Hamiltonsk variationsansatz utan karga platåer

Hamiltonsk variationsansatz utan karga platåer

Tidsstämpel: 1 februari 2024 5:13

Chae-Yeun Park och Nathan Killoran

Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Kanada

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Variationella kvantalgoritmer, som kombinerar mycket uttrycksfulla parametriserade kvantkretsar (PQC) och optimeringstekniker inom maskininlärning, är en av de mest lovande tillämpningarna av en korttidskvantdator. Trots deras enorma potential ifrågasätts fortfarande användbarheten av variationskvantalgoritmer utöver tiotals kvantbitar. Ett av de centrala problemen är PQC:s träningsbarhet. Kostnadsfunktionslandskapet för en slumpmässigt initierad PQC är ofta för platt och kräver en exponentiell mängd kvantresurser för att hitta en lösning. Det här problemet, kallat $textit{barren plateaus}$, har fått mycket uppmärksamhet nyligen, men en allmän lösning är fortfarande inte tillgänglig. I den här artikeln löser vi detta problem för Hamiltonian variationsansatz (HVA), som är allmänt studerad för att lösa kvantmångkroppsproblem. Efter att ha visat att en krets som beskrivs av en tidsutvecklingsoperator genererad av en lokal Hamiltonian inte har exponentiellt små gradienter, härleder vi parametervillkor för vilka HVA är väl approximerad av en sådan operator. Baserat på detta resultat föreslår vi ett initieringsschema för de variationsmässiga kvantalgoritmerna och en parameterbegränsad ansatz fri från karga platåer.

Hamiltonsk variationsansatz utan karga platåer PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Populär sammanfattning

Variationskvantalgoritmer (VQAs) löser ett målproblem genom att optimera parametrarna för en kvantkrets. Medan VQA är en av de mest lovande tillämpningarna av en korttidskvantdator, ifrågasätts ofta den praktiska användbarheten av VQA. En av de centrala frågorna är att kvantkretsar med slumpmässiga parametrar ofta har exponentiellt små gradienter, vilket begränsar kretsarnas träningsbarhet. Detta problem, kallat karga platåer, har fått stort intresse nyligen, men en generell lösning är fortfarande otillgänglig. Detta arbete föreslår en lösning på problemet med ofruktbara platåer för Hamiltons variationsansatz, en typ av kvantkretsansatz som studerats allmänt för att lösa kvantproblem med många kroppar.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. "Quantum supremacy med en programmerbar supraledande processor". Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, et al. "Kvantberäkningsfördel med fotoner". Science 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[3] Lars S Madsen, Fabian Laudenbach, Mohsen Falamarzi Askarani, Fabien Rortais, Trevor Vincent, Jacob FF Bulmer, Filippo M Miatto, Leonhard Neuhaus, Lukas G Helt, Matthew J Collins, et al. "Kvantberäkningsfördel med en programmerbar fotonisk processor". Nature 606, 75–81 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x

[4] John Preskill. "Quantum computing i NISQ-eran och därefter". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone och Sam Gutmann. "En ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik och Jeremy L O'Brien. "En variabel egenvärdeslösare på en fotonisk kvantprocessor". Nat. Comm. 5, 1–7 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[7] Dave Wecker, Matthew B Hastings och Matthias Troyer. "Framsteg mot praktiska kvantvariationsalgoritmer". Phys. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[8] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow och Jay M Gambetta. "Hårdvarueffektiv variationskvantumegenlösare för små molekyler och kvantmagneter". Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[9] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli och Rupak Biswas. "Från den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen till en kvantalternerande operatoransatz". Algoritmer 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[10] Maria Schuld, Ilya Sinayskiy och Francesco Petruccione. "En introduktion till kvantmaskininlärning". Contemporary Physics 56, 172–185 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2014.964942

[11] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe och Seth Lloyd. "Kvantmaskininlärning". Nature 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[12] Maria Schuld och Nathan Killoran. "Kvantmaskininlärning i funktioner Hilbert-utrymmen". Phys. Rev. Lett. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040504

[13] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam och Kristan Temme. "En rigorös och robust kvanthastighet inom övervakad maskininlärning". Nat. Phys. 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z

[14] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variationella kvantalgoritmer". Nat. Rev. Phys. 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[15] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush och Hartmut Neven. "Kurga platåer i träningslandskap för kvantneurala nätverk". Nat. Comm. 9, 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[16] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio och Patrick J Coles. "Kostnadsfunktionsberoende karga platåer i grunda parametriserade kvantkretsar". Nat. Comm. 12, 1–12 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[17] Zoë Holmes, Kunal Sharma, Marco Cerezo och Patrick J Coles. "Koppla ansatz-uttryckbarhet till gradientstorlekar och karga platåer". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[18] Sepp Hochreiter och Jürgen Schmidhuber. "Långt korttidsminne". Neural computation 9, 1735–1780 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1162/​neco.1997.9.8.1735

[19] Xavier Glorot, Antoine Bordes och Yoshua Bengio. "Djupa glesa likriktare neurala nätverk". I Proceedings of the fjortonde internationella konferens om artificiell intelligens och statistik. Sidorna 315–323. JMLR Workshop and Conference Proceedings (2011). URL: https://​/​proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v15/​glorot11a.html

[20] Xavier Glorot och Yoshua Bengio. "Förstå svårigheten med att träna djupa neurala nätverk för feedforward". I Proceedings av den trettonde internationella konferensen om artificiell intelligens och statistik. Sidorna 249–256. JMLR Workshop och Conference Proceedings (2010). url: https://​/​proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v9/​glorot10a.html

[21] Kaiming He, Xiangyu Zhang, Shaoqing Ren och Jian Sun. "Gräva djupt i likriktare: Överträffa prestanda på mänsklig nivå på bildnätsklassificering". In Proceedings of the IEEE international conference on computer vision. Sidorna 1026–1034. (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICCV.2015.123

[22] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu och Dacheng Tao. "Mot tränarbarhet av kvantneurala nätverk" (2020). arXiv:2011.06258.
arXiv: 2011.06258

[23] Tyler Volkoff och Patrick J Coles. "Stora gradienter via korrelation i slumpmässigt parametriserade kvantkretsar". Quantum Science and Technology 6, 025008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd891

[24] Arthur Pesah, Marco Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T Sornborger och Patrick J Coles. "Frånvaro av karga platåer i kvantkonvolutionella neurala nätverk". Phys. Rev. X 11, 041011 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041011

[25] Xia Liu, Geng Liu, Jiaxin Huang, Hao-Kai Zhang och Xin Wang. "Att mildra karga platåer av variationsmässiga kvantegenlösare" (2022). arXiv:2205.13539.
arXiv: 2205.13539

[26] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski och Marcello Benedetti. "En initieringsstrategi för att adressera karga platåer i parametriserade kvantkretsar". Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[27] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi och Niraj Kumar. "Graph neurala nätverksinitiering av ungefärlig kvantoptimering". Quantum 6, 861 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-11-17-861

[28] Kaining Zhang, Liu Liu, Min-Hsiu Hsieh och Dacheng Tao. "Att fly från den karga platån via gaussiska initieringar i djupa variationsmässiga kvantkretsar". Framsteg inom neurala informationsbehandlingssystem. Volym 35, sidorna 18612–18627. (2022). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.09376

[29] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura och Pietro Torta. "Undvika karga platåer via överförbarhet av smidiga lösningar i en Hamiltonsk variationssats". Phys. Rev. A 106, L060401 (2022).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.106.L060401

[30] Manuel S Rudolph, Jacob Miller, Danial Motlagh, Jing Chen, Atithi Acharya och Alejandro Perdomo-Ortiz. "Synergistisk förträning av parametriserade kvantkretsar via tensornätverk". Nature Communications 14, 8367 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-43908-6

[31] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim och Henry Yuen. "Undersöka förveckling och optimering inom Hamiltons variationsansatz". PRX Quantum 1, 020319 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319

[32] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J Coles och M Cerezo. "Diagnostisera karga platåer med verktyg från kvantoptimal kontroll". Quantum 6, 824 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-29-824

[33] Ying Li och Simon C Benjamin. "Effektiv variationskvantumsimulator som innehåller aktiv felminimering". Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050

[34] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li och Simon C Benjamin. "Teori om variationskvantsimulering". Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[35] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles och Andrew Sornborger. "Variationell snabbspolning för kvantsimulering bortom koherenstiden". npj Quantum Information 6, 1–10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[36] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G Green, Adam Smith och Frank Pollmann. "Evolution i realtid och imaginär tid med komprimerade kvantkretsar". PRX Quantum 2, 010342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010342

[37] Conor Mc Keever och Michael Lubasch. "Klassiskt optimerad Hamiltonsk simulering". Phys. Rev. Res. 5, 023146 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023146

[38] Josh M Deutsch. "Kvantstatistisk mekanik i ett slutet system". Phys. Rev. A 43, 2046 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.2046

[39] Mark Srednicki. "Kaos och kvanttermisering". Phys. Rev. E 50, 888 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888

[40] Marcos Rigol, Vanja Dunjko och Maxim Olshanii. "Termalisering och dess mekanism för generiska isolerade kvantsystem". Nature 452, 854–858 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838

