1Institutionen för fysik, Virginia Tech, Blacksburg, VA 24061, USA
2Virginia Tech Center for Quantum Information Science and Engineering, Blacksburg, VA 24061, USA
3Department of Chemistry, Virginia Tech, Blacksburg, VA 24061, USA
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Kvantsimulering av starkt korrelerade system är potentiellt den mest möjliga användbara tillämpningen av kvantdatorer på kort sikt. Att minimera kvantberäkningsresurser är avgörande för att uppnå detta mål. En lovande klass av algoritmer för detta ändamål består av variationsmässiga kvantegenlösare (VQE). Bland dessa presterar problemanpassade versioner som ADAPT-VQE som bygger variationsanpassning steg för steg från en fördefinierad operatörspool särskilt bra när det gäller kretsdjup och variationsparameterantal. Denna förbättrade prestanda kommer dock på bekostnad av ytterligare mätkostnader jämfört med standard VQE. Här visar vi att denna omkostnad kan reduceras till ett belopp som endast växer linjärt med antalet $n$ qubits, istället för kvartsvis som i den ursprungliga ADAPT-VQE. Vi gör detta genom att bevisa att operatörspooler med storleken $2n-2$ kan representera vilken stat som helst i Hilbert-utrymmet om de väljs på lämpligt sätt. Vi bevisar att detta är den minimala storleken på sådana "kompletta" pooler, diskuterar deras algebraiska egenskaper och presenterar nödvändiga och tillräckliga villkor för deras fullständighet som gör att vi kan hitta sådana pooler effektivt. Vi visar vidare att, om det simulerade problemet har symmetrier, kan fullständiga pooler misslyckas med att ge konvergenta resultat, om inte poolen väljs för att följa vissa symmetriregler. Vi demonstrerar prestandan hos sådana symmetrianpassade kompletta pooler genom att använda dem i klassiska simuleringar av ADAPT-VQE för flera starkt korrelerade molekyler. Våra resultat är relevanta för alla VQE som använder en ansatz baserad på Pauli-strängar.
Populär sammanfattning
Även om adaptiva algoritmer som konstruerar testvågfunktioner i farten på ett problemanpassat sätt verkar särskilt lovande, kan de komma med en extra mätkostnad jämfört med andra variationsalgoritmer. Vi bevisar att denna extra kostnad kan reduceras till att endast vara linjär i antalet qubits, och vi tillhandahåller explicita recept för att uppnå detta. Vi visar också att det är viktigt att dessa recept måste ta hänsyn till eventuella symmetrier i systemet som simuleras för att de ska fungera bra.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] John Preskill. "Quantum Computing i NISQ-eran och därefter". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik och Jeremy L. O'Brien. "En variabel egenvärdeslösare på en fotonisk kvantprocessor". Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush och Alán Aspuru-Guzik. "Teorin om variationshybridkvantklassiska algoritmer". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[4] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J Love och Alán Aspuru-Guzik. "Strategier för kvantberäkning av molekylära energier med hjälp av den enhetligt kopplade klusteransatz". Quantum Science and Technology 4, 014008 (2018).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[5] Joonho Lee, William J. Huggins, Martin Head-Gordon och K. Birgitta Whaley. "Generaliserade enhetligt kopplade klustervågsfunktioner för kvantberäkning". Journal of Chemical Theory and Computation 15, 311–324 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b01004
[6] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio och Patrick J. Coles. "Variationella kvantalgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[7] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek och Alán Aspuru-Guzik. "Brusiga kvantalgoritmer i mellanskala". Rev. Mod. Phys. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[8] Harper R. Grimsley, Sophia E. Economou, Edwin Barnes och Nicholas J. Mayhall. "En adaptiv variationsalgoritm för exakta molekylära simuleringar på en kvantdator". Nature Communications 10, 3007 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-10988-2
[9] Ho Lun Tang, VO Shkolnikov, George S. Barron, Harper R. Grimsley, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes och Sophia E. Economou. "Qubit-adapt-vqe: En adaptiv algoritm för att konstruera hårdvarueffektiv ansätze på en kvantprocessor". PRX Quantum 2, 020310 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020310
[10] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker och Matthias Troyer. "Belysande reaktionsmekanismer på kvantdatorer". Proceedings of the National Academy of Sciences 114, 7555–7560 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
[11] Lindsay Bassman, Miroslav Urbanek, Mekena Metcalf, Jonathan Carter, Alexander F Kemper och Wibe A de Jong. "Simulera kvantmaterial med digitala kvantdatorer". Quantum Science and Technology 6, 043002 (2021).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac1ca6
[12] P. Hohenberg och W. Kohn. "Inhomogen elektrongas". Phys. Upps. 136, B864–B871 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.136.B864
[13] W. Kohn och LJ Sham. "Självkonsistenta ekvationer inklusive utbytes- och korrelationseffekter". Phys. Rev. 140, A1133–A1138 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.140.A1133
[14] Andrew G. Taube och Rodney J. Bartlett. "Nya perspektiv på unitary coupled-cluster theory". International Journal of Quantum Chemistry 106, 3393–3401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.21198
[15] Werner Kutzelnigg. "Felanalys och förbättringar av kopplade klusterteori". Theoretica chimica acta 80, 349-386 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01117418
[16] Rodney J. Bartlett, Stanislaw A. Kucharski och Jozef Noga. “Alternativt kopplat kluster ansätze ii. den enhetliga kopplade klustermetoden”. Chemical Physics Letters 155, 133-140 (1989).
https://doi.org/10.1016/S0009-2614(89)87372-5
[17] Barbara M. Terhal. "Kvantfelskorrigering för kvantminnen". Rev. Mod. Phys. 87, 307–346 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307
[18] A. Yu. Kitaev, AH Shen och MN Vyalyi. "Klassisk och kvantberäkning". American Mathematical Society. USA (2002). URL: https:///dx.doi.org/10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047
[19] Michael A. Nielsen och Isaac L. Chuang. "Kvantberäkning och kvantinformation: 10-årsjubileumsutgåva". Cambridge University Press. USA (2011). 10:e upplagan. URL: https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[20] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin och Xiao Yuan. "Kvantberäkningskemi". Rev. Mod. Phys. 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003
[21] Francesco A. Evangelista, Garnet Kin-Lic Chan och Gustavo E. Scuseria. "Exakt parametrisering av fermioniska vågfunktioner via unitary coupled cluster theory". The Journal of Chemical Physics 151, 244112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5133059
[22] Yordan S. Yordanov, David RM Arvidsson-Shukur och Crispin HW Barnes. "Effektiva kvantkretsar för kvantberäkningskemi". Phys. Rev. A 102, 062612 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062612
[23] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow och Jay M. Gambetta. "Hårdvarueffektiv variationskvantumegenlösare för små molekyler och kvantmagneter". Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[24] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio och Patrick J. Coles. "Kostnadsfunktionsberoende karga platåer i grunda parametriserade kvantkretsar". Nature Communications 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[25] Ilya G. Ryabinkin, Tzu-Ching Yen, Scott N. Genin och Artur F. Izmaylov. "Qubit-kopplad klustermetod: En systematisk metod för kvantkemi på en kvantdator". Journal of Chemical Theory and Computation 14, 6317–6326 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00932
[26] Arthur G. Rattew, Shaohan Hu, Marco Pistoia, Richard Chen och Steve Wood. "En domänagnostisk, brusbeständig, hårdvarueffektiv evolutionär variationskvantumegenlösare" (2020). arXiv:1910.09694.
arXiv: 1910.09694
[27] D. Chivilikhin, A. Samarin, V. Ulyantsev, I. Iorsh, AR Oganov och O. Kyriienko. "Mog-vqe: Multiobjektiv genetisk variationskvantumegenlösare" (2020). arXiv:2007.04424.
arXiv: 2007.04424
[28] Niladri Gomes, Anirban Mukherjee, Feng Zhang, Thomas Iadecola, Cai-Zhuang Wang, Kai-Ming Ho, Peter P. Orth och Yong-Xin Yao. "Adaptiv variationsmässig kvantimaginär tidsevolutionsmetod för grundtillståndsberedning" (2021). arXiv:2102.01544.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100114
arXiv: 2102.01544
[29] Yordan S. Yordanov, V. Armaos, Crispin HW Barnes och David RM Arvidsson-Shukur. "Qubit-excitationsbaserad adaptiv variationskvantumegenlösare". Communications Physics 4, 228 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42005-021-00730-0
[30] Jie Liu, Zhenyu Li och Jinlong Yang. "En effektiv adaptiv variationskvantumlösare av Schrödinger-ekvationen baserad på matriser med reducerad densitet". The Journal of Chemical Physics 154, 244112 (2021). arXiv:https://doi.org/10.1063/5.0054822.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0054822
arXiv: https: //doi.org/10.1063/5.0054822
[31] Ilya G. Ryabinkin, Robert A. Lang, Scott N. Genin och Artur F. Izmaylov. "Iterativ qubit-kopplad klustermetod med effektiv screening av generatorer". Journal of Chemical Theory and Computation 16, 1055–1063 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01084
[32] Michael. Tinkham. "Gruppteori och kvantmekanik". New York: McGraw-Hill. (1964).
[33] VO Shkolnikov och Harper R Grimsley. "Kod som används för att generera minimal komplett pool och hitta grundtillståndet för litiumhydrid". https:///github.com/VladShkolnikov/LiH_dissociation_curve (2020).
https:///github.com/VladShkolnikov/LiH_dissociation_curve
[34] VO Shkolnikov och Harper R Grimsley. "Kod som används för att generera minimal komplett pool och hitta grundtillståndet för Beryllium hydrid". https:///github.com/VladShkolnikov/BeH2_dissociation_curve (2020).
https:///github.com/VladShkolnikov/BeH2_dissociation_curve
Citerad av
[1] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth och Jonathan Tennyson, "The Variational Quantum Eigensolver: A review of methods and bästa praxis", Physics Reports 986, 1 (2022).
[2] Panagiotis G. Anastasiou, Yanzhu Chen, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes och Sophia E. Economou, "TETRIS-ADAPT-VQE: En adaptiv algoritm som ger grundare, tätare kretsansätze", arXiv: 2209.10562, (2022).
[3] Hugh GA Burton, Daniel Marti-Dafcik, David P. Tew och David J. Wales, "Exakta elektroniska tillstånd med grunda kvantkretsar genom global optimering", arXiv: 2207.00085, (2022).
[4] Anirban Mukherjee, Noah F. Berthusen, João C. Getelina, Peter P. Orth och Yong-Xin Yao, "Komparativ studie av adaptiva variationsmässiga kvantegenlösare för multiorbitala föroreningsmodeller", Kommunikationsfysik 6 1, 4 (2023).
[5] Yanzhu Chen, Linghua Zhu, Chenxu Liu, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes och Sophia E. Economou, "Hur mycket förveckling kräver kvantoptimeringsalgoritmer?", arXiv: 2205.12283, (2022).
[6] Ada Warren, Linghua Zhu, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes och Sophia E. Economou, "Adaptive variational algorithms for quantum Gibbs state preparering", arXiv: 2203.12757, (2022).
[7] Tatiana A. Bespalova och Oleksandr Kyriienko, "Kvantsimulering och grundtillståndsförberedelse för honeycomb Kitaev-modellen", arXiv: 2109.13883, (2021).
[8] Dmitry A. Fedorov, Yuri Alexeev, Stephen K. Gray och Matthew Otten, "Unitary Selective Coupled-Cluster Method", Quantum 6, 703 (2022).
[9] Mariia D. Sapova och Aleksey K. Fedorov, "Variationella kvantegenlösningstekniker för simulering av kolmonoxidoxidation", Kommunikationsfysik 5 1, 199 (2022).
[10] Takashi Tsuchimochi, Masaki Taii, Taisei Nishimaki och Seiichiro L. Ten-no, "Adaptiv konstruktion av grundare kvantkretsar med kvantspinnprojektion för fermioniska system", Physical Review Research 4 3, 033100 (2022).
[11] Alicia B. Magann, Sophia E. Economou och Christian Arenz, "Randomiserad adaptiv kvanttillståndsförberedelse", arXiv: 2301.04201, (2023).
[12] Mohammad Haidar, Marko J. Rančić, Thomas Ayral, Yvon Maday och Jean-Philip Piquemal, "Open Source Variational Quantum Eigensolver Extension of the Quantum Learning Machine (QLM) for Quantum Chemistry", arXiv: 2206.08798, (2022).
[13] Scott E. Smart och David A. Mazziotti, "Mångfermionsimulering från den kontrakterade kvantegenlösaren utan fermionisk kodning av vågfunktionen", Fysisk granskning A 105 6, 062424 (2022).
[14] Luke W. Bertels, Harper R. Grimsley, Sophia E. Economou, Edwin Barnes och Nicholas J. Mayhall, "Symmetribrytning saktar konvergensen av ADAPT Variational Quantum Eigensolver", arXiv: 2207.03063, (2022).
[15] Yordan S. Yordanov, Crispin HW Barnes och David RM Arvidsson-Shukur, "Molecular-excited-state calculations with the qubit-excitation-based adaptive variational quantum eigensolver protocol", Fysisk granskning A 106 3, 032434 (2022).
[16] Panagiotis G. Anastasiou, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes och Sophia E. Economou, "Hur man verkligen mäter operatörsgradienter i ADAPT-VQE", arXiv: 2306.03227, (2023).
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-06-12 23:47:06). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-06-12 23:47:04).
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
- SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
- EVM Finans. Unified Interface for Decentralized Finance. Tillgång här.
- Quantum Media Group. IR/PR förstärkt. Tillgång här.
- PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
- Källa: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-12-1040/
- :är
- :inte
- ][s
- $UPP
- 1
- 10
- 10:e
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 20
- 2006
- 2011
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 30
- 31
- 32
- 7
- 8
- 80
- 87
- 9
- a
- ovan
- SAMMANDRAG
- Academy
- tillgång
- Konto
- uppnå
- ADA
- anpassa
- Annat
- anknytningar
- Alexander
- algoritm
- algoritmer
- Alla
- tillåter
- också
- amerikan
- bland
- mängd
- an
- analys
- och
- Andrew
- årsdag
- vilken som helst
- Ansökan
- tillämpningar
- tillämpas
- tillvägagångssätt
- tillvägagångssätt
- lämpligt
- ÄR
- Arthur
- AS
- At
- Författaren
- Författarna
- undvika
- karg
- baserat
- BE
- Där vi får lov att vara utan att konstant prestera,
- Benjamin
- BÄST
- bästa praxis
- Bortom
- bindning
- Ha sönder
- Breaking
- rand
- SLUTRESULTAT
- bygger
- men
- by
- beräkningar
- cambridge
- KAN
- kol
- Kolmonoxid
- Centrum
- vissa
- chan
- kemisk
- kemi
- chen
- valda
- käk
- klass
- kluster
- komma
- kommer
- kommentar
- Commons
- Trygghet i vårdförloppet
- jämfört
- fullborda
- beräkning
- dator
- datorer
- databehandling
- villkor
- består
- konstruera
- konstruera
- konstruktion
- Konvergens
- upphovsrätt
- Korrelation
- Pris
- kopplad
- avgörande
- avgörande
- Daniel
- datum
- Dave
- David
- demonstrera
- beroende
- beror
- Djup
- olika
- digital
- diskutera
- do
- e
- edition
- Edward
- Edwin
- effekter
- effektiv
- effektivt
- Elektronisk
- energi
- Teknik
- ekvationer
- Era
- fel
- Utvecklingen
- utbyta
- bedrifter
- förlängning
- extra
- MISSLYCKAS
- Mode
- möjlig
- hitta
- finna
- resultat
- För
- hittade
- från
- fungera
- funktioner
- ytterligare
- GAS
- generera
- generatorer
- George
- Välgörenhet
- Målet
- gradienter
- bevilja
- grå
- Marken
- Växer
- Harvard
- här.
- hållare
- Hur ser din drömresa ut
- How To
- Men
- HTTPS
- Hybrid
- hybrid kvantklassisk
- i
- if
- ii
- bild
- imaginär
- med Esport
- förbättras
- förbättringar
- in
- Inklusive
- informationen
- istället
- institutioner
- intressant
- Internationell
- IT
- iteration
- DESS
- JavaScript
- John
- tidskriften
- jpg
- Nyckel
- LÅNG
- Efternamn
- ledande
- inlärning
- Lämna
- Lee
- vänster
- Li
- Licens
- Lista
- älskar
- Maskinen
- magneter
- ram
- Martin
- material
- matematisk
- Matthew
- max-bredd
- Maj..
- mcclean
- mäta
- mätning
- mekanik
- mekanismer
- Minnen
- Metcalf
- metod
- metoder
- Michael
- minimum
- minimerande
- modell
- modeller
- mok
- molekylär
- molekyl
- Månad
- mest
- mycket
- Mukherjee
- måste
- nationell
- Natur
- nödvändigt för
- Nya
- New York
- Nej
- Noah
- antal
- of
- on
- ONE
- endast
- öppet
- öppen källkod
- Operatören
- operatörer
- optimering
- or
- beställa
- ursprungliga
- Övriga
- vår
- Papper
- parameter
- särskilt
- patrick
- Utföra
- prestanda
- perspektiv
- Peter
- Fysik
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatonData
- poolen
- Pools
- möjlig
- potentiellt
- praxis
- beredning
- presentera
- tryck
- Principen
- Problem
- förfaranden
- Processorn
- Projektion
- lovande
- egenskaper
- protokoll
- Bevisa
- ge
- publicerade
- utgivare
- förlag
- Syftet
- Quantum
- kvantalgoritmer
- Kvantdator
- kvantdatorer
- kvantkalkylering
- kvantinformation
- Kvantmekanik
- qubit
- kvantbitar
- randomized
- Reaktionen
- inse
- verkligen
- Minskad
- reducerande
- referenser
- relevanta
- resterna
- Rapport
- representerar
- kräver
- Kräver
- forskning
- Resurser
- Resultat
- översyn
- Omdömen
- Richard
- höger
- spärrar
- ROBERT
- Rodney
- regler
- Ryan
- s
- Sam
- Vetenskap
- Vetenskap och teknik
- VETENSKAPER
- scott
- screening
- verka
- selektiv
- flera
- grunt
- show
- visas
- SIM
- Simon
- simulering
- Storlek
- saktar
- Small
- smarta
- Samhället
- Källa
- Utrymme
- Snurra
- standard
- Ange
- Stater
- Steg
- Stephen
- Steve
- starkt
- Läsa på
- Framgångsrikt
- sådana
- tillräcklig
- lämplig
- system
- System
- tech
- tekniker
- Teknologi
- villkor
- den där
- Smakämnen
- deras
- Dem
- sedan
- Teorin
- Dessa
- de
- detta
- tre
- Genom
- tim
- tid
- Titel
- till
- rättegång
- under
- universitet
- uppdaterad
- URL
- us
- USA
- Begagnade
- användningar
- med hjälp av
- Kontra
- via
- Virginia
- volym
- W
- vill
- Warren
- var
- Våg
- we
- VÄL
- med
- utan
- trä
- Arbete
- fungerar
- år
- Yen
- Avkastning
- utbyten
- YING
- york
- Yuan
- zephyrnet