Diskriminering av kvantnätverk

Återutgiven av Platon

anhängare: 0

Christoph Hirche

QMATH, Institutionen för matematiska vetenskaper, Köpenhamns universitet, Universitetsparken 5, 2100 Köpenhamn, Danmark

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Diskriminering mellan objekt, i synnerhet kvanttillstånd, är en av de mest grundläggande uppgifterna inom (kvant)informationsteori. På senare år har betydande framsteg gjorts mot att utvidga ramverket till punkt-till-punkt kvantkanaler. Men med tekniska framsteg flyttas fokus på området till mer komplexa strukturer: kvantnätverk. Till skillnad från kanaler tillåter nätverk mellanliggande accesspunkter där information kan tas emot, bearbetas och återinföras i nätverket. I detta arbete studerar vi diskrimineringen av kvantnätverk och dess grundläggande begränsningar. I synnerhet när flera användningar av nätverket är till hands, blir tuppen av tillgängliga strategier allt mer komplex. Det enklaste kvantnätverket som fångar problemets struktur ges av en kvantsuperkanal. Vi diskuterar de tillgängliga klasserna av strategier när vi överväger $n$-kopior av en superkanal och ger grundläggande gränser för de asymptotiskt uppnåbara hastigheterna i en asymmetrisk diskrimineringsmiljö. Vidare diskuterar vi uppnåbarhet, symmetrisk nätverksdiskriminering, den starka omvända exponenten, generalisering till godtyckliga kvantnätverk och slutligen en tillämpning på en aktiv version av kvantbelysningsproblemet.

Diskriminering av kvantnätverk PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Bilden visar två superkanalsurskiljningsstrategier som är unika för den här inställningen och som inte är meningsfulla när man överväger enklare inställningar som punkt-till-punkt kvantkanaler. De exemplifierar de ytterligare möjligheterna men också utmaningarna när man ska bestämma optimala priser för nätverksdiskriminering.

► BibTeX-data

@article{Hirche2023quantumnetwork, doi = {10.22331/q-2023-07-25-1064}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-25-1064}, title = {Quantum N}nätverk {D}diskriminering}, författare = {Hirche, Christoph}, tidskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgivare = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volym = {7}, sidor = {1064}, månad = jul, år = {2023} }

► Referenser

[1] Ligong Wang och Renato Renner. "One-shot klassisk kvantkapacitet och hypotestestning". Physical Review Letters 108, 200501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200501

[2] Nilanjana Datta, Milan Mosonyi, Min-Hsiu Hsieh och Fernando GSL Brandao. "En smidig entropi-inställning till kvanthypotestestning och den klassiska kapaciteten hos kvantkanaler". IEEE-transaktioner om informationsteori 59, 8014–8026 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2282160

[3] Fernando GSL Brandao, Aram W Harrow, James R Le och Yuval Peres. "Motstridig hypotestestning och ett kvantsteins lemma för begränsade mätningar". IEEE Transactions on Information Theory 66, 5037–5054 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2020.2979704

[4] T. Cooney, C. Hirche, C. Morgan, JP Olson, KP Seshadreesan, J. Watrous och MM Wilde. "Operationell betydelse av kvantmått för återhämtning". Physical Review A 94, 022310 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022310

[5] Christoph Hirche, Masahito Hayashi, Emilio Bagan och John Calsamiglia. "Diskrimineringsförmåga hos en kvantdetektor". Physical Review Letters 118, 160502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.160502

[6] KMR Audenaert, M. Nussbaum, A. Szkoła och F. Verstraete. "Asymptotiska felfrekvenser i kvanthypotestestning". Communications in Mathematical Physics 279, 251–283 (2008).
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0417-5

[7] Mario Berta, Fernando GSL Brandao och Christoph Hirche. "Om sammansatt kvanthypotestestning". Commun. Matematik. Phys. 385, 55–77 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04133-8

[8] Mark M Wilde, Mario Berta, Christoph Hirche och Eneet Kaur. "Amortiserad kanaldivergens för asymptotisk kvantkanalsdiskriminering". Letters in Mathematical Physics 110, 2277–2336 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11005-020-01297-7

[9] Xin Wang och Mark M. Wilde. "Resursteori om asymmetrisk särskiljbarhet för kvantkanaler". Physical Review Research 1, 033169 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033169

[10] Kun Fang, Omar Fawzi, Renato Renner och David Sutter. "En kedjeregel för den relativa kvantentropin". Phys. Rev. Lett. 124, 100501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100501

[11] Masahito Hayashi. "Diskriminering av två kanaler med adaptiva metoder och dess tillämpning på kvantsystem". IEEE Transactions on Information Theory 55, 3807–3820 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2023726

[12] Mario Berta, Christoph Hirche, Eneet Kaur och Mark M Wilde. "Steins lemma för klassiska kvantkanaler". 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Sidorna 2564–2568. IEEE (2019).
https: / â € </ â € <doi.org/â€ <10.1109 / â € <ISIT.2019.8849562

[13] Farzin Salek, Masahito Hayashi och Andreas Winter. "Användbarheten av adaptiva strategier vid asymptotisk kvantkanalsdiskriminering". Phys. Rev. A 105, 022419 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022419

[14] Christoph Hirche. "Från asymptotisk hypotestestning till entropi-ojämlikheter" (2018). arXiv:1812.05142.
arXiv: 1812.05142

[15] Hisaharu Umegaki. "Villkorliga förväntningar i en operatoralgebra, IV (entropi och information)". Kodai Mathematical Seminar Reports 14, 59–85 (1962).
https: / / doi.org/ 10.2996 / kmj / 1138844604

[16] Dénes Petz. "Kvasi-entropier för tillstånd i en von Neumann-algebra". Publ. RIMS, Kyoto University 21, 787–800 (1985).
https:///doi.org/10.2977/PRIMS/1195178929

[17] Dénes Petz. "Kvasi-entropier för finita kvantsystem". Reports in Mathematical Physics 23, 57–65 (1986).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(86)90067-4

[18] KMR Audenaert, J. Calsamiglia, R. Muñoz-Tapia, E. Bagan, L. Masanes, A. Acin och F. Verstraete. "Diskriminerande tillstånd: Quantum Chernoff bunden". Physical Review Letters 98, 160501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.160501

[19] Michael Nussbaum och Arleta Szkoła. "Chernoffs nedre gräns för symmetrisk kvanthypotestestning". The Annals of Statistics 37, 1040–1057 (2009).
https: / â € </ â € <doi.org/â€ <10.1214 / â € <08-AOS593

[20] Martin Müller-Lennert, Frédéric Dupuis, Oleg Szehr, Serge Fehr och Marco Tomamichel. "Om kvant-Renyi-entropier: en ny generalisering och några egenskaper". Journal of Mathematical Physics 54, 122203 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[21] Mark M. Wilde, Andreas Winter och Dong Yang. "Stark konversation för den klassiska kapaciteten att bryta förveckling och Hadamard-kanaler via en inklämd relativ entropi av Rényi". Communications in Mathematical Physics 331, 593–622 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2122-x

[22] Armin Uhlmann. "Övergångssannolikheten" i tillståndsrummet för en *-algebra". Reports on Mathematical Physics 9, 273–279 (1976).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(76)90060-4

[23] Nilanjana Datta. "Min- och max-relativa entropier och en ny förvecklingsmonton". IEEE Transactions on Information Theory 55, 2816–2826 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2018325

[24] Rahul Jain, Jaikumar Radhakrishnan och Pranab Sen. "Sekretess och interaktion i kvantkommunikationskomplexitet och ett teorem om kvanttillståndens relativa entropi". I samband med det 43:e årliga IEEE-symposiet om grunderna för datavetenskap. Sidorna 429–438. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2002.1181967

[25] Debbie Leung och William Matthews. "Om kraften hos PPT-bevarande och icke-signalerande koder". IEEE Transactions of Information Theory 61, 4486–4499 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2439953

[26] Xin Wang, Kun Fang och Runyao Duan. "Halvbestämd programmering konverserar gränser för kvantkommunikation". IEEE Transactions on Information Theory 65, 2583–2592 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2874031

[27] Eric Chitambar och Gilad Gour. "Quantum resursteorier". Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[28] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano och Paolo Perinotti. "Teoretisk ram för kvantnätverk". Physical Review A 80, 022339 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[29] Gilad Gour. "Jämförelse av kvantkanaler med superkanaler". IEEE Transactions on Information Theory 65, 5880–5904 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2907989

[30] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano och Paolo Perinotti. "Omvandla kvantoperationer: Quantum supermaps". EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[31] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano och P. Perinotti. "Quantum Networks: Allmän teori och tillämpningar". Acta Physica Slovaca 61, 273–390 (2011).
https://doi.org/10.2478/v10155-011-0003-9

[32] Alessandro Bisio, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti och Giulio Chiribella. "Minimal beräkningsrymdsimplementering av multirunda kvantprotokoll". Physical Review A 83, 022325 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022325

[33] Gilad Gour och Carlo Maria Scandolo. "Dynamiska resurser" (2020). arXiv:2101.01552.
arXiv: 2101.01552

[34] Giulio Chiribella, Giacomo M D'Ariano och Paolo Perinotti. "Minneseffekter vid diskriminering av kvantkanaler". Physical review letters 101, 180501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.180501

[35] Kenji Nakahira och Kentaro Kato. "Enkla övre och nedre gränser för den ultimata framgångssannolikheten för att urskilja godtyckliga änddimensionella kvantprocesser". Physical Review Letters 126, 200502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.200502

[36] Carl W. Helström. "Kvantumdetektering och uppskattningsteori". Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[37] Alexander S. Holevo. "Statistisk beslutsteori för kvantsystem". Journal of Multivariate Analysis 3, 337–394 (1973).
https://doi.org/10.1016/0047-259X(73)90028-6

[38] Carl W. Helström. "Kvantumdetektering och uppskattningsteori". Akademisk. New York (1976).

[39] Tom Cooney, Milán Mosonyi och Mark M. Wilde. "Starka omvända exponenter för ett problem med kvantkanalsdiskriminering och kvantfeedback-assisterad kommunikation". Communications in Mathematical Physics 344, 797–829 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2645-4

[40] Yury Polyanskiy och Sergio Verdú. "Arimoto-kanalkodning konverserar och Rényi-divergens". I samband med den 48:e årliga Allerton-konferensen om kommunikation, kontroll och beräkning. Sidorna 1327–1333. (2010).
https://doi.org/ 10.1109/ALLERTON.2010.5707067

[41] Naresh Sharma och Naqueeb Ahmad Warsi. "På de starka konverserna för kvantkanalkapacitetssatserna". Phys. Rev. Lett. 110, 080501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.080501

[42] Hamza Fawzi och Omar Fawzi. "Definiera kvantdivergenser via konvex optimering". Quantum 5, 387 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-26-387

[43] Kun Fang och Hamza Fawzi. "Geometrisk Rényi-divergens och dess tillämpningar i kvantkanalkapacitet". Communications in Mathematical Physics 384, 1615–1677 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04064-4

[44] Fumio Hiai och Dénes Petz. "Den rätta formeln för relativ entropi och dess asymptotik i kvantsannolikhet". Communications in Mathematical Physics 143, 99–114 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287

[45] Marco Tomamichel och Masahito Hayashi. "En hierarki av informationskvantiteter för analys av ändlig blocklängd av kvantuppgifter". IEEE Transactions on Information Theory 59, 7693–7710 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2276628

[46] Ke Li et al. "Andra ordningens asymptotik för kvanthypotestestning". The Annals of Statistics 42, 171–189 (2014).
https: / â € </ â € <doi.org/â€ <10.1214 / â € <13-AOS1185

[47] Milán Mosonyi och Tomohiro Ogawa. "Kvanthypotestestning och den operativa tolkningen av de relativa entropierna för kvantrenyi". Communications in Mathematical Physics 334, 1617–1648 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-014-2248-x

[48] Milán Mosonyi och Fumio Hiai. "Om quantum rényi relativa entropier och relaterade kapacitetsformler". IEEE Transactions on Information Theory 57, 2474–2487 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2110050

[49] Seth Lloyd. "Förbättrad känslighet för fotodetektion via kvantbelysning". Science 321, 1463–1465 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.11606

[50] Jessica Bavaresco, Mio Murao och Marco Túlio Quintino. "Strikt hierarki mellan parallella, sekventiella och obestämda kausala strategier för kanaldiskriminering". Physical review letters 127, 200504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200504

[51] Marco Tomamichel. "Ett ramverk för icke-asymptotisk kvantinformationsteori" (2012). arXiv:1203.2142.
arXiv: 1203.2142

[52] Andreas Winter. "Öppen problemsession". Rocky Mountain Summit on Quantum Information (2018).

[53] Zi-Wen Liu och Andreas Winter. "Resursteorier om kvantkanaler och resursraderingens universella roll" (2019). arXiv:1904.04201.
arXiv: 1904.04201

[54] Gilad Gour och Andreas Winter. "Hur man kvantifierar en dynamisk kvantresurs". Physical review letters 123, 150401 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.150401

Citerad av

[1] Sumit Rout, Ananda G. Maity, Amit Mukherjee, Saronath Halder och Manik Banik, "Flerpartist ortogonala produktstater med minimal genuin icke-lokalitet", Fysisk granskning A 104 5, 052433 (2021).

[2] Kenji Nakahira och Kentaro Kato, "Generaliserade problem med diskriminering av kvantprocesser", Fysisk granskning A 103 6, 062606 (2021).

[3] Samrat Sen, Edwin Peter Lobo, Sahil Gopalkrishna Naik, Ram Krishna Patra, Tathagata Gupta, Subhendu B. Ghosh, Sutapa Saha, Mir Alimuddin, Tamal Guha, Some Sankar Bhattacharya och Manik Banik, "Local quantum state markering", Fysisk granskning A 105 3, 032407 (2022).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-07-25 10:03:14). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-07-25 10:03:12: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-07-25-1064 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.