[41] Peter Reimann. "Grunden för statistisk mekanik under experimentellt realistiska förhållanden". Phys. Rev. Lett. 101, 190403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.190403

[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J Short och Andreas Winter. "Kvantmekanisk utveckling mot termisk jämvikt". Phys. Rev. E 79, 061103 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.79.061103

[43] Anthony J Short. "Jämvikt av kvantsystem och delsystem". New Journal of Physics 13, 053009 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​5/​053009

[44] Christian Gogolin och Jens Eisert. "Jämvikt, termalisering och framväxten av statistisk mekanik i slutna kvantsystem". Reports on Progress in Physics 79, 056001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​5/​056001

[45] Yichen Huang, Fernando GSL Brandão, Yong-Liang Zhang, et al. "Skalning i ändlig storlek av utomtidsordnade korrelatorer vid sena tidpunkter". Phys. Rev. Lett. 123, 010601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.010601

[46] Daniel A Roberts och Beni Yoshida. "Kaos och komplexitet genom design". Journal of High Energy Physics 2017, 1–64 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121

[47] Hyungwon Kim, Tatsuhiko N Ikeda och David A Huse. "Testa om alla egentillstånd följer egentillståndets termaliseringshypotes". Phys. Rev. E 90, 052105 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.052105

[48] Tomotaka Kuwahara, Takashi Mori och Keiji Saito. "Floquet-Magnus teori och generisk transient dynamik i periodiskt drivna kvantsystem med många kroppar". Annals of Physics 367, 96–124 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2016.01.012

[49] David Wierichs, Christian Gogolin och Michael Kastoryano. "Undvika lokala minima i variationsmässiga kvantegenlösare med den naturliga gradientoptimeraren". Phys. Rev. Research 2, 043246 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043246

[50] Chae-Yeun Park. "Effektiv grundtillståndsberedning i variationskvantumegenlösare med symmetribrytande lager" (2021). arXiv:2106.02509.
arXiv: 2106.02509

[51] Jan Lukas Bosse och Ashley Montanaro. "Undersöka grundtillståndsegenskaperna hos kagome antiferromagnetiska heisenberg-modellen med hjälp av den variationsmässiga kvantegenlösaren". Phys. Rev. B 105, 094409 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094409

[52] Joris Kattemölle och Jasper van Wezel. "Variationskvantegenlösare för heisenbergs antiferromagnet på kagomegittret". Phys. Rev. B 106, 214429 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.214429

[53] Diederik P. Kingma och Jimmy Ba. "Adam: En metod för stokastisk optimering". I 3rd International Conference on Learning Representations, ICLR 2015, San Diego, CA, USA, 7-9 maj 2015, Conference Track Proceedings. (2015). URL: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980

[54] Tyson Jones och Julien Gacon. "Effektiv beräkning av gradienter i klassiska simuleringar av variationsmässiga kvantalgoritmer" (2020). arXiv:2009.02823.
arXiv: 2009.02823

[55] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, et al. "Pennylane: Automatisk differentiering av hybridkvantklassiska beräkningar" (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[56] Lodewyk FA Wessels och Etienne Barnard. "Undvika falska lokala minima genom korrekt initiering av anslutningar". IEEE Transactions on Neural Networks 3, 899–905 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 72.165592

[57] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa och Keisuke Fujii. "Kvantumkretslärande". Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[58] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac och Nathan Killoran. "Utvärdering av analytiska gradienter på kvanthårdvara". Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[59] Masuo Suzuki. "Allmän teori om fraktal väg integrerar med tillämpningar till många kroppsteorier och statistisk fysik". Journal of Mathematical Physics 32, 400–407 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425

[60] Michael A. Nielsen. "Ett geometriskt tillvägagångssätt för nedre gränser för kvantkretsar" (2005). arXiv:quant-ph/​0502070.
arXiv: kvant-ph / 0502070

[61] Michael A Nielsen, Mark R Dowling, Mile Gu och Andrew C Doherty. "Kvantberäkning som geometri". Science 311, 1133–1135 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1121541

[62] Douglas Stanford och Leonard Susskind. "Komplexitet och stötvågsgeometrier". Phys. Rev. D 90, 126007 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.90.126007

[63] Jonas Haferkamp, ​​Philippe Faist, Naga BT Kothakonda, Jens Eisert och Nicole Yunger Halpern. "Linjär tillväxt av kvantkretskomplexitet". Nat. Phys. 18, 528–532 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01539-6

[64] Adam R Brown, Leonard Susskind och Ying Zhao. "Kvantkomplexitet och negativ krökning". Phys. Rev. D 95, 045010 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.045010

[65] Adam R Brown och Leonard Susskind. "Andra lagen om kvantkomplexitet". Phys. Rev. D 97, 086015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.97.086015

[66] Yu Chen. "Universell logaritmisk förvrängning i många kroppslokaliseringar" (2016). arXiv:1608.02765.
arXiv: 1608.02765

[67] Ruihua Fan, Pengfei Zhang, Huitao Shen och Hui Zhai. "Otidsordning korrelation för många kroppslokalisering". Science Bulletin 62, 707–711 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2017.04.011

[68] Juhee Lee, Dongkyu Kim och Dong-Hee Kim. "Typiskt tillväxtbeteende för den out-of-time-ordnade kommutatorn i många kroppslokaliserade system". Phys. Rev. B 99, 184202 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.184202

[69] Samson Wang, Enrico Fontana, Marco Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio och Patrick J Coles. "Brusinducerade karga platåer i variationsmässiga kvantalgoritmer". Nat. Comm. 12, 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[70] "PennyLane–Lightning plugin https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning" (2023).
https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning

[71] "PennyLane–Lightning-GPU plugin https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu" (2023).
https://​/​github.com/​PennyLaneAI/​pennylane-lightning-gpu

[72] "GitHub-arkiv https://​/​github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus" (2023).
https://​/​github.com/​XanaduAI/​hva-without-barren-plateaus

[73] Wilhelm Magnus. "Om den exponentiella lösningen av differentialekvationer för en linjär operator". Commun. Ren. Appl. Matematik. 7, 649-673 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160070404

[74] Dmitry Abanin, Wojciech De Roeck, Wen Wei Ho och François Huveneers. "En rigorös teori om förvärmning av många kroppar för periodiskt drivna och slutna kvantsystem". Commun. Matematik. Phys. 354, 809–827 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2930-x

Citerad av

[1] Richard DP East, Guillermo Alonso-Linaje och Chae-Yeun Park, "Allt du behöver är spin: SU(2) ekvivarianta variationskvantkretsar baserade på spinnnätverk", arXiv: 2309.07250, (2023).

[2] M. Cerezo, Martin Larocca, Diego García-Martín, NL Diaz, Paolo Braccia, Enrico Fontana, Manuel S. Rudolph, Pablo Bermejo, Aroosa Ijaz, Supanut Thanasilp, Eric R. Anschuetz och Zoë Holmes, “Does bevisbar frånvaro av karga platåer innebär klassisk simulerbarhet? Eller varför vi behöver tänka om variationsmässig kvantberäkning”, arXiv: 2312.09121, (2023).

[3] Chukwudubem Umeano, Annie E. Paine, Vincent E. Elfving och Oleksandr Kyriienko, "Vad kan vi lära oss av kvantkonvolutionella neurala nätverk?", arXiv: 2308.16664, (2023).

[4] Jiaqi Miao, Chang-Yu Hsieh och Shi-Xin Zhang, "Neurala nätverkskodade variationskvantalgoritmer", arXiv: 2308.01068, (2023).

[5] Yaswitha Gujju, Atsushi Matsuo och Rudy Raymond, "Quantum Machine Learning on Near-Term Quantum Devices: Current State of Supervised and Unsupervised Techniques for Real-World Applications", arXiv: 2307.00908, (2023).

[6] Chandan Sarma, Olivia Di Matteo, Abhishek Abhishek och Praveen C. Srivastava, "Prediction of the neutron drop line in oxygen isotopes using quantum computation", Fysisk granskning C 108 6, 064305 (2023).

[7] J. Cobos, DF Locher, A. Bermudez, M. Müller och E. Rico, "Noise-aware variational eigensolvers: a dissipative route for lattice gauge theories", arXiv: 2308.03618, (2023).

[8] Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner och Giuseppe Carleo, "Variational Quantum Time Evolution without the Quantum Geometric Tensor", arXiv: 2303.12839, (2023).

[9] Han Qi, Lei Wang, Hongsheng Zhu, Abdullah Gani och Changqing Gong, "De karga platåerna av kvantneurala nätverk: granskning, taxonomi och trender", Kvantinformationsbehandling 22 12, 435 (2023).

[10] Zheng Qin, Xiufan Li, Yang Zhou, Shikun Zhang, Rui Li, Chunxiao Du och Zhisong Xiao, "Tillämpning av mätningsbaserad kvantberäkning mot fysiskt driven variationskvantumegenlösare", arXiv: 2307.10324, (2023).

[11] Yanqi Song, Yusen Wu, Sujuan Qin, Qiaoyan Wen, Jingbo B. Wang och Fei Gao, "Trainability Analysis of Quantum Optimization Algorithms from a Bayesian Lens", arXiv: 2310.06270, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2024-02-01 22:16:28). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2024-02-01 22:16:26).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal