1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, Japan
2Fakulteten för informatik, Gunma University, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Japan
3Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto 606-8502, Japan
4International Research Frontiers Initiative (IRFI), Tokyo Institute of Technology, Japan
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Flera brusiga kvantberäkningar i mellanskalig skala kan betraktas som kvantkretsar med logaritmisk djup på ett gles kvantberäkningschip, där grindar med två kvantbitar kan appliceras direkt på endast några par av kvantbitar. I det här dokumentet föreslår vi en metod för att effektivt verifiera sådan brusig kvantberäkning i mellanskalig skala. För detta ändamål karakteriserar vi först småskaliga kvantoperationer med avseende på diamantnormen. Genom att sedan använda dessa karakteriserade kvantoperationer uppskattar vi troheten $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ mellan ett faktiskt $n$-qubit utdatatillstånd $hat{rho}_{rm out}$ erhållet från den brusiga mellanskaliga kvantberäkningen och det ideala utgångstillståndet (dvs måltillståndet) $|psi_trangle$. Även om metoden för uppskattning av direkt trohet kräver $O(2^n)$ kopior av $hat{rho}_{rm out}$ i genomsnitt, kräver vår metod endast $O(D^32^{12D})$ kopior även i det värsta fallet, där $D$ är tätheten av $|psi_trangle$. För kvantkretsar med logaritmdjup på ett gles chip är $D$ som mest $O(log{n})$, och därför är $O(D^32^{12D})$ ett polynom i $n$. Genom att använda IBM Manila 5-qubit-chip, utför vi också ett proof-of-principle-experiment för att observera den praktiska prestandan av vår metod.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] Preskill, Quantum Computing i och med NISQ-eran, Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik och JL O'Brien, En lösare av variationsegenvärden på en fotonisk kvantprocessor, Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone och S. Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv:1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa och K. Fujii, Quantum circuit learning, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow och JM Gambetta, Hårdvarueffektiv variationskvantumegenlösare för små molekyler och kvantmagneter, Nature (London) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow och JM Gambetta, Supervised learning with quantum-enhanced feature spaces, Nature (London) 567, 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Y. Li och SC Benjamin, Effektiv variationskvantsimulator som innehåller aktiv felminimering, fys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi och JM Gambetta, felreducering för kortdjupade kvantkretsar, Phys. Pastor Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo, SC Benjamin och Y. Li, Praktisk kvantfelsreducering för tillämpningar nära framtiden, Phys. Rev. X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar och R. Joynt, Error Mitigation in Quantum Computers subject to Spatally Correlated Noise, arXiv:1812.07076.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh och TE O'Brien, Lågkostnadsfelreduktion genom symmetriverifiering, Phys. Rev A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin och S. Endo, Mitigating Realistic Noise in Practical Noisy Intermediate-Scale Quantum Devices, Phys. Rev Applied 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo och X. Wang, Generisk detektionsbaserad felreducering med hjälp av kvantautokodare, Phys. Rev. A 103, L040403 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin och Y. Li, Learning-Based Quantum Error Mitigation, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles och L. Cincio, Error mitigation with Clifford quantum-circuit data, Quantum 5, 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa och A. Gheorghiu, En djupinlärningsmodell för brusprediktion på kortsiktiga kvantenheter, arXiv:2005.10811.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser och G. Siopsis, Praktisk kvantberäkning av kemiska och kärnenerginivåer med hjälp av imaginär kvanttidsevolution och Lanczos-algoritmer, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] B. Tan och J. Cong, Optimality Study of Existing Quantum Computing Layout Synthesis Tools, IEEE Transactions on Computers 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur och GB Lesovik, Solving Large-Scale Linear Systems of Equations by a Quantum Hybrid Algorithm, Ann. Phys. 2200082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200082
[20] A. Kondratyev, Non-Differentiable Learning of Quantum Circuit Born Machine with Genetic Algorithm, Wilmott 2021, 50 (2021).
https:///doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] S. Dasgupta, KE Hamilton och A. Banerjee, Characterizing the memory capacity of transmon qubit-reservoarer, arXiv:2004.08240.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Beredning av ett excitonkondensat av fotoner på en 53-qubit kvantdator, Phys. Rev. Research 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, En kvantprocedur för kartgenerering, i Proc. från 2020 IEEE Conference on Games (IEEE, Osaka, 2020), s. 73.
https:///doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. Huang, W.-C. Chien, C.-H. Cho, C.-C. Huang, T.-W. Huang och C.-R. Chang, Mermins ojämlikheter av flera qubits med ortogonala mätningar på IBM Q 53-qubit-system, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https://doi.org/10.1002/que2.45
[25] T. Morimae, Verifiering för blind kvantberäkning endast för mätning, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi och T. Morimae, verifierbar mätning endast blind kvantberäkning med stabilisatortestning, Phys. Rev. Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae, verifierbar blind kvantberäkning med enbart mätning med kvantingångsverifiering, Phys. Rev. A 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban och U. Mahadev, Interactive Proofs for Quantum Computations, arXiv:1704.04487.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons och E. Kashefi, Ovillkorligt verifierbar blind kvantberäkning, Phys. Rev. A 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi och M. Hayashi, Verification of hypergraph states, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek och T. Morimae, Post hoc Verification of Quantum Computation, Phys. Rev. Lett. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi och T. Morimae, Verification of Many-Qubit States, Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, How to Verify a Quantum Computation, Theory of Computing 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, Klassisk verifiering av kvantberäkningar, i Proc. av det 59:e årliga symposiet om grunderna för datavetenskap (IEEE, Paris, 2018), s. 259.
https:///doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani och JF Fitzsimons, Resurseffektiv verifiering av kvantberäkningar med Serflings bundna, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi och Y. Takeuchi, Verifiering av pendlingskvantberäkningar via trohetsuppskattning av vägda graftillstånd, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] A. Gheorghiu och T. Vidick, Computationally-Secure and Composable Remote State Preparation, i Proc. av det 60:e årliga symposiet om grunderna för datavetenskap (IEEE, Baltimore, 2019), s. 1024.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo och S.-H. Hung, icke-interaktiv klassisk verifiering av kvantberäkning, i Proc. of Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), sid. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu och M. Hayashi, Efficient Verification of Hypergraph States, Phys. Rev. Ansökt 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] N.-H. Chia, K.-M. Chung och T. Yamakawa, Klassisk verifiering av kvantberäkningar med effektiv verifierare, i Proc. of Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), sid. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham och A. Krause, A Simple Protocol for Certifying Graph States and Applications in Quantum Networks, Cryptography 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003
[42] R. Raussendorf och HJ Briegel, A One-Way Quantum Computer, Phys. Pastor Lett. 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] O. Regev, Om gitter, lärande med fel, slumpmässiga linjära koder och kryptografi, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] Om $n$-qubit kvantoperationer tillåts är den effektiva verifieringen trivialt möjlig. Låt $U$ vara en enhetlig operator så att $|psi_trangle=U|0^nrangle$ för ett idealiskt utdatatillstånd $|psi_trangle$. Vi tillämpar $U^†$ på ett mottaget tillstånd $hat{rho}$ och mäter alla qubits i beräkningsbasen. Sedan, genom att uppskatta sannolikheten för att $0^n$ observeras, kan vi uppskatta troheten $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ mellan $|psi_trangle$ och $hat{rho}$ .
[45] För tydlighetens skull använder vi notationen $hat{a}$ när den gemena bokstaven $a$ är ett kvanttillstånd eller kvantoperation. Å andra sidan, för alla versaler $A$ utelämnar vi $hat{färg{vit}{a}}$ även om $A$ är ett kvanttillstånd eller kvantoperation.
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer och A. Faridani, Mätning av Wigner-fördelningen och densitetsmatrisen för ett ljusläge med hjälp av optisk homodyn-tomografi: Tillämpning på pressade tillstånd och vakuum, Phys. Rev. Lett. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, Quantum-state estimering, Phys. Rev. A 55, R1561(R) (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris och MF Sacchi, Maximal-likelihood-estimering av densitetsmatrisen, Phys. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia och Y.-K. Liu, Direct Fidelity Estimation från några Pauli-mätningar, Phys. Rev. Lett. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis och A. Datta, Ackreditering av utsignaler från bullriga kvantberäkningsenheter i mellanskalig skala, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay och A. Datta, Experimentell ackreditering av utdata från bullriga kvantdatorer, Phys. Rev. A 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi och H. Ollivier, Verifiering av BQP-beräkningar på bullriga enheter med minimal overhead, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu och X. Zhang, Efficient Verification of Dicke States, Phys. Rev. Ansökt 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith och JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols och X. Wu, Simulering av stora kvantkretsar på en liten kvantdator, Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev och N. Nisan, Quantum Circuits with Mixed States, i Proc. av det 30:e årliga ACM Symposium on Theory of Computing (ACM, Dallas, 1998), sid. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] MA Nielsen och IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, red., Elektronspinresonans och relaterade fenomen i lågdimensionella strukturer (Springer, Berlin, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Probability Inequalities for Sums of Bounded Random Variables, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963).
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li och G. Smith, Quantum de Finetti Theorem under Fully-One-Way Adaptive Measurements, Phys. Rev. Lett. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven och JM Martinis, Quantum supremacy using a programmerbar supraledande processor, Nature (London) 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton och RE Tarjan, A Separator Theorem for Planar Graphs, SIAM J. Appl. Matematik. 36, 177 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] RJ Lipton och RE Tarjan, Applications of a Planar Separator Theorem, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: A Divide-And-Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smaller Size Quantum Computers, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson och M. Martonosi, CutQC: användning av små Quantum-datorer för stora Quantum-kretsutvärderingar, i Proc. av den 26:e ACM International Conference on Architectural Support for Programming Languages and Operating Systems (ACM, Virtual, 2021), sid. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] K. Mitarai och K. Fujii, Konstruera en virtuell två-qubit-grind genom att sampla en-qubit-operationer, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abd7bc
[67] K. Mitarai och K. Fujii, Overhead för simulering av en icke-lokal kanal med lokala kanaler genom quasiprobability sampling, Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara och JC Osborn, Quantum circuit cutting with maximum-likelihood tomography, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. L Régent, Z. Saleem, Y. Alexeev och M. Suchara, Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstrations and Noisy Simulations, i Proc. av 2020 IEEE Computer Society Annual Symposium on VLSI (IEEE, Limassol, 2020), s. 138.
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
Citerad av
[1] Ruge Lin och Weiqiang Wen, "Protokoll för verifiering av kvantberäkningsförmåga för bullriga kvantenheter i mellanskalig skala med problemet med dihedral coset", Fysisk granskning A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin och Weiqiang Wen, "Protokoll för verifiering av kvantberäkningsförmåga för NISQ-enheter med problem med dihedriska coset", arXiv: 2202.06984.
Ovanstående citat är från Crossrefs citerade service (senast uppdaterad framgång 2022-07-27 01:37:47) och SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-07-27 01:37:48). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
