28] DK Tuckett, AS Darmawan, CT Chubb, S. Bravyi, SD Bartlett och ST Flammia, Phys. Rev. X 9, 041031 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041031

[29] AS Darmawan, BJ Brown, AL Grimsmo, DK Tuckett och S. Puri, PRX Quantum 2, 030345 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030345

[30] IbmBrooklyn, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[31] IbmWashington, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[32] Aspen-M-2, Rigetti Computing, https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus.
https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus

[33] A. d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes, PM Crespo och J. Garcia-Frias, Phys. Rev. A 106, 062428 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.062428

[34] A. d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes och PM Crespo, Phys. Rev. A 108, 022401 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022401

[35] Y. Wu et al., Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[36] R. Harper och ST Flammia, Lärande av korrelerat brus i en 39-qubit kvantprocessor (2023), arXiv:2303.00780 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.00780
arXiv: 2303.00780

[37] J. O'Gorman, NH Nickerson, P. Ross, JJ Morton och SC Benjamin, npj Quant. Inf. 2, 15019 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.19

[38] A. Mizel och DA Lidar, Phys. Rev. B 70, 115310 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.70.115310

[39] T.-Q. Cai, X.-Y. Han, Y.-K. Wu, Y.-L. Ma, J.-H. Wang, Z.-L. Wang, H.-Y. Zhang, H.-Y. Wang, Y.-P. Song och L.-M. Duan, Phys. Rev. Lett. 127, 060505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.060505

[40] P. Mundada, G. Zhang, T. Hazard och A. Houck, Phys. Rev. Appl. 12, 054023 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054023

[41] X. Xue, M. Russ, N. Samkharadze, B. Undseth, A. Sammak, G. Scappucci och LMK Vandersypen, Nature 601, 343 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04273-w

[42] DM Debroy, M. Li, S. Huang och KR Brown, Logisk prestanda för 9 qubit kompasskoder i jonfällor med överhörningsfel (2020), arXiv:1910.08495 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1910.08495
arXiv: 1910.08495

[43] A. Hutter och D. Loss, Phys. Rev. A 89, 042334 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042334

[44] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski och CWJ Beenakker, Quantum 2, 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[45] JP Clemens, S. Siddiqui och J. Gea-Banacloche, Phys. Rev. A 69, 062313 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062313

[46] D. Aharonov, A. Kitaev och J. Preskill, Phys. Rev. Lett. 96, 050504 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.050504

[47] AG Fowler och JM Martinis, Phys. Rev. A 89, 032316 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.032316

[48] P. Jouzdani, E. Novais, IS Tupitsyn och ER Mucciolo, Phys. Rev. A 90, 042315 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042315

[49] JE Martinez, P. Fuentes, A. deMarti iOlius, J. Garcia-Frías, JR Fonollosa och PM Crespo, Multi-qubit tidsvarierande kvantkanaler för nisq-erans supraledande kvantprocessorer (2022), arXiv:2207.06838 [quant- ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.06838
arXiv: 2207.06838

[50] M. Li, D. Miller, M. Newman, Y. Wu och KR Brown, Phys. Rev. X 9, 021041 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.021041

[51] J. Edmonds, Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[52] G. Smith och JA Smolin, Phys. Rev. Lett. 98, 030501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.030501

[53] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl och J. Preskill, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002b).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[54] V. Kolmogorov, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[55] N. Delfosse och J.-P. Tillich, 2014 IEEE International Symposium on Information Theory (2014) s. 1071–1075.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1109 / ⠀ <ISIT.2014.6874997

[56] L. Skoric, DE Browne, KM Barnes, NI Gillespie och ET Campbell, Parallell fönsteravkodning möjliggör skalbar feltolerant kvantberäkning (2023), arXiv:2209.08552 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2209.08552
arXiv: 2209.08552

[57] S. Bravyi, M. Suchara och A. Vargo, Phys. Rev. A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[58] För koherent brus kan man också överväga mer allmänna Clifford-konjugationer, antingen av andra unitarer från $C_1/​U(1)$, eller genom att konjugera flera qubits samtidigt och överväga $C_n/​U(1)$ för $ngeq 1 $. Sådana koddeformationer kommer inte att beaktas här.

[59] En sådan XXZZ-kod påminner om den roterade XZZX-koden som introduceras i Ref. [11] som har samma struktur av logiska operatorer som i vår XXZZ-kod och därför också fungerar optimalt på ett kvadratiskt roterat gitter.

[60] SS Tannu och MK Qureshi, i Proceedings of the Twenty-Fourth International Conference on Architectural Support for Programming Languages ​​and Operating Systems, ASPLOS '19 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2019) sid. 987–999.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3297858.3304007

[61] J. Golden, A. Bärtschi, D. O'Malley och S. Eidenbenz, ACM Trans. Kvant. Comp. 3, 10.1145/​3510857 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3510857

[62] F. Arute et al., Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[63] F. Arute et al., Observation of separated dynamics of charge and spin in the Fermi-Hubbard model (2020), arXiv:2010.07965.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2010.07965
arXiv: 2010.07965

[64] DK Tuckett, Tailoring surface codes: Improvements in quantum error correction with biased noise, Ph.D. avhandling, University of Sydney (2020), (qecsim: https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim).
https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim

[65] O. Higgott, ACM Transactions on Quantum Computing 3, 10.1145/​3505637 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[66] H. Bombin och MA Martin-Delgado, Phys. Rev. A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[67] JM Chow, AD Córcoles, JM Gambetta, C. Rigetti, BR Johnson, JA Smolin, JR Rozen, GA Keefe, MB Rothwell, MB Ketchen och M. Steffen, Phys. Rev. Lett. 107, 080502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.080502

[68] C. Rigetti och M. Devoret, Phys. Rev. B 81, 134507 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.134507

[69] L. Xie, J. Zhai, Z. Zhang, J. Allcock, S. Zhang och Y.-C. Zheng, i Proceedings of the 27th ACM International Conference on Architectural Support for Programming Languages ​​and Operating Systems, ASPLOS '22 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2022) sid. 499–513.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3503222.3507761

[70] N. Grzesiak, R. Blümel, K. Wright, KM Beck, NC Pisenti, M. Li, V. Chaplin, JM Amini, S. Debnath, J.-S. Chen och Y. Nam, Nature Communications 11, 2963 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16790-9

[71] I ekv. eqrefeq:weights_mod, vi inkluderar endast nollte ordningens termer i $p_1$ och $p_2$. I Ref. PhysRevA.89.042334, sannolikheten för att koppla två defekter genom en kedja av enkel- och två-qubit-fel har beräknats till den högre ordningen. Det vill säga, författarna har också inkluderat möjligheten att skapa sammankoppling av två defekter med Manhattan-avståndet $N$ med ett enkel-qubit-fel och $N-1$ två-qubit-fel när $p_1/​p_2 ll 1$ (med en två -qubit-fel och $N-1$ enkel-qubit-fel när $p_2/​p_1 ll 1$). Våra simuleringar visar dock att att lägga till sådana termer av högre ordning har en obetydlig effekt på avkodningstroheten.

[72] CJ Trout, M. Li, M. Gutiérrez, Y. Wu, S.-T. Wang, L. Duan och KR Brown, New Journal of Physics 20, 043038 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab341

[73] S. Puri, L. St-Jean, JA Gross, A. Grimm, NE Frattini, PS Iyer, A. Krishna, S. Touzard, L. Jiang, A. Blais, ST Flammia och SM Girvin, Science Advances 6, 10.1126/​sciadv.aay5901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[74] E. Huang, A. Pesah, CT Chubb, M. Vasmer och A. Dua, Skräddarsy tredimensionella topologiska koder för partiskt brus (2022), arXiv:2211.02116 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02116
arXiv: 2211.02116

[75] J. Roffe, LZ Cohen, AO Quintavalle, D. Chandra och ET Campbell, Quantum 7, 1005 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-05-15-1005

[76] L. Bennett, B. Melchers och B. Proppe, Curta: En högpresterande dator för allmänt bruk vid ZEDAT, Freie Universität Berlin (2020).
https://​/​doi.org/​10.17169/​refubium-26754

[77] Koderna som används för numeriska simuleringar av de QECC som studeras i detta arbete är tillgängliga på https://github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published.
https://​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published

[78] Data som erhållits från numeriska simuleringar och som används för diagrammen i detta arbete är tillgänglig på https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes /.
https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes/​

[79] C. Wang, J. Harrington och J. Preskill, Ann. Phys. 303, 31 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[80] JW Harrington, Analys av kvantfelkorrigerande koder: symplectic gitterkoder och toriska koder, Ph.D. avhandling, California Institute of Technology (2004).

[81] R. Sweke, P. Boes, NHY Ng, C. Sparaciari, J. Eisert och M. Goihl, Commun. Phys. 5, 150 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00930-2

Citerad av

[1] Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes, Antonio deMarti iOlius, Javier Garcia-Frias, Javier Rodríguez Fonollosa och Pedro M. Crespo, "Multiqubit tidsvarierande kvantkanaler för NISQ-erans supraledande kvantprocessorer", Physical Review Research 5 3, 033055 (2023).

[2] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergentall, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg och Mats Granath, "Datadriven decoding of quantum error correcting codes using graph neural networks", arXiv: 2307.01241, (2023).

[3] Joschka Roffe, Lawrence Z. Cohen, Armanda O. Quintavalle, Daryus Chandra och Earl T. Campbell, "Bias-skräddarsydda kvant-LDPC-koder", Quantum 7, 1005 (2023).

[4] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer och Arpit Dua, "Skräddarsy tredimensionella topologiska koder för partiskt brus", arXiv: 2211.02116, (2022).

[5] Konstantin Tiurev, Arthur Pesah, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert, Markus S. Kesselring och Jan-Michael Reiner, "Domänväggens färgkod", arXiv: 2307.00054, (2023).

[6] Yue Ma, Michael Hanks och MS Kim, "Icke-Pauli-fel kan effektivt samplas i qudit ytkoder", arXiv: 2303.16837, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-09-27 02:18:23). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-09-27 02:18:22).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal