Beskrivning
I augusti 2013 samlades dussintals kända teoretiska fysiker i Santa Barbara, Kalifornien, för att diskutera en kris. Deras svaga förståelse för svarta hål höll på att falla isär. Sett på långt håll, som genom ett teleskop, borde ett svart hål bete sig som en planet, en stjärna eller vilket annat konglomerat av elementarpartiklar som helst. Men om fysikerna trodde på Albert Einsteins arbete, som de flesta av dem gjorde, så uppstod omöjliga konsekvenser när de betraktade det svarta hålet från någons synvinkel precis innanför dess gräns.
Ett tankeexperiment föregående år hade skärpt denna sammandrabbning av perspektiv och abrupt avslutat ett två decenniers vapenstillestånd mellan de som trodde att den yttre åsikten var den grundläggande och de som fokuserade på utsikten inifrån. Plötsligt var alla slags heliga fysiska övertygelser uppe för debatt. De bakom tankeexperimentet föreslog desperat att svarta håls interiörer helt enkelt inte existerade - att rumtiden slutade vid kanten av det svarta hålet i en bokstavlig vägg av eld.
Som en förlängning av det tänkandet föreslog en deltagare vid konferensen till och med, till stor del på skämt, att paradoxen verkade innebära att fysikens kända lagar kanske bara bryts ner överallt hela tiden, en observation som fick ett Comedy Cellar-värdigt skratt . En av de mer yngre deltagarna, Daniel Harlow, tog mikrofonen och reagerade med en enda otrolig "Dude", innan han guidade samtalet tillbaka till mindre kättersk mark.
"Det var bara en uppsjö" av brainstorming, sa Patrick Hayden, en datavetare som blev fysiker vid Stanford University. "Folks villighet att gå ut med galna idéer var chockerande."
Efter ytterligare ett decennium av argument och beräkningar, tror Harlow, nu senior fysiker vid Massachusetts Institute of Technology, att han och ett team av kommande teoretiker äntligen har hittat sättet, eller åtminstone ett sätt, att kvadrera utsidan och invändig utsikt. Genom att göra det har de etablerat något av en avspänning mellan relativitetsteorin och kvantteorins stridande världar. Deras upplösning, som väver samman långtgående idéer från kvantinformationsteori och genombrottsberäkningar från 2019, är ett huvudvärksframkallande och svårvunnet försök att ha utsidan och behålla mycket av insidan också.
"De har lyckats visa att åtminstone i princip kan denna spänning lösas," sa Tom Hartman, en fysiker vid Cornell University som har hittat ett flaggskeppsdrag i sin teori i en annan gravitationsmodell.
Beskrivning
Medan deras procedur för närvarande bara fungerar med en blottad karikatyr av ett svart hål, fångar den många av de märkliga egenskaperna hos de kollapsade stjärnorna. Om det gäller för riktiga svarta hål, kommer det definitivt att svara på en handske av klassiska svarta hålsfrågor, från vad en astronaut skulle uppleva när hon föll i ett svart hål till det ultimata ödet för informationen som finns i arrangemanget av hennes molekyler.
"Det representerar till viss del slutet på en revolution, snarare än en början," sa Geoff Penington, en fysiker vid University of California, Berkeley och en bidragsgivare till det nya arbetet.
"Det är väldigt spännande. Det kan vara fel, men jag tror att detta är den rätta essensen”, sa Oliver DeWolfe, en fysiker vid University of Colorado, Boulder och en av en handfull forskare som har byggt på Harlow och företagets förslag under det senaste året.
Gruppen strävar efter att rädda det svarta hålets inre från direkta uppoffringar genom att tillfoga ett köttsår: I en ironisk vändning föreslår Harlow och företaget att fysikens välbekanta lagar bryts ner i ett svart hål - och kanske överallt hela tiden. Men de gör det på ett tidigare okänt sätt, ett för subtilt sätt för någon att ha lagt märke till. I grunden finns en begränsning som inte kommer från materia eller rum-tid. Snarare kommer det från argument om komplexitet - de i huvudsak oändliga möjligheter som finns i stora volymer av kvantinformation.
Från Hawking-strålning till brandväggar
En session på workshopen i Santa Barbara leddes av huvudarkitekten bakom svarta hålsrevolutionen. Skynda in från sitt Cambridge-kontor på en vidsträckt projektorduk, en större än livet Stephen Hawking försvarade föreställningen att rum och tid överlever inuti det svarta hålets inre. "För en tid sedan skrev jag en tidning som startade en kontrovers som har varat fram till idag," började han.
Den kontroversen kretsar kring hur svarta hål verkar vara scener för den största försvinnande handlingen i universum.
1974, Hawking beräknat att runt händelsehorisonten – sfären utan återvändande som omger ett svart hål – skapar kvantfluktuationer par av partiklar. En partner faller i det svarta hålet medan den andra flyr. Med tiden hopar sig partnerna både inne i det svarta hålet och utanför, där de flyger i ett expanderande moln av "Hawking-strålning".
Problemet började med det faktum att under kvantmekanikens villkor är varje duo sammanlänkad genom förtrassling, vilket betyder att de två partiklarna tillsammans bär en informationsenhet. Varje partner är som ansiktet på ett mynt, som kan användas för att svara på en ja-eller-nej-fråga. Denna enda ja-eller-nej-kapacitet kallas en "bit" eller en "qubit" om objektet kan existera i en kvantkombination som kallas en superposition. Men till skillnad från de två ytorna på ett mynt kan intrasslade partiklar separeras. Ändå, om en mätning hittar en extern partner som läser "huvuden", skulle en annan mätning vara säker på att hitta den interna partnern som läser "svansar".
Det verkar stå i konflikt med en andra konsekvens av Hawkings beräkning. När det svarta hålet utstrålar partiklar, förångas det så småningom helt. Efter otaliga eoner finns bara strålningsmolnet kvar. Men eftersom varje yttre partner delar en bit med sin inre partner, gör Hawking-strålningen ensam lika lite meningsfull som en spargris full av ensidiga mynt. Informationsmängderna inuti det svarta hålet, som registrerar det svarta hålets liv och allt som fallit in i det, verkar försvinna - en absurd utveckling.
Beskrivning
"Det är bra så länge det där finns inne någonstans," sa Samir Mathur, en fysiker vid Ohio State University och en av koordinatorerna för 2013 års konferens. "Men om det svarta hålet försvinner har killarna utanför inte några bestämda tillstånd alls."
Det förbryllande bortfallet av gamla svarta hål fick fysiker att anta en av två motstridiga åsikter, beroende på om deras lojalitet låg med Einsteins teori om krökt rumtid, känd som allmän relativitet, eller med kvantmekanik. Hawking har under många år satsat på Einstein. Om att fånga partiklar och radera deras qubits bröt mot ett kvantmekaniskt förbud mot ensidiga mynt, trodde Hawking, så mycket värre för kvantmekaniken.
Andra föredrog att hålla sinnet utanför det svarta hålet. De ställde sig på kvantmekanikens sida, som strikt garanterar den romantiska föreställningen att information aldrig går förlorad. Efter att ha bränt en dagbok, till exempel, kan man föreställa sig att fånga molnet av rök, aska och värme och rekonstruera de förlorade meningarna. Ett svart hål kan förvränga en dagboks partiklar mer våldsamt än en brasa, men samma logik skulle gälla. Om Hawking-strålningen var allt som fanns kvar, måste textens information ha läckt ut i den på något sätt - strunt i att Einsteins teori om rum-tid kräver att den förblir instängd inuti.
Den sista delen av paradoxen var att Hawkings analys hade funnit att strålningen var helt slumpmässig – utan all information att avkoda. Hans arbete föreslog två motstridiga slutsatser: att svarta hål förångas (vilket antyder att strålning så småningom borde föra bort informationen), och att strålningen inte bär information. De kunde inte båda ha rätt, så de flesta fysiker antog att Hawking hade gjort fel på något sätt.
Men hans misstag var inte uppenbart. Hawking hade upptäckt både strålningen och dess slumpmässighet genom att analysera hur kvantfält fungerar i en mjukt krökande rumtid - ett noggrant testat ramverk känt som semiklassisk fysik. Hawkings semiklassiska tillvägagångssätt förlitade sig endast på aspekter av kvantmekanik och allmän relativitet som verkade obefläckade. Liknande behandlingar utgör grunden för de flesta moderna teorier, inklusive den berömda standardmodellen för partikelfysik.
Fysiker förväntar sig att den halvklassiska fysiken ska vackla när gravitationen växer intensivt, som den gör i det fortfarande outgrundliga mitten av ett svart hål, långt bortom dess händelsehorisont. Men för stora svarta hål bör själva händelsehorisonten vara mestadels ofarlig; en nyfiken och välförsörjd astronaut kunde falla in och överleva länge innan hon mötte sin oundvikliga bortgång nära centrum. Faktum är att vid horisonten av det enorma svarta hålet i mitten av galaxen M87, första svarta hålet för att avbildas direkt drar inte gravitationen så mycket hårdare än den gör på jorden. Om Hawking gjorde felaktiga semiklassiska antaganden, så gör alla andra på planeten det också. "Om fysikens lagar som beskrivs av [halvklassisk fysik] fungerar här på jorden," sa Alex Maloney, fysiker vid McGill University, "varför skulle de inte arbeta vid händelsehorisonten?"
Efter årtionden av debatt om Hawkings förmodade misstag, försökte några fysiker förmedla en vapenvila mellan de två sidorna. 1993, Leonard Susskind från Stanford University började kämpa för uppfattningen att det inte fanns något fel. Grovt sett uppstod konflikten ur en orealistisk strävan att hålla både insidan och utsidan av det svarta hålet i tankarna samtidigt.
Istället, hävdade Susskind och medarbetare, var garnet som en astronaut utanför skulle berätta helt enkelt annorlunda än vad en infallande astronaut skulle rapportera. En astronaut långt borta skulle bevittna deras följeslagare pankakaka på det svarta hålets yta, vilket skulle skvalpa när det absorberade inkräktaren. De skulle se informationen spridas över det svarta hålets ansikte och så småningom fräsa bort som strålning, utan att någonsin försvinna inuti. Ur följeslagarens perspektiv går hon dock säkert in i det svarta hålet, där både hon och hennes information fastnar. Hennes berättelse avviker från hennes väns, men med tanke på att hon inte kan skicka bud för att motsäga deras rapport, finns det verkligen ett problem? De två berättelserna skulle i någon mening kunna komplettera varandra.
"Jag har alltid tyckt att det är förvirrande," sa Scott aaronson, en teoretisk datavetare vid University of Texas, Austin, men "folk bestämde sig för det i ett eller två decennier."
2012 kom fyra fysiker och brände komplementaritetsargumentet till grunden. Ahmed Almheiri, Donald Marolf, Joseph Polchinski och James Sully – en grupp som vanligtvis kallas med sina initialer, AMPS – beskriver ett tvåsteg tankeexperiment som skulle låta en enda observatör se det svarta hålet gömma information på två ställen samtidigt.
Först öser en astronaut utanför upp varje partikel som ett svart hål avger under större delen av sina 1067-års livstid. Om man antar att information kommer in i strålningen, måste vissa yttre partner ha blivit intrasslade med varandra, vilket ger dem bestämda tillstånd. Astronauten analyserar dessa partiklar och bekräftar att de är intrasslade. "Anta att du har ett mycket långt [forskning] anslag," sa Aaronson.
Hon dyker sedan ner i det svarta hålet och bekräftar att några partners hon studerat utanför också är intrasslade med partners på insidan. Hawkings halvklassiska beräkning indikerar att hon kommer att hitta detta, vilket antyder att det som såg ut som rättvisa tvåsidiga mynt utanför det svarta hålet gömmer en olaglig tredje sida inuti.
AMPS hade bevisat att det inte fanns något att gömma sig för Hawkings paradox. De ställde sig motvilligt på kvantmekaniken utanför det svarta hålet, och som en följd av detta offrade de utrymmet inuti: Det svarta hålet kanske förångade infallande materia med en "brandvägg" vid horisonten, vilket hindrade alla inblandningsastronauter från att avsluta experimentet. "Det svarta hålet har helt enkelt inte ett inre alls," sa Aaronson och beskrev sin slutsats. "När du försöker hoppa in möter du ett slut på rumtiden."
Ingen mådde bra av den här idén, eftersom det inte fanns någon indikation från semiklassisk fysik att det skulle kännas annorlunda att passera horisonten än att korsa gränsen från Illinois till Iowa. Samhället organiserade en serie workshops för att brainstorma vägar ut ur röran, som kulminerade i Santa Barbara möte.
"Vi hade några roliga månader där alla försökte döda det argumentet och inte lyckades," sa Harlow.
Mitt i kaoset bildade Harlow ett samarbete med Hayden - då en datavetare - för att studera vad det skulle ta för en astronaut att faktiskt göra AMPS-experimentet. De behandlade det svarta hålet som en kvantkrypteringsenhet - något som tar in läsbar information (normal materia) och spottar ut vad som verkar vara kodad information (strålningen). I detta sammanhang skulle man kunna tänka sig att utföra AMPS-experimentet genom att använda en maskin för att avkoda informationen - en maskin som en kvantdator. Och med ett nyckelresultat från Aaronsons doktorsavhandling om gränserna för kvantberäkning upptäckte de något konstigt.
Ett svart hål pulveriserar infallande materia så grundligt att om en astronaut faktiskt gav en kvantdator i uppdrag att avkoda strålningen, skulle uppgiften ta eoner. Det skulle ta så lång tid att det svarta hålet skulle vara borta för länge innan förloppsindikatorn nådde ens en bråkdel av 1%. Och då skulle astronauten inte kunna hoppa in för att fånga månskensinformation utifrån på insidan, eftersom insidan inte skulle existera.
"Det var en observation som vi inte riktigt visste vad vi skulle göra med," sa Harlow. "Äntligen, 10 år senare, vet vi vad vi ska göra med det."
Hur man gör rum-tid på en kvantdator
Efter 2013 års arbete lade Harlow svarta hål åt sidan för att fokusera på ett enklare problem: själva tomrummet. Han började studera en orealistisk typ av inverterat utrymme känd som anti-de Sitter-utrymme som också medger två mycket olika beskrivningar, ungefär som svarta hål verkade göra.
"Om jag förstår anti-de Sitter-utrymmet tillräckligt bra, kommer det att föreslå vägen att gå framåt, tillbaka till svarta hål," mindes Harlow att han tänkte. "Och det har verkligen slagit ut."
Beskrivning
Fysiker är fascinerade av anti-de Sitter-rymden eftersom det kröker sig på ett exotiskt sätt som tillåter en oändlig volym av utrymme att passa innanför en ändlig gräns. Ännu mer slående, det verkar finnas ett sätt att omarbeta varje händelse som äger rum i anti-de Sitter-utrymmet i termer av partiklar som lever på gränsen, som spelar efter helt andra fysiska regler. Ett solsystem i den centrala anti-de Sitter-regionen, till exempel, kan beskrivas som en samling partiklar utspridda runt gränsen som endast lyder kvantteorin och inte har någon känsla av gravitation eller rum-tid alls.
Huvudfrågan för Harlow var hur partiklarna på gränsen, som inte har något begrepp om rum-tid, möjligen skulle kunna fånga upplevelsen av en invånare på en planet i den centrala regionen, för vilken rum-tid onekligen är viktig. Naivt kan vi förvänta oss att stöta på ett problem där gränshändelser kan återklanga omedelbart i mitten - en plats där effekterna borde ta tid att sprida sig. På grund av det problemet bör relationen mellan gränspartiklarna och den centrala rumtiden vara lös, så att gränsändringar inte omedelbart påverkar mitten, men inte så löst att gränsen helt tappar koll på vad som händer i centrum .
"Du måste vara oberoende av alla delar av systemet, men inte oberoende av systemet, vilket är som aaargh," sa Harlow och kastade upp händerna i frustration.
Så småningom insåg Harlow att en kader av forskare redan hade löst problemet. De hade inte tänkt på strukturen av rum-tid alls. De uppfann sätt för kvantdatorer att rätta till sina fel.
För att få en känsla av hur felkorrigering förkroppsligar Goldilocks-relationen som Harlow sökte, överväg ett enkelt schema för att koda ett klassiskt enbitsmeddelande till en trebitsöverföring. För att indikera 1, sänd 111. För att indikera 0, sänd 000. Även om ett fel inträffar kan mottagaren bara ta en majoritetsröst. Den kommer fortfarande att förstå att 001 betyder 0, eller 011 betyder 1. Ett enda fel förstör inte meddelandet, eftersom informationen finns i alla siffror. Budskapet är oberoende av varje enskilt stycke, men inte oberoende av hela överföringen - precis vad Harlow behövde. Korrigera kvantfel i qubits (i motsats till klassiska bitar) kräver mer komplicerade scheman, men de två problemen delar denna egenskap med att smeta ut information mellan flera delar. i 2014, Harlow samarbetade med Almheiri från AMPS och Xi Dong från University of California, Santa Barbara för att förklara hur kvantfelskorrigerande koder skulle kunna sprida ut anti-de Sitter rum-tid information bland gräns qubits.
Kärnan i idén var följande. Föreställ dig den centrala punkten i anti-de Sitter-utrymmet som ett enbitsmeddelande. Gränspartiklarna är siffrorna för transmissionen. Dela gränsen i tre bågar. Partiklarna i en båge känner till anti-de Sitter-punkterna inom den intilliggande regionen. Men de känner inte till punkter utanför den regionen. Ingen enskild båge känner till den centrala punkten, en situation som påminner om hur ingen enskild överföringssiffra räcker för att rekonstruera meddelandet.
Beskrivning
Men mittpunkten ligger inom den kombinerade regionen som tillhör två valfria bågar - vilket återspeglar hur två överföringssiffror räcker för att dechiffrera meddelandet. På detta sätt verkade felkorrigering vara ett lämpligt språk för att förstå tomma anti-de Sitter-rymd ur två perspektiv: antingen som vaniljrumtid eller, spännande nog, som en samling av rymdlösa kvantkvantbitar.
Beskrivning
"Det här är lite överraskande," sa DeWolfe. Kvantinformation är inte bara till för att bygga kvantdatorer. "Det visar sig att dessa är tillräckligt viktiga idéer för att kvantgravitationen verkar använda dem."
Harlow hade lyckats koppla samman de två sätten att se på rum-tid. Det enda problemet var att ramverket inte nådde sitt avsedda syfte. När rymdtiden innehöll ett svart hål misslyckades kvantfelskorrigeringen.
Redan 2012, hade fysiker svävat idén att ta itu med det svarta hålets inre med felkorrigerande koder. Men än en gång hade de motstridiga perspektiven i Hawkings beräkningar stört dem. En astronaut inne i händelsehorisonten skulle se infallande strålningspartners regna ner på obestämd tid. Det svarta hålets informationskapacitet, om man föreställer sig det som en kosmisk hårddisk, går upp och upp under hela dess liv.
Under tiden skulle en astronaut utanför ett svart hål under sina gyllene år se det bokstavligen krympa i storlek när det avdunstar. För att uppnå strävan att kvadrera de två perspektiven med felkorrigering verkade Harlow behöva ett sätt att koda in den växande interiören till dess krympande gräns, en uppgift som att be en sjöman att passa in meddelandet "SOS" i en en-teckens överföring.
"Berättelsen uteslöt det inre av svarta hål," sa Christopher Akers, en forskare vid MIT som som andraårs doktorand 2016 inspirerades av en inflytelserik felkorrigeringsuppsats från Harlow's. "Det var konstigt med mig, så jag ägnade mycket tid åt att fundera på hur du skulle kunna inkludera svarta hål på ett bättre sätt."
Det skulle ta honom fyra år att hitta en, och ytterligare ett år att övertyga Harlow om att det var meningsfullt.
Ett recept för informationsflykt
Medan Harlow och Akers var för sig pusslade över insidan av ett svart hål, var en konstellation av forskare på gränsen till att spricka utsidan. Penington, en växande brittisk fysiker, var en av nyckelspelarna. Han hade missat brandväggsdramat på Santa Barbara-konferensen, sedan han 2013 var 21 år gammal och mitt i sina grundstudier vid University of Cambridge.
När Penington besökte Stanford 2015 som en blivande doktorand kände han sig sliten mellan att studera kvantgravitation och kvantinformation för sin doktorsexamen. Sedan träffade han Hayden. Penington blev förvånad över att upptäcka att hans mamma - Frances Kirwan, en matematiker vid Oxford - hade varit en av Haydens doktorandhandledare, och att Hayden, en infödd kanadensare, hade hjälpt sin mamma att planera en kanotresa till Ontario på landsbygden som han hade åkt på när han var 8. Han blev ännu mer förvånad när han fick veta att Hayden stod i centrum för ansträngningen att förklara svarta hål med qubits, och blandade Peningtons två intressen. Paret bestämde sig för att arbeta tillsammans.
Hayden och Penington började med vad de trodde var ett abstrakt problem med ofullkomliga felkorrigerande koder, och publicerade en stänkande kvantinformationspapper 2017. Det arbetet nämnde inte svarta hål eller rumtid, men nästa år de tog med sig sina koder till anti-de Sitter-utrymmet. Så småningom, efter en formel utvecklad 2014 av Netta Engelhardt, en annan tusenårig fysiker, Penington började misstänka att en viss region av anti-de Sitter-rymden spårade entropi, en mängd relaterad till informationskapaciteten hos molnet av intrasslad Hawking-strålning som böljar ut från ett svart hål. Han tillbringade vintern 2018-2019 på egen hand med att utarbeta detaljerna för att kontrollera sin aning.
"Det är det svåraste jag kontinuerligt har arbetat med fysik i mitt liv," sa Penington. "Jag var på semester i Mexiko över julen men tänkte i hemlighet på det hela tiden. Mina vänner frågade hela tiden, 'Varför är du så tyst?'”
Ungefär samtidigt slog Engelhardt igenom en i huvudsak identisk beräkning. I början av 2019 gick hon samman med Almheiri och Marolf från AMPS och Henry Maxfield på Stanford för att använda 2014 års formel, som ger entropin i en situation som involverar gravitation, för att studera informationen i den intrasslade strålningen utanför det svarta hålet.
De två lagen fick samma svar, vilket de presenterade i samordnas papper i maj 2019. Beräkningarna gick ut på att räkna "huvudena" i den yttre strålningen - som berättar hur många intrasslade "svansar" som är gömda inuti det svarta hålet. För unga, tomma svarta hål stiger antalet separerade myntinsikter när händelsehorisonten delar Hawking-par, precis som Hawking förväntade sig. Men med åldern börjar antalet separerade ansikten minska - vilket antyder att det svarta hålet har fyllts upp och på något sätt tömmer information ut i den yttre strålningen, precis som kvantmekaniken kräver.
Beskrivning
"De här majtidningarna, de var verkligen fantastiska," sa Harlow. Han var imponerad av att de hade "magen att göra beräkningen. Jag skulle ha tyckt att det var för svårt."
Äntligen trodde Penington, Engelhardt och deras medarbetare att de förstod vad som hände utanför det svarta hålet. Information läckte verkligen ut i strålningen, vilket många fysiker hade antagit. Detta faktum fick tre avgörande konsekvenser.
För det första minskade det möjligheterna för Hawkings misstag. Strålningen kunde inte vara riktigt slumpmässig, så varför antydde den annars pålitliga semiklassiska fysiken att det var det?
För det andra flyttade det deras gräns för förståelse från utanför det svarta hålet till det inre. Hur skulle en astronaut precis innanför händelsehorisonten för ett gammalt svart hål uppleva avdunstningen?
Slutligen antydde det att Hawkings semiklassiska ramverk nästan var korrekt, och att det inte borde krävas en fullständig teori om kvantgravitation att ta det första steget in i det inre. De hade lyckats analysera exteriören med hjälp av välbekanta rum-tidsingredienser. Men med bara ett lite tweaked recept (2014 års entropiformel) fann de att information undslipper interiören. Beräkningarna fick dem att känna sig säkra på att den halvklassiska synen på det svarta hålets inre inte behöver överges. Brandväggar såg alltmer ut som ett steg för långt.
"Om vi kastar ut inredningsbeskrivningen, kastar vi ut barnet med badvattnet," sa Engelhardt. "Det finns ett sätt att använda semiklassisk gravitation för att göra en beräkning som är korrekt."
Engelhardt, expert på gravitationsentropi, hade några av bitarna, och det verkade som att Harlow hade några fler. Engelhardts kontor på MIT delar vägg med Harlows, så det var helt naturligt för dem att slå sig samman. Ungefär samtidigt flyttade Akers till MIT för att bli deras postdoc, och det började de tre ta bort problemet.
Hur man bryter rum-tid på en kvantdator
När pandemin tvingade in världen i början av 2020, flyttade trion av akademiker sina svarta håls tankeexperiment från MITs svarta tavlor till Zooms digitala miljö.
Deras mål var att samla alla trådar och utveckla något av en omvandlingsprocess för att förvandla det semiklassiska interiörperspektivet till det kvantmekaniska exteriörperspektivet. En sådan teori skulle vara till nytta för en astronaut precis innanför det svarta hålet. Hon kunde ta en ögonblicksbild av sin omgivning, köra den genom proceduren och få tillbaka en bild som berättade för henne vad en kollega utanför såg. Även om de två fotografierna kan tyckas fånga olika händelser, Rashomon stil bör konverteringen avslöja att scenerna är hemligt kompatibla. Det skulle vara en mer sofistikerad återupplivning av Susskinds vision om komplementaritet.
Beskrivning
Akers hade redan övertygat sig själv om att konverteringsprogrammet skulle skrivas på språket för kvantfelskorrigering, eftersom Harlow redan hade räknat ut för tomt utrymme. Den halvklassiska interiören skulle vara budskapet, och kvantexteriören skulle vara överföringen. Och med tanke på att interiören verkade växa inom en krympande horisont, var de bara tvungna att uppfinna en felkorrigerande kod som kunde klämma in en SOS i ett enda S.
Akers mötte skepsis från sina kollegor. Det sätt på vilket kodningen skulle behöva radera information inuti det svarta hålet bröt mot det kvantmekaniska förbudet mot informationsförlust. Om den inre astronauten brände hennes uppdragslogg kanske hon inte skulle kunna rekonstruera en replik från askan.
"Om du modifierar kvantmekaniken kommer folk att tro att du är galen, och vanligtvis kommer de att ha rätt," sa Harlow. "Jag var tveksam."
Senare samma år anslöt sig en MIT-student (nu vid Stanford) vid namn Shreya Vardhan i besättningen. Hon gjorde några konkreta entropiberäkningar som till slut övertygade alla om att lätt brytande av kvantmekaniken inuti var det enda sättet att helt rädda den utanför.
"Shreya och Chris i synnerhet drev det på olika sätt," sa Harlow. "Shreya bröt ner den sista barriären för mig, och jag insåg att det här verkligen är vettigt."
Akers hade arbetat med Penington, så han engagerade sig också. Insatsen tog några år av på- och av-arbete. Och precis när de satte sig för att skriva upp sina resultat, kom tre femtedelar av teamet samtidigt ner med Covid-19. Men i juli förra året de äntligen lagt ut ett förtryck beskriver sin teori om hur det svarta hålets insida kunde kodas i dess yttre med världens konstigaste felkorrigerande kod.
Så här fungerar det. En självuppoffrande astronaut inuti det svarta hålet registrerar konfigurationen av alla fotoner, elektroner och andra partiklar som omger henne och det svarta hålet - en fil med kvantdata som består av ett gäng qubits som fångar hennes semiklassiska upplevelse. Hennes mål är att förstå kvantperspektivet för hennes partner utanför i det ögonblicket. Gruppen utvecklade en tvåstegsalgoritm som man skulle kunna tänka sig köra på en kvantdator för att konvertera den inre ögonblicksbilden.
Först förvränger programmet de semiklassiska qubits nästan till oigenkännlighet med hjälp av en av de mest slumpmässiga transformationerna i matematik.
Sedan kommer den hemliga såsen. Det andra steget innebär efterval, en märklig operation som oftare används av informationsteoretiker än fysiker. Efterval låter en experimenterare rigga en slumpmässig process för att få ett önskat resultat. Säg att du vill slå ett mynt och få 10 huvuden i rad. Du kan göra det, förutsatt att du har tålamodet att börja om varje gång det kommer upp. På liknande sätt börjar kodningsprogrammet att mäta de semiklassiska qubitarna men startas om varje gång det får en 1. Så småningom, när det har mätt de flesta av de förvrängda qubitarna och framgångsrikt fått en sträng med nollor, kastar det bort dessa qubits. De få återstående, omättade qubits representerar pixlarna i kvantbilden av det svarta hålet sett från utsidan. Således klämmer koden en stor semiklassisk RAW-fil till en kompakt kvant-JPEG.
Det är "ett förlustigt sätt att komprimera mycket semiklassisk information till ett ändligt kvantrum", sa Hartman från Cornell.
Men det finns en stor hake. Hur kunde ett sådant program radera så mycket halvklassisk information utan att radera några väsentliga detaljer? Proceduren innebär att semiklassisk fysik är full av ludd - konfigurationer av partiklar som den inre astronauten kan observera som inte är verkliga. Men semiklassisk fysik har testats rigoröst i partikelkolliderar på jorden, och experimenterande har inte sett några tecken på sådana hägringar.
"Hur många stater är tillförlitligt kodade? Och hur bra kan den semiklassiska teorin göra? sa Hartman. "Med tanke på att det måste vara förlustbringande är det inte självklart att det kan göra någonting alls."
För att förklara hur en felaktig teori kunde fungera så bra, vände sig teamet till den udda observation som Hayden och Harlow hade gjort 2013, att avkodning av strålningen för AMPS-experimentet skulle ta så många steg att det i praktiken är omöjligt. Kanske skulle komplexiteten kunna vara att tappa över sprickor i semiklassisk fysik. Kodningen tog inte bort konfigurationer med vilje. Det raderade bara vissa arrangemang av partiklar som var komplexa i den meningen att de skulle ta så lång tid att komma till stånd att den inre astronauten aldrig kunde förvänta sig att bevittna dem.
Att göra fallet att koden lämnade enkla tillstånd i huvudsak orörda utgjorde huvuddelen av arbetet. Gruppen hävdade att för vilken version av deras tvåstegsprocess som helst, att skapa en komplex semiklassisk konfiguration utan motsvarighet från det yttre perspektivet i huvudsak skulle ta en evighet - ungefär 10,000 50 gånger universums nuvarande ålder bara för en 87-qubit, subatomär fläck av ett svart hål. Och för ett riktigt svart hål, som M10 med sina XNUMX70-udda qubits, ett experiment som bröt halvklassisk fysik skulle ta exponentiellt längre tid än så.
Teamet föreslår att svarta hål lyfter fram ett nytt sammanbrott i fysikens etablerade ramverk. Ungefär som Einstein en gång förutspådde att Newtons föreställning om stela avstånd skulle misslyckas vid tillräckligt höga hastigheter, förutspår de att semiklassisk fysik misslyckas för extremt komplexa experiment som involverar ofattbara antal steg och obegripliga långa tider.
Brandväggar, tror gruppen, skulle vara en manifestation av en sådan otänkbar komplexitet. Ett riktigt svart hål som det i M87 har bara funnits i miljarder år - inte långt nog för att den halvklassiska interiören ska gå sönder i en brandvägg. Men om man kunde göra osannolikt komplicerade experiment, eller om ett svart hål levde under extremt lång tid, skulle alla semiklassiska satsningar vara avstängda.
"Det finns en komplexitetsgräns," sa Harlow. "När du börjar göra exponentiella saker, då börjar [fysiken] verkligen vara annorlunda."
Räddad av komplexitetens förbannelse
När fysikerna hade övertygat sig själva om att kodens förlust inte skulle leda till märkbara sprickor i semiklassisk fysik inuti det svarta hålet, undersökte teamet konsekvenserna. De fann att den uppenbara buggen visade sig vara den ultimata funktionen.
"Det verkar dåligt. Det verkar som att du kommer att förlora information eftersom du tar bort många av staterna, säger Akers. Men "det visar sig att det är allt du någonsin velat ha."
I synnerhet går det utöver 2019 års arbete med att ta itu med hur information kommer ut ur det svarta hålet. Eller snarare, det tyder på att qubitarna inte är precis inuti till att börja med.
Hemligheten ligger i det läckra andra steget av konverteringen, efterval. Postselection involverar samma matematiska ingredienser, nämligen mätningen av intrasslade partners, som en lärobok kvantprocess som teleporterar information från en plats till en annan. Så även om omvandlingsprocessen inte är en fysisk händelse som utspelar sig i tiden, står den för hur information ser ut att växla från det inre till det yttre.
I grund och botten, om den inre astronauten konverterar en ögonblicksbild tagen sent i det svarta hålets liv, kommer hon att lära sig att informationen som verkar ligga i partiklar runt henne - eller till och med i hennes egen kropp - från det yttre perspektivet faktiskt flyter i Hawking strålning utanför. Allt eftersom tiden går kommer omvandlingsprocessen att avslöja att mer och mer av hennes värld är overklig. Ögonblicket innan det svarta hålet försvinner, trots astronautens intryck av motsatsen, kommer hennes information att existera nästan helt utanför, förvrängd i strålningen. Genom att spåra denna process, ögonblicksbild för ögonblicksbild, kunde gruppen härleda Engelhardts entropiformel som hade hittat information i strålningen 2019. Det är också en biprodukt av omvandlingens förlust.
Kortfattat förklarar omvandlingen hur en astronaut omedvetet kan uppleva ett inre som växer sig mer och mer lösgjort från verkligheten utanför när den mognar. Hawkings misstag, menar de, var att sätta sig helt i den inre astronautens stövlar och anta att semiklassisk fysik fungerade utmärkt både i och utanför det svarta hålet.
Han insåg inte, som Harlow och företaget nu tror, att semiklassisk fysik misslyckas med att korrekt fånga fenomen och experiment som kräver exponentiell komplexitet. Att avkoda den förvrängda informationen i strålningen skulle till exempel ta exponentiellt lång tid, varför hans semiklassiska analys felaktigt förutsäger att strålningen är särdragslös. Funktionerna finns där; det skulle bara ta många, många gånger universums ålder för att avslöja dem.
Dessutom finns det en anledning till varför interiörens informationskapacitet verkar växa medan storleken på det svarta hålets yta krymper: Den semiklassiska beräkningen inkluderar felaktigt ett stort antal komplexa tillstånd som inte har kvantmotsvarigheter utanför. Om fysiker tar hänsyn till hur komplexitet kan röra sig med semiklassisk fysik, förångas konflikten mellan rum-tidsbilden inuti och kvantbilden utanför.
"Vi ser nu en konsekvent väg genom paradoxen," sa Harlow.
Svart hål förvirring
Men för allt Harlows förtroende har andra i det svarta hålssamhället många frågor.
Den stora begränsningen är att teorierna som koden kopplar ihop är extremt enkla. Den kvantmekaniska beskrivningen har en samling kvantbitar som utstrålar information. Den halvklassiska beskrivningen har en interiör som är kluven från en exteriör av en händelsehorisont. Och det är allt. Det finns ingen gravitation och ingen känsla av rum-tid. Koden har paradoxens kärndrag, men den saknar många detaljer som skulle vara nödvändiga för att hävda att riktiga svarta hål fungerar på detta sätt.
"Förhoppningen är som alltid att du har en leksaksmodell att du har extraherat all viktig fysik och kasserat all oviktig fysik," sa Maloney. "Det finns ganska goda skäl att tro att det är sant här, men det är ändå viktigt att vara försiktig."
Det finns många alternativa lösningar, och verklig gravitation kan fortfarande lösa paradoxen på ett av dessa sätt. Mathur i Ohio State, till exempel, leder ett forskningsprogram som studerar ett sådant alternativ. Medan han och hans medarbetare analyserade vad som skulle hända med en kollapsande stjärna i strängteorin fann han och hans medarbetare att strängar kan stoppa kollapsen. De bildar en vridande massa, en "fuzzball,” vars intrikat slingrande skulle stoppa en händelsehorisont – och en paradox – från att bildas. Mathur tar upp olika invändningar mot den nya lösningen och anser generellt att den förlustbringande koden är ett alltför komplicerat förslag. "Informationsparadoxen löstes för länge sedan", sa han. (Med fuzzballs.)
Samtidigt misstänker Marolf, som arbetade med Engelhardt för att upptäcka informationen i strålningen 2019, att deras lösning kan vara alltför konservativ. "Min oro är att det nästan är för lätt," sa han.
Han kvävs av förlusten, vilket gör att koden i sin nuvarande form ger unika svar endast till den inre astronauten. Om en exteriör astronaut tar en bild och vill veta vad den säger om insidan, måste han gissa sig till de halvklassiska pixlarna som koden raderar. Även om dessa tillstånd i någon mening är illusoriska, är de väsentliga för att förstå den mänskliga upplevelsen inuti. För vissa gissningar kan han hitta en lugn inredning. I andra en rasande brandvägg. Oavsett hur förfinad kvantteorin är utanför, kommer den aldrig att kunna säga säkert vad han skulle hitta om han hoppade in.
"Det stör mig lite," sa Marolf. "Jag skulle ha trott att en teori som är grundläggande borde förutsäga allt - inklusive vad vi upplever som verklighet."
Förlust på uppgång
Några skeptiker till det ursprungliga förslaget har sedan dess kommit fram till idén, inklusive Isaac Kim, en datavetare vid University of California, Davis, och John Preskill, en kvantfysiker vid California Institute of Technology och en av armaturerna som är närvarande vid brandväggsuppgörelsen 2013.
"Vi hörde genom vinrankan att det här arbetet skulle komma," sa Kim. "Det lät som att något måste gå fel."
Kim var nervös över användningen av efterval. Tidigare tillämpningar av efterval hade inkluderat ritningar för tidsmaskiner och orimligt kraftfulla kvantdatorer, så dess utseende hoppade ut som en röd flagga. Han misstänkte att detaljer som saknades i den initiala koden, som hur det fungerar för en astronaut som mäter strålning utanför och sedan faller in, kan kombineras med eftervalet för att förstöra även det yttre perspektivet och ta bort information där.
Sedan i december, Kim och Preskill uppgraderat koden och fann att det svarta hålet säkert fortsatte att utstråla information i den yttre bilden. De fann också att efterval inte fungerade som ett kryphål för det svarta hålet för att utföra absurt kraftfulla beräkningar - eller skicka astronauter tillbaka till framtiden.
"Anmärkningsvärt nog inom den här modellen, även om du tillåter efterval, så händer det inte," sa han. "Det var det som övertygade mig om att något korrekt pågår här."
DeWolfe och hans medarbetare Kenneth Higginbotham generaliserade den förlustrika koden ytterligare i april. De drog också slutsatsen att den kunde motstå infallande astronauter.
Andra forskare har ägnat de senaste månaderna åt att kontrollera om deras favoritteorier om gravitation döljer förlust. I oktober Arjun Kar från University of British Columbia portade Harlow och kollegors förlustkod in i en välkänd teori om 2D gravitation och fann att den höll. "De verkar verkligen ha hittat på något intressant om kvantfelskorrigering," sa han.
Att fortsätta längs denna väg - att söka efter förlust i fler teorier om gravitation - är det huvudsakliga sättet fysiker hoppas kunna bygga upp eller förstöra förtroendet för att verklig gravitation faktiskt fungerar så här. Få drömmer om att sondera koden med ett experiment.
"Det är inte klart hur vi någonsin skulle testa det här kontot," sa Aaronson, "förutom att försöka bygga en kvantteori om gravitation på toppen av den och se om den teorin är framgångsrik."
Harlow är dock en drömmare. "Jag tror inte att det är omöjligt. Det är bara svårt”, sa han och lade upp följande tankeexperiment.
Du lägger ett litet svart hål i en låda och fångar varje foton av Hawking-strålning som kommer ut ur den, och lagrar all information i en kvantdator. Eftersom den informationen verkar existera inuti det svarta hålet ur en inre partikels synvinkel, kan manipulering av strålningen omedelbart påverka partikeln - en verklig handling på ett avstånd som är spöklik nog att hemsöka vilken fysiker som helst. "Det borde inte finnas något jag kan göra med strålningen som förändrar någonting i det inre," sa Harlow. "Det är ett sammanbrott som kom för att du korsade komplexitetsgränsen."
Men även för att fantisera om ett sådant experiment måste Harlow byta över till ett evigt universum för att ge sig själv tillräckligt med tid, eftersom aktivitet i vårt expanderande kosmos skulle utrota biljoner gånger innan man kunde hoppas på att manipulera strålningen från ens den minsta av svarta hål. (Dessutom har Susskind och andra som arbetar med en relaterad vinkel i det svarta hålspusslet har nyligen hittat överlappande idéer som relaterar till komplexitet och outgrundligt långa tidsperioder.)
Ändå avskräcks Harlow inte av mindre detaljer som universums värmedöd. Om omöjliga tankeexperiment som involverade tåg som färdades i nästan lätt hastighet var tillräckligt bra för Einstein, tror han, är de tillräckligt bra för honom.
"Vi har fortfarande inte tågen, men [relativitet] har konsekvenser för olika andra saker som vi testade," sa han.
Harlow är den senaste i en lång rad svarta håls fysiker med en relation till fysiska bevis som tillfälliga observatörer kan tycka är överraskande. När allt kommer omkring har ingen någonsin sett en foton av Hawking-strålning, och ingen kommer någonsin att göra det. Det är alldeles för svagt, även om du parkerade rymdteleskopet James Webb i omloppsbana runt ett riktigt svart hål.
Men det har inte hindrat flera generationer av fysiker, från Stephen Hawking och Leonard Susskind till Netta Engelhardt, Chris Akers och dussintals fler, från att livligt diskutera hur man ska hantera bunten av konflikter som faller ur det svarta hålet tillsammans med det teoretiska badet av fotoner.
Även när de bygger och befäster sina fall erkänner de att det enda avgörande sättet att se om svarta hål representerar det ultimata kosmiska fängelset eller en eldig dödsdom är att inleda det ursprungliga otänkbara tankeexperimentet.
"Om det finns två personer som inte bryr sig om något mer än att lösa sin meningsskiljaktighet, är allt de kan göra att hoppa in," sa Penington. "Antingen förångas de båda direkt och de löser det aldrig i alla fall, eller så gör de det inuti och en av dem säger: 'Åh, rättvist, jag hade fel.'"
Redaktörens anmärkning: Ett antal av forskarna i den här artikeln, inklusive Daniel Harlow och Chris Akers, har fått finansiering från Simons Foundation, som också finansierar denna redaktionellt oberoende tidning. Simons Foundations finansieringsbeslut har inget inflytande på vår täckning. Mer detaljer finns finns här.
- SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrka dig själv. Tillgång här.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
- Platoesg. Fordon / elbilar, Kol, CleanTech, Energi, Miljö, Sol, Avfallshantering. Tillgång här.
- BlockOffsets. Modernisera miljökompensation ägande. Tillgång här.
- Källa: https://www.quantamagazine.org/new-calculations-show-how-to-escape-hawkings-black-hole-paradox-20230802/
- : har
- :är
- :inte
- :var
- ][s
- $UPP
- 000
- 1
- 10
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2019
- 2020
- 2D
- 8
- a
- Able
- Om oss
- om det
- Om Quantum
- tvärt
- SAMMANDRAG
- akademiker
- Konto
- konton
- exakt
- Uppnå
- bekräfta
- tvärs
- Agera
- Handling
- aktivitet
- faktiskt
- Dessutom
- Dessutom
- adresse
- intill
- anta
- påverka
- Efter
- mot
- ålder
- sedan
- algoritm
- Alla
- tillåter
- tillåter
- ensam
- längs
- redan
- också
- alternativ
- alltid
- fantastiska
- bland
- AMP
- an
- analys
- analyser
- analys
- och
- Annan
- svara
- svar
- vilken som helst
- någon
- något
- isär
- skenbar
- visas
- visas
- tillämpningar
- Ansök
- tillvägagångssätt
- April
- Arc
- ÄR
- argumenterar
- argued
- Argumentet
- argument
- runt
- arrangemang
- Artikeln
- AS
- aspekter
- aspiration
- utgå ifrån
- antas
- astronauten
- At
- närvaro
- deltagare
- AUGUSTI
- austin
- bort
- Bebis
- tillbaka
- Badrum
- Förbjuda
- Bank
- bar
- barriär
- BE
- därför att
- blir
- varit
- innan
- började
- börja
- Börjar
- bakom
- Där vi får lov att vara utan att konstant prestera,
- föreställningar
- tro
- tros
- tror
- Berkeley
- Bet
- satsningar
- Bättre
- mellan
- Bortom
- Stor
- miljarder
- Bit
- Svart
- Black Hole
- svarta hål
- blandning
- kropp
- Kängor
- gränsen
- båda
- gräns
- Box
- brain
- Ha sönder
- Fördelning
- Breaking
- Brittiska
- British Columbia
- Pank
- mäklare
- fört
- Bug
- SLUTRESULTAT
- Byggnad
- byggt
- Bunch
- Bunt
- bränd
- bränning
- men
- by
- beräkning
- beräkningar
- kalifornien
- kallas
- cambridge
- kom
- KAN
- Canadian
- kanot
- Kapacitet
- fånga
- fångar
- Fångande
- vilken
- bära
- bär
- Vid
- fall
- avslappnad
- brottning
- försiktig
- firade
- Centrum
- Centers
- centrala
- vissa
- champion
- Förändringar
- Kaos
- ta
- kontroll
- chris
- Jul
- Clash
- klassiska
- klar
- cloud
- koda
- koder
- Coin
- Mynt
- samarbetat
- samverkan
- Collapse
- kollapsade
- kollega
- kollegor
- samling
- Colorado
- COLUMBIA
- kombination
- kombinera
- kombinerad
- komma
- Komedi
- kommer
- kommande
- vanligen
- samfundet
- följeslagare
- företag
- Företagets
- kompatibel
- komplementär
- fullständigt
- komplex
- Komplexiteten
- komplicerad
- beräkning
- beräkningar
- dator
- datorer
- begrepp
- Oro
- ingås
- slutsats
- Konferens
- förtroende
- säker
- konfiguration
- konflikt
- Motstridig
- förvirrande
- konglomerat
- ansluter
- Konsekvenser
- konservativ
- Tänk
- anses
- konsekvent
- innehöll
- sammanhang
- fortsatte
- kontinuerligt
- motsats
- bidragsgivare
- kontrovers
- Konversation
- Konvertering
- omvandling
- övertyga
- övertygad
- Kärna
- cornell
- korrekt
- Cosmos
- kunde
- motsvarighet
- räkna
- täckning
- Covid-19
- galet
- skapa
- Skapa
- kris
- Korsade
- avgörande
- kulminerade
- nyfiken
- Aktuella
- För närvarande
- förbanna
- Daniel
- datum
- Davis
- dag
- Död
- diskussion
- diskuterar
- årtionde
- årtionden
- December
- beslutade
- Dechiffrera
- beslut
- avkodning
- Examen
- beroende
- beskriven
- beskrivning
- önskas
- desperat
- Trots
- förstöra
- detaljerad
- detailing
- detaljer
- utveckla
- utvecklade
- Utveckling
- anordning
- DID
- olika
- digital
- siffror
- direkt
- försvinna
- försvinna
- Upptäck
- upptäckt
- diskutera
- avstånd
- do
- gör
- inte
- gör
- donald
- inte
- ner
- dussintals
- Drama
- drömmen
- driv
- varje
- Tidig
- intjänade
- jord
- lätt
- kant
- effektivt
- effekter
- ansträngning
- Einstein
- antingen
- elektroner
- annars
- gå ombord
- förkroppsligar
- kryptering
- änden
- tillräckligt
- intrassling
- Går in
- helt
- Miljö
- fel
- fel
- fly
- huvudsak
- väsentlig
- väsentligen
- etablerade
- Även
- händelse
- händelser
- så småningom
- NÅGONSIN
- Varje
- alla
- allt
- bevis
- exakt
- spännande
- uteslutna
- existerar
- Exotic
- expanderande
- expansiv
- förvänta
- förväntat
- erfarenhet
- experimentera
- experiment
- expert
- Förklara
- Förklarar
- exponentiell
- exponentiellt
- förlängning
- extern
- extremt
- ögat
- Ansikte
- inför
- ytorna
- Faktum
- MISSLYCKAS
- Misslyckades
- misslyckas
- verkligt
- Höst
- Fallen
- Fallande
- Falls
- vackla
- bekant
- långt
- Mode
- ödet
- defekt
- Favoriten
- Leverans
- skisserat
- Funktioner
- känna
- Kompis
- få
- Fält
- Fil
- fyllda
- slutlig
- Slutligen
- hitta
- fynd
- änden
- brandvägg
- brandväggar
- Förnamn
- passa
- flaggskepp
- bristfällig
- flyg
- Flip
- flytande
- fluktuationer
- Fokus
- fokuserade
- efter
- För
- Krafter
- formen
- bildad
- formeln
- Framåt
- hittade
- fundament
- Stiftelser
- fyra
- fraktion
- Ramverk
- vän
- vänner
- från
- Frontier
- frustration
- full
- fullständigt
- kul
- grundläggande
- finansiering
- fonder
- ytterligare
- framtida
- Galaxy
- samla
- samlade ihop
- Gatlopp
- Allmänt
- allmänhet
- generationer
- skaffa sig
- Ge
- ges
- ger
- Ge
- Go
- Målet
- Går
- kommer
- Golden
- borta
- god
- uppgradera
- bevilja
- gravitations
- tyngdkraften
- störst
- Marken
- Grupp
- Väx
- Odling
- Växer
- garantier
- hade
- näve
- hantera
- händer
- hända
- Happening
- Hård
- hårddisk
- hårdare
- Har
- he
- huvuden
- hört
- Hjärta
- Held
- hjälpa
- hjälpte
- henry
- här
- här.
- Tveksam
- dold
- Hög
- Markera
- honom
- hans
- Träffa
- hålla
- innehar
- Hål
- Hål
- Semester
- hoppas
- horisonten
- Hur ser din drömresa ut
- How To
- Men
- HTTPS
- stor
- humant
- Mänsklig erfarenhet
- humongous
- i
- Tanken
- idéer
- identiska
- if
- Olaglig
- Illinois
- bild
- bild
- blir omedelbart
- med Esport
- omöjligt
- imponerad
- in
- innefattar
- ingår
- innefattar
- Inklusive
- obegriplig
- alltmer
- ja
- oberoende
- indikerar
- pekar på
- indikation
- individuellt
- oundviklig
- Oändlig
- påverka
- Inflytelserik
- informationen
- inledande
- inuti
- inspirerat
- exempel
- omedelbar
- ögonblickligen
- Omedelbart
- Institute
- avsedd
- intressant
- intressen
- interiör
- inre
- in
- involverade
- involverar
- iowa
- fråga
- IT
- DESS
- sig
- james
- James Webb rymdteleskop
- John
- delta
- fogade
- Juli
- hoppa
- hoppat
- bara
- KAR
- Ha kvar
- kenneth
- hålls
- Nyckel
- Döda
- kim
- Vet
- känd
- språk
- Large
- till stor del
- Efternamn
- Förra året
- Sent
- senare
- senaste
- lansera
- Lagar
- låg
- leda
- Leads
- LÄRA SIG
- t minst
- Led
- vänster
- leonard
- mindre
- Låt
- Lets
- lie
- ligger
- livet
- livstid
- ljus
- lätt
- tycka om
- begränsning
- gränser
- linje
- kopplade
- länkning
- liten
- Bor
- levande
- läge
- log
- Logiken
- Lång
- länge sedan
- längre
- såg
- du letar
- kryphål
- förlorar
- förlorar
- förlust
- förlorat
- Lot
- armaturer
- Maskinen
- Maskiner
- gjord
- magasinet
- Huvudsida
- större
- Majoritet
- göra
- GÖR
- Framställning
- manipulerings
- sätt
- många
- Massa
- massachusetts
- Massachusetts Institute of Technology
- matematisk
- matematik
- Materia
- mognar
- Maj..
- me
- betyda
- betyder
- betyder
- mätning
- åtgärder
- mätning
- mekanisk
- mekanik
- möte
- meddelande
- träffade
- Mexico
- Mitten
- kanske
- Millennial
- emot
- mindre
- missade
- saknas
- Mission
- misstag
- MIT
- MIT examen
- modell
- Modern Konst
- ögonblick
- månader
- mer
- mest
- för det mesta
- mor
- rörd
- mycket
- multipel
- måste
- my
- Som heter
- nämligen
- berättelser
- nativ
- Natural
- Natur
- Nära
- nästan
- nödvändigt för
- Behöver
- behövs
- aldrig
- Icke desto mindre
- Nya
- ny lösning
- Nästa
- Nej
- normala
- inget
- Begrepp
- nu
- antal
- nummer
- objektet
- observera
- Uppenbara
- oktober
- of
- sänkt
- Office
- Ohio
- Gamla
- on
- gång
- ONE
- endast
- Ontario
- till
- driva
- drift
- motsatt
- Alternativet
- or
- orbit
- Organiserad
- ursprungliga
- Övriga
- Övrigt
- annat
- vår
- ut
- Resultat
- rent ut
- utanför
- över
- egen
- oxford
- par
- par
- pandemi
- Papper
- papper
- Paradox
- deltagare
- särskilt
- partnern
- partner
- Förbi
- Tidigare
- bana
- Tålamod
- egendomlig
- Personer
- Utföra
- kanske
- perioder
- perspektiv
- perspektiv
- Peter
- Fotografierna
- Fotoner
- fysisk
- Fysik
- Bild
- bit
- bitar
- piggy
- Plats
- platser
- Planen
- planet
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatonData
- Spela
- spelare
- spelar
- Massor
- Punkt
- Synvinkel
- poäng
- Möjligheterna
- eventuellt
- den mäktigaste
- förutse
- förutsagda
- Förutspår
- föredragen
- presentera
- pretty
- förebyggande
- föregående
- tidigare
- Principal
- Principen
- fängelse
- Problem
- problem
- förfaranden
- process
- Program
- Framsteg
- Förbud
- förslag
- föreslå
- föreslår
- blivande
- visat
- förutsatt
- publicering
- Syftet
- Tryckande
- sätta
- pussel
- Quantamagazin
- mängd
- Quantum
- Kvantdator
- kvantdatorer
- kvantfelkorrigering
- kvantinformation
- Kvantmekanik
- kvantbitar
- fråga
- frågor
- rasande
- REGN
- höjer
- slumpmässig
- slumpmässighet
- snarare
- Raw
- kommit fram till
- Läsning
- verklig
- Verkligheten
- inser
- insåg
- verkligen
- Anledningen
- skäl
- mottagna
- nyligen
- Receptet
- erkännande
- post
- register
- Red
- raffinerade
- region
- relaterad
- relation
- relativitet
- Återstående
- resterna
- påminner
- känd
- svara
- rapport
- representerar
- representerar
- kräver
- Kräver
- forskning
- forskaren
- forskare
- Upplösning
- löst
- lösa
- resultera
- Resultat
- avkastning
- avslöjar
- Rotation
- rik
- höger
- styv
- Ripple
- Stiger
- stigande
- rot
- ungefär
- RAD
- regler
- Körning
- rinnande
- Landsbygd
- s
- offra
- på ett säkert sätt
- Nämnda
- Samma
- Santa
- Save
- säga
- säger
- spridda
- scener
- ordningen
- system
- Forskare
- vetenskapsmän
- screen
- söka
- Andra
- Secret
- se
- se
- verka
- verkade
- till synes
- verkar
- sett
- sända
- senior
- känsla
- mening
- separat
- Serier
- tjänar
- session
- Fast
- Dela
- aktier
- hon
- Kort
- skall
- show
- Kraftmätning
- Sidor
- Tecken
- liknande
- Liknande
- Enkelt
- enklare
- helt enkelt
- samtidigt
- eftersom
- enda
- Situationen
- Storlek
- Skepsis
- skeptiker
- Rök
- Snapshot
- So
- sol-
- Solsystem
- lösning
- Lösningar
- några
- någon
- något
- någonstans
- sofistikerade
- SOS
- eftersträvas
- lät
- Utrymme
- Rum och tid
- tala
- fart
- hastigheter
- spent
- Delar upp
- Spot
- spridning
- kvadreringskrets
- stadier
- standard
- stanford
- Stanford University
- Stjärna
- Stjärnor
- starta
- igång
- startar
- Ange
- Stater
- bo
- Steg
- Stephen
- Steg
- Fortfarande
- Sluta
- slutade
- misslyckande
- Historia
- Sträng
- strävar
- struktur
- student
- studerade
- studier
- Läsa på
- Studerar
- stil
- framgångsrik
- Framgångsrikt
- sådana
- föreslå
- Föreslår
- lämplig
- överlagring
- säker
- yta
- överraskad
- förvånande
- kring
- överleva
- Växla
- system
- tackling
- Ta
- tagen
- tar
- tar
- uppgift
- grupp
- lag
- Teknologi
- teleskop
- tala
- berättar
- villkor
- testa
- testade
- texas
- lärobok
- än
- den där
- Smakämnen
- Framtiden
- den information
- världen
- deras
- Dem
- sig själva
- sedan
- teoretiska
- Teorin
- Där.
- Dessa
- avhandling
- de
- saker
- tror
- Tänkande
- Tredje
- detta
- grundligt
- de
- fastän?
- trodde
- tre
- Genom
- hela
- Kasta
- Således
- tid
- gånger
- till
- tillsammans
- alltför
- tog
- topp
- trasig
- spåra
- spår
- Spårning
- tåg
- transformationer
- överföra
- fånga
- Traveling
- försökte
- biljoner
- trio
- tur
- problem
- sann
- verkligen
- trovärdig
- prova
- vände
- Vrida
- vänder
- vridning
- två
- Typ
- slutliga
- avslöja
- under
- förstå
- förståelse
- förstått
- unika
- enhet
- Universum
- universitet
- University of California
- Universitetet i Cambridge
- okänd
- till skillnad från
- Unreal
- tills
- Omätlig
- avtäckt
- på
- användning
- Begagnade
- med hjälp av
- vanligen
- olika
- Omfattande
- kanten
- version
- mycket
- utsikt
- visningar
- kränks
- syn
- besökta
- volym
- volymer
- Rösta
- Vägg
- vill
- ville
- vill
- var
- Kolla på
- Sätt..
- sätt
- we
- webp
- VÄL
- ALLBEKANT
- były
- Vad
- när
- om
- som
- medan
- VEM
- Hela
- vars
- varför
- kommer
- Villighet
- Vinter
- med
- inom
- utan
- Vittne
- ord
- Arbete
- jobba tillsammans
- arbetade
- arbetssätt
- tränar
- fungerar
- verkstad
- Workshops
- världen
- Världens
- sämre
- skulle
- skriva
- skriven
- Fel
- skrev
- xi
- år
- år
- Om er
- ung
- zephyrnet
- zoom