Feltålig Monte Carlo kvantsimulering av imaginär tid

Feltålig Monte Carlo kvantsimulering av imaginär tid

Tidsstämpel: 9 februari 2023 8:39

Mingxia Huo1 och Ying Li2

1Institutionen för fysik och Pekings nyckellaboratorium för magnetisk-fotoelektrisk komposit- och gränssnittsvetenskap, School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Peking, Peking 100083, Kina
2Graduate School of China Academy of Engineering Physics, Peking 100193, Kina

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Att beräkna grundtillståndsegenskaperna hos kvantsystem med många kroppar är en lovande tillämpning av kvanthårdvara på kort sikt med en potentiell inverkan på många områden. Den konventionella algoritmens kvantfasuppskattning använder djupa kretsar och kräver feltoleranta teknologier. Många kvantsimuleringsalgoritmer som nyligen utvecklats fungerar på ett inexakt och variationsrikt sätt för att utnyttja grunda kretsar. I detta arbete kombinerar vi quantum Monte Carlo med quantum computing och föreslår en algoritm för att simulera den imaginära tidsutvecklingen och lösa grundtillståndsproblemet. Genom att sampla realtidsevolutionsoperatorn med en slumpmässig utvecklingstid enligt en modifierad Cauchy-Lorentz-fördelning kan vi beräkna det förväntade värdet av en observerbar evolution i imaginär tid. Vår algoritm närmar sig den exakta lösningen givet ett kretsdjup som ökar polylogaritmiskt med önskad noggrannhet. Jämfört med kvantfasuppskattning kan Trotter-stegnumret, dvs kretsdjupet, vara tusentals gånger mindre för att uppnå samma noggrannhet i marktillståndsenergin. Vi verifierar motståndskraften mot Trotterisation-fel som orsakas av det finita kretsdjupet i den numeriska simuleringen av olika modeller. Resultaten visar att Monte Carlo kvantsimulering är lovande även utan en fullt feltolerant kvantdator.

Feltålig Monte Carlo-kvantsimulering av imaginär tid PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Richard P. Feynman. Simulera fysik med datorer. Internat. J. Theoret. Phys., 21 (6-7): 467–488, jun 1982. 10.1007/​bf02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02650179

[2] Seth Lloyd. Universella kvantsimulatorer. Science, 273 (5278): 1073–1078, aug 1996. 10.1126/​science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] J. Carlson, S. Gandolfi, F. Pederiva, Steven C. Pieper, R. Schiavilla, KE Schmidt och RB Wiringa. Quantum Monte Carlo metoder för kärnfysik. Rev. Mod. Phys., 87 (3): 1067–1118, sep 2015. 10.1103/​revmodphys.87.1067.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <revmodphys.87.1067

[4] BL Hammond, WA Lester och PJ Reynolds. Monte Carlo metoder i Ab Initio kvantkemi. WORLD SCIENTIFIC, mar 1994. 10.1142/​1170.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 1170

[5] WMC Foulkes, L. Mitas, RJ Needs och G. Rajagopal. Quantum monte carlo simuleringar av fasta ämnen. Rev. Mod. Phys., 73 (1): 33–83, jan 2001. 10.1103/​revmodphys.73.33.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <revmodphys.73.33

[6] U. Schollwöck. Densitetsmatrisrenormaliseringsgruppen. Rev. Mod. Phys., 77 (1): 259–315, apr 2005. 10.1103/​revmodphys.77.259.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <revmodphys.77.259

[7] Daniel S. Abrams och Seth Lloyd. Kvantalgoritm som ger exponentiell hastighetsökning för att hitta egenvärden och egenvektorer. Phys. Rev. Lett., 83 (24): 5162–5165, dec 1999. 10.1103/​physrevlett.83.5162.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.83.5162

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love och Martin Head-Gordon. Simulerad kvantberäkning av molekylära energier. Science, 309 (5741): 1704–1707, sep 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings och Matthias Troyer. Gate-count uppskattningar för att utföra kvantkemi på små kvantdatorer. Phys. Rev. A, 90 (2): 022305, aug 2014. 10.1103/​physreva.90.022305.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.90.022305

