1Computer, Computer, and Statistical Sciences Division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
2Teoretisk division, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Fluktuationssatser ger en överensstämmelse mellan egenskaper hos kvantsystem i termisk jämvikt och en arbetsfördelning som uppstår i en icke-jämviktsprocess som förbinder två kvantsystem med Hamiltonians $H_0$ och $H_1=H_0+V$. Med utgångspunkt i dessa satser presenterar vi en kvantalgoritm för att förbereda en rening av det termiska tillståndet för $H_1$ vid invers temperatur $beta ge 0$ utgående från en rening av det termiska tillståndet $H_0$. Komplexiteten för kvantalgoritmen, givet av antalet användningar av vissa unitärer, är $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/2})$, där $Delta ! A$ är den fria energiskillnaden mellan $H_1$ och $H_0,$ och $w_l$ är en arbetsgräns som beror på egenskaperna hos arbetsfördelningen och approximationsfelet $epsilongt0$. Om icke-jämviktsprocessen är trivial, är denna komplexitet exponentiell i $beta |V|$, där $|V|$ är spektralnormen för $V$. Detta representerar en betydande förbättring av tidigare kvantalgoritmer som har exponentiell komplexitet i $beta |H_1|$ i regimen där $|V|ll |H_1|$. Beroendet av komplexiteten i $epsilon$ varierar beroende på strukturen i kvantsystemen. Det kan vara exponentiellt i $1/epsilon$ i allmänhet, men vi visar att det är sublinjärt i $1/epsilon$ om $H_0$ och $H_1$ pendlar, eller polynom i $1/epsilon$ om $H_0$ och $H_1$ är lokala spinnsystem. Möjligheten att tillämpa en enhetlig enhet som driver systemet ur jämvikt tillåter en att öka värdet på $w_l$ och förbättra komplexiteten ytterligare. För detta ändamål analyserar vi komplexiteten för att förbereda det termiska tillståndet för den tvärgående fältets Ising-modell med hjälp av olika enhetliga processer som inte är jämviktsmässiga och ser betydande komplexitetsförbättringar.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] N. Metropolis, AW Rosenbluth, MN Rosenbluth, AH Teller och E. Teller. Ekvationer av tillståndsberäkningar av snabba beräkningsmaskiner. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi:10.1063/1.1699114.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1699114
[2] LD Landau och EM Lifshitz. Statistisk fysik: Del I. Butterworth-Heinemann, Oxford, 1951.
[3] M. Suzuki. Quantum Monte Carlo-metoder i jämvikts- och icke-jämviktssystem. Springer Ser. Sci i fast tillstånd. 74, Springer, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Daniel A. Lidar och Ofer Biham. Simulerar ising spin glasögon på en kvantdator. Phys. Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.3661
[5] BM Terhal och DP DiVincenzo. Problem med jämvikt och beräkning av korrelationsfunktioner på en kvantdator. Phys. Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022301
[6] RD Somma, S. Boixo, H. Barnum och E. Knill. Kvantsimuleringar av klassiska glödgningsprocesser. Phys. Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130504
[7] K. Temme, TJ Osborne, K. Vollbrecht, D. Poulin och F. Verstraete. Sampling av kvantmetropol. Nature, 471:87–90, 2011. doi:10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[8] C. Chipot och A. Pohorille. Fria energiberäkningar: Teori och tillämpningar inom kemi och biologi. Springer Verlag, New York, 2007. doi:10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] TA van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, RS Eisenberg och U. Ravaioli. Biomoca – en boltzmann transport monte carlo modell för jonkanalsimulering. Molecular Simulation, 31:151–171, 2005. doi:10.1080/08927020412331308700.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 08927020412331308700
[10] DP Kroese och JCC Chan. Statistisk modellering och beräkning. Springer, New York, 2014. doi:10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] S. Kirkpatrick, CD Gelatt Jr. och MP Vecchi. Optimering genom simulerad glödgning. Science, 220:671–680, 1983. doi:10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[12] L. Lovász. Randomiserade algoritmer i kombinatorisk optimering. DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, 20:153–179, 1995. doi:10.1090/dimacs/020.
https://doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] MEJ Newman och GT Barkema. Monte Carlo metoder i statistisk fysik. Oxford University Press, Oxford, 1998.
[14] MP Nightingale och CJ Umrigar. Quantum Monte Carlo-metoder i fysik och kemi. Springer, Nederländerna, 1999.
[15] EY Loh, JE Gubernatis, RT Scalettar, SR White, DJ Scalapino och RL Sugar. Teckenproblem i numerisk simulering av många-elektronsystem. Phys. Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9301
[16] Matthias Troyer och Uwe-Jens Wiese. Beräkningskomplexitet och grundläggande begränsningar för fermioniska kvantmonte carlo-simuleringar. Phys. Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[17] David Poulin och Pawel Wocjan. Sampling från det termiska kvantgibbs-tillståndet och utvärdering av partitionsfunktioner med en kvantdator. Phys. Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[18] CF Chiang och P. Wocjan. Kvantalgoritm för att förbereda termisk gibbs-tillståndsdetaljerad analys. I Quantum Cryptography and Computing, sidorna 138–147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ersen Bilgin och Sergio Boixo. Förbereda termiska tillstånd av kvantsystem genom dimensionsreduktion. Phys. Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.170405
[20] Michael J. Kastoryano och Fernando GSL Brandão. Quantum gibbs samplers: pendlingsfallet. Comm. Matematik. Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Anirban Narayan Chowdhury och Rolando D. Somma. Kvantalgoritmer för gibbs-sampling och träfftidsuppskattning. Kvant. Inf. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato och Fernando GSL Brandão. Klustring av villkorlig ömsesidig information för kvantgibbs-tillstånd över en tröskeltemperatur. Phys. Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.220601
[23] Mario Szegedy. Kvanthastighet för markov-kedjebaserade algoritmer. I Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS., sidorna 32–41. IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53
[24] FGSL Brandão och KM Svore. Quantum speed-ups för att lösa semidefinita program. 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), sidorna 415–426, 2017.
[25] J. Van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling och R. de Wolf. Quantum sdp-lösare: Bättre övre och nedre gränser. Under 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), sidorna 403–414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Seth Lloyd. Universella kvantsimulatorer. Science, 273:1073–1078, 1996. doi:10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[27] RD Somma, G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill och R. Laflamme. Simulering av fysiska fenomen genom kvantnätverk. Phys. Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323
[28] RD Somma, G. Ortiz, E. Knill och JE Gubernatis. Kvantsimuleringar av fysikproblem. Int. J. Quant. Inf., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https: / / doi.org/ 10.1117 / 12.487249
[29] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve och BC Sanders. Effektiva kvantalgoritmer för att simulera glesa hamiltonianer. Comm. Matematik. Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer och BC Sanders. Uppdelningar av högre ordning av ordnade operatorexponentialer. J. Phys. A: Matematik. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] AM Childs och N. Wiebe. Hamiltonsimulering med linjära kombinationer av enhetsoperationer. Quantum Information and Computation, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari och Rolando D. Somma. Simulerar hamiltonsk dynamik med en trunkerad taylor-serie. Phys. Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[33] GH Low och IL Chuang. Optimal Hamilton-simulering genom kvantsignalbehandling. Phys. Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[34] U. Wolff. Kritisk nedgång. Nuclear Phys. B, 17:93–102, 1990. doi:10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] AY Kitaev, AH Shen och MN Vyalyi. Klassisk och kvantberäkning. American Mathematical Society, 2002. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047
[36] C. Jarzynski. Jämviktsfri energiskillnader från icke-jämviktsmätningar: A master-equation approach. Phys. Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.5018
[37] C. Jarzynski. Ej jämviktslikhet för skillnader i gratis energi. Phys. Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2690
[38] Christopher Jarzynski. Jämlikheter och ojämlikheter: Irreversibilitet och termodynamikens andra lag på nanoskala. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/physemat-conmatphys -062910-140506.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Gavin E. Crooks. Entropiproduktionsfluktuationssats och icke-jämviktsarbetsrelationen för fri energiskillnader. Phys. Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/PhysRevE.60.2721.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.60.2721
[40] Gavin E. Crooks. Path-ensemble medelvärden i system som drivs långt från jämvikt. Phys. Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.61.2361
[41] Augusto J. Roncaglia, Federico Cerisola och Juan Pablo Paz. Arbetsmätning som en generaliserad kvantmätning. Phys. Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250601
[42] Lindsay Bassman, Katherine Klymko, Diyi Liu, Norman M Tubman och Wibe A de Jong. Beräknar fria energier med fluktuationsrelationer på kvantdatorer. arXiv preprint arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846
[43] S. Barnett. Quantum information, volym 16. Oxford University Press, 2009.
[44] M. Nielsen och I. Chuang. Kvantberäkning och kvantinformation. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi:10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[45] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz och Rolando D. Somma. Optimala kvantmätningar av förväntade värden för observerbara objekt. Phys. Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328
[46] Guang Hao Low och Isaac L Chuang. Hamiltonsimulering genom qubitization. Quantum, 3:163, 2019. doi:10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Christopher Jarzynski. Sällsynta händelser och konvergensen av exponentiellt genomsnittliga arbetsvärden. Phys. Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.73.046105
[48] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe och Lin Lin. Snabb inversion, förkonditionerade kvantlinjära systemlösare, snabb beräkning av gröna funktioner och snabb utvärdering av matrisfunktioner. Phys. Rev. A, 104:032422, sep 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422
[49] A. Kitaev. Kvantmätningar och det abelska stabilisatorproblemet. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: kvant-ph / 9511026
[50] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello och M. Mosca. Kvantalgoritmer återbesöks. Proc. R. Soc. Lond. A, 454:339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca och Alain Tapp. Kvantamplitudförstärkning och uppskattning. I Quantum computation and information, volym 305 av Contemporary Mathematics, sidorna 53–74. AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305 / 05215
[52] Maris Ozols, Martin Roetteler och Jérémie Roland. Kvantavvisningssampling. I Proceedings of the 3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference, ITCS '12, sid 290–308, New York, NY, USA, 2012. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/2090236.2090261.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2090236.2090261
[53] David Poulin och Pawel Wocjan. Att förbereda grundtillstånd för kvantmångkroppssystem på en kvantdator. Phys. Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill och RD Somma. Snabba kvantalgoritmer för att korsa vägar för egentillstånd. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034
[55] Yimin Ge, Jordi Tura och J. Ignacio Cirac. Snabbare marktillståndsberedning och högprecisionsmarkenergiuppskattning med färre qubits. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Lin Lin och Yu Tong. Heisenberg-begränsad marktillståndsenergiuppskattning för tidiga feltoleranta kvantdatorer. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[57] Chi-Fang Chen och Fernando GSL Brandão. Snabb termalisering från egentillståndstermaliseringshypotesen. arXiv preprint arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646
[58] Oles Shtanko och Ramis Movassagh. Algoritmer för gibbs tillståndsförberedelser på brusfria och bullriga slumpmässiga kvantkretsar. arXiv preprint arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688
[59] Marcos Rigol, Vanja Dunjko och Maxim Olshanii. Termalisering och dess mekanism för generiska isolerade kvantsystem. Nature, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838
[60] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J O'Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandão och Garnet Kin Chan. Bestämma egentillstånd och termiska tillstånd på en kvantdator med hjälp av imaginär kvanttidsevolution. Nature Physics, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] R Sagastizabal, SP Premaratne, BA Klaver, MA Rol, V Negı̂rneac, MS Moreira, X Zou, S Johri, N Muthusubramanian, M Beekman, et al. Variationsberedning av ändliga temperaturtillstånd på en kvantdator. npj Quantum Information, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] John Martyn och Brian Swingle. Produktspektrumansatz och enkelheten i termiska tillstånd. Phys. Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032107
[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer och Jack Hidary. Quantum Hamilton-baserade modeller och den variationsmässiga quantum thermalizer-algoritmen. arXiv preprint arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071
[64] Anirban N Chowdhury, Guang Hao Low och Nathan Wiebe. En variationsmässig kvantalgoritm för att förbereda kvantgibbs-tillstånd. arXiv förtryck arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055
[65] Youle Wang, Guangxi Li och Xin Wang. Variationell quantum gibbs tillståndsberedning med en trunkerad taylor-serie. Phys. Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054035
[66] Jonathan Foldager, Arthur Pesah och Lars Kai Hansen. Brusunderstödd variationskvanttermisering. Vetenskapliga rapporter, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-07296-z
[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush och Hartmut Neven. Karga platåer i träningslandskap för kvantneurala nätverk. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio och Patrick J Coles. Kostnadsfunktionsberoende karga platåer i grunda parametriserade kvantkretsar. Nature communications, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[69] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J Coles, Andreas Albrecht och Andrew T Sornborger. Karga platåer hindrar lärande scramblers. Phys. Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[70] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo och Patrick J Coles. Kopplar ansatz-uttryckbarhet till gradientstorlekar och karga platåer. Phys. Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[71] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová och Nathan Wiebe. Entanglement-inducerade karga platåer. PRX Quantum, 2:040316, oktober 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[72] Lennart Bittel och Martin Kliesch. Att träna variationsmässiga kvantalgoritmer är np-svårt. Phys. Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[73] Michele Campisi, Peter Hänggi och Peter Talkner. Kollokvium: Kvantfluktuationsrelationer: Grunder och tillämpningar. Rev. Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi:10.1103/RevModPhys.83.771.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.771
[74] H. Tasaki. Jarzynski-relationer för kvantsystem och vissa applikationer. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv: cond-mat / 0009244
[75] J. Kurchan. En kvantfluktuationssats. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv: cond-mat / 0007360
[76] Peter Talkner och Peter Hänggi. Tasaki-skurkarnas kvantfluktuationssats. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] A. Chowdhury, Y. Subaşi och RD Somma. Förbättrad implementering av reflektionsoperatörer. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466
[78] Andrea Solfanelli, Alessandro Santini och Michele Campisi. Experimentell verifiering av fluktuationsrelationer med en kvantdator. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030353
[79] Phillip Kaye, Raymond Laflamme och Michele Mosca. En introduktion till kvantberäkning. Oxford University Press, 2007.
[80] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari och Rolando D. Somma. Exponentiell förbättring av precision för att simulera glesa Hamiltonianer. I Proc. 46:e ACM Symp. Theor. Comp., sid 283–292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[81] Nandou Lu och David A. Kofke. Noggrannhet i beräkningar av frienergistörningar i molekylär simulering. i. modellering. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1359181
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Nicole Yunger Halpern och Christopher Jarzynski. Antal försök som krävs för att uppskatta en fri energiskillnad, med hjälp av fluktuationsrelationer. Phys. Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.93.052144
[83] Anirban Narayan Chowdhury, Rolando D. Somma och Yigit Subasi. Beräkningspartitionen fungerar i modellen med en ren qubit. Phys. Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422
[84] Andrew M. Childs, Robin Kothari och Rolando D. Somma. Kvantlinjära systemalgoritm med exponentiellt förbättrat beroende av precision. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi:10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[85] GH Low, TJ Yoder och IL Chuang. Metodik för resonanta ekviangulära sammansatta kvantportar. Phys. Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[86] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low och Nathan Wiebe. Kvantsingular värdetransformation och bortom: Exponentiella förbättringar för kvantmatrisaritmetik. I Proc. av det 51:a årliga ACM SIGACT Symp. Theor. Comp., STOC 2019, sid 193–204, New York, NY, USA, 2019. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[87] Jeongwan Haah. Produktnedbrytning av periodiska funktioner i kvantsignalbehandling. Quantum, 3:190, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley och Lin Lin. Effektiv fasfaktorutvärdering i kvantsignalbehandling. Phys. Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[89] Andrew Pohorille, Christopher Jarzynski och Christophe Chipot. God praxis i beräkningar av fri energi. The Journal of Physical Chemistry B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https:///doi.org/10.1021/jp102971x
[90] E. Lieb, T. Schultz och D. Mattis. Två lösliga modeller av en antiferromagnetisk kedja. Ann. Phys., 16:406, 1961. doi:10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] Pierre Pfeuty. Den endimensionella isingmodellen med ett tvärfält. Ann. Phys., 57:79–90, 1970. doi:10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Burak Şahinoğlu och Rolando D. Somma. Hamiltonsimulering i lågenergidelrummet. npj Kvant. Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00451-w
[93] Rolando D. Somma och Sergio Boixo. Spektralgapförstärkning. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi:10.1137/120871997.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120871997
[94] J. Hubbard. Beräkning av partitionsfunktioner. Phys. Rev. Lett., 3:77, 1959. doi:10.1103/PhysRevLett.3.77.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77
[95] En metod för att implementera sådana unitarer som använder tekniken för spektralgapförstärkning beskrivs i Ref. SB13. Det kräver att $H_0$ och $H_1$ presenteras i en viss form, såsom linjär kombination av enhetliga enheter eller linjära kombinationer av projektorer.
[96] Itai Arad, Tomotaka Kuwahara och Zeph Landau. Koppla samman globala och lokala energifördelningar i kvantspinnmodeller på ett gitter. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Citerad av
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane och Michael Knap, "Probing finite-temperatur observables in quantum simulators with short time dynamics", arXiv: 2206.01756.
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-10-07 11:17:12). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2022-10-07 11:17:11).
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
