Dynamiska kvantfasövergångar från slumpmatristeori

Återutgiven av Platon

anhängare: 0

David Pérez-García¹, Leonardo Santilli^2,3, och Miguel Tierz¹

¹Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, Universidad Complutense de Madrid, 28040 Madrid, Spanien
²Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University, Peking, 100084, Kina
³Departamento de Matemática, Grupo de Física Matemática, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, 1749-016 Lisboa, Portugal

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi avslöjar en ny dynamisk kvantfasövergång, med hjälp av slumpmässig matristeori och dess tillhörande uppfattning om plan gräns. Vi studerar den för den isotropa XY Heisenberg-spinkedjan. För detta undersöker vi dess realtidsdynamik genom Loschmidt-ekot. Detta leder till studiet av en slumpmässig matrisensemble med en komplex vikt, vars analys kräver nya tekniska överväganden, som vi utvecklar. Vi får tre huvudresultat: 1) Det finns en tredje ordningens fasövergång vid en omskalad kritisk tidpunkt, som vi bestämmer. 2) Den tredje ordningens fasövergång kvarstår bort från den termodynamiska gränsen. 3) För tider under det kritiska värdet minskar skillnaden mellan den termodynamiska gränsen och en finit kedja exponentiellt med systemstorleken. Alla dessa resultat beror på ett rikt sätt på pariteten för antalet vända snurr i kvanttillståndet som överensstämmer med troheten.

Dynamiska kvantfasövergångar från slumpmatristeori PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Dynamisk fri energi. N = 10 och L ≫ 2N

Populär sammanfattning

De senaste årens stora vetenskapliga landvinningar, såsom bekräftelsen av Higgs-bosonen och gravitationsvågor, har varit resultatet av experimentell bekräftelse av teoretiska förutsägelser. Framgången för ett experiment är mer sannolikt när de förutsagda siffrorna är mer exakta. Vårt arbete med kvantfasövergångar är i linje med detta tillvägagångssätt. Vi har upptäckt en kvantfasövergång i en spinnkedja och har visat dess experimentella tillgänglighet. Den tekniska nyheten vi introducerar är tillämpningen av slumpmässiga matristeoritekniker för att upptäcka en ny fasövergång.

För närvarande lockar dynamiska kvantfasövergångar en enorm ansträngning från både teoretiska och experimentella gemenskaper. Dessa övergångar gör att vissa mätbara fysiska storheter i en spinnkedja blir diskontinuerliga i tiden. Vi presenterar ett nytt exempel på en dynamisk fasövergång som uppvisar flera exotiska egenskaper, som skiljer den från tidigare observerade övergångar. Våra resultat hämtas från Heisenberg XY-modellen, en välkänd och omfattande studerad spinnkedja. Två styrkor med vår studie är dess matematiska sundhet och experimentella verifierbarhet. Vi utvecklar skräddarsydda verktyg inspirerade av disciplinen slumpmatristeori och argumenterar kvantitativt för att övergången bör kunna detekteras i en kvantenhet av blygsam storlek.

Detta arbete öppnar upp för två tydliga vägar: å ena sidan att sätta upp ett experiment för att observera den dynamiska fasövergången, och å andra sidan att utöka våra tekniker för att förutsäga nya dynamiska fasövergångar.

► BibTeX-data

@artikel{PerezGarcia2024dynamicalquantum, doi = {10.22331/q-2024-02-29-1271}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-29-1271}, titel = {Dynamiska kvantfasövergångar från slumpmatristeori}, författare = {P{'{e}}rez-Garc{'{i}}a, David och Santilli, Leonardo och Tierz, Miguel}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgivare = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volym = {8}, sidor = {1271}, månad = feb, år = {2024} }

► Referenser

[1] M. Srednicki, Chaos and Quantum Thermalization, Phys. Rev. E 50 (1994) 888 [cond-mat/9403051].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888
arXiv: cond-mat / 9403051

[2] JM Deutsch, Eigenstate thermalization hypothesis, Rep. Prog. Phys. 81 (2018) 082001 [1805.01616].
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aac9f1
arXiv: 1805.01616

[3] N. Shiraishi och T. Mori, Systematisk konstruktion av motexempel till egentillståndets termaliseringshypotes, Phys. Rev. Lett. 119 (2017) 030601 [1702.08227].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030601
arXiv: 1702.08227

[4] T. Mori, T. Ikeda, E. Kaminishi och M. Ueda, Thermalization and prethermalization in isolated quantum systems: a teoretisk översikt, J. Phys. B 51 (2018) 112001 [ 1712.08790].
https:///doi.org/10.1088/1361-6455/aabcdf
arXiv: 1712.08790

[5] R. Nandkishore och DA Huse, Many body localization and thermalization in quantum statistical mechanics, Ann. Rev. Condensed Matter Phys. 6 (2015) 15 [1404.0686].
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726
arXiv: 1404.0686

[6] R. Vasseur och JE Moore, Nonequilibrium quantum dynamics and transport: from integrability to many-body localization, J. Stat. Mech. 1606 (2016) 064010 [1603.06618].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/06/064010
arXiv: 1603.06618

[7] JZ Imbrie, On many-body localization for quantum spin chains, J. Stat. Phys. 163 (2016) 998 [1403.7837].
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-016-1508-x
arXiv: 1403.7837

[8] JZ Imbrie, V. Ros och A. Scardicchio, Local integrals of motion in many-body localized systems, Annalen der Physik 529 (2017) 1600278 [1609.08076].
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201600278
arXiv: 1609.08076

[9] SA Parameswaran och R. Vasseur, Många kroppslokalisering, symmetri och topologi, Rept. Prog. Phys. 81 (2018) 082501 [1801.07731].
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/aac9ed
arXiv: 1801.07731

[10] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch och M. Serbyn, Colloquium: Many-body localization, thermalization, and entanglement, Rev. Mod. Phys. 91 (2019) 021001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[11] H. Bernien, S. Schwartz, A. Keesling, H. Levine, A. Omran, H. Pichler, S. Choi, AS Zibrov, M. Endres, M. Greiner et al., Probing many-body dynamics on a 51 -atom kvantsimulator, Nature 551 (2017) 579 [ 1707.04344].
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24622
arXiv: 1707.04344

[12] CJ Turner, AA Michailidis, DA Abanin, M. Serbyn och Z. Papić, Svag ergodicitet som bryter från kvantmångkroppsärr, Nature Phys. 14 (2018) 745 [1711.03528].
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0137-5
arXiv: 1711.03528

[13] M. Serbyn, DA Abanin och Z. Papić, Quantum många kroppsärr och svag brytning av ergodicitet, Nature Phys. 17 (2021) 675 [2011.09486].
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01230-2
arXiv: 2011.09486

[14] P. Sala, T. Rakovszky, R. Verresen, M. Knap och F. Pollmann, Ergodicitetsbrytning som uppstår från Hilberts rymdfragmentering i dipolbevarande Hamiltonians, Phys. Rev. X 10 (2020) 011047 [1904.04266].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011047
arXiv: 1904.04266

[15] M. Heyl, A. Polkovnikov och S. Kehrein, Dynamical Quantum Phase Transitions in the Transverse-Field Ising Model, Phys. Rev. Lett. 110 (2013) 135704 [1206.2505].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.135704
arXiv: 1206.2505

[16] C. Karrasch och D. Schuricht, Dynamiska fasövergångar efter släckning i icke-integrerbara modeller, Phys. Rev. B 87 (2013) 195104 [1302.3893].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.195104
arXiv: 1302.3893

[17] JM Hickey, S. Genway och JP Garrahan, Dynamiska fasövergångar, tidsintegrerade observerbara värden och tillståndsgeometri, Phys. Rev. B 89 (2014) 054301 [1309.1673].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.054301
arXiv: 1309.1673

[18] S. Vajna och B. Dóra, Disentangling dynamiska fasövergångar från jämviktsfasövergångar, Phys. Rev. B 89 (2014) 161105 [1401.2865].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.161105
arXiv: 1401.2865

[19] M. Heyl, Dynamiska kvantfasövergångar i system med brutna symmetrifaser, Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 205701 [1403.4570].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.205701
arXiv: 1403.4570

[20] JN Kriel, C. Karrasch och S. Kehrein, Dynamiska kvantfasövergångar i den axiella Ising-kedjan närmast närmaste granne, Phys. Rev. B 90 (2014) 125106 [1407.4036].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.125106
arXiv: 1407.4036

[21] S. Vajna och B. Dóra, Topologisk klassificering av dynamiska fasövergångar, Phys. Rev. B 91 (2015) 155127 [1409.7019].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.155127
arXiv: 1409.7019

[22] JC Budich och M. Heyl, Dynamiska topologiska ordningsparametrar långt ifrån jämvikt, Phys. Rev. B 93 (2016) 085416 [1504.05599].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.085416
arXiv: 1504.05599

[23] M. Schmitt och S. Kehrein, Dynamical quantum phase transitions in the kitaev honeycomb model, Phys. Rev. B 92 (2015) 075114 [1505.03401].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.075114
arXiv: 1505.03401

[24] M. Heyl, Skalning och universalitet vid dynamiska kvantfasövergångar, Phys. Rev. Lett. 115 (2015) 140602 [1505.02352].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.140602
arXiv: 1505.02352

[25] S. Sharma, S. Suzuki och A. Dutta, Släcker och dynamiska fasövergångar i en icke-integrerbar kvant-Ising-modell, Phys. Rev. B 92 (2015) 104306 [1506.00477].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.104306
arXiv: 1506.00477

[26] JM Zhang och H.-T. Yang, Cusps in the quench dynamics of a Bloch state, EPL 114 (2016) 60001 [1601.03569].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/114/60001
arXiv: 1601.03569

[27] S. Sharma, U. Divakaran, A. Polkovnikov och A. Dutta, Slow quenches in a quantum Ising chain: Dynamical phase transitions and topology, Phys. Rev. B 93 (2016) 144306 [1601.01637].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.144306
arXiv: 1601.01637

[28] T. Puskarov och D. Schuricht, Tidsutveckling under och efter finita tidskvantumsläckningar i den tvärgående fältet Ising-kedjan, SciPost Phys. 1 (2016) 003 [1608.05584].
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.1.1.003
arXiv: 1608.05584

[29] B. Zunkovic, M. Heyl, M. Knap och A. Silva, Dynamiska kvantfasövergångar i spinnkedjor med långdistansinteraktioner: Sammanfogning av olika begrepp om icke-jämviktskritiskitet, Phys. Rev. Lett. 120 (2018) 130601 [1609.08482].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.130601
arXiv: 1609.08482

[30] JC Halimeh och V. Zauner-Stauber, Dynamiskt fasdiagram av kvantspinnkedjor med långväga interaktioner, Phys. Rev. B 96 (2017) 134427 [1610.02019].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.134427
arXiv: 1610.02019

[31] S. Banerjee och E. Altman, Lösbar modell för en dynamisk kvantfasövergång från snabb till långsam scrambling, Phys. Rev. B 95 (2017) 134302 [1610.04619].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.134302
arXiv: 1610.04619

[32] C. Karrasch och D. Schuricht, Dynamiska kvantfasövergångar i kvantpottskedjan, Phys. Rev. B 95 (2017) 075143 [1701.04214].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.075143
arXiv: 1701.04214

[33] L. Zhou, Q.-h. Wang, H. Wang och J. Gong, Dynamiska kvantfasövergångar i icke-hermitiska gitter, Phys. Rev. A 98 (2018) 022129 [1711.10741].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022129
arXiv: 1711.10741

[34] E. Guardado-Sanchez, PT Brown, D. Mitra, T. Devakul, DA Huse, P. Schauss och WS Bakr, Probing the quench dynamics of antiferromagnetic correlations in a 2D quantum Ising spin system, Phys. Rev. X 8 (2018) 021069 [1711.00887].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021069
arXiv: 1711.00887

[35] M. Heyl, F. Pollmann och B. Dóra, Detecting Equilibrium and Dynamical Quantum Phase Transitions in Ising Chains via Out-of-Time-Ordered Correlators, Phys. Rev. Lett. 121 (2018) 016801 [1801.01684].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.016801
arXiv: 1801.01684

[36] S. Bandyopadhyay, S. Laha, U. Bhattacharya och A. Dutta, Utforska möjligheterna för dynamiska kvantfasövergångar i närvaro av ett Markovian bad, Sci. Rep. 8 (2018) 11921 [1804.03865].
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-018-30377-x
arXiv: 1804.03865

[37] J. Lang, B. Frank och JC Halimeh, Dynamiska kvantfasövergångar: En geometrisk bild, Phys. Rev. Lett. 121 (2018) 130603 [1804.09179].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.130603
arXiv: 1804.09179

[38] U. Mishra, R. Jafari och A. Akbari, Disordered Kitaev chain with long-range pairing: Loschmidt echo revivals and dynamic phase transitions, J. Phys. A 53 (2020) 375301 [1810.06236].
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ab97de
arXiv: 1810.06236

[39] T. Hashizume, IP McCulloch och JC Halimeh, Dynamiska fasövergångar i den tvådimensionella transversella fältmodellen, Phys. Rev. Res. 4 (2022) 013250 [1811.09275].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013250
arXiv: 1811.09275

[40] A. Khatun och SM Bhattacharjee, Gränser och opysiska fixpunkter i dynamiska kvantfasövergångar, Phys. Rev. Lett. 123 (2019) 160603 [1907.03735].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.160603
arXiv: 1907.03735

[41] SP Pedersen och NT Zinner, Lattice gauge theory och dynamiska kvantfasövergångar med användning av bullriga kvantenheter i mellanskala, Phys. Rev. B 103 (2021) 235103 [2008.08980].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.235103
arXiv: 2008.08980

[42] S. De Nicola, AA Michailidis och M. Serbyn, Entanglement View of Dynamical Quantum Phase Transitions, Phys. Rev. Lett. 126 (2021) 040602 [2008.04894].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.040602
arXiv: 2008.04894

[43] S. Zamani, R. Jafari och A. Langari, Floquet dynamisk kvantfasövergång i den utökade xy-modellen: Nonadiabatisk till adiabatisk topologisk övergång, Phys. Rev. B 102 (2020) 144306 [2009.09008].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.144306
arXiv: 2009.09008

[44] S. Peotta, F. Brange, A. Deger, T. Ojanen och C. Flindt, Bestämning av dynamiska kvantfasövergångar i starkt korrelerade mångakroppssystem med hjälp av Loschmidt-kumulanter, Phys. Rev. X 11 (2021) 041018 [2011.13612].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041018
arXiv: 2011.13612

[45] Y. Bao, S. Choi och E. Altman, Symmetriberikade faser av kvantkretsar, Annals Phys. 435 (2021) 168618 [2102.09164].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2021.168618
arXiv: 2102.09164

[46] H. Cheraghi och S. Mahdavifar, Dynamical Quantum Phase Transitions in the 1D Nonintegrable Spin-1/2 Transverse Field XZZ Model, Annalen Phys. 533 (2021) 2000542.
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202000542

[47] R. Okugawa, H. Oshiyama och M. Ohzeki, Spegelsymmetriskyddade dynamiska kvantfasövergångar i topologiska kristallina isolatorer, Phys. Rev. Res. 3 (2021) 043064 [2105.12768].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043064
arXiv: 2105.12768

[48] JC Halimeh, M. Van Damme, L. Guo, J. Lang och P. Hauke, Dynamiska fasövergångar i kvantspinnmodeller med antiferromagnetiska långdistansinteraktioner, Phys. Rev. B 104 (2021) 115133 [2106.05282].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.115133
arXiv: 2106.05282

[49] J. Naji, M. Jafari, R. Jafari och A. Akbari, Dissipative Floquet dynamic quantum phase transition, Phys. Rev. A 105 (2022) 022220 [2111.06131].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022220
arXiv: 2111.06131

[50] R. Jafari, A. Akbari, U. Mishra och H. Johannesson, Floquet dynamic quantum phase transitions under synchronized periodic driving, Phys. Rev. B 105 (2022) 094311 [2111.09926].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094311
arXiv: 2111.09926

[51] FJ González, A. Norambuena och R. Coto, Dynamisk kvantfasövergång i diamant: Tillämpningar inom kvantmetrologi, Phys. Rev. B 106 (2022) 014313 [2202.05216].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.014313
arXiv: 2202.05216

[52] M. Van Damme, TV Zache, D. Banerjee, P. Hauke och JC Halimeh, Dynamical quantum phase transitions in spin-S U(1) quantum link models, Phys. Rev. B 106 (2022) 245110 [2203.01337].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.245110
arXiv: 2203.01337

[53] Y. Qin och S.-C. Li, Quantum phase transition of a modified spin-boson model, J. Phys. A 55 (2022) 145301.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ac5507

[54] AL Corps och A. Relaño, Dynamiska och exciterade kvantfasövergångar i kollektiva system, Phys. Rev. B 106 (2022) 024311 [2205.11199].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.024311
arXiv: 2205.11199

[55] D. Mondal och T. Nag, Anomali i den dynamiska kvantfasövergången i ett icke-hermitiskt system med förlängda gaplösa faser, Phys. Rev. B 106 (2022) 054308 [2205.12859].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.054308
arXiv: 2205.12859

[56] M. Heyl, Dynamiska kvantfasövergångar: en recension, Rept. Prog. Phys. 81 (2018) 054001 [1709.07461].
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a
arXiv: 1709.07461

[57] A. Zvyagin, Dynamiska kvantfasövergångar, Low Temperature Physics 42 (2016) 971 [1701.08851].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4969869
arXiv: 1701.08851

[58] M. Heyl, Dynamiska kvantfasövergångar: en kort undersökning, EPL 125 (2019) 26001 [ 1811.02575].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/125/26001
arXiv: 1811.02575

[59] J. Marino, M. Eckstein, MS Foster och AM Rey, Dynamiska fasövergångar i de kollisionsfria pre-termiska tillstånden hos isolerade kvantsystem: teori och experiment, Rept. Prog. Phys. 85 (2022) 116001 [2201.09894].
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/ac906c
arXiv: 2201.09894

[60] I. Bloch, Ultracold Bosonic Atoms in Optical Lattices, in Understanding Quantum Phase Transitions (L. Carr, red.), Series in Condensed Matter Physics, kap. 19, sid. 469. CRC Press, 6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300 Boca Raton, FL 33487-2742, 2010.

[61] N. Fläschner, D. Vogel, M. Tarnowski, BS Rem, DS Lühmann, M. Heyl, JC Budich, L. Mathey, K. Sengstock och C. Weitenberg, Observation of dynamic vortices after quenches in a system with topology, Nature. Phys. 14 (2018) 265 [1608.05616].
https://doi.org/10.1038/s41567-017-0013-8
arXiv: 1608.05616

[62] P. Jurcevic, H. Shen, P. Hauke, C. Maier, T. Brydges, C. Hempel, BP Lanyon, M. Heyl, R. Blatt och CF Roos, Direct observation of dynamic quantum phase transitions in an interacting many- kroppssystem, fys. Rev. Lett. 119 (2017) 080501 [1612.06902].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.080501
arXiv: 1612.06902

[63] J. Zhang, G. Pagano, PW Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, AV Gorshkov, Z.-X. Gong och C. Monroe, Observation av en dynamisk fasövergång med många kroppar med en 53-qubit kvantsimulator, Nature 551 (2017) 601 [1708.01044].
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24654
arXiv: 1708.01044

[64] X.-Y. Guo, C. Yang, Y. Zeng, Y. Peng, H.-K. Li, H. Deng, Y.-R. Jin, S. Chen, D. Zheng och H. Fan, Observation av en dynamisk kvantfasövergång genom en supraledande qubit-simulering, Phys. Rev Applied 11 (2019) 044080 [1806.09269].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044080
arXiv: 1806.09269

[65] K. Wang, X. Qiu, L. Xiao, X. Zhan, Z. Bian, W. Yi och P. Xue, Simulering av dynamiska kvantfasövergångar i fotoniska kvantvandringar, Phys. Rev. Lett. 122 (2019) 020501 [1806.10871].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020501
arXiv: 1806.10871

[66] T. Tian, Y. Ke, L. Zhang, S. Lin, Z. Shi, P. Huang, C. Lee och J. Du, Observation av dynamiska fasövergångar i ett topologiskt nanomekaniskt system, Phys. Rev. B 100 (2019) 024310 [1807.04483].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.024310
arXiv: 1807.04483

[67] X. Nie et al., Experimentell observation av jämvikts- och dynamiska kvantfasövergångar via out-of-time-ordered korrelatorer, Phys. Rev. Lett. 124 (2020) 250601 [1912.12038].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.250601
arXiv: 1912.12038

[68] RA Jalabert och HM Pastawski, Miljöoberoende dekoherenshastighet i klassiskt kaotiska system, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 2490 [cond-mat/0010094].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.2490
arXiv: cond-mat / 0010094

[69] EL Hahn, Spin echoes, Phys. Rev. 80 (1950) 580.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.80.580

[70] T. Gorin, T. Prosen, TH Seligman och M. Žnidarič, Dynamics of Loschmidt echoes and fidelity decay, Phys. Rep. 435 (2006) 33 [ quant-ph/0607050].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2006.09.003
arXiv: kvant-ph / 0607050

[71] DJ Gross och E. Witten, Possible Third Order Phase Transition in the Large N Lattice Gauge Theory, Phys. Rev. D 21 (1980) 446.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.21.446

[72] SR Wadia, $N$ = Infinity Phase Transition in a Class of Exactly Soluble Model Lattice Gauge Theories, Phys. Lett. B 93 (1980) 403.
https://doi.org/10.1016/0370-2693(80)90353-6

[73] SR Wadia, A Study of U(N) Lattice Gauge Theory in 2-dimensions, [1212.2906].
arXiv: 1212.2906

[74] A. LeClair, G. Mussardo, H. Saleur och S. Skorik, Boundary energy and boundary states in integrable quantum field theories, Nucl. Phys. B 453 (1995) 581 [hep-th/9503227].
https://doi.org/10.1016/0550-3213(95)00435-u
arXiv: hep-th / 9503227

[75] D. Pérez-García och M. Tierz, Mapping between the Heisenberg XX Spin Chain and Low-Energy QCD, Phys. Rev. X 4 (2014) 021050 [1305.3877].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.4.021050
arXiv: 1305.3877

[76] J.-M. Stéphan, Sannolikhet för tomhetsbildning, Toeplitz-determinanter och konformfältteori, J. Stat. Mech. 2014 (2014) P05010 [1303.5499].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/05/p05010
arXiv: 1303.5499

[77] B. Pozsgay, Den dynamiska fria energin och Loschmidt-ekot för en klass av kvantdämpningar i Heisenbergs spinnkedja, J. Stat. Mech. 2013 (2013) P10028 [1308.3087].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2013/10/p10028
arXiv: 1308.3087

[78] D. Pérez-García och M. Tierz, Chern-Simons teori kodad på en spinnkedja, J. Stat. Mech. 1601 (2016) 013103 [1403.6780].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/01/013103
arXiv: 1403.6780

[79] J.-M. Stéphan, Returnera sannolikhet efter en släckning från en domänväggs initialtillstånd i spin-1/2 XXZ-kedjan, J. Stat. Mech. 2017 (2017) 103108 [1707.06625].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa8c19
arXiv: 1707.06625

[80] L. Santilli och M. Tierz, Fasövergång i komplexa tid Loschmidt eko av kort och lång räckvidd spin kedja, J. Stat. Mech. 2006 (2020) 063102 [1902.06649].
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1742-5468 / ab837b
arXiv: 1902.06649

[81] PL Krapivsky, JM Luck och K. Mallick, Quantum return probability of a system of $N$ non-interaction lattice fermions, J. Stat. Mech. 1802 (2018) 023104 [1710.08178].
https:///doi.org/10.1088/1742-5468/aaa79a
arXiv: 1710.08178

[82] J. Viti, J.-M. Stéphan, J. Dubail och M. Haque, Inhomogena släcker i en fri fermionkedja: Exakta resultat, EPL 115 (2016) 40011 [1507.08132].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/115/40011
arXiv: 1507.08132

[83] J.-M. Stéphan, Exakta tidsevolutionsformler i XXZ-spinkedjan med domänväggens initiala tillstånd, J. Phys. A 55 (2022) 204003 [2112.12092].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac5fe8
arXiv: 2112.12092

[84] L. Piroli, B. Pozsgay och E. Vernier, Från kvantöverföringsmatrisen till släckningsåtgärden: Loschmidt-ekot i XXZ Heisenbergs spinnkedjor, J. Stat. Mech. 1702 (2017) 023106 [1611.06126].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa5d1e
arXiv: 1611.06126

[85] L. Piroli, B. Pozsgay och E. Vernier, Non-analytic behavior of the Loschmidt echo in XXZ spin chains: Exact results, Nucl. Phys. B 933 (2018) 454 [1803.04380].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2018.06.015
arXiv: 1803.04380

[86] E. Brezin, C. Itzykson, G. Parisi och JB Zuber, Planar Diagrams, Commun. Matematik. Phys. 59 (1978) 35.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01614153

[87] S. Sachdev, Quantum Phase Transitions. Cambridge University Press, 2 uppl., 2011, 10.1017/CBO9780511973765.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511973765

[88] E. Canovi, P. Werner och M. Eckstein, Första ordningens dynamiska fasövergångar, Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 265702 [1408.1795].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.265702
arXiv: 1408.1795

[89] R. Hamazaki, Exceptionella dynamiska kvantfasövergångar i periodiskt drivna system, Nature Commun. 12 (2021) 1 [2012.11822].
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25355-3
arXiv: 2012.11822

[90] SMA Rombouts, J. Dukelsky och G. Ortiz, Quantum phase diagram of the integrerbar $p_x + ip_y$ fermionisk superfluid, Phys. Rev. B 82 (2010) 224510.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.224510

[91] HS Lerma, SMA Rombouts, J. Dukelsky och G. Ortiz, Integrable two-channel $p_x + ip_y$-wave superfluid model, Phys. Rev. B 84 (2011) 100503 [1104.3766].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.100503
arXiv: 1104.3766

[92] T. Eisele, On a third-order phase transition, Commun. Matematik. Phys. 90 (1983) 125.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01209390

[93] J.-O. Choi och U. Yu, Fasövergång i diffusions- och bootstrap-perkolationsmodellerna på vanliga slumpmässiga och Erdős-Rényi-nätverk, J. Comput. Phys. 446 (2021) 110670 [2108.12082].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2021.110670
arXiv: 2108.12082

[94] J. Chakravarty och D. Jain, Kritiska exponenter för fasövergångar av högre ordning: Landau-teori och RG-flöde, J. Stat. Mech. 2021 (2021) 093204 [2102.08398].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ac1f11
arXiv: 2102.08398

[95] SN Majumdar och G. Schehr, Topegenvärde för en slumpmatris: stora avvikelser och tredje ordningens fasövergång, J. Stat. Mech. 2014 (2014) P01012 [1311.0580].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/01/P01012
arXiv: 1311.0580

[96] I. Staplar och F. Green, fullständig integration av U ($N$) Lattice Gauge Theory in a Large $N$ Limit, Phys. Rev. D 20 (1979) 3311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.20.3311

[97] K. Johansson, Den längsta ökande följdföljden i en slumpmässig permutation och en enhetlig slumpmässig matrismodell, Math. Res. Lett. 5 (1998) 63.
https://doi.org/10.4310/MRL.1998.v5.n1.a6

[98] J. Baik, P. Deift och K. Johansson, Om fördelningen av längden av den längsta ökande följden av slumpmässiga permutationer, J. Amer. Matematik. Soc. 12 (1999) 1119 [math/9810105].
https://doi.org/10.1090/S0894-0347-99-00307-0
arXiv: math / 9810105

[99] S. Lu, MC Banuls och JI Cirac, Algoritmer för kvantsimulering vid ändliga energier, PRX Quantum 2 (2021) 020321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020321

[100] Y. Yang, A. Christianen, S. Coll-Vinent, V. Smelyanskiy, MC Bañuls, TE O'Brien, DS Wild och JI Cirac, Simulating Prethermalization Using Near-Term Quantum Computers, PRX Quantum 4 (2023) 030320 [2303.08461. ].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030320
arXiv: 2303.08461

[101] C. Gross och I. Bloch, Kvantsimuleringar med ultrakalla atomer i optiska gitter, Science 357 (2017) 995.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aal383

[102] J. Vijayan, P. Sompet, G. Salomon, J. Koepsell, S. Hirthe, A. Bohrdt, F. Grusdt, I. Bloch och C. Gross, Time-resolved observation of spin-charge deconfinement in fermionical Hubbard chains, Science 367 (2020) 186 [1905.13638].
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aay2354
arXiv: 1905.13638

[103] E. Lieb, T. Schultz och D. Mattis, Två lösliga modeller av en antiferromagnetisk kedja, Annals Phys. 16 (1961) 407.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4

[104] JA Muniz, D. Barberena, RJ Lewis-Swan, DJ Young, JRK Cline, AM Rey och JK Thompson, Utforska dynamiska fasövergångar med kalla atomer i en optisk kavitet, Nature 580 (2020) 602.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2224-x

[105] NM Bogoliubov och C. Malyshev, The Correlation Functions of the XXZ Heisenberg Chain for Zero or Infinite Anisotropy and Random Walks of Vicious Walkers, St. Petersburg Math. J. 22 (2011) 359 [0912.1138].
https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01146-X
arXiv: 0912.1138

[106] C. Andréief, Note sur une relation entre les intégrales définies des produits des fonctions, Mém . Soc. Sci. Phys. Nat. Bordeaux 2 (1886) 1.

[107] C. Copetti, A. Grassi, Z. Komargodski och L. Tizzano, Delayed deconfinement and the Hawking-Page transition, JHEP 04 (2022) 132 [2008.04950].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2022) 132
arXiv: 2008.04950

[108] A. Deaño, Stor grad av asymptotik av ortogonala polynom med avseende på en oscillerande vikt på ett begränsat intervall, J. Ca. Theory 186 (2014) 33 [1402.2085].
https:///doi.org/10.1016/j.jat.2014.07.004
arXiv: 1402.2085

[109] J. Baik och Z. Liu, Discrete Toeplitz/Hankel determinants and the width of non-crossing processes, Int. Matematik. Forskning inte. 20 (2014) 5737 [1212.4467].
https:///doi.org/10.1093/imrn/rnt143
arXiv: 1212.4467

[110] L. Mandelstam och I. Tamm, The uncertainty relation between energy and time in non-relativistic quantum mechanics, in Selected papers (B. Bolotovskii, V. Frenkel and R. Peierls, eds.), s. 115–123. Springer, Berlin, Heidelberg, 1991. DOI.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-74626-0_8

[111] N. Margolus och LB Levitin, The maximum speed of dynamic evolution, Physica D 120 (1998) 188 [ quant-ph/9710043].
https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00054-2
arXiv: kvant-ph / 9710043

[112] G. Ness, MR Lam, W. Alt, D. Meschede, Y. Sagi och A. Alberti, Observing crossover between quantum speed limits, Sci. Adv. 7 (2021) eabj9119.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abj9119

[113] S. Deffner och S. Campbell, Quantum speed limits: from heisenbergs osäkerhetsprincip till optimal kvantkontroll, J. Phys. A 50 (2017) 453001 [1705.08023].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa86c6
arXiv: 1705.08023

[114] L. Vaidman, Minimitid för utvecklingen till ett ortogonalt kvanttillstånd, Am. J. Phys. 60 (1992) 182.
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16940

[115] B. Zhou, Y. Zeng och S. Chen, Exakta nollor för Loschmidt-ekot och kvanthastighetsgränstiden för den dynamiska kvantfasövergången i system med ändlig storlek, Phys. Rev. B 104 (2021) 094311 [2107.02709].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.094311
arXiv: 2107.02709

[116] G. Szegő, Om vissa hermitiska former förknippade med Fourier-serien av en positiv funktion, Komm. Sém. Matematik. Univ. Lund Tome Supplémentaire (1952) 228–238.

[117] M. Adler och P. van Moerbeke, Integraler över klassiska grupper, slumpmässiga permutationer, Toda och Toeplitz gitter, Commun. Ren appl. Matematik. 54 (2001) 153 [math/9912143].
<a href="https://doi.org/10.1002/1097-0312(200102)54:23.0.CO;2-5″>https://doi.org/10.1002/1097-0312(200102)54:2<153::AID-CPA2>3.0.CO;2-5
arXiv: math / 9912143

[118] NM Bogoliubov, XX0 Heisenberg kedja och slumpmässiga promenader, J. Math. Sci. 138 (2006) 5636–5643.
https://doi.org/10.1007/s10958-006-0332-2

[119] NM Bogoliubov, Integrerbara modeller för elaka och vänliga vandrare, J. Math. Sci. 143 (2007) 2729.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10958-007-0160-z

[120] C. Andréief, Note sur une relation entre les intégrales définies des produits des fonctions, Mém . Soc. Sci. Phys. Nat. Bordeaux 2 (1886) 1.

[121] PJ Forrester, Meet Andréief, Bordeaux 1886, och Andreev, Kharkov 1882–-1883, Random Matrices: Theory and Applications 08 (2019) 1930001 [1806.10411].
https: / / doi.org/ 10.1142 / S2010326319300018
arXiv: 1806.10411

[122] D. Bump och P. Diaconis, Toeplitz Minors, J. Combin. Teori Ser. A 97 (2002) 252.
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2001.3214

[123] PJ Forrester, Log-gases and random matrices, vol. 34 i London Mathematical Society Monographs Series. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2010, 10.1515/9781400835416.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400835416

[124] T. Kimura och S. Purkayastha, Klassiska gruppmatrismodeller och universell kritik, JHEP 09 (2022) 163 [2205.01236].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2022) 163
arXiv: 2205.01236

[125] P. Di Francesco, PH Ginsparg och J. Zinn-Justin, 2-D Gravity and random matrices, Phys. Rept. 254 (1995) 1 [hep-th/9306153].
https://doi.org/10.1016/0370-1573(94)00084-G
arXiv: hep-th / 9306153

[126] M. Mariño, Les Houches föreläser om matrismodeller och topologiska strängar, [hep-th/0410165].
arXiv: hep-th / 0410165

[127] B. Eynard, T. Kimura och S. Ribault, Random matriser, [1510.04430].
arXiv: 1510.04430

[128] G. Mandal, Fasstruktur för enhetliga matrismodeller, Mod. Phys. Lett. A 5 (1990) 1147.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217732390001281

[129] S. Jain, S. Minwalla, T. Sharma, T. Takimi, SR Wadia och S. Yokoyama, Phases of large $N$ vector Chern-Simons theories on $S^2 times S^1$, JHEP 09 (2013) 009 [1301.6169].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2013) 009
arXiv: 1301.6169

[130] L. Santilli och M. Tierz, Exakta ekvivalenser och fasskillnader mellan slumpmässiga matrisensembler, J. Stat. Mech. 2008 (2020) 083107 [2003.10475].
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1742-5468 / aba594
arXiv: 2003.10475

[131] G. 't Hooft, A Planar Diagram Theory for Strong Interactions, Nucl. Phys. B 72 (1974) 461.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(74)90154-0

[132] PA Deift, Ortogonala polynom och slumpmässiga matriser: en Riemann-Hilbert approach, vol. 3 av Courant föreläsningsanteckningar i matematik. New York University, Courant Institute of Mathematical Sciences, New York; American Mathematical Society, Providence, RI, 1999.

[133] FG Tricomi, Integralekvationer, vol. 5 av ren och tillämpad matematik. Courier Corporation, 1985.

[134] K. Johansson, Om slumpmässiga matriser från de kompakta klassiska grupperna, Annals Math. 145 (1997) 519.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2951843

[135] D. García-García och M. Tierz, Matrix modeller för klassiska grupper och Toeplitz$pm $Hankel mindreåriga med tillämpningar till Chern-Simons teori och fermioniska modeller, J. Phys. A 53 (2020) 345201 [1901.08922].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab9b4d
arXiv: 1901.08922

[136] S. Garcia, Z. Guralnik och GS Guralnik, Theta vacua and boundary conditions of the Schwinger-Dyson ekvationer, [hep-th/9612079].
arXiv: hep-th / 9612079

[137] G. Guralnik och Z. Guralnik, Complexified path integrals and the phases of quantum field theory, Annals Phys. 325 (2010) 2486 [0710.1256].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.06.001
arXiv: 0710.1256

[138] DD Ferrante, GS Guralnik, Z. Guralnik och C. Pehlevan, Complex Path Integrals and the Space of Theories, i Miami 2010: Aktuell konferens om elementarpartiklar, astrofysik och kosmologi, 1, 2013, [1301.4233].
arXiv: 1301.4233

[139] M. Marino, Icke-perturbativa effekter och icke-perturbativa definitioner i matrismodeller och topologiska strängar, JHEP 12 (2008) 114 [0805.3033].
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/12/114
arXiv: 0805.3033

[140] M. Mariño, Föreläsningar om icke-perturbativa effekter i stora $N$ gauge teorier, matrismodeller och strängar, Fortsch. Phys. 62 (2014) 455 [1206.6272].
https: / / doi.org/ 10.1002 / prop.201400005
arXiv: 1206.6272

[141] G. Penington, SH Shenker, D. Stanford och Z. Yang, Replica wormholes and the black hole interior, JHEP 03 (2022) 205 [1911.11977].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2022) 205
arXiv: 1911.11977

[142] A. Almheiri, T. Hartman, J. Maldacena, E. Shaghoulian och A. Tajdini, Replica Wormholes and the Entropy of Hawking Radiation, JHEP 05 (2020) 013 [1911.12333].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2020) 013
arXiv: 1911.12333

[143] A. Almheiri, T. Hartman, J. Maldacena, E. Shaghoulian och A. Tajdini, The entropy of Hawking radiation, Rev. Mod. Phys. 93 (2021) 035002 [2006.06872].
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.035002
arXiv: 2006.06872

[144] F. David, Faser av den stora N-matrismodellen och icke-perturbativa effekter i 2-d gravitation, Nucl. Phys. B 348 (1991) 507.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90202-9

[145] FD Cunden, P. Facchi, M. Ligabò och P. Vivo, Tredje ordningens fasövergång: slumpmässiga matriser och skärmad Coulomb-gas med hårda väggar, J. Stat. Phys. 175 (2019) 1262 [1810.12593].
https://doi.org/10.1007/s10955-019-02281-9
arXiv: 1810.12593

[146] AF Celsus, A. Deaño, D. Huybrechs och A. Iserles, Kysspolynomen och deras Hankel-determinanter, Trans. Matematik. Appl. 6 (2022) [1504.07297].
https:///doi.org/10.1093/imatrm/tnab005
arXiv: 1504.07297

[147] AF Celsus och GL Silva, Superkritisk regim för kysspolynomen, J. Ca. Theory 255 (2020) 105408 [1903.00960].
https:///doi.org/10.1016/j.jat.2020.105408
arXiv: 1903.00960

[148] L. Santilli och M. Tierz, Flera faser och meromorfa deformationer av enhetliga matrismodeller, Nucl. Phys. B 976 (2022) 115694 [2102.11305].
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2022.115694
arXiv: 2102.11305

[149] J. Baik, Random onda promenader och slumpmässiga matriser, Comm. Ren appl. Matematik. 53 (2000) 1385 [math/0001022].
<a href="https://doi.org/10.1002/1097-0312(200011)53:113.3.CO;2-K”>https://doi.org/10.1002/1097-0312(200011)53:11<1385::AID-CPA3>3.3.CO;2-K
arXiv: math / 0001022

[150] E. Brezin och VA Kazakov, Exactly Solvable Field Theories of Closed Strings, Phys. Lett. B 236 (1990) 144.
https://doi.org/10.1016/0370-2693(90)90818-Q

[151] DJ Gross och AA Migdal, Nonperturbative Two-Dimensional Quantum Gravity, Phys. Rev. Lett. 64 (1990) 127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.64.127

[152] MR Douglas och SH Shenker, Strings in Less Than One-Dimension, Nucl. Phys. B 335 (1990) 635.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(90)90522-F

[153] D. Aasen, RSK Mong och P. Fendley, Topological Defects on the Lattice I: The Ising model, J. Phys. A 49 (2016) 354001 [1601.07185].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/35/354001
arXiv: 1601.07185

[154] D. Aasen, P. Fendley och RSK Mong, Topological Defects on the Lattice: Dualities and Degeneracies, [2008.08598].
arXiv: 2008.08598

[155] A. Roy och H. Saleur, Entanglement Entropy in the Ising Model with Topological Defects, Phys. Rev. Lett. 128 (2022) 090603 [2111.04534].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.090603
arXiv: 2111.04534

[156] A. Roy och H. Saleur, Entanglement entropy in critical quantum spin chains with boundaries and defects, [2111.07927].
arXiv: 2111.07927

[157] MT Tan, Y. Wang och A. Mitra, Topological Defects in Floquet Circuits, [2206.06272].
arXiv: 2206.06272

[158] SA Hartnoll och S. Kumar, Högre rankade Wilson-loopar från en matrismodell, JHEP 08 (2006) 026 [hep-th/0605027].
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2006/08/026
arXiv: hep-th / 0605027

[159] JG Russo och K. Zarembo, Wilson slingor i antisymmetriska representationer från lokalisering i supersymmetriska gauge-teorier, Rev. Math. Phys. 30 (2018) 1840014 [1712.07186].
https: / â € </ â € <doi.org/â€ <10.1142 / â € <S0129055X18400147
arXiv: 1712.07186

[160] L. Santilli och M. Tierz, Fasövergångar och Wilson-loopar i antisymmetriska representationer i Chern-Simons-materiateori, J. Phys. A 52 (2019) 385401 [1808.02855].
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab335c
arXiv: 1808.02855

[161] L. Santilli, Phases of five-dimensional supersymmetrical gauge theories, JHEP 07 (2021) 088 [2103.14049].
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2021) 088
arXiv: 2103.14049

[162] MR Douglas och VA Kazakov, Stor N-fasövergång i kontinuum QCD i tvådimensioner, Phys. Lett. B 319 (1993) 219 [hep-th/9305047].
https://doi.org/10.1016/0370-2693(93)90806-S
arXiv: hep-th / 9305047

[163] C. Lupo och M. Schiró, Transient Loschmidt echo in quenched Ising chains, Phys. Rev. B 94 (2016) [1604.01312].
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.94.014310
arXiv: 1604.01312

[164] T. Fogarty, S. Deffner, T. Busch och S. Campbell, Orthogonality Catastrophe as a Consequence of the Quantum Speed Limit, Phys. Rev. Lett. 124 (2020) [1910.10728].
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.110601
arXiv: 1910.10728

[165] E. Basor, F. Ge och MO Rubinstein, Några flerdimensionella integraler i talteori och kopplingar till Painlevé V-ekvationen, J. Math. Phys. 59 (2018) 091404 [1805.08811].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5038658
arXiv: 1805.08811

[166] M. Adler och P. van Moerbeke, Virasoro-action på Schur-funktionsutvidgningar, skeva unga tablåer och slumpmässiga promenader, Commun. Ren appl. Matematik. 58 (2005) 362 [math/0309202].
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.20062
arXiv: math / 0309202

[167] V. Periwal och D. Shevitz, Enhetsmatrismodeller som exakt lösbara strängteorier, Phys. Rev. Lett. 64 (1990) 1326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.64.1326

Citerad av

[1] David Pérez-García, Leonardo Santilli och Miguel Tierz, "Hawking-Page transition on a spin chain", arXiv: 2401.13963, (2024).

[2] Ward L. Vleeshouwers och Vladimir Gritsev, "Enhetsmatrisintegraler, symmetriska polynom och långväga slumpmässiga vandringar", Journal of Physics A Mathematical General 56 18, 185002 (2023).

[3] Gilles Parez, "Symmetriupplösta Rényi-trohet och kvantfasövergångar", Fysisk granskning B 106 23, 235101 (2022).

[4] Gilles Parez, "Symmetriupplösta Rényi-trohet och kvantfasövergångar", arXiv: 2208.09457, (2022).

[5] Elliott Gesteau och Leonardo Santilli, "Explicit stora $N$ von Neumann algebror från matrismodeller", arXiv: 2402.10262, (2024).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2024-03-01 15:09:57). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2024-03-01 15:09:56).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.