Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Tyskland
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Prestanda för kvantfelskorrigering kan förbättras avsevärt om detaljerad information om bruset finns tillgänglig, vilket gör det möjligt att optimera både koder och avkodare. Det har föreslagits att uppskatta felfrekvenser från de syndrommätningar som ändå görs under kvantfelskorrigering. Även om dessa mätningar bevarar det kodade kvanttillståndet, är det för närvarande inte klart hur mycket information om bruset som kan extraheras på detta sätt. Hittills, förutom gränsen för försvinnande felfrekvenser, har rigorösa resultat endast fastställts för vissa specifika koder.
I detta arbete löser vi noggrant frågan om godtyckliga stabilisatorkoder. Huvudresultatet är att en stabilisatorkod kan användas för att uppskatta Pauli-kanaler med korrelationer över ett antal qubits som ges av det rena avståndet. Detta resultat förlitar sig inte på gränsen för försvinnande felfrekvenser och gäller även om höga viktfel förekommer ofta. Dessutom tillåter det också mätfel inom ramen för kvantdatasyndromkoder. Vårt bevis kombinerar boolesk Fourier-analys, kombinatorik och elementär algebraisk geometri. Det är vår förhoppning att detta arbete öppnar upp för intressanta applikationer, såsom onlineanpassning av en dekoder till tidsvarierande brus.
Populär sammanfattning
► BibTeX-data
► Referenser
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett och ST Flammia, Skräddarsydda koder för små kvantminnen, Phys. Rev Applied 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk och TA Brun, In-situ adaptiv kodning för asymmetriska kvantfelskorrigerande koder (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia och BJ Brown, The XZZX ytkod, Nat. Commun. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: Ett pythonpaket för avkodning av kvantkoder med perfekt matchning av lägsta vikt (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl och J. Preskill, Topological quantum memory, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: kvant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson och BJ Brown, Analysera korrelerat brus på ytkoden med hjälp av adaptiva avkodningsalgoritmer, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] S. T. Spitz, B. Tarasinski, C. W. J. Beenakker och T. E. O’Brien, Adaptiv viktskalkylator för kvantfelskorrigering i en tidsberoende miljö, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng och L. Hanzo, Femton år av kvant-LDPC-kodning och förbättrade avkodningsstrategier, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https://doi.org/ 10.1109/ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman och KR Brown, Fault-tolerant weighted union-find-decoding on the toric code, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.102.012419
[10] CT Chubb, Allmän tensornätverksavkodning av 2d pauli-koder (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan och D. Poulin, Allmän avkodningsalgoritm för linjär tid för ytkoden, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman och J. Emerson, Noise tailoring för skalbar kvantberäkning via randomiserad kompilering, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson och MP da Silva, Experimentell Pauli-ramsrandomisering på en supraledande qubit, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown och R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. Rev. Lett. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] S. T. Flammia och R. O’Donnell, Pauli feluppskattning via populationsåtervinning, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu och ST Flammia, Snabb uppskattning av sparsamt kvantbrus, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia och JJ Wallman, Effektiv uppskattning av Pauli-kanaler, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia och JJ Wallman, Effektiv inlärning av kvantbrus, Nat. Phys. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Momentan kvantkanaluppskattning under kvantinformationsbehandling (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends och JM Martinis, Skalbar extraktion av felmodeller från utdata från feldetekteringskretsar (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo och Y. Li, Att lära sig tidsberoende brus för att minska logiska fel: uppskattning av felfrekvens i realtid vid kvantfelskorrigering, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa916e
[22] JR Wootton, Benchmarking av kortsiktiga enheter med kvantfelskorrigering, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel och CM Caves, In-situ karakterisering av kvantenheter med felkorrigering (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß och M. Kliesch, Optimal bulleruppskattning från syndromstatistik av kvantkoder, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, A. G. Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, T. C. White, D. Sank, J. Y. Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E. Lucero, M. Neeley, C. Neill, P. J. J. O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner och J. M. Martinis, Scalable in situ qubit calibration under repetitive error detection, Phys. Rev. A 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai och TA Brun, Quantum data-syndrome codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https://doi.org/ 10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Förmåga av stabilisator kvantfelskorrigering för att skydda sig från sin egen ofullkomlighet, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt och KM Svore, Beyond single-shot feltolerant quantum error correction, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly och S. Shirani, Distribuerad parameteruppskattning med sidoinformation: A factor graph approach, 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) s. 2556–2560.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1109 / ⠀ <ISIT.2007.4557603
[30] R. O’Donnell, Analys av booleska funktioner (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao och F. Kschischang, På faktorgrafer och fouriertransformen, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404
[32] D. Koller och N. Friedman, Probabilistiska grafiska modeller: principer och tekniker – adaptiv beräkning och maskininlärning (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, A Course in Enumeration, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Fältteori (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen och LiTien-Yien, Lösningar till system av binomialekvationer, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https://journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane och J. Stufken, Ortogonala arrayer: teori och tillämpningar (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Fyra grundläggande parametrar för en kod och deras kombinatoriska betydelse, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] B. M. Varbanov, F. Battistel, B. M. Tarasinski, V. P. Ostrokh, T. E. O'Brien, L. DiCarlo och B. M. Terhal, Läckagedetektion för en transmonbaserad ytkod, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller och AY Ng, Learning factor graphs in polynomial time & sample complexity (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn och CR Johnson, Matrix Analysis, 2:a uppl. (Cambridge University Press, 2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
Citerad av
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch och Peter Zoller, "The randomized measurement toolbox", arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin och Benjamin J. Brown, "Quantum computing är skalbar på en plan array av qubits med tillverkningsdefekter", arXiv: 2111.06432.
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-09-19 14:05:17). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2022-09-19 14:05:15: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2022-09-19-809 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