[10] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker och Matthias Troyer. Att belysa reaktionsmekanismer på kvantdatorer. Proc. Natl. Acad. Sci., 114 (29): 7555–7560, jul 2017. 10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[11] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler och Hartmut Neven. Kodning av elektroniska spektra i kvantkretsar med linjär t-komplexitet. Phys. Rev. X, 8 (4): 041015, okt 2018. 10.1103/​physrevx.8.041015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.8.041015

[12] Emanuel Knill, Raymond Laflamme och Wojciech H. Zurek. Fjädrande kvantberäkning. Science, 279 (5349): 342–345, jan 1998. 10.1126/​science.279.5349.342.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.279.5349.342

[13] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis och Andrew N. Cleland. Ytkoder: Mot praktisk storskalig kvantberäkning. Phys. Rev. A, 86 (3): 032324, sep 2012. 10.1103/​physreva.86.032324.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.86.032324

[14] John Preskill. Quantum computing i NISQ-eran och därefter. Quantum, 2: 79, aug 2018. 10.22331/​q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[15] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik och Jeremy L. O'Brien. En variabel egenvärdeslösare på en fotonisk kvantprocessor. Nat. Commun., 5 (1), jul 2014. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[16] Dave Wecker, Matthew B. Hastings och Matthias Troyer. Framsteg mot praktiska kvantvariationsalgoritmer. Phys. Rev. A, 92 (4): 042303, okt 2015. 10.1103/​physreva.92.042303.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.92.042303

[17] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin och Xiao Yuan. Variationsansatz-baserad kvantsimulering av imaginär tidsevolution. npj Quantum Inf., 5 (1), sep 2019. 10.1038/​s41534-019-0187-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[18] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão och Garnet Kin-Lic Chan. Bestämma egentillstånd och termiska tillstånd på en kvantdator med hjälp av imaginär kvanttidsevolution. Nature Physics, 16 (2): 205–210, nov 2019. 10.1038/​s41567-019-0704-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[19] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith och Frank Pollmann. Real- och imaginärtidsevolution med komprimerade kvantkretsar. PRX Quantum, 2 (1): 010342, mars 2021. 10.1103/​prxquantum.2.010342.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[20] William J. Huggins, Bryan A. O'Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush och Joonho Lee. Opartisk fermionisk quantum monte carlo med en kvantdator. Nature, 603 (7901): 416–420, mar 2022. 10.1038/​s41586-021-04351-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z

[21] Andrei Alexandru, Gökçe Başar, Paulo F. Bedaque, Sohan Vartak och Neill C. Warrington. Monte carlo studie av realtidsdynamik på gittret. Phys. Rev. Lett., 117 (8): 081602, aug 2016. 10.1103/​physrevlett.117.081602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.117.081602

[22] Guifré Vidal. Effektiv simulering av endimensionella kvantmångkroppssystem. Phys. Rev. Lett., 93 (4): 040502, jul 2004. 10.1103/​physrevlett.93.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.93.040502

[23] GC Wick. Egenskaper för bethe-salpeter-vågfunktioner. Phys. Rev., 96 (4): 1124–1134, nov 1954. 10.1103/​physrev.96.1124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrev.96.1124

[24] Tong Liu, Jin-Guo Liu och Heng Fan. Probabilistisk icke-enhetlig port i imaginär tidsevolution. Quantum Inf. Process., 20 (6), jun 2021. 10.1007/​s11128-021-03145-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03145-6

[25] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni och F. Pederiva. Imaginär tidsutbredning på ett kvantchip. Phys. Rev. A, 105 (2): 022440, feb 2022. 10.1103/​physreva.105.022440.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.105.022440

[26] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu och Ying Li. Accelererad quantum monte carlo med mildrat fel på bullriga kvantdatorer. PRX Quantum, 2 (4): 040361, dec 2021. 10.1103/​prxquantum.2.040361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040361

[27] DFB ten Haaf, HJM van Bemmel, JMJ van Leeuwen, W. van Saarloos och DM Ceperley. Bevis för en övre gräns i monte carlo med fix nod för gitterfermioner. Phys. Rev. B, 51 (19): 13039–13045, maj 1995. 10.1103/​physrevb.51.13039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.51.13039

[28] Mario Motta och Shiwei Zhang. Ab initio beräkningar av molekylära system med hjälpfältskvantum monte carlo-metoden. WIREs Comput. Mol. Sci., 8 (5), maj 2018. 10.1002/​wcms.1364.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1364

[29] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe och Ryan Babbush. Ännu effektivare kvantberäkningar av kemi genom tensorhyperkontraktion. PRX Quantum, 2 (3): 030305, jul 2021. 10.1103/​prxquantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030305

[30] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki och LC Kwek. Direkta uppskattningar av linjära och olinjära funktionaler av ett kvanttillstånd. Phys. Rev. Lett., 88 (21): 217901, maj 2002. 10.1103/​physrevlett.88.217901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.88.217901

[31] Sirui Lu, Mari Carmen Bañuls och J. Ignacio Cirac. Algoritmer för kvantsimulering vid ändliga energier. PRX Quantum, 2 (2): 020321, maj 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020321

[32] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean och Ryan Babbush. Felavhjälpning via verifierad fasuppskattning. PRX Quantum, 2 (2): 020317, maj 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[33] Michael A. Nielsen och Isaac L. Chuang. Kvantberäkning och kvantinformation. Cambridge University Press, juni 2012. 10.1017/​cbo9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511976667

[34] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve och Barry C. Sanders. Effektiva kvantalgoritmer för att simulera glesa hamiltonianer. Comm. Matematik. Phys., 270 (2): 359–371, dec 2006. 10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[35] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer och Barry C Sanders. Uppdelningar av högre ordning av ordnade operatorexponentialer. J. Phys. A: Matematik. Theor., 43 (6): 065203, jan 2010. 10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[36] Andrew M. Childs och Nathan Wiebe. Hamiltonsimulering med linjära kombinationer av enhetsoperationer. Quantum Inf. Comput., 12 (11&12): 901–924, nov 2012. 10.26421/​qic12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.11-12-1

[37] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari och Rolando D. Somma. Simulerar hamiltonsk dynamik med en trunkerad taylor-serie. Phys. Rev. Lett., 114 (9): 090502, mar 2015. 10.1103/​physrevlett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.090502

[38] Guang Hao Low och Isaac L. Chuang. Optimal Hamilton-simulering genom kvantsignalbehandling. Phys. Rev. Lett., 118 (1): 010501, jan 2017. 10.1103/​physrevlett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.010501

[39] Earl Campbell. Slumpmässig kompilator för snabb Hamilton-simulering. Phys. Rev. Lett., 123 (7): 070503, aug 2019. 10.1103/​physrevlett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.070503

[40] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander och Yuan Su. Snabbare kvantsimulering genom randomisering. Quantum, 3: 182, sep 2019. 10.22331/​q-2019-09-02-182.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[41] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova och Jens Eisert. Randomisering av formler för flera produkter för Hamiltonsimulering. Quantum, 6: 806, september 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-09-19-806. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[42] Richard Meister, Simon C. Benjamin och Earl T. Campbell. Skräddarsy termavkortningar för elektroniska strukturberäkningar med hjälp av en linjär kombination av enhetliga enheter. Quantum, 6: 637, feb 2022. 10.22331/​q-2022-02-02-637.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-02-637

[43] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter och Wibe A. de Jong. Hybrid kvantklassisk hierarki för att lindra dekoherens och bestämning av exciterade tillstånd. Phys. Rev. A, 95 (4): 042308, apr 2017. 10.1103/​physreva.95.042308.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.95.042308

[44] Robert M. Parrish och Peter L. McMahon. Kvantfilterdiagonalisering: Kvantegennedbrytning utan full kvantfasuppskattning. September 2019. https://​/​arxiv.org/​abs/​1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[45] Nicholas H. Stair, Renke Huang och Francesco A. Evangelista. En multireferens kvantkrylovalgoritm för starkt korrelerade elektroner. J. Chem. Theory Comput., 16 (4): 2236–2245, feb 2020. 10.1021/​acs.jctc.9b01125.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[46] Ethan N. Epperly, Lin Lin och Yuji Nakatsukasa. En teori om kvantunderrymdsdiagonalisering. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43 (3): 1263–1290, aug 2022. 10.1137/​21m145954x.
https://​/​doi.org/​10.1137/​21m145954x

[47] Thomas E O'Brien, Brian Tarasinski och Barbara M Terhal. Kvantfasuppskattning av multipla egenvärden för småskaliga (brusiga) experiment. New J. Phys., 21 (2): 023022, feb 2019. 10.1088/​1367-2630/​aafb8e.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aafb8e

[48] Rolando D Somma. Kvantegenvärdesuppskattning via tidsserieanalys. New J. Phys., 21 (12): 123025, dec 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab5c60.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5c60

[49] A. Roggero. Spektraldensitetsuppskattning med den gaussiska integraltransformen. Phys. Rev. A, 102 (2): 022409, aug 2020. 10.1103/​physreva.102.022409.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.102.022409

[50] AE Russo, KM Rudinger, BCA Morrison och AD Baczewski. Utvärdera energiskillnader på en kvantdator med robust fasuppskattning. Phys. Rev. Lett., 126 (21): 210501, maj 2021. 10.1103/​physrevlett.126.210501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.210501

[51] Kianna Wan, Mario Berta och Earl T. Campbell. Randomiserad kvantalgoritm för statistisk fasuppskattning. Phys. Rev. Lett., 129 (3): 030503, jul 2022. 10.1103/​physrevlett.129.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.129.030503

[52] Yuan Liu, Minsik Cho och Brenda Rubenstein. Ab initio ändlig temperatur hjälpfält quantum monte carlo. Journal of Chemical Theory and Computation, 14 (9): 4722–4732, aug 2018. 10.1021/​acs.jctc.8b00569.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00569

[53] Yuan-Yao He, Mingpu Qin, Hao Shi, Zhong-Yi Lu och Shiwei Zhang. Finita-temperatur hjälpfält quantum monte carlo: Självkonsekvent begränsning och systematisk inställning till låga temperaturer. Physical Review B, 99 (4): 045108, jan 2019. 10.1103/​physrevb.99.045108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.045108

[54] Tyson Jones och Simon Benjamin. QuESTlink—mathematica förstärkt av en hårdvaruoptimerad kvantemulator. Quantum Sci. Technol., 5 (3): 034012, maj 2020. 10.1088/​2058-9565/​ab8506.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8506

[55] G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill och R. Laflamme. Kvantalgoritmer för fermioniska simuleringar. Phys. Rev. A, 64 (2): 022319, jul 2001. 10.1103/​physreva.64.022319.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.64.022319

[56] https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​.
https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​

Citerad av

[1] Keisuke Matsumoto, Yuta Shingu, Suguru Endo, Shiro Kawabata, Shohei Watabe, Tetsuro Nikuni, Hideaki Hakoshima och Yuichiro Matsuzaki, "Beräkning av Gibbs partitionsfunktion med imaginär tidsutveckling på kortsiktiga kvantdatorer", Japanese Journal of Applied Physics 61 4, 042002 (2022).

[2] Yu-Rong Shu, Shao-Kai Jian och Shuai Yin, "Nonequilibrium Dynamics of Deconfined Quantum Critical Point in Imaginary Time", Fysiska granskningsbrev 128 2, 020601 (2022).

[3] Pei Zeng, Jinzhao Sun och Xiao Yuan, "Universell kvantalgoritmisk kylning på en kvantdator", arXiv: 2109.15304, (2021).

[4] Yifei Huang, Yuguo Shao, Weiluo Ren, Jinzhao Sun och Dingshun Lv, "Effektiv kvantimaginär tidsevolution genom att driva realtidsevolution: ett tillvägagångssätt med låg grind- och mätkomplexitet", arXiv: 2203.11112, (2022).

[5] Yukun Zhang, Yifei Huang, Jinzhao Sun, Dingshun Lv och Xiao Yuan, "Quantum Computing Quantum Monte Carlo", arXiv: 2206.10431, (2022).

[6] Zongkang Zhang, Anbang Wang, Xiaosi Xu och Ying Li, "Mätningseffektiv kvantkrylov subrymddiagonalisering", arXiv: 2301.13353, (2023).

[7] Qingxing Xie, Yi Song och Yan Zhao, "Power of Sine Hamiltonian Operator for Estimating the Eigenstate Energys on Quantum Computers", arXiv: 2209.14801, (2022).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-02-12 02:00:46). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-02-12 02:00:44).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal