Enklare matematik förutsäger hur nära ekosystemen är att kollapsa

Luddiga humlor, som små orangea får, fladdrar mellan liljorna som täcker undergrunden av en argentinsk skog, gödslar blommorna och får näring till sig själva. I en gammal slåtteräng i England jagar dansflugor – som ser mer ut som skrymmande myggor än ballerinor – efter blommor med pollen och ignorerar de nektarrika blommorna i närheten. På en stenig ö på Seychellerna, bin och nattfjärilar plockar sina blommor noggrant; antalet och typerna av pollinatörer påverkar vilka växter som håller fast vid klipporna.

Den här typen av interaktioner mellan arter, som fältekologer plikttroget registrerar i sina observationer, kan tyckas oviktiga, taget individuellt. Sammantaget beskriver de dock den detaljerade dynamiken i de artinteraktioner som utgör ett ekosystem.

Den dynamiken är kritisk. Många naturliga miljöer är otroligt komplexa system som vacklar nära en "tipping point" för nästan oåterkallelig övergång från ett distinkt tillstånd till ett annat. Varje störande chock – orsakad av skogsbränder, stormar, föroreningar och avskogning men också av förlust av arter – stör ett ekosystems stabilitet. Efter vändpunkten är återhämtning ofta omöjlig.

Det är som att luta ett glas vatten, förklarade György Barabas, teoretisk ekolog vid Linköpings universitet i Sverige. "Om vi ​​trycker på det lite så kommer det tillbaka," sa han. "Men om vi driver det för långt kommer det att tippa över." När glaset väl har vält kan ett litet tryck inte återställa glaset till upprätt läge eller fylla på det igen med vatten.

Att förstå vad som bestämmer dessa miljövändningspunkter och deras tidpunkt är allt mer brådskande. En flitigt citerad 2022 studie fann att Amazonas regnskog vacklar på kanten av en övergång till torr gräsmark, eftersom avskogning och klimatförändringar gör torkan mer frekvent och allvarlig över större områden. Effekterna av den övergången kan spridas globalt till andra ekosystem.

Ett nyligen genomfört genombrott i den matematiska modelleringen av ekosystem skulle kunna göra det möjligt för första gången att uppskatta exakt hur nära ekosystemen är katastrofala vändpunkter. Tillämpligheten av upptäckten är fortfarande kraftigt begränsad, men Jianxi Gao, en nätverksforskare vid Rensselaer Polytechnic Institute som ledde forskningen, är hoppfull att det med tiden kommer att vara möjligt för forskare och beslutsfattare att identifiera de ekosystem som är mest utsatta och skräddarsy insatser för dem.

"Nu har du ett nummer"

Matematiska modeller kan i princip låta forskare förstå vad som krävs för att ett system ska tippa. Denna prediktionsförmåga diskuteras ofta i samband med klimatmodeller och effekten av uppvärmning på stora geofysiska system som det smältande Grönlands inlandsis. Men tippningen av ekosystem som skogar och ängar är utan tvekan svårare att förutse på grund av den extraordinära komplexiteten som kommer med så många distinkta interaktioner, sa tim Lenton, som arbetar med klimattipping points vid University of Exeter i England.

Tusentals beräkningar kan behövas för att fånga de distinkta interaktionerna mellan varje art i ett system, sa Barabas. Beräkningarna gör modellerna oerhört komplexa, särskilt när ekosystemets storlek ökar.

Sista augusti i Natur Ekologi & Evolution, Gao och ett internationellt team av kollegor visade hur man pressar tusentals beräkningar till bara en genom att kollapsa alla interaktioner till ett enda viktat medelvärde. Den förenklingen reducerar den enorma komplexiteten till bara en handfull nyckelfaktorer.

"Med en ekvation vet vi allt," sa Gao. "Förut har du en känsla. Nu har du ett nummer."

Tidigare modeller som kunde avgöra om ett ekosystem kan vara i trubbel förlitade sig på tidiga varningssignalert.ex. en minskande återhämtningsgrad efter en chock. Men tidiga varningssignaler kan bara ge en allmän känsla av att ett ekosystem närmar sig kanten av en klippa, sa Egbert van Nes, en ekolog vid Wageningen University i Nederländerna som är specialiserad på matematiska modeller. Den nya ekvationen från Gao och hans kollegor använder också tidiga varningssignaler, men den kan berätta exakt hur nära ekosystemen är att tippa.

Även två ekosystem som visar samma varningssignaler är dock inte nödvändigtvis lika nära randen av kollaps. Gaos team utvecklade därför också en skalningsfaktor som möjliggör bättre jämförelser.

Som ett test av sin nya metod för modellering drog forskarna data om 54 verkliga ekosystem från en Online databas av fältforskningsobservationer från platser runt om i världen - inklusive skogarna i Argentina, ängarna i England och de klippiga klipporna på Seychellerna. Sedan körde de dessa data genom både den nya modellen och äldre modeller för att bekräfta att den nya ekvationen fungerade korrekt. Teamet fann att deras modell fungerar bäst för homogena ekosystem, och blir mindre exakt när ekosystemen blir mer mångfaldiga.

Testa antagandena

Barabas påpekade att den nyligen härledda ekvationen vilar på antagandet att interaktioner mellan arter är mycket svagare än interaktioner mellan individer inom en art. Det är ett antagande som starkt stöds av ekologilitteraturen - men ekologer är ofta oense om hur man bäst kan bestämma frekvensen och styrkan hos artinteraktioner i olika nätverk.

Sådana skillnader i en modells antaganden är inte alltid ett problem. "Ofta kan matematik vara förvånansvärt förlåtande," sa Barabas. Det som är viktigt är att förstå hur antagandena begränsar användbarheten av metoden och noggrannheten i de resulterande förutsägelserna. Gaos ekvation blir mindre exakt när interspecifika interaktioner blir starkare. För närvarande fungerar modellen också bara på ekologiska nätverk av mutualistiska interaktioner där arter gynnar varandra, som bin och blommor gör. Det fungerar inte för rovdjur-bytesnätverk, som beror på olika antaganden. Men det kan fortfarande gälla många ekosystem värda att förstå.

Sedan augustipublikationen har forskarna dessutom redan hittat ut två sätt att göra beräkningen mer exakt för heterogena ekosystem. De införlivar också andra typer av interaktioner inom ett ekosystem, inklusive rovdjur-bytesförhållanden och en typ av interaktion som kallas konkurrensdynamik.

Det tog 10 år att utveckla denna ekvation, sa Gao, och det kommer att ta många fler för ekvationerna att korrekt förutsäga utfall för verkliga ekosystem - år som är värdefulla eftersom behovet av interventioner verkar pressande. Men han är inte besviken, kanske för att, som Barabas noterade, även grundläggande modeller som ger ett bevis på konceptet eller en enkel illustration av en idé kan vara användbara. "Genom att göra det lättare att analysera vissa typer av modeller ... kan de hjälpa även om de inte används för att göra explicita förutsägelser för verkliga samhällen," sa Barabas.

Lenton höll med. "När du står inför komplexa system, från en position av relativ okunnighet, är allt bra," sa han. "Jag är exalterad eftersom jag känner att vi verkligen närmar oss den praktiska punkten att faktiskt kunna göra bättre."

Teamet visade nyligen modellens användbarhet genom att tillämpa den på data från ett sjögräsrestaureringsprojekt i mitten av Atlanten som går tillbaka till 1999. Forskarna bestämde den specifika mängd sjögräs som behövde återställas för att ekosystemet skulle återhämta sig. I framtiden planerar Gao att arbeta med ekologer för att köra modellen på Lake George i New York, som Rensselaer ofta använder som testbädd.

Gaos förhoppning är att modellen en dag kan hjälpa till att informera beslut om bevarande och restaureringsinsatser för att förhindra oåterkalleliga skador. "Även när vi vet att systemet minskar," sa han, "har vi fortfarande tid att göra något."