Testar symmetri på kvantdatorer

Testar symmetri på kvantdatorer

Tidsstämpel: 25 september, 2023 10:41

Margarite L. LaBorde1, Soorya Rethinasamy2,1och Mark M. Wilde3,1

1Hearne Institute for Theoretical Physics, Institutionen för fysik och astronomi, och Center for Computation and Technology, Louisiana State University, Baton Rouge, Louisiana 70803, USA
2School of Applied and Engineering Physics, Cornell University, Ithaca, New York 14850, USA
3School of Electrical and Computer Engineering, Cornell University, Ithaca, New York 14850, USA

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Symmetri är ett förenande begrepp inom fysiken. Inom kvantinformation och därefter är det känt att kvanttillstånd som har symmetri inte är användbara för vissa informationsbearbetningsuppgifter. Till exempel, tillstånd som pendlar med en Hamiltonian som realiserar en tidsutveckling är inte användbara för tidtagning under den utvecklingen, och tvådelade tillstånd som är mycket utdragbara är inte starkt intrasslade och därför inte användbara för grundläggande uppgifter som teleportering. Motiverad av detta perspektiv beskriver denna artikel flera kvantalgoritmer som testar symmetrin hos kvanttillstånd och kanaler. För fallet med att testa Bose-symmetri av ett tillstånd, visar vi att det finns en enkel och effektiv kvantalgoritm, medan testerna för andra typer av symmetri förlitar sig på hjälp av en kvantbevisare. Vi bevisar att acceptanssannolikheten för varje algoritm är lika med den maximala symmetriska troheten för det tillstånd som testas, vilket ger en fast operativ mening till dessa senare resurskvantifierare. Specialfall av algoritmerna testar för inkoherens eller separerbarhet av kvanttillstånd. Vi utvärderar prestandan för dessa algoritmer på valexempel genom att använda den variationsmässiga metoden för kvantalgoritmer, och ersätter kvantprovaren med en parametriserad krets. Vi demonstrerar detta tillvägagångssätt för många exempel med IBMs kvantbullerfria och bullriga simulatorer, och vi observerar att algoritmerna fungerar bra i det brusfria fallet och uppvisar brustålighet i det bullriga fallet. Vi visar också att de maximala symmetriska troheterna kan beräknas med semidefinita program, vilket är användbart för att benchmarka prestandan hos dessa algoritmer för tillräckligt små exempel. Slutligen etablerar vi olika generaliseringar av resursteorin om asymmetri, med resultatet att acceptanssannolikheterna för algoritmerna är resursmonotona och därmed väl motiverade ur ett resursteoretiskt perspektiv.

Testar symmetri på kvantdatorer PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Kvantinteraktivt bevis för att testa G-symmetri i ett kvanttillstånd.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Ugo Fano och A. Ravi P. Rau. "Symmetrier i kvantfysik". Akademisk press. (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-12-248455-1.X5000-3

[2] David J. Gross. "Symmetrins roll i fundamental fysik". Proceedings of the National Academy of Sciences 93, 14256–14259 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.93.25.14256

[3] GC Wick, AS Wightman och EP:n Wigner. "Den inneboende pariteten hos elementarpartiklar". Physical Review 88, 101–105 (1952).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.88.101

[4] Yakir Aharonov och Leonard Susskind. "Debitera superselektionsregel". Physical Review 155, 1428–1431 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.155.1428

[5] Reinhard F. Werner. "En tillämpning av Bells ojämlikheter på ett problem med förlängning av kvanttillstånd". Letters in Mathematical Physics 17, 359–363 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00399761

[6] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo och Federico M. Spedalieri. "Särskilja separerbara och intrasslade tillstånd". Physical Review Letters 88, 187904 (2002). arXiv:quant-ph/​0112007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.187904
arXiv: kvant-ph / 0112007

[7] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo och Federico M. Spedalieri. "Komplett familj av separerbarhetskriterier". Physical Review A 69, 022308 (2004). arXiv:quant-ph/​0308032.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022308
arXiv: kvant-ph / 0308032

[8] James L. Park. "Begreppet övergång i kvantmekaniken". Fundamenten för fysik 1, 23–33 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00708652

[9] D. Dieks. "Kommunikation med EPR-anordningar". Physics Letters A 92, 271 (1982).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(82)90084-6

[10] William K. Wootters och Wojciech H. Zurek. "Ett enda kvantum kan inte klonas". Nature 299, 802–803 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 299802a0

[11] Barbara M. Terhal. "Är förveckling monogamt?". IBM Journal of Research and Development 48, 71–78 (2004). arXiv:quant-ph/​0307120.
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.481.0071
arXiv: kvant-ph / 0307120

[12] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph och Robert W. Spekkens. "Referensramar, superselektionsregler och kvantinformation". Reviews of Modern Physics 79, 555–609 (2007). arXiv:quant-ph/​0610030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.555
arXiv: kvant-ph / 0610030

[13] Iman Marvian och Robert W. Spekkens. "Teorin om manipulationer av ren tillståndsasymmetri: I. grundläggande verktyg, ekvivalensklasser och enkelkopiatransformationer". New Journal of Physics 15, 033001 (2013). arXiv:1104.0018.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​3/​033001
arXiv: 1104.0018

[14] Iman Marvian och Robert W. Spekkens. "Asymmetrilägen: Tillämpningen av harmonisk analys på symmetrisk kvantdynamik och kvantreferensramar". Physical Review A 90, 062110 (2014). arXiv:1312.0680.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062110
arXiv: 1312.0680

[15] Eneet Kaur, Siddhartha Das, Mark M. Wilde och Andreas Winter. "Utlängbarhet begränsar prestanda hos kvantprocessorer". Physical Review Letters 123, 070502 (2019). arXiv:2108.03137.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070502
arXiv: 2108.03137

[16] Eneet Kaur, Siddhartha Das, Mark M. Wilde och Andreas Winter. "Resursteori om oförlängbarhet och icke-symptotisk kvantkapacitet". Physical Review A 104, 022401 (2021). arXiv:1803.10710.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022401
arXiv: 1803.10710

[17] Gilad Gour och Robert W. Spekkens. "Resursteorin om kvantreferensramar: manipulationer och monotoner". New Journal of Physics 10, 033023 (2008). arXiv:0711.0043.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​3/​033023
arXiv: 0711.0043

[18] Eric Chitambar och Gilad Gour. "Quantum resursteorier". Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019). arXiv:1806.06107.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <revmodphys.91.025001
arXiv: 1806.06107

[19] John Watrous. "Kvantberäkningskomplexitet". Encyclopedia of Complexity and System Science (2009). arXiv:0804.3401.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-30440-3_428
arXiv: 0804.3401

[20] Thomas Vidick och John Watrous. "Kvantbevis". Grunder och trender inom teoretisk datavetenskap 11, 1–215 (2016). arXiv:1610.01664.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0400000068
arXiv: 1610.01664

[21] Patrick Hayden, Kevin Milner och Mark M. Wilde. "Tvåmeddelanden kvantinteraktiva bevis och problemet med kvantavskiljbarhet". I Proceedings of the 28th IEEE Conference on Computational Complexity. Sidorna 156–167. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2013.24

[22] Patrick Hayden, Kevin Milner och Mark M. Wilde. "Tvåmeddelanden kvantinteraktiva bevis och problemet med kvantavskiljbarhet". Quantum Information and Computation 14, 384–416 (2014). arXiv:1211.6120.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.5-6-2
arXiv: 1211.6120

[23] Margarite L. LaBorde och Mark M. Wilde. "Kvantalgoritmer för att testa Hamiltons symmetri". Physical Review Letters 129, 160503 (2022). arXiv:2203.10017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.160503
arXiv: 2203.10017

[24] John Watrous. "Enklare semidefinita program för helt avgränsade normer". Chicago Journal of Theoretical Computer Science (2013). arXiv:1207.5726.
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.008
arXiv: 1207.5726

[25] Benjamin Steinberg. "Representationsteori för ändliga grupper: En introduktionsmetod". Springer. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4614-0776-8

[26] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio och Patrick J. Coles. "Variationella kvantalgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021). arXiv:2012.09265.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9
arXiv: 2012.09265

[27] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, och Alan Aspuru-Guzik. "Noisy intermediate-scale quantum (NISQ) algoritmer". Reviews of Modern Physics 94, 015004 (2022). arXiv:2101.08448.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
arXiv: 2101.08448

[28] E. Gerjuoy, ARP Rau och Larry Spruch. "En enhetlig formulering av konstruktionen av variationsprinciper". Reviews of Modern Physics 55, 725–774 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.55.725

[29] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao och Xin Wang. "Variationskvantalgoritmer för spårningsavstånd och trohetsuppskattning". Quantum Science and Technology 7, 015019 (2022). arXiv:2012.05768.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac38ba
arXiv: 2012.05768

[30] John Watrous. "Begränsningar för kraften hos kvantstatistisk nollkunskap". I samband med det 43:e årliga IEEE-symposiet om grunderna för datavetenskap. Sidorna 459–468. (2002). arXiv:quant-ph/​0202111.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181970
arXiv: kvant-ph / 0202111

[31] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler James Volkoff, Lukasz Cincio och Patrick Joseph Coles. "Kostnadsfunktionsberoende karga platåer i grunda parametriserade kvantkretsar". Nature Communications 12, 1791 (2021). arXiv:2001.00550.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
arXiv: 2001.00550

[32] Iman Marvian. "Symmetri, asymmetri och kvantinformation". Doktorsavhandling. University of Waterloo. (2012). URL: http://hdl.handle.net/​10012/​7088.
http: / / hdl.handle.net/ 10012/7088

[33] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles och Zoë Holmes. "Kompilering av kvantblandat tillstånd". Quantum Science and Technology 8, 035001 (2023). arXiv:2209.00528.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​acc4e3
arXiv: 2209.00528

[34] Michael A. Nielsen och Isaac L. Chuang. "Kvantberäkning och kvantinformation". Cambridge University Press. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[35] Aram W. Harrow. "Tillämpningar av koherent klassisk kommunikation och Schur-transformeringen till kvantinformationsteori". Doktorsavhandling. Massachusetts Institute of Technology. (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0512255
arXiv: kvant-ph / 0512255

[36] Andreas Winter. "Kodningssats och stark konversation för kvantkanaler". IEEE Transactions on Information Theory 45, 2481–2485 (1999). arXiv:1409.2536.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.796385
arXiv: 1409.2536

[37] Tomohiro Ogawa och Hiroshi Nagaoka. "Att göra bra koder för klassisk kvantkanalkodning via kvanthypotestestning". IEEE Transactions on Information Theory 53, 2261–2266 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2007.896874

[38] Mark M. Wilde. "Kvantinformationsteori". Cambridge University Press. (2017). Andra upplagan. arXiv:1106.1445.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976.001
arXiv: 1106.1445

[39] Armin Uhlmann. "Övergångssannolikheten" i tillståndsrummet för en *-algebra". Reports on Mathematical Physics 9, 273–279 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(76)90060-4

[40] Tom Cooney, Christoph Hirche, Ciara Morgan, Jonathan P. Olson, Kaushik P. Seshadreesan, John Watrous och Mark M. Wilde. "Operationell betydelse av kvantmått för återhämtning". Physical Review A 94, 022310 (2016). arXiv:1512.05324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310
arXiv: 1512.05324

[41] Tillman Baumgratz, Marcus Cramer och Martin B. Plenio. "Kvantifiera koherens". Physical Review Letters 113, 140401 (2014). arXiv:1311.0275.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140401
arXiv: 1311.0275

[42] Alexander Streltsov, Gerardo Adesso och Martin B. Plenio. "Colloquium: Quantum coherence as a resurs". Reviews of Modern Physics 89, 041003 (2017). arXiv:1609.02439.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003
arXiv: 1609.02439

[43] Aram W. Harrow. "Det symmetriska underrummets kyrka" (2013). arXiv:1308.6595.
arXiv: 1308.6595

[44] Aidan Roy och AJ Scott. "Enhetsdesigner och koder". Designs, Codes and Cryptography 53, 13–31 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10623-009-9290-2

[45] AJ Scott. "Optimera kvantprocestomografi med enhetliga 2-designer". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 41, 055308 (2008). arXiv:0711.1017.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​41/​5/​055308
arXiv: 0711.1017

[46] David Gross, Koenraad Audenaert och Jens Eisert. "Jämnt fördelade enheter: Om strukturen för enhetliga mönster". Journal of Mathematical Physics 48, 052104 (2007). arXiv:quant-ph/​0611002.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2716992
arXiv: kvant-ph / 0611002

[47] Gus Gutoski, Patrick Hayden, Kevin Milner och Mark M. Wilde. "Quantum interaktiva bevis och komplexiteten i separerbarhetstestning". Theory of Computing 11, 59–103 (2015). arXiv:1308.5788.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2015.v011a003
arXiv: 1308.5788

[48] Aram Harrow och Ashley Montanaro. "Ett effektivt test för produkttillstånd med applikationer för kvant-Merlin-Arthur-spel". I samband med det 51:a årliga IEEE-symposiet om grunderna för datavetenskap (FOCS). Sidorna 633–642. Las Vegas, Nevada, USA (2010). arXiv:1001.0017.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2010.66
arXiv: 1001.0017

[49] Steph Foulds, Viv Kendon och Tim Spiller. "Det kontrollerade SWAP-testet för att bestämma kvantintrassling". Quantum Science and Technology 6, 035002 (2021). arXiv:2009.07613.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abe458
arXiv: 2009.07613

[50] Jacob L. Beckey, N. Gigena, Patrick J. Coles och M. Cerezo. "Beräknarbara och operativt meningsfulla flerpartssammanvecklingsåtgärder". Physical Review Letters 127, 140501 (2021). arXiv:2104.06923.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.140501
arXiv: 2104.06923

[51] Adriano Barenco, André Berthiaume, David Deutsch, Artur Ekert, Richard Jozsa och Chiara Macchiavello. "Stabilisering av kvantberäkningar genom symmetriisering". SIAM Journal on Computing 26, 1541–1557 (1997). arXiv:quant-ph/​9604028.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796302452
arXiv: kvant-ph / 9604028

[52] Margarite L. LaBorde och Mark M. Wilde. "Testa symmetri på kvantdatorer" (2021) arXiv:2105.12758v1.
arXiv: 2105.12758v1

[53] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde och Mark M. Wilde. "Cykelindexpolynom och generaliserade kvantseparabilitetstester". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 479, 20220733 (2023). arXiv:2208.14596.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2022.0733
arXiv: 2208.14596

[54] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki och Karol Horodecki. "Kvantsammanflätning". Reviews of Modern Physics 81, 865–942 (2009). arXiv:quant-ph/​0702225.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865
arXiv: kvant-ph / 0702225

[55] Sumeet Khatri och Mark M. Wilde. "Principer för kvantkommunikationsteori: ett modernt tillvägagångssätt" (2020) arXiv:2011.04672v1.
arXiv: 2011.04672v1

[56] Iman Marvian. Kommentar under seminariet "Hur svårt är det att avgöra om ett kvanttillstånd är separerbart eller intrasslat?" (2013).

[57] Matthias Christandl, Robert Koenig, Graeme Mitchison och Renato Renner. "En och en halv quantum de Finetti-satser". Communications in Mathematical Physics 273, 473–498 (2007). arXiv:quant-ph/​0602130.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0189-3
arXiv: kvant-ph / 0602130

[58] Fernando GSL Brandão, Matthias Christandl och Jon Yard. "Trogen klämd förveckling". Communications in Mathematical Physics 306, 805–830 (2011). arXiv:1010.1750.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1302-1
arXiv: 1010.1750

[59] Fernando GSL Brandão, Matthias Christandl och Jon Yard. "En kvasipolynomisk-tidsalgoritm för kvantseparabilitetsproblemet". Proceedings of ACM Symposium on Theory of ComputationPages 343–351 (2011). arXiv:1011.2751.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993683
arXiv: 1011.2751

[60] Fernando GSL Brandão och Aram W. Harrow. "Quantum de Finetti-satser under lokala mätningar med tillämpningar". I Proceedings of the 45th annual ACM Symposium on the Theory of Computing. Sidorna 861–870. Palo Alto, Kalifornien, USA (2013). arXiv:1210.6367.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2488608.2488718
arXiv: 1210.6367

[61] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo och Federico M. Spedalieri. "Detektera multipartite intrassling". Physical Review A 71, 032333 (2005). arXiv:quant-ph/​0407143.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032333
arXiv: kvant-ph / 0407143

[62] Alexander S. Holevo. "Anmärkningar om kvantkanalens klassiska kapacitet" (2002) arXiv:quant-ph/​0212025.
arXiv: kvant-ph / 0212025

[63] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano och Paolo Perinotti. "Realiseringsscheman för kvantinstrument i ändliga dimensioner". Journal of Mathematical Physics 50, 042101 (2009). arXiv:0810.3211.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3105923
arXiv: 0810.3211

[64] E. Davies. "Information och kvantmätning". IEEE Transactions on Information Theory 24, 596–599 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1978.1055941

[65] Alexander S. Holevo. "Probabilistiska och statistiska aspekter av kvantteorin". Volym 1. Springer Science & Business Media. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-7642-378-9

[66] G. Cassinelli, E. De Vito och A. Toigo. "Positiv operatör värderade mått samvarierande med avseende på en irreducerbar representation". Journal of Mathematical Physics 44, 4768–4775 (2003). arXiv:quant-ph/​0302187.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1598277
arXiv: kvant-ph / 0302187

[67] Thomas Decker, Dominik Janzing och Martin Rötteler. "Implementering av grupp-kovariant positiva operatörsvärderade mått genom ortogonala mätningar". Journal of Mathematical Physics 46, 012104 (2005). arXiv:quant-ph/​0407054.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1827924
arXiv: kvant-ph / 0407054

[68] Hari Krovi, Saikat Guha, Zachary Dutton och Marcus P. da Silva. "Optimala mätningar för symmetriska kvanttillstånd med tillämpningar för optisk kommunikation". Physical Review A 92, 062333 (2015). arXiv:1507.04737.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062333
arXiv: 1507.04737

[69] Giulio Chiribella och Giacomo Mauro D'Ariano. "Extrema kovariant positiv operatör värderade mått". Journal of Mathematical Physics 45, 4435–4447 (2004). arXiv:quant-ph/​0406237.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1806262
arXiv: kvant-ph / 0406237

[70] Stephen Boyd och Lieven Vandenberghe. "Konvex optimering". Cambridge University Press. Edinburgh Building, Cambridge, CB2 8RU, Storbritannien (2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511804441

[71] John Watrous. "Teorin om kvantinformation". Cambridge University Press. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[72] Miguel F. Anjos och Jean B. Lasserre, redaktörer. "Handbok om semidefinitiv, konisk och polynomoptimering". Springer. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4614-0769-0

[73] Omar Fawzi, Ala Shayeghi och Hoang Ta. "En hierarki av effektiva gränser för kvantkapacitet som utnyttjar symmetri". IEEE Transactions on Information Theory 68, 7346–7360 (2022). arXiv:2203.02127.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3182101
arXiv: 2203.02127

[74] Denis Rosset, Felipe Montealegre-Mora och Jean-Daniel Bancal. "Replab: En beräknings/numerisk metod för representationsteori". I MB Paranjape, Richard MacKenzie, Zora Thomova, Pavel Winternitz och William Witczak-Krempa, redaktörer, Quantum Theory and Symmetries. Sidorna 643–653. Cham (2021). Springer International Publishing. arXiv:1911.09154.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-55777-5_60
arXiv: 1911.09154

[75] Toby Cubitt. "Sanningar om bevis och grupper" (2018). https://www.dr-qubit.org/​Truths_about_proofs_and_groups.html.
https://​/​www.dr-qubit.org/​Truths_about_proofs_and_groups.html

[76] Lennart Bitte och Martin Kliesch. "Träning av variationskvantalgoritmer är NP-svårt - även för logaritmiskt många kvantbitar och fria fermioniska system". Physical Review Letters 127, 120502 (2021). arXiv:2101.07267.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
arXiv: 2101.07267

[77] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo och Patrick J. Coles. "Brusresiliens av variationsmässig kvantkompilering". New Journal of Physics 22, 043006 (2020). arXiv:1908.04416.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
arXiv: 1908.04416

[78] James C. Spall. "En översikt över den samtidiga störningsmetoden för effektiv optimering". Johns Hopkins APL Technical digest 19, 482–492 (1998). URL: https://​/​secwww.jhuapl.edu/​techdigest/​content/​techdigest/​pdf/​V19-N04/​19-04-Spall.pdf.
https://​/​secwww.jhuapl.edu/​techdigest/​content/​techdigest/​pdf/​V19-N04/​19-04-Spall.pdf

[79] Greg Kuperberg. "En subexponentiell-tidskvantalgoritm för det dihedriska dolda undergruppsproblemet". SIAM Journal on Computing 35, 170–188 (2005). arXiv:quant-ph/​0302112.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1137 / ⠀ <s0097539703436345
arXiv: kvant-ph / 0302112

[80] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin och William K. Wootters. "Blandad-state intrassling och kvantfelskorrigering". Physical Review A 54, 3824–3851 (1996). arXiv:quant-ph/​9604024.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
arXiv: kvant-ph / 9604024

[81] Reinhard F. Werner. "Kvanttillstånd med Einstein-Podolsky-Rosen-korrelationer som medger en dold-variabel modell". Physical Review A 40, 4277-4281 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[82] Marco Tomamichel. "Kvantinformationsbehandling med ändliga resurser: matematiska grunder". Springer. (2015). arXiv:1504.00233.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-21891-5
arXiv: 1504.00233

[83] Phillip Kaye och Michele Mosca. "Kvantumnätverk för att koncentrera förveckling". Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 6939 (2001). arXiv:quant-ph/​0101009.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​319
arXiv: kvant-ph / 0101009

[84] David Beckman, Daniel Gottesman, Michael A. Nielsen och John Preskill. "Kausala och lokaliserbara kvantoperationer". Physical Review A 64, 052309 (2001). arXiv:quant-ph/​0102043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052309
arXiv: kvant-ph / 0102043

[85] T. Eggeling, D. Schlingemann och Reinhard F. Werner. "Semikausala operationer är semilokaliserbara". Europhysics Letters 57, 782–788 (2002). arXiv:quant-ph/​0104027.
https: / / doi.org/ 10.1209 / EPL / i2002-00579-4
arXiv: kvant-ph / 0104027

[86] Marco Piani, Michal Horodecki, Pawel Horodecki och Ryszard Horodecki. "Egenskaper hos kvant-icke-signallådor". Physical Review A 74, 012305 (2006). arXiv:quant-ph/​0505110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.012305
arXiv: kvant-ph / 0505110

[87] Bill Rosgen och John Watrous. "Om hårdheten i att särskilja kvantberäkningar i blandade tillstånd". I Proceedings of the 20th IEEE Conference on Computational Complexity. Sidorna 344–354. (2005). arXiv:cs/​0407056.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2005.21
arXiv: cs / 0407056

[88] Soorya Rethinasamy, Rochisha Agarwal, Kunal Sharma och Mark M. Wilde. "Uppskattning av särskiljbarhetsmått på kvantdatorer". Physical Review A 108, 012409 (2023). arXiv:2108.08406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012409
arXiv: 2108.08406

[89] AS Kardashin, AV Vlasova, AA Pervishko, D. Yudin och JD Biamonte. "Kvant-maskin-lärande kanaldiskriminering". Physical Review A 106, 032409 (2022). arXiv:2206.09933.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.032409
arXiv: 2206.09933

Citerad av

[1] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles och Zoë Holmes, "Quantum mixed state compiling", Kvantvetenskap och teknik 8 3, 035001 (2023).

[2] Michael Ragone, Paolo Braccia, Quynh T. Nguyen, Louis Schatzki, Patrick J. Coles, Frederic Sauvage, Martin Larocca och M. Cerezo, "Representation Theory for Geometric Quantum Machine Learning", arXiv: 2210.07980, (2022).

[3] Chung-Yun Hsieh, Matteo Lostaglio och Antonio Acín, "Quantum channel marginal problem", Physical Review Research 4 1, 013249 (2022).

[4] Jonathan Z. Lu, Rodrigo A. Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A. Dagnew, Susanne F. Yelin och Khadijeh Najafi, "Lära sig kvantsymmetrier med interaktiva kvantklassiska variationsalgoritmer", arXiv: 2206.11970, (2022).

[5] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde och Mark M. Wilde, "Cycle index polynomials and generalized quantum separability tests", Proceedings of the Royal Society of London Series A 479 2274, 20220733 (2023).

[6] Denis Lacroix, Edgar Andres Ruiz Guzman och Pooja Siwach, "Symmetribrytande/symmetribevarande kretsar och symmetriåterställning på kvantdatorer", European Physical Journal A 59 1, 3 (2023).

[7] Margarite L. LaBorde, "A Menagerie of Symmetry Testing Quantum Algorithms", arXiv: 2305.14560, (2023).

[8] Zachary P. Bradshaw och Margarite L. LaBorde, "Quantum entanglement & purity testing: A graph zeta function perspective", Fysikbokstäver A 481, 128993 (2023).

[9] Aby Philip, Soorya Rethinasamy, Vincent Russo och Mark M. Wilde, "Schrödinger as a Quantum Programmer: Estimating Entanglement via Steering", arXiv: 2303.07911, (2023).

[10] Zachary P. Bradshaw och Christophe Vignat, "Dubious Identities: A Visit to the Borwein Zoo", arXiv: 2307.05565, (2023).

[11] Rahul Bandyopadhyay, Alex H. Rubin, Marina Radulaski och Mark M. Wilde, "Effektiva kvantalgoritmer för att testa symmetrier i öppna kvantsystem", arXiv: 2309.02515, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-09-25 14:52:18). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-09-25 14:52:16: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-09-25-1120 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal