Kvantitativa samband mellan olika mätkontexter

Kvantitativa samband mellan olika mätkontexter

Tidsstämpel: 14 februari 2024 6:28

Ming Ji och Holger F. Hofmann

Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japan

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

I kvantteorin definieras en mätkontext av en ortogonal bas i ett Hilbert-rum, där varje basvektor representerar ett specifikt mätresultat. Den exakta kvantitativa relationen mellan två olika mätkontexter kan alltså karakteriseras av de inre produkterna av icke-ortogonala tillstånd i det Hilbertrummet. Här använder vi mätresultat som delas av olika sammanhang för att härleda specifika kvantitativa relationer mellan de inre produkterna av Hilbert-rymdvektorerna som representerar de olika sammanhangen. Det visas att sannolikheterna som beskriver paradoxerna med kvantkontextualitet kan härledas från ett mycket litet antal inre produkter, som avslöjar detaljer om de grundläggande relationerna mellan mätkontexter som går utöver en grundläggande kränkning av ickekontextuella gränser. Tillämpningen av vår analys på ett produktutrymme av två system avslöjar att icke-lokaliteten av kvantentanglement kan spåras tillbaka till en lokal inre produkt som representerar relationen mellan mätkontexter i endast ett system. Våra resultat indikerar således att de väsentliga icke-klassiska egenskaperna hos kvantmekaniken kan spåras tillbaka till den grundläggande skillnaden mellan kvantöverlagringar och klassiska alternativ.

Kvantitativa relationer mellan olika mätkontexter PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Diagram över mätkontexterna inklusive mätresultaten som erhållits i produktutrymmet för två tvånivåsystem. Hardys paradox kan sedan härledas från de kvantitativa relationer som representeras av inre produkter mellan dessa mätkontexter.

Populär sammanfattning

Kvantkontextualitet bevisar att kvantsystem inte kan beskrivas av en mätoberoende verklighet. Det är dock fortfarande ett ganska mysterium hur kvantformalismen kan ersätta den konventionella föreställningen om verklighet med grundläggande relationer som inte kräver någon förutbestämd verklighet av observerbara fysiska egenskaper. Här undersöker vi hur kvantöverlagringar definierar relationerna mellan olika mätkontexter och härleder exakta kvantitativa relationer som direkt motsäger identifieringen av kvanttillståndskomponenter med oobserverade verkligheter.

De kvantitativa relationerna mellan olika mätkontexter ges av de inre produkterna av Hilberts rymdvektorer som beskriver mätresultaten för varje sammanhang. Vanligtvis definierar dessa inre produkter mätsannolikheter som relaterar tillståndsberedning till mätresultat. Genom att tillämpa dessa relationer på flera sammanhang visar vi att de inre produkterna introducerar exakta kvantitativa relationer mellan mätresultaten av olika sammanhang, vilket nödvändigtvis resulterar i de paradoxala relationer som allmänt ses som bevis på kvantkontextualitet. Detta resultat gäller även för kvant-icke-lokalitet, där vi kan härleda sannolikheten för att observera Hardys paradox baserat på den inre produkten av två tillståndsvektorer som representerar resultatet av inkompatibla lokala mätningar.

Vår analys visar att både kontextualitet och kvant-icke-lokalitet kan förklaras i termer av de grundläggande kvantitativa relationerna mellan olika mätkontexter som beskrivs av de inre produkterna mellan tillståndsvektorer som representerar resultaten av dessa mätkontexter. Dessutom ger det ett enhetligt tillvägagångssätt som ger exakta kvantitativa relationer mellan mätresultat av inkompatibla mätningar. Vårt nya tillvägagångssätt kan alltså innehålla nyckeln till en djupare förståelse av verklighetens natur på kvantnivå.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] JS Bell. På einstein podolsky rosen paradox. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/​PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen och EP:n Specker. Problemet med dolda variabler i kvantmekaniken. J. Math. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/​978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Experimentellt testbar tillståndsoberoende kvantkontextualitet. Phys. Rev. Lett., 101:210401, nov 2008. doi:10.1103/​PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello och Itamar Pitowsky. Universalitet av statsoberoende kränkning av korrelationsojämlikheter för ickekontextuella teorier. Phys. Rev. Lett., 103:050401, juli 2009. doi:10.1103/​PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne och A. Cabello. Optimala ojämlikheter för statsoberoende kontextualitet. Phys. Rev. Lett., 109:250402, dec 2012. doi:10.1103/​PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth och PK Panigrahi. Kvantkränkning av entropisk ickekontextuell ojämlikhet i fyra dimensioner. Phys. Rev. A, 87:014104, jan 2013. doi:10.1103/​PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen och Y.-C. Liang. Att demonstrera kvantkontextualitet av oskiljbara partiklar av en enda familj av icke-kontextualitetsmässiga ojämlikheter. Scientific Reports, 5(1):11637, juni 2015. doi:10.1038/​srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal och RW Spekkens. Från kochen-specker-satsen till ojämlikheter utan kontextualitet utan att anta determinism. Phys. Rev. Lett., 115:110403, sep 2015. doi:10.1103/​PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] Z P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski och J.-L. Chen. Omformulering av icke-kontextualitet ojämlikheter i ett operativt tillvägagångssätt. Phys. Rev. A, 94:062103, dec 2016. doi:10.1103/​PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens och E. Wolfe. Att härleda robusta icke-kontextualitetsmässiga ojämlikheter från algebraiska bevis för kochen-specker-teoremet: peres-mermin-kvadraten. New Journal of Physics, 19(12):123031, dec 2017. doi:10.1088/​1367-2630/​aa9168.
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1088 / ⠀ <1367-2630 / ⠀ <aa9168

[11] R. Kunjwal och RW Spekkens. Från statistiska bevis för kochen-specker-satsen till brusstarka ojämlikheter utan kontextualitet. Phys. Rev. A, 97:052110, maj 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens och E. Wolfe. Alla ojämlikheter utan kontextualitet för godtyckliga förberedelse- och mätexperiment med avseende på vilken fast uppsättning operativa ekvivalenser som helst. Phys. Rev. A, 97:062103, juni 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer och C. Duarte. Icke-kontextualitet ojämlikheter från anti-särskiljbarhet. Phys. Rev. A, 101:062113, juni 2020. doi:10.1103/​PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. Om problemet med dolda variabler i kvantmekaniken. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, juli 1966. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.38.447, doi: 10.1103/​RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Kvantmekanik, lokala realistiska teorier och lorentz-invarianta realistiska teorier. Phys. Rev. Lett., 68:2981–2984, maj 1992. doi:10.1103/​PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Icke-lokalitet för två partiklar utan ojämlikheter för nästan alla intrasslade tillstånd. Phys. Rev. Lett., 71:1665–1668, sep 1993. doi:10.1103/​PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini och L. Hardy. Stegbevis på icke-lokalitet utan ojämlikheter: Teoretiska och experimentella resultat. Phys. Rev. Lett., 79:2755–2758, oktober 1997. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.79.2755, doi: 10.1103/​PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Forskning om dolda variabelteorier: En genomgång av de senaste framstegen. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/​j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Single-qubit-tester av klockliknande ojämlikheter. Phys. Rev. A, 76:042119, okt 2007. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.042119, doi: 10.1103/​PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi och E. Cohen. Om betydelsen av den kvantmekaniska kovariansmatrisen. Entropy, 20(7), 2018. URL: https://​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500, doi:10.3390/​e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] T. Temistocles, R. Rabelo och MT Cunha. Mätkompatibilitet i klocka utanför lokalitetstester. Phys. Rev. A, 99:042120, april 2019. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.042120, doi: 10.1103/​PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha och M. Bourennane. Enkelt härdigt-liknande bevis på kvantkontextualitet. Phys. Rev. Lett., 111:180404, okt 2013. doi:10.1103/​PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji och HF Hofmann. Karakterisering av det icke-klassiska sambandet mellan mätresultat representerade av icke-ortogonala kvanttillstånd. Phys. Rev. A, 107:022208, feb 2023. doi:10.1103/​PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann och J. Larsson. Kochen-specker kontextualitet. Rev. Mod. Phys., 94:045007, dec 2022. doi:10.1103/​RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer och RW Spekkens. För- och eftervalsparadoxer och kontextualitet i kvantmekanik. Phys. Rev. Lett., 95:200405, nov 2005. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.200405, doi: 10.1103/​PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Förslag för att avslöja kvant icke-lokalitet via lokal kontextualitet. Phys. Rev. Lett., 104:220401, juni 2010. doi:10.1103/​PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo och A. Cabello. Icke-lokalitet från lokal kontextualitet. Phys. Rev. Lett., 117:220402, nov 2016. doi:10.1103/​PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger och R. Renner. Kvantteorin kan inte konsekvent beskriva användningen av sig själv. Nature Communications, 9(1):3711, sep 2018. doi:10.1038/​s41467-018-05739-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Kontextualitet eller icke-lokalitet: Vad skulle john bell välja idag? Entropy, 25(2):280, februari 2023. URL: http://​/​dx.doi.org/​10.3390/​e25020280, doi:10.3390/​e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Citerad av

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann och Masataka Iinuma, "Quantum contextuality of complementary photon polarizations explored by adaptive input state control", Fysisk granskning A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, "Sekventiell utbredning av en enda foton genom fem mätningskontexter i en trevägsinterferometer", arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance och Holger F. Hofmann, "Tracing quantum correlations back to collective interferences", arXiv: 2401.16769, (2024).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2024-02-14 23:29:45). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2024-02-14 23:29:44).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal