1Institutionen för matematik, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z2, Kanada
2Institutet för teoretisk fysik, KU Leuven, 3001 Leuven, Belgien
3Institute for Complex Quantum Systems and Center for IQST, Ulm University, 89069 Ulm, Tyskland
4Institutionen för matematik och statistik, Helsingfors universitet, Helsingfors, Finland
5Institutionen för matematik, University of California, Davis, Davis, CA, 95616, USA
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Ett gapat grundtillstånd för ett kvantspinnsystem har en naturlig längdskala som sätts av gapet. Denna längdskala styr förfallet av korrelationer. En vanlig intuition är att denna längdskala också styr den rumsliga relaxationen mot grundtillståndet bort från föroreningar eller gränser. Syftet med denna artikel är att ta ett steg mot ett bevis på denna intuition. Vi antar att grundtillståndet är frustrationsfritt och inverterbart, det vill säga att det inte har någon långväga intrassling. Dessutom antar vi den egenskap som vi strävar efter att bevisa för en specifik typ av gränsvillkor; nämligen öppna gränsvillkor. Detta antagande är också känt som "lokal topologisk kvantordning" (LTQO) tillstånd. Med dessa antaganden kan vi bevisa utsträckt exponentiellt förfall bort från gränser eller föroreningar, för vilket som helst av grundtillstånden i det störda systemet. Till skillnad från de flesta tidigare resultat antar vi inte att störningarna vid gränsen eller föroreningen är små. I synnerhet kan det störda systemet i sig ha långväga intrassling.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] Wojciech De Roeck och Marius Schütz. "Ett exponentiellt lokalt spektralflöde för möjligen icke-självsammanhängande störningar av icke-interagerande kvantspinn, inspirerad av kamteorin". Letters in Mathematical Physics 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo och Stefano Rossi. "Lie-schwinger blockdiagonalisering och gapade kvantkedjor: analys av grundtillståndsenergin". Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich och Alessandro Pizzo. "Lie-schwinger block-diagonalisering och gapade kvantkedjor". Communications in Mathematical Physics 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Yarotsky. "Marktillstånd i relativt avgränsade kvantstörningar av klassiska gittersystem". Kommunikationer i matematisk fysik 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández och Jürg Fröhlich. "Lågtemperaturfasdiagram av kvantgittersystem. i. stabilitet för kvantstörningar av klassiska system med ändligt många marktillstånd”. Journal of statistical physics 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ och D Ueltschi. "Lågtemperaturfasdiagram för kvantstörningar av klassiska spinnsystem". Kommunikationer i matematisk fysik 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Matthew F Lapa och Michael Levin. "Stabilitet av grundtillståndsdegeneration till långväga interaktioner" (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings och Spyridon Michalakis. "Topologisk kvantordning: stabilitet under lokala störningar". Journal of matematisk fysik 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Spyridon Michalakis och Justyna P Zwolak. "Stabilitet för frustrationsfria hamiltonianer". Communications in Mathematical Physics 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims och Amanda Young. "Kvasi-lokalitet gränser för kvantnätsystem. Del II. störningar av frustrationsfria snurrmodeller med gapade marktillstånd”. I Annales Henri Poincaré. Volym 23, sid 393–511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims och Amanda Young. "Stabilitet av bulkgapet för frustrationsfria topologiskt ordnade kvantgittersystem" (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele och Robert Sims. "Automorf ekvivalens inom gapade faser av kvantgittersystem". Communications in Mathematical Physics 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck och Marius Schütz. "Lokala störningar stör - exponentiellt - lokalt". Journal of Mathematical Physics 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Alexei Kitaev. "Vem som helst i en exakt löst modell och bortom". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] Alexei Kitaev och Chris Laumann. "Topologiska faser och kvantberäkning". Exakta metoder inom lågdimensionell statistisk fysik och kvantberäkning, föreläsningsanteckningar från Les Houches Summer SchoolPages 101–125 (2009). url:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele och Nicholas E Sherman. "Dispersiv torisk kodmodell med fusion och defusion". Physical Review B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel och Tom Wessel. "Lokal stabilitet av marktillstånd i lokalt gapade och svagt interagerande kvantspinnsystem". Bokstäver i matematisk fysik 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] Matthew B Hastings. "Quantum belief propagation: En algoritm för termiska kvantsystem". Physical Review B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato och Fernando GSL Brandao. "Quantum ungefärliga markov-kedjor är termiska". Communications in Mathematical Physics 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings och Xiao-Gang Wen. "Kvasiadiabatisk fortsättning av kvanttillstånd: Stabiliteten av topologisk grundtillståndsdegeneration och emergent gauge-invarians". Fysisk granskning b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S Freed. "Anomalier och inverterbara fältteorier". I Proc. Symp. Ren matte. Volym 88, sidorna 25–46. (2014). url:.
arXiv: 1404.7224
[22] A. Kitaev. "Om klassificeringen av kortdistans intrasslade tillstånd". http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu och Xiao-Gang Wen. "Tensor-entanglement-filtrerande renormaliseringsmetod och symmetriskyddad topologisk ordning". Physical Review B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin och Nikita Sopenko. "Hallkonduktans och statistik över flödesinsättningar i gapade interagerande gittersystem". Journal of Mathematical Physics 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] EH Lieb och DW Robinson. "Den ändliga grupphastigheten för kvantspinnsystem". Commun. Matematik. Phys. 28, 251-257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims och Amanda Young. "Kvasi-lokalitet gränser för kvantnätsystem. i. lieb-robinson-gränser, kvasi-lokala kartor och spektrala flödesautomorfismer”. Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] A. Bruckner. "Minimala superadditiva förlängningar av superadditiva funktioner". Pacific J. Math. 10, 1155-1162 (1960). URL: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Citerad av
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon och Amanda Young, "Stabiliteten av det spektrala gapet och grundtillståndet omöjligt att särskilja för en dekorerad AKLT-modell", arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik och Tom Wessel, "Om adiabatisk teori för utökade fermioniska gittersystem", arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel och Tom Wessel, "Lokal stabilitet i marktillstånd i lokalt gapade och svagt interagerande kvantspinnsystem", Letters in Mathematical Physics 112 1, 9 (2022).
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2022-09-10 00:52:36). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2022-09-10 00:52:34).
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